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文本内容:
五年级数学教学计划上册一学生现状分析大部分学生素质较好,个别学生由于各方面原因暂时存在差异从学生对知识的掌握方面来看,仍存在一些不利因素,有少部分学生,由于知识脱节,单元知识能过关,但综合能力较差,对于概念理论知识理解过于肤浅,对知识运用也欠灵活,有一部分学生学习态度比较浮躁,计算能力较差,还需进一步提高,应用题分析能力还可以,个别学生仍需继续辅导从学生习惯方面看,有一部分学生没有养成良好的学习习惯同学做题马虎,丢三落四,抄错数,不用直尺等许多学习习惯有待改善;还有个别学生由于缺乏自信心,并且懒惰,得过且过造成成绩不理想从年级常规看,也存在不少问题,主要表现在部分学生精力不集中,上课爱搞小动作,回答问题不够积极等根据现状,在本学期应分期分类,定出实际目标,以养成良好的学习习惯为主,强化训练学生常规,使学生养成良好的学风,在愉快氛围中获取知识,成为学习的主人
二、本册教材的知识系统和结构本册教材包括关注污染、包装盒、小手艺展示、谁先上场、布艺兴趣小组、人体的奥秘、走进军营、中国的世界遗产、爱护眼睛、数学与生活、总复习
三、本册教材分析
1、在前册已有的基础上重点教学分数四则运算,培养学生分数四则运算和分数四则混合运算的能力,培养学生解答比较容易的分数应用题的能力;进一步认识最简单的立体图形,继续发展学生的空间观念;结合所学数学知识,进一步发展学生抽象思维能力,培养思维品质,以及综合运用所学知识解决比较简单的实际问题的能力
2、在计算方面,教学分数加、减、乘、除法,分数四则混合运算
3、在几何初步知识方面,教学长方体和正方体的认识以及长方体、正方体的表面积和体积的计算
4、在应用题方面,着重教学分数四则应用题
5、在代数初步知识方面,出现一些含有分数的简易方程,列方程解分数应用题
6、在可能性方面,知道事物的可能性有大有小,会设计游戏方案
四、本册教材教学目标1、理解分数加减法的计算法则,能够比较熟练计算分数加减法及混合计算,会口算简单的分数加减法2、理解乘除法的意义,掌握分数乘除法的计算法则,比较熟练进行分数乘除法计算,会口算简单的分数乘除法,会进行分数四则混合运算3、通过对计算方法的比较,帮助学生建立择优意识,培养学生灵活选择计算方法的能力
4、会根据可能性的大小设计游戏方案
5、、理解比的意义和性质,会求比值和化简比,掌握按比例分配的意义及比的应用
6、、会解答分数应用题,培养学生逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力
7、、认识长方体和正方体,会计算长方体和正方体的表面积和体积,培养空间想象力和抽象思维能力,训练学生的操作能力和联系实际的能力
8、、通过系统整理和复习巩固,加深理解小学阶段所学知识,能合理、灵活计算,会按要求选择简便解答方法,会运用所学知识解决实际问题
五、教学重点、难点重点分数四则混合运算和分数应用题难点分数乘除法应用题,长方体和正方体的认识
六、教改措施和教改思路教学措施
1、深入教材认真备课,定好单元计划,提前一周备课
2、注意新旧知识的联系,侧重发展学生思维能力
3、抓重点、难点、各个环节的突破
4、重视学生的智力开发,抓好素质教育,培养良好的学习习惯,重视课堂40分钟的利用,大面积提高教学成绩
5、对学生要高标准严要求,教给学生科学的学习方法,充分利用教科书掌握例题、习题之间联系,举一反三,灵活学习,真正地把知识学会
6、精心设计作业,有层次,讲究目的性、科学性
7、抓好后进生的转化工作,耐心辅导,因材施教
七、达到目标合格率达97%,力争100%,优秀率达50%以上
八、安排教学进度
(一)关注污染
1、垃圾处理2课时
2、空气质量2课时
3、交通噪音2课时
4、我学会了吗机动
(二)包装盒
1、方体世界2课时
2、表面积2课时
3、包装盒22课时
4、包装盒32课时三小手艺展示
1、飘逸的事2课时
2、漂亮的事2课时
3、多彩的泥塑1课时
4、精致的沙包2课时
5、倒数1课时
(四)谁先上场1课时
(五)布艺兴趣小组
1、给小猴做衣服2课时
3、做书信袋和小裙子2课时
4、做蝴蝶结2课时
5、做帽子2课时
(六)人体的奥秘
1、比的意义和基本性质2课时
2、按比例分配2课时
(七)走进军营4课时
(八)中国的世界遗产6课时
(九)爱护眼睛4课时数学与生活1课时综合复习10课时
一、关注生活污染——分数加减法
(二)信息窗1异分母分数的大小比较及通分教学目标
1、知识目标结合具体情景,会比较异分母分数的大小,理解通分的意义,能正确地进行通分
2、能力目标在比较大小的同时体会多种方法解决问题
3、情感目标渗透环保教育,培养环保意识教学重难点重点理解通分的意义难点正确地进行通分教学准备垃圾处理场地图片教学过程
一、复习同分母分数大小和同分子分数大小的比较方法
二、创设情境,导入新课师环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题,请看大屏幕(出示情境图)师观察画面,你发现了什么?你能提出什么数学问题?生堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多?师怎样比较哪类多?生比较一下和的大小师怎样比较这两个分数哪个大?请大家在小组里面研究解决
三、自主实践,探究新知
1、小组合作,探究分数大小比较(学生解决问题,教师巡视)
2、订正交流生可以化成小数比较生化成分子相同的分数来比较生化成分母相同的分数来比较
3、引导讲授师同学们很会研究问题,你们的策略其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决,这是我们研究数学经常用到的方法我们来看这种方法(转化成分母相同的分数)师你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数?生根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘一个数,分数的大小不变将的分子和分母都乘5,的分子和分母都乘7,两个分数的分母都变成了35师把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分,通分过程中相同的分母叫做这几个分数的公分母
4、对应练习,巩固新知请你把和通分师你觉得应该先做什么?再做什么?(交流,说明算理)
四、应用新知,解决问题
1、自主练习第
1、
2、
3、
4、自己完成,老师巡视交流答案,找出自己错误的原因
五、看书质疑,总结收获通过今天的学习,你有什么收获?板书设计信息窗2异分母分数加减法教学目标知识目标掌握异分母分数加、减法,并熟练掌握计算方法能力目标能运用所学知识解决简单的实际问题,感受异分母分数加减运算在生活中的应用情感目标渗透环保教育,培养环保意识教学重点异分母分数加减法教学过程
一、创设情境,导入新课师观察表格你已经学会比较大小了,你能从表格中看出哪种空气质量的天数多一些?你还想提哪些问题?生空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几?师怎样列式+=大家观察一下分母一样吗你能想出什么办法进行计算今天我们就来学习异分母分数加减法(板书课题)
二、自主实践,探究新知
1、小组合作,探究计算方法(学生解决问题,教师巡视)
2、学生交流生:化成分数通分+=+=师你能说说:分母不一样的时候怎么样进行加减呢生先通分再按同分母分数加减法进行计算
3、师生小结异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算
4、巩固练习绿点问题自己尝试列式计算(学生独立操作,交流小结)师小结异分母分数减法怎么样计算?计算结果要注意什么?
三、应用新知,解决问题
1、“自主练习”第1题是一道看图填空的题目填完括号想一想为什么要化成分母是6的分数?
1、独立完成第2题,做题时候要注意看清加减,计算结果记住约分
2、独立完成想一想,一共占在校时间的几分之几,是把谁当成“1”?第4题,学生独立完成计算,然后将计算结果与比较,填在对应的集合圈内进一步巩固分数大小比较
4、第6题,学生先估测,再进行计算让学生讲清估测的依据及计算的方法,再比较估测结果与计算结果,进一步提高估测能力
四、看书质疑,总结收获这节课你有哪些收获?分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算?板书设计教后小记信息窗3分数连加、连减混合运算教学目标
1、结合具体情境,学习分数加减混合运算的计算方法,并能正确地进行计算
2、能运用所学知识解决简单的实际问题,感受异分母分数加减运算在生活中的应用
3、渗透环保教育,培养环保意识教学重难点重点分数加减混合运算难点加法运算定律在分数中的运用教学过程
一、创设情境,导入新课交通噪音污染极大的危害着人们的健康,它的噪音很大程度上来自于汽车鸣笛(出示主题图,学生观察情境图)你能提出什么问题?我们来重点解决“受交通噪音污染的城市一共占几分之几?”这个问题这个问题怎么列式?++=
二、自主实践,探究新知
1、这个算式怎么计算?小组合作,探究计算方法(学生解决问题,教师巡视)
2、小组交流鼓励学生用一次通分的方法计算比较简便
3、巩固练习
(1)++++
(2)完成绿点问题引导小结分数加减混合运算的顺序是怎样的?
三、应用新知,解决问题
1、自主练习第1题学生先独立计算,再全班交流订正交流时,注意启发学生寻找简便方法,渗透运算定律,括号内外科一次通分
2、第2题生独立解答第
(1)题,第
(2)小题可交流不同算法
3、第3题生先独立解答,要求学生提出两步计算的问题
四、看书质疑,总结收获通过本节课的学习,你有什么收获?板书设计异分母分数连加、连减,加碱混合运算1--=--=++=++=
二、包 装 盒——长方体和正方体信息窗1——长方体和正方体的认识[教学目标]
1、掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系
2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念
3、渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点[教学重难点]1.长方体和正方体的特征2.立体图形的识图[教学程序]
一、创设情景,导入新课
1、以前我们学过长方体和正方体,课前让大家准备长方体或正方体的包装盒,举起来互相看看
2、结合情景图,你能提出什么问题?
二、自主实践,探究新知
(一)学生提出问题(设想长方体有哪些特点;正方体有哪些特点……)板书长方体和正方体的认识
(二)解决问题
1、认识面、棱、顶点
(1)建议拿一苹果削一刀,出现一平面,认识面;再削一刀,使两平面垂直相交,出现一条边,认识棱;再削一刀,使三平面互相垂直,出现一个尖,认识顶点
(2)让学生拿自己准备好的包装盒摸一摸,互相说说,感受一下
2、出示表格(或每组发一张),要求学生通过活动完成(表样如下)
(1)同桌活动,解决个数
①活动通过拿包装盒摸、指完成
②交流反馈,得出结论(注意引导学生或按顺序数,或按大小、长短数等)
(2)学生个人解决面的形状
①举手发言(拿实物指)
②若学生无特殊情况,师可质疑是否所有长方体的6个面都是长方形?(课前准备有两个相对面是正方形的长方体)
(3)小组活动,解决面、棱特点
3、认识长、宽、高
(1)利用学具小棒,制作一个普通的长方体框架
(2)要求学生把12条棱分组(情况一4长、4中、4短各一组,共三组;情况二1长、1中、1短为一组,共四组)
(3)选取情况二,告诉学生这分别就是长方体的长、宽、高(强调长度)
(4)学生拿制作的长方体框架感知
(5)练习要求学生量出手中的长方体框架的长、宽、高,求出棱长总和
4、小组合作解决正方体的特点,完成前面的表格(此处告诉学生正方体也叫立方体)
5、交流汇报
6、对照表格,小组内讨论长方体与正方体的联系与区别
7、交流汇报
8、通过对比长方体与正方体的联系与区别,引导学生得出正方体就是特殊的长方体师板书集合图
三、应用新知,解决问题自主练习中的
1、
5、7题
四、看书质疑若学生不质疑,教师可问学生从一个方向看长方体,最多能同时看到几个面?并通过实验完成,得出结论
五、总结收获信息窗2——长方体和正方体的表面积[教学目标]
1、通过感知、操作、抽象归纳等方式,主动获得长方体和正方体表面积的概念
2、在理解的基础上会求长方体、正方体表面积
3、培养学生概括、推理的能力,发展空间观念[教学重难点]
1、理解长方体、正方体表面积的概念
2、会计算长方体、正方体的表面积[教学程序]
一、创设情景,导入新课
1、引导学生看情景图
2、你能提出什么问题?(可能会提出
①制作电脑包装箱需要多少纸板?
②制作面霜盒需要多少纸板?……)
二、自主实践,探究新知
1、长方体、正方体表面积的概念
(1)学生动手操作,将长方体纸盒沿棱展开,并在各个面上标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”位置
(2)观察,小组讨论,交流
①剪开后的长方体每个面是什么形状?
②展开后哪两个面是相对的面?有几组相等的面?
(3)同样的方法,操作正方体模型,讨论、交流
①剪开后,正方体的每个面是形状?
②有几个相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?
(4)归纳表面积概念,揭示课题(板书)
(5)小练习自主练习第1题
2、表面积的计算
(1)解决第1个问题制作电脑包装箱需要多少纸板?
①分组讨论、计算看哪个小组想的办法多,想的方法好
②反馈学生想出的方法可能有以下几种A、算出每个面的面积再加50×20+50×30+20×30+50×20+50×30+20×30B、算出三个不同面的面积,再乘2(50×20+50×30+20×30)×2C、分别算出两个相对面的面积,再相加50×20×2+50×30×2+20×30×2
③观察比较,哪种方法好,为什么?
(2)小组合作解决第2个问题制作面霜盒需要多少纸板?
(3)小练习自主练习第3题
三、应用新知,解决问题自主练习第
5、7题(重点是让学生分清求几个面的面积)
四、看书质疑
五、总结收获信息窗3——体积和体积单位、容积和容积单位[教学目标]
1、知道体积(容积)的含义,认识体积(容积)单位,能进行单位之间的换算
2、在探索未知的过程中体验学习的乐趣,培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度[教学重难点]
1、体积(容积)的含义
2、体积单位大小的感知
3、体积(容积)单位间的换算[教学程序]
一、创设情景,导入新课听过乌鸦喝水的故事吗?谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听?乌鸦为什么会喝到水呢?能通过实验来说明吗?
二、自主实践,探究新知
1、体积的含义
(1)乌鸦为什么会喝到水呢?能通过实验来说明吗?(学生分组实验)
(2)交流石头占了原来水的地方(空间)
(3)小组完成以下实验,并在组内交流自己的感觉
①用手在空的课桌抽屉里摸一摸,小组内交流自己的感觉
②将文具盒放入抽屉中,再用去摸一摸,有什么感觉
③将书包放入抽屉中,再用去摸一摸,有什么感觉
(4)通过刚才的实验和操作,你有什么发现吗?揭示物体所占空间的大小叫做物体的体积
(5)同桌间解决第二个红点
(6)小练习自主练习第1题
2、体积单位
(1)学习常用的体积单位
(2)感知常用的体积单位的大小
①棱长为1厘米的正方体,体积是1立方厘米(学生看手指尖、摸学具)
②棱长为1分米的正方体,体积是1立方分米(学生看粉笔盒、教具等)
③棱长为1米的正方体,体积是1立方米(教具演示)
3、体积单位间的进率
(1)揭示计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位
(2)学生分组实验(课前准备好1立方分米的体积单位进率教具)通过数一数、算一算看看1立方分米包含有多少个棱长1厘米的小正方体,通过动手操作,得到1立方分米=1000立方厘米
(3)用同样的思路想想1立方米=
(1000)立方分米
4、容积的含义
(1)自主分类,初步感知出示魔方、木块、油桶、水杯、字典、文具盒、长方体塑料盒你能把这些物品分成两类吗?和小组里的同学说一说学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品分为一类是怎样想的
(2)观察比较,深化认识每个小组的桌上都有两个大小不同的水杯请小组内的同学合作,在两个水杯里分别倒满水,比较一下哪个水杯里能盛的水比较多学生活动后,组织交流并归纳水杯能盛水的多少就是水杯的容积
(3)提问你能用一句话说说什么叫做容积吗?
(4)揭示容器所能容纳物体的体积,叫做它们的容积
5、认识常用的容积单位,掌握进率
三、应用新知,解决问题
1、自主练习第3题重点是感知大小
2、自主练习第4题重点是单位间的换算
四、看书质疑
五、总结收获信息窗4——长方体和正方体的体积(容积)[教学目标]
1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法
2、在动手操作、实际测量中,理解容积与体积的联系和区别,能运用所学知识解决一些简单的实际问题
3、培养学生归纳推理,抽象概括的能力[教学重难点]
1、长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导
2、容积与体积的联系和区别[教学程序]
一、创设情景,导入新课
1、马上要过仲秋节了,芳芳的爸爸在利群买了一箱可乐、一箱啤酒、一瓶桃汁,请看情景图……
2、你能提出什么问题?(可能会有它们的体积哪个大?怎样求它们的体积?)
