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学校年级五年级科目数学授课教师教学进度计划()学年第
(一)学期
(五)年级教学进度及教学内容周次教学内容课时1—2第一单元倍数与因数113—5第二单元图形的面积
(一)105—8第三单元分数188—10第四单元分数加减法811第五单元图形的面积
(二)612第六单元可能性的大小613总复习614—17复习迎考1518检测评价北师大版五年级上册数学教学计划新学期伊始,为更好地开展教育教学工作,进一步提高教学质量,特制定教学计划如下
一、指导思想以“三个面向”和新课改理念为指针,以唯物辩证法为基本指导思想,坚持党的教育方针,兼顾提高教学质量与减轻学生负担,培养21世纪创新人才
二、学情分析同学们经过四年实验教材的使用,已经比较习惯于新教材的学习思路和方法,大多数学生认识到数学知识无处不在,生活中处处有数学这为学生对本册的学习打下了重要的基础,也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件但随着年级的提高,内容的加深,孩子们已呈现出了两级分化的趋势
三、教材分析本册教材共分四个领域,六个单元
(一)数与代数
1、第一单元“倍数与因数”本单元是学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的,学习的主要内容有自然数的认识,倍数与因数,2,5,3倍数的特征,质数与合数,奇数与偶数这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础本单元具体安排了6个情境在“数的世界”活动中,学生将认识倍数与因数,并能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数;在“探索活动
(一)中,学生将经历探索2,5的倍数的特征的过程,了解2,5的倍数的特征,了解奇数、偶数的含义;在“探索活动
(二)中,学生将经历探索3的倍数的特征的过程,了解3的倍数的特征;在“找因数”活动中,利用直观的拼图游戏,学生将学习找因数的方法;在“找质数”活动中,理解质数和合数的含义;在“数的奇偶性”活动中,尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性的知识解决生活中的一些简单问题解决问题通过本单元的学习,将经历探索数的有关特征的活动2,5,3的倍数的特征的探索过程,知道2,5,3的倍数特征,了解奇数和偶数在探索非零自然数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证的过程,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性
2、第三单元“分数”在学习本单元内容前,学生一初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,会进行简单的同分母分数的加减运算,能初步运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义,对分数进行再认识,学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础通过本单元的学习,学生将进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形中部分与整体的或简单的生活现象;认识真分数、假分数和带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较;能在1—100的自然数内,找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一些简单的实际问题
3、第四单元“分数加减法”本单元学习的主要内容有异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的互化通过本单元的学习,学生将能进行异分母分数加减法的计算;能理解分数加减法混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数;能结合实际情境,解决简单的有关分数加减法的实际问题
(二)空间与图形
1、第二单元“图形的面积
(一)”本单元学习的主要内容有平面图形面积大小的比较,平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算根据学生学习的特点,本单元具体分为6个情境在“比较图形的面积”中,主要是一方格纸为载体,让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积大小有多种方法;在“地毯上的图形面积”中,通过动手操作,让学生认识平行四边形、三角形与梯形的底和高,会画图形的高;在“探索活动
(一)”“探索活动
(二)”“探索活动三”中,教材首先由一个实际问题引入相应图形的面积计算问题,学生可以利用已经学过的图形的面积计算方法来探索所求图形的面积在利用不同方法进行转化后,教材引导学生比较转化前后的图形有什么关系,以启发学生得出计算平行四边形、三角形与梯形面积的方法,并用语言和符号加以表达最后,利用探索到的面积计算公式来解决前面提到的以及一些新的实际问题通过本单元的学习,学生将体会比较面积大小的多种方法;认识平行四边形、三角形的底和高;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用面积公式解决生活中一些简单问题;在探索图形面积的计算方法中,获得数学探索的经验
2、第五单元“图形的面积
(二)”本单元的主要内容有组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算在第二单元中,学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积等知识,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面能将所学的知识进行综合本单元安排了2个情境在“组合图形面积”中,重点让学生探索如何将组合图形分割成基本图形;在“探索活动”中,主要学习不规则图形面积的估算通过本单元的学习,学生将在探索活动中认识组合图形,并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积,解决一些实际问题;能估计一些简单不规则图形面积的大小
(三)统计与概率第六单元“”可能性的大小本单元学习的主要内容有用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案在四年级时,教材安排了游戏公平的活动,让学生体会事件发生的可能性本单元在此基础上,运用分数来描述可能性的大小本单元安排了两个情境在“摸球游戏”中,通过摸球的游戏活动,使学生会用分数表述摸球活动中某一事件发生的可能性的大小;在“设计活动方案”中,主要是利用所学的知识和指定的条件设计合理的游戏活动通过本单元的学习,学生知道能用分数表示简单事件发生的可能性的大小,能按指定的可能性大小的条件,设计相关的方案
(四)综合应用本册教材安排的综合应用内容将进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容,进一步加强数学知识与现实生活中的问题的结合,以提高学生综合应用的能力通过本册教材的综合应用活动,学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心,积累解决简单实际问题的应验和策略,感受数学知识间的相互联系,认识到数学与现实生活的密切联系
三、主要措施
1、重视教学情景的创设,关注学生的生活经验,提供丰富的感性材料,加强学生的操作活动,结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念
2、重视直观教学,充分发挥教具、学具的作用,让学生充分经历猜想、实验、验证的过程,主动建构数学知识;通过解决实际问题来学习数学,提高教学的实效性
3、让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自己的数学意义,让学生有机会讨论交流彼此的想法,体验探究的乐趣;恰当、适时地运用小组合作学习方式,重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
4、加强估算(测)能力的培养,鼓励解决问题策略与算法的多样化创造性的使用教材,注重学生对计算过程和方法的理解,重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力
5、全面提高学生的数学素养,注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养
6、关注学生的个体差异,在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会,让所有的学生都能体会到学习数学的乐趣
7、不断提高自身的素质(加强理论学习),提升教学理念和改进教学方法,正确处理教师的主导地位和学生的主体地位,让全体学生得到全面发展第一单元 倍数与因数
1、单元教学目标使学生经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数知道什么是质数、合数,使学生经历
2、
5、3的倍数的特征的探索过程,知道的其特征,知道奇数和偶数使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维在探索过程中,发展实践能力与创新精神能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程,体验数学问题的探索性和挑战性积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲形成质疑和独立思考的习惯
二、单元教学重点因数与倍数;2,5,3的倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数
三、单元教学难点在探索过程中,能根据解决问题的需要,收集有关信息,进行分析、归纳、发现数的特征
四、单元课时划分9课时 数的世界第一课时 总计1课时教学内容认识自然数和整数,倍数和因数教学目标
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数初步探索找一个数的倍数的方法,能在1——100的自然数中,找出10以内某数的所有倍数
2、学生经历探索认识倍数和因数的含义,能对生活中有关的数字作出合理的解释在教师帮助下,初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比,发展合情推理能力教学重点探究倍数和因数教学难点倍数和因数的关系的理解教学过程
一、结合“水果店”情境图,认识自然数和整数
1、谈话引入
2、出示水果店情境图
(1)学生活动找一找仔细观察图中有哪些数?我能找到几个?全班进行交流
(2)教师提示还有要补充的吗?(目的是让学生找出图中隐含的数字,比如01/2等
(3)学生活动分一分你困难的学生全班再进行交流交流时让学生说出分类的标准和分类的结果教师要适当地进行引导,为下面教学自然数和整数做准备
二、利用整数乘法认识倍数和因数
1、解决买5千克梨需要多少钱?5×4=20(元)
2、利用算式说明倍数和因数的含义
(1)说明含义20是4和5的倍数;4和5是20的因数(需进一步使学生明确,20是4的倍数也是5的倍数;4是20的因数,5也是20的因数)关于倍数和因数这种相互依存的关系,学生第一次接触,教师要让学生多说一说,并通过一定的例证进一步说明
(2)举例说明举出一个乘法算式,说出其中的因数和倍数关系
(3)练习说一说第3页“说一说”先自己试说,同桌之间交流后,再进行全班交流
3、说明研究倍数和因数的范围教师根据课堂生成,相机给出“只在自然数(零除外)的范围内研究倍数和因数”这个规定
三、练习巩固,加深理解
1、第3页找一找学生独立理解题意后,先自己找出7的倍数,小组内交流自己找的方法全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷同时使学生领悟到这个数是7的倍数,那么7同时也是这个数的因数通过试一试你还能找出7的其它倍数吗?使学生体会到一个数的倍数是无限的
2、同桌练习你写我说在学生弄懂题目意思后,再开展活动活动后让中后生进行全班交流
3、比一比看谁找的快
(1)自己找,比比谁找的快要求作出各自的符号
(2)组织交流,比比谁的方法好,比比谁找的对
(3)归纳说说哪几个数既是4的倍数,又是6的倍数为学习公倍数作准备
4、独立练习写出100以内全部6的倍数交流时,体会怎样做到不重复,不遗漏,进一步明确方法
5、讨论根据除法算式如何说倍数和因数例如15÷3=
5.
