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第一单元教材分析本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的,是对数的认识的又一次扩展,是今后学习有理数及其运算的基础本单元的主要教学内容包括初步认识正负数的意义、用正负数表示生活中具有相反意义的量、比较正负数的大小教学目标
1、结合现实情境,了解正、负数的意义和读写法,能用正、负数表示生活中具有相反意义的量
2、能借助温度计比较正负数的大小,并能解决生活中的实际问题
3、感受数学与生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣教学重点会用正、负数表示生活中具有相反意义的量教学难点能正确比较正、负数的大小教学措施
1、充分利用学生已有的认知基础和生活经验加强直观教学,可以运用实物(如温度计)和现实情境帮助学生理解正负数的意义,建立正负数的概念采取丰富多彩的活动,如游戏等激发学生的学习兴趣课时分配本单元建议4课时信息窗1新授2课时练习1课时复习1课时课题认识正负数课型新授课主备人教学目标
1、结合现实情境,了解正、负数的意义,会用正负数表示一些生活中具有相反意义的量
2、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中,体会正负数的作用
3、感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣重点难点正负数的意义教法学法自主探究、合作交流课前准备温度计教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境
二、自主探究
1、
(1)通过游戏,初步感受正负数师课开始前,我们来做一个游戏,考查一下谁的注意力最集中听要求:老师说一个词,然后你们齐喊出它的反义词注意听上、右、前、东、对、上车、增加、上升、收入、转入、盈利再增加难度,这次老师说的时候加上数字,而你们当记录员,要把老师说的话用文字或者符号在练习本上记录下来,看谁记得又快又准确开始,上车5人、下车3人;伸长5厘米、缩短3厘米;收入1500元、支出500元能跟上吗?
(2)汇报学生可能会出现第一种用文字表示第二种用笑脸图、哭脸图表示第三种用+
5、-
3、+
5、-
3、+
1500、-500表示交流、比较这几种表示方法,并让学生说说你怎么想到这种方法?(这两种量有什么关系)引出具有相反意义的量师和数学家表达的一样,这种表达有什么好处?生简明、清楚师小结描述具有相反意义的量,可以用正、负数表示这就是我们今天这节课要认识的数的大家族中的新成员——正、负数(板书课题)师会读吗?读一读谁来试试
(1)读法-3人读作负三人,表示下车3人+5读作正5,表示上车5人注意这里的+不读加号,而读作正号这里的-不读减号,而读负号
(2)老师随手擦掉“+”问可以吗?,接着又要擦掉“-”问可以吗?为什么?强调负数绝对不可以1)、小组合作探索第一红点问题师谈话谁能说一说零上13度与零下3度表示什么意思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组内交流一下,好吗?(学生分组交流)学生汇报交流,各小组展示自己的交流结果师小结用一组相反的符号表示出零上与零下的温度,通常这样表示(教师板书)+13℃-3℃教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、反馈小结你能从温度计上找到这两个温度吗?试着找一找让学生说一说是怎么找到的2)、师出示一不带刻度的温度计,让学生从中找出-7℃和+10℃没有0刻度,学生可能找不到或者有的先规定0,从而强调0既不是正数,也不是负数0是正数和负数的分界线3)小组自主探索第二红点问题师谈话比海平面低115米怎样表示?(请各小组自己解决,并交流解决办法)师谈话地势高度称为海拔高度,是相对于海平面来说的,一般的以海平面为分界线,海平面以下115米通常表示为“-115米”师归纳总结像+13℃、+38℃、+49℃……都是正数,“+”是正号,通常省略不写,像-3,-10,-155都是负数,读作负三,负十……“-”是负号;0不是正数也不是负数4)、独立思考,加深概念理解师谈话看小电脑中的问题,你能用正、负数来描述生活中的现象吗(学生讨论,师提醒学生要从生活中找)全班交流师谈话同学们都能用、负数表示生活中的一些量,你能说说它们有什么共同点吗?学生再次讨论交流总结描述具有相反意义的量可以用正、负数
1.自主练习第一题这是一道认识正负数的基本练习题(练习时,可让学生读出正、负数,再将正负数填写在相对应的集合圈里,提醒学生注意0既不是正数也不是负数)
2.自主练习第3题先让学生仔细看图,分析题意,然后独立填空,再集体交流
1.自主练习第4题让学生独立完成,订正时,主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题这节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?说出来与大家共享教学反思课题认识正负数课型新授课主备人教学目标
1.结合现实情境,了解正、负数的意义;能借助温度计比较正、负数的大小2.在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣重点难点能借助温度计比较正、负数的大小教法学法自主探究合作交流课前准备温度计教学步骤师生活动个案补充创设情境自主探究
三、巩固练习谈话同学们,上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光,从中你都收获了些什么?(引导学生复习正、负数的知识)小结同学们真了不起,上节课我,们不仅学习了正负数的知识,还丰富了自己的课余知识,今天我们继续来研究正、负数,好吗?
1、谈话上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右,冬季则到零下10℃左右你会表示这两个温度吗?(学生写出—3℃、—10℃)谈话很好,那么你知道哪个温度更低一些吗?出示第三个红点问题—3℃与—10℃哪个温度更低?同学们先来猜一猜,并说说为什么讨论可以用什么方法进行比较?先让学生在温度计上拨出-3℃,用你的动作和表情说出-3℃时的感觉在让学生在温度计上拨出-10℃,用你的动作和表情说出—10℃时的感觉借助温度计比较学生会发现—10℃表示的温度低
2、正数、负数和01师让学生说出正数和负数2正负数是无限的,用省略号表示3正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数(板书负数0正数)师小结0既不是正数,也不是负数是分界点1.自主练习第2题(这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目)先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度独立完成用正负数表示这些温度学生独立把这些温度从高到低排列起来集体交流,引导学生说出比较的办法
2.自主练习第
5、7题学生认真观察信息图,分析所示信息根据题据独立填统计表教学步骤师生活动个案补充
四、拓展提升
五、反馈小结
3.自主练习第8题(这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目)1)先让学生读懂题目,分析题意第8题某商场上半年的经营情况2)讨论确定什么情况下用正数表示?什么情况下用负数表示?3)交流得知习惯上一般将进货、盈利等用正数表示,与之相对应的出货、亏损就用负数表示
1.自主练习第6题(是进一步巩固正负数意义的题目)
①引导学生观察标签(课前要准备好标签)组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解通过讨论,明白意思“1500±25毫升”表示容量许可范围为(1500—25)毫升到(1500+25)毫升;“500±10克”表示容量许可范围为(500-10)克到(500+10)克谈话同学们,今天这节课你最大的收获是什么?你能谈谈自己的感受吗?教学反思课题认识正负数课型练习课主备人教学目标进一步理解正负数的意义能熟练的用正负数表示具有相反意义的量重点难点能熟练的理解运用正负数表示具有相反意义的量教法学法练习法课前准备小黑板教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、对比练习同学们,本单元的学习已接近尾声,那这一单元我们学得怎样呢?这节课我们就一起来测一测,看看自己学会了吗板书课题填空题1在-1,+
2.5,5,-
0.001,0,-1/2,7/3中,()是负数,()是负数2)如果逆时针旋转36记作+36,那么顺时针旋转48记作(),0表示()3)在数轴上表示-3的点在+1的()边,它们之间有个单位长度4)在数轴上把2的对应点移动3个单位后,所得的对应点表示的数是()或()
2、比较下面各数的大小+3()6-10()10()-
0.01--10℃()--15℃-2()-3+1/2()-2填空题学生独立思考,指名口答比较大小题,学生抢答,并说一说比较的方法1.下表记录了某星期内股市的升跌情况,请完成下表时间升跌情况用正负数表示星期一上升100点+100星期二下跌50点 星期三上升60点 星期四下跌30点 星期五上升2点 独立思考后,学生提问题,共同解决2.在4个不同的时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下上升3厘米,下降6厘米,下降1厘米,不升不降如果上升3厘米记为+3厘米,那么其余3个记录怎样表示?学生可能会出现记录时忘记带单位,教师应及时强调教学步骤师生活动个案补充
四、拓展延伸
五、课堂达标3.举出3对具有相反意义的量,并分别用正负数表示小明遇到了一个困难,今年春节时的天气预报,预报员报告说“今日最低气温-9℃,最高气温3℃”,今天的温差是多少?你能帮小明解决这一困难吗?这一问题对有的学生来说有一定的困难,教师要给予指导,教给学生利用正负数的意义找温差的方法
2、明天中学五年级
(1)班学生的平均身高是145厘米下表给出了该班6名同学的身高情况(单位厘米)试完成下表姓名小明小宾小丽小亮小颖小山身高144 140 165身高与平均身高的差值-1+20 +3
(1)谁最高?谁最矮?
(2)最高与最矮的学生身高相差多少?1.如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()2.海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()3.如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()4.在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()5.比较大小-7○-
51.5○0○-
2.4-
3.1○
3.1教学反思课题认识正负数课型复习课主备人教学目标1.通过巩固、梳理本单元所学知识、,促进知识系统化和条理化,深化基础知识,提高运用所学知识解决实际问题的能力2.通过让学生进行自我评价和相互评价,提高学生自我认识和自我完善的能力重点难点运用所学知识解决实际问题教法学法小组合作、练习法课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、回顾整理
二、基本练习
三、拓展延伸
四、反馈小结师本单元我们都是学习了哪些内容,请同学们以小组为单位梳理一下本单元的知识如数分为正数、负数和
0.0是正数和负数的分界点描述具有相反意义的量,可以用正负数表示等等
一、填空题1.河道中的水位比正常水位低
0.2米记作-
0.2米,那么比正常水位高
0.1米记作()2.如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()3.数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边4.一物体可以左右移动设向右为正向左移动12m应记作( ),“记作8m”表明( )
5.如果向东运动4m,记作4m那么向西运动5m,应记作( )如果-7m表示物体向南运动7m那么6m表示物体向( )运动
2.判断题
(1)从数轴上看,左边的数总比右边的数小,右边的数总比左边的数大()
(2)在数轴上0表示起点()
(3)在数轴的原点两旁离原点距离相等的两个点所表示的数是一样大()
(4)正数大于一切负数,负数都小于05-12比-10小()
(6)-
6.64>
6.624()
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)1.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()A、8吨记为-8吨B、15吨记为+5吨C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨2.以明明家为起点,向东走为正,向西走为负如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米A、30B、-30C、60D、03.一种饼干包装袋上标着净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克A、155B、150C、145D、160二.在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?并按从大到小的顺序排列-
9.
6、
1、
0、
9.
6、-
6.
9、-
3.61.下面是601班6名女同学的身高以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高2.在中国地形图上,珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数(单位米),这个数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的.请说出8848和-155表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示?3.A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-10m,D地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?
1、针对以上的练习题,对发现的问题及时的处理
2、让学生总结一下本节课的收获及疑惑教后反思第二单元教材分析本单元是在学生学习了分数初步知识的基础上进行学习的它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础因此,本单元的内容在以后学习中具有重要地位本单元的主要教学内容是分数的意义,分数与除法的关系,真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质教学目标
1、结合具体情境理解分数的意义,知道分数与除法的关系;认识真假分数及带分数,并能熟练的进行转化,掌握分数基本性质
2、在感受分数的意义探究分数基本性质的过程中发展数感
3、在学习活动中感受数学与生活的联系,体验学数学的乐趣教学重点是分数的意义和基本性质教学难点分数的意义和基本性质教学措施
1.结合实际合理选用教学资源学生的校园生活丰富多彩,而科技活动更是学生喜爱和热于参加的活动教学时,教师可在用好教材的基础上,结合本地实际情况,深入挖掘当地的教学资源,展开对分数知识的学习
2.放手让学生自主探究,经历形成知识的过程学生已经学习了分数的初步认识,有了一定的认知基础因此教学本单元时,要充分放手让学生自主开展学习活动,经历“提出问题——合作探索——解释应用”的过程,主动构建知识
3.重视操作,发挥直观教学的作用教学时,要让学生动手操作,受多种感官参与学习活动例如,教学分数的意义时,可提供一些成组的学具,让学生分一分,加深对单位一的理解教学分数与除法的关系时,可借助分纸条活动理解两者之间的关系
4.注意沟通知识之间的联系在探索并理解分数的基本性质之后,注意引导学生用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质,这样既沟通新旧之间的联系,又加深学生对分数基本性质的理解课时分配本单元建议8课时课题分数的意义课型新授主备人赵玉华教学目标在说分画等活动中体会单位“1”的含义,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情在情景中感悟“把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程,培养学生动手操作能力和抽象概括能力通过观察、操作、解决问题等学习活动,感受数学与日常生活的密切联系重点难点重明确分数意义,理解单位1含义难理解分子分母和分数单位的内在联系教法学法小组合作探究课前准备图片、小黑板教学步骤师生活动个案补充创设情境新授探究师以前我们学过分数的初步认识,谁能联系实际例子说出分数的意义?(生发言师板书分数)师指名说出分数各部分名称师今天我们进一步学习分数的意义(板书课题)师看情境图1,这是一幅船模试航图,同学们请你仔细观察这幅图,你从中得到了那些数学信息?你能提出哪些数学问题?生5只船模平均分给五个同学,每个同学分得的船模数占总数的几分之几?
1、学生以小组为单位,利用画有5只船模的图片分一分,先独立思考,再小组内交流自己想法全班交流(展示自己组的分法)师引导总结出把5只船模看做一个整体,平均分成5份,一份占这个整体的1/5师2个同学分得船模数占总数的几分之几?3个哪?(指名回答)师同学们航模要放飞了,让我们一起去看看,看情境图2航模放飞图请你仔细观察图,你能提出什么数学问题?生一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?生二小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?学生利用手中图片小组合作分一分全班交流(可能出现两个答案1/2或2/4)可以全班辩解,分析每份是2架飞机,为什么占总体的1/2哪得出结论把4架飞机看做一个整体,平均分成2分,每份占整体的1/2(板书结论)
2、解决第二个问题,学生先独立思考,再全班交流得出结论二小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的1/3观察得到的两个分数1/
2、1/3你有什么疑问?生两个小组都放飞2架飞机,为什么表示出来的分数不一样?教学步骤师生活动个案补充巩固练习拓展提升反馈小结生观察比较,同桌讨论,全班交流得出结论把一个整体平均分成的份数不一样,表示出来的分数也不一样所以同样是2架飞机,表示出来的分数一个是1/2另一个是1/3总结把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示学习分数的意义师一个物体或许多物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数表示其中一份的数又叫做分数单位如3/5的分数单位是1/5自主练习1,指名用分数表示出下面各图的涂色部分说一说每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?自主练习2,学生独立思考,动手分一分,涂一涂师巡视指导,帮助学困生把9个苹果平均分成3份,其中2份是几分之几?分数单位是多少,有几个这样的分数单位?小黑板出示
1、3个1/13是(),5/17是5个()
2、()个1/6是5/
63、4个()是4/9,7/8是()个1/
8.
4、1里面有()个1/
125、2/9再加上()个它的分数单位是
1.这节课你学会了什么,说出来大家分享一下教后反思课题分数的意义课型练习主备人赵玉华教学目标通过练习,进一步理解分数的意义通过进一步练习培养学生动手操作能力和抽象概括能力在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、愉悦的情感体验,激发学生对数学学习的兴趣重点难点重理解单位“1”的意义难单位1意义在实际问题中的应用教法学法练习法课前准备小黑板、彩笔教学步骤师生活动个案补充复习导入基本练习对比练习拓展提升师上节课我们学习了什么,谁愿意给大家介绍一下分数?(指名回答,结合回答适当板书单位“1”平均分分数分数单位)师你能结合生活实际说一个分数,并说出分数表示的意义吗?(指名回答)自主练习4观察第一幅图回答红色铅笔的数量占总数的几分之几?指名回答师看到这些铅笔,你还想到了那些分数?观察第二幅图你想到那些分数?指名结合分数意义说说分数怎样得到的?自主练习5独立思考,想想括号里应填那些分数?交流,指名介绍所填分数,为什么这样填?拓展再举一些这样的例子可以完成8题自主练习6,用直线上的点表示分数指导学生分析分数的意义,思考把谁看作单位“1“学生试做,交流可以小黑板出示,师集体纠正
4、自主练习7,比较两个分数的大小学生独立完成,师帮助学困生比较,集体订正观察分数的分子分母,你有什么发现?(指名回答)总结分母相同,分子大的这个分数就大分子相同,分子小的这个分数就大自主练习9
(1)、模拟“发奖品”把一盒彩笔的1/4发给一个学生,把另一盒的1/4发给另一个学生,展示他们得到的彩笔,让学生谈谈想到了什么?提出问题为什么得到的彩笔不一样多?通过交流,进一步明确单位“1”的问题
(2)、模拟读语文课外读物,一个同学每天读全书的1/8,另一个同学每天读全书的1/9,他们谁先读完?结合学生的讨论回答,明确分数的意义,以及这个分数背后的信息教学步骤师生活动个案补充课堂达标自主练习10开展游戏活动,完成表格,再用分数表示出胜的次数和负的次数分别占总次数的几分之几?自主练习11判断哪张纸条最长?你是怎样想的,全班交流填空
1、把100克糖平均分成10份,其中的3份是(),它的分数单位是(),单位“1”是()
(2)把一根绳子平均分成7段,每段是这根绳子的()
(3)1里面有()个1/7,有()个1/
62、判断
(1)、把一张纸分成7份,其中的2份是2/7()
(2)、分数单位是1/11的分数只有10个()
3、单位“1”表示的物体只能是1个()
(4)、2/3的分数单位大于5/8的分数单位()
(5)、5/6的分数单位是1/5教后反思课题分数与除法的关系课型新授主备人赵玉华教学目标理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商初步了解分数在实际生活中的应用,体验学数学、用数学的乐趣培养自主探索和逻辑推理的能力,感悟事物间在一定条件下可以相互转化重点难点重会用分数表示除法的商难理解分数与除法的内在联系与区别教法学法小组合作探究课前准备小黑板、纸条教学步骤师生活动个案补充情境导入探究新知师在寒假里小红和小明分别制作了一件日常用品,你们想知道是什么吗?打开课本14页,看情境图师根据上面信息,你能提出哪些数学问题?(生平均每个衣架用多少米木条?生平均每个书签用多少米塑料板?)师板书问题师同学们提的问题很好,下面我们来解决这两个问题
1、解决“平均每个衣架用多少米木条?”师平均每个衣架用多少米木条?你怎么求?生列出算式1÷3师你是怎样想的?引导学生说出要求平均每个衣架用多少米,也就是把1米木条看作单位“1”,平均分成3份,每份是多少米?所以列式为1÷3师结果等于多少呢?生
0.33生
0.33……生1/3小组讨论那个结果最合适提示用手中纸条表示1米,折一折交流结论保留两位小数,答案不够准确计算结果一般不用循环小数表示,通过折叠发现1/3米最准确师总结两数相除,除不尽时可用分数来表示,1÷3=1/3/
2、平均每个书签用多少米塑料板?生列出算式2÷9=2/9(米)利用手中纸条折一折,验证结果是否正确指名展示自己分法得出结论把2米平均分成9份,每份占2米的1/9,每份是2/9米所以2÷9=2/
9.练习1÷4=6÷8=7÷12=
3.认识分数与除法关系观察两个算式1÷3=1/32÷9=2/9思考下面问题(小黑板出示)两个自然数相除,如果不能等到整数商的情况下,商还可以用什么数表示?教学步骤师生活动个案补充巩固练习拓展提升反馈小结
(2)用分数表示商时,除式里的被除数、除数相当于分数的什么?