二、自主实践,探究新知揭示课题这节课我们就来研究怎样求长方体和正方体的体积(板书)
1、体积公式的推导
(1)学生带着问题分组实验
①利用1立方厘米的学具摆出书上第1个图(组内说摆法)
②数一数共有多少个小正方体
③怎样计算小正方体的个数
④摆第
2、3幅图验证
(2)交流反馈,得出结论长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3强调a3读作“a的立方”,表示“3个a相乘”
(3)引导学生得出统一的体积公式长×宽求的是长方体的什么?(底面积)棱长×棱长求的是正方体的什么?(底面积)所以这两个公式可以统一成长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=Sh
2、同桌解决可乐箱、啤酒箱的体积
3、小练习自主练习第3题(要点
①体积计算方法的运用
②爱国主义情感的渗透
③计算能力的检验)
4、容积的计算
(1)解决第二个红点
(2)揭示体积与容积的联系与区别
5、小练习自主练习第5题
三、应用新知,解决问题自主练习
6、
7、8题第6题是逆思维题,如果学生列式有困难,可用方程第7题要引导学生知道水在什么形状的容器里就是什么形状第8题如果有困难,就在小组内合作完成
四、看书质疑
五、总结收获
三、小手艺展示——分数乘法信息窗1整数和分数相乘教学目标
1、在具体解决问题的过程中,理解整数和分数相乘的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能正确进行计算
2、经历分数和整数相乘计算方法的探索过程,体会数形结合思想在解决数学问题中的作用,培养初步分析、比较、推理的能力
3、在解决问题的过程中,感受分数乘整数在现实中的应用,培养应用知识的意识和兴趣教学重难点理解整数和分数相乘的意义,掌握计算方法教学程序
一、创设情境,导入新课在学校举行的“小手艺”活动中,刘青同学获得了“小小巧手”的美誉她制作的风筝尾巴是由六根布条作成的,每根布条长1/2米根据这一数学信息,你能提出什么数学问题?(学生自主提出问题,教师有选择的板书)
二、自主实践,探究新知学习红点题
1、要求做这个风筝的尾巴一共需要多少米布条,可以怎样列式?为什么?(!)学生自己列式解答
(2)学生汇报,并说一说你是怎样想的?方法11/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1+1+1+1+1+1/2=3(米)方法21/2×6=1+1+1+1+1+1/2=1×6/2=3(米)
2、比较这两种方法,有什么联系和区别?联系两种方法的结果是一样的.区别一种方法是加法,另一种方法是乘法.
3、为什么可以用乘法计算?加法表示6个1/2相加,因为加数相同,写成乘法更简便.
4、1/2×6表示什么?怎样计算?(表示6个1/2的和是多少?用分子1乘6的积做分子,分母不变.)
5、提示为计算方便,能约分的要先约分,然后计算
6、归纳、概括
(1)结合1/2×6=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2,说一说一个分数乘整数表示什么?(求几个相同加数的和的简便运算.)
(2)分数乘整数怎样计算?用分子和分母相乘的积做分子,分母不变学习绿点题学生自主完成,交流时,重点引导学生归纳并理解分数乘整数的计算方法
三、应用新知,解决问题
1、自主练习
1、2(巩固意义,独立完成,回问交流)
2、自主练习3,交流时说说为什么先约分再相乘比较简便?
3、自主练习
4、
5、9
四、看书质疑
五、总结收获信息窗2分数和分数相乘教学目标
1、在具体解决问题的过程中,理解分数和分数相乘的意义,掌握分数乘分数的计算方法,能正确进行计算
2、经历分数和分数相乘计算方法的探索过程,体会数形结合思想在解决数学问题中的作用,培养初步分析、比较、推理的能力
3、在解决问题的过程中,感受分数乘分数在现实中的应用,培养应用知识的意识和兴趣教学重难点理解一个数和分数相乘的意义,理解分数乘分数计算的算理教学程序
一、创设情境,导入新课在学校举行的“小手艺”活动中,王芳同学获得了“编织能手”的美誉她每小时能织围巾1/4米,根据这一数学信息,你能提出什么数学问题?(学生自主提出问题,教师有选择的板书)
二、自主实践,探究新知教学分数乘分数的意义
1、要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米,该怎样列式?为什么?引导学生根据“工效×工作时间=工作总量,列出算式1/4×
2、1/4×1/
2、1/4×2/
32、你能通过画图或用纸条分别表示1/4×
2、1/4×1/
2、1/4×2/3是什么意思吗?学生合作自主尝试,探索每个算式表示的意思
3、学生交流通过刚才问题的解决,谁能说一说一个数乘分数的意义是什么?(教师概括板书一个数乘分数,可以看作是求这数的几分之几是多少)探索分数乘分数的计算方法
1、结合刚才的操作,请大家观察1/4×1/
2、1/4×2/3的结果分别是多少(学生交流)
2、想一想,积的分子、分母与两个因数的分子分母有什么关系?在小组内讨论一下,指生交流
3、运用刚才的发现计算1/4×1/
2、1/4×2/3(学生独立计算,同位互查结果)
4、提示在进行分数乘分数的计算中,可以先约分,再计算5独立思考并解答绿点问题,说说表示什么意义
6、总结分数乘分数的计算法则
三、应用新知,解决问题自主练习
1、
2、
3、4题,学生自主练习
四、看书质疑
五、总结收获信息窗3求一个数的几分之几教学目标1.让学生经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程,使学生理解“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的数量关系,并能正确地进行解答.2.组织学生动手实践、自主探究,培养学生分析、比较、抽象的能力.3.引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题,培养其应用数学的意识.教学重难点让学生借助线段图学习分析数量之间的关系,理解解决“求一个数的几分之几是多少“的问题用乘法计算教学程序
一、创设情境,导入新课在学校举行的泥塑大赛中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的3/5二班男生制作了12件,女生做的是男生的5/6根据这两组数学信息,你分别能提出什么数学问题?(学生自主提出问题,教师有选择的板书“一班男生做了多少件”和“二班女生做了多少件”这两个问题)
二、自主实践,探究新知学习红点1我们先一起研究“一班男生做了多少件”这一问题
1、数形结合,理解题意.请运用线段图或其他方式的示意图,来表示“一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的3/5,一班男生做了多少件”这道题目的意思.
(1)操作.学生独立操作,运用自己喜欢的方法来表示题意.
(2)指生汇报,说说示意图所表示的意思.
(3)评价对学生的各种有创意的图,教师及时地予以鼓励,并在学生汇报图意时,始终注意让学生说说“做了什么的3/5”.2.小组合作,尝试列式.请根据图意,试着来解答这道题.
(1)讨论.学生分4人小组进行尝试.
(2)汇报.指名说说本组的解答过程.学生解法可能有
①15÷5×3
②15×3/5
(3)指导.
①15÷5×3,让学生说说每一步的意义.
②15×3/5着重提问ɑ.把什么看作单位“1”?b.要求一班男生做了多少件,就是求什么?(15件的3/5是多少)c.求15件的3/5是多少,应该用什么方法?
(4)归纳把15平均分成5份,表示其中的3份,就是求什么?是求15的3/5是多少,要用乘法计算比较简便
3、独立计算
4、对应练习自主练习第2题,先说说哪个数量是单位“1”学习红点
21、引导学生自己画线段图分析数量关系
2、交流画图方法,说说哪个数量是单位“1”,并列式解答提示如果是部分与整体数量的关系,可以画一条线段来表示数量间的关系,如果是两种量的关系,一般画两条线段来表示他们的数量关系3对应练习自主练习3题
三、应用新知,解决问题自主练习
4、6题,学生自主练习
四、看书质疑
五、总结收获
四、谁先上场——可能性
一、教学目标
1、结合具体事例,能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案
2、在设计方案的过程中,培养思考的有序性和创新意识
3、在具体情景中,体会数学与生活的密切联系,感受学习数学的乐趣
二、教学重难点结合具体实例,能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案;方案设计要合理,体现公平和可操作性
三、教学程序
(一)创设情景,导入新课
1、师同学们,你们课间做什么游戏?一般几个人玩?大家一起玩同一个游戏的时候,是怎样决定由谁开始的? 生A、石头、剪刀、布 B、抓阄 C、手心手背等师你们为什么要采用这些方式来决定呢?指定不行吗?生;这样公平,不偏向2、师;对!我们在选择游戏规则的时候,一般要遵循“公平”的原则上周五我们学校组织的广播操比赛,我们班是第几个出场的?你们知道体育老师可能采用什么方法决定出场顺序的吗?指二万五千里长生抓阄;石头、剪刀、布;转转盘;3、师为什么用这种方法? 生这样做公平
(二)自主实践,探究新知1、师如果这次比赛让你为各年级设计一个方案,决定由谁先上场,你打算怎样设计?[学生思考,同桌交流初步想法,要符合公平、简单的原则]2、师看来同学们已经有了初步的想法,那么我们先从一年级开始设计[出示统计表一年级共3个班]小组活动,把方案的主要内容和操作方法简单记录下来[学生活动,教师适当指导]3、师哪个小组说说你们是怎样想怎样设计的?(1)抽签用纸条做3个签,上面写上1、2、3,三个队同时抓,抓到几就第几个出场 (2)摸球在三个乒乓球上写上1、2、3,三个队同时摸,摸到几就第几个出场险峻雄伟的高山就像是细小的波浪、滚动的泥丸 (3)转盘把转盘底盘涂上不同的颜色,分别代表1、2、3的顺序,转到几号颜色区就第几个出场 4、师同学们认为他们的方法可行吗?为什么? [学生评价,因为每种可能性都占三分之一,对每个班都是公平的]5、师由上可以看出,我们设计方案的时候应该注意什么?[要根据参加单位多少确定可能性的大小,然后根据可能性的大小确定具体操作方法,使之符合要求,同时注意方案简单适用]
(三)应用新知,解决问题1、师刚才我们给一年级设计了简单适用的方案,现在我们为自己年级设计方案好吗?2、师小组代表说说你们是怎样设计的?与上次有什么不同?[主要明确这次要使每种可能性占六分之一]3、师剩下的
二、
三、四年级自己任选一个进行设计 [小组内交流评价]4、出示右图每个箱子里都放8个同样大小的球,请根据要求确定它们的个数并在图中表示出来A、摸到红球的可能性是二分之一B、摸到红球的可能性是四分之一C、摸到红球的可能性是四分之三[指生交流,集体评价]
(四)看书质疑
(五)总结收获通过本节课学习,你有那些收获?
(六)布置作业
五、布衣兴趣小组—分数除法信息窗1分数除以整数教学目标
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法,并能解决简单的实际问题
3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力,培养学生的数学思想教学重点探究分数除以整数的计算方法解决简单的实际问题教学难点探究分数除以整数的计算方法,感悟算理教学方法自学辅导法教学程序
一、创设情境、铺垫引入同学们,老师猜咱班同学都有一个共同的爱好——看电视!你们平时都喜欢看哪些电视节目?生爱看动画片(的确很好玩,有时我也看)生看动物世界……(能增长知识)老师也很喜欢看电视,我最喜欢看焦点访谈和中央二台的经济半小时,因为这两个栏目报道的都是社会生活中的一些重大事件前不久中央二台《经济半小时》栏目报导了我国北方吉林、辽宁、内蒙等林区遭受百年不遇的严重虫灾,损失巨大(播放电视片段)就是这些可恶的虫子,让成片的树林变成了一堆堆烂木头老师从报导中整理出了下面的信息吉林4周就有8万亩树林被毁;辽宁2周就有4/5万亩树林被毁内蒙3周就有8/9万亩树林被毁你能提出哪些问题?(生答略)师我们先来求吉林平均每周的受灾面积生列式8÷4=2(万亩),并简述列式依据生列式4/5÷2=并述列式依据师内蒙呢?(8/9÷3=)师观察这三道题,有什么不同?(第一题是整数除以整数,后两题是分数除以整数)整数除法我们会计算,那么像这样分数除以整数你能马上计算出来吗?今天我们就一起就来探究分数除以整数的计算方法
二、合作交流,探究算理
1.独立思考,探究方法师4/5÷2等于多少呢先独立思考一会儿启发大家可以用学具摆一摆,或者用画图的方法,也可以联系以前学过的知识试一试老师相信你们一定有办法解决!
2.班内交流,感悟方法先在小组里说计算方法及理由看看你们组能想出几种计算方法?然后各组派代表交流学生可能出现以下情况生1我用画线段图方法,先画出1/5,有4个1/5,然后再平均分成两份,就是把4个1/5平均分成两份,每份里有2个1/5,就是2/5(学生展台演示,教师评价这是一种很直观的方法)师能不能用一个算式把这个思路表示出来?引导出4/5÷2=4÷2/5=2/5(分子除以整数做分子,分母不变,引导学生说出)第一种解法诞生了!生2可以把4/5化成小数
0.8,原式=
0.8÷2=
0.4,把分数除法转化成小数除法(教师表扬学生善于运用转化的方法变新知为旧知)生34/5÷2=(4/5×5)÷(2×5)=4÷10=
0.4,运用商不变的性质,把被除数、除数各扩大5倍,把它变成整数除法生4因为4/5÷2实际上就是求它的1/2是多少,都是求平均每周的受灾面积所以4/5÷2=4/5×1/2师这种方法思路很清晰除以2就是求它的二分之一是多少?变除法为乘法,方法不错小结(结合板书梳理)分数除以整数大家一下子就研究出了四种方法可以把它转化成小数除法、整数除法、小数乘法、分子除以整数作分子……咱同学的确聪明,我觉得每种方法都有道理,虽然思考角度不同,但都是用了转化的方法,把新知识转化成了旧知识
3.尝试比较,优化方法师想一想,你喜欢第几种方法,伸指头表示好,接下来就用你喜欢的方法,求出内蒙地区的受灾情况指题8/9÷3=学生自选方法尝试计算,并请四位学生板演交流发现生1用方法1,分子8不能被3整除,所以这种方法不能用生2我不同意他的看法第一种方法不是不能用,而是只能用在当被除数的分子能被除数整除的时候,而且用这种方法非常简便生3用方法2,有的分数不能化成有限小数,所以这种方法也有局限性;而第三种和第四种方法能够适用于任何分数除以整数题(选用第
一、第二种方法的学生在计算过程中发现了“障碍”,遭遇“失败”,这时若有所悟)生4我认为虽然第三种和第四种方法适合于所有分数除以整数题,但是相比较还是第四种方法更简便,更好理解!学生在充分地讨论,甚至是辩论中逐步达成共识——第四种方法较容易理解,具有普遍使用性
4.再次验证,总结方法教师就用大家所认可的“乘以倒数的方法”再来随便试做几道题,体会这种方法是不是适合于任何情况?投影出示7/9÷5=9/10÷3=12/17÷8=学生计算后,进一步观察,除法转化成了乘法后,什么变了,什么没变?找出其中的变化规律,引导学生发现并归纳总结出分数除以整数=分数×整数的倒数教师小结这就是今天我们探究出来的计算分数除以整数最普遍使用的一种方法
三、巩固练习,拓展应用
1.口答题我们知道计算分数除以整数就是乘以它的倒数,下面我们我说除法你说乘法仔细听——5/9÷3=7/8÷2=7/12÷7=5/11÷9=1/8÷7=
2.笔算练习看来分数除法都可以转化成分数乘法,下面我们来完整的做几道题12/13÷2=8/9÷4=6/7÷4=3/5÷15=学生作业展示,订正时提醒结果要进行约分3.游戏竞赛下面咱们来一个小小的竞赛,谁做得又对又快就可以出题考考大家(略)
4.走进生活针对北方地区森林虫灾,吉林省研究人员提出了三种解决方案——方案1飞机喷药;方案2投放害虫的克星,以虫治虫;方案3人工捕捉(课件依次出示)你认为哪种方案好?同桌讨论一下(适当渗透科学常识,学生回答略)
(1)方案15公顷耗资5/9万元方案23公顷耗资4/7万元方案38公顷耗资5/6万元师每种方案各有利弊方案2如果能有效控制,应该是一种好办法如果从耗资多少来看,哪个方案好?用计算来说明出示吉林省白山市对7200公顷山林进行虫害防治,需要筹集多少资金?在答题纸上解答
(2)内蒙乌海林场用飞机喷药,4天喷了4/5你能提出什么问题?生平均每天喷这个林场的几分之几?出示照这样计算,15天能完成任务吗?(变化练习的形式,考查学生综合运用知识的能力)师虫灾年年会发生,怎样既环保又少花钱来消除虫灾呢?这个任务就交给在座的同学了,希望你们好好学习,长大研究出更科学的办法!
四、课堂回顾,交流收获回顾这堂课,你有什么收获?不仅探究出了分数除以整数的计算方法是——分数乘以整数的倒数,更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题,这个方法你将受用终生!信息窗2一个数除以分数教学目标
1.进一步理解分数除法的意义,沟通乘除之间的联系
2.掌握一个数除以分数的推理过程,运用转化的思想领会计算方法的来由
3.熟记一个数除以分数的计算法则,并能加以运用
4.培养分析、推理、辩证思维等能力教学重点运算法则教学难点推算过程教学程序
1、创设情境、铺垫引入
1、示信息
(1)布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋,一个小书信袋,需要1/5米,一个大书信袋需要2/5米
2、你能提出什么问题?
二、合作交流,探究算理
1.独立思考,探究方法生两米布可以做多少个小书信袋?生:两米布可以做多少个大书信袋?生列式2÷1/52÷2/5师2÷1/5等于多少呢先独立思考一会儿启发大家可以用学具摆一摆,或者用画图的方法,也可以联系以前学过的知识试一试老师相信你们一定有办法解决!
2.班内交流,感悟方法先在小组里说计算方法及理由看看你们组能想出几种计算方法?然后各组派代表交流学生可能出现以下情况生1我把1/5化成小数
0.2来算2÷1/5=2÷
0.2=10(个)生2画图分析1里面有5个1/5,2里面有10个1/5,所以2÷1/5-=2×=10(个)生32÷1/5=(2×5)÷(1/5×5)=2×5=10(个),运用商不变的性质,把被除数、除数各扩大5倍,把它变成整数除法师这些方法思路很清晰一个数除以分数,大家一下子就研究出了三种方法我觉得每种方法都有道理,虽然思考角度不同,但都是用了转化的方法,把新知识转化成了旧知识
3.尝试比较,优化方法师观察上面的算式,你有什么发现?生1我发现了可以应用以前学过的知识来计算生2我发现除法可以转化成乘法来计算生3我发现5和1/5互为倒数,2除以1/5就等于2乘1/5的倒数
4.再次验证
(1)计算2÷2/5
(2)生说算理2里面有(2×5)个1/5,每2个1/5看作1份,2里面就有(2×5÷2)个2/5,写成算式2÷2/5=2×5÷2=2×5/2=5师由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数
5、知识递进
(1)示信息2兴趣小组的同学要用4/5米不给布娃娃做裙子,一条裙子需要4/25米
(2)你能提出什么问题?生4/5米布可以做几条裙子?