四、全课小结
五、板书设计倍数与因数 像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数 像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数买5千克梨需要多少元?5×4=20(元)
六、课后反思能把它们分分类吗?学生单独活动,教师帮助有2,5的倍数的特征第二课时 总计2课时教学内容2,5倍数的特征教学目标
1、使学生经历探索2,5的倍数特征的过程,理解其特征,能判断一个数是不是2或5的倍数知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数还是偶数
2、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力教学重点理解2,5的倍数的特征教学难点对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征教学过程
一、提示课题这节课,老师要带领全体同学进行探索活动,探索的知识是“2,5的倍数的特征”(板书课题)
二、探索活动
1、5的倍数的特征⑴你知道哪些数是5的倍数吗?你能写几个5的倍数呢?(生凭借已有的感知认识写数,师板书)你能猜出5的倍数有什么特征吗?(个位不是5就是0)⑵实践检验1 出示1~100的数字表格2 找出1~100以内所有5的倍数,师做记号3 寻找5的倍数的特征通过观察,很容易找到5的倍数的特征个位上的数字是0或5的数,都是5的倍数⑶尝试判断
① 出示数字
70、
90、
85、
105、1202学生运用乘法或除法计算,来验证判断结果⑷归纳总结,并板书
2、2的倍数⑴出示1~100数字表格⑵在表中找出2的倍数,并做上记号,说一说这些数有什么特征⑶学生完成后,展示结果⑷说一说2的倍数有什么特征通过观察,很容易找到2的倍数特征个位上是
0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数⑸尝试判断
30、
92、
88、
104、106⑹归纳总结,并板书
4、 偶数和奇数⑴在学生理解2的倍数的特征的基础上,师说明偶数和奇数的含义,并板书是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数⑵你说我答
三、巩固练习
1、 按要求选数填圈独立完成
2、 引导学生判断时,应根据
2、5的倍数的特征说明判断
四、板书设计2,5的倍数的特征5的倍数的特征个位上的数字是0或5的数,都是5的倍数2的倍数特征个位上是
0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数3的倍数的特征第三课时 总计3课时教学内容3的倍数的特征教学目标
1、经历探索3的倍数特征的过程,理解其特征,能判断一个数是不是3的倍数
2、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测、验证的能力
3、通过归纳、类比猜测等学习数学的活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性教学重点理解3的倍数的特征教学难点探索活动中,发现规律,并归纳出3的倍数的特征教学过程
一、谈话引入,提示课题我们已经研究了2,5的倍数的特征,那么3的倍数又会有什么特征呢?(板书课题)
二、探索交流、获取新知
1、出示1~100数字表格
2、找出3的倍数,并做出记号
3、观察3的倍数,你发现了什么?(生认为没有什么规律,师再引导观察)⑴任意选择几个3的倍数如
42、
87、93⑵板书在黑板上⑶交换个位和十位上的数字,得到
24、
78、39⑷判断这三个数是不是3的倍数⑸想一想交换数位前后的两个数中什么不变?(给足充分的讨论时间)生得到交换前后两个数字的和不变⑹引导提问3的倍数的特征跟一个数各个数位上数字的和有关系,到底有什么关系呢?⑺分析、猜测生从这几个数字的和,可以看出它们又刚好是3的倍数(
6、
15、12)⑻验证、归纳
① 让生随意再找几个3的倍数,利用同样方法,将每个数的各个数字加起来进行验证
② 发现规律,进行归纳
三、巩固练习第7页的试一试和练一练
四、板书设计3的倍数的特征3的倍数的特征把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数
2、
5、3的倍数的特征第四课时 总计4课时教学内容同时是2和3的倍数,3和5的倍数,
2、3和5的倍数的特征,及相应的补充练习教学目标
1、经历探索同时是2和3的倍数,3和5的倍数,
2、3和5的倍数的特征的过程,理解其特征,能判断一个数是不是2和3的倍数,3和5的倍数,
2、3和5的倍数
2、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行分析、归纳,发展初步的合情推理能力;学会与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果教学重点同时是2和3的倍数,3和5的倍数,
2、3和5的倍数的特征教学难点探索活动中,发现规律,并归纳同时是2和3的倍数,3和5的倍数,
2、3和5的倍数的特征教学过程
一、旧知铺垫
1、提问学生回答⑴2的倍数的特征;⑵3的倍数的特征;⑶5的倍数的特征;⑷既是2的倍数,又是5有倍数的数的特征
2、让学生写一写如⑴2的倍数
2、
14、26……⑵3的倍数
9、
12、33……⑶5的倍数
15、
30、45……⑷既是2的倍数,又是5有倍数
10、
20、40……
二、探索新知
1、同时是2和3的倍数的特征⑴在1~100的表中分别用“△”和“○”标出2和3的倍数;⑵展示学生练习的结果;⑶分析既是2的倍数,又是3有倍数的数的特征
①选取出这些数字6,12,18,24,30,42,……
②分析这些数字的特征生这些数字一定是偶数生这些数各个数字的和一定是3的倍数
③归纳特征让学生把这两句话合并成一句话,说一说只要内容正确,不要求语言表达的完整、统
一三、巩固练习第7页的试一试和练一练
四、板书设计3的倍数的特征3的倍数的特征把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数找因数第五课时 总计5课时[教学内容]找因数(第8-9页)[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力[教学准备]学生、老师小正方形若干个[教学过程]
一、动手拼长方形用12个小正方形拼成长方形有几种拼法让学生自己先尝试着拼一拼,再交流不同的拼法学生一般会用乘法思路思考哪两个数相乘等于12?然后找出1×
12、2×
6、3×4这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的
二、试一试找因数的基本练习找9和15的因数让学生独立完成,注意引导学生有序思考
三、练一练第2题先让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法最后,说说哪几个数既是18的因数,又是21的因数第3题利用数形结合,进一步体会找因数的方法第5题可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10个因数,就有10种排法如每行12人,排4行;每行4人,排12行等37只有两个因数,只有两种排法[板书设计]找因数面积是12的长方形有6种 1×12=12 2×6=12 图形 3×4=12找质数第六课时 总计6课时[教学内容]找质数(第10-11页)[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义
2、能正确判断质数和合数
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力[教学重、难点]
1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义
2、能正确判断质数和合数[教学准备]学生、老师小正方形若干个[教学过程]
一、动手拼长方形,揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格
2、引导学生观察并提出问题“这些小正方形有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形,为什么?”