(3)分数与除法的关系是怎样的?小组讨论交流,师板书课题分数与除法的关系指名总结小组结果师板书被除数除数=被除数/除数师如果用a、b表示被除数和除数,你能表示出它们的关系吗?生回答,师板书a÷b=a/b师这里的a、b能为任意自然数吗?为什么?生讨论,得出结论师板书b≠0师总结分数与除法的联系和区别
1、自主练习1在括号里填上合适的数,可让学生独立完成,最后一组适当点拨,集体交流
2、自主练习2这是一道实践性题,可以先独立完成,再集体订正
3、自主练习5在括号里填上适当的分数9cm=()m51dm=()m13g=()kg250m=km31时=()日47秒=()分本节可你学会了什么?教后反思课题真分数、假分数课型新授主备人赵玉华教学目标认识真分数、假分数、带分数,并能比较熟练的将假分数化成带分数或整数初步了解分数在实际生活中的应用,体验学数学、用数学的乐趣培养学生的逻辑推理能力,渗透辩证思想,激发学生的学习兴趣重点难点重真分数、假分数、带分数的意义难对真假分数的理解教法学法小组合作探究课前准备小黑板、纸条教学步骤师生活动个案补充情境导入探究新知师制衣店为幼儿园小朋友制作统一的上衣,2米布做了3件上衣你能提出数学问题吗?生平均每件上衣用布多少米?师谁能解答这个问题?生2÷3=2/3(米)师在计算中你能得出分数,你能用手中纸条表示出这个分数吗?生动手折一折,并用彩笔涂出这个分数来指名展示自己折出的分数
1、认识真假分数师你能用图表示这样的分数吗?小黑板出示红点问题,生可在课本上完成,指名完成小黑板上题目,集体订正师观察2/39/46/63/24/5这些分数,你能给它们分类吗?师通常情况下,我们把2/
3、4/5这一类叫做真分数,你想一想什么样的分数叫真分数?学生讨论,师点拨分子分母有什么特点?全班交流结论分子比分母小的分数叫做真分数板书真分数师我们把9/
4、6/
6、3/2这一类分数叫做假分数,什么样的分数是假分数那?学生很快回答出答案,但不一定全面,可以补充师总结分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数板书假分数
2.练习判断真分数、假分数(可以师口述,也可以小黑板出示)7/72/98/1324/612/55/813/7指名回答,并说出原因师我们学习了真分数、假分数,接下来把它们在数轴上标出来(小黑板出示)1/41/23/44/47/48/45/2小组讨论交流,可在练习本上做一做(前三个找的教学步骤师生活动个案补充巩固练习拓展提升反馈小结快也对,可以一点而过)
3.认识带分数指名标出4/
4、7/4并说出自己如何想的?生4/4就是1,7/4就是1加上3/4师1加上3/4我们可以写成一又四分之三,读作一又四分之三板书一又四分之三师8/
4、5/2谁能表示出它们?指名标出分数并说如何想的板书二又二分之一师假分数可以化成整数,还可以转化成另一种形式,如一又四分之
三、二又二分之一像这样有整数与真分数合成的数,通常叫做带分数师想一想你怎样把假分数化成整数或带分数?根据是什么?小组交流汇报师总结
1、把下面假分数化成整数或带分数(自主练习6)7/74/313/410/56/217/811/614/9先独立完成,再订正
2、自主练习8在方格里填上适当的假分数,在括号里填上合适的带分数指名填自主练习14在a/7中,a是非0的自然数,当a()时,分数的值小于1;当a()时,分数的值等于1;当a()时,分数的值大于1;当a()时,分数能化成整数这节课你有什么收获?指名说,可以补充教后反思课题分数与除法的关系及真假分数课型练习主备人赵玉华教学目标
1.进一步理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商
2.进一步理解真假分数的意义,掌握其特征,并能把假分数化成整数或带分数
3.培养自主探索与逻辑推理能力,感悟事物在一定条件下是可以相互转化的,重点难点进一步理解分数与除法的关系,真假分数的意义,并掌握其特征教法学法自主探索小组交流课前准备相关练习及小黑板教学步骤师生活动个案补充复习导入基本练习对比练习拓展延伸课堂达标小组合作整理信息窗二,看学习了哪些内容?展示交流,汇报成果相互补充形成知识结构自主练习第1题此题是巩固分数与除法关系的基本练习题第一行是根据关系直接填空,第二行具有一定的开放性,联系时重点引导学生找准对应关系第2题是一种简单的应用性练习题练习时可让学生自主完成并交流,该题可利用分数与除法的关系求每本辞海的厚度,12本辞海共厚5分米,每本辞海厚5÷12=5/12(分米)第4题是用直线上的点表示分数,练习时可让学生独立完成,完成后,可引导学生通过分析每个分数对应的点的位置直观理解真分数小于1,假分数大于或等于1,带分数大于
1.第6题是把假分数化成整数或带分数的题,练习时可让学生独立完成,然后引导学生观察这些假分数的特征,自己总结出假分数化成整数或带分数的一般方法第
7、9题是解决一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍的练习题从另一个角度感受分数的意义,即分数还表示两个同类量之间的关系,练习时首先让学生根据问题列出算式,求出分数和倍数,再分析它们之间的联系,第10题是把整数化成假分数的题,练习时可让学生先填一填,说一说怎样将1化成假分数,再试着将其它非零的整数化成分母分别是
1、
2、
3、4……的假分数完成后,要引导学生找规律,为以后解题打基础第
12、13题是综合性比较强的练习题,作用是全面巩固分数的意义,分数与除法的关系及假分a<7时,分数的值小于1;数化成带分数的方法,练习时可让学生独立完成,然后通过交流订正完善第14题是一道有一定难度的思考题练习时,要引导学生抓住解题关键如“分数值小于1”就是说a/7是真分数,那么a肯定小于7,依次类推在此要注意培养学生思考和解决问题的方法本题的答案为在a/7中,a<7时,分数的值小于1;a=7时,分数的值等于1;a>7时,分数的值大于1当a是7的倍数时,分数可以化成整数“聪明小屋”是一个借助探索规律巩固分数意义的练习题练习时可引导学生独立推想现根据排列规律,算出在43面小旗中,红旗、黄旗、绿旗各有几面,然后根据分数与除法的关系推想出各占几分之几
一、判断题
1.把一张正方形的纸对折后,再对折一次,每一小块占正方形纸的1/2( )
2.分数中的分子,分母都不可以为0( )
3.一本故事书10天读完,7天读完这本书的( )
4.带分数都大于
1.()
5.分数分为真分数、假分数、带分数三类()
二、填空
1.5/7=( )÷( ) ( )÷27=5÷( )=()/() 23÷49=()/()
2.某班有45名同学,女生有23人,女生占全班总人数的( )
3.把3米长的绳子平均分成5份,每份是( )米,每段绳子是全长的( )
4.3/5kg表示把3kg平均分成( )份,取其中的( )份,每份是( )kg;也表示把( )kg平均分成( )份,取其中的( )份,即( )
5.分子是7的假分数有()
6.分数单位是1/9的最小假分数是(),最大真分数是(),最小带分数是()
三、综合运用
1.某校五年级一班有男生25人,比女生少1人,女生人数占全班人数的几分之几?
2.放学后,丹丹和莉莉做同样的数学计算题丹丹5分钟做31道题,莉莉6分钟做35道题,两人谁做题速度快?教后反思课题分数的基本性质课型新授主备人宋金娥教学目标使学生理解和掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决简单的实际问题培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力,正确认识和理解变与不变的辩证关系通过学习,让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值重点难点理解、掌握、正确应用分数的基本性质教法学法小组合作探究课前准备小黑板、纸条教学步骤师生活动个案补充
一、情境导入
二、探究新知师光明小学正在举行校园科技周活动,同学积极参与制作科技展牌,今天老师带来了三幅作品,看课本20页生打开课本看情境图师看到这三幅图你想到了那些问题?
1、生每块展板的图片部分占整个版面的几分之几?指名回答(把每块展板看作单位“1”,图片部分分别占展板的1/
2、2/
4、4/8)师利用手中三张同样长的纸条,小组合作,把这三个分数表示出来小组内合作,师巡视指导指名展示自己小组的分数师同学们你有什么发现?生三张纸条涂色部分相等师也就是说这三个分数相等师板书1/2=2/4=4/8师它们的大小相等,可是分子、分母那?老师还能写出一组数来1/3=2/6=3/
92、师请同学们思考要想分数的大小不变,分子分母应如何变化?结合两组分数说给你小组听听小组交流讨论(组长把找到的规律写下来)师谁愿展示你们小组的成果?学生可能有许多规律师你是怎样发现这一规律的?(学生可能结合两组分数说,师可以在原式上标注)师谁还有补充?师也可以提出分子分母同时除以相同的数,分数的大小也会不变吗?你是怎样发现的?指名结合分数讲述师表示出来
3、师你能把这些发现概括出来吗?生分数的分子分母同时乘或除以相同的数,分数大小不变(师板书)师我们通过观察两组分数得到的这个规律,是不是所有分数经过这样的变化,它的大小都不变那,我们需要验证一下教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、课堂总结生可以借助纸条或线段验证,2/3=6/9或3/4=6/8师可以巡视指导学困生指名展示自己的验证过程,结论师这个结论是你验证出来的,那你骄傲的写下来谁和她分数不一样?你得到什么结论?指名回答师当分子分母同时除以相同数时,相同数能否是0?生不能,0不能做除数师板书0除外师分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变这叫做分数的基本性质板书课题分数的基本性质师根据分数的基本性质,你能写出几个相等的分数吗?试一试先独立写出,全班交流自主练习1涂一涂,比一比让学生在课本上完成,再交流是做好辅导自主练习2在括号里填上适当的数1/4=/84/=48/1635/49=5/6/8=/16=3/=/1230/24=/8=5/=/16一个西瓜,姐姐吃了它的1/4,妹妹吃了它的3/
8.谁吃的多,请说明理由这节课你学会了什么?教后反思课题分数的基本性质课型练习课主备人宋金娥教学目标进一步理解分数基本性质并能熟练的用分数的基本性质解决实际问题灵活运用分数基本性质,把一个分数化成分母不同而大小相等的分数培养学生分析能力和解决实际问题的能力进一步了解分数在实际生活中的应用,增强学习数学的自豪感和成就感重点难点进一步理解分数基本性质并能熟练地解决实际问题教法学法课前准备教学步骤师生活动个案补充复习导入基本练习对比练习拓展延伸师同学们上节课我们学习了什么?你还有哪些困惑吗?(重点掌握分数的基本性质,师可以让学生举例说明针对学生不明白地方,师可以补充例子练习)填空
(1)8/=16/20=40=24/213/4=/20=39/=÷3把4/9的分母扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,它的分子应该()指名填空,并说出为什么这样填
2、自主练习6把下面分数化成分母是9而大小不变的分数2/38/1820/3612/5480/90可以想让学生独立完成,再选其中两个,说说做题的根据是什么.自主练习
5、
7.先让学生审题,独立完成,在集体订正,说一说列式的根据是什么,对于计算结果知道化简的,要给予肯定,表扬自主练习82008年是中国的奥运年,青岛市是承办奥运会城市之一,吸引了世界各地的游客,青岛哪个季节更吸引游客?一起看自主练习8,引导学生把两个分数进行比较,可以先独立完成,然后说说你怎样想的?自主练习9做题前先引导学生认真读题,弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几,再让学生完成此题判断
(1)3/5的分子加上6,要是分数大小不变,分母也应加上6()
(2)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,这个分数的大小不变()
(3)5/6的分子加上4,分母乘25/6的值不变()
(4)5/7和1/2化成分母是14的分数分别是10/14和2/
14.教学步骤师生活动个案补充课堂达标指名判断,并说出错因把下面分数化成分子是1而分数大小不变的分数13/392/7819/577/42在练习本上独立完成,集体订正在括号里填上适当的数3/5=3+()/5×3=()/156/18=6÷()/18-=2/69/13=9+/13+26=/2/=2+8/15=4/6师可以先指导,那其中一个做例题讲解,然后再让学生完成其它题目订正按规律填数2/36/918/2732/6416/328/167/814/1621/2428/32师引导学生先找清规律,然后再填数教后反思课题回顾整理课型复习主备人宋金娥教学目标通过回顾整理,加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解,进一步认识假分数、真分数,并能把假分数转化成带分数或整数建立数感,会用分数表达和交流信息,并能运用分数基本性质解决简单的实际问题感受数学与生活的密切联系,了解分数在实际生活中的应用,体验学数学、用数学的乐趣重点难点重分数的意义和基本性质难对本单元知识进行整理,形成知识网络教法学法复习法、练习法课前准备小黑板教学步骤师生活动个案补充回顾整理基本练习
1、师同学们,通过本单元的学习,你掌握了哪些内容?有什么收获和困惑?大家一起来交流一下学生自由发言
2、师这单元学的内容真不少,这么多内容散乱无序,你想不想把这些内容进行整理?请大家结合刚才回顾的知识,想一想知识之间的联系,用你喜欢的方式,把它们整理一下,好吗?小组内交流补充完善
3、师哪个小组愿意把你小组合作整理结果展示给大家看看?小组展示师你认为哪个小组整理的更有创意更合理,为什么?引导学生互相评价综合练习1学生独立完成,集体订正综合练习2让学生找出每个分数的单位“1”,再说出每个分数的意义综合练习3涂色表示下面分数,学生独立完成,师巡视,知道学困生综合练习4指名判断,并说出错因综合练习6这是一道诗配画的题目,画中有四句诗,共有十个表示数的文字,先让学生回答占整首诗字数的几分之几?可再让学生提有关分数的问题,如每个字占全诗字数的几分之几?每句话字数占全诗字数的几分之几?……综合练习先让学生量出长方形的长和宽,然后写出宽是长的几分之几,长是宽的几倍对于涂出长方形的1/2,可以先让学生自主去涂,重在交流时说出自己的想法和理由想让学生同学们在这一单元中学到的知识教学步骤师生活动个案补充拓展练习课堂达标综合练习13先让学生独立思考完成,集体订正综合练习14这是一道思考题,红色占整个图形的几分之几,学生很容易看出来,其它颜色占整个图形的几分之几就很难看出来了这时候,可以启发学生动手画一画、分一分,然后写出相应的分数小黑板出示填空
(1)5/8是把()平均分成()份,表示这样的()份,还可以看作把()平均分成(),表示其中的1份
(2)分数单位是1/12的最大真分数是(),最小假分数是(),最小带分数是()
(3)在2/
3、6/
27、2/
6、4/
12、16/
48、4/32这些分数中,与3/9相等的是()
(4)273平方分米=()/平方米29分=()/()时11时=()/()日67公顷=()/平方千米判断
(1)分子比分母大的分数一定是假分数28千克的1/9和1千克的8/9一样重()
(3)分数的分母越大,它的分数单位越小()
(4)大于3/8小于5/8的分数只有1个()教后反思课题我学会了吗课型练习主备人宋金娥教学目标进一步理解和掌握分数的意义、性质学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识,发展逻辑思维能力,提高解决实际问题的能力激发学生参与热情,培养主体意识和数学应用意识,创新意识和实践能力重点难点重理解掌握分数的意义、性质难能熟练用分数基本性质解决简单的实际问题教法学法练习法课前准备小黑板教学步骤师生活动个案补充回顾整理基本练习对比练习
1、小黑板出示2/37/72/95/213/312/25师看到这些分数,你想到了那些知识?生自由发言(师引导学生说出分数的意义,分类、基本性质,分数与除法的关系等)师根据学生回答,适当重点板书
2、师把这些只是放在一起,给你什么感觉?我们需要把它们进行整理你打算如何整理?学生分组整理,师巡视指导,参与讨论师谁愿展示你小组整理结果?
3、展示交流引导学生对整理结果作出评价师对于这一单元你还有不明白的地方吗?生发言,师解答填一填(27页12题、28页1题)
(1)把30吨小麦分4次运完,平均每次运这些小麦的()/(),每次运()吨
(2)3/4里面有()个1/4,有()个1/
8.3()个1/8是7/8;5/3里面有()个1/346÷3=/=/4=2/8=4/6/18=3/=3÷指名填空,集体订正把下面的假分数化成整数或带分数(27页11)5/313/1325/748/2436/529/8先独立完成,再集体订正
1、28页2题要求学生先认真读题,弄清题意,运用分数的知识解决实际问题最后鼓励学生根据图多提分数问题,并解答
2、28页3题练习时,强调认真思考,独立完成交流时,相互订正、完善,并通过自评和互评全面了解情况,帮助学生总结成绩,找出不足教学步骤师生活动个案补充拓展提升达标练习填空
(1)一个三角形,底是10cm,高是6cm底是高的()/高是底的()/
(2)1吨煤3个月烧完,平均每个月烧这些煤的()/平均每个月烧()/吨
(3)某单位3周烧了20吨煤,平均每周烧这些煤的()/平均每周烧了()/吨
(4)3/4=/8=9/7/10=14/=/302=/3=/43=/3=/比较分数的大小5/8○2/4817/17○12/1218/5○51/12○1/1521/26○5/1318○54/3用分数表示下列各式的商,能化成带分数的化成带分数3÷10=7÷4=13÷40=21÷15=王师傅2小时做了15个零件李师傅3小时做了20个零件他两人谁做的快些?师对表现好的学生作出评价、肯定教后反思第三单元教材分析本单元内容是在学生学习了因数与倍数、分数的意义与分数的性质以及简单的同分母的分数加减法的基础上进行学习的是以后学习通分和异分母分数加减法的基础,同时也为分数应用题的学习做好铺垫本单元共分四个信息窗和一个拓展平台,其主要内容分别是
1、公因数与最大公因数
2、约分
3、同分母分数加减法
4、公倍数与最小公倍数拓展平台分数与小数的互化教学目标
1、结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法
2、理解分数加减法的意义,初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则
3、结合情景了解约分的意义,掌握约分的方法教学重点会求最大公因数和最小公倍数,会约分并能进行同分母分数的加减运算教学难点正确的把一个分数化简成最简分数教学措施结合本单元的内容和学生的特点主要采取以下教学措施
1、通过小组合作探究的方式自主发现规律并进行总结
2、充分了解学生已有的知识经验,联系旧知学习新知
3、在探究过程中要充分相信学生,适当放手,促进迁移;适时讲解,提升认知
4、在理解的基础上进行充足的练习,以便熟练的掌握新知课时分配信息窗12课时信息窗22课时信息窗32课时信息窗42课时相关链接1课时复习课1课时课题公因数、最大公因数课型新授主备人丁延坡教学目标
1、结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考
3、在学生探索新知的过程中,体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神
4、在学生探索新知识的过程中,渗透对学生学习方法和学习习惯的培养重点难点教学重点理解公因数、最大公因数的意义;教学难点选用恰当的方法求两个数的最大公因数教法学法自主探究合作交流课前准备窗花剪纸、若干张长24厘米,宽18厘米的长方形纸;若干张边长1-8厘米的各种正方形纸教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境,导入新课
二、小组合作,获取新知
三、巩固练习
四、拓展提升
五、课堂总结
1.出示几幅剪纸图片,引起学生的兴趣
2.出示情境图,剪纸的第一步要先裁纸,观察信息窗你了解到哪些信息?同学们在裁纸时遇到了什么问题?生这张纸长24厘米,宽18厘米;要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余,正方形的边长可以是几呢?