(3)学生小组合作独立解答
(4)小组交流师小结甲数除以乙数(0除外)等于甲数成乙数的倒数
三、巩固练习,拓展应用
1、口算10÷÷2/51/6÷2/32÷7/91/8÷42笔算练习:1/2÷7/82/3÷4/55/6÷1/322/15÷11/624÷8/93.游戏竞赛下面咱们来一个小小的竞赛,谁做得又对又快就可以出题考考大家(略)
4.走进生活谁的速度快
四、课堂回顾,交流收获回顾这堂课,你有什么收获?不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是——等于这个数乘分数的倒数,更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题,这个方法你将受用终生!信息窗3已知一个数的几分之几是多少,求这个数教学目标1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法2.培养学生分析问题、解答问题的能力,以及认真审题的习惯教学重点会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题并掌握检验方法教学难点正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题并掌握检验方法教学程序
一、复习引入
1、根据题意写出下面各题的数量关系式
(1)故事书本数的2/5是180本
(2)苹果重量的7/8是840千克
(3)故事书本数占图书总数的2/5学生口答,教师板书数量关系式
2、第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结,实际做了2/5,实际做了多少个?学生练习后,师问这道题为什么用乘法计算?怎样用图表示已知条件和问题,把谁看作单位“1”?
二、新授
1、示信息第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结,完成了本组计划的2/5,你能提出什么问题?
2、第一小组计划做多少个蝴蝶结?根据是题意画图表示题里的条件和问题
3、分析请同学们根据问题,分组讨论1谁为单位“1”?是已知还是未知?
(2)谁占谁的2/5,这句话可以怎么说?3谁能根据这句话列出一个等式?老师根据学生的回答板书计划做的个数×2/5=已做的个数小结计划做的个数为单位“1”,把计划做的总个数平均分成5份,其中的2份就是8面,2/5和8是什么关系?师提问你们是根据什么知识列成这个数量关系式?根据分数乘法的意义师计划做的总个数不知道,你们有什么办法利用以前的知识解答这道题?学生讨论学生回答后,老师板书解设第一小组计划做X个蝴蝶结X×2/5=8X×2/5÷2/5=8÷2/5X=8÷2/5X=8×5/2X=20答第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结
4、分析比较师对比准备题和例1,这两道题有什么相同点?有什么不同点?几人一组讨论相同点数量关系相同,都是用乘法的意义来列算式或方程不同5知识递进老师这里还有一道题,你能不能根据上题的分析方法来解答?示题第二小组由6人,是第一小组人数的3/4,第一小组有多少人?提问这道题已知什么,求什么?谁和谁比?哪个量是单位“1”?师第一小组和第二小组这两种量比,画两条线段图,第一小组为单位“1”,生独立解答.教师巡视指导.
6、小结观察例
1、例2,这类题已知什么?求什么?已知一个数的几分之几是多少,求这个数有什么特点?单位“1”是未知的解题分几步进行?1确定单位“1”,设未知数x2找出相等等量关系3根据求一个数的几分之几是多少列方程解答这三组题内容不同,解答方法不同,要求学生在审题上下工夫4.根据题意,选择正确答案
四、课堂总结这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法这类题有什么特点?解题时分几步走?
五、布置作业书70页
5、
6、7题信息窗4分数乘除混合运算教学目标
1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法
2、能综合方法,并正确计算这类题和解答相关的应用题
3、综合运用有关知识,形成知识网络教学重、难点探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法,正确计算这类题和解答相关的应用题正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题教学程序
一、创设情景,导入新课先让学生观察情境图,说一说从中发现了那些数学信息?指名交流
二、提出问题,探求新知
(一)提出问题,解答质疑看了情境图之后,你能提出什么数学问题呢?(小组讨论)学生的问题可能有布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子?送给幼儿园多少顶帽子?
(二)解决第一个问题布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子?
1、解决这个问题,需要用到哪些数学信息?需要用到的信息有布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子和每顶帽子用布米,运用分数乘除法的计算法则得出分数连除和乘除混合运算的计算
2、请同学们根据数学信息自己解决这个问题6÷=15(顶)
3、解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子再来解决第二个问题送给幼儿园多少顶帽子?请同学们画出线段图自己解决这个问题15×=10(顶)
4、列出综合算式解答6÷×=6××=10(顶)答送给幼儿园10顶帽子
三、应用新知,解决问题用3千克毛线织手套,每副手套需要毛线千克,已经织了手套总数的已经织了多少副手套?已经用了多少千克毛线?
(一)学生根据题意自己列出算式并解答
(二)集体交流
1、交流第一个问题已经织了多少副手套?学生可能先求一共能织多少副手套,再求已经织了多少副手套鼓励学生探求其他的做法比如先用3×求出已经用了多少千克毛线,在÷求出已经织了多少副手套
2、交流第二个问题已经用了多少千克毛线?有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法一是用已经织了的24副手套×,二是直接用3×,都能解决第二个问题
四、看书质疑
五、布置作业,总结收获作业74页第
三、四题收获通过本节课的学习,你有什么收获?板书设计分数乘除混合运算6÷=15(顶)6÷×15×=10(顶)=6××=10(顶)答送给幼儿园10顶帽子
六、人体的奥妙—比信息窗1人体中的比教学内容教科书第78~79页,比的意义教学目标
1、结合实例,理解比的意义,知道比各部分的名称,掌握求比值的方法
2、在探索比的意义的过程中,培养学生的归纳、概括能力
3、了解人体中有关数据比的奥秘,增强学习数学的兴趣教学程序
一、创设情景,铺垫引入课前让大家测量了自己身体各部分的长度,谁来说一说?(学生交流自己的测量数据)老师查阅了有关赵凡同学身体高度的一些资料,我们来了解一下好吗?(出示情景图)(学生独立观察,发现数学信息)根据这些信息,你能提出什么问题?(学生交流时,教师可把求差、求倍数两类问题分类板书,边板书边让学生口头列式解答)像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示这也就是我们今天要研究的问题——比(板书)
二、自主实践,探求新知
(一)探究同类量的比
1、求赵凡的腿长是臂长的几倍,96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是9672,同样赵凡的臂长是腿长的几分之几,72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是7296根据刚才的理解,你觉得前面提出的问题中,哪些还可以用比来表示?学生根据已有的知识经验,尝试运用
2、不管是臂长与腿长的比,还是头长与身高的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量你还能举出生活中这样的例子吗?学生举例
(二)探究非同类量的比
1、一架飞机3小时飞行2400千米你能提出什么问题?学生提出问题并解答每小时飞行多少千米?2400÷3=800(千米)这时候,我们又可以说路程与时间的比是
240032、上面的例子如果改为一架飞机每小时飞行800千米,飞行2400千米需要几小时?用比又改怎样表示?你是怎样想的?学生独立思考,解决问题,并说明理由其实这样的例子还有很多,你能试着举几个吗?(学生试举)
(三)总结比的意义
1、结合前面的例子,谈谈你对比有怎样的理解?学生独立思考,交流想法可能有有以下几种
①比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式
②比就是除法
③比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的
三、看书质疑自学比的各部分名称及求比值的方法(学生看书自学并向同学讲解自学所得)
四、应用新知,解决问题
1、练习求比值9672,7296,
240032、比与除法有什么联系?比的后项为什么不能为0?学生讨论师生总结
五、总结收获你觉得自己本节课表现得怎样?你想对同学说点什么?板书设计比两个数相除又叫做两个数的比,比的前项除以后项所得的商叫做7296=72÷96=┆┆┆ ┊前比后比项号项值教后小记信息窗2—人体的水分(按比例分配)教学目标
1、理解按比例分配的意义,会用“按比例分配”的方法解答实际问题
2、培养学生提出问题,思考问题和解决问题能力
3、在解答按比例分配的实际中,感受比在生活中的应用,体验解决的策略的多样性教学重点难点学会“按比例分配”的方法解答实际问题是这节课的重点难点教学程序
1、创设情境,导入新课同学们你对自己的身体了解多少?请打开本单元的第二个信息窗看,信息窗中给我们提供了那些数学信息(学生看书)
2、探索新知
1、指生讲图中提供的数学信息明明体重30千克,爸爸体重70千克,儿童体内水分与其他物质的比是41,成年人体内水分与其他物质的比
732、根据这些信息你能提出什么问题?让学生提
(1)明明体内含水分及其他物质各有多少千克?
(2)爸爸体内的水分有多少千克?
4、让学生以小组为单位,研讨第
(1)个问题怎样解答(不能让学生看书)然后交流集体订正
(1)指导学生画图
(2)根据信息窗中提供的信息,“儿童体内水分与其他物质的比是41可知,明明体内的水分占4份,其他物质占1份
(3)总分数4+1=5水分;30÷5×4=24(千克)其他水分30÷5×1=6(千克)
(3)明明体内水分占体重的4/4+1,其他物质占体重的1/4+1水分30×4/4+1=24(千克)其他物质30×1/4+1=6(千克)答明明体内含水分24千克,含其他物质6千克让学生独立做爸爸体内的水分有多少千克?(一生扮演,集体订正)
5、根据以上信息,你还能提出什么问题(学生自己提,自己解答,集体订正)
3、应用新知识解决问题,课本85页1题(一生扮演,集体订正)
4、让学生看课本例题,提出疑问集体解疑
5、让学生谈本节收获
七、走进军营——方向与位置信息窗1——队列训练用数对表示位置教学目标
1、结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义,能在具体情境中用数对表示物体的位置,并能在方格图上用数对表示点的位置
2、在解决问题的过程中,渗透数形结合的思想,发展空间观念,培养观察、推理与表达能力
3、感受方向和位置与现实生活的联系,培养参与数学学习的兴趣教学重点用数对表示物体的位置教学难点在方格纸上根据数对找位置课前准备方格纸等教学程序
一、创设情境,导入新课同学们到过军营吗?战士们的飒爽英姿一定让你羡慕下面大家请看屏幕,让我们走进军营,领略军营的风采,同学们看他们的队伍站的多整齐啊,老师想问大家一个问题,你能说出小强站在什么位置吗?(生答)师同一个位置,可能有多种说法,怎样用一种简便的方法表示呢?本节课我们就来学习怎样确定位置
二、自主实践,探究新知
(一)探索数对的含义,以及用数对表示具体情境中物体位置的方法
1、师讲明含义我们通常是这样规定的行,从前往后数,依次是
一、
二、三......列,从观察者角度,从左到右依次是
一、
二、三......大家记住了吗?
2、应用中巩固、理解数对
(1)下面我们就利用我们的座位熟悉一下列同学们请听好坐在第二列的同学请举手!大家反映都很快,再来,坐在第四列的同学请举手很好,那老师再问一个问题知道一个同学坐在第五列,你能说出他是谁吗?为什么不知道是谁呢?(因为第五列的同学有很多,应该再确定行)
(2)、现在我们再来熟悉行坐在第三行的同学站起来,坐在第五行的同学请举手,那你现在能说出第5列第四行的同学吗?同学们领悟的真快下面我们看屏幕
3、抽象出数学符号我们现在用圆圈来表示每一个同学,大家说这样表示有什么好处呢?(清楚、简练)
(1)在这幅图上你能说出小强的位置吗?
(2)指出第四列、第三行是哪位同学呢?
(3)谁能说出小芳的位置?
4、小结升华明确数对的含义大家刚才都说得很明白,那怎样把他们的位置用数学符号表示出来呢?(生板演)怎样分清行与列呢?(生猜测)师总结可以写成(3,2)这种形式叫做数对,列写在前,行在后
三、应用新知,解决问题
1、巩固练习
(1)、请你在练习本上写出小亮的位置,注意要写清名字〉如小亮(4,3)
(2)、在练习本上写出自己的位置要求第一行写出自己的姓名,第二行写出数对投影出示数对,大家猜猜是谁写的
3、上述数对,那些在同一行,那些在同一列?你是怎样看出的?师总结;第一个数表示列,第二个数表示行,如果第一个数字相同表示在同一列,第二个数字相同表示在同一行
2、游戏演练,体验用数学每人拿到一张纸,找到上面写的数对的位置,然后快速的走到自己的新座位做到快齐静,并注意安全
四、自主探索,探究新知
(二)探索如何在方格纸上根据数对找位置1、认识方格图同学们动作很快,说明大家已经很好的掌握了数对的知识现在我们在看屏幕;连点成方格图,在比较和圆点图有什么不同?(标出行、列,横为行,竖为列 行与列的起点用0表示)那谁能到黑板上找到数对(1,2)和数对(5,4)2、探索根据数对找位置的方法现在拿出你手中的方格纸,标出小强的位置,并写上小强的名字然后再找到小亮的位置,写出名字说说你是怎样找的?同桌检查你找的对吗?
五、应用新知,导入新课
1、巩固练习
(1)、你能找出数对(4,5)的村庄吗?大家集体回答
(2)、在你的方格纸上标出营地的位置(7,6)(3)、拿出你手中的方格纸,快速得用数对表示ABCDEF的位置(4)、出示数对A(2,5)B(2,1)C(8,1)D(8,5)大家猜猜看这是个什么样的四边形呢?大家在方格纸上画出来你猜对了吗?
2、拓展应用下面同学们想一想,生活中什么时候需要用到数对呢大家说的都很好,数对在我们生活中有着广泛的应用,同学们请看这个小知识你知道吗?(课件出示经纬线的知识)
六、看书质疑
七、总结谈收获有关位置的知识,生活中处处可以找到,同学们只有在应用中不断积累经验,才能越来越聪明,从而得心应手的解决问题信息窗——2军事演习用方向和距离确定物体的位置教学目标
1、能根据方向和距离确定物体的位置
2、在解决问题的过程中,渗透数形结合的思想,发展空间观念,培养观察、推理与表达的能力
3、感受方向和位置与现实生活的联系,培养参与数学学习活动的兴趣教学重难点能根据方向和距离确定物体的位置教学准备自制教学挂图教学程序
一、创设情境,引入新课师同学们,今天军营里的小战士们要从指挥部到红军阵地进行军事演习,可是他们不知道红军阵地在哪里但他们手里有一张军事沙盘图,图上标有指挥部、红军阵地、蓝军阵地和其他地形标识你能做一个向导,告诉他们红军阵地的具体方位吗?(板书课题军事演习)
二、自主实践,探究新知
(一)出示沙盘图
1、师观察沙盘图,你能从图上看出红军阵地的位置吗?生1红军阵地在指挥部的西北方向生2如果知道红军阵地距离指挥部有多远就好描述了生3如果这两个条件同时具备,红军阵地的位置就确定了师同学们说得很好,要想准确地确定物体的位置,看来必须具备方向和距离两个条件为了解决问题的方便,老师根据这张军事沙盘图画了一张平面图(出示自制教学挂图课本沙盘图中又下角的平面图)
2、师请同学们仔细观察平面图谁知道图中1厘米的线段标上10千米是什么意思?生图上1厘米的长度表示10千米师红军阵地离指挥部实际距离是多少千米?你是怎样知道的?生10千米因为红军阵地离指挥部图上有一个1厘米的长度师咱们可以用方向和距离准确表示红军阵地与指挥部之间的距离
3、教师演示用量角器测量角度的方法,在平面图上标上角,引导学生进行描述红军阵地在西偏北40度的方向上(或北偏西50度的方向上),距指挥部10千米处
4、师西偏北或北偏西两种说法都对,习惯上用偏离角度较小的方法来描述,即西偏北40度所以,在测量时,要注意找到较小的角进行测量,描述时注意方向与角度是相对应的
(二)师根据上面的信息,你还能提出什么数学问题?生1红军阵地的位置?生2大沙河的位置?......师应该如何解决学生在小组内展开交流师生点评
三、应用新知,解决问题
1、大概说一说你家在学校的什么位置
2、自主练习P99第
1、2题多找几名学生交流,让学生进一步感知方向与位置在生活中运用
四、看书质疑
五、总结谈收获学生回顾、交流学习收获板书设计用方向和距离确定物体的位置红军阵地在指挥部的西北方向10千米处红军阵地在指挥部的北偏西500方向10千米处红军阵地在指挥部的西偏北400方向10千米处知道了方向和距离就能确定物体的位置信息窗3——行军路上描述简单的路线图教学目标
1、能根据方向和距离确定物体的位置,能够看懂简单的平面图,会描述简单的路线图
2、在解决问题的过程中,渗透数形结合的思想,发展空间观念,培养观察、推理与表达的能力
3、感受方向和位置与现实生活的联系,培养参与数学学习活动的兴趣教学重难点能根据方向和距离确定物体的位置,能够看懂简单的平面图,会描述简单的路线图教学准备自制教学挂图教学程序
一、创设情境,导入新课师同学们,这是一幅行军路线图,图上为我们展示解放军活动的路线,你能利用方向与距离来描述路线吗?(板书课题行军路上)(意图军事路线对于学生来说是比较新奇的事物,能激发他们的好奇心,便于本节课教学活动的开展)
二、自主实践,探究新知
(一)出示情境图师观察情境图,你能说出从指挥部到5号高地怎样走?学生交流师对学生的交流进行点评师怎样才能更准确地描述行走路线?教师引导学生根据标出方向和距离的军事路线图,找准信息,准确、完整地说出来
(二)师根据上面的信息,你还能提出什么数学问题?生1从5号高地到宿营地怎样走?生2从龙山到水库怎样走?......师应该如何解决学生在小组内展开交流师生点评
三、应用新知,解决问题
1、说一说你从家到学校的行走路线
2、自主练习P101第3题多找几名学生交流,让学生进一步感知方向与位置在航海方面的运用
四、看书质疑
五、总结谈收获师这节课你有什么收获,你对自己的表现满意吗?学生回顾,交流学习收获板书设计描述简单的路线图从指挥部向东北方向走到龙山,再向东走就可以到达5号高地先从指挥部向北偏东400方向走4000米到达龙山,然后向东走8000米便可到达5号高地
八、中国的世界遗产——分数四则混合运算信息窗一天坛、故宫整数运算定律在分数四则混合运算中的推广教学目标
1、掌握分数四则混合运算的基本方法,能够将整数运算定律在分数四则混合运算中推广运用
2、引导学生在实践中寻找方法,在合作中发现知识,在比较中择优
3、鼓励学生运用学道的知识解决实际问题,提高学生的解决问题的能力
4、激发学生的探究欲望,培养学生的合作精神,体验学习数学的乐趣教学重难点整数运算定律在分数四则混合运算中的运用教学程序
1、创设情景,导入新课
1、教师谈话,激发学说兴趣同学们,你们到过什么地方游览过,你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗?这节课我们就去领略一下中国古老的文明(出示情景图)
2、师请大家认真观察,看你能根据图中的信息提出哪些数学问题?并把你发现的问题在小组里交流一下
3、学生先独立思考,然后汇报交流学生可能出现的问题⑴、我国有多少处世界文化遗产?⑵、我国有多少处世界自然遗产?⑶、我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?⑷我国世界文化遗产比自然遗产多多少处?⑸、北京故宫的占地面积有多少公顷?······
2、自主实践,探索新知
1、师下面,我们以小组为单位,合作解决“北京故宫的面积有多大”的问题
2、学生分组研究,教师巡视指导
3、汇报交流重点使学生明确北京故宫的面积比天坛公园的1/4多4公顷数量关系是---北京故宫的占到面积=天坛公园的面积×1/4+4学生可能出现的情况有以下两种
(1)、272×1/4=68(公顷)68+4=72(公顷)
(2)272×1/4+4=68+4=72(公顷)
4、思考运算顺序师观察综合算式,想一想,在分数混合运中要先算什么?它和整数混合运算顺序有什么关系?
