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文本内容:
七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版
一、单选题共9道,每道11分
1.如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,试说明DF=CE,小明是这样做的,老师扣他了3分,大家帮他找一下,他到底那个地方扣分了?证明∵AE=BF∴AE-EF=BF-EF,即AF=EB
①又∵AD∥BC∴∠C=∠D
②在△ADF和△BCE中
③∴△ADF≌△BEC(SAS)
④∴DF=CE上面过程中出错的序号有()A.
①②③④B.
②③④C.
①②③D.
③④答案B试题难度三颗星知识点证明题的书写步骤及定理应用考察
2.已知如下左图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,图中全等的三角形有()对A.1B.2C.3D.4答案C试题难度三颗星知识点全等三角形的个数
3.如图,已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明.小红在做这道题目的时候部分分析思路如下猜测AP和AQ的数量关系应该是相等的,证明线段AP=AQ,将这两条线段放到两个三角形中,即证明__≌__,题中已知BP=AC,CQ=AB,采取的判定方法是__,此时需要找的第三组条件=__.
①△APD≌△QAE
②△APB≌△QAC
③SAS
④SSS
⑤AP=AQ
⑥∠ABP=∠QCA
⑦∠PAB=∠AQC
⑧∠BPA=∠CAQA.
①③⑧B.
②③⑦C.
②③⑥D.
②④⑤答案C试题难度三颗星知识点三角形全等解题思路
4.已知,如图∠ACE=90°,AC=CE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB的延长线于F.求证DF=CF-AF.小强在做这道题目的时候部分分析思路如下从图中知道DF=CF-CD,只需证明AF=CD,即证明△ACF≌△CED题中已知AC=CE,ED⊥CB,AF⊥CB,采取的判定方法是AAS,此时需要找的第三组条件__=__.因为ED⊥CB,所以__+__=90°,而∠ACE=90°,即__+__=90°,根据等量代换即可得到第三组条件.
①∠CAF=∠CED
②∠ACF=∠CED
③∠DBE+∠BED=90°
④∠DCE+∠DEC=90°
⑤∠ACF+∠CAF=90°
⑥∠ACF+∠FCE=90°A.
①③⑤B.
①③⑥C.
②④⑤D.
②④⑥答案D试题难度三颗星知识点三角形全等解题思路
5.如图,在中,AB=12,则中线AD的取值范围是()A.7<AD<17B.C.5<AD<12D.答案B试题难度三颗星知识点倍长中线法
6.如图,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.则下列式子正确的是()A.AB-AC<PB-PCB.AB-AC≧PB-PCC.AB-AC=PB-PCD.AB-AC>PB-PC答案D试题难度三颗星知识点截长补短法
7.已知△ABC,∠BAD=∠CAD,AB=2AC,AD=BD,下列式子中正确的是()A.AB=2ADB.AD=CDC.AD⊥BDD.DC⊥AC答案D解题思路利用翻折的思想来进行解决,在AB上截取AE=AC,在AB上截取AE=AC,连接DE,∵AB=2AC,∴AE=BE,又∵AD=BD,∴DE⊥AB,再证明△ADE≌ADC,∴∠ACD=∠AED=90°,即DC⊥AC.试题难度三颗星知识点折叠与全等
8.如图,已知△ABC,BD=EC≠DE,则对于AB+AC与AD+AE的大小关系正确的是()A.AB+AC=AD+AE B.AB+AC≧AD+AE C.AB+AC>AD+AE D.AB+AC≦AD+AE答案C解题思路利用平移的思想来进行解题,可以将△AEC平移至BD处,使EC与BD重合,假设为△BDF,DF与AB交于点G,则可先证△BDF≌△ECA,则在△BGF和△DGA中,BG+FG>BF,DG+AG>AD,即AB+AC>AD+AE.解过点B和D作BF∥AE,DF∥AC,BF与DF交于点F,DF与AB交于点G,则△BDF≌△ECA(ASA),∴BF=AE,DF=AC,在△BGF和△DGA中,BG+FG>BF,DG+AG>AD,二式相加可得BG+FG+DG+AG>BF+AD即AB+AC>AD+AE.试题难度三颗星知识点平移与全等
9.如图,EF分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且∠EAF=45°,AH⊥EF,H为垂足,则下列说法中正确的是()A.直接证明△ABE和△AHE全等可以证明AH=AB B.EF=BE+DF C.AE=AF D.∠AEB=∠AFE 答案B解题思路利用旋转的思想来进行解题,延长EB使得BH=DF,易证△ABH≌△ADF(SAS)可得∠EAH=∠EAF=45°,进而求证△AEH≌△AEF可得EF=BE+DF解延长EB到点H,使得BH=DF,连接AH,可得△ABH≌△ADF(SAS),∴∠DAF=∠BAH,AF=AH,∠EAH=∠EAF=45°∴△AEG≌△AEF(SAS)∴EF=EH=BE+DF试题难度三颗星知识点旋转与全等。