(一)动手操作,初步感知
1.师整厘米是指多少厘米?你怎样理解没有剩余?
2.提出要求利用我们手中的学具,一起来摆一摆,用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米,宽18厘米的长方形纸片正好铺满?
3.全班汇报交流师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
(二)分析概括,提升数学问题
1.讨论正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?生正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米,最长是6厘米
2.师正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……?
3.师想一想,正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满
4.师那么
1、
2、
3、6与24和18有什么关系?
5.师24的因数有哪些?18的因数呢?学生口答,教师板书引导学生填写下图并重点思考两个集合相交的部分填哪些因数?24的因数18的因数24和18共有的因数
(三)总结概括
1.引导学生通过观察发现1,2,3,6是24和18共有的因数,6是公有因数中最大的一个
2.我想现在这些数字可以拥有一个新名字了?(学生起名字)板书公因数这些数中最大的是?6,它可以叫?(学生起名字)板书最大公因数这也就是我们这节课要研究的主题现在谁能说一说什么是两个数的公因数?什么是两个数的最大公因数?
1.自主练习1
(1)、师我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数,现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数
(2)、全班进行交流展示
(3)、刚才同学们采用了列举法和集合图(板书)的方法找出了12和18的公因数和最大公因数,看来同学们已能做到学以致用实际上在求最大公因数的时候还有一种更快更好的方法,想知道吗?告诉你,短除法师一边讲解,一边演示用短除法求12和18的公因数
(4)、师同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数,比较一下它们各自有什么优势?学生讨论得出列举法适合数比较小的题目,如果数比较大用短除法好有一块长方形草坪,长18米,宽9米要在它们的四周和四角栽树苗,每两棵树苗之间的距离相等最少要栽树苗多少棵?每相邻两棵树苗之间的距离是多少米?先自己审题,然后小组交流并达成共识,最后集体交流这节课有收获吗?说说你的表现教后反思课题求两个数的公因数和最大公因数课型练习课主备人丁延坡教学目标
1、通过巩固练习,让学生进一步明确公因数和最大公因数的意义熟练掌握求公因数和最大公因数的方法
2、通过练习使学生建立合理的认识结构,形成解决问题的多样策略
3、在学生探索与交流的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,感受数形结合的奥妙重点难点用短除法熟练求两个数的最大公因数教法学法讲解法以及练习法课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、对比练习
四、拓展练习
五、课堂达标什么叫公因数?什么叫最大公因数?怎样求两个数的最大公因数?分别找学生说一说,其余学生可补充
1、用短除法求下面各组数的最大公因数24和3242和7220和367和2125和4048和
281、做自主练习的第4题
(1)让学生根据所学的方法求出每组数的最大公因数
(2) 引导学生观察每组数有什么特点?
(3) 指名交流通过交流使学生明确“如果一个数是另一个数的倍数,那么它们的最大公因数是其中的较小数”、“如果两个数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1”
2、做自主练习第5题练习时,先让学生明白题意,独立解决,再进行交流
3、做自主练习第6题提示学生有的题目可以利用发现的规律直接写出答案
1、做自主练习第7题本题是利用公因数的知识解决实际问题的题目练习时教师要先引导学生明确求“选择边长是多少分米的正方形地板砖比较合适”实际上就是求90和60的公因数,然后让学生独立完成完成第二问时,可让学生联系自己的生活经验说一说,只要学生能说出较为合理的理由即可
2、自主练习第8题,这是一道星号题本题属于应用最大公因数知识解决实际问题的题目练习时,可先让学生明确求“每段彩带最长几厘米?”就是求这3个数的最大公因数,然后引导学生根据求两个数的最大公因数的方法迁移类推,找到3个数的最大公因数
1、a是b的倍数,a和b的最大公因数是()
2、将一块长120米,宽80米的长方形土地划成面积相等的小正方形小正方形的面积最大是多少?(小组合作完成后交流方法)教后反思课题同分母分数加减法课型新授课主备人丁延坡教学目标通过知识的迁移和探索,使学生理解和掌握分数加减法的意义、约分的意义和方法,并能解决简单的实际问题熟练进行同分母分数加减法的计算、约分,培养学生灵活运用知识解决问题的能力引导探索知识间的内在联系,培养学生良好的学习习惯重点难点掌握约分的方法,理解同分母分数加减法的算理能准确看出一个数的分子与分母的公因数,并能准确地判断出约分的结果是不是最简分数教法学法自主探究合作交流课前准备圆片、直尺、彩笔教学步骤师生活动个案补充创设情境,激趣导入
二、合作探究,获取新知
三、巩固练习
四、拓展提升
五、反馈小结同学们喜欢听故事吗?今天老师给大家带来了一个《熊妈妈分西瓜》的故事,你愿意听吗?师讲故事熊妈妈把一个西瓜平均分成8块,熊宝宝兄弟俩高兴地吃了起来过了一会儿,熊妈妈问“你们每人都吃了多少呢?”小熊说“我吃了3块”大熊说“我吃了1块”熊妈妈表扬了大熊懂事同学们,听了这个故事,你能不能提出有关分数的数学问题,并列出算式?学生可能会说
1、他们一共吃了这个西瓜的几分之几?3/8+1/
82、大熊比小熊少吃了这个西瓜的几分之几?3/8-1/8同学们可真棒,提出的问题又多又好,今天我们就一起来探究解决这几个问题
(一)探究同分母分数加法1)谁能说一说3/8+1/8表示什么?为什么用加法?学生可能会说3/8+1/8表示大熊和小熊一共吃了多少西瓜?求一共所以用加法2)猜一猜它的结果可能是多少?学生可能会猜是4/8或1/2同学们的猜想到底哪一个对呢?有办法验证吗?学生独立思考、探究小组讨论,全班汇报学生可能会说
(1)3/8表示3个1/8,1/8表示1个1/8,3个1/8加上1个1/8等于4个1/8,也就是4/8
(2)我是运用了画图的方法,把圆平均分成了8份,先涂出其中的一份,表示大熊吃了这个西瓜的1/8,再涂出其中的3份,表示小熊吃了这个西瓜的3/
8.一共是4个1/8,也就是4/8从图上发现涂色的部分恰好占整个圆的1/2所以我认为是1/
2.师及时进行评价、总结你们可真棒,不仅能看出大熊和小熊一共吃了这个西瓜的1/2,而且还运用图形帮助我们解决问题,这是多好的学习数学的方法啊!其实你们的理由都是对的,观察一下1/2和4/8这两个分数分子和分母的公因数,它们有什么共同的特点?学生会观察到4/8的分子和分母有公因数
1、
2、4,而1/2的分子和分母只有公因数1二最简分数
(1)师小结像1/2这样,分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数
(2)结合实例巩固认识1.同桌互相出题考对方,判断是否最简分数2.你能把16/24化成最简分数吗?放手让学生自己解决,同桌可以互相交流一下接着让学生说出自己的化简方法对于学生的做法都予以肯定化简以后的分数的分子与分母和原来分数的分子与分母谁大谁小?学生可能会说化简后分数的分子与分母变小了师小结约分的意义约分时有哪些形式呢?A、可以用公因数依次约分B、也可以直接用最大公因数约分
(三)自主尝试、探索新知
1、出示问题大熊比小熊少吃了这个西瓜的几分之几?学生以小组为单位列式、猜想、验证、解决
2、归纳方法,提升认识想一想怎样计算同分母分数加减法?引导学生得出同分母分数相加减,分母不变,分子相加减计算结果能约分的要化成最简分数
1、把下列各分数化成最简分数8/107/289/1520/3227/
812、计算2/5+1/59/20-7/207/4-3/425/39+24/39智力陷阱张玲和陈静都喜欢课外阅读张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2,陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1(本)你认为对吗?为什么?让学生谈一谈自己的收获教后反思课题约分课型练习课主备人丁延坡教学目标
1、使学生进一步理解和掌握分数加减法的意义、约分的意义和方法,并能解决简单的实际问题
2、熟练进行同分母分数加减法的计算、约分,培养学生灵活运用知识解决问题的能力
3、引导探索知识间的内在联系,培养学生良好的学习习惯重点难点熟练进行同分母分数加减法的计算、约分,培养学生灵活运用知识解决问题的能力教法学法练习法课前准备小黑板及相关习题教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、对比练习
四、拓展延伸
五、课堂达标师上节课我们学生分数的加减法,最简分数、约分等知识,请同学们回忆一下,什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?怎样计算同分母分数加减法?先同桌互相交流,然后指名回答
1、自主练习第1题把下面分数化成最简分数20/3234/5116/6427/8139/78学生独立练习,练习时,学生逐次化简、一次化简都是可以的,应注意指导学生正确地书写
2、计算2/5+1/59/20—7/207/4—3/425/39+24/395/9+7/9该题是一道巩固同分母分数加减法和化简的练习题,练习时,先让学生用分数表示出结果,在进行约分化简需要注意的是如果学生只写出结果而没有化成最简分数,应通过交流,帮助他们理解并改正
3、自主练习第3题该题是综合巩固分数化简和比较大小的题目练习时,让学生先思考比较方法,再独立进行比较交流时,着重引导学生说明怎样化简便于直接比较让学生体会到什么情况下将两个分数化成同分母分数进行比较简单,什么情况下将两个分数化成同分子分数进行比较简单
1、自主练习9题这是一道应用生活实例巩固分数减法的练习题练习时,先让学生弄懂题意,明确本题是把总承重量看作单位“1”,前轮承重量加后轮承重量等于自行车的总承重量然后计算填写表格交流时,重点交流思考过程和计算方法
2、小明买了一本故事书他第一天看了这本书的1/8,第二天看了这本书的3/
8.,两天一共看了这本书的几分之几?
3、一根10米长的电线,第一次用去7/5米,第二次用去8/5米两次一共用去多少米?还剩下这根绳子的几分之几?
1、自主练习第12题它是一道分数知识综合应用的练习题在练习时,可引导学生先读懂题目提供的信息,明确题目要求,再寻找条件解决问题解决第一个问题时,要引导学生从表中整理出数据,再用分数表示结果并进行化简解决第三个问题时,要鼓励学生多提出可以用比较大小和加减法计算解决的问题,全面巩固学过的知识吴燕在班级小银行存了27/5元钱,他如果把钱给王芳7/5元,两人钱数就相等王芳存了多少元钱?两人一共存了多少元钱?
1、的分子和分母同时减去一个数,新的分数约分后是,减去的数是多少?
2、通过本节课的练习,你有哪些收获?还有哪些困惑?说出来与大家共同分享教后反思课题同分母分数连加连减课型新授课主备人耿凤英教学目标
1、使学生进一步掌握同分母分数加、减的计算法则,理解同分母分数连加连减的意义和计算方法
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算
3、培养学生的类比推理能力,养成学生认真审题的习惯重点难点理解同分母分数连加连减的意义和计算方法教法学法自主探究合作交流课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境
二、自主探究
三、巩固练习
四、拓展提升
五、反馈小结师在前面的学习中,我们已经欣赏了剪纸小组同学们精美的剪纸作品,现在他们的功夫更加了不得,不信你们看(出示信息窗3的情境图)让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表,通过观察你想从中了解些什么吗?(给学生充分的了解信息的时间)
(一)、同分母分数连加的学习师你能提出什么数学问题?要求是两步计算生甲王芳同学李军同学和杨华同学的作品,一共占第一小组作品的总数的几分之几?丁第二小组中其他类作品占总数的几分之几?师我们先来解决甲同学的提出的问题,谁能根据这个问题列出算式?根据以往学过的简单的同分母分数加法,学生可能出现的算式1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/151/15+2/15+8/15师你喜欢哪一种计算方法教师板书1/15+2/15+8/15师根据以前所学的知识,正确的计算出算式1/15+2/15+8/15=的结果,分组讨论师请每个组汇报一下你们的讨论结果师同学们说的非常好,能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗?生同分母分数连加时分母不变,分子相加……指多名说一说同分母分数连加的计算方法
(二)、同分母分数连减的学习师我们来解决第二个问题,第二小组作品中,其他类作品占总数的几分之几?学生自主在练习本上列算式教师提示学生注意总数是单位“1”,计算过程中这个1应该如何处理师谁来说一说自己的计算思路生1可以用假分数9/9表示,这样三个分数的分母都是9生因为分母都相同,所以分母不变,我只把分子相减,结果是3/9生我的结果是1/3,得数应该约分成最简分数师你们的想法非常有道理,能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗?师同分母分数连减,分母不变,分子相减独立完成自主练习1,随意找出其中两道题指名学生说出计算过程(学困生),集体订正自主练习
2、3自主完成;自主练习4,同桌交流做题思路在独立完成师这节课,同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题,掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法你们对自己这节课的表现满意吗?教后反思课题同分母分数连加连减课型新授课主备人耿凤英教学目标
1、使学生进一步掌握同分母分数加、减的计算法则,理解同分母分数连加连减的意义和计算方法
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算
3、培养学生的类比推理能力,养成学生认真审题的习惯重点难点理解同分母分数连加连减的意义和计算方法教法学法自主探究合作交流课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境
二、自主探究
三、巩固练习
四、拓展提升
五、反馈小结师在前面的学习中,我们已经欣赏了剪纸小组同学们精美的剪纸作品,现在他们的功夫更加了不得,不信你们看(出示信息窗3的情境图)让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表,通过观察你想从中了解些什么吗?(给学生充分的了解信息的时间)
(一)、同分母分数连加的学习师你能提出什么数学问题?要求是两步计算生甲王芳同学李军同学和杨华同学的作品,一共占第一小组作品的总数的几分之几?丁第二小组中其他类作品占总数的几分之几?师我们先来解决甲同学的提出的问题,谁能根据这个问题列出算式?根据以往学过的简单的同分母分数加法,学生可能出现的算式1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/151/15+2/15+8/15师你喜欢哪一种计算方法教师板书1/15+2/15+8/15师根据以前所学的知识,正确的计算出算式1/15+2/15+8/15=的结果,分组讨论师请每个组汇报一下你们的讨论结果师同学们说的非常好,能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗?生同分母分数连加时分母不变,分子相加……指多名说一说同分母分数连加的计算方法
(二)、同分母分数连减的学习师我们来解决第二个问题,第二小组作品中,其他类作品占总数的几分之几?学生自主在练习本上列算式教师提示学生注意总数是单位“1”,计算过程中这个1应该如何处理师谁来说一说自己的计算思路生1可以用假分数9/9表示,这样三个分数的分母都是9生因为分母都相同,所以分母不变,我只把分子相减,结果是3/9生我的结果是1/3,得数应该约分成最简分数师你们的想法非常有道理,能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗?师同分母分数连减,分母不变,分子相减独立完成自主练习1,随意找出其中两道题指名学生说出计算过程(学困生),集体订正自主练习
2、3自主完成;自主练习4,同桌交流做题思路在独立完成师这节课,同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题,掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法你们对自己这节课的表现满意吗?教后反思课题展板布置(公倍数和最小公倍数)课型新授课主备人耿凤英教学目标1认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数2会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法3会用所学新知解决简单的现实问题,并能在解决问题的过程中,发展初步的推理能力重点难点掌握找两个数的最小公倍数的方法教法学法自主探究合作交流课前准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境
二、自主探究
1、摆纸片活动在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片这样长3厘米、宽2厘米的长方形,不重叠、不间隔横着(手势辅助)排下去,可以表示怎样的长度?若学生答不到点子上,则引导这些长度与3厘米有什么关系呢?(预设学生的回答是这些数都是长3厘米的倍数,3的倍数个数是无限的,所以能不断排下去)设问那竖着排呢?你又有什么发现?
2、情境导入,探究新知
(1)教师在刚刚结束的寒假中,小明积极参加了社区的公益活动,为了增加春节期间的节日氛围,社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板来装饰社区,你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板?这些展板的边长分别是多少分米?
(2)学生操作,老师巡视
(3)情况反馈指名学生到实物展台上摆给全体同学看学生拼出的结果可能有
①用6个小长方形,摆出边长是6厘米的正方形教师适时提问用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示?(6÷3=2(次),6÷2=3(次))
②用24个小长方形,摆出边长是12厘米的正方形再提问用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示?(12÷3=4(次),12÷2=6(次))
(4)总结规律能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形提问通过刚才的活动,你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系?边长既是2的倍数,又是3的倍数
3、揭示概念讲述像
6、
12、
18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数,强调因为一个数的倍数个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
四、反馈小结是无限的,同样用省略号来表示提问你能用自己的话说说什么是公倍数?(预设两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数;既是一个数的倍数,又是另一个数的倍数的数,就是这两个数的公倍数)教师2和3的公倍数的个数是无限的,没有最大的,其中最小的的是6,它是2和3的最小公倍数
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数出示题目你能找出12和18的最小的公倍数吗?学生交流,独立尝试一一列举出12和18的倍数,再找公倍数12的倍数有
12、
24、
36、
48、
60、72……18的倍数有
18、
36、
54、
72、
90、108……(板书注意省略号)12和18的公倍数有
36、72……12和18的最小公倍数是36能不能更快捷一些,只列举出1个数的倍数,再从中找出它们的公倍数呢?学生尝试谈话从9的倍数中找6的倍数,还是从6的倍数中找9的倍数,都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数,就是它们的公倍数,你更喜欢哪一种?为什么?