5、通过讨论交流使学生掌握分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同
3、应用新知,解决问题
1、小组合作解决同学们提出的其余问题,完成后集体讨论交流
2、“自主练习”第
3、14题学生独立思考完成,完成后,小组内交流订正(关注学生不能从对比两种解决问题的策略中,体会整数运算定律对分数运算同样适用
4、看书质疑
1、让学生看课本,梳理知识
2、交流自己不懂的地方,共同疏导
5、总结收获师说一说,这节课你有哪些收获和不足?让学生用自己的语言总结在课上的表现和收获信息窗2------秦兵马俑稍复杂的分数乘法教学目标
1、通过提出和解答有关清理兵马俑坑的数学问题,使学生掌握稍复杂的分数乘法问题
2、引导学生在实践中寻找方法,在合作中发现知识,在比较中择优
3、鼓励学生运用学道的知识解决实际问题,提高学生的解决问题的能力
4、激发学生的探究欲望,培养学生的合作精神,体验学习数学的乐趣教学重难点重点进一步熟练分数四则混合运算的顺序,分析稍复杂的有关分数问题的乘法数量关系是本节的难点.教学过程
1、创设情景,导入新课
1、世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”,目前已发现3个兵马俑坑今天,我们就到那里去看一看(出示情景图)
2、对信息窗内容进行详细阅读,理清图中所包含的数学信息
2、合作探究,学习新知
1、师我们已详细了解了有关兵马俑的一些信息,那么,你能提出那些问题呢?
2、学生思考后交流,可能提出的问题有⑴1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没清理?⑵1号坑的面积有多大?⑶2号坑有陶俑多少尊?⑷1号坑的陶俑比3号坑多几分之几?⑸2号坑的陶俑比3号坑多几分之几?
3、师同学们提出的问题都很有价值,下面我们就在小组展开研究解决第一个问题特别提醒可以用画线段图的方法帮助理解题意
4、生合作讨论研究,尝试解决问题教师巡视指导
5、汇报交流,领悟新知学生可能出现不同的情况⑴先清理了多少,再算还剩多少6000—6000×1/6⑵先算剩下的分率,再算还剩多少6000×(1-1/6)学生在列算式时可能分步列式也可能综合列式,交流时重点引导学生对比不同的解法,合理的选择解题策略
6、独立解决第二个问题教师首先引导学生做初步的分析,使学生明白1号坑面积比2号坑大5/9,就是1号坑比2号坑大的面积是2号坑的5/9,单位“1”是9000平方米完成后,集体汇报交流(重点指导画图)
3、用新知,解决问题
1、小组为单位,合作解决其他没解决的问题完成后,集体交流订正
2、“自主练习”第1题引导学生借助线段图独立分析,完成后集体交流订正
3、第2—6题先让学生独立解答,交流时重点让学生沟通解题思路,帮助有困难的学生巩固知识
4、看书质疑,扫除障碍
1、自主阅读课本,系统梳理知识
2、交流解题中的困惑,教师加以指导
5、总结收获师说一说,这节课你有哪些收获和不足?让学生用自己的语言总结在课上的表现和收获让学生畅所欲言交流收重点让学生明白复杂的分数四则混合运算一定要理清题意,找准单位“1”信息窗3------布达拉宫稍复杂的分数除法教学目标
1、通过提出和解答有关西藏布达拉宫的数学问题,使学生掌握稍复杂的分数除法问题
2、引导学生在实践中寻找方法,在合作中发现知识,在比较中择优
3、鼓励学生运用学道的知识解决实际问题,提高学生的解决问题的能力
4、激发学生的探究欲望,培养学生的合作精神,体验学习数学的乐趣教学重难点重点进一步熟练分数四则混合运算的顺序,分析稍复杂的有关分数问题的除法数量关系是本节的难点教学过程
1、设情景,导入新课
1、以导游的方式导入本课出示世界文化遗产西藏布达拉宫的图片,解说“西藏布达拉宫东西长360米,比南北长多1/5布达拉宫是一座文物巨库,截止2003年底,已经注册的文物占文物总数的9/10,还有6700件没有注册”
2、师根据这些信息,你提出那些数学问题?学生思考后交流,提出的数学问题可能有
(1)、布达拉宫一共有多少文物?
(2)布达拉宫的南北长多少米?
(3)布达拉宫的面积有多大?
2、合作探究,学习新知
1、引导学生探究第一个问题指导探究步骤
(1)分析数量关系启发学生思考从“已经注册的文物占文物总算的9/10”这句话可以想到,用含有未知数的式子表示已经注册的文物件数
(2)量关系,列方程解答
(3)题思路,总结解题方法
2、根据指导步骤,尝试解决
3、完成后,集体交流思路总件数×未注册件数占总件数的分率=未注册件数X×(1-9/10)=
67003、运用新知,解决问题
1、小组合作解决其余的两个问题重点提醒找准单位“1”,找出数量关系
2、完成后,小组内交流订正解释指出列方程易理解掌握,如果能够直接列出除法算式也可
3、订正完后,让学生认真回顾解题思路,体验解决问题策略不同则方法不同,并通过比较,总结解题方法
4、“自主练习”1—2题让学生独立解答,交流解答方法时,重点说出其中的数量关系,说清解题思路,只要合理,无论那种方法,都要给予肯定
5、“自主练习”第9题
(1)、组合作理清数量关系,找出解题思路
(2)、独立解答
(3)完成后相互订正评价,在交流沟通的基础上,引导学生回顾与反思,总结解题方法
4、看书质疑,扫除障碍
1、自主阅读课本,梳理知识点
2、解题中的困惑,教师加以指导
5、总结收获让学生畅所欲言交流收获,重点让学生明白复杂的分数除法四则混合运算一定要找准单位“1”,理清数量关系
九、爱 护 眼 睛——统计信息窗1——复式条形统计图[教学目标]
1、在解决具体问题的过程中,初步学会设计简单的调查表,经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的过程
2、结合实例认识复式条形统计图,会用复式统计图来描述数据,体验复式统计图在描述数据中的作用
3、在经历统计的过程中,体验统计知识的作用,形成统计的意识,发展统计观念[教学重难点]
1、复式条形统计图的绘制和读图能力
2、复式条形统计图的作用[教学程序]
一、创设情景,导入新课
1、谈话引入同学们,近视问题一直困扰着我们的学习与生活,你患近视吗?请谈谈你的感受(要渗透保护眼睛健康的教育)
2、出示信息图,学生阅读
3、读了上面的报道,你能提出什么问题?
二、自主实践,探究新知
1、设计调查表
(1)学生可能会提出“怎么知道患近视的年龄提前了”这样的问题,引导学生怎样解决?(调查)
(2)应怎样调查?(重点提前)
(3)组内讨论
(4)交流应调查不同年龄段的人,比如家长和学生
(5)讨论解决问题调查的数据怎样记录比较清楚?(调查表)
(6)设计调查表,并在组内交流(师巡视调查表是否合理)
(7)根据书中的数据填写调查表
(8)学生展示调查表
2、数据整理,填写统计表,绘制统计图
(1)引导仔细观察调查表你发现了什么?(直接看调查的数据麻烦、不直观)
(2)思考、交流如何把调查的数据直观地表示出来?(学生小组合作,先把数据整理成统计表,然后再根据统计表制成统计图,完成后交流展示)
(3)有更好的办法能让二者的比较看起来更直观更清楚吗?引导得出复式条形统计图
(4)介绍复式条形统计图的画法(重点图例入图例的作用)
(5)引导学生观察分析复式条形统计图,了解这种统计图的特点作用
(6)观察统计图,你发现了什么?
三、应用新知,解决问题
1、自主练习第3题,学生独立观察思考,交流发现
2、自主练习第4题,展示完成的统计图,交流完成统计图的方法,观察统计图,回答问题
四、看书质疑
五、总结收获这节课有哪些收获?(学生交流、总结)信息窗2——复式折线统计图[教学目标]
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程,了解复式折线统计图的特点和作用;能看懂复式折线统计图所表示的信息,能根据要求完成复式折线统计图
2、使学生能根据复式折线统计图中的信息,进行简单的分析、比较和判断、推理,进一步增强统计观念,提高统计能力
3、使学生进一步体会统计与现实生活的联系,增强参与统计活动的兴趣,以及与他人合作交流的意识[教学重难点]让学生形成初步的统计意识,能运用复式折线统计图解决问题,会分析统计图中的信息[教学程序]
一、创设情景,导入新课
1、谈话引入你有没有居住在城市里的亲戚朋友?他们患近视吗?(这个调查可能是片面的)
2、出示情境图,学生阅读
3、你能提出什么问题?
二、自主实践,探究新知
1、解决问题,引出复式折线统计图
(1)城镇和农村学生患近视人数的变化情况从统计表中观察直观吗?怎样能更直观地看出这个变化情况?
(2)学生交流
(3)学生在作图纸上绘制单式折线统计图
(4)这样观察方便吗?
(5)借鉴复式条形统计图的绘制方法,小组内绘制复式折线统计图
(6)全班交流、展示
(7)观察这个复式折线统计图,你发现了什么?
(8)复式折线统计图有什么优点?(从复式折线统计图中,不仅能看出数量增、减变化的情况,而且便于对两组相关数据进行比较)
2、观察、比较两种折线统计图的绘制方法及优缺点
(1)出示第2个红点看了这两幅图,你有什么想法?说说理由
(2)学生交流
(3)同样的情况,为什么会有两种不同的效果(感觉)?
(4)你认为哪种画法更好?
(5)课后讨论条形统计图也可以这样画吗?为什么?
三、应用新知,解决问题
1、自主练习第1题,重点练习看懂图例
2、自主练习第2题,重点练习读图能力
3、自主练习第3题,重点区分两种统计图的优点
四、看书质疑
五、总结收获五年级数学教学计划(下册)教学内容完美的图形——圆、山东假日游——百分数、冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥、综合应用——水与冰、啤酒中的数学——比例、快乐足球——比例尺、综合应用——让校园绿起来、我们长大了——统计、数学与生活、回顾整理——总复习教学目标
1、使学生经历一定的情境,掌握圆的特征,会用工具画圆;掌握圆周长和圆面积的计算公式,能够正确计算圆的周长和面积;认识扇形通过介绍圆周率的史料,使学生受到爱国主义教育
2、在具体情境中使学生理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决一些简单的有关百分数的实际问题
3、通过一定的实例使生认识理解比例的意义和基本性质,会解比例,会看比例尺,理解正、反比例的意义,能够判断两种量是不是成正比例或反比例,会用比例知识解答较容易的应用题
4、在具体实物中,经历探索的过程使学生认识圆柱、圆锥的特征,会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积
5、借助具体实例,认识众数、中位数;会求数据的众数和中位数,并解释结果的实际意义;能根据具体问题选择合适的统计量来描述、分析数据,并能做出合理的判断
6、结合具体实例认识扇形统计图的特点和作用,会用扇形统计图表示数据
7、通过回顾整理,系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识
8、在综合应用中,加深对百分数、所学几何形体体积的理解,能运用学过的知识解决实际问题
9、在实践活动中,初步了解分析、研究问题的步骤和方法
10、、使学生通过系统的整理和复习,加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,更好地培养比较合理的,灵活的计算能力,发展学生的思维能力和空间观念,提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力教学重点同目标
1、
2、
3、5教学难点经历探究物体与图形的关系,认识圆柱、圆锥的特征及计算其表面积、体积的方法,并能解决一些实际问题学情分析圆柱的表面积、体积及圆锥的体积是本册教材的重点,据学生已有的知识水平,学生对体的感觉较抽象,理解起来有一定的难度,再加上学生的抽象思维能力较差,针对本册教材的特点,学生学起来阻力肯定不小,因而学情十分不乐观教学措施
1、注重运用“情境--探索教学法”加强直观教学,充分利用教具学具,使学生主动参与、乐于探究,勤于动手
2、注重“动手实践,自主探索,合作交流”学习方式,向学生提供充分从事数学活动的机会,以保证学生学习方式广泛地实施
3、“一切为了每一位学生的发展”以此为宗旨,除注重知识技能外尤其要重视“数学思考、解决问题、情感与态度的发展”培养创新意识
4、教学过程中多鼓励、少批评,建立起学好数学的自信心继续加强能力的培养.课时安排
一、完美的图形——圆………………………8课时
二、山东假日游——百分数………………..14课时
三、冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥……..10课时综合应用——水与冰……………………1课时
四、啤酒中的数学——比例…………………10课时
五、快乐足球——比例尺………………..8课时综合应用——让校园绿起来………..1课时
六、我们长大了——统计………………...7课时数学与生活……………………………2课时回顾整理——总复习…………………14课时一完美的图形——圆教学目标
1、结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆
2、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想,建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念
5、结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题
6、通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感教学重点理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积教学难点探索圆的周长与面积的计算公式教学关键体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想教材分析学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础本单元教学的主要内容是圆的认识、圆的周长和圆的面积本单元教材提供了丰富的生活情境,引导学生在活动中感悟圆的本质特征(圆是到定点的距离等于定长的点的集合)考虑到小学生的认知水平,教材并没有直接给出圆的图形,而是提供了大量的生活中的圆形事物(如车轮、天坛、降落伞等),为学生学习圆提供了感性认识和直观经验,同时让学生感受到圆无处不在在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想另外,教材在引导学生探索圆的周长计算公式时,编排了数学阅读“圆周率的历史”,挖掘π蕴涵的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与π有关的方法,从而感受到人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力,同时,结合祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感课时安排交通中的圆——————————2课时建筑中的圆——————————2课时航天中的圆——————————3课时我学会了吗?——————————1课时交通中的圆——圆的认识第一课时教学目标认识圆,掌握它的特征,并会画圆;掌握在同圆中直径与半径的关系教学重点圆的特征教学难点同圆内直径与半径的关系教学方法实际操作法探究法教具圆规、直尺及一些圆形实物,投影仪教学过程
1、导入新课出示信息窗1,观察这些车的轮子,提出问题轮子为什么设计成圆形的呢?
2、新授
1、请利用手中的工具在纸上画一个圆生分小组合作进行操作
2、交流通过画圆,你有什么感受?在画圆的过程中,直观感受圆的边是曲线,与以前学过的平面图形是不同的同时,要明确圆的位置与圆心的位置有关,圆的大小与圆规两脚张开的距离有关
3、动手操作拿出提前剪好的圆对折,反复对折观察;⑴折过若干次后,你发现了什么?(同桌讨论后交流)⑵什么叫圆心?用字母什么表示?
4、继续动手操作用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离,有什么特点?⑴出示半径的概念及用字母r表示⑵四人小组讨论在同一个圆内有多少条半径?半径的长度怎样?让学生自己归纳概念⑶出示直径的概念及用字母d表示⑷在同一个圆内有多少条直径?直径的长度怎样?⑸同桌研讨在同一个圆里直径的长度与半径有什么关系?用字母怎样表示?
5、集体评议交流并板书d=2rr=d/2练习巩固半径与直径的概念
6.学习圆的画法⑴怎样画圆呢?学生读第1页下面的内容仔细体会⑵学画圆,边画边说出画圆的步骤⑶做一做用圆规画出半径为3厘米的圆,并用字母表示出圆心、半径、直径
三、巩固练习
1、画一个半径为4厘米的圆
2、画一个直径为7厘米的圆
四、课堂测试填表r(分米)
0.
523.5d(分米)
16.
420.8
五、课堂总结这节课我们初步认识了圆,你有什么收获?
六、作业画一个直径为6厘米的圆
七、板书设计圆圆心o决定圆的位置半径(r)决定圆的大小直径dd=2rr=d/2第二课时教学目标进一步理解和掌握圆的特征,理清同圆中直径和半径的关系教学重点同圆中直径和半径的关系教学难点根据所学知识解决简单的实际问题教学方法练习法教具准备小黑板教学过程
一、导入新课上节课我们学习了圆的有关知识,你都了解了什么?生交流
二、复习
1.什么是圆的半径?用字母表示
2.什么是圆的直径?用字母表示
3.同一圆中,直径和半径有怎样的关系?