3、揭示质数、合数的意义 组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义从概念出发理解“1既不是质数,也不是合数”
二、讨论判断质数、合数的方法
1、尝试判断
2、
8、
9、
13、
51、
37、
91、52是质数还是合数先让学生独立判断,再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法 只要找到一个1和本身以外的因数,这个数就是合数如果除了1和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数
三、探索活动 第1题用“筛法”找100以内的质数引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流,找出100以内的质数 第2题 本题引导学生通过操作、观察,探索规律[板书设计]找质数拼长方形表格 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数 1既不是质数,也不是合数 练习一第七课时 总计7课时[教学内容]练习一(第12-13页)[教学目标]
1、复习找倍数和因数的方法
2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数
3、应用所学知识解决实际问题[教学重、难点]
1、复习找倍数和因数的方法
2、能正确判断质数和合数
3、应用所学知识解决实际问题[教学过程]第1题先让学生找15的因数和倍数,交流找因数和倍数的方法在此基础上,还可以引导学生观察15的最大因数是几,15最小的倍数是几第2题可以让学生先列出9的倍数(54以内)
9、
18、
27、
36、
45、54再列出54的所有因数
1、
2、
3、
6、
9、
18、
27、54然后再回答问题有4种可能
9、
18、
27、54第3题要引导学生交流一下判断的方法如果学生有困难,可以分层次进行,先判断奇数和偶数,再填质数和合数第4题本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用第1项结论是5,第2项结论是13和2,第3项结论是36或92在完成本题的基础上,教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题,促进学生对概念的理解第5题先让学生解决第1个问题,并交流是如何思考的,一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑,也可以用除法来解决,
6、
5、3都是90的因数,能正好装完8不是90的因数,不能正好装完第2问是引导学生思考90还有哪些因数,同时还要联系生活实际,如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理,每盒90瓶就不太合理第6题本为思考题,主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律数的奇偶性第八课时 总计8课时[教学内容]数的奇偶性(第14-15页)[教学目标]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力[教学重、难点]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力[教学过程]活动1利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题 让学生尝试解决问题,寻找解决问题的策略,利用解决问题的策略发现规律,教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导试一试本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题,最后的结果是翻动10次,杯口朝上;翻动19次,杯口朝下解决问题后,让学生以“硬币”为题材,自己提出问题、解决问题,还可以开展游戏活动活动2探索奇数、偶数相加的规律 先研究“偶数+偶数”的规律,在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后,再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律,最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律[板书设计]数的奇偶性 例子 结论 12+34=48 偶数+偶数=偶数11+37=48 奇数+奇数=偶数12+11=23 奇数+偶数=奇数第一单元复习
(一)第
九、十课时 总计
9、10课时
一、填空
1、像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是()
2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是()
3、有一个算式5×6=30,那么可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数
4、写出50以内,所有7的倍数()
5、()的数叫偶数
6、()的数叫奇数
7、凡是个位上是()或()的数,都是5的倍数一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上的数字一定是()
8、一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,那么这个数也是()的倍数如果要让758□成为3的倍数,那么□里可以填()
9、一个数只有()两个因数,这个数叫作质数一个数除了()以外还有(),这个数叫做合数也就是说,合数最少有()个因数
二、写数
1、从4,5,0,6四个数中,选择两个数组成两位数2的倍数()共7个3的倍数()共3个5的倍数()共5个同时是2和3的倍数()同时是2和5的倍数()同时是3和5的倍数()同时是
2、3和5的倍数()
2、写出下列数的所有因数18()24()51()91()59()69()
3、分一分(把下列数填入合适的圆圈内)
1、
4、
5、
11、
18、
23、
45、
73、
128、
8116、
4617、
87、
2001、9345奇数偶数质数合数
4、食品店里做了80个月饼,店里有A每盒4个、B包装每盒6个,C包装每盒9个,D包装每盒16个,请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完?还可以用怎么样的包装方式?第一单元测试卷第
十一、十二课时 总计
11、12课时
一、我会填(每空
0.5分,4小题每空1分,共19分)
1.最小的自然数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( )
2.一个数的倍数的个数是( ),最小的是( ),最大的是( ),一个数的因数的个数是( ),最小的是( ),最大的是( )
3.像
0、
1、
2、
3、
4、5……这样的数是( ),像-
3、-
2、-
1、
0、
1、
2、
3、
4、5……这样的数是( )
4. 2的倍数的特征( ),5的倍数的特征( ),3的倍数的特征( )
5.是2的倍数的数叫( ),不是2的倍数的数叫( )
6.一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做( )一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做( )( )既不是质数也不是合数
7.一个数既是6的因数,又是6的倍数,这个数是( )
8.在
4、
9、20三个数中,( )是( )的倍数,( )是( )的因数
9.一本数学课本放在课桌上,开始时是封面正面朝上,翻动1次后,( )面朝上;翻动2次后,( )面朝上当这本书翻动50次后,( )面朝上,翻动2005次后,( )面朝上
10. 填质数21=□+□=□+□=□×□ 8=( )+( )
11.两个质数的积是35,这两个质数分别是( )和( )
二、我会找(每个4分)
1. 50以内6的倍数( ),最小的是( ) 100以内9的倍数( ),最小的是( )100以内15的倍数( ),最小的是( )
三、我知道(判断)(4分)
1. 2×4=8,8是倍数,4是因数( )
2.最小的整数是0 ( )
3.一个自然数,不是奇数,就是偶数( )
4.一个自然数,不是质数,就是合数( )
四、看谁找得快(12分) (1) 18的全部因数 21的全部因数 既是18的因数、又是21的因数(2)24的全部因数 36的全部因数 既是24的因数、又是36的因数
五、我是选择能手(选字母)(10分)A、1 B、2 C、3 D、4 E、5 F、6 (1)4的因数有( )个 5的因数有( )个 (2)1的因数有( )个 9的因数有( )个 (3) 15的因数有( )个 12的因数有( )个(4) 8的因数有( )个 16的因数有( )个(5) 17的因数有( )个 18的因数有( )个
六、我是组数能手(每小题1分、共8分) 1.从5、4、3、0中选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件(1) 是3的倍数 (2)同时是2和3的倍数 (3)同时是3和5的倍数 (4)同时是2、3和5的倍数 2.从1、5、6三个数中选择一个数字填入方框里,使组成的数符合题目的要求 (1)是2的倍数3□、 8□、 2□(2)是3的倍数2□、 4□、 9□(3)既是3的倍数,又是5的倍数 1□、 7□(4)同时是2、3和5的倍数□0、 □20
七、解决问题(19分)1.一个数,既是6的倍数,又是24的因数,这个数可能是多少?2.五年级同学参加植树劳动,要植树54棵,要求每行的棵数相同,有几种不同的方法?3.五年级同学48人排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的排法?4.食品店运来120个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?(4分)5.教室的长是8米,宽是6米,如果用边长是2分米的方砖铺地,需要多少块方砖?如果每块方砖30元,一共要多少元?(6分)比较图形的面积第一课时 总计13课时教学内容比较图形的面积教学目标
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系教学重点面积大小比较的方法教学难点图形的等积变换教学过程
一、新课教学比较图形面积大小的方法让学生观察方格中各种形状的平面图提问下面各图形的面积有什么关系?你是怎样知道的?同学进行交流
二、归纳比较的方法
(1)平移
(2)分割
(3)数方格你还有什么发现?与同学进行交流
三、练习用分割和平移法来判断根据自已的理解画图形,只要面积是否120平方厘米都可以让学生讨论观察补哪块图形好
四、作业课堂作业课外作业17页 第
4、5题 地毯上的图形面积第二课时 总计14课时教学内容地毯上的图形面积教学目标
1、能直接在方格图上,数出相关图形的面积
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积
3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性教学过程
一、出示图形,让学生观察讨论地毯上的图形面积是多少?图形有什么特点?求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?小组讨论求积的方法
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
二、练一练求下列图形的面积你是用什么方法知道每个图形的面积?(讨论)下列点图上的面积是多少?请学生说如何分割?为什么怎样分割?总结求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?
三、作业 平行四边形面积的计算第三课时 总计15课时教学内容平行四边形面积的计算教学要求1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式能正确地计算平行四边形的面积2.通过操作,进一步发展学生思维能力培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念
3.引导学生运用转化的思想探索规律教学重点理解并掌握平行四边形面积的计算公式教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程教学过程
一、激发1.提问怎样计算长方形面积板书长方形面积=长×宽2.口算出下面各长方形的面积1长
1.2厘米,宽3厘米2长
0.5米,宽
0.4米3.出示方格纸上画的平行四边形提问这是什么图形?什么叫平行四边形指出它的底和高
二、尝试1.用数方格的方法计算平行四边形面积1请大家打开书自学 2指名到投影上数边数边讲解我先数……,它是……平方厘米;再数……,它是……平方厘米;两部分合起来是……平方厘米3投影出示长方形提问数一数,这个长方形的长是多少宽是多少怎样计算它的面积4观察比较两个图形的关系,提问你发现了什么2.通过操作,将平行四边形转化成长方形1自由剪、拼,进一步感知
①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形学生自己剪、拼
②互相讨论提问你发现了什么规律、2揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢教师边演示边讲述
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形出示剪刀,闪动被剪掉的部分
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止这样就得到一个长方形
③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程3.归纳总结公式1比较变化前的两个图形,提问你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果引导学生明确你发现了什么互相讨论,汇报讨论结果
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变即长方形面积等于平行四边形面积
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等同时板书2根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来强化理解推导过程板书平行四边形的面积=底×高4.教学字母公式1介绍每个字母所表示的意义及读法板书S=a×h2说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”同时板书3提问计算平行四边形面积,需要知道哪些条件
三、应用
1.一块平行四边形钢板如下图,它的面积是多少得数保留整数
3.5厘米
4.8厘米
①读题,理解题意
②学生试做,指名板演提醒学生注意得数保留整数
③订正提问根据什么这样列式订正时提问计算时注意哪些问题3.填空任意一个平行四边形都可以转化成一个,它的面积与原平行四边形的面积这个长方形的长与原平行四边形的相等这个长方形的与原平行四边形的相等因为长方形的面积等于,所以平行四边形的面积等于4.判断,并说明理由1两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等2平行四边形底越长,它的面积就越大
四、体验今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积平行四边形的面积计算公式是怎样推导的
五、作业 平行四边形面积的计算第四课时 总计16课时教学内容平行四边形面积计算的练习(P.74~75页练习十七第4~9题)教学要求1.巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题2.养成良好的审题习惯教学重点运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题教学过程
一、基本练习1.口算
4.9÷
0.