2、用短除法求两个数的最小公倍数学生试着写短除式,让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除,除到两个数的商是公因数只有1为止引导学生说出在短除式中,作为除数的数是两个数公有的质因数,作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数用短除式找两个数的最小公倍数时,最后应该把除数和商乘起来.教师板书2×3×2×3=36请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来
1、做“自主练习”第1题
2、做“自主练习”第2题数学游戏生1学号是4的倍数的同学举右手生2学号是6的倍数的同学举左手你发现了什么?引导学生发现举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数1什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?怎样用短除式求两个数的最小公倍数?2通过这节课的学习,你掌握了哪些学习方法?教学反思课题公倍数和最小公倍数课型练习课主备人耿凤英教学目标
1、通过练习与对比,使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法,进行有条理的思考
2、通过练习,使学生建立合理的认识结构,形成解决问题的多样策略重点难点掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法教法学法练习法课前准备相关习题教学步骤师生活动个案补充复习旧知基本练习
三、对比练习我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法,这节课我们继续巩固这方面的知识,并能够利用这些知识解决一些实际问题
1.填空5的倍数有()7的倍数有()5和7的公倍数有()5和7的最小公倍数是()
2.找出下面每组数的最小公倍数4和63和75和910和6在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数.2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕18和6〔〕52和13〔〕6和72〔〕观察第一组中两个数的最小公倍数有什么特征?(是这两个数的乘积)在有些情况下,两个数的最小公倍数是这两个数的乘积观察第二组中两个数的最小公倍数,看看有什么发现?每题中的两个数有什么特征呢?(倍数关系)可以得出什么结论?
2.你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗?7和1〔〕6和30〔〕3和6〔〕5和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕5和8〔〕60和15〔〕7和11〔〕教学步骤师生活动个案补充
四、拓展提升
五、课堂小结动脑筋 1.一个自然数除以
2、
5、7,商都是整数,没有余数,这个数最小是多少? 2.有两根绳子,第一根长18米,第二根长24米,要把它们剪成同样长短的跳绳,而且不能有剩余,每根跳绳最长多少米?一共可剪成几根跳绳? 3.3路汽车3分钟发一次车,96路汽车5分钟发一次车3路和96路汽车同时出发后,再过多少时间会同时发车?通过练习,同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法,并能运用这些方法解决一些实际问题在小组中互相说说自己本节课的收获教学反思课题分数与小数的互化课型新授课主备人耿凤英教学目标
1.使学生理解和掌握分数化成小数的方法,能比较熟练地进行分数和小数的互化
2.通过观察、比较、分析等方法,培养初步的逻辑思维能力重点难点熟练地进行分数和小数的互化教法学法自主探究合作交流课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境
二、自主探究今天,我们来学习分数与小数的互化,这里的知识很奇妙,像魔术一样,愿学吗?给你一个展示的舞台自己学习好吗?检查学习情况
1、把下面的小数化成分数
0.
70.
180.005
(1)学生尝试转化
(2)指名板演
(3)小组评价黑板上的题是否正确,并说出理由然后自查
(4)全班交流黑板上的题,校正小数化分数中出现的问题以及小数化分数的方法
(5)全班讨论怎样把小数化成分数小结根据小数的意义,有限小数可直接写成分母是101001000等等的分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零做分母,把原来的小数点去掉做分子能化简的要化成最简分数
2、把下面的分数化成小数3/1097/1007/2019/30
(1)学生尝试做
(2)组内交流每一道题是怎样将分数化成小数的?
(3)派代表上讲台前交流,其他同学补充完善
(4)讨论分数化成小数分为哪两种情况?应该怎样转化?总结方法分母是
10、
100、1000……的分数可以直接写成小数分母不是
10、100……的分数可以用分子除以分母如果分子除以分母,除不尽时,得数一般要保留三位小数 教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、课堂小结
1、把下面的小数化成分数
0.
20.
050.
0040.
252、把下面的分数化成小数8/259/1411/2019/2712/
151.比较下面两个数的大小5/8()
0.6253/5()
0.647/2()
3.61/8()
0.1253/4()
0.75/6()
0.
8882.在下面的括号里填上适当的数
1.2=()/()=6÷()=()/20=()÷15()/8=
0.375=9÷()=6/()
1、今天你有什么收获?
2、今天学习的内容有什么用呢?教学反思课题分数加减一课型复习课主备人耿凤英教学目标
1.进一步弄清分数加、减法的意义
2.掌握同分母分数加减及混合运算的运算顺序
3.培养学生认真计算的良好习惯重点难点沟通知识间的联系,形成知识网教法学法复习法练习法课前准备相关习题教学步骤师生活动个案补充
一、知识梳理
二、针对重点概括提炼
三、拓展提升本单元我们学习了哪些知识?学生可能会说同分母分数加减法……同分母分数连加连减的混合运算……公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数……同分母分数加减混合运算的运算顺序同分母分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同无括号的,按照从左到右的顺序依次计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的……归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么?允许学生各抒己见,教师根据回答提炼重点,概括归纳小结板书
①同分母分数的加减只能分子相加减,分母还是原来的分母
②运算结果一定要化成最简分数
③整数1可以化成同分母假分数,进行计算
④分数的加减混合运算,同整数加减混合运算的顺序相同
⑤有括号的同分母分数的加减法中,就先算括号内,再算括号外,但括号内计算的结果可以约分时,不必急于约分,等到和括号外的分数计算后,可约简的再约简把下面的分数约成最简分数6/32150/7018/7620/1521/9教学步骤师生活动个案补充
四、反馈小结求下面每组数的最大公因数和最小公倍数34和1716和925和1720和15算一算8/11+3/11-5/117/9+4/9+5/91-5/12-7/1213/17-4/172/10+3/107/4-5/413/14+15/14解决问题一本书,小明第一天看了这本书的1/8,第二天看了这本书的3/8,还剩这本书的几分之几没有看?一根10米长的电线,第一次用去9/7米,第二次用去11/7米,第三次用去16/7米,三次共用去多少米?根据以上题目的完成情况,调整复习重点,补充有针对性的练习教学反思第四单元走进军营(方向与位置)主备人李慧教材分析本单元内容是在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置和东、西、南、北等八个方向及认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的,是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展,也是第三学段进一步学习相关知识的基础这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用本单元的主要学习内容用数对来表示物体的位置,根据方向和距离确定物体的位置,看简单的平面图,描述简单的路线图本单元教材编写的主要特点
1、素材的选取有利于激发学生的学习兴趣对于小学生来说,军营总是充满神秘并令他们感到向往,他们渴望了解军营里的事情所以选用军营生活为本单元的学习素材,能激发学生的学习兴趣
2、选取大量的生活实例,帮助学生了解所学内容在生活中的广泛应用教材选用了大量用数对描述位置的实例,如队列、小区布置、瓷砖的铺设等都运用了数对的知识,这些材料有利于开阔学生的眼界,体会数对的作用教学目标境认识行与列,初步理解数对的含义;能在具体情境中用数对表示物体的位置能根据方向和距离确定物体的位置,能够看懂简单的平面图,能用语言描述简单的路线图在解决问题的过程中,渗透“数形结合”的思想,发展空间观念,培养观察、推理与表达的能力感受方向和位置与现实生活的联系,培养参与数学学习活动的兴趣教学重点
1、用数对表示物体的位置
2、根据方向和距离确定物体的位置教学难点 用角度表示方向教学措施
1、充分利用身边的教学资源进行教学因为数对是一个较难理解的知识,熟悉的情境便于学生用“第几列第几行”的方式描述物体的位置所以在教学信息窗1的内容时,除利用教材呈现的整齐的队列认识数对外,要结合班级同学的座次、同学们课间操的队列等来学习和理解数对
2、找准知识起点,引导学生主动参与学习学生已经学习了用方向与距离表示物体的位置与看简单路线图,所以在教学这一部分内容时,重点应该是让学生经历由单一到多样、由模糊到过程,体会到只有将方赂与位置两者结合起来,才能确定物体的准确位置要让学生亲自参与现实活动,在体验中学习知识,探究解决问题的方法
3、注意引导学生将所学知识主动与身边的生活相联系,在实际应用中巩固、拓展知识有关确定位置的知识,生活中处处可以找到,学生只有在应用中不断地积累经验,才能得心应手地应用知识解决问题为此教师除重视课堂教学外,要注意引导学生在课外结合实际进行应用课时分配 信息窗
(1)2课时信息窗
(2)1课时信息窗
(3)2课时整理与复习1课时共6课时课题窗1队列训练(数对)课型新授主备人李慧教学目标
1、理解数对的意义,能用数对表示具体情境中物体的位置
2、知道确定行列的规则,在具体的情境中认识列行的含义
3、体验确定位置与现实生活的密切联系,增强用数学的眼光观察生活的意识重点难点理解数对含义,能用数对表示具体情境中物体的位置教法学法自主探究合作交流课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、创设情景
二、新授探究师同学们你们去过军营吗?想不想去军营看一看?生想!师翻开课本51页仔细观察情境图,瞧,小战士们的队列训练多整齐今天我们就在队列中探究新的知识
(一)明确横行竖列师看图你认识了哪些军营小战士生自由回答师观察小亮在队伍中的位置,你能用一句话说说他在队伍中的位置吗?可能出现生1从左边数第4排生2从右边数第3排生3从左边数小亮在第3行第4个·······师适当表扬并明确一般竖排叫做列,横排叫做行,确定第几列从左边数,确定第几行从前边数现在谁能说说小亮的位置?生小亮在第4列第3行小组活动用行和列表述另外几名战士的位置全班交流
(二)用数对表示位置师除了用行和列表述小亮的位置,你还能用其他方法表示他的位置吗?小组讨论汇报可能出现
(1)圆圈画图表示
(2)用数对(4,3)表示师肯定并表扬学生的回答看来同学们都对课本进行了深入的预习了解板书(4,3)师生共同小结小亮站在第4列第3行的位置可以用数对(4,3)表示一般情况下,前面的数表示第几列,后面的数表示第几行.师图中还有几位小战士,请你们也用数对表示他们的位置,并思考括号内的两个数字能否调换?同桌讨论全班交流教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、课堂小结
(三)游戏
(1)先后任选几个同学,让其他同学说出表示其位置的数对,看谁说的又对又快
(2)写出表示自己位置的数对,师抽取展示让大家猜是谁
(3)游戏思考讨论怎样判断两个同学在同一列?怎样判断在同一行?交流总结前面的数相同表示在同一列,后面的数相同表示在同一行
1、课本53页1,2题独立完成,小组交流
2、3,4,5题独立完成,全班交流实验中学七年级二班的同学排队做操,每横排竖排人数分别相等曹小莹的位置从左数是是第4个,从右数是第3个,从前数是第5个,从后数是第6个,这个班共有多少个同学?本节课你们有哪些收获?课后请同学们找一找生活中关于数对的应用记录在练习本上教后反思课题窗1队列训练(数对)课型新授主备人李慧教学目标会用数对表示位置,并能在方格图中根据数对确定位置引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程,渗透坐标思想,发展空间观念体验确定物体位置与生活的联系重点难点能在方格图中根据数对确定位置教法学法引导法、分析法、练习法课前准备点子图教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、新授探究用数对表示各组长的位置根据数对找位置,出示数对(4,3)、(3,4)、(4,5)、(5,4)、(2,)、(,2)(,)你发现了什么?为什么没找到后三个同学的位置?指名回答,师小结看来一个数不能准确表示物体的具体位置,只有给定数对中的两个数才能帮我们确定位置
(一)在点子图中找位置出示班级点子图把同学们变成点画在了纸上,每个点代表一个同学,也是竖为列横为行
1、小组合作,找出组长所在的点用彩笔标出并写上名字
2、各组汇报,根据学生描述师板书用彩笔描点写名
(二)在方格图中找位置将点子用直线连起来变成方格图师仔细观察现在的方格图你有什么发现?小组讨论可能生1我发现组长所在的行和列的交叉点就是他的位置生2我发现方格图比点子图清楚生3方格图中找位置不容易出错········师同学们观察的真仔细说的也很好,那么如果给你一个数对你能在方格图中找到他的位置吗?
1、指名说出课代表的位置,在几列几行,用数对表示,板书数对
2、在方格图中找位置,并说出找的过程小结给出物体在平面图上的数对,看数对的两个数表示那一列、哪一行,行和列的交叉处就是物体的位置
(三)52页红点上节课我们用数对表示出了小战士们的位置,你能不能在图上标出他们的位置?独立尝试教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、课堂小结四数对在生活中的应用
1、上节课留下的问题,集体交流,中医药橱、会议座次······只要合理都给予肯定表扬
2、地球仪上的经纬网也是应用了数对的知识,介绍经纬度的有关知识师生活中很多地方都用到了数对,课下希望同学们留心观察,看看你们身边还有那些确定位置的例子54页自主练习
6、7独立完成,注意数对中两数的前后位置55页8同桌合作完成,集体交流分析向右平移前后数对的特点两数对前面的数不同,后面的数相同希望小学举行运动会,全体运动员的编号是从1开始的连续整数,从第一行第一列开始,按照编号从小到大的顺序排成一个方阵小明的编号是30,他排在第3行第1列,则运动员共有多少人?
1、本节课你学会了哪些知识?
2、预习信息窗2教后反思课题窗2行军路上(根据方向和距离确定物体位置)课型新授主备人李慧教学目标掌握根据方向和距离确定位置的方法,会测量角度并用角度描述方向,并能应用相关知识解决实际问题能在给出方向和距离的平面图上标出物体的位置在活动中培养动手操作的能力,发展空间观念重点难点能根据方向和距离确定物体的位置,并能用角度描述方向教法学法自主探究、合作交流课前准备军事平面图、量角器教学步骤师生活动个案补充
一、创设情景
二、新授探究师同学们,今天军营里的小战士们要从指挥部到红军阵地进行军事演习,可是他们不知道红军阵地在哪里你们能从军事沙盘图上告诉他们红军阵地的具体方位吗?生能!
(一)根据方向和距离确定位置
1、位置是相对的师看56页情境图,根据课下预习谁来说说你对情境图的理解?学生自由回答师补充提示位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物以谁为参照物就是以谁为观测点
2、认识比例尺,说出大体位置师仔细观察平面图,谁知道图中1厘米的线段标上10千米是什么意思?生图上1厘米的长度表示实际距离10千米师那现在谁能做一个向导告诉小战士们红军阵地的位置生1红军阵地在指挥部的西北方向10千米处生2红军阵地在指挥部的西北方向上,从图上可以看出从指挥部到红军阵地是1厘米,那么实际距离就是10千米,所以红军阵地在指挥部西北方向10千米处
3、角度的重要性和测量师说得真详细,但是属于西北的范围很大,怎样才能更为精确地确定位置呢?生1还得知道角度生2得有量角器师在平面图上标上角,演示用量角器测量角度的方法学生动手测量,师巡视指导教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、课堂小结
4、引导描述师一般先说观测点,再说方向,最后说距离尝试描述生1红军阵地的位置在指挥部北偏西50°方向10千米处生2在指挥部西偏北40°方向10千米处小结只要知道了方向和距离就能确定物体的位置叙述位置时方向并不是唯一的,一般情况下,以南北为主要方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度来描述二应用师蓝军阵地在指挥部的什么位置?学生动手操作独立解决集体交流蓝军阵地在指挥部北偏东54°方向20千米处小结
1、确定物体的位置一要找准方向;二要确定角度;三要弄清实际距离
2、利用方向和距离叙述物体的位置,要有参照物为前提57页自主练习
1、
2、3独立完成、集体交流
1、判断
(1)红红家在东偏北30°,距离200米处()
(2)只能用方向和距离确定物体的距离()
2、教材全解97页
2、3题先引导分析在独立解决,找准观测点和主方向
1、通过本节课的学习你掌握了哪些知识?
2、怎样利用和方向和距离确定物体的位置?教后反思课题窗3行军路上描述简单的路线图课型新授主备人李慧教学目标根据平面图,运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线理解物体位置的相对性,相同的位置,观测点不同叙述的方向也会不同在解决问题的过程中发展空间观念重点难点
1、根据方向和距离描述简单的路线图
2、理解物体位置的相对性教法学法自主探究、合作交流课前准备两张军事路线平面图教学步骤师生活动个案补充
一、创设情景
二、新授探究出示军事路线平面图
(1)没有标注方向和距离师看到这张军事图,你认为我们今天要学习的内容是什么?生路线、方向、位置·······师板书课题用方向和距离描述路线
(一)提出问题师看图你能提出什么问题?生1从指挥部到5号高地怎么走?生2从5号高地到宿营地怎么走?·······根据学生回答板书
(二)探究解决问题
(1)
(1)大概描述师看图谁能根据以前学过的知识告诉大家从指挥部到5号阵地该怎么走?学困生回答,其他同学纠正补充
(2)详细描述,注意位置的相对性师刚才大家说的很好,但是军事作战容不得半点马虎,怎样才能更准确的描述行走路线呢?讨论得出必须得有角度和距离出示军事路线平面图
(2)标有方向和距离师仔细看图应该怎样描述才更为准确呢?小组讨论生1先要找准角度确定龙山的准确位置生2说出准确距离······师确定位置时注意龙山和指挥部是两个相对的位置,以不同的位置为观测点,方向也不同描述行军路线时要以出发点为观测点谁能根据刚才的分析试着描述一下指名描述其他纠正补充先从指挥部向北偏东40°方向走4000米到龙山,再向东走8000米即到教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、课堂小结
(三)应用师看课本58页图,试着描述问题
(2)从5号高地到宿营地怎样走?注意找准观测点和角度同桌合作描述,教师巡视指导,重点关注学困生学生描述小结
1、描述行走路线的方法按行走路线确定观测点及行走方向和路程,然后用恰当的词语按顺序叙述
2、叙述路线图时要清楚经过几个地点,每两个地点之间的位置关系,要把所经过的地点都叙述出来教材59页自主练习1先分段叙述再综合叙述小组合作反复练习教材全解102页第2题今天你有哪些收获,说给你小组成员教后反思课题窗3行军路上描述简单的路线图课型练习主备人李慧教学目标通过练习巩固描述行走路线的方法能根据所学内容解决生活中的数学问题感受数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣重点难点
1、学习根据方向和距离来描述路线
2、了解往返路线之间的关系教法学法讲练结合,以练为主课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、拓展提升根据方向和距离描述路线时应注意什么?尝试描述你从家到学校的行走路线举手回答,重点看一般生和学困生的掌握情况
1、59页自主练习2题同桌合作完成,教师巡视指导,找准观测点
2、自主练习3题
(1)引导找准观测点、主方向和角度指名描述,注意用词准确描述正确
(2)求时间必须知道路程和速度,独立完成,集体纠正配套练习册23页
1、
(1)独立完成,集体交流
(2)重点引导学生明白往返路线相反先尝试同桌间描述,教师指导,再指名描述
2、数对练习指名学困生完成,其他订正补充
3、
(1)用数对确定位置独立完成
(2)试着描述邮递员的递送邮件路线只描述大体路线
4、独立完成集体订正
1、教材全解103页3题
(1)往返路线相反,试着描述
(2)认真审题注意“一共”
(3)先同桌交流,再尝试解答集体订正
2、教材全解104页2题先引导回顾角的画法和测量,再动手操作教师巡视指导,关注学困生展示,集体分析交流总结画法教学步骤师生活动个案补充
四、课堂小结你觉得本节课你的表现如何?给自己一个评价教后反思课题走进军营(方向和位置)课型复习主备人李慧教学目标回顾本单元所学知识,进行归纳整理能用所学知识解决实际问题培养学生的数学应用意识、创新意识和实践能力重点难点回顾整理本单元所学知识能用所学知识解决实际问题教法学法合作整理、自主练习课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、知识梳理
二、基本练习
三、拓展提升师通过本单元的学习,你掌握了哪些知识?小组内交流一下你的收获生小组合作对本单元知识进行梳理,组长做好记录组长汇报,根据学生回答进行板书师下面我们就用刚才整理的知识来解决我们身边的问题好吗?