三、巩固练习
1、火眼金睛辨对错
(1)圆有无数条对称轴()
(2)圆的大小是由半径决定的()
(3)两端都在圆上的线段是圆的直径()
2、画出下面图形的对称轴(图见课本第5页第6题)
四、课堂测试图见课本第5页第7题
1.用数对表示圆心的位置
2.将图中的圆向右平移3格,再向下平移2格
3.以点(11,4)为圆心画一个圆,使其半径是上图中圆的2倍
五、课堂总结通过本节课的学习,你觉得自己在哪些方面还存在不足?生交流
六、作业画一个半径为3厘米的圆
七、板书设计练习课d=2rr=d/2建筑中的圆——圆的周长第一课时教学目标理解圆周率的意义,记住它的近似值,掌握圆周长的计算公式,能准确计算圆的周长教学重点计算圆的周长教学难点理解圆周率的意义教学方法实验法、讲授法、练习法教具课件,学具袋中的圆教学过程
1、导入新课课件出示天坛图片师同学们,认识这是什么吗?(天坛)师介绍天坛的建筑特点天坛主要由圜丘和祈谷(祈年殿)两坛组成圜丘坛俗称祭天台,共有三层上层直径30米,中层50米,下层70米祈年殿殿顶周长是100米……通过刚才的介绍,你能提出什么数学问题呢?生交流
2、新授
1、解决“祭天台上层的周长是多少?”思考
(1)求祭天台上层的周长就是求什么?(明确就是求圆的周长)
(2)圆的周长和什么有关系呢?(学生猜想可能与半径有关,可能与直径有关)
2、实验操作利用手中的材料,试着测量出圆的周长,将实验的结果填在表中周长……直径……
3、小组汇报,归结圆的周长大约是直径的3倍多一些
4、圆周率的意义⑴圆的周长÷直径=圆周率(π)⑵学生读写π(pai)⑶介绍祖冲之的伟大贡献⑷π与
3.14的区别
5、圆周长的计算圆的周长=直径×圆周率用字母C=πd或C=2πr
6、计算祭天台上层的周长生试做,师巡视
3、巩固练习
1、求出祭天台中层和下层的周长
2.求出下面各圆的周长.d=3米r=
2.5米r=4米
4、课堂测试古代人们用来磨面的石碾半径是
1.2米,绕石碾走一周至少是多少米?
5、课堂总结交流一下,通过本节课的学习,你有什么收获?
六、作业测量你周围3个圆形物体的周长
七、板书设计圆的周长圆的周长÷直径=圆周率圆的周长=直径×圆周率第二课时教学目标掌握已知圆的周长求圆的直径和半径的方法教学重点正确熟练地进行计算教学难点利用公式解决实际问题教学方法探讨研究法、练习法教具投影仪、小黑板教学过程
一、导入新课前面我们学习了圆周长的有关知识,请说一说什么是圆的周长?圆周长的计算公式是什么?
二、新授
1、解决“祈年殿殿顶的直径是多少米?⑴讨论解答这道题可用几种方法?怎样解答?⑵选择不同的方法板演,集体评议解法一用方程解解法二根据圆周长公式,推倒逆解公式提示学生回答教师板书因为C=πd所以d=C÷π100÷
3.14≈
31.85米⑶比较上述两种方法,哪种方法较适合自己
三、巩固练习
1、一个圆形花坛的周长是
18.84米,它的半径是多少米?
2、根据下面的条件求圆的半径C=
28.26米C=
53.38米d=18米
四、课堂测试(出示投影片)一只大钟的分针长40厘米,这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?
五、课堂总结交流一下本节课你的新收获?
六、作业
(1)C=
28.26米求r
(2)d=8米求C
七、板书设计圆的周长C=πdC=2πrD=C÷πr=C÷2π航天中的圆——圆的面积第一课时教学目标
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题
3、在探究圆面积公式的活动中,体会“化圆为方”的思想,初步感受极限思想教学重点理解并掌握圆面积的计算公式教学难点正确计算圆的面积教学方法迁移法、操作法、研讨法教具课件教学过程
一、导入新课课件出示“神舟”五号发射的场景师看到“神舟”五号的成功发射,你们有什么感想吗?生交流观后感想师刚才资料中介绍到,“神舟”五号飞船预先设定的降落半径为10千米,实际降落在半径5千米的范围之内看到这些信息,你们有什么问题吗?学生根据信息提出问题降落半径10千米和半径5千米的范围有多大?实际降落的范围比预先设定的降落范围小了多少平方千米?……
二、新授⒈师我们在圆的外面或圆内画一个正方形,圆的面积和正方形的面积差不多把正方形怎样变化它的面积会更接近圆呢?学生独立探索,小组讨论,反复尝试师多边形的边数越多,它的面积就越接近圆的面积(通过课件演示进行总结)⒉师怎样把圆形转化成已经学过的图形,再求它的面积呢?学生分组进行分、剪、拼活动教师根据学生探究情况,重新演示“割、拼”的过程,推导出圆面积的计算公式⒊师请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形,你能发现长方形的面积和圆的面积有什么关系?长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系?你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗?用字母怎样表示?学生通过观察、探究,得出圆面积计算公式是S=πr2⒋师请同学们利用公式,求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大学生独立解决,集体交流
三、巩固练习⒈根据下面所给的条件,求圆的面积r=2分米d=10厘米学生直接列式计算,师巡视,检查学生有没有把圆的面积公式写出来检查学生有没有把直径当成半径算集体订正⒉一块圆形铁片的直径是6分米,它的面积是多少?明确先算半径,再计算
四、课堂测试(出示投影片)一台挂钟的分针长6厘米,1小时内分针扫过的面积是多少平方厘米?
五、课堂总结通过本节课的学习,你都懂得了什么?
六、作业求出你周围3个圆形物体的面积
七、板书设计圆的面积S=πr×r=πr2第二课时教学目标通过练习,使学生能比较熟练地计算圆的面积教学重点已知圆的周长求圆的面积;求环形的面积教学难点利用公式熟练地进行计算教学方法研讨法、自学法教具准备圆规、直尺、投影仪教学过程
一、导入新课上节课我们一起研究了圆面积的计算,说一说你都懂得了什么?
二、新授◆解决“神舟”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米?建议同学们先画出模拟图,然后想办法解决生独立画图,独立解决,集体交流归结求环形的面积,可以用外圆面积减去内圆面积
三、巩固练习⒈一个环形铁片,外圆半径8厘米,内圆半径5厘米,它的面积是多少平方厘米?⒉一棵银杏树,高为
26.3米,树冠覆盖面近似圆形,直径约100米,树干周长为
15.7米⑴这棵银杏树的树干直径是多少米?⑵树冠覆盖面的面积是多少平方米?生独立分析解答
四、课堂测试一张桌面直径是2米,⑴给这张桌子铺上与桌面同样大的玻璃,这块玻璃的面积是多少?⑵为了美观,在桌子的周围镶上花边,需要多长的花边?
五、课堂总结通过本节课的学习,你有什么收获?
6、作业⒈C=
50.24米,求S⒉R=6厘米,r=4厘米,求S环
7、板书设计圆的面积环形面积=大圆面积—小圆面积第三课时教学目标通过练习,使学生进一步理解圆面积的意义,能正确熟练地运用公式解决一些简单的实际问题教学重点利用公式熟练进行计算教学难点运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题教学方法练习法教具准备小黑板教学过程
一、导入新课前面我们学习了圆面积的有关知识,这节课我们来共同复习一下
二、复习说一说,圆面积的计算公式是什么?环形的面积公式是什么?
三、巩固练习⒈将表格填完整图形半径(㎝)直径(㎝)周长(㎝)面积(平方厘米)圆
389.42⒉一个圆形旱冰场的直径是30米,扩建后半径增加了5米扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试用一张长3米,宽2米的长方形铁板,切割出一个最大的圆,⑴圆的面积是多少?⑵剩余部分的面积是多?
五、课堂总结通过本节课的复习,你觉得自己在哪些方面还存在不足呢?
六、作业测量VCD光盘,求出环形的面积
七、板书设计练习课圆的面积环形的面积二山东假日游——百分数教学目标⒈结合现实情境,理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能正确进行百分数与小数、分数的互化⒉理解成数、税率、折扣与利息的含义,知道它们在工农业生产和日常生活中的作用,会进行这方面的简单计算,并能解决简单的实际问题⒊在理解百分数意义的基础上,借助线段图,分析数量关系,解决有关百分数的问题在解决实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性,发展数感⒋在用百分数表达和交流生活现象、解决实际问题的过程中,体会百分数与生活的密切联系,感受百分数在现实生活中的应用价值,提高学习百分数知识的兴趣教学重点百分数的意义及解决简单的百分数问题教学难点解决简单的百分数问题教学关键正确理解百分数的实际意义教材分析本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的这部分内容在实际生活中有广泛的应用,同时,也是小学数学中重要的基础知识之一本单元的主要教学内容是百分数的意义和读写,百分数与小数、分数之间的互化,百分数的应用,解决简单的百分数问题本单元教材在知识结构的安排上进行了优化,具体的编排顺序是百分数的意义与求一个数是另一个数的百分之几的简单问题——百分数、分数、小数的互化——百分率——稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几的问题——求一个数的百分之几是多少的(简单、稍复杂)问题——税率、折扣的应用——利息知识将传统教材中分散的知识点进行整合,有利于加深对百分数意义的理解,感受百分数在生活中的应用价值,为学生探索解决问题的策略留有足够的空间课时安排山东假日游——————————1课时相关链接
(一)————————2课时济南假日游
(一)———————2课时济南假日游
(二)———————2课时青岛假日游——————————2课时曲阜假日游——————————2课时相关链接
(二)————————1课时我学会了吗?—————————1课时山东假日游——百分数的意义与读、写法第一课时教学目标⒈认识百分数⒉理解百分数的意义⒊能正确地读、写百分数⒋通过百分数概念的教学培养的比较、分析、综合的能力教学重点理解百分数的意义,能正确地读、写百分数教学难点培养学生的比较、分析、综合的能力教学方法讲授法与自学法相结合教具准备课件教学过程
1、导入新课师同学们在黄金周时,去旅游了吗?说说你的一些见闻吧学生交流师下面是山东假日游的一些镜头,请大家仔细观察(出示课件信息窗1)师这些情境图中都提供了哪些数学信息?你能提出什么数学问题?生交流⑴济南接待游客数比青岛多多少万人?⑵济南接待游客数是济宁的多少倍?⑶济宁接待游客数是青岛的几分之几?⑷统计表中的16%、
9.3%、9%是什么数?它们各表示什么意思?……
2、新授⒈师大家观察得非常仔细,发现和提出了许多数学问题那我们就先看看统计表中的16%、
9.3%、9%怎么读,各表示什么意思?师你能试着读一下这些数吗?结合情境图和统计表,你能说一说它们的具体含义吗?⑴百分之十六,就是分母是100的分数⑵16%就是说济南的游客数是全省游客人数的百分之十六⑶9%就是指济宁的游客人数是全省游客人数的百分之九……师对,从统计表中我们能弄清楚16%和9%的含义那
9.3%怎么读?表示什么意思?生交流应该读作“百分之九点三”表示的是青岛的游客数是全省游客人数的百分之九点三师同学们的理解都是正确的像16%、
9.3%、9%这样的数叫做百分数百分数表示一个数是另一个数的百分之几百分数也叫百分比或百分率“%”是百分号⒉生活中有许多地方用到百分数,你能举出生活中百分数的例子并说出它的意义吗?先同桌说一说同桌互相交流,全班交流……⒊师生活中的这些百分数,同学们都能结合生活实际准确地说出它们所表示的意义既然百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也就是分母是100的分数,那么它与分数是不是一样呢?⑴一样⑵不一样分数中就没有分子是小数的,而百分数就可以是
9.3%⑶我们见过的百分数都没有单位,而分数有时可以加单位师看来百分数与分数是不一样的那么到底百分数与分数有什么联系与区别呢?请你想一想,再与小组同学讨论交流一下生交流,归结出分数既可以表示一个具体的数量,又可以表示两个数的关系;百分数只可以表示两个数的关系
3、巩固练习
1.读出下面各百分数1%20%
20.5%100%26%321%2.写出下面各百分数百分之一百分之五点八百分之二百百分之
四十四、课堂测试写出下面各百分数百分之零点三百分之百百分之五十百分之
八五、课堂总结本节课我们学习了一种新的数是什么?你懂得了什么?
六、作业搜集生活中的百分数(至少5个)七.板书设计百分数的意义和写法16%读作百分之十六9%读作百分之九
9.3%读作百分之九点三相关链接
(一)——百分数和分数、小数的互化教学目标
1、使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性
2、掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法
3、学会总结百分数和分数、小数互化的规律
4、通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力教学重点掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法教学难点百分数和分数、小数互化的规律教学方法探究法、归纳法教具投影仪教学过程
1、导入新课由于百分数和分数、小数的关系非常密切,这节课我们一起来研究“百分数和分数、小数的互化”(板书课题)
2、新授
(一)
1、出示你能把
0.
13、
1.2化成百分数吗?学生用自己的方法尝试完成,师进行总结大部分同学的步骤为
0.13=13/100=13%学生按照上面的步骤将
1.2化成百分数
2、把
0.
381.
050.
055310.9化成百分数提问3是整数怎样将它化成百分数?小组讨论,集体订正
3、总结把小数化成百分数的规律将例1的小数化百分数中间的推理过程去掉,大家可以发现什么规律?(生交流,师进行总结)
(二)出示把3/
4、5/6化成百分数根据上面的知识,你能不能自己想办法求出把分数化成百分数的方法?(生小组交流后,师引导学生进行总结)3/4=
0.75=75%注意强调除不尽时,通常保留三位小数
(三)你能把19%和25%化成分数吗?⒈生小组讨论试做,全班交流,明确先把百分数改写成分母是100的分数,再进行必要的化简如果百分数的分子是小数,把百分数改写成分数后,要根据分数的基本性质,把分子和分母同时乘
10、100……去掉分子的小数点,再化简⒉把15%、
0.6%化成分数生独立解答
(四)你能把3%、
0.7%、123%化成小数吗?生独立试做,全班交流,明确把百分数化成小数,去掉百分号,同时把小数点向左移动两位
三、巩固练习1.判断(说明理由)
2.7=
2.7%()
0.5=5%()8=800%()1/2=
0.5%()121%=
1.21()
0.7%=
0.7()
5.9%=
0.59()25%=25/100()2.同桌各出5道分数、小数和百分数互化的题
四、课堂测试把下面的数化成百分数
3.
20.
0816.
170.55/82/35/47/12
五、课堂总结谈一谈自己的收获
六、作业把下面各百分数分别化成小数(或整数)、分数32%
0.7%8%100%618%500%
七、板书设计百分数和分数、小数的互化
0.13=13%
1.2=120%3/4=
0.75=75%5/6≈
0.833=
83.3%19%=19/10025%=25/100=1/43%=
0.03济南假日游
(一)教学目标
1.根据求一个数是另一个数的百分之几的方法,在具体的情境中,理解百分率的实际意义类推并掌握求百分率的方法
2.在解决问题的过程中,进一步体会百分数在实际生活中的应用价值,培养学生数学的兴趣教学重点掌握求百分率的方法教学难点理解百分率的实际意义教学方法类推法教学过程
一、导入新课师济南以“泉城”之称闻名全国,“十一”黄金周期间到济南旅游的人很多,下图的表中是三个大酒店客房入住情况(出示统计表)济南部分酒店客房入住情况统计表酒店银座泉城大酒店玉泉森信大酒店丽天大酒店实有客房间数400360227平均每天入住的客房间数300279215根据信息,你能提出什么问题?生交流
1、银座泉城大酒店平均每天入住的客房间数占实有客房间数的几分之几
2、银座泉城大酒店平均每天入住的客房间数占实有客房间数的百分之几……
二、新授:
1、生比较百分之几和几分之几的区别师生交流计算方法一样,结果为百分数就可以了生独立完成银座泉城大酒店平均每天入住的客房间数占实有客房间数的百分之几师入住的客房间数占客房总间数的75%,就是该酒店当日的入住率
2、为了保证假日的饮食安全,卫生防疫部门加大了对酒店卫生检查的力度,抽查了部分酒店共抽查了200家酒店,其中卫生合格的有190家师根据这些信息,你能提出什么问题?生交流⑴合格的酒店是全部酒店的几分之几?⑵合格的酒店是全部酒店的百分之几?……师卫生防疫部门想公布此次抽检中酒店的卫生合格率,你能帮他们算一算吗?学生独立思考提出疑问“什么是卫生合格率”师求卫生合格率就是指卫生合格的酒店数占抽查总数的百分之几现在你会计算了吗?生交流自己的方法合格率=合格数/抽查总数×100%学生讨论计算公式中“×100%”,明确式子的结果不再是分数,而是百分数了⒊师生活中还有许许多多的百分率,说说你知道哪些?你知道这些百分率是什么意思吗?学生交流,如出勤率、成活率、达标率、发芽率、出油率、近视率等出勤率是指实到人数占应到人数的百分之几
三、巩固练习⒈卫霞做了20道数学题,做对了19道正确率是多少?⒉榨油厂用500千克花生仁榨出190千克花生油出油率是多少?⒊某地区学龄儿童有
5.8万人,全部入学入学率是多少?生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试工商部门抽查了25种饮料,其中质量合格的有23种这些饮料的合格率是多少?
五、课堂总结通过本节课的学习,你知道些什么?有哪些收获?