75.4+
2.64×
0.
250.87-
0.49530+
2703.5×
0.2542-986÷122.平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?3.口算下面各平行四边形的面积⑴底12米,高7米;⑵高13分米,第6分米;⑶底
2.5厘米,高4厘米
二、指导练习1.补充题一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?⑴生独立列式解答,集体订正⑵如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评先求这块地的面积250×780÷10000=
1.95公顷再求共收小麦多少千克7000×
1.95=13650千克⑶如果问题改为“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克”又该怎样想?与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?讨论归纳后,生自己列式解答58500÷(250×78÷1000)⑷小结上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题
2.练习下土重量各平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米⑴你能找出图中的两个平行四边形吗?⑵他们的面积相等吗?为什么?⑶生计算每个平行四边形的面积⑷你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等)
三、课堂练习
四、作业 三角形面积的计算第五课时 总计17课时教学内容三角形面积的计算教学要求1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式能正确地计算三角形的面积
2.通过操作,培养学生的分析推理能力培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念
3.引导学生运用转化的方法探索规律教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程教学过程
一、激发1.出示平行四边形提问1这是什么图形计算平行四边形的面积我们学过哪些方法(板书平行四边形面积=底×高)2底是2厘米,高是
1.5厘米,求它的面积3平行四边形面积的计算公式是怎样推导的2.出示三角形三角形按角可以分为哪几种3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢(揭示课题三角形面积的计算)
二、尝试1.用数方格的方法求三角形的面积1看书2订正数的结果3如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来4三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形我们分别验证一下2.用直角三角形推导1用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形学生自由拼图2拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算3利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积4小结通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系引导学生得出每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半3.用锐角三角形推导1两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗学生试拼提问你发现了什么引导学生得出两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形2刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢教师边演示边讲述边提问
①把两个锐角三角形重叠放置提问怎样操作才能拼成一个平行四边形直接把一个三角形向左或向右平移,能拼成一个平行四边形吗
②怎样才能使上面的三角形倒过来,使它原来的底在上面,底所对的顶点在下面我们用旋转的方法,按住三角形右边的顶点不动,使三角形向逆时针方向转动180度,也可以左边顶点不动,顺时针转动180度直到两个三角形的底成一条直线为止
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止3教师带着学生规范地操作重点指导哪点不动哪点动旋转多少度怎样平移转化的过程中旋转和平移有什么不同平移时各个点沿着直线移动,旋转时一个点不动,其它点都绕着不动点转动4对照拼成的图形,你发现了什么引导学生得出每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半5练习
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗学生实验,教师巡回指导
②通过刚才的操作,你又发现了什么引导学生得出每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半4.归纳、总结公式1通过以上三个实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律2汇报结果引导学生明确
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半(同时板书)
③这个平行四边形的底等于三角形的底(同时板书)
④这个平行四边形的高等于三角形的高(同时板书)3三角形面积的计算公式是怎样推导出来的为什么要加上“除以2”?4完成书空5.教学字母公式1学生看书2提问通过看书,你知道了什么引导学生回答如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为S=ah÷2(板书)
三、应用
1.教学例题一种零件有一面是三角形,三角形的底是
5.6厘米,高是4厘米这个三角形的面积是多少平方厘米
2.做一做3.填空两个完全一样的三角形可以拼成一个(),这个平行四边形的底等于,这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的,所以()4.练习5.利用公式求方格上的三角形的面积
四、体验今天有何收获怎样求三角形的面积三角形面积的计算公式是怎样推导的
五、作业 三角形面积计算的练习第六课时 总计18课时教学内容三角形面积计算的练习教学要求
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积
2.能运用公式解答有关的实际问题
3.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率教学重点运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题教具准备投影教学过程
一、基本练习
1.填空⑴三角形的面积=,用字母表示是为什么公式中有一个“÷2”?⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是
2.8米,高是
1.5米三角形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米
二、指导练习
1.练习下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?为什么?你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗?试试看⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等?为什么?⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形,并试着画出来
2.练习:一张边长4厘米的正方形纸从一边的中点到邻边的中点连一条线段沿这条线段剪去一个角剩下的面积是多少分析与解先求出原正方形的面积,再求出剪去的小三角形的面积,然后求出剩下部分的面积因为剪去的是正方形的一个角,所以是个直角三角形,它的两条直角边都是正方形边长的一半,所以剪去的面积是2×2÷2=2平方厘米
3.练习一块三角形土地,底是421米,高是58米估算一下它的面积是多少平方米,大约是多少公顷分析与解课先取三角形的底和高的近似数400米和60米,再算出这块三角形土地的面积约是400×60÷2=12000平方米=
1.2公顷
三、课堂练习练习(分组完成)
四、作业梯形面积的计算第七课时 总计19课时教学内容梯形面积的计算教学目标
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算
2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程教具准备1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀2.20根同样的铅笔和渠道模型教学过程
一、激发三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能 把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积大家有信心吗
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看
2.学生操作,互相讨论
3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习3的面积
4.汇报结果提问通过刚才的学习,你知道了什么引导学生明确
①操作过程先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半因为平行四边形的面积底×高所以梯形面积上底+下底×高÷2(板书)强化理解推导过程
④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以2”
⑤想一想如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形
4.字母公式 1学生看书 2提问通过看书,你知道了什么 引导学生知道如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为S=a+bh÷2板书3要求梯形的面积必须知道哪些条件为什么要“除以2”5.小结梯形面积的计算公式是怎样推导的用字母怎样表示梯形的面积公式
三、应用
1.出示例题一条新挖的渠道,横截面是梯形如图,渠口宽
2.8米,渠底宽
1.4米,渠深
1.2米它的横截面的面积是多少平方米
①拿出渠道模型,认识横截面使学生明白横截面是一个平面
②生试做
③订正提问你是怎样想的为什么要“除以2”
2.做一做
①学生试做
②订正提问计算时应注意哪些问题3.判断1平行四边形面积是梯形面积的2倍2两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形4.练习1让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状2根据公式求出总根数,说一说是什么道理
5.练习
四、体验今天学会了什么?怎样计算梯形的面积?梯形面积的计算公式是怎样推导出来的
五、作业梯形面积的巩固练习第八课时 总计20课时练习内容梯形面积的巩固练习练习要求使学生进一步掌握梯形面积的计算公式,能正确、熟练地计算梯形的面积练习重点应用所学的知识解决一些实际问题练习过程
一、基本练习1.口算练习十八第5题根据学生情况,限时做在课本上,集体订正
7.2÷
0.
122.4÷
0.
30.2×
12.6×
50.38×
10000.8×
2526.1-
3.5-
7.
53.8+
2.5+
6.210÷
2.
54.8×
0.2+
5.2×
0.22.看图思考并回答1怎样计算梯形的面积2梯形面积的计算公式是怎样推导出来的3右图所示梯形的面积是多少
二、指导练习1.练习1名数的改写方法是什么根据学生的回答板书除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们之间的进率2根据改写的方法将第6题的结果填在课本上
3.6公顷=()平方米1200平方米=公顷4平方千米=()公顷52公顷=()平方千米160平方厘米=平方分米=平方米
0.25平方米=()平方分米=()平方厘米3集体订正时让学生讲一讲自己的想法2.练习科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的(如图)它的面积是多少?1生独立审题,分小组讨论解法2选代表列出解答算式,不计算3由学生讲所列算式的想法,4指导学生讲“100+48×250”为什么不除以25学生计算出它的面积,集体订正
三、课堂练习1.练习根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积渠口宽(米)
3.