1、课本60页我学会了吗
(1)用数对确定位置,
(2)用方向确定位置独立完成,集体交流
(3)描述行走路线先思考可同桌交流,指名回答说出不同路线给予鼓励
2、配套练习册24页我学会了吗
1、
2、
41、2题独立完成集体订正3题引导理解封闭图形,再动手操作,师巡视指导重点关注学困生
1、教材全解107页四题
(1)比例尺的应用,先引导分析再独立操作
(2)独立计算集体订正
2、第5题根据方向和距离描述往返路线找准观测点合住方向,用合适的词语进行描述留给学生充足的时间思考整理,再指名回答教学步骤师生活动个案补充
四、课堂小结小明看小强在北偏东60°的方向上,小强看小明在什么方向?小强北60°小明学校在你家的什么位置?请说一说你放学回家的路线说一说本节课你有哪些收获?教后反思第五单元教材分析本单元是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的,为后面学习分数四则混合运算打下基础本单元的教学内容是异分母分数大小比较,通分,异分母分数加减法,分数连加连减,加减混合运算教学目标会比较异分母分数的大小,理解通分的意义,能正确的进行通分掌握异分母分数加减及连加连减混合运算的计算方法,并能正确进行计算
2、在具体的计算过程中,体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用,并会运用其进行计算,进一步提高简算意识与能力
3、能运用所学知识解决实际问题
4、培养学生的环保意识教学重点学会异分母分数的加减教学难点学会通分教学措施
1、借助分数大小比较,使学生理解通分的实质就是统一分数单位
2、留给学生足够的探究空间,引导学生自主学习新知识
3、加强口算教学,重视计算能力的培养课时分配信息窗1两课时、信息窗2两课时、信息窗三两课时、回顾整理一课时课题垃圾处理(通分)信息窗一课型新授课主备人张书芹教学目标结合具体情景,会比较异分母分数的大小理解通分的意义,掌握通分的方法,并能正确通分培养环保意识,渗透对社会的责任感重点难点理解通分的意义,掌握通分的方法教法学法引导点拨、合作探究课前准备教学步骤师生活动个案补充创设情景
二、自主探究谈话同学们,想不想知道我们的生活垃圾是怎么处理的?打开教材看到情景图,从图中你都了解到哪些信息?根据图中的信息,你能提出哪些比较大小的问题?学生可能会出现以下几种情况填埋处理与回收处理的垃圾哪类多?回收处理与其他方法处理的垃圾,哪类多?堆放处理与填埋处理的垃圾,哪类多?对于像
1、2这样的问题是关于对同分母、同分子分数的大小的比较可以及时让学生口答解决,并说一说比较的方法对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究这两个分数,分母不同,分子也不相同,从而引出异分母分数师怎样比较这两个异分母分数的大小呢?请同学们动脑想一想,看看你们能用哪些方法解决这个问题?小组合作讨论解决方法化成小数来比较3/7≈
0.432/5=
0.
40.43>
0.4所以3/7>2/5化成同分母分数比较3/7=15/352/5=14/35所以3/7>2/5化成同分子分数比较3/7=6/142/5=6/15所以3/7>2/5引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点,使学生明确这三种思路,都能把新问题转化成已学过的问题,并且保证了结果不变,同时体会三种方法在解决问题上的灵活性引导学生观察第二种方法,揭示通分的概念通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分(板书课题通分)通分的依据是分数的基本性质
1、用通分的方法比较3/4和5/6的大小先让学生独立解决,然后,全班交流引导学生针对不同的公分母讨论用什么数做公分母更简单?讨论后使学生明确用几个分母的最小公倍数做公分母最简单教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展练习
五、反馈小结
2、把3/10和4/15通分学生独立完成,订正时让学生说说你是怎样通分的你认为通分的关键是什么?(学生用自己的语言归纳)教师小结通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上相同的数
1、找公分母1/6和4/93/8和7/242/7和5/
112、自主练习3出示题目,学生独立完成后,全班交流,让学生说出不对的错在哪里,应怎样改
3、把下面的强组分数通分4/5和7/85/16和7/122/9和1/35/21和3/14比较大小3/4○5/77/11○15/223/8○5/124/7○2/
35、一个普通的鸡蛋,蛋黄的质量约占2/5,蛋青的质量约占1/2,其余的是蛋壳蛋黄和蛋青哪部分重一些?
6、你能写出比1/6大,又比1/5小的分数吗?你能写出几个?这节课你有什么收获?通分时应注意什么?教后反思课题垃圾处理(通分)课型练习课主备人张书芹教学目标掌握异分母分数的大小比较的方法,能正确比较异分母分数的大小通过练习进一步理解通分的意义,掌握通分的方法,并能正确通分能应用通分的方法解决实际问题重点难点应用通分的方法解决实际问题教法学法讲练结合、以练为主课前准备小题板教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、对比练习
四、拓展提升前面我们学习了如何比较异分母分数的大小,谁能说一说具体的方法?如何进行通分?(学生回答,师作补充)自主练习题
1、第4题让学生多读几遍题,再独立解答
2、第5题本题是一道比较分数大小的题目练习时,可先让学业生独立比较再组织交流交流中,引导学生发现第
一、四组用一般通分的方法比较好,第二组用化成分子相同的方法比较简捷,第三组把4/5化成8/10比较很方便通过交流,使学生学会灵活运用比较分数大小的方法
3、第6题引导学生结合实际,建立解决问题的思路求最多的是哪类节目,就是求哪类节目所占的比例最大,也就是找四个分数中最大的那个
4、第7题是一道比较分数大小的综合练习题练习时,先让学生讨论思路,明确所有的分数都要与1/3进行比较,然后让学生独立解决教师要鼓励学生灵活选择比较方法,如1/2和1/3比较,可以采用分子相同比较分母的方法;4/7和1/3比较可以借助1/2比较,让学生体会解决问题策略的灵活性
5、第
8、9题学生独立解答
6、第11题是综合运用所学知识解决问题的练习题练习时,可以先让学生独立解决问题,然后交流解决问题的方法,明白要比较“谁折的快”,首先要统一标准每个人1分钟各折多少只纸鹤或每个人折一只纸鹤各需要多教学步骤师生活动个案补充
五、课堂达标少分钟,最后通过比较三个分数的大小找到答案
7、第12题是一道拓展思路的思考题,旨在引导学生灵活运用所学知识解决问题练习时,可引导学生思考;如果用通分的方法比较,公分母比较大,相对困难;如果用化相同分子的方法比较,相对容易些出示小题板题目
1、通分的依据是()A、分数的基本性质B、分数的意义C、分数与除法的关系
2、下面哪组通分是对的?哪组不对?把不对的改过来
(1)3/5=20/354/7=20/35
(2)5/8=25/405/9=25/45
(3)10/11=100/1109/10=99/
1103、先通分,再比较每组分数的在小5/12和3/44/9和5/87/15和5/7动物园下在竞走比较,路程相同,长颈鹿用5/6小时走完全程,大象用4/7小时走完全程,梅花鹿用2/3小时走完全程,谁应获得冠军呢?教后反思课题空气质量(异分母分数加减法)课型新授课主备人张书芹教学目标结合具体情景,掌握异分母分数加、减法的计算方法,并能正确地计算能运用所学知识解决实际问题,体会异分母分数加减法在生活中的应用渗透环保教育,培养环保意识重点难点掌握异分母分数的加减法计算方法教法学法引导点拨、合作交流课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境
二、自主探究谈话环境的好坏与我们密切相关,除了垃圾处理,还有空气质量状况的好坏也影响着我们的健康,请看信息窗2,先让学生观察情景图,读一读调查表中的信息,看看你能提出什么问题?学生可能会提出以下问题空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几?空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多点全月天数的几分之几?解决第1个问题先让学生根据问题列出算式2/5+1/2=然后独立寻找计算方法,再在小组内进行交流再以小组为单位交流,交流时要让学生讲清思路与算法方法一转化成小数进行计算方法二把异分母分数转化成同分母分数进行计算方法三借助图形来解决教师总结这道题运用小数计算和先通分再相加这两咱方法都比较简单,但如果分数的分子和分母都比较大或者分子除以分母除不尽时,用什么方法比较简单呢?从而引导学生得出异分母分数相加减的一般计算方法是“先通分再相加”解决第二个问题先让学生独立解决,然后全班交流算法师想一想,怎样计算异分母分数加减法?通过前面的学习,学生以小组为单位讨论然后小组汇报总结异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数相加减的方法进行计算,计算结果能约分的要约分教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、反馈小结自主练习第1题是一道看图填空的题目图中展示了异分母分数加法的思考过程,有利于学生理解分数加法的意义练习时,重点引导学生体会通分在统一分数单位中的作用
2、第
2、3题学生独立解答,并让学生说一说计算过程有一片山地,现将这片山地的5/6栽了果树,剩余的部分占这块山地的几分之几?栽咱果树的部分比剩余的部分多占这片山地的几分之几?通过这节课的学习,你有哪些收获?教后反思课题空气质量(异分母分数加减法)课型练习课主备人张书芹教学目标掌握异分母分数加减法的计算方法,并能准确地计算能运用所学知识解决实际问题,体会异分母分数加减法在生活中的应用培养迁移、类推和综合概括的能力重点难点掌握异分母分数的加减法的计算方法教法学法讲练结合、以练为主课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、对比练习
四、拓展提升前面我们学习了异分母分数加减法的计算方法,谁能说一说异分母分数加减法的计算方法?自主练习题
1、第4题是一道借助计算分类的题目,该题综合巩固分数加减计算及大小比较的知识练习时,可让学生独立完成计算,然后将计算结果与1/2比较,再把比较的结果与相应的版式联系起来,把算式填在对应的集合圈内交流时,应突出灵活的比较方法
2、第
5、7题可让学生独立完成
3、第6题可以让学生估测,再进行计算交流时,让学生清估测的依据和计算的方法,然后通过相互评价,进一步提高估测能力
4、第8题是一道探索规律的题目练习时,先让学生观察,找出算式的共同特点两个分数的分子都是1,分母互质然后让学生独立计算其中的两组,发现其中的规律,再根据规律计算后两组,验证猜测,得出结论结论是当两个分数的分子都是1而分母互质时,两个分数相加(减),和(差)的分母是两个分数分母的积,分子是两个分母的和(差)这条规律是该类题目的捷径,可用于口算,提高口算速度,可让学生互相举例进行练习加以巩固这一方法教学步骤师生活动个案补充
五、课堂达标
1、填空
(1)1里面有()个1/48,有50个()
(2)有5米长的铁丝,先剪去它的1/2,再剪去它的1/6,一共剪去这根铁丝的()
(3)分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法()
2、判断对错
(1)1/6+2/5=1+2/6+5=3/11()
(2)5/9+1/3=15/27+3/27=18/27()
(3)7/10-2/5=7-2/10-5=5/5=1()
(4)4/11+2/3=12/33+22/33=34/33()
3、计算1/4-1/102/3+2/51/5+1/143/8-3/10解方程1/7+X=2/34/5-X=1/4X-1/6=3/8有一块布料,用去3/4米,还剩1/12米,这些面料一共有多少米?某工程队修一条路,第一周修了4/9千米,第二周修的比第一周少1/6千米,第二周修了多少?课堂上老师讲解用了3/10小时,其余时间学生独立做作业已知每堂课是2/3小时,学生做作业用了多少时间?说一说这节课你有哪些收获?教后反思课题噪音污染(异分母分数加减混合运算)课型新授课主备人赵青春教学目标
1、结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程,培养学生的发现问题、解决问题的能力,提高将知识应用于生活的能力
2、理解整数加减法的运算定律、性质对分数加减法同样适用,并能灵活运用这些定律和性质进行分数加减法的简便运算重点难点掌握分数加减混合运算的运算顺序教法学法引导点拨、合作交流课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、情景导入
二、自主探究谈话课前老师布置同学们搜集了关于交通噪音污染的有关资料,今天我们就来交流一下学生交流搜集的相关资料并发表自己的看法看课本情景图,学生观察根据情景图中的信息,你能提出什么问题?学生思考,提出问题师选择板书问题受交通噪音污染的城市一共占几分之几?影响城市环境的其他噪间占几分之几?1、解决第1个问题学生独立列式1/5+1/2+1/10=这个算式怎样计算呢?有什么依据?学生分组探究,得出结论方法一先算1/5+1/10,通分得3/10,再算3/10+1/2,通分得8/10,约分得4/5方法二先算1/5+1/2,通分得7/10,再算7/10+1/10得8/10,约分得4/5方法三把三个分数一次通分,得2/10+5/10+1/10=4/5比较这几种方法,你有什么想法?师总结这几种方法都可以,计算时,可以按从左到右的顺序依次相加,也可以将三个分数一次通分,再相加2、解决第2个问题学生尝试解答,如果有困难,也可以同伴互助全班交流算法方法一把影响城市环境的噪音看作单位“1”,从中减去1/2,再减去1/3,把分母一次通分计算1-1/2-1/3=6/6-3/6-2/6=1/6方法二从“1”中减去1/2加1/3的和,先把括号里面的通分计算,再相减1-(1/2+1/3)=1-(3/6+2/6)=1-5/6=1/6教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展练习
五、反馈小结师分数加减混合运算的运算顺序是怎样的?总结分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同自主练习第
1、
2、3题学生独立完成,后全班交流第1题是一道基本计算练习题练习时,可先让学生独立计算,再全班交流订正在交流时,注意启发学生寻找简便方法如计算8/9-3/8+1/9,教师可渗透运算律,先算8/9+1/9,再减3/8;计算1/2+(2/3-1/4)和5/6-(1/2-1/3)可以将括号内外的分数一次通分第4题第一问是比较分数大小练习时可让学生独立完成,交流时关注学生比较的方法第二问是让学生自主提出问题并解决可对学生提出要求,提出的问题要用连加、连减或加减混合运算来解答,以巩固新学的知识第5题练习时,可先让学生按自己的算式补充完整,然后通过计算验证,使学生体会整数加法运算律在分数加法运算中同样适用第6题练习时,让学生观察题中分数的特点,再利用适当的运算律进行简算交流时,注意让学生说清简算的依据第9题练习时,可先让学生独立完成练习,然后交流解方程的依据和计算方法通过以上学习你有什么收获?教后反思课题噪音污染(异分母分数加减混合运算)课型练习课主备人赵青春教学目标通过练习,培养学生的发现问题,解决问题的能力,提高将知识应用于生活的能力理解分数加减混合运算的顺序,能应用加减法的运算定律和运算性质进行简算重点难点灵活进行分数加减混合运算教法学法讲练结合以练为主课前准备教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、对比练习
四、拓展提升
五、课堂达标上节课我们学习了异分母分数的加减混合运算,说说计算时应注意些什么?学生交流有括号的先算小括号里的;没括号的加减法,从左到右依次运算
1、填空,然后说说你有什么发现?7/10+3/10=3/10+()7/15+7/12=()+7/157/15+5/12+8/15=7/12+(7/15+)7/12-1/24-7/24=7/12-(+)学生填空后,交流发现整数加减法的运算定律和运算性质,在分数加法法中也适用
2、用简便方法计算3/4-7/12+5/4-5/125/12-7/8+7/12-1/87/8-7/27-20/
272.85+2/7+
2.15+5/
73、用你喜欢的方法计算5/12+7/8+7/12+1/87/8+2/7+3/43/4+7/12+5/4+5/127/8-7/27-20/27+9/87/8-(7/12+1/24)7/8-(1/12+3/4)一个修路队第一天修了7/10千米,第二天修了7/12千米,第三天修了3/10千米三天一共修了多少千米?一块菜地,它的2/10种茄子,7/15咱辣椒,其余的咱黄瓜,种黄瓜的地占这块地的几分之几?工厂食堂第一季度用煤7/8吨,第二季度比第一季度少用了3/16吨,第三季度比第二季度多用了1/6吨,第三季度用煤多少吨?教学步骤师生活动个案补充4胜利村修一条水渠,第一天修7/15千米,第二天修5/12千米,还剩7/10千米,这条沙漠修成后长多少千米?5学校运来2/9吨沙子,砌墙用去它的2/5,修运动场用去它的2/9,还剩下它的几分之几没有用?判断对错计算5/6+5/7=5/13错题分析错在计算时没有把分数化成同分母分数,却把分母相加,分子没有变正确解答5/6+5/7=35/42+30/42=65/42提示异分母分数相加,必须先通分,与分子是否相同无关分子是1的异分母分数加减法的巧算1/6+1/71/5+1/31/9-1/111/2-1/7学生独立计算后探究计算结果归纳总结
1、分子是1的两个异分母分数相加,可以用分母的积作新分母,分子的和作新分子,即1/a+1/b=a+b/ab(结果能约分的要约成最简分数)
2.分子是1的两个异分母分数相减,可以用分母的积做新分母,分母的差作新分子,即1/a-1/b=b-a/ab结果能约分的要约成最简分数教后反思课题回顾整理课型复习课主备人赵青春教学目标对本单元所学知识进行全面回顾,使学生对所学知识有一个系统整体的把握培养学生的归纳概括能力,帮学生形成良好的知识建构重点难点灵活运用所学知识解决实际问题教法学法整理归纳课前准备教学步骤师生活动个案补充知识梳理概括提炼
二、拓展提升
三、当堂达标谈话同学们,最近的学习中我们一直在关注有关环境保护的问题同时,我们也学到了很多与分数有关的知识,想一想本单元你学习了哪些知识?引导学生复习
1、什么是通分,通分有什么用处?你能举例说明吗?学生举例说明,不明确的其他学生作补充明确异分母分数比较大小,做加减法都需要用到通分教师小结通分很有用,它既可以帮助我们比较异分母分数的大小又可以帮我们做异分母分数加减法(教师分别板书比较异分母分数的大小异分母分数加减法)
2、比较异分母分数的大小只有通分这一种方法吗?学生举例说明还有那些方法可以比较异分母分数的大小如1/2和1/3分子相同,分母越大分数就越小;借助中间分数为参照进行比较等等
3、哪位同学可以说一道异分母分数的加减法算式?请学生说,教师板书,异分母分数的加减算式或是混合运算的算式可出示一道典型题目,请生说出怎样计算张雨喝了一杯牛奶的1/5,之后加满水;又喝了1/3,再倒满后又喝了半杯,又加满水,最后把这杯都喝了张雨喝的牛奶多,还是水多?