六、作业某小学去年植树650棵,植的树活了634棵,成活率是多少?(百分号前的数保留一位小数)
七、板书设计百分率合格率=合格数/抽查总数×100%入住率=入住的客房数/客房总数×100%济南假日游
(二)——求“一个数比另一个数多(少)百分之几”应用题第一课时教学目标使学生掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题,提高学生分析解答应用题的能力教学重点使学生掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题教学难点分析数量关系,理清解题思路教学方法迁移法、探究法教具投影仪教学过程
一、导入新课“十一”黄金周期间,济南的客运也是非常繁忙的下面是10月2日济南市客运情况统计表(投影出示)类别2003年2004年民航
0.
470.49铁路
2.
662.82公路
12.
7415.8根据表中的信息,你能提出什么数学问题?生交流
二、新授
(一)师我们一起来解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几?”⒈请同学们小组合作,理解“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几?”这句话的含义(可以通过线段图帮助理解)小组合作,交流,明确把2003年的民航客运量看作单位“1”,求2004年民航客运量比2003年增长百分之几,就是求2004年民航客运量比2003年增长的数量是2003年的百分之几⒉师请同学们用自己喜欢的方法解答小组汇报交流各自的想法⒊讨论解决“求一个数比另一个数多百分之几”问题的基本解题方法⑴先算2004年民航客运量比2003年增长的数量,再算增长的数量是2003年的百分之几,即(
0.49-
0.47)÷
0.47⑵先算2004年民航的客运量相当于2003年客运量的百分之几,然后在求出增长百分之几,即
0.49÷
0.47-1
(二)出示10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人,10月3日约为
0.8万人10月3日比10月2日少百分之几?生小组合作解决,全班交流,小结出解决“一个数比另一个数少百分之几”问题的基本方法⑴先算出10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少的人数,再算减少的人数是10月2日人数的百分之几,即(1-
0.8)÷1⑵先求出10月3日去济南近郊旅游的人数是10月2日人数的百分之几,再算减少了百分之几,即1-
0.8÷1
三、巩固练习⒈文化路小学五年级有男生100人,女生125人⑴男生人数比女生少百分之几?⑵女生人数比男生多百分之几?⒉五年级一班图书角原来有图书240本,这学期又购进60本,增加了百分之几?生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试一种汽车去年售价20万元,今年比去年降价4万元今年比去年降价百分之几?
五、课堂总结谁能说一说解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”应用题的解题方法
六、作业英才小学2000年配有60台计算机,2006年已达到150台2006年比2000年增加了百分之几?
七、板书设计济南假日游
(二)——求“一个数比另一个数多(少)百分之几”应用题(
0.49-
0.47)÷
0.
470.49÷
0.47-1(1-
0.8)÷11-
0.8÷1青岛假日游教学目标使学生在已有知识的基础上,掌握“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”应用题的解答方法,提高学生解答应用题的能力教学重点掌握“求一个数的百分之几是多少”应用题的解答方法教学难点掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”应用题的解答方法教学方法迁移法、研讨法教具课件教学过程
一、导入新课青岛是一座美丽的海滨城市,每年来青岛旅游的人很多2004年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人,其中到海滨风景区旅游的约占84%(出示情景图)根据上面的信息,你能提出什么问题?生交流
二、新授⒈师我们一起来解决“到海滨风景区旅游的游客约有多少万人?”回忆一下“求一个数的几分之几是多少”用什么方法计算?(乘法)请联系以前学过的知识,独立解决问题小组交流,汇报自己的想法102×84%=102×
0.84=
100.8(万人)小结“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的方法相同,都是用乘法计算⒉继续出示情景图师2003年“十一”黄金周青岛旅游收入约
8.38亿元,2004年比2003年同期增长
2.3%那么,2004年“十一”黄金周青岛的旅游收入约是多少亿元?⑴生分小组合作,理解“2004年‘十一’黄金周青岛旅游收入比2003年同期增长
2.3%”这句话的含义⑵借助“求比一个数多几分之几的数是多少”问题的解题方法,生独立分析解答⑶交流A.先求2004年比2003年增加的收入,再求2004年的收入,即
8.38+
8.38×
2.3%B.先算2004年的收入是2003年的百分之几,再算2004年的收入,即
8.38×(1+
2.3%)
三、巩固练习⒈一篇文章有9600个字,小明打了全文的40%,小明打了多少个字?小华来帮忙,打了全文的50%,小华打了多少个字?还有多少字没有打?⒉王文收集了200张人物邮票,收集的风景邮票比人物邮票多20%,他收集了多少张风景邮票?生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试某校儿童剧团中有五年级学生20人,四年级的人数比五年级多25%,三年级的人数比四年级少12%⑴剧团中有四年级学生多少人?⑵剧团中有三年级学生多少人?
五、课堂总结说一说,“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”应用题的解题思路是什么?
六、作业修一条300米的路,第一期完成40%,第二期完成30%,第一期比第二期多修了多少米?
七、板书设计青岛假日游102×84%=102×
0.84=
100.8(万人)
8.38+
8.38×
2.3%
8.38×(1+
2.3%)曲阜假日游
(一)纳税教学目标⒈让学生了解纳税的意义,纳税的种类⒉让学生学会计算税额⒊教育学生了解纳税是光荣的教学重点了解纳税的意义教学难点让学生学会计算税额教学方法合作探索、研讨法教具准备课件教学过程
一、导入新课课件出示信息窗5《济宁时报》2004年10月8日报道,黄金周期间,曲阜市共接待游客61万人次,旅游门票收入达1150万元根据上面的信息,你能帮老师解决这个问题吗?接着出示如果按3%的税率缴纳营业税,黄金周期间曲阜市应上缴门票收入营业税多少万元?
二、新授⒈想要解决上面的问题,必须先要了解纳税是怎么回事?课件辅助,师讲解纳税就是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比例把集体或个人收入的一部分缴纳给国家税收的种类增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类根据纳税种类的不同,应纳税额的计算方法也有所不同缴纳的税款叫应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率税收是国家财政收入的重要来源之一国家用收入的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业,以便不断提高人民的物质和文化水平保卫国家安全,因此根据国家应该纳税的集体和个人都有依法纳税的义务⒉联系百分数应用题,讨论一下本题的做法交流,总结求上缴的营业税就是求1150万元的3%是多少?1150×3%=1150×
0.03=
34.5(万元)也就是税额=营业额×税率
三、巩固练习餐饮服务场所的营业税率为5%,根据这一信息,计算并填写下表5月份营业额(万元)应缴纳营业税(万元)方华大酒店150丽都酒店84东方海鲜城70铁路宾馆120
四、课堂测试按《个人所得税法》规定,个人月工资收入超出1000元的部分,应按5%的税率缴纳个人所得税⑴李叔叔每月工资收入是1840元他每月应向国家缴纳多少元个人所得税?⑵张阿姨每月工资收入1960元,缴纳个人所得税后的收入是多少元?
五、课堂总结你了解纳税了吗?说一说自己的收获
六、作业李文从邮局给父母汇款3000元,按照规定汇费是汇款额的1%,李文应付汇费多少元?
七、板书设计纳税1150×3%=1150×
0.03=
34.5(万元)税额=营业额×税率
(二)利息教学目标使学生了解有关利息的初步知识,知道“本金”、“利息”、“利率”的含义,会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算教学重点会利用公式进行一些有关利息的简单计算教学难点应用所学的知识解决一些简单的实际问题教学方法自学探究法教具活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条教学过程
一、导入新课“如果你家中有一些暂时不用的钱,将怎么办?”让几个学生说说如果有的学生说要暂时把不用的钱存入银行时,提问“为什么要把钱存入银行呢?(学生交流)师总结一是国家可以把这些钱集中起来,用在建设上,所以说储蓄可以支援国家建设;二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划,还可以得到利息,所以说储蓄对个人有好处“你们知道利息是怎样计算的吗?”“今天我们就来学习一些有关利息的知识”板书课题利息
二、新授出示定期储蓄的存款凭条,师讲解相关知识一般来讲,储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式,定期存款是有一定期限的一种存款方式银行储蓄要弄清三个概念本金、利息和利率根据例题,学生讨论一下什么是本金、利息、利率?板书利率是利息与本金的比值国家规定存款的利息要按20%的税率纳税国债、教育储蓄的利息不纳税想一想,存款的利息应该怎样计算呢?学生讨论后,师板书利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息税生独立解答,全班交流利息8000×
3.24%×3=
777.6(元)税后利息
777.6-
777.6×20%=
622.08(元)到期可以取回的钱数8000+
622.08=
8622.08(元)
三、巩固练习根据国家经济的发展需要,2006年8月19日中国人民银行公布的整存整取一年期的年利率由
2.25%调至
2.52%⑴如果按调整前的年利率计算,5000元存一年,到期后应得税后利息多少元?⑵同样是5000元存一年,调整后比调整前多得税后利息多少元?
四、课堂测试小明买了1500元的国家建设债券,定期3年,如果年利率是
2.89%,到期时他可以获得本金和利息一共多少元?
五、课堂总结交流一下你都懂得了储蓄的哪些知识?
六、作业将本节课学习的新知识向家长介绍
七、板书设计利息利息=本金×利率×时间利息税=利息×20%税后利息=利息-利息税利息8000×
3.24%×3=
777.6(元)税后利息
777.6-
777.6×20%=
622.08(元)到期可以取回的钱数8000+
622.08=
8622.08(元)三冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教学目标⒈在现实情境中,通过观察、操作、比较等活动,认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征⒉结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题⒊经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念⒋在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法教学重点圆柱表面积和体积的计算教学难点圆柱的侧面积和体积的区别教学关键运用猜想、验证的数学方法进行自主学习教材分析本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的,是小学阶段几何知识的基础圆柱和圆锥的侧面是曲面,本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面,有利于进一步发展学生的空间观念本单元的主要教学内容是圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积本单元编排了三个信息窗,分别是圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱、圆锥的体积在信息窗1里,同时安排了圆柱和圆锥的认识,学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较,更清晰地了解它们之间的联系和区别,发现并掌握圆柱和圆锥的特征在信息窗3中,在学习了圆柱的体积之后,又以对话的形式展示学生的猜想圆锥的体积和圆柱有关,引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系这样将圆柱和圆锥编排在一起进行教学,打破了传统的逐一学习的格局,加强了圆柱和圆锥的对比,更有利于学生通过发现、探索、理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识课时安排冰淇淋盒——————————1课时制作圆柱形纸筒———————3课时冰淇淋包装盒的容积—————5课时我学会了吗?————————1课时冰淇淋盒——圆柱和圆锥的特征教学目标⒈使学生认识圆柱、圆锥的特征,知道圆柱、圆锥各部分的名称⒉从实际生活入手,培养学生初步的空间观念⒊通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养学生发展问题、分析问题和解决问题的能力教学重点认识圆柱、圆锥教学难点知道圆柱、圆锥各部分的名称教学方法探究法、实验操作法教具圆柱、圆锥模型,课前搜集的一些实物,课件教学过程
一、导入新课请同学们拿出课前搜集的实物或模型,这节课我们一起来研究和这些物体有关的数学问题
二、新授⒈师请同学们认真仔细地观察,动手摸一摸,说一说你看到的这些实物或模型有什么特点?生交流师其实这些物体都有共同的特点,老师把它画出来了,请看出示圆柱、圆锥的平面图⒉师生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥?生交流(比如茶叶盒、圆木、油漆盒……等都是圆柱形的;铅锤、沙堆……等都是圆锥形的)⒊师圆柱有什么特点呢?请利用手中的模型,小组合作研究,将你们的发现记录下来交流⑴圆柱的上、下两个面都是圆⑵圆柱的上、下两个面大小相等⑶圆柱有3个面⑷圆柱有无数条高……小结圆柱的两个圆面叫做底面,曲面叫做侧面两底面之间的距离叫做高(课件辅助进行直观演示)⒋师小组合作,接着研究圆锥有什么特点呢?生交流,小结出圆锥的特征圆锥的底面是个圆面,圆锥的侧面是一个曲面从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥的高只有一条(课件辅助进行直观演示)
三、巩固练习⒈下面物体的形状哪些是圆柱?哪些是圆锥?(图见课本48页第一题)⒉用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒纸筒的底面周长和高各是多少?与同学交流一下
四、课堂测试将如图(图见课本49页第五题)所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转想象一下,小旗旋转一周能形成什么图形?请你连一连
五、课堂总结这节课我们共同认识了圆柱和圆锥,说一说你的新收获吧!
六、作业根据学具袋中的材料自己制一个圆柱体
七、板书设计冰淇淋盒——圆柱和圆锥的特征圆柱2个底面(大小相等的圆)、1个侧面(曲面)、高(无数条)圆锥1个底面(圆)、1个侧面(曲面)、高(1条)制作圆柱形纸筒——圆柱的侧面积和表面积教学目标⒈通过动手操作,认识圆柱的展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义⒉探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能解决生活中相应的实际问题⒊进一步培养学生的动手操作能力,发展学生的空间观念教学重点认识圆柱的展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义教学难点探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能解决生活中相应的实际问题教学方法动手操作、探究法教具准备多媒体课件、由纸片围成的一个圆柱(每小组一个)学具准备剪刀、直尺教学过程
一、导入新课师同学们,你们课前收集到哪些圆柱形纸筒?展示给大家看看学生展示自己搜集的圆柱形纸筒师你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗?下面我们一起到生产车间去参观一下(多媒体播放纸筒的生产过程)学生观看纸筒的简要生产过程长方形纸板卷筒——加底——加盖师(单屏展示情境图右下侧的圆柱形纸筒成品及其数据)你能提出什么数学问题?学生思考并提出数学问题
二、新授⒈师求“做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多少纸板”实际上是求什么?学生通过思考得出求需要多少纸板,也就是求圆柱形纸筒的表面积师利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪,看你有什么发现?学生动手将圆柱剪开,看圆柱由哪几部分组成师哪个小组来交流一下你们的剪法和发现?结合学具表述和交流师圆柱底面的面积叫圆柱的底面积,侧面的面积叫圆柱的侧面积圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积(电脑演示圆柱展开的过程)学生观看、欣赏,然后想象,进一步加深印象⒉师请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系,有什么样的关系想一想圆柱的侧面积应该如何计算?学生交流、比较、完善,形成结论圆柱侧面积=底面周长×高⒊师应用我们的发现,你能求出下面圆柱的侧面积吗?(只列式,不计算)⑴底面周长4㎝,高5㎝⑵底面直径2㎝,高10㎝口头列式并说说怎么想的⒋师你能求出这个圆柱形纸筒需要多少硬纸板吗?学生通过讨论明确解题思路求需要多少硬纸板,就是求这个圆柱的表面积表面积=侧面积+底面积×2生尝试独立完成,并进行交流
三、巩固练习⒈求出下面各圆柱体的侧面积和表面积1r=3米h=5米2d=5米h=2米3c=
12.56米h=4米⒉一种饮料罐的底面直径是5厘米,高是14厘米,饮料罐上商标纸的面积是多少?制作这样一个饮料罐,至少需要多少铁皮?(得数保留整十平方厘米)生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽
1.5米,直径
1.2米⑴前轮转动一周,压过的路面是多少平方米?⑵如果每分钟滚动15周,压过的路面是多少平方米?
五、课堂总结今天我们主要学习了哪些内容?你有了哪些新的收获?
六、作业请你选择一个圆柱形的盒子,测量有关数据并计算它的侧面积和表面积
七、板书设计制作圆柱形纸筒——圆柱的侧面积和表面积侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2冰淇淋包装盒的容积——圆柱、圆锥的体积教学目标⒈使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式⒉会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题⒊在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力教学重点利用公式计算圆柱的体积教学难点圆柱体积公式推导过程教学方法合作探索教具准备多媒体课件教学过程
一、导入新课出示信息窗3的情境图,你能提出什么问题?生交流师我们今天一起来研究“这种规格的包装盒的容积是多少?(桶壁厚度忽略不计)”这个问题
二、新授⒈师求包装盒的容积,就需要求什么?(明确求圆柱的体积)⒉师怎样求圆柱的体积呢?我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示,找到解决问题的办法请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样推导出圆的面积计算公式的?(学生回答后,教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆与所拼成的长方形之间的关系,进而推导出圆面积计算公式的过程)师通过刚才的回顾,你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?学生思考,小组交流、讨论师哪个小组愿意展示自己的想法或做法?⑴先在圆柱的底面画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起⑵如果是橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了⑶可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后竖着切开,再分成两份,对着拼起来……师请同学讨论和评价一下哪一种方法更合理呢?生交流⒊师请每个小组拿出学具,按照刚才的第3种方法把它转化成近似的长方体,并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系学生合作操作后,集体研究、讨论、记录师哪个小组汇报一下你们研究的成果?⑴我们发现转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积没有变,高也没有变⑵我们发现长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积和圆柱的底面积也相等,长方体的高和圆柱的高也相等……师同学们的发现真了不起!你们的发现非常正确我们一起来看一看课件演示(课件分别演示将圆柱等分16份、32份、64份的割拼过程,学生观察、思考)师你发现了什么?(分的份数越多,拼成的图形越接近于长方体)课件动态变色演示圆柱的高——长方体的高;圆柱的底面——长方体的底面)师其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗?说一说你是怎样想的根据学生的回答教师板书长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高师你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?V=sh⒋师现在你能解决“这种规格的包装盒的容积是多少?”这个问题了吗?生试做,全班交流
3、巩固练习⒈圆柱体的底面积
3.14平方分米,高40厘米它的体积是多少?2.一个圆柱形容器,底面半径是25厘米,高8分米它的容积是多少立方分米?生独立分析解答,集体订正
4、课堂测试一个圆柱形粮囤,从里面量,底面周长是
6.28米,高20分米它的容积是多少立方米?
5、课堂总结这节课,你学会了什么?还有什么问题?