11.
82.
02.0渠底宽(米)
1.
51.
21.
00.8渠深(米)
0.
80.
80.
50.6横截面面积(平方米)生独立解答出结果并填在课本上,集体订正2.练习一个果园的形状是梯形它的上底是180米,下底是160米,高是50米如果每棵果树占地10平方米,这个果园有多少平方米
四、作业混合练习第九课时 总计21课时练习内容混合练习练习要求使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确、熟练地计算它们的面积练习重点正确运用公式计算所学的图形的面积教具准备投影教学过程
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式长方形长×宽ab正方形边长×边长a2平行四边形底×高ah三角形底×高÷2ah÷2梯形(上底+下底)×高÷2(a+b)h÷
22.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的?
二、指导练习1.练习计算下面每个图形的面积⑴独立审题,计算每个图形的面积⑵师巡视,看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”⑶指6名学生板演,集体订正2.练习生独立审题并计算出三角形的面积,注意单位的换算
三、课堂练习
四、攻破难题
1.16题一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米它的高是多少?分析与解⑴已知梯形的面积=(上底+下底)×高÷2⑵上底+下底=21+45=66米⑶高=759÷66×2=23米20厘米
2.17题已知右面梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中涂色部分的面积是340平方厘米这个梯形的面积是多少?34厘米高340×2÷34=20厘米,面积(34+20)×20÷2=540平方厘米
3.18题在下面的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什么图形?剩下的图形的面积是多少平方厘米?
4.思考题4厘米解法一先算出没有阴影部分的面积4×12÷2=24平方厘米,再用梯形的面积减去这个三角形的面积72-24=48平方厘米解法二阴影部分是一个三角形,这个三角形的高是12厘米,底与梯形的下底是同一条线段,先算出梯形的下底72×2÷12-4=8厘米再算阴影部分的面积8×12÷2=48平方厘米
五、作业第二单元测试卷第
十、十一课时 总计
22、23课时
一、我会填(15分,每空1分)
1.平行四边形面积公式用字母表示(),三角形面积公式用字母表示(),梯形面积公式用字母表示()
2.三角形的底6厘米高4厘米面积是平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米
3.沿着平行四边形的任一对角线剪开分成两个完全一样的它们的底和平行四边形的底,它们的和平行四边形的高相等,每个三角形的面积是平行四边形面积的.
4.一个三角形的面积是30平方厘米它的高是6厘米底是厘米.
5.一个平行四边形的底是7米面积是42平方米它的高是米.
6.梯形的下底7分米上底8分米高4分米它的面积平方分米.
7.一个梯形的面积35平方厘米它的上底6厘米高5厘米它的下底是厘米.
8.平行四边形的底是8厘米高2分米它的面积是平方厘米.
9.平行四边形的底是3分米,高是底的
1.5倍,它的面积是平方分米
二、我会判断,对的打“√”,错的打“×”(10分)
1.两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形
2.两个不同形状的平行四边形它们的面积也不相同
3.等底等高的平行四边形面积相等
4.平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半
5.面积相等的两个三角形,形状一定相同
6.只有一组对边平行的四边形叫做梯形
7.两个完全一样的直角三角形一定可以拼成一个长方形
8.梯形面积和三角形面积都比平行四边形面积小
9.一个平行四边形能分成两个完全一样的三角形
10.平行四边形的面积和长方形的面积相等
三、我是选择能手(把正确答案的字母填在括号里)(10分)
1.()的两个梯形能拼成一个平行四边形A、周长相等B、面积相等C、完全一样
2.周长相等的两个平行四边形()A、面积相等B、形状相同C、以上两个答案都不对
3.平行四边形的底扩大3倍,高扩大2倍,面积()A、扩大3倍B、扩大5倍C、扩大6倍D、不变
4.一个三角形的面积是6平方分米,一个平行四边形的面积是()A、6平方分米B、12平方分米C、24平方分米D、不能确定
5.两个完全一样的三角形可以拼成一个()A、长方形B、正方形C、平行四边形
四、量出下面图形的底和高,并计算面积(12分)
五、操作题下面方格纸每格为1c㎡(9分)画出面积是6cm2的平行四边形4cm2的三角形和12cm2的梯形各一个.
六、解决问题(32分)
1.一个平行四边形,底是5米,高是4米,面积是多少?(4分)
2.一个梯形上底12m下底28m高8m面积是多少?(5分)
3.一条红领巾的底长1米高
0.33米做200条红领巾,需要红布多少平方米(5分)
4.一条人行道路面,长27米,宽
1.8米,用边长3分米的正方形地砖铺路,至少需要多少块这样的地砖?(6分)
5.在一块上底是48米,下底是62米,高是18米的梯形地里种果树,每5平方米种一棵,这块地里一共种果树多少棵?(6分)
6.一块平行四边形空地,底是25米,高是16米,要铺上草坪,如果每平方米草坪需要42元,一共需要多少元?(6分)第三单元分数分数的再认识第一课时 总计24课时教学内容P34----35教学目的
1、通过多种活动帮助学生理解同一个分数,由于单位一的不同,所表示的含义、大小也分别不同
2、通过一个分数单位,能理解并准确找到这个分数所在的整体
3、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系教学重点通过多种活动帮助学生理解同一个分数,由于单位一的不同,所表示的含义、大小也分别不同教学难点理解并掌握一个整体和单位一之间的关系教具准备铅笔、投影仪教学过程
一、揭示课题同学们在三年级时已经学过了分数,掌握了一些简单的分数知识这一节课,我们要进一步学习分数
二、新课
(一)活动一
1、请你拿出你所有铅笔的二分之一(按要求操作)
2、拿出的铅笔为什么不一样多?(说说你的想法)
3、小结因为每个人的铅笔总数不同,所以拿出的二分之一也不同在这件事上,铅笔的总数要看作单位一
4、师拿厚薄两本书,说这两本书的三分之一的页数一样吗?为什么?(小组内说明理由,全班交流想法)
5、我一次能吃四分之一块蛋糕,看图,这两个四分之一一样吗?为什么?
6、你还能举出这样的例子吗?
(二)活动二画一画一个图形的四分之一是正方形,画出这个图形
(三)活动三练一练
1、用分数表示下面各图中的涂色部分(试举例说明,自己试独立画,看谁的画法多)
2、在图中用颜色表示各个分数(展示大家的画法)
3、分别画出下列各个图形的二分之一,它们的大小一样吗?(自己独立完成,说说一样吗?为什么?)
4、芳捐的钱一定比小明多吗?请说明理由分析小明捐献了零花钱的四分之三谁是单位一?小芳捐献了零花钱的四分之三谁是单位一?虽然都是四分之三,它们表示的多少一样吗?为什么?(说说你的想法我们应从哪个角度来考虑?)
5、选一选
6、在正方形里填上适当的数,并回答下面的问题(独立完成,说说你的理由)2个二分之一是()()个四分之一是1,5个八分之一是(),七分之三里面有()个七分之一越往下分,单位一越小,1中所包含的单位一也越多你还能继续往下分吗?
