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文本内容:
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1、倍数与因数
2、图形的面积
(一)整理与复习
(一)
3、分数数学与交通整理与复习
(二)
4、分数加减法
5、图形的面积
(二)尝试与猜测整理与复习
(三)
6、可能性的大小数学与生活总复习第一单元《倍数和因数》教材分析单元教材内容分析:本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的,学习的主要内容有认识自然数,倍数与找倍数,
2、
5、3倍数的特征,因数与找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础本单元的具体学习内容安排了六个情境活动在“数的世界”活动中,主要是认识倍数和因数;在“探索活动
(一)——
2、5的倍数的特征”中,学生将经历探索
2、5倍数特征的过程,理解
2、5倍数的特征,知道奇数、偶数的含义;在“探索活动
(二)——3的倍数的特征”中,学生将经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征;在“找因数”活动中,利用直观的拼图游戏,让学生体会、掌握找因数的直观方法;在“找质数”活动中,引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程,理解质数和合数的意义,并在活动在过程中,让学生了解一些数学史,丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力;在“数的奇偶性”活动中,尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题通过本单元的学习,学生将经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数;将经历
2、
3、5的倍数特征的探索过程,知道
2、
3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步合情推理的能力;在探索数的特征的过程中,体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性单元教学目标:
1.结合具体情境,经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数;
2.能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数;
3.经历
2、
3、5的倍数特征的探索过程,知道
2、
3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数;
4.能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力;
5.在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性单元重点难点:
1、注重引导学生在数学活动中探索数的特征
2、通过数形结合,理解质数与合数;在活动中,了解数的奇偶性
1、倍数与因数第一课时数的世界教学内容教科书2-3页教学目标
1、结合教材提供的具体情境,认识自然数和整数,并联系乘法认识倍数和因数
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数
3、学生经历认识倍数和因数的含义,能对生活中有关的数字作出合理的解释
4、在教师的帮助下,初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比,发展合情推理能力
5、在老师、同学的帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,参与数学活动
6、体验数学与日常生活密切联系教学重点及难点
1、探究因数与倍数
2、倍数与因数的关系的理解教具及多媒体使用准备实物投影仪、课件等学情分析:教学过程
一、创设情境,导入新课
1、导入谈话师我们生活在一个充满数的世界里板书课题数的世界
2、呈现情境图(略)
二、组织活动,探索新知
(一)活动一看一看
1、师问图中有哪些数?谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格?
(1)说给你的同桌听听
(2)指名汇报
2、你知道这些表示水果的价格的数,分别是什么数呢?(
3.6和
5.8是小数,6和4是整数)
3、问我买5千克梨,需要多少钱?(生答4×5=20(元))
(二)活动二试一试
1、看书自学什么是自然数和整数
(1)指名说说什么是自然数,什么是整数
(2)同桌俩人一人说一个数
(3)师任意说一个数,学生判断它是什么数?
2、自学什么是因数和倍数?问在什么范围内研究倍数和因数呢?
3、师任意写一个乘法算式,先判断符合倍数和因数的范围吗?再判断()是()的因数,()是()的倍数
(三)活动三说一说
1、根据算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数
(1)同桌俩人一人说一人判断
(2)指名汇报25×3=7514×6=8420×5=100
(四)活动四找一找下面哪些数是7的倍数?14172577
(1)师用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢?
(2)生答14÷7=214是7的倍数17÷7=2……3,17不是7的倍数
(五)活动五练一练
1、你写我说45×2=9045和2是90的因数,90是45和2的倍数(同桌2人,一人写算式,一人说倍数和因数)
2、看谁找得快
(1)24691218203048师问先找哪些是4的倍数?再找哪些是6的倍数?哪些数既是4的倍数、又是6的倍数?
(2)请写出100以内全部6的倍数师100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的?如果不限制在100以内呢?你发现6的最小的倍数是几呢?能找到最大的6的倍数吗?
三、总结师通过这节课的学习,你有了什么收获?板书设计数的世界我买5千克梨,需要多少钱?4×5=20(元)答需要20元钱先找哪些是4的倍数?再找哪些是6的倍数?哪些数既是4的倍数、又是6的倍数?4的倍数41220486的倍数612183048既是4的倍数、又是6的倍数1248第二课时探索活动
(一)2,5的倍数的特征教学内容教科书4-5页教学目标
1、经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能正确判个数是不是2或5的倍数
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数
3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力教学重点及难点理解
2、5的倍数的特征教具及多媒体使用准备0—9的数字卡片、信封、课件等学情分析:教学过程
一、揭示课题师这一节课,老师要带领全体学生进行探索活动,探索的知识是“
2、5的倍数的特征”板书课题探索活动
(一)——
2、5的倍数的特征
二、探索活动
(一)活动一想一想
1、问5的倍数有什么特征?在下表找出5的倍数,并做上记号
(1)师读一读5的倍数,观察它们有那些特征?
(2)同桌互相说一说5的倍数的特征给5的倍数做记号
(3)指名汇报我的发现个位是0或5的数都是5的倍数
2、根据5的倍数的特征判断5的倍数师任意说一个数,学生用抢答的形式来判断
(二)活动二试一试
1、在下面数中圈出5的倍数2845538075348995汇报你是怎样判断的?
2、在上面表格中找出2的倍数,做上记号,说一说这些数有什么特征
3、自学什么叫偶数,什么叫奇数? (生答是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数)你说我答(同桌一人说数,一人判断)你任意说一个数,我来判断是奇数还是偶数?
(三)活动三练一练
1、把下列数按要求填入圈内28 354055108495785390
(1)说一说2的倍数有什么特征?5的呢?
(2)填一填2的倍数有哪些?5的倍数有哪些?哪些数既是2的倍数、又是5的倍数?(2的倍数有2840108478905的倍数有354055109590既是2的倍数、又是5的倍数4090)
2、食品店云赉5个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?
(1)师你是怎样判断的?可以不用计算吗?为什么?
(2)生答根据2和5的特征来判断,85的个位不是偶数所以不能装完,85的个位是5,所以能装完
(四)活动四数学游戏
1、每人准备0-9的数字卡
2、师说要求,生摸问摸出几可以和“5”组成2的倍数摸出几可以和“5”组成5的倍数?
3