六、作业一张长方形的纸长
6.28分米,宽4分米用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请你计算一下第二课时教学目标1.使学生理解求圆锥体积的计算公式2.会运用公式计算圆锥的体积3.能运用圆锥体积公式解决一些实际问题4.通过圆锥体积公式的推导实验,增强学生的操作能力和观察能力教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学方法迁移法、实验法教具圆锥模型、学具袋中的三个圆锥、一个圆柱、课件教学过程
一、导入新课同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题板书圆锥的体积
二、新授⒈师怎样求圆锥的体积呢?先猜想一下生交流⑴圆锥的体积应该与底面积和高有关⑵圆锥的体积和与它等底等高的圆柱有关⑶圆锥的体积可能是与它等底等高圆柱体积的1/2……⒉师下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土实验时,先往圆柱体或圆锥体容器里装满沙土用直尺将多余的沙土刮掉,倒入圆锥体或圆柱体容器里倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?⑴学生分组实验⑵学生汇报实验结果边演示边说明⑶最后引导学生发现圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍,或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3⑷引导学生推导圆锥的体积公式V=1/3sh⑸师能解决信息窗3
(2)“求这种规格的包装盒的容积是多少?”(盒子的厚度忽略不计)生试做,全班交流
三、巩固练习⒈口答,只列式不计算圆锥的底面积是5厘米,高是3厘米,体积是 圆锥的底面积是10分米,高是9分米,体积是 ⒉⑴已知圆锥的底面半径是2米,高是3米,求体积⑵已知圆锥的底面直径是10厘米,高是
1.2厘米,求体积⑶已知圆锥的底面周长是
94.2分米,高是12分米,求体积生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试求下面圆锥体的体积⑴底面半径6分米,高1米⑵底面直径18厘米,高是直径的一半
五、课堂总结这节课我们共同研究了“圆锥的体积”,有什么要交流的,请谈谈!
6、作业⑴S底=
1.5平方米h=5米求V圆锥⑵C=
6.28米h=6米求V圆锥
7、板书设计圆锥的体积等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍V=1/3sh第四单元啤酒生产中的数学-----比例教学目标
1、在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会解比例
2、在解决实际问题的过程中,理解正、反比例的意义,初步认识正比例图像,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例的知识解决简单的实际问题
3、在探索比例基本性质的过程中,进一步发展合情推理能力
4、通过解决现实问题,进一步体验数学与生活的联系,感受数学的价值教学重点理解正、反比例的意义和基本性质教学难点能够正确判断成正、反比例的量教材分析本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的,它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识,通过感知数量间的变化规律,获得初步的函数观念,提高解决实际问题的能力本单元的主要教学内容是比例的意义和基本性质,解比例,正比例和反比例的意义,正比例的图象,用比例的知识解决简单实际问题本单元在教学时要恰当地使用教材,引导学生把精力用在分析数量关系上引导学生借助已有的知识经验进行学习,以实现知识的建构通过自主探索,强化对比例意义的理解并智谋渗透函数思想课时安排运输大麦芽--------------------2课时生产情况记录------------------2课时啤酒生产计划--------------------2课时装运啤酒------------------------2课时我学会了吗----------------------1课时运输大麦芽---比例的意义和基本性质第一课时教学目标
1、在具体情境中,理解比例的意义和基本性质
2、在探索比例基本性质的过程中,进一步发展合情推理能力
3、在自主探索、合作交流的活动中,进一步体验数学学习的乐趣教学重点;比例的意义和基本性质教学难点应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例教学过程活动一出示情境图,引导学生观察师大麦芽是生产啤酒的主要原料,表格中呈现的是某啤酒厂运输大麦芽的情况仔细观察,从中你了解到哪些信息?你能提出哪些关于比的数学问题?生提问题,师关注学生能否提出有价值的数学问题活动二
1、师每天的运输量的运输次数的比各是多少呢?生独立解决,(师板书16∶232∶4)
2、师观察两个比,它们有什么关系呢?请你独立思考,然后把你的发现告诉小组的同学生独立思考,再在小组里交流师关注小组合作的效果,适时引导点拨
3、师哪个同学想把自己小组的发现告诉同学们?生小结,(师板书16∶2=32∶4)
4、师像这样表示两个比相等的式子,叫做比例组成比例的四个数,叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项师请你写出两个比组成比例,并分别说出它的内项和外项生写比例活动三
1、师在比例里,两个内项和两个外项之间有什么关系呢?请你在刚写出的比例里选择3个,算一算,你能发现什么?生自主探索
2、师哪一个同学想把小组的发现告诉同学们?生在组内交流,再在全班进行交流,
3、师谁能来总结一下这个规律?生总结、汇报
4、师小结在比例里,两上外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质生自己再找几组比例,说明一下这个规律活动四
1、自主练习第1题
2、自主练习第
2、3题生独立完成,然后交流师巡视指导,选择几名同学展示结果活动五师请你说一说这节课你有哪些收获?还有哪些不足?你还想对同学们说什么?生主动总结,并进行自我评价,相互评价 板书设计比例的意义和基本性质16∶2=32∶4内项积=外项积解比例第二课时教学内容教科书第68页解比例的内容教学目的使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质教学重点使学生掌握解比例的方法,学会解比例教学难点引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式教学过程
一、出示信息窗教师上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识,这节课我们要学习解比例(板书课题)
二、合作探索教师什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项求比例中的未知项,叫做解比例解比例要根据比例的基本性质来解(板书红点一)让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项再回答“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?”教师板书3x=8×15“这变成了什么?”(方程)教师说明这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值因为解方程要写“解”,所以解比例也应写“解”(在3x前加上解)“怎样解这个方程?”(根据乘法各部分间的关系,把x看作一个因数,因为一个因=积÷另一个因数,可以求出x)教师板书教师从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x
三、巩固练习教科书70页第10题
四、作业教科书70页第11题生产情况记录第一课时正比例的意义教学内容教科书71页的内容教学要求
1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例
2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力培养学生概括能力和分析判断能力教学重点使学生理解正比例的意义教学难点引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.教学过程出示信息窗生仔细观察,你能提出什么问题?合作探索活动一观察上面的记录表,你有什么发现?工作总量是随着工作时间的变化而变化的;工作时间越长生产的啤酒越多;工作时间越短┄┄时间变化总量也随着变化我们就说时间和总量是两个相关联的量.板书:两种相关联的量根据计算你发现了什么(工作总量和工作时间的比值一定)师工作总量和工作时间的比值就是工作效率小结:工作时间变化,工作总量也随着变化,工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系想一想,生活中还有哪两种量成正比例关系?生交流活动二自主练习72页
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4、
51、第1题用巩固正比例意义的基本练习题,生独立完成,全班交流,师引导学生先算出每组对应数据的比值,找到不变的量是什么,再结合正比例的意义进行判断
2、第2题是对正比例意义深化练习的题目,引导学生进一步明确正比例的本质特征生独立完成,全班交流
3、第3题师先举出单价一定,总价和数量成不成正比例,生思考判断生从生活中找一些正比例的量,同学之间相互判断
4、第4题生独立思考,明确思路后,再逐一解决问题交流时,重点让学生运用正比例的意义进行判断
5、第5题生独立完成,组织交流交流时引导学生明白根据X和Y成正比例,得出X和Y的比值一定课堂小结生交流本节课的的收获生产情况记录第二课时正比例图像教学目标
1、掌握正比例图像的描连
2、通过分析正比例图像,更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力培养学生概括能力和分析判断能力教学重、难点通过分析正比例图像,使学生更好地理解正比例的意义教学过程活动一出示啤酒生产情况记录表、坐标图师提出问题你能把工作时间和工作总量之间的关系在图中表示出来吗?
1、师引导生看坐标图生回答坐标图的意义小结横轴表示工作时间,纵轴表示工作总量
2、生独立尝试找出对应数据点,师引导可根据画折线统计图的描点方法
3、引导生观察画好的图,小组交流你发现了什么小结正比例图像是一条直线,能直观地反映出成正比例的两个量之间的变化规律生根据图像估计一下,
4.5小时大约能生产多少吨啤酒?指生交流总结方法先在横轴上确定
4.5是在4和5中间,所以对应的纵轴就在56和70之间,从而估出生产吨数同理估计一下,要生产80吨啤酒,大约需要多少小时?指生说明估计方法先在纵轴上接近84的地方找到80,横着在图像上找到点,由它在横轴上确定对应的点接近于6,从而估计出用的时间活动二自主练习6—9题
1、第6题生独立观察图像判断是否成正比例,组织交流时了解学生通过什么方法判断的可以了解其中的一些数据,根据对应数据的比值判断运行的周数与所用的时间是否成正比例,也可以根据图像直接判断再引导生根据图像进行估计指生说明如何估计
2、第7题与第6题同理
3、第8题生观察表中数据,判断,指生说明判断方法
4、第9题生独立完成,组织交流时指生说明估计方法课后作业第10题啤酒生产计划第一课时反比例的意义教学内容教科书76页内容教学目的:理解反比例的意义;能根据反比例的意义正确的判断两种量是否成反比例.教学重点:引导学生总结出成反比例的量是相关的两种量中相对应的两个数积一定进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点:利用反比例的意义正确判断两个量是否成反比例.教学过程:出示信息窗你能提出什么问题?合作探究
(1)从图中你发现了什么?这与上节课相比有什么不同?
(2)学生讨论交流
(3)引导学生回答1)表中的两个量是每小时加工的数量和所须时间2)每小时加工的数量扩大,所须的时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所须的时间反而扩大3)每两个相对应的数的乘积都是600教师适时点拨想一想每小时加工的数量和所须的时间是两种相关系的量吗?为什么?议一议两种量的变换有什么规律?教师提问这个600实际上就是什么?(板书零件总数一定)教师指着板书提问每小时加工数、加工时间和零件总是,怎样用式子表示它们的关系?(教师板书每小时加工数×加工时间=零件总数)小结每天生产的吨数变化,需要生产的天数也随着变化,总吨数不变,也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定我们就说,每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系想一想,生活中还有哪两种量成反比例关系?自主练习77页
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41、第1题生先算出每组对应数据的乘积,找到哪一种量是不变的,再结合反比例的意义进行判断
2、第2题生先思考,根据x和y成反比例,确定他们的乘积一定,再根据第一组数据找到x和y的乘积,然后利用这个乘积和每组中已知数据,求出另一数据
3、第3题生先思考,明确思路后,生独立解决交流时重点引导学生运用反比例的意义进行判断啤酒生产计划第二课时正、反比例练习教学内容教科书77页内容教学要求
1、进一步巩固正、反比例的意义
2、能正确判断出所给出的两个量是否成比例教学重、难点判断所给出的两个量是否成比例教学过程活动一
1、师生共同回忆正、反比例的意义正比例工作时间变化,工作总量也随着变化,工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系反比例每天生产的吨数变化,需要生产的天数也随着变化,总吨数不变,也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定我们就说,每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系
2、师生共同回忆如何判断两个量是否成比例两个量的比值一定,成正比例,两个量的乘积一定,成反比例活动二自主练习
5、6活动三简单介绍“你知道吗”反比例图像让学生知道反比例关系也能用图像表示装运啤酒用正、反比例知识解决实际问题教学内容教科书79页内容教学要求
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题
3、培养学生的判断分析推理能力教学重、难点使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么比例关系并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题教学过程出示信息窗你能提出什么问题?合作探索活动一装480瓶啤酒需要几个箱子?生独立思考,用自己的方法解决问题组织交流生可能利用以前学过的知识解答480÷(24÷2)师引导学生用比例知识解答,师啤酒的总瓶数和箱数成比例吗?成什么比例关系?生答成正比例,总瓶数÷箱数=每个箱子装的瓶数(一定)师利用这个关系式,我们可以列比例来解答生独立完成解设装480瓶啤酒需要X个箱子242=480х24Χ=480*224Χ=960Χ=40活动二一批啤酒用载重量8吨的汽车运需要15辆,如果改用载重10吨的汽车运需要多少辆?师这道题中的两种量成什么比例关系?生答这批啤酒的总量一定,汽车的载重量和辆数成反比例后师要求直接用反比例的知识来解决解设需要x辆10x=8×15x=12自主练习80页
1、
2、3五快乐足球——比例尺教学目标⒈在具体情境中,了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺,会计算图上距离或实际距离⒉能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似,培养空间观念⒊结合实际,经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,初步学会数学地思维,培养问题意识和解决问题的能力⒋在自主探索解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,发展应用意识,体验成功的乐趣教学重点比例尺的意义,根据比例尺计算图上距离或实际距离教学难点按比例将简单的图形放大或缩小教学关键理解和掌握比例尺的意义教材分析本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的,它是比和比例知识的延伸和应用,对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用同时,由于比例尺在现实生活中有广泛应用,因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义本单元学习的主要内容有比例尺的意义,比例尺的表示方法,求比例尺,根据比例尺计算图上距离或实际距离,按比例将简单的图形放大或缩小本单元信息窗呈现的情境都是现实的,贴近学生生活经验和知识经验的,提出的问题也都具有挑战性,解决问题的过程是努力引导学生通过观察、分析现实问题,抽象概括数学知识和寻求解决问题策略的过程,设计意图是突出培养学生抽象概括能力和数学应用意识课时安排赛前训练————————————2课时出征——————————————2课时精彩回放————————————2课时相关链接————————————1课时我学会了吗?——————————1课时赛前训练——比例尺的意义第一课时教学目标⒈结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺⒉结合实际认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写⒊体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念教学重点理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺教学难点认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写教学方法合作探究、自学法教具准备多媒体课件教学过程
一、导入新课同学们,你们看过足球比赛吗?注意过教练指挥比赛的情况吗?让我们一起去看看吧!(课件出示教练员利用球场平面图指挥比赛的场景)师你有什么发现?(教练员在纸上边画边指挥比赛)师咱们一块看看雏鹰少年足球队的训练情况吧!(提出需要画平面图的问题)师怎样画这个足球场平面图呢?学生思考
二、新授⒈师你们知道足球场地的长和宽各是多少吗?学生交流师足球场地是长方形的,它的长是95米,宽是60米师现在请同学们试着在纸上画一个足球场平面图,看谁画得像学生绘画,教师巡视⒉师哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看一看?并说一说你是怎样画的展示作品,汇报画法师他画得像不像?大家评价一下(引导学生从“大小”与“形状”两个方面进行评价)师为什么有的画得像,有的画得不像呢?学生思考并回答⑴随意画的就不像⑵长与宽缩小的倍数相同就像,不同就不像⒊师为使球场平面图画得规范,我们可分别把足球场的长和宽各缩小到原来的1/1000,也就是用
9.5厘米在图上表示足球场的长,用6厘米表示足球场的宽(边说边在黑板上画出)师在实际的95米画到图上的
9.5厘米,从实际的60米画到图上的6厘米,图上的长和宽与实际的长和宽各是多少?学生讨论,然后汇报交流
9.59500=1100066000=11000师你有什么发现?(它们的比都是11000,是相同的)⒋师我们把足球场实际的长95米、宽60米叫做它的“实际距离”,缩小后绘画在纸上的长
9.5厘米、宽6厘米叫做它的“图上距离”,1/1000就是这幅图的比例尺板书图上距离实际距离师图上距离、实际距离、比例尺有什么关系?学生思考后会发现图上距离实际距离=比例尺师对,比例尺就是图上距离和实际距离的比,在一幅图中,比例尺是一定的师这幅图的比例尺表示什么意思?(图上1厘米表示实际距离1000厘米)⒌师关于比例尺的知识还有很多,下面请同学们打开课本自学85页上面的内容学生自学教材师通过看书,你有什么收获?生交流知道了“数值比例尺”和“线段比例尺”师数值比例尺有什么特点?⑴数值比例尺是一个比,不带单位名称⑵数值比例尺的前项是1⑶可以写成比的形式,也可以写成分数形式师你能说出书上这个线段比例尺的含义吗?同桌之间互相说一说(图上距离1厘米代表实际距离10米)⒍师你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗?学生尝试师你是怎样改写的?学生汇报,可能会出现两种情况⑴110;⑵10米=1000厘米,11000师哪种改写正确呢?为什么?学生分析比较可能回答前一种没有统一单位,是错误的后一种改写是正确的师改写时要注意统一单位
三、巩固练习⒈图见85页第1题说出上面比例尺表示的意义⒉填表图上距离实际距离比例尺
2.4厘米
9.6千米
1.8厘米36米
1.2厘米60千米生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试图见86页第3题,1949年中国人民解放军解放上海时用过的一幅地图南京到上海的实际距离大约是260千米,请算出这幅地图所用的比例尺
五、课堂总结说一说,你学会了什么新知识?
六、作业在一幅地图上,用14厘米长的线段表示4900千米的实际距离,求这幅地图的比例尺
七、板书设计赛前训练——比例尺的意义图上距离实际距离
9.59500=1100066000=11000第二课时教学目标通过练习,使学生进一步理解比例尺的意义,掌握求比例尺的方法,并能熟练地进行数值比例尺和线段比例尺的改写教学重点求比例尺的方法教学难点数值比例尺和线段比例尺的改写教学方法练习法教具准备小黑板教学过程
一、导入新课上节课我们学习了比例尺的意义,这节课来练习一下
二、复习说一说,什么是比例尺?什么是数值比例尺?什么是线段比例尺?生交流
三、巩固练习⒈算一算,填一填图上距离实际距离比例尺3厘米6米
1.5厘米45千米
3.6厘米
7.2千米⒉将下列数值比例尺改写成线段比例尺1400000013000112000000生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试甲乙两地相距300千米,在一幅地图上量得它们的图上距离是6厘米,这幅图的比例尺是多少?
五、课堂总结通过本节课的学习,你有什么新的收获?