7、下列哪些分数更接近0,哪些分数更接近1?分别填入圈内
三、总结分子越小的分数越接近0分子越大的分数越接近1板书设计分数的再认识分子越小的分数越接近0分子越大的分数越接近1练习课第二课时 总计25课时练习内容书P、36的第
5、6题,及相应的练习练习目的
1、联系具体情境,使学生进一步体会“整体”与“部分”的关系
2、经历探索“部分”与“整体”的关系的过程,培养学生的估计与推理的能力,发展学生的数感
3、体会数学与日常生活的密切联系练习过程
一、基础练习
1、练习要求在图3—5(A—B)中用阴影表示各分数,再说说体会?1/31/3(A)(B)
2、出示图形后,由学生说说应怎么涂颜色,教师板书配合,完成后再引导提问师数一数,分别涂了几个?生一边是涂1个,另一边涂2个师你有什么体会?生由于整体(总数)不一样,所以“部分”(1/3所表示的具体数量)也不一样多
二、专项练习完成书P、36的第
5、6题
1、第5题
(1)先让学生选择正确的答案
(2)说一说你的思考过程
2、第6题
(1)让学生独立填一填,并和同学交流
(2)说一说有什么发现
(3)在完成第
(2)小题时,要让学生说一说什么样的数接近0,什么样的数接近2
三、巩固练习课题分饼第三课时 总计26课时教学内容P37----38教学目标
1、通过动手分一分,让学生体会把很多物体看成一个整体,平均分以后用分数表示的含义
2、通过学习,掌握真分数和假分数的特征,并且会运用所学知识解决一些实际问题教学重点让学生体会把很多物体看成一个整体,平均分以后用分数表示的含义教学难点掌握真分数和假分数的特征教学过程
(一)活动一分饼
1、讲故事引入唐僧师徒四人去西天取经的路上,这一天,师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决八戒出去化缘,从一户人家里化来了三张饼这可让八戒犯难了,三张饼怎样分给四个人呢?同学们你们能帮帮他吗?
2、用圆片代表饼,剪一剪,拼一拼,画一画 (自己动手操作,与同组的同学交流自己的想法然后全班交流)
3、根据学生的交流,教师板书并讲解
(1)每张饼每个人得四分之一,每个人工得四分之三张饼师画图进行讲解
(2)把三张饼放在一起分,平均分成四份每人一份,就是一张饼的四分之三
4、9张饼平均分给4个人,每人又得多少张饼呢?用9个圆代替饼,分一分(自己动手,在小组内说说你的想法)a 9张饼平均分给4个人,我可以先分给1张,每人四分之一张,这样一张一张的分,9个四分之一实际是四分之九b
(2)可以先分8张,每人2张,再分1张,每人四分之一张,和起来是二又四分之一张c 介绍四分之九就是二又四分之一
5、介绍真分数和假分数
(二)活动二试一试
1、分别写出几个真分数、假分数、带分数,它们各有什么特点?与同学进行交流(自学概念,说说你的理解你是怎样理解带分数的?)
2、师板书概念像1/
2、1/
4、2/
3、3/4……这样的分数叫作真分数像3/
2、3/
3、5/
4、9/4……这样的分数叫作假分数
(三)活动三练一练
1、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分
2、以7为分母,分别写出3个真分数和3个假分数
3、在直线上填上假分数,在下面填上带分数(独立完成,重点用带分数表示自己写,全班交流自己完成,说说假分数怎样化成带分数)
(四)总结谁能把上完今天这节课的体会说给大家听一听?板书设计课题分饼像1/
2、1/
4、2/
3、3/4……这样的分数叫作真分数像3/
2、3/
3、5/
4、9/4……这样的分数叫作假分数课题分数与除法第四课时 总计27课时教学内容书第
36、37页的内容教学目的
1、利用教学情境,让学生初步感知除法和分数的关系
2、利用除法和分数的关系,能进行带分数和假分数的互化教学重点让学生初步感知除法和分数的关系教学难点利用除法和分数的关系,能进行带分数和假分数的互化教学过程教学过程
一、揭示课题我们已经学过了分数,掌握了真分数、假分数和带分数的意义,今天,我们来学习分数与除法的关系
二、新课
(一)活动一探索分数和除法的关系
1、把两块蛋糕平均分给2个小朋友,同学们都知道每人可以得到1块,谁来写一写算式?
2、把1块蛋糕平均分给2个小朋友,,每人可以得到几块蛋糕?所以1÷2=1/2,教师板书
3、如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?你能用分数表示吗? 你能像这样再写几个算式吗?
4、你发现分数与除法有什么关系?
5、板书被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)(让学生写几个这样的算式,同桌讨论分数与除法有什么关系?)
(二)活动二试一试
1、在括号里填上合适的数3÷5=()/()8÷7=()/()5/6=()÷()12/7=()÷() (学生独立完成)
2、怎样把7/3化成带分数? (学生汇报,说说自己的想法)(四人小组讨论怎样把7/3化成带分数?
(1)7/3=6/3+1/3=2+1/3=
(2)7/3=7÷3=)
3、怎样把2又3分之1化成假分数?(四人小组讨论怎样把2又3分之1化成假分数?)
(三)活动三练一练
1、把10块巧克力平均分给3个人,每人得几块?平均分给5个人呢? (先写出算式,再写成分数)
2、把下列的假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数27/518/61又3/88又1/49(找两名学生板演,集体订正)
3、在括号里填上合适的数(学生先独立写在作业本上,找两名学生板演集体订正)
4、一共有15个桃子,共4千克,要平均分给5个小伙伴
(1) 每只小猴分到多少个桃子?
(2) 每只小猴分到多少千克桃子?
5、同桌讨论
(1)每只小猴分到多少个桃子?
(2)每只小猴分到多少千克桃子?
6、学生汇报
(1)15÷5=3(个)
(2)4÷5=4/5(千克)或
0.8千克
(3) 每只小猴分到3个桃子
(4) 每只小猴分到4/5千克桃子)
三、总结今天,你都学会了哪些内容?课题练习三第五课时 总计28课时教学内容书第41页的内容教学目的
1、熟练掌握两个分数大小的比较
2、能用分数熟练地表示实际中的问题
3、比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化教学重点熟练掌握两个分数大小的比较教学过程
(一)活动一填空
1、用分数分别表示下面各图中的涂色部分和空白部分(学生独立完成,想一想哪个分数大?)
2、看图填空
(1)你还能用分数表示什么?
(2)用分数表示咱们班学生的情况比如女生占全班人数的几分之几
3、你能写出分子是7的假分数吗?再写出分母是7的真分数(独立写在书上,学生再汇报)
4、观察今年的年历,并填空
(1)十月份的休息日占这个月总天数的几分之几
(2)十月份上学的天数占这个月总天数的几分之几)你还能提出用分数表示的问题吗?(学生独立完成,说一说自己的分法)
(二)活动二在图中用颜色表示下面的分数
(三) 活动三比较大小
1、先用分数表示没有涂色的部分,再比较两个分数的大小注意要求用分数表示没有涂色的部分(先审清题意,在动手表示,然后比较大小独立完成,全班订正)
2、在圆圈里填上“”“”或“=” (独立完成,交流自己的想法全班订正)活动四假分数与带分数的互化(说一说你是怎样化的独立写在本子上)把假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数
(五)活动五实践活动用一张16开的纸设计一张数学报,说一说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几?课题:分数基本性质第六课时 总计29课时教学内容:书43-44页教学目的:
1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质.
2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.
3、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、发展学生的归纳、推理能力教学重点通过找规律引导学生发现分数的基本性质.教学难点会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.教学过程
一、铺垫孕伏1.口算读题说得数
3.5×3
1.8×5
4.8÷
1.2 8+
3.7
4.5×
22.5×4 3÷
0.5
0.8+
1.5
0.8×
0.5
0.14×62.根据分数与除法的关系填空3.根据120÷30=4在□里填数120×3÷30×3=□12÷□÷30÷10=41学生填空2你是怎样想的?回忆除法中商不变性质
二、探究新知1.新课导入刚才我们复习了除法中商不变的性质,在分数中有没有类似的性质呢?2.实际操作,初步感知2说说这三个分数的意义3把三张纸条上下对齐,观察阴影部分你发现了什么?说明了什么?3.启发引导,总结规律1从左往右观察总结
①观察手中第
一、第二张纸条知道平均分的份数由2份变成4份,表示的份数由1份变成2份学生分组讨论然后填书,一人板演
④观察上面两个式子,分数分子、分母的变化有什么规律?结果怎样?2从右往左观察又知道了什么?3观察上面两组式子中,分数的分子、分母的变化,你发现了什么规律?引导学生分组讨论分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变4总结归纳
①引导学生讨论有什么规律?4.反馈练习5.看书2学生阅读课本并填书,一人板演3说说你是怎样想的?根据是什么?6.反馈练习1填空投影出题,一人在投影片上做,其他同学填书,再集体订正
三、巩固发展1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的,为什么?
