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课题二次函数的图象和性质课型复习课授课地点授课人班级九年级教学目标知识目标能正确地描述二次函数的图象,能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质,并能运用这些性质解决问题.能力目标
1、渗透解析几何、数形结合、函数等数学思想,培养学生发现问题解决问题,及逻辑思维的能力.
2、通过学生合作交流来解决问题,培养学生合作交流的能力及观察、分析、归纳、总结的能力;情感态度价值观通过本节课的研究,充分理解并认识到二次函数图像可运动变化的和谐美,通过数学思维的审美活动,提高对数学美的追求教学重点掌握数性结合的思想,能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质,并能运用这些性质解决问题.教学难点掌握数性结合的思想,能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质,并能运用这些性质解决问题.教学方法引导学生归纳总结法板书设计二次函数的图象及性质
一、图象及性质
二、图象的平移
三、系数a、b、c与图像的关系
四、与一元二次方程的关系课后反思教与学活动过程教学程序教学内容教师活动(包括学法指导)学生活动(包括分层要求)复习回顾归纳总结基础演练想一想练一练例题分析归纳总结练一练想一想练一练感悟与收获作业
(一)复习二次函数的图像及性质确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标1y=3x-42+2
(2)y=-2x2+4x+6抛物线顶点坐标对称轴最大(小)值y=ax-h2+ky=ax2+bx+c
(1)二次函数y=x+22+4的图象是,开口,对称轴是________,顶点坐标是_________,当x_____时,函数y有最_____值,是_____,当x_____时,y随x的增大而减小,当x________时,y随x的增大而增大2函数y=
0.5x2+2x+1的图象开口,对称轴是______,顶点坐标_________,当x_____时,函数y有最_____值,是_____.
(二)复习抛物线的平移问题抛物线y=3x2-1,y=3x-22,y=3x+12+4与抛物线y=3x2之间有什么异同?他们可以看作由抛物线y=3x2怎样平移得到?
1、抛物线3x-32+6向左平移4个单位,再向下5个单位平移后所得抛物线的解析式
2.将抛物线y=χ2+2χ-3向右平移4个单位再向上平移3个单位平移后所得抛物线的解析式.
(三)复习a、b、c的符号问题如下两图抛物线y=ax2+bx+c请分别判断下列各式的符号
①a0;
①a0;
②b0;
②b0;
③c0;
③c0
(1)a决定
(2)a、b同时决定位置a、b同号时对称轴在y轴侧,a、b异号时对称轴在y轴侧,b=时对称轴是y轴
(3)c决定抛物线与轴的交点c>0时抛物线交于y轴的,c=0时抛物线过,c<0时抛物线交于y轴的
(4)b2-4ac决定抛物线与轴的交点b2-4ac=0抛物线与x轴只有交点,b2-4ac>0抛物线与x轴有个交点,b2-4ac<0抛物线与x轴交点
1、二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示,则a、b、c的符号为( )A、a0b=0c0B、a0b0c0C、a0b=0c0D、a0b=0c0
(四)复习与一元二次方程的关系抛物线y=x2-4x+3的图象如图,与x轴的交点坐标是_________⊿ABC的面积是若二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是_________本节课你都学习了哪些知识?都有哪些收获?从开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、增减性、平移问题、与x轴y轴交点问题这七个方面,自编一道关于二次函数的图像及性质的题目并解答出来板书课题复习提问教师引导学生总结教师多媒体展示题目教师提问并引导学生总结教师多媒体展示题目教师提问教师引导学生总结规律教师多媒体展示题目教师总结评价教师出示题目并引导学生思考教师点评同学们的结果并总结评价学生思考教师呈现的问题,并板演第
(2)题学生总结学生自主练习学生思考回答并总结规律学生自主练习学生思考回答学生观察并思考总结规律第1题学生口答第2题学生合作探究学生读题并思考学生自主练习y0X=-2xyxxy
2、二次函数y=ax2+bx+ca≠0与一次函数y=ax+c在在同一坐标系内的大致图象是( )xyoxyoxyoxyoCDBA。