1、比较大小3/4○7/125/4○5/125/12○7/84/5○5/65/7○8/119/10○3/10学生根据分母、分子的特点,选择是用通分还是变成同分子分数比较大小
2、计算(用你喜欢的方法计算)1/4+1/3+3/424/25-3/10-1/53/4-3/14-11/14+1/43/4-7/12+5/4-5/12教学步骤师生活动个案补充
四、课堂总结
3、一本书共116页,小华已经看了全书的3/14,没有看提全书的几分之几?
4、某铺路队第一天铺5/8千米,第二天铺路3/4千米,第三天比前两铺的总数少5/8千米,第三天铺路多少千米?
5、学校运来一批石子,砌花坛用去5/8吨,修路用去3/4啊,还剩下5/8吨,这批石子原有多少吨?
6、学校运来一批石子重5/8吨,修路用去这批石子的3/4,还剩下这批石子的几分之几?
7、一节数学课共35分钟,复习用去1/6小时,讲新课用去1/4小时,其余的练习,练习用多少小时?
8、一节数学课共7/12小时,复习用去他的1/6,讲新课用去他的1/3,其余的练习,练习用去他的几分之几?
9、在800米赛跑中,用同样的时间,小红跑了3/4米,李娜跑了5/7米,谁跑在前面?
10、在200米的赛跑比赛中,小红跑了3/5分钟,李娜跑了4/7分钟,谁跑得快?说一说这节课你有哪些收获?教后反思第六单元教材分析本单元的统计知识是在学习了统计表、单式条形统计图和折线统计图之后安排的本单元教学的主要内容包括根据实际问题设计简单的调查表,复式条形统计图、复式折线统计图,根据复式统计图对数据进行简单分析,体会统计图的不同画法对数据描述和解释的影响教学目标借助具体事例,初步学会设计简单的调查表,认识复式条形统计图和复式折线统计图,会用简单复式统计图来描述数据经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程,体验复式统计图在比较、描述数据中的作用,了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响在统计的过程中,初步形成统计意识,发展统计观念感受统计在现实生活中的作用,增强学习统计知识的自觉性和主动性
5.通过参与“爱护眼睛”的统计活动,增强保护眼睛的意识,养成良好的用眼习惯教学重点认识复式统计图教学难点认识复式统计图教学措施找准知识的起点,帮助学生形成良好的认知机构注意引导学生经历“提出问题----收集数据----整理数据----完成统计图----分析判断”的全过程,学习研究问题的方法在统计教学中,注意培养实事求是的科学态度课时分配本单元建议教学5课时课题复式条形统计图课型新授课主备人周红英教学目标
1.借助具体事例,初步学会设计简单的调查表,认识复式条形统计图,会用复式条形统计图来描述数据
2.经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程,体验复式条形统计图在比较、描述数据中的作用
3.通过参与“爱护眼睛”的统计活动,增强保护眼睛的意识,养成良好的用眼习惯重点难点初步学会设计简单的调查表,认识复式条形统计图,会用复式条形统计图来描述数据教法学法小组合作探究课前准备图片、小黑板教学步骤师生活动个案补充创设情境
二、探究新知师同学们,近视问题一真困扰着我们的学习与生活,你们患近视吗?请谈谈你们的感受学生自主交流师请看来自《中国表少年研究中心——专题研究中心》的报告,你们有什么问题吗?师要想知道同学生患近视的年龄是不是提前了,该怎么办?引导学生想出调查方法
1、设计交流调查表师我们就一起来调查一下周围的人,看看患近视的人是不是提前了怎样调查呢?引导学生进行调查讨论,应对学生和家长进行调查师调查的数据要记录下来,采用哪种方式比较清楚?交流你们的表格师课本中已经提供了一组调查得到的数据,请小组合作填表在你们的调查表中小组合作记录数据引导学生仔细观察调查表,你们发现了什么?学生通过观察体会到麻烦、不直观
2、绘制复式条形统计图师怎样把调查的数据直观表示出来呢?(学生交流)你们能把这个结果用统计图的方式表示出来吗?学生小组合作,把数据整理在统计表,再制成统计图,然后交流展示教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、反馈小结师仔细观察两个统计图,你们有什么发现?(看起来不方便)你们有什么办法看起来更清楚?学生讨论,引出复式条形统计图介绍复式条形统计图的画法特别让学生知道什么是图例和图例的作用引导学生观察分析复式条形统计图,了解这种统计图的特点和作用师通过看统计图你们有什么发现?生发现了中小学学生患近视的年龄提前了完成自主练习第3题师刚才我们认识了复式条形统计图的特点和作用,我们来巩固一下,仔细观察你们有什么发现?学生独立观察思考,交流发现完成自主练习题目第4题展示完成统计图,交流完成统计图的方法,观察统计图回答问题这节课有什么收获?(学生交流、总结)课后反思课题复式条形统计图课型练习课主备人周红英教学目标
1、学会设计简单的调查表,认识复式条形统计图,会用复式条形统计图来描述数据、解决实际问题
2、经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程,体验复式条形统计图在比较、描述数据中的作用
3、在统计的过程中,初步形成统计意识,发展统计观念重点难点认识复式条形统计图,会用复式条形统计图来描述数据、解决实际问题教法学法小组合作探究课前准备图片、小黑板教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、对比练习师同学们好,上节课我们一起认识了复式条形统计图,并研究了它的特点和作用,今天咱们再来进一步认识它的特点和作用请同学们回忆一下,复式条形统计图的特点是什么?学生交流,主动回答师根据特点,我们怎么来分析呢?学生主动交流,教师订正
1、完成自主练习的
5、6题这是补充完整统计图的题目练习时,学生先独立完成统计图,然后回答问题教师应通过订正和提问了解平时学习有困难的学生练习完成的情况发现问题及时指导,保证全体学生都能掌握好复式条形统计图的知识数学小组文艺小组科技小组男201839女
1627192、下面是XX小学参加课外兴趣小组的男、女人数统计表
(1)、绘制合理的统计图(给学生提前绘制一个没有涂过的统计图纸片教学步骤师生活动个案补充
四、拓展延伸
五、课堂小结
(2)`参加哪个小组的男生人数最多?
(3)参加哪个小组的女生人数最多?
(4)哪个小组的总人数最多?
3、学生独立完成,集体交流完成课本78页课外实践师可提供数据完成统计表,然后由学生独立完成统计图同桌之间互相欣赏评价指名回答问题
4、设计一个“起床和睡觉的时间”调查表,然后绘制条形统计图
(1)首先给学生准备一个现成的统计表和统计图
(2)集体统计数据,填写统计表
(3)根据统计表,自己绘制统计图
(4)根据统计图,分析,交流学生独立完成,然后集体交流引导学生,说说自己的收获(制作复式条形统计图与单式条形统计图的步骤相同,但复式条形统计图要用直条分别表示两个不同项目的数据,要用不同颜色来表示,并标明图例)课后反思课题复式折线统计图课型新授课主备人周红英教学目标
1、借助具体事例,初步学会设计简单的调查表,认识复式折线统计图,会用复式折线统计图来描述数据
2、体会统计图的不同画法对数据描述等产生的影响以及对事物判断产生的差异
3、培养观察、分析、动手操作的能力重点难点绘制复式折线统计图,统计图的不同画法对数据描述的影响教法学法小组合作探究课前准备图片、小黑板教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境
二、新授探究师同学们好,我们上一节课,学习了什么?(复式条形统计图),我们来回忆一下它的特点和作用?引导学生讨论
1、绘制分析复式折线统计图师今天,我们再来学些新的内容出示情境图师这是城镇与农村学生患近视的统计表,你们有什么发现?学生讨论引导学生观察统计图,这个图是怎么制作的呢?学生讨论,交流(板书课题)及时提醒学生,复式折线统计图和单式折线统计图的制作基本相同师你们谁能看出复式折线统计图与单式折线统计图的不同之处呢?引导学生在小组内交流,最后订正小结复式折线统计图与复式条形统计图的特点不同,它的特点是不但能表示数量的多少,数量的增减变化情况,而且,可以比较两组数据的变化趋势师你们会分析复式折线统计图吗?从统计图中你发现了哪些信息?指名回答(分析统计图)
2、统计图的不同画法对数据描述的影响引导学生观察课本上丽丽和平平绘制的统计图,学生观察教材中根据同样的数据绘出的两幅不同的复式折线统计图教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习四拓展提升
五、课堂小结师你们谁谈谈自己的感觉?说说你的理由学生可能会谈到第一幅图看起来比第二幅图更舒展一些,两幅图纵轴上单位长度表示的数量不同,从两幅图上感觉到数据的变化幅度不同师你们产生困惑了吗?分析原因了吗?同样的数据,为什么会出现不同的结果?学生交流,讨论得出结论折线统计图反映的是数据的变化趋势,图1能很好反映出甲乙两校学生患近视人数的变化情况图2变化趋势不明显因为两幅统计图画法不同,容易使人们对数据的描述和解释产生差异,并影响对事物的判断
1、完成自主练习的第1题学生独立完成,然后集体纠正对学生的建议,只要合理就行
2、完成自主练习题的第2题学生独立完成,小组内讨论对于发现,合理就可以了教材全解147页2题下面是A家电城和B家电城2003---2007年销售D牌彩电台数的统计表20032004200520062007A660690710740780B680700720730760根据统计表补充下面两个统计图通过学习复式折线统计图你有什么收获?学生独立回答、总结课后反思课题复式折线统计图课型练习课主备人周红英教学目标
1、学会设计简单的调查表,认识复式折线统计图,会用复式折线统计图来描述数据,解决实际问题
2、经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程,体验复式折线统计图在比较、描述数据中的作用
3、在统计的过程中,初步形成统计意识,发展统计观念重点难点认识复式折线统计图,会用复式折线统计图来描述数据、解决实际问题教法学法小组合作探究课前准备图片、小黑板教学步骤师生活动个案补充
一、复习旧知
二、基本练习
三、对比练习师同学们好,回忆一下,我们上一节课学习了些什么?复式折线统计图的优点是什么?复式和单式的区别与联系有哪些?学生讨论,交流完成自主练习的第
3、
4、5题(82页和83页)学生独立完成,交流,分析最后集体纠正对于错误比较多的问题及时讲解,帮助学生合理分析
1.下面是地毯厂
一、二分厂2001——2005年生产工艺类挂毯数量如下(单位件)20012002200320042005一厂10002500320038005500二厂10001800250020004000
(1)请根据上面的统计表画一个折线统计图(提前给学生准备没做过的统计图样本)
(2)哪个厂的进步大?
(3)两个厂呈什么趋势?
(4)分析一下二厂比一厂差的原因?教学步骤师生活动个案补充
四、拓展延伸
五、课堂总结学生独立完成,小组内交流全班讨论
2、练习题XX实验小学对2003年入学学生五年中每年的平均身高记录如下(单位cm)20032004200520062007男生122128137143150女生123130139145154
(1)你能根据表中的数据完成下面的统计图吗?(提前准备统计图样本)
(2)小学阶段谁的身高比较高?
(3)分析一下男生比女生矮的原因?独立完成,在小组内讨论教师巡视,及时帮助学生如还有多余的时间,做相应的练习册,学生独立完成,最后小组交流让学生制作本组内数学和英语每一个单元的成绩,然后进行分析?本节练习你觉得自己表现如何?课后反思课题
六、统计课型复习课主备人周红英教学目标
1、借助具体事例,初步学会设计简单的调查表,认识复式条形统计图和折线统计图,会用复式条形统计图和折线统计图来描述数据
2、经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程,体验复式统计图在比较、描述数据中的作用,了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响
3、通过参与“爱护眼睛”的统计活动,增强保护眼睛的意识,养成良好的用眼习惯重点难点初步学会设计简单的调查表,认识复式折线统计图,会用复式折线统计图来描述数据教法学法小组合作探究课前准备图片、小黑板教学步骤师生活动个案补充
一、知识梳理
二、概括提炼
三、拓展提升师同学们好,我们这一单元主要学习的是什么?我们来一起回忆一下,把知识形成网络好吗?学生讨论、交流让学生在组内,以组为单位形成知识的构架
1、信息窗1家长和学生患近视年龄对比——
①你能设计一个调查表,调查一下人们患近视的年龄是不是提前了呢?设计简单的调查表
②如何把调查数据进行整理呢?认识复式条形统计图
2、信息窗2城乡学生患近视情况对比——
①城镇和农村学生患近视人数的变化情况怎么样?认识复式折线统计图,根据统计图中的数据作出分析与判断
②两所高中生学生视力变化情况对比初步体会统计图的不同画法对数据描述等产生的影像学生自己认真整理,然后在组里交流,小组内互相欣赏评价教师要巡视,及时表扬好的组指名展示自己的整理成果
1、某市两个超市2001—2007年营业额情况如下表,请你根据表中的数据,完成折线统计图,并回答问题(准备统计图样本)2001200420062007万客来700096001100014000好人缘50007800920012000教学步骤师生活动个案补充
四、当堂达标
(1)万客来超市在()年营业额最高,在()年营业额最低,它们相差()万元
(2)万客来和好人缘两个超市的最低营业额分别是()万元和()万元,它们相差()万元
(3)从这幅复式折线统计图中,你还知道了什么信息?学生独立完成,小组内交流
2、下面是我国6—12岁小学男、女生平均身高的统计图6岁7岁8岁9岁10岁11岁12岁
(1)图中你得到了哪些信息,与你的同学交流
(2)你现在的身高是多少?与我国的同龄人比比,说说你的感受?学生独立完成,集体交流课后反思第七单元教材分析在第一学段,学生已经初步认识了长方体和正方体,本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识,为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础本单元教学内容有长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,常用的体积单位及换算,长方体及正方体的体积,测量不规则物体的体积教学目标借助具体实物和模型,通过观察、比较、操作等活动,认识长、正方体的特点,理解长、正方体的表面积和体积的含义结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积计算方法,会计算长、正方体的表面积和体积探索某些不规则物体体积的测量方法结合长、正方体有关知识的学习,提高观察、想象、推理等能力,发展初步的空间观念教学重点长方体和正方体的表面积、体积的计算教学难点体积及体积单位概念的建立教学措施充分利用实物和模型,并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素,帮助学生形成正确的长方体正方体表象,把握长方体、正方体的特点教学时,充分利用几何形体,引导学生灵活解决问题,逐步提高学生解决实际问题的能力教师要充分理解教材的设计意图,帮助学生获得运用所学知识解决问题的途径和方法在教学长方体、正方体的特点时,可先引导学生回忆长方形和正方形的特点,帮学生梳理一下研究几何特征的方法,一是从要素上,二是从要素间的关系;在教学体积单位的认识时,可先引导学生回忆面积单位的产生过程,通过方法的迁移来学习新知识课时分配长方体、正方体的认识2课时长方体、正方体的表面积2课时体积容积单位的认识2课时长方体、正方体的体积和容积3课时不规则物体的体积2课时整理复习1课时课题长方体、正方体的认识课型新授主备人康训颖教学目标
1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征
2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养合作意识和主动探求知识的能力
3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心重点难点掌握长方体和正方体的基本特征教法学法动手操作、合作探究课前准备准备好的方型物体教学步骤师生活动个案补充一情境导入二合作探究谈话拿出准备好的方型物体,指出物体的形状是立体图形的,今天我们学习立体图形
1、提出问题,明确目标谈话观察情境图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?学生可能会得出哪些物体的形状是长方体?哪些物体的形状是正方体?长方体有哪些特点?正方体有哪些特点?
2、解决问题;长方体有哪些特点?
(1)认识长方体的面
①用手摸一摸它有几个面?(注意培养学生有顺序地观察)
②每个面是什么形状?(注意出示也有两个相对的面是正方形)
③哪些面完全相等?再根据学生的发言用课件归纳出长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面的形状、大小完全相同
(2)认识长方体的棱让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方,这些地方我们给它起个什么名字呢?(学生按自己的想法来做,最后统一为“棱”)
①数长方体有多少条棱?(要说出数的方法)
②量动手量一量每条棱的长度,看哪些棱的长度相等?(有什么规律?) 根据学生的发言归纳出长方体有12条棱,相对的4条棱的长度相等
(3)认识长方体的顶点让学生拿一个长方体纸盒,用手摸长方体每三条棱相交的地方,并提问
①你们知道它叫什么吗?
②长方体有几个顶点?
(4)拿一个长方体放在讲台上让学生观察最多能看到几个面?(3个面)小结长方体的特征
2、教学长方体的长、宽、高
(1)如下的两个问题
①它的12条棱可以分成几组?怎样分?
②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?找几名代表将测量结果告诉大家教学步骤师生活动个案补充
三、巩固新知
四、拓展提升
五、反馈总结
(2)通过观察得出相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高它的12条棱可以分成4组
(3)学生选择一个长方体实物,说说长方体的特征有哪些,量出它的长、宽、高
3、解决问题;正方体有哪些特点?
(1)师学习了长方体的特征,你们想不想自己来探究正方体的特征?你们准备从哪几个方面进行研究?想用哪些办法来研究?
(2)观察并交流正方体有什么特征全班交流,每组选一个代表说出你们观察讨论的结果,最后将学生的发言归纳在下表中 面棱顶点正方体
4、讨论长方体和正方体的关系
(1)请你观察一下长方体和正方体的特征,看它们有哪些相同点,有哪些不同点,根据学生的回答填完下表
(2)想一想长方体和正方体有什么关系?结论正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体用图表示(课件显示)
1、填空长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点长方体相对的面的面积( ),正方体所有的面都( ),长方体相对的棱长度( ),正方体所有的棱长度( )正方体是( )的长方体
2、自主练习
(1)墨盒的上面是什么形状?与它相对的是那个面?
(2)前面的长和宽各是多少?那个面与它相同?