四、课堂小结这节课学习了什么?找最大公因数第七课时 总计30课时教学内容:第45—46页教学目标:
1、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义
2、探索找两个数的公因数的方法,学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数
3、使学生能探索出解决问题的有效方法教学重、难点探索找两个数的公因数的方法教学过程
一、填一填
1、呈现找公因数的一般方法
(1)让学生分别找出12和18的因数,并交流找因数的方法
(2)将这些因数填入两个相交的集合引导学生重点思考两个集合相交的部分填哪些因数?
(3)组织学生展开讨论,再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数”
2、引导学生讨论其它的方法
二、练一练
1、第
1、2题,通过这两题的练习,使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验
2、第3题,学生独立完成
3、第4题,让学生找出这几组数的公因数后,说一说有什么发现这里第一行的两个数的公因数只有1,第二行的两个数具有倍数关系,对于这样有特征的数字,
4、让学生用自己的语言来表述自己的发现
5、第5题,写出下列各分数分子和分母的最大公因数现自己写一写,然后说一说自己是怎样找公因数的
三、数学探索
1、写出
1、
2、
3、
4、
5、……、20等各数和4的最大公因数
(1)先让学生填表,找出这些数与4的最大公因数
(2)再根据表格完成折线统计图
(3)组织学生观察表格,讨论“你发现了什么规律?”
2、找一找
1、
2、
3、
4、
5、……、20等各数和10的最大公因数,是否也有规律,与同学说一说你的发现
四、总结谁能说一说找公因数的一般方法是什么?板书设计找最大公因数12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()12的因数 18的因数约分第八课时 总计31课时教学内容第47—48页教学目标
1、经历知识的形成过程,理解约分的含义
2、探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分
3、经历探索约分方法的过程,能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点教学重、难点探索并掌握约分的方法教学过程
一、揭示课题今天,我们一起来学习“约分”板书课题约分通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分,根据什么来约分,应该怎样约分等知识
二、组织活动,探索新知
1、做一做(图略)设计找相等分数的活动,通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数
2、提出问题,解决问题
(1)师从上面你能得到什么结论?(我发现这几个分数的大小一样)板书8/24 =4/12=2/6=1/3
(2)师你能用前面学过的知识,来解释这一发现吗?
①学生观察这一组等式中的分子、分母变化特征
②由学生口头说明这4个分数相等的理由
(3)教师利用电脑课件配合学生说明
3、概括全文
(1)请学生尝试说明这4个分数相等的理由接着引出约分的概念师像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分(板书课题)
(2)介绍最简分数的名称和意义像这样,分子、分母公因数只有1了,不能约分了,这样的分数叫做最简分数
4、约分的方法
(1)把16/48化成最简分数
(2)介绍约分的方法约分的方法一般有两种,一种是用两个因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除
三、练一练
1、第1题,圈出最简分数,并把其余的分数进行约分学生独立练习,注意学生的掌握情况以及碰到的问题,及时进行指导
2、第2题,用“猜灯谜”的形式进行约分练习,请学生独立完成
3、第3题,在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”这里包含了多种比较大小的方法,分母相同的、分子相同的可以直接进行比较,其余的要约分后进行比较让学生说一说进行大小比较的思考过程
4、第4题,写出三个与相等的分数让学生独立写一写,再组织学生进行交流
四、你知道吗?通过学生阅读,再加上教师的介绍,让学生感受到我国悠久的历史文化板书设计约分像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分约分的方法一般有两种,一种是用两个因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除练习四总计31课时教学内容第49—50页教学目标
1、练习找公因数,巩固找公因数的基本方法
2、练习约分,综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题
3、体验数学知识与日常生活密切相关教具准备实物投影仪教学过程
一、基础练习
1、分数的基本性质▲△△
(1)说一说“▲”占全部三角形的几分之几?可以怎么表示?▲△△
(2)说一说“▲”占“△”的几分之几?▲△△
(3)说一说3/9=1/3,3/6=1/2的理由
2、找最大公因数,约分16的因数有哪些9的因数有哪些6和9的公因数有哪些6和9的最大公因数是什么2什么是约数什么是最简分数
二、练一练
1、第
1、2题请学生独立完成
(1)第1题,指出下表中20的因数,15的因数,说一说20和15的公因数这题主要练习找公因数,巩固找公因数的基本方法
(2)第2题,投篮,这题主要练习约分,先将这些数进行约分,再连一连
2、
(1)第3题,请学生现自己用分数,在小组里交流自己的思考方法这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识
(2)第4题,用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几先让学生找出分数,说说自己的思考方法,然后根据具体情况请学生提出一些问题
(3)第5题,将题中的图形分成几部分,并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几鼓励学生自由分割
(4)第6题,请学生现读懂题目,帮助学生理解题意然后思考选择怎样的地砖才能没有剩余?引导学生认识到,问题的实质在于要求24和30的公因数因为24和30的公因数是1,2,3,6,所以可以选择边长是1dm2dm3dm6dm的方砖
二、实践活动
1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间,巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识
2、让学生自己设计一张表格,并用分数知识进行交流找最小公倍数总计32课时教学内容:书P、51—52教学目标
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义
2、探索找公倍数的方法,会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数
3、在探索找公倍数的方法过程中,培养学生的分析归纳能力,发展学生的创新精神教学重、难点探索找公倍数的方法教学准备日历表教学过程
一、复习旧知,导入新课
1、写出20以内2的倍数
2、写出20的所有因数
3、一个数最小的因数是什么?最大的因数是什么?
4、一个数最小的倍数是什么?最大……?师我们已学过了因数、倍数,最大公因数等知识,今天,我们一起来学习“找最小公倍数”板书课题找最小公倍数
二、探索交流,获取新知
(一)去少年宫△
1、创设“去少年宫”的情境
2、请说一说“每隔2天去一次,每隔4天去一次”怎么理解
3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略
(1)在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子
(2)将这些数写下来,看看这些数有什么特点淘气去少年宫的日子都是3的倍数,小小去少年宫的日子都是5的倍数
(3)观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点得出这些数都是3和5的公倍数,从而提出公倍数与最小公倍数的概念
(二)填一填
1、找4和6的倍数
(1)学生独立寻找,教师巡视课堂
(2)反馈结果
2、找4和6的公倍数
(1)在这些数中,既标由于“△”又标有“○”的数,有哪几个?它们是什么数?
(2)既是4的倍数,又是6的倍数,你能给它一个名称吗?
3、4和6的最小公倍数
(1)在这些公倍数中最小的是什么?可以给它一个名称吗?
(2)有最大公倍数吗?为什么?
4、小结两个数,公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数公倍数的个数是无限的
三、练一练
1、第
1、2题,请学生独立填写,再组织学生进行交流,教师进行必要的指导这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法
2、第3题,求下列各组数的最小公倍数请学生现独立练习,然后交流说说你有什么发现,鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现
3、第4题,让学生独立解决,对部分有困难的学生进行指导,先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解,然后引导他们探索解决策略,并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12,24等
四、你知道吗?这是用短除法求最小公倍数的小知识,可以让学有余力的学生了解这种方法,但不要求人人掌握
五、总结什么叫做最小公倍数?怎样找最小的公倍数?板书设计找最小公倍数 50以内4的倍数
4、
8、
12、
16、
20、
24、
28、
32、
36、
40、
44、48 50以内6的倍数
6、
12、
18、
24、
30、
36、
42、484和6的公倍数
12、
24、
36、484和6的最小公倍数12分数的大小总计33课时教学内容书P、53页教学目标
1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不同的分数的大小结合具体的情境,引导学生用分数描述有关现象
2、结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法
3、通过观察、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性教学重、难点探索并掌握通分的方法教学准备情境图等教学过程
一、创设情境,提出问题
1、比较下列各分数的大小3/8和4/87/9和5/913/30和17/302/5和2/71/5和1/32/9和2/11
(1)学生比较各组分数的大小
(2)说一说思考的方法(图略)师操场和教学楼谁的占地面积大?今天,我们就一起来探索解决这一问题的方法板书通分
二、探索活动,获取新知
一、校园面积
1、创设“校园面积”的情景,引出和两个分数的大小比较
2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法,然后组织学生就自己的方法进行小组交流
3、汇总学生的方法可能有三种不同的思路第一种是数形结合,根据分数的意义通过画图来比较大小;第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小在此基础上引出通分概念,即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数;第三种是把两个分数化成分子相同的分数,再进行比较
二、试一试将和通分,并与同学交流你的方法引导学生陶所交流通分的方法,学生可能出现的两种思路一种是用6和9的公倍数(即两个数的乘积)作分母;另一种是用6和9的最小公倍数作分母引导学生根据数字特点灵活运用,让学生明白通分一般以最小公倍数作分母
三、练一练
1、独立完成第1—3题
(1)第1题,把下面各组分数进行通分
(2)第2题,比较下面各组分数的大小
(3)第3题,运用分数比大小的知识解决实际问题
2、选做第4题第4题,引导学生比较3个分数的大小,交流比较的策略可以是先将三个分数一起通分后进行比较;还可以以二分之一为标准进行比较,比大,比小,这样就能得出>>
四、总结
1、比较两个分母不相同的分数的大小,可以把分数化成和原来分数相等、并且与分母相同的分数,这个过程叫做通分
2、通分的要点
(1)和原来分数相等
(2)分母相同的数字板书设计分数的大小3/8和4/87/9和5/913/30和17/302/5和2/71/5和1/32/9和2/11数学与交通相遇总计34课时教学内容第56—57页教学目标
1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力
2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力教学重、难点
1、重点用方程解决相遇问题求相遇时间的问题
2、难点找出数量间的等量关系教学准备示意图等教学过程
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系学生回答后,教师板书呈现速度×时间=路程
2、应用
(1)一辆汽车每小时行使40千米,5小时行使多少千米?