六、作业30米先量出图上距离,再求出比例尺80米
七、板书设计练习课图上距离实际距离=比例尺出征——求实际距离第一课时教学目标⒈结合具体情境,根据已知图上距离与比例尺,求实际距离⒉体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念教学重点利用图上距离与比例尺,求实际距离教学难点已知图上距离与比例尺,求实际距离教学方法合作探究教具准备多媒体课件教学过程
一、导入新课雏鹰少年足球队要从济南到青岛参加比赛,他们乘坐的汽车以平均每小时100千米的速度前进,你能提出什么问题?(课件出示信息窗2的图和信息)生交流
二、新授⒈师怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间问题?生交流⑴要用路程除以速度⑵需要先求从济南到青岛的实际距离⑶要求出实际距离,得先量出图上距离师同学们的想法很正确,下面请大家以小组为单位合作解决(小组合作解决,教师巡视指导)师哪个小组愿意先说一说你们是怎样解答的?生交流⑴先量出图上距离是4厘米,再用列方程解比例的方法求出实际距离,然后用“路程÷速度”求出时间解法如下解设济南到青岛的实际距离为X厘米根据图上距离/实际距离=比例尺,列方程为4/X=1/8000000,X=32000000,32000000厘米=320千米,320÷100=
3.2(小时)⑵根据比例尺“18000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍,所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出,求出的数值单位是厘米,所以还要把这个数量的单位转化为“千米”,最后利用“路程÷速度”求出时间解法如下4×8000000=32000000(厘米)=320(千米),320÷100=
3.2(小时)⑶因为“图上距离实际距离=比例尺”,在这里图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺相当于比值所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”解法如下4÷1/8000000=32000000(千米)=320(千米),320÷100=
3.2(小时)师想一想上面的几种解法,说说你喜欢哪种解法为什么?
三、巩固练习⒈按1100的比例尺做出的比萨斜塔模型,高为
54.5厘米比萨斜塔的实际高度是多少厘米?⒉图见课本88页第2题⑴在这幅图上1厘米表示实际距离()米,改写成数值比例尺是()⑵王涛家到学校的图上距离是()厘米,实际距离是()米⑶如果王涛每分钟走50米,从家到超市需要走()分钟⑷根据上面的示意图,你还能提出哪些问题?生独立分析解答,全班交流
四、课堂测试在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后,再画在图纸上(图见89页第3题)图是用61的比例尺画的一个机器零件的截面图这个零件外直径的实际长度是多少毫米?
五、课堂总结说一说,已知比例尺和图上距离,怎样求实际距离?
六、作业在比例尺是13000000的我国地图上,量得上海到杭州的距离是5厘米计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?
七、板书设计出征——求实际距离⑴解设济南到青岛的实际距离为X厘米4/X=1/8000000,X=32000000,32000000厘米=320千米,320÷100=
3.2(小时)⑵4×8000000=32000000(厘米)=320(千米),320÷100=
3.2(小时)⑶4÷1/8000000=32000000(千米)=320(千米),320÷100=
3.2(小时)第二课时教学目标通过练习,使学生进一步理解和掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法教学重点已知比例尺和图上距离,求实际距离教学难点灵活解决实际问题教学方法练习法教具准备小黑板教学过程
一、导入新课上节课我们共同学习了已知比例尺和图上距离求实际距离的问题,这节课来练习一下
二、复习说一说,已知比例尺和图上距离求实际距离的方法是什么?
三、巩固练习⒈在一幅地图上,测得甲乙两地的图上距离是13厘米,已知甲乙两地的实际距离是780千米⑴求这幅图的比例尺⑵在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米,求A、B两城的实际距离⒉在比例尺是15000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是
3.4厘米,算一算,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试在一幅比例尺是18000000的地图上量得甲乙两城相距5厘米,甲乙两城的实际距离是多少千米?
五、课堂总结通过本节课的学习,你觉得自己还存在哪些不足?
六、作业在比例尺是13000000的我国地图上,量得上海到杭州的距离是5厘米计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?
七、板书设计练习课实际距离=图上距离÷比例尺精彩回放——求图上距离第一课时教学目标⒈结合具体情境,根据已知实际距离与比例尺,求图上距离⒉体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念教学重点利用实际距离与比例尺,求图上距离教学难点已知实际距离与比例尺,求图上距离教学方法合作探究教具准备多媒体课件教学过程
一、导入新课雏鹰少年足球队到达青岛后进行了一场比赛,请看,多媒体课件播放一段足球比赛,出示信息雏鹰少年足球队上半场从左向右进攻,以20领先10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚,射进第一个球4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚,射进第二个球问你能在足球场平面图上标出10号、4号队员起脚的大体位置吗?
二、新授⒈师你了解足球场的平面图吗?生交流,明确足球比赛场地是长方形的,两条较长的边界线是边线,另两条较短的线是底线,比赛场地被中线划分为两个半场左半场和右半场是以观众来定位的,左边线和右边线是以场上进攻方队员来定位的⒉师怎样在图上标出10号队员起脚的大体位置?生讨论交流,得出要想在图上标出10号队员的起脚位置,就要先算出10号队员距底线10米、右边线25米在图上的距离,然后根据方向和图上距离确定10号队员在图上起脚的具体位置师同学们的想法很正确,下面请大家以小组为单位合作解决(小组合作解决,教师巡视指导)师哪个小组愿意先说一说你们是怎样解答的?生交流⑴用列方程解比例的方法求出图上距离,解法如下解设10号队员距底线的图上距离是X厘米根据图上距离/实际距离=比例尺,列方程为10米=1000厘米,X/1000=1/1000,X=1解设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米根据图上距离/实际距离=比例尺,列方程为25米=2500厘米,Y/2500=1/1000,Y=
2.5根据用数对表示位置的知识,在图上标出10号队员起脚的位置是距底线1厘米,距右边线
2.5厘米⑵根据比例尺“11000”推出实际距离是图上距离的1000倍,所以10号队员距底线10米可用“1000÷1000”求出,10号队员距右边线25米可用“2500÷1000”求出,解法如下10米=1000厘米1000÷1000=1(厘米)25米=2500厘米2500÷1000=
2.5(厘米)在图上标出10号队员起脚的位置是距底线1厘米,距右边线
2.5厘米处⑶因为“图上距离实际距离=比例尺”,在这里图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺相当于比值,所以可以推出“图上距离=实际距离×比例尺”解法如下10米=1000厘米1000×1/1000=1(厘米)25米=2500厘米2500×1/1000=
2.5(厘米)在图上标出10号队员起脚的位置是距底线1厘米,距右边线
2.5厘米师想一想上面的几种解法,说说你喜欢哪种解法为什么?⒊师你能在图上标出4号队员的起脚位置吗?生独立分析解答,全班交流
三、巩固练习⒈一块长方形草坪的长是40米,宽是25米用11000的比例尺画出这块草坪的平面图⒉图见课本91页第2题⑴小月家离学校有多远?⑵电影院在学校正西方900米处,汽车站在学校正南方750米处你能在图上标出电影院和汽车站的位置吗?⑶你还能提出什么问题?生独立分析解答,全班交流
四、课堂测试填表图上距离实际距离比例尺180千米130000003厘米15千米8厘米201
五、课堂总结说一说,已知实际距离和比例尺,怎样求图上距离
六、作业一块长方形地长120米,宽80米,用14000的比例尺画出长方形
七、板书设计精彩回放——求图上距离⑴解设10号队员距底线的图上距离是X厘米根据图上距离/实际距离=比例尺,列方程为10米=1000厘米,X/1000=1/1000,X=1解设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米根据图上距离/实际距离=比例尺,列方程为25米=2500厘米,Y/2500=1/1000,Y=
2.5⑵10米=1000厘米1000÷1000=1(厘米)25米=2500厘米2500÷1000=
2.5(厘米)⑶10米=1000厘米1000×1/1000=1(厘米)25米=2500厘米2500×1/1000=
2.5(厘米)在图上标出10号队员起脚的位置是距底线1厘米,距右边线
2.5厘米六我们长大了——统计教学目标⒈通过丰富的实例,理解中位数、众数的意义,会求一组数据的中位数、众数⒉认识扇形统计图,知道扇形统计图表示的意义,了解扇形统计图的作用⒊在解决实际问题的过程中,体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义,初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据,分析问题⒋经历数据的整理、描述和分析的过程,感受统计在现实生活中的作用,发展统计观念教学重点理解众数、中位数的意义,认识扇形统计图教学难点选择合适的统计量描述数据的特征教学关键体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义教材分析平均数、中位数、众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量,是统计知识的重要组成部分本单元是在学生学习了统计图、统计表及平均数知识之后安排的,是小学阶段统计知识的完成阶段,是下一学段学习统计知识的基础本单元教学的主要内容有认识众数、中位数,求出一组数据的众数和中位数,选择合适的统计量描述数据的特征;认识扇形统计图学生的身高与体重是自己和家长很关注的问题,随着物质生活水平的提高,学生的身心发育提前了,部分学生较早进入了青春期,身高和体重进入突增阶段本单元以“我们长大了”为题,提供了青春期女生身高和体重的变化情况,用现实素材引导学生在学习知识的过程中用科学的眼光来看待自己成长的水平,体验成长的快乐,学会用统计知识分析与解决问题,既有趣又亲切课时安排青春期女生身高年增长情况——————————2课时青春期女生体重年增长情况——————————2课时五年级一班学生体重情况———————————2课时我学会了吗?————————————————1课时青春期女生身高年增长情况——众数的意义教学目标⒈通过丰富的实例,理解众数的意义⒉体验众数在数据描述中的实际意义,根据具体情况选择合适的统计量来描述数据,分析问题⒊经历数据的整理、描述和分析的过程,感受统计在现实生活中的作用,发展统计观念教学重点理解众数的意义教学难点体验众数在数据描述中的实际意义,根据具体情况选择合适的统计量来描述数据,分析问题教学方法合作探究教具准备多媒体课件教学过程
一、导入新课师同学们,儿童进入青春期,身高进入突增阶段,你想了解自己身高的增长情况吗?敏敏也想了解,她对处于青春期的15名女生身高年增长情况作了调查多媒体课件出示敏敏对处于青春期的15名女生身高年增长情况作了调查,数据如下(单位厘米)7888810978976857师你想知道什么?生交流⑴青春期女生身高年增长情况怎样?⑵年增长10厘米的有几人?增长8厘米的有几人?……
二、新授⒈师怎样知道青春期女生身高增长情况呢?(先整理一下数据)师请将数据填写在统计表中(学生完成统计表)⒉师观察这个统计表,你有什么发现?⑴身高年增长的范围在5~10厘米之间⑵增长
5、
6、10厘米的人数最少⑶身高年增长8厘米的人数最多……⒊师在一组数据中,出现次数最多的数据就是这组数据的众数青春期女孩增长8厘米的人数最多,也就是“8”出现次数最多,那么“8”就是这组数据的众数
三、巩固练习⒈找出下面各组数据的众数⑴9121512111212⑵136136561371313⒉为调查同学们从家到学校所需要的时间,某校随机对10名学生进行了抽查他们所用的时间(单位分)分别为15151010152025153015这组数据的众数是多少?生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试为研究大蒜的瓣数,同学们剥了一些大蒜,并将瓣数记录如下61011101471011101013109⑴这组数据的众数是多少?⑵通过分析这组数据,你能得出什么结论?
五、课堂总结说一说,什么是众数?
六、作业科技小组对100个黄豆荚中的豆粒数进行了统计,结果如下一个豆荚的豆粒数012345豆荚数46820566
七、板书设计青春期女生身高年增长情况——众数的意义7888810978976857“8”出现次数最多,“8”就是这组数据的众数青春期女生体重年增长情况——中位数的意义教学目标⒈通过丰富的实例,理解中位数的意义,会求数据的中位数⒉体验中位数在数据描述中的实际意义,根据具体情况选择合适的统计量来描述数据,分析问题⒊经历数据的整理、描述和分析的过程,感受统计在现实生活中的作用,发展统计观念教学重点理解中位数的意义教学难点会求数据的中位数教学方法合作探究教具准备多媒体课件教学过程
一、导入新课师同学们,你知道自己的体重是多少吗?学生自主交流师随着我们进入青春期,我们的体重也进入突增阶段下面是丽丽对处于青春期的11名女同学体重年增长情况作的调查多媒体课件出示信息丽丽对处于青春期的11名女同学体重年增长情况作了调查,数据如下(单位千克)
1210.
53.
54.
55.
544.
5943.55学生阅读信息
二、新授⒈师青春期女生体重的年增长情况怎样?学生先独立思考,然后汇报交流(可能回答有的同学体重增加很快,有的增加很慢)师怎样才能知道青春期女生体重年增长的具体情况呢?生交流⑴可以求出他们的平均数,根据平均数就可以看出体重增长的整体情况⑵可以用众数来描述……师用众数来描述是怎样的?(没有众数,不能描述)师用平均数呢?生交流自己的想法,并说明理由⑴平均数是6,可大多数同学体重年增长的千克数比6小,还有3名同学体重的年增长数比6大得多⑵用平均数这种方法不能很好地反映出体重的年增长情况⒉师是不是可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢?学生思考交流师其实可以用一种新的统计量来描述,这就是“中位数”猜猜看,什么是中位数?学生思考(可能会说中位数就是中间的数)师你能找出这组数据的中位数吗?学生尝试(有的学生将这组数据按从大到小排列起来,有的学生按从小到大排列起来找到中位数是
4.5)师对,我们可以先把这组数据从大到小(从小到大)排一排,然后找出正中间的数正中间的一个数是
4.5,那么
4.5就是这组数据的中位数⒊师你认为在这里中位数反映了什么?生交流⑴青春期女生体重年增加一般是
4.5千克⑵反映了青春期女生体重年增加的一般情况⒋出示信息8名女生在整个青春期的身高增长情况如下(单位厘米)2922252131242627师你能求出上面一组数据的中位数吗?学生独立思考解决(有的学生可能说没有中位数;有的学生可能说中位数有两个)师刚才那组数据的个数为奇数,处在最中间位置的一个数据就是中位数现在这组数据的个数为偶数,它也有中位数并且也是只有一个,到底是多少呢?学生继续深入思考,可能会想到中位数就是中间两个数的平均数师对,中间两个数的平均数就是这组数据的中位数学生计算(27+28)÷2=
27.5师想一想,我们怎样求一组数据的中位数呢?学生总结求中位数的方法在一组数据个数为奇数的情况下,中位数是这组数据中间的一个数据;但在一组数据个数为偶数的情况下,中位数是中间两个数的平均数
三、巩固练习⒈求出下面两组数的中位数⑴
12.
51314.
81116.
798.
31.
23.9⑵982439685610078534287⒉下面是某医院部分新生儿的头围情况统计(单位厘米)32343333323334343436343531这组数据的众数是多少?中位数是多少?生独立分析解答,全班交流
四、课堂测试为了解学生的体重情况,学校对五年级学生体重进行了抽样调查,结果如下(单位千克)
46.
845.
542.
351.
548.
2354946475404441.753这组学生体重的平均数、中位数各是多少?
五、课堂总结说一说,怎样求一组数据的中位数?
六、作业下面是10名工人一天内生产同一种零件的件数15171410151917161412求这一天10名工人生产零件件数的中位数,并说一说它的实际意义
七、板书设计青春期女生体重年增长情况——中位数的意义正中间的一个数是
4.5,那么
4.5就是这组数据的中位数中间两个数的平均数就是这组数据的中位数(27+28)÷2=
27.5五年级一班学生体重情况——扇形统计图第一课时教学目标认识扇形统计图,知道扇形统计图表示的意义,了解扇形统计图的作用教学重点认识扇形统计图教学难点对相关数据进行描述和分析教学方法自主探究教具准备多媒体课件教学过程
一、导入新课师随着我国人民生活水平的逐步提高,肥胖在我国正在逐渐成为一种突出的流行病,而且在青少年人群中尤为突出下面是明明同学做的小调查,请看多媒体课件展示明明对五年级一班学生的体重情况进行了调查,数据如下表五年级一班学生体重情况调查表体重类型营养不良较低体重正常体重超重肥胖人数571334占总人数的百分比
15.6%
21.9%
40.6%
9.4%
12.5%师根据上面的信息,你想知道什么呢?生交流
二、新授⒈师怎样能表示出“不同体重类型的人数情况”呢?学生分组探究(可能会用条形统计图)师条形统计图可以清楚地看出不同体重类型的人数的数量,但怎样用统计图表示每种体重类型的人数占总人数的百分之几呢?生交流师老师这儿有一种统计图能很好地解决这个问题(出示扇形统计图)师这是扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比⒉师观察扇形统计图,你能说出肥胖人数占全班总人数的百分之几吗?(
12.5%)生互相说出另外几个百分比的意义⒊师比较两种统计图,你发现了什么?生讨论,交流,得出条形统计图可以直观地表示出每种体重类型各有多少人;扇形统计图可以清楚地表示出每种体重类型的人数和班级总人数之间的关系师以后我们可以根据需要选择合适的统计图
三、巩固练习⒈图见课本105页第2题⑴从这个统计图中,你知道了什么?⑵山东省的总面积为
15.67万平方千米,平原的面积是多少万平方千米?⑶你还能提出什么问题?⒉图见课本106页第3题⑴一周有几节语文课?⑵你还能提出什么问题?生独立分析解答,集体订正
四、课堂测试观察统计图,回答问题(图见课本105页第3题)同等质量的标准面粉和玉米面脂肪的含量哪个高?碳水化合物的含量呢?
五、课堂总结你对扇形统计图有什么认识?
六、作业为了组织球类比赛,学校调查了五年级学生最喜欢的球类运动情况,统计如图(见课本106页5)⑴如果喜欢排球运动的有30人,喜欢乒乓球运动的大约有多少人?⑵你认为应该组织哪种球类比赛?
七、板书设计五年级一班学生体重情况——扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比五年级数学上册备课七里完小刘爱俊五年级数学下册备课七里完小刘爱俊异分母分数加减法空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几?eq\f25+eq\f12=eq\f410+eq\f510=eq\f910长方体正方体。