(3)哪个面的长是12厘米,宽是多少? 教师巡视,观察学生出现的问题最后进行全班性交流
3、拓展题一个长方体,12条棱的总长度是48厘米已知它的长是6厘米,宽是4厘米,它的高应是多少厘米?这节课我们研究了什么问题?教后反思课题长方体、正方体的认识课型练习课主备人康训颖教学目标熟练掌握长方体与正方体的特征,并能理解长方体与正方体联系与区别理解长方体与正方体长、宽、高的意义,并能根据需要进行计算培养学生的空间观念重点难点掌握长方体和正方体的基本特征教法学法动手操作、合作探究课前准备准备好的方型物体教学步骤师生活动个案补充
一、复习导入
二、基本练习
三、对比练习
四、拓展延伸上节课我们学了哪些内容?说给你的小组同学听交流长方体有哪些特征?正方体呢?选优、中、学困生分别回答
1、衔接导课上节课,我们研究了长方体和正方体这节课,大家一起来进行练习板书课题长方体和正方体练习通过练习,我们要进一步掌握长方体和正方体的特征,并能运用所学的知识解决问题
2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?学生自己独立进行测量后,小组内交流自己的测量结果
3、判断(课件出示)
(1)长方体的六个面一定是长方形( )
(2)正方体的六个面的面积一定相等( )
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等( )
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体( )
1、自主练习第4题哪几个面可以围成一个长方体?这是一道巩固长方体认识的的题目
2、自主练习第5题选一选
(1)一个物体长22厘米,宽10厘米,高2厘米(选一学习用品)
(2)一个物体长5分米,宽3分米,高2分米(选一家用电器)
(3)一个物体长
1.2米,宽
0.8米,高2米(选一家具)学生联系自己的生活实际经验,对几种物体的长、宽、高进行估计,进行选择学生自主完成,交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由现有一根150厘米长的铁丝,用这根铁丝焊接成一个正方体框架,还剩铁丝6厘米这个正方体框架的棱长是多少厘米? 教学步骤师生活动个案补充
五、课堂达标
2、一个长方体广告灯箱的长是5米,宽是
0.5米,高是3米灯箱的框架用铝条镶嵌至少需要多少铝条?求至少需要多少铝条,实际上求什么?怎样求更简单?
1、自主练习6题摆一摆用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体有几种不同的摆法?摆成的长方体的长、宽、高各是多少?集体交流时,互相说一说自己的摆法,所摆出的长方体的长、宽、高各是多少?
2、看图回答问题 图略,自主练习
1.
(1)这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)它的上面是什么形,长和宽各是多少?
(3)它的右侧面是什么形,长和宽各是多少?
(4)它的前面是什么形,长和宽各是多少?
(5)它的下面和后面各是什么形?长和宽各是多少? 教后反思课题长方体、正方体的表面积课型新授课主备人康训颖教学目标
1、借助具体的实物和模型,通过观察、比较、操作等活动,理解长方体和正方体的表面积的含义
2、结合具体情境,掌握长方体和正方体表面积的计算方法,会计算长方体和正方体的表面积
3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣重点难点掌握长方体和正方体表面积计算方法,会计算长方体和正方体的表面积教法学法直观演示、合作探究课前准备长方体和正方体盒子教学步骤师生活动个案补充一复习导入二合作探究同学们,上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征,你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗?咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识,今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识
1、(出示长方体和正方体盒子各一)老师这里有2个包装盒,你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗?
2、如果把长方体的六个面展开,你能想象一下展开图是什么样的吗?
3、演示将长方形盒子展开的过程,和你想的一样吗?
4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色,并标示出他们分别是哪个面对照长方体和展开图,一一对应指出每个面
5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系?你能一一对应的指一指吗?
6、六个面的相对关系
7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体?(90页自主练习1) 学生将自己准备好的盒子沿棱剪开(纸盒粘接处多余部分剪掉)平铺在桌上,进行观察学生将正方体盒子剪开,独立探究
8、出示表面积概念长方体或正方体6个面的总面积
1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板?引导学生理解题意,求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积
2、交流汇报方法
(1)分别求出相对面的面积,再相加 方法
(2)先求前面、上面、右面三个面面积的和,再乘2方法
(3)将六个面的面积计算以后再相加(在交流过程中,引导学生说清道理,并进行比较,选择自己喜欢的算法.)小结长方体、正方体的表面积教学步骤师生活动个案补充
三、巩固新知
四、拓展提高
五、反馈总结方法
(1)分别求出相对面的面积,再相加方法
(2)先求前面、上面、右面三个面面积的和,再乘2方法
(3)将六个面的面积计算以后再相加
1、根据要求填一填(91页自主练习2)学生对照实物独立尝试解决问题,完成后小组互相说说自己的思路
(1)上面的面积是( )平方厘米
(2)前面的面积是( )平方厘米
(3)右面的面积是( )平方厘米
(4)表面积是( )平方厘米
2、计算这个长方体的表面积(91页自主练习3)
3、填空
(1)一个正方体的表面积是54平方厘米,它的一个面的面积是()平方厘米
(2)一个长方体木箱,长60厘米,宽50厘米,高是40厘米,这个木箱的占地面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米
4、陈老师制作了一个正方体的模型,测得正方体的棱长总和是84厘米这个正方体的表面积是多少平方厘米? 通过本节课的学习,你有收获了什么?说跟你的同桌听听教后反思课题长方体、正方体的表面积课型练习课主备人康训颖教学目标
1、借助具体的实物和模型,通过观察、比较、操作等活动,理解长方体和正方体的表面积的含义
2、结合具体情境,掌握长方体和正方体表面积的计算方法,会计算长方体和正方体的表面积
3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣重点难点熟练计算长方体与正方体的表面积教法学法动手操作、合作探究课前准备长方体和正方体盒子教学步骤师生活动个案补充
一、复习导入
二、基本练习
三、对比练习同学们,上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积,并研究了长方体表面积计算的方法,今天咱们先来研究一下正方体表面积的计算方法,再新课之前,先请大家回忆一下正方体的特点
1、要制作一个如图的化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板?要解决这个问题也就是要求什么?
2、根据正方体面的特点,你能自己找到解决问题的方法吗?
3、通过交流讨论明确算理,得出计算正方体表面积的便捷方法棱长×棱长×
61、一种长方体纸箱,长50厘米,宽40厘米,高30厘米,制作100个这样的纸箱,至少需要多少平方分米的硬纸板?
2、填一填 长宽高表面积长方体
1.8m
0.8m
1.5m 长方体5cm4cm3cm 正方体6dm6dm6dm
1、91页自主练习5
(1)做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板?解决的方法可以有多种,可以将5个面的面积分别计算再相加,也可以计算手提袋的表面积后剪去上面的面积)
(2)鱼缸的四周是用玻璃制成的,要制作一个这样的鱼教学步骤师生活动个案补充
四、拓展延伸
五、课堂达标缸至少需要多少平方厘米的玻璃?
2、方形雨水管的横截面的长是10厘米,宽是8厘米,每一节雨水管长2米做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮?(学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积,同时要注意长度单位的统一问题)
1、量量《新华字典》的长、宽、高,计算它的表面积
2、如果用纸将2本《新华字典》包起来,有几种包法?哪种包法最省纸?
1、一间教室长9米,宽7米,高3米要粉刷教室的房顶和四面墙壁(除去门窗和黑板的面积
29.6平方米),粉刷面积是多少平方米?如果平均每平方米用涂料
0.2千克,至少需要多少千克涂料?学生观察图中的手提袋思索这个问题与普通的求长方体
2、一个正方体魔方,棱长8厘米把两个这样的正方体魔方放在一起拼成一个长方体这个长方体的表面积是多少?表面积有什么不同,然后独立解决问题学生独立解决问题,完成交流,交流时着重说说自己计算的是哪几个面的面积,为什么这样做
3、一个正方体的表面积是36平方米,你知道这个正方体的棱长是多少吗?教后反思课题体积与容积课型新授主备人康传吉教学目标
1、通过实验,经历猜测、验证等活动,知道什么是容积,了解常用的容积单位及相邻容积单位之间的进率及与体积单位的关系
2、培养观察、判断和概括能力及空间观念
3、在具体的问题情境中,经历探究、类推、验证等学习活动过程,以增强空间观念,发展数学思考
4、体验获得成功的乐趣,建立学好数学的自信心重点难点理解容积与体积的联系和区别,解决一些简单的实际问题教法学法动手操作、合作探究课前准备大小不同的两个箱子教学步骤师生活动个案补充
一、情境引入
二、探索新知
1、谈话同学们好,包装盒里的学问还有很多,想继续了解吗?
2、出示情境图仔细观察,有什么新的发现?你能提出什么问题?
1、建立“体积”概念 “把小石块放入盛有水的水槽中,你发现了什么?说明什么?”(板书石块占空间) “两个同样大小的杯子,一个杯子里装满沙,在另一个空杯子里装一个木块,把沙子倒向装木块的杯子里,直到装木块的杯子装满沙子” 师通过这个实验,你发现了什么?(板书木块占空间)其他物体占不占空间?生举例师观察这三个物体,哪个所占的空间比较大?哪个所占的空间比较小?引导学生得出物体占空间有“大小”(板书)生概括体积的定义“物体所占空间的大小叫做物体的体积”(板书)
2、教学“体积单位”设疑老师这里有两个大小一样的盒子,第一个盒子中正好放了8个小正方体木块,第二个盒子中正好放了27个小正方体木块你想到了什么?(第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大)这个盒子中放了8块小方块,老师把8个小方块取出,放入这个盒子里,请你仔细观察,结果怎样?(还剩两块)你想到了什么?(长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小)师为什么呢?(因为正方体里的同样的小方块多)师出示一个长方体盒子和一个正方体盒子,提问这两个盒子谁的体积大?请同学们猜猜看师谁有办法来证明自己的猜测(可以往里面装小方块,也可以用其他方法)如果往里面装方块,师故意往一个里面装小一点的方块,一个里面装大一点的方块 师从刚才的操作中,你发现了什么?请生数一数,告诉老师谁的体积比较大?教学步骤师生活动个案补充三巩固练习
四、拓展提升
五、课堂总结师小结像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位师常用的长度单位有哪些?常用的面积积单位用哪些?请同学们猜一猜常用的体积单位会有哪些?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看(是什么形体)、量一量(它的棱长是多少)、摸一摸(它有多大)、说一说(它的定义)、找一找(在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量)的方法”师提出问题怎样的正方体体积是1立方米?师出示体积1立方米的箱子让学生观察师小结:通过以上的学习,我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大3.教学“计量体积单位”的方法 谈话有了体积就可以来计量物体的体积了,怎样用这些体积单位来计量物体的体积?师已知每个正方体的棱长是1厘米,它的体积是多少?这个长方体是由几个小正方体构成的?它含有多少个立方厘米?它的体积是多少? 师小结:计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位 用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米
1、在括号里填上合适的单位名称
(1)、电冰箱的容积大约是200( )
(2)、一台电视机的体积大约是120( )
(3)、一部手机的体积约是33( )
(4)、一个木箱的体积约是36 ( )
2、判断
(1)物体的容积就是物体的体积()
(2)两个体积单位之间的进率是1000()
1、自主练习2题下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的,说一说它们的体积各是多少立方厘米?(注意隐藏在后面的正方体)这节课你有哪些收获?还有哪些问题?教后反思课题体积与容积课型新授主备人康传吉教学目标
1、通过实验,经历猜测、验证等活动,知道什么是容积,了解常用的容积单位及相邻容积单位之间的进率及与体积单位的关系
2、培养观察、判断和概括能力及空间观念
3、在具体的问题情境中,经历探究、类推、验证等学习活动过程,以增强空间观念,发展数学思考
4、体验获得成功的乐趣,建立学好数学的自信心重点难点理解容积与体积的联系和区别,解决一些简单的实际问题教法学法动手操作、合作探究课前准备两个不同的包装箱教学步骤师生活动个案补充
一、谈话导入,揭示课题
二、自主探索,理解新知同学们好,请把你们课前收集了(像饮料瓶、药水瓶之类)的物品拿出来,请仔细看一下外面的商标纸,它们的净含量分别是多少?师这些净含量都是以什么做单位的?L ml 毫升 升这些都是容积单位,今天这节课我们就来学习容积和容积单位(板课题容积和容积单位)
1、实验操作,揭示概念谈话老师准备了两盒牛奶,哪个奶盒装的牛奶多一些?师请同学们小组讨论一下,然后设计一个实验来解决这个问题,看看哪个小组的方法巧妙师像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器不同的容器盛东西是有多有少的,在生活中你们还见过哪些容器?哪些容器盛的东西多,哪些容器盛的东西少?生例举生活中的容器师哪一个容器盛的东西多,我们就说哪个容器的容积大下面谁能说一说什么叫容积?师请同学们看一下,这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积?(大半杯牛奶)师应该装多少才是表示这个杯子的容积生说,师把杯子倒满,强调“所能容纳”
2.观察对比,深化认识(出示两个体积相同,容积不同的盒子,)师现在同学们知道了什么是容积,下面请同学们猜一猜,这两个盒子哪一个容积大?(生猜)师说说你的理由?(教师揭晓谜底)师看来这两个盒子的容积是有大有小的,这是它们的不同,那有没有什么相同呢?(休积相同)(一个是容积,一个是体积,不一样体积是从外面量的,容积是从里面量的引导学生发现一般情况下,“容器的容积比体积小”)小结:一般说来物体的容积比体积小拿起一只薄纸盒说:有的时候容器的壁比较薄像这只纸盒我们在做题目时题目通常有要求:壁的厚度忽略不计那么这时候就可以教学步骤师生活动个案补充
三、分层练习,巩固深化
四、拓展提升
五、全课总结说容器的容积就是这个容器的体积
3.认识容积单位
(1)谈话计量体积要用体积单位,那么计量容积要用容积单位请同学们自学书96页下面的内容,说一说你知道了什么?还想进一步研究哪些问题?(学生可能提出1升、1毫升分别是多少)
(2)谈话1升和1毫升的水有多少呢?师取出一个正方体容器(里面棱长是1分米),提问这个正方体容器的容积是1立方分米,有办法用它量出1升水吗?师量出1升的水,再把1升的水倒入纸杯里,看一看1升的水大约有多少杯?教师接着拿出一个装有10毫升的药水的药瓶,谈话这是一个10毫升的药瓶,你能用它想象一下1毫升的药水有多少吗?
(3)谈话我们已经知道1升和1毫升的水大约有多少那么1升里面有多少毫升?你是怎样推算出来的?
(4)谈话我们已经知道了容积单位之间的关系,现在来检查一下
1、判断下列说法是否正确对的在内打√,错的打X
①容积单位只有升和毫升
②面积单位的进率小于体积单位的进率
③游泳池注满水水的体积就是游泳池的容积()
2、选择一个玻璃瓶可装350毫升的饮料,这个瓶子的()是350毫升,瓶子占地32平方厘米是指瓶子的()A.表面积B体积C.容积D底面积
1、一瓶矿泉水是500毫升,纸杯的容积约是120毫升
(1)一瓶矿泉水大约能倒几杯?
(2)一个人平均每天大约需要喝1400毫升的水如果使用这样的纸杯,每天大约需要喝多少杯?今天的学习中你有哪些收获?感受最深的是什么?还存在哪些疑惑?教后反思课题长方体和正方体的体积课型新授主备人康传吉教学目标
1.理解长方体和正方体体积公式并能正确运用
2.理解长方体和正方体体积公式的推导过程
3.培养对比、类推、实际操作的能力,感悟知识间的相互联系重点难点长正方体体积公式的推导过程教法学法合作探究、引导点拨课前准备1立方厘米学具教学步骤师生活动个案补充
一、谈话导入
二、教授新知
三、合作探究同学们好,通过前面的学习,我们认识了很多的知识我们共同来整理一下
1、什么叫物体的体积?2、常用的体积单位有哪些?3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?师下面两个长方体是用棱长是1cm的小正方体拼成的,说出他们的体积各是多少?师你是怎么一下就说出这两个长方体的体积的呢?生数出来的师我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积师要知道老师手中的这个长方体的体积?你有什么办法?生(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法) 师但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱,电视机等,看来这种方法有一定的局限性这节课我们就来研究长方体的体积计算(板书课题)11.
1、摆长方体1教师小组合作,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高、体积同学分小组活动,教师巡视然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答
(2)观察思考这些长方体有什么共同点?不同点?为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢?因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米³
(3)请观察出示的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?学生讨论后,师生共同归纳教学步骤师生活动个案补充
四、课堂练习
五、课堂小结4运用刚刚总结的指示,摆长方体请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积学生说摆法和体积时一排摆出4个1厘米³的正方体→一共摆了三排→摆两层 同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体学生操作,汇报摆法不动手摆,想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?学生口答后
2、总结,发现数量关系出示几组数据,观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?学生讨论后回答长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积教师板书长方体的体积=长×宽×高教师用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成板书V=abh
1.一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
2.一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米³?
3.一个长方体的木箱,长是12米,宽是8米,高是6米,它的体积是多少?
4.一个长方体的木箱的体积是240立方分米,它的长是8分米,高是5分米,木箱的宽是多少分米?这节课你有何收获?下节课我们再研究正方体的体积教后反思课题长方体和正方体的体积课型新授主备人康传吉教学目标
1.理解长方体和正方体体积公式并能正确运用
2.理解长方体和正方体体积公式的推导过程
3.培养对比、类推、实际操作的能力,感悟知识间的相互联系重点难点正方体体积计公式教法学法合作探究、引导点拨课前准备1厘米³的正方体20块教学步骤师生活动个案补充创设情境
二、合作探究师上节课,我们学习了长方体体积的公式大家回想公式生回答师这节课我们接着研究正方体的体积公式师
1、提问什么是体积?2.学过的体积单位有哪些?3.板书课题正方体的体积师大家摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米图上从右边去掉一排,高增加一层此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?生正方体师正方体是长宽高都相等的特殊的长方体,根据长方体的体积的计算方法,谁能说出正方体的计算方法呢?这个正方体的体积可以求出来吗?学生口答,老师板书4×4×4=64厘米³
2、问
①棱长为2分米,求它的体积?
②棱长为4厘米,求它的体积?学生口答,老师板书2×2×2=8分米³,4×4×4=64厘米³教师我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答,老师板书正方体体积=棱长×棱长×棱长师如果用字母V表示立方体的体积,用a表示棱长,正方体的计算方法还可以怎么表示呢?生V=a·a·a教学步骤师生活动个案补充
三、巩固练习
四、拓展提升
五、课堂小结师a·a·a也可以写作“a3”读作“a的立方”一起读……它表示什么呢生(三个a相乘)师要求正方体的体积必须要知道?生(棱长)例2一块正方体石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?学生口答,老师板书6³=6×6×6=216分米³答体积是216分米³教师请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同学生讨论后归纳因为正方体是特殊的长方体在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高
1、一个正方体的木箱,棱长是
0.5米,这个木箱的体积是多少立方分米?
2、有720立方分米的沙子,现在把这些沙子铺在长24分米,宽20分米的沙坑里,能铺多厚?