(2)一辆汽车每小时行使40千米,200千米要行几小时?
二、探索新知
1、揭示课题师数学与交通密切相联今天,我们一起来探索相遇问题板书课题相遇
2、创设“送材料”的情境通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息,要求学生根据这些信息去解决三个问题
3、引导学生找出有关的数学信息,解决第一个问题第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计,因为轿车的速度快,所以轿车行的路程肯定超过一半,相遇的地点离遗址公园近一些,估计相遇地点在离村附近
4、画线段图帮助学生理解第
二、第三个问题第二个问题,主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题,关键是找出数量间的相等关系第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”,实际上就是求面包车行驶的路程结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少,分别是什么车行驶的”,从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”的数量关系、
三、试一试让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题,再组织学生交流说说怎样找出数量间的相等关系,并列出方程
四、练一练
1、第1题,先独立完成,然后选几题让学生说一说解方程的方法,教师进行有针对性的指导
2、第3题,先观察图上的信息,让学生估计在何处相遇,并说说是怎么想的
3、第5题,先引导学生读懂题中的数学信息,可以设牛的体重为x千克,大象的体重就是10x千克,再根据“大象比牛重4500千克”的数量关系了出方程并求出解板书设计相遇 解设经过X时两车相遇40X+60X=50100X=50X=
0.5答经过
0.5时两车相遇旅游费用总计35课时教学内容书P、57—58页教学目标
1、会利用已有的知识,依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案,培养学生的数学应用意识
2、提高学生分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系
3、能综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题,发展学生的应用意识教学重、难点依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案教具准备投影仪教学过程
一、导入谈话这一节课,我们就一起来学习如何选择较经济的旅游费用板书课题旅游费用
二、组织探索活动
(一)购买门票的策略
1、出示第一幅情境图,从图中获取相关信息,即4个大人,1个小孩
2、了解教材已经提供的两种优惠方案的含义方案一是大人每位160元,小孩每位40元;方案二是团体5人以上(含5人),每位100元
3、分别计算出两种不同的方案所需要的总钱数,然后通过比较,从中选择较为经济的方案经计算,方案一要花680元,方案二只需500元即可因此选择方案二
4、出示第二幅情境图,从图中获取相关信息,即2个大人,4个小孩经计算,此时采用方案一只需480元即可,方案二要花600元因此这次选择方案一
5、通过两种不同情境的计算比较,使学生体会到要结合具体情况选择不同的解决问题的策略
6、练一练第
1、2题,让学生独立解决,然后说一说发现了什么规律规律应该是大人多,小孩少,按B方案买票省钱;大人少,小孩多,按A方案买票省钱第3题,引导学生独立解决后展开讨论,可以用两种方案相结合,即6个大人买团体票,3个小孩买小孩票鼓励学生灵活的解决实际问题
(二)研究租车的策略
1、出示情境图,说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解,如“限乘40人”是什么意思
2、谈谈解决问题的初步设想,在小组内交流想法
3、因为情况比较复杂,因此可以指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方法
4、填写表格,小组合作,分工计算
5、大家交流后找出最合适的方案
6、试一试用上面的研究方法来解决问题
三、总结在本节课中,你用了哪些方法来进行学习的?有什么收获?板书设计旅游费用购买门票 租车选择情境图一 情境图二 表格看图找关系总计36课时教学内容书P、61的内容教学目标
1、能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中找出有关信息,体会图表的直观性
2、结合实际问题情境,学会分析量与量之间的关系,提高学生的观察分析能力
3、了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为,体会数学图形语言简洁、明了的特点,增强数学应用的意识教学重、难点认识图表,并从中获取信息,学会根据图表分析量与量之间的关系教学准备图表等教学过程
一、揭示课题师在报纸、杂志上,我们常常看到一些用来表示数量关系的图表,从图中看数量之间的关系,往往比看一堆数字更直观今天,我们就一起来学习“看图找关系”
二、探索活动
1、出示时间和速度的关系图,请学生仔细观察
2、组织学生看图后交流,说一说从这幅图上了解到哪些信息,使学生了解到折线变化的过程、每个数的含义
3、根据图表回答问题除了交流结果,重点要让学生说一说是怎么想的
三、试一试
1、第1题,题目呈现了离家的距离与时间的变化关系,请学生独自思考后与同学交流自己的想法第一幅图离家的距离一直在变,先是离家的距离逐步变远,然后是离家的距离逐步变近,这与小明母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的第二幅图中途有一段是家里家的距离不变,这与小明父亲在中途读报的行为是一致的
2、第2题,让学生根据图的变化确定或描述行为、事件的变化先请学生思考,说说自己思考的过程,说明图中的变化与事件或行为变化的联系
3、第3题,题目呈现的是楼层与时间的变化关系让学生仔细观测题中的三幅图表,准确判断出哪一幅才是能描述这件事的图表
4、第4题,要求学生根据图中楼层与时间的变化关系,来描述王老师上午的行为变化过程然后引导学生发挥想象力,根据图的变化编一个故事
5、第5题,题目呈现的是时间和路程的关系图先让学生说一说从这幅图上了解到哪些信息,再看图回答问题最后用自己的语言描述整个行程的变化情况整理和复习总计37课时教学内容书P、63—65页教学目标
1、对第三单元所学的内容进行归纳整理,帮助学生理清相关知识之间的关系,进一步深化对各个概念的理解
2、通过练习,巩固所学的内容,加深对分数的认识
3、经历对所学知识进行整理与复习的过程,培养他们的概括能力与整理能力教学重、难点理清相关知识之间的关系,进一步深化对各个概念的理解教学准备学生准备好几张6厘米长,4厘米宽的纸片教学过程
一、你学到了什么?
1、 先仔细阅读教材,对本单元学到的知识进行简单的整理,并对每个专题栏目用简单的语言进行概括,然后与同学交流,最后根据自己的体会,简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点
2、 你学习了哪些解决问题的策略?举例说明,并与同学交流
二、练一练
1、第1题,猜一猜他俩各有几本书主要让学生根据分数的意义来解决,并体会分数的相对性请学生先独立完成,对于部分有困难的学生,让他们画一画直观图,以帮助理解
2、第
2、
3、4题,请学生们独自完成
3、第5题,将下列分数分类分成接近的和接近1的这两类学生先填写,然后请学生交流思考的方法,对有困难的学生建议他借助第33页的分数图进行思考
4、第
6、
7、
8、
9、10题,请学生先独自完成,然后集体订正
5、第6题,比较下面各组分数的大小
6、第7题,填一填
7、第8题,在括号里填上适当的数
8、第9题,写出下列各组数的最大公因数
9、第10题,把下列分数化成最简分数
10、第11题,剪一些长6厘米,宽4厘米的长方形的纸片,至少需要几张这样的纸片才能拼出一个正方形先请学生拼一拼,试一试,观察所拼出的正方形的边长与小长方形的长、宽的关系,然后概括出运用求最小公倍数直接进行计算的方法6个苹果图3个苹果图。