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北师大版初中数九年级上册《花边有多宽》精品教案课题名称第二章第一节花边有多宽课题出处北师大版九年级上册教材所在页:42页--45页课题类型新授课授课教师基本信息肖红燕青岛61中
1、教学目标
1、经历探索-发现-归纳一元二次方程的建模过程,体会方程的模型思想
2、会识别一元二次方程及各部分名称
3、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力
三、教学重点和难点本节课的教学重点是把实际问题抽象成数学问题,通过方程模型来解决并会识别一元二次方程本节课的难点是如何把实际问题抽象成数学问题
四、教法及学法自主探究引导学生发现问题、提出问题并解决问题
五、教学过程设计教学环节(提问问题或活动设计描述)学生可能的反应(预估)“我”的应对策略(或措施)
(一)自主探究问题一问题来自学生一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m2根据这一情境,结合已知量你想求哪些量?学生可能会提出以下问题
(1)花边的宽
(2)中央长方形的长、宽等
2、列方程时依据的等量关系不同,得到的方程可能不同
1、师罗列学生提的问题
2、通过学生提的问题分析解答的方法
3、引导学生通过方程解决问题并整理方程
(二)自主探究问题二在学生的疑问处提出问题找到关于
102、
112、
122、
132、142这五个数之间的等式得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么?根据猜想继续找五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和归结为方程去解决
1、找到等式102+112+122=132+142之后的猜想可能不同
2、再找五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和可能有困难,方式也可能有不同
3、所列的方程可能不同
1、首先,“我”巡视那些无从下手的学生,问需要我的帮助吗?然后给予必要的指导
2、然后巡视那些已经解决问题的同学,给予适当的鼓励
3、关注学生在探索-发现-归纳的过程中的主动参与程度与合作交流意识,及时给予鼓励、指导
(四)、
(三)、自主探究问题三如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米?
(四)、归纳一元二次方程的有关概念结合上面三个问题得到三个方程,观察其共同点得到一元二次方程的概念及其各部分的名称学生可能会想到通过设未知数,列方程来解决分组问题的解答解滑动前梯子底端距墙 6m 如果设梯子底端滑动Xm,那么滑动后梯子底端距墙6+x m;根据题意,可得方程 6+x2+72=102 对于一元二次方程的一般形式的出现学生可能感到困难对于不能解决问题的学生要鼓励学生自己找到等量关系,然后将直角三角形的各边表示出来关注学生对概念的理解通过具体的例子来观察学生对概念的理解
3、通过反问加深对概念的理解
(五)、学以致用
1、把方程3x+22=4x-32化成一元二次方程的一般形式并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.2.从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程.
六、反思通过本节课的学习,你学会了什么?还有那些困惑?
(七)、作业P45习题
2、1问题
(1)中学生有可能忽视符号问题
(2)中学生有可能整理方程存在问题关注学生的困惑鼓励学生在同伴交流中发现问题并解决问题针对困惑引导学生课下探讨8m4尺2尺。