1、有一块长方体的木料,横截面是边长为2分米的正方形,这块木料的体积是
85.6立方分米,这块木料长多少分米?这节课你有何收获?教后反思课题长方体和正方体的体积课型练习主备人康传吉教学目标
1、通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识,学会运用所学知识解决一些简单的实际问题,培养学生解决问题的能力
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考重点难点学会运用所学知识解决一些实际问题教法学法合作探究、引导点拨课前准备小黑板教学步骤师生活动个案补充复习总结基本练习教师同学们好,今天我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计算方法让学生说,老师板书长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=aaa教师由上面两个体积计算公式概括成的总公式是什么?指名让学生回答.根据学生回答,教师出示长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh一个长方体,长是7米,宽是3米,高是2米,它的体积是多少立方米?一个正方体棱长是3分米,它的体积是多少立方分米?生独立完成,然后集体交流注意一定要带单位,写答案,格式要完整
3、把一块棱长是6分米的正方体钢坯,锻造成长是5分米,高是6分米的长方体长方体的宽是多少分米?2一个长方体的金鱼缸,长50厘米,宽30厘米,里面的水高25厘米,金鱼缸里的水有多少升?学生独立完成,让学生板演师进行讲解在第一题中关键是体积是一个定值,让学生找准关键在第二题中应该把体积单位转换成容积单位,注意它们之间的关系教学步骤师生活动个案补充
三、对比练习
四、拓展提升
五、课堂小结A、有一块棱长是
0.6米的正方体钢坯,锻造成横截面积是
0.08平方米的长方体钢材锻成的钢材有多长?B、一段方钢长2米,横截面是边长10厘米的正方形现把它锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材,长是多少厘米?比较一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、6厘米现将长方体削成一个最大的正方体,体积会减少多少?一个棱长是5分米的正方体水池,水面低于池口2分米,求水的体积是多少?以上这些题有些难度,应该在老师的指导下完成,同时对学习有困难的学生应给予指导
(1)希望小学新建了一所食堂,食堂长15米,宽10米,高4米,现在打算在食堂的地面和四周贴上2米高的瓷砖,问至少需要购买多少平方米的瓷砖?
(2)在一只长50厘米,宽40厘米,高30厘米的玻璃缸中装有一些水,现将一块棱长为10厘米的正方体铁块放入水中,铁块完全浸没水面比原来升高多少厘米?
(3)一个紫砂做的长方体长8厘米,宽5厘米,高4厘米如果把它做成底面边长是5厘米的正方形的长方体,这个长方体的高是多少?你们有什么收获吗?教后反思课题求不规则物体的体积课型新授主备人康传吉教学目标1.学生通过自主探索,能较好地掌握不规则物体体积的计算方法2.通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在实践中的应变能力
3.培养学生探索的精神重点难点运用具体方法,来求不规则物体的体积教法学法合作探究、引导点拨课前准备苹果、石头、量杯等教学步骤师生活动个案补充
一、创设情境、导入新课二.自主学习、探索新知师同学们想听曹称象的故事吗?生想师三国时期有人送给曹操一头大象曹操很高兴,带着他的儿子曹冲和其他官员一同前去看大象人们一边看一边议论这么大的象,到底有多重呢?曹操说“谁有办法把这头大象称一称呢?”有人说“这得造一杆巨大的秤”有人说“即使有了大秤也不行,谁有那么大的力气把大秤举起来呢?”这时候,只有七岁的曹冲灵机一动站出来说“我有个好办法我们把大象赶到一艘大船上,看船身往下沉多少,再沿着水面在船舷上划一条线,然后把大象赶上岸,往船上装石头,等船下沉到划线的地方,我们称一称石头的重量石头有多重,大象就有多重”用这个方法果然称出了大象的重量 师这个故事告诉我们这样一个道理不怕做不道,就怕想不道,只要同学们积极思考,善于动脑,就一能想出解决问题的方法师老师为每个小组准备了一个苹果,请你开动脑筋想一想,用什么办法可以知道这个苹果的体积呢?先自己想一想,然后在小组内交流一下学生活动交流1(汇报第一种方法)师:哪位同学想出办法了?给大家说一说生:先在量杯中倒入一部分水,再把苹果放入水中,上升部分水的体积就是苹果的体积师:同学们听明白了吗他说上升部分水的体积等于苹果的体积,对吗?生:对师:为什么呢?生:因为苹果占据一定的空间,放入水中以后占据了一部分水的空间,水面就上升了,所以,苹果的体积就等于上升部分水的体积师你说的真好这样我们把苹果的体积转化成上升部分水的体积来计算了那上升部分水的体积又怎样计算呢?生用后来的体积刻度减去原来的体积刻度师谁还没有听明白?大家觉得这个办法行吗?生行师在实验过程中要注意什么问题?生水要没过苹果师为什么?生如果露着一块,测量出来就不准了师比真实的体积是大了还是小了?生小了师还有生做好记录教学步骤师生活动个案补充三.巩固提升
四、拓展提升
五、课堂小结师请大家注意同学们说的这两点,认真测量,做好记录,计算出苹果的体积学生实验,计算师那个小组汇报你们的实验结果?生先倒入水记下刻度是500ml再放入苹果是650ml,650-500=150ml=150cm3师你能给同学们解释一下,650和500各表示什么?生650表示水和苹果的总体积,500表示水的体积,从总体积中减去水的体积算出苹果的体积板书V总-V水=V苹果)师还有哪个小组想汇报?师看来这个方法不错,有了量杯上刻度的帮助,我们轻松测出了苹果的体积同学们还有别的办法能知道苹果的体积吗?生把水倒入长方体或正方体容器中,再放上苹果,上升部分水的体积就等于苹果的体积师你的方法和刚才的方法有相同之处吗?生都是把苹果的体积转化成上升部分水的体积来算师这种方法中上升部分水的体积算法和上一种方法一样吗?生不一样师怎样算?生我这种方法需要用尺子量出来再算师你能给同学们演示一下吗?生演示,在学生测量时,问学生测量容器的里面还是外面,帮学生做好记录,算出体积
5.5-4=
1.5cm10×10×
1.5=150cm3师你能给同学们解释一下吗师要计算苹果的体积就计算上升部分水的体积,为什么上升部分水的体积可以用10×10×
1.5来算呢?生因为它的形状是一个长方体师也就是说,你把苹果的体积转化成了一个长方体的体积来计算,只要量出它的长、宽、高,就可以计算了是这样吗?这种想法真巧妙同学们听明白了吗?生听明白了师同学们能想到了这么多方法来计算苹果的体积,你们真是太棒了也就是说,不规则物体的体积可以想方设法转化成规则物体的体积来计算(板书)我们已经学习了求不规则物体的体积,同学们,你们能来总结一下吗?引导学生讨论总结转化数学思想的妙用,它可以帮助我们把不会的没学的知识转化成咱们会的已学的的知识来解决我们在以后的学习过程中要去慢慢体会应用你们有什么收获?你们还有什么问题吗?教后反思课题不规则物体体积课型练习课主备人康传吉教学目标
1、让学生通过实践操作,使其学会测量不规则形状物体体积的方法
2、提高其解决问题的实际能力,获得必要的思维策略
3、在解决问题的过程中,锻炼学生的实践能力,培养合作意识,感受数学的价值,体验学习的快乐重点难点运用所学知识解决实际问题教法学法练习法、引导点拨课前准备鱼缸、黄豆、木块教学步骤师生活动个案补充复习导入基本练习
三、对比练习师同学们好,上节课我们学习了不规则物体的体积计算规律,大家回顾一下?生都是把不规则物体转化成了一个规则的物体来计算体积师大家是不是已经都学会了,这节课我们来练习巩固上节课学过的知识第一关想办法测量鱼缸的容积第二关想办法测量一粒黄豆的体积第三关想办法测量一块不规则木块的体积从测量鱼缸的容积到测量一粒黄豆的体积再到测量不规则木块的体积,题目的难易程度逐步加深,让学生积极的去思考,去商量,去想办法学生在解决生活中的实际问题时,要开动脑筋想办法,灵活的运用所学的知识解决问题,要活学活用小组合作完成,然后集体交流让学生掌握计算不规则物体体积的方法
(1)一个长方体容器,底面长2分米,宽
1.5分米,放入一个苹果后水面升高了
0.2分米,这个苹果的体积是多少?
(2)一个长方体容器,底面积是40平方厘米,放入一块铁块后水面升高了4厘米,这块铁块的体积是多少?教学步骤师生活动个案补充当堂达标
五、及时反馈
(3)一个底面积是60平方厘米的长方体容器里面放了一块石块,把石块从水中拿出来的时候,水面下降了3厘米,求石块的体积?一个长50厘米,宽40厘米,高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米,放入几条金鱼后,水面上升了3厘米,这几条金鱼的体积是多少?一个油桶从里面量,底面是边长3分米的正方形,高是
3.8分米把这样的一桶油装入容积是500毫升的瓶子里,需要几个这样的瓶子?
3、把72升水倒入长是6分米,宽是4分米,高是5分米的长方体鱼缸中水面高度是多少分米?水面离缸口多少分米?生独立完成,然后集体交流教师应对这些题进行全面的讲解,必要时进行板演
1、同学们,在今天的这节课上你有些什么收获吗?通过你们的集体合作,还有你们的奇思妙想,都能巧妙的测量出像石块,黄豆这些不规则形状物体的体积同学们,如果要你给今天的课取一个名字的话,你会取什么呢
2、提出思考在我们的日常生活中还有许许多多不规则形状的物体,是不是所有的不规则形状物体的体积都能用我们今天课上所用的没入水中的方法测量呢?为什么不行?那这些物体的体积该用什么样的方法进行测量呢同学们,你们课后好好思考一下,在以后的学习生活中,让我们一起继续探究!教后反思课题长方体和正方体课型复习课主备人康传吉教学目标
1.通过整理、复习,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算理解它们的内在联系,能灵活运用
2.让学生在解决实际问题的过程中,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神重点难点学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题教法学法练习法、引导点拨课前准备小黑板教学步骤师生活动个案补充
一、复习导入
二、拓展提升
三、基本练习师同学们好,这一节课我们来进行长方体和正方体表面积和体积的复习,对于这一章,你还能记住哪些内容?生长方体和正方体都有六个面、八个顶点、12条棱生长方体和正方体体积和表面积的计算方法……师本单元的主要内容就是从同学们刚才所说的特征、表面积、体积这三方面展开的(板书)下面请同学们独立、认真、快速的完成复习提纲
(二)全班整理复习提纲
1、师整完提纲的同学,请在在小组内相互补充然后请小组汇报
2、小组汇报
(1) 特征分别从长方体和正方体的面、棱、顶点三方面汇报,其他小组补充
(2)表面积分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单位三方面汇报,其他小组补充
(3) 体积分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单位三方面汇报,其他小组补充
3、教师总结对于空间几何体来说,特征是核心特征是区分表面积和体积的依据,正因为特征不同,表面积和体积的计算方法不同,单位也不同长方体和正方体在计算各自的体积和表面积时,计算方法也不同火眼金睛
1.长方体水箱的三条棱,就是它的长、宽、高.()教学步骤师生活动个案补充
四、重点练习
五、及时反馈
2.棱长为6分米的正方体,它的表面积等于体积.()填补漏洞一只热水瓶容积2( )运货集装箱的体积约是40( )一个正方体的棱长是3分米,它的棱长总和是 ,表面积是 ,快乐ABC
1.从一个方向观察一个长方体或正方体,最多能同时看到()个面A.3个 B.6个 C.4个
2.加工一个长方体水箱要用多少铁皮,是求这个水箱的( )A.体积 B.容积 C.表面积
3.学校要建一个长50米,宽20米,池深2米的游泳池
(1)如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖,贴瓷砖的面积有多大?
(2)如果水面距池面
0.5米,这时池中有水多少立方米?
4.一个长60厘米,宽20厘米的盛水容器,把5块体积相等的铁块投入水中后,容器中的水面正好上升了4厘米,每块铁块的体积是多少呢?
5.把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了20平方厘米原来正方体的表面积是多少平方厘米?这节课你有何收获还有什么问题吗?教后反思第八单元教材分析本单元是在三年级上册“摸名片”中初学了确定现象和不确定现象,知道事件发生的可能性有大有小的基础上进行教学的,是今后学习按照指定的要求设计简单的游戏方案等稍复杂可能性知识的基础本单元的学习使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量的过渡,不但能使用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小,还要学会通过量化的方式,用分数描述事件发生的可能性的大小由于该单元的学习内容相对来说比较抽象,因此要多引导学生借助游戏进行学习,将数学学习寓于趣味活动中教学目标
1、结合现实事例,初步学会求简单事件发生的可能性的大小
2、在游戏活动中,体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性
3、通过解决简单实际问题,体会数学与生活的密切联系,感受学习数学的乐趣教学重点能用分数表示事件发生的可能性的大小教学难点能正确判断事件发生的等可能性和游戏规则的公平性教学措施
1、注重已有认知基础与生活经验在知识迁移中的作用由于学生对事件发生的可能性有大有小及等可能性的知识已经有了初步的认识,并且对游戏规则中的等可能性问题有了初步的了解,因此对教材提出的“摸哪袋棋子公平”这一问题,应引导学生从已有的经验出发,作出合理判断
2、注重学生对等可能性思想的理解,淡化纯概率数值的计算在可能性的知识教学中,应注意加强对学生概率素养的培养,增强学生对随机思想的理解,而不是不丰富多彩的可能性内容变成机械的计算和练习
3、让学生充分经历由形象到抽象的教学化过程教学时,一方面要创设生活化的情境,激发学生的学习兴趣;另一方面要将“摸哪袋棋子公平”的问题,通过引导学生猜测、思考和验证,转化成求两个事件发生可能性大小的问题开展研究,学习新的数学知识
4、充分开发和利用教学资源教学时,教师除了充分利用好教材所提供的活动素材外,还可以结合学生的实际,因地制宜地选择教学素材,如利用“抽签”、“摸球”、“转盘”等游戏,开展学习活动课时分配2课时课题下跳棋---可能性课型新授主备人康训颖教学目标会用分数描述事件发生的可能性的大小能正确判断事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性体验数学与生活的密切联系,感受学习数学的乐趣重点难点能用分数表示事件发生的可能性的大小能正确判断事件发生的等可能性和游戏规则的公平性教法学法合作探究、动手操作课前准备小黑板教学步骤师生活动个案补充一情境导入二探究新知三巩固新知四拓展提升五反馈总结师同学们,你们看过足球比赛吗?还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗?21是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的,那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗?(可能有的学生认为是公平的,有的学生认为不公平,重要的是教师要引导学生说一说理由)师掷硬币的方法对每个队都是非常公平的
1.研究抛硬币
①这节课继续在游戏中研究可能性大小问题(揭题)
②师可能性的大小,我们还可以用数来表示你觉得抛硬币正面朝上的可能性用哪个数表示比较好?预设
0.550%1/2针对1/2,说说这里的“2”表示什么?“1”呢?师为什么可以用这些数表示?
④猜测猜猜抛20次硬币正面朝上可能会有几次?40次呢?你为什么这样猜?
2.实验操作
①实验前的准备工作(要注意哪些问题)
②实验要求逐步呈现21世纪教育网21世纪教育A.同桌合作抛20次,一人抛硬币,一人在实验纸上做好记录(教师要讲解抛硬币的同学要报数,记录的同学怎么记录?)B.同桌统计后再前后桌合作,统计一下两组共抛40次正面朝上的次数C.最后小组长用正面朝上的次数除以共抛的次数40,算出比较值
③汇报分析,说一说自己的看法,你有什么发现?(注意跟猜测的结果对比)
3.出示一组数学家研究的数据A.师现在你又有什么发现?B.小结我们计算出的可能性大小跟实际操作有时会有差距的,但是通过大量的实验后,实际操作的结果就会非常接近可能性的大小C.师科学家抛了八万多次,老师计算了一下,如果3秒钟抛一次,也要三天三夜不吃不睡什么都不做的去抛,如果要过正常人的生活最少也要一个星期,老师在计算时就被里面的一种东西打动了,你知道是被什么打动了吗?游戏规则的公平性
1.出示转盘的游戏(错例不等分的)
2.在规则讲解中学生发现不公平师怎么不公平?各人选中的可能性各为多少?如果大家公平的话,每个人选中的可能性为多少?分别说说分子分母各表示什么意思?那你认为怎样设计转盘才公平呢?
3.展示正确的四等分的转盘(随后出示两种骰子)●师玩一次转盘,每组走一次●师由于课堂时间有限,我们用掷骰子的方法来继续玩●每队选一个队长,选一种骰子(出示正方体和长方体两种骰子)●师你们为什么都选正方体的骰子?(明确可能性都是1/6)
4.继续游戏,宣布结果●师如果再玩一次,输了的队有可能获胜吗?●学生回答(有可能,因为可能性是相同的)
1.出示纸盒(摇晃)师你能猜一猜我的盒子里有什么吗?(球)师我的盒子里有两种颜色的球,红球和绿球,你能说出摸到绿球的可能性是多少吗?学生自由说(明确不能确定摸到绿球的可能性,因为不知道两种球分别有多少个)
2.师告之球的数量(红6,绿7)问摸到绿球的可能性是多少?师如果我想让摸到绿球的可能性变为1/9该怎么办?学生交流、汇报阅读下面几句话,你有什么话要说的?A.福利彩票特等奖的中奖率是1/10000000B.明天下雨的可能性是9/10C.甲种子的成活率是90/100,乙种子的成活率是99/100,丙种子的成活率是85/100(你选择哪一种呢?)谈一下本节课你有什么收获21世纪教育网21世纪教育网教后反思课题下跳棋---可能性课型练习主备人康训颖教学目标会用分数描述事件发生的可能性的大小能正确判断事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性体验数学与生活的密切联系,感受学习数学的乐趣重点难点能用分数表示事件发生的可能性的大小能正确判断事件发生的等可能性和游戏规则的公平性教法学法合作探究、练习巩固课前准备小黑板教学步骤师生活动个案补充一复习导入二基本练习三对比练习四拓展延伸五总结收获通过上节课的学习,我们学会了判断游戏规则的公平性,那么大家想一下,判断某时间发生的可能性是怎样计算出来的?可以分组讨论让学生回答教师适时引导
1、课本第112页2题摸球游戏
(1)、任意摸一个球,摸到哪种球的可能性大?可能性是几分之几?
(2)、任意摸一个球,摸到哪种球的可能性小?可能性是几分之几?教师巡视,让学生独立完成,发现问题及时指导!
2、课本第112页3题开锁4把钥匙中只有一把能把门打开,任选其中的一把,打开门的可能性是多少?让学生思考后回答转盘游戏让学生通过计算指针停在红、绿区域的可能性,来回答游戏规则的公平性抛正方体游戏将下列正方体任意向上抛,说一说落下后红面向上的可能性各有多大?有若干个大小相同的黑球和白球,请他人从中拿出3个放入不透明的口袋中,每次搅匀后摸出1个,放回搅匀,再摸1个,次数不限你能推断出这3个小球的颜色吗?某商厦进行有奖促销活动,印有10万张奖券,其中有3张特等奖,10张一等奖,100张二等奖,1000张三等奖,其余均无奖任意抽一张,获得一等奖的机会有多大?获奖的机会有多大?不获奖的机会有多大甲、乙两名同学玩这样一个游戏,将3张分别写着
4、
4、5的卡片放在一个盒子里,任意摸两张卡片,和是偶数甲获胜,和是奇数乙获胜,这个游戏是否公平,为什么?谈一谈这节课的收获!教后反思4,8,12,249,181,2,3,62年份厂别姓别年份年份超市1551501451401351301251201151100平均身高:cm男生女生150148144142139138134133129128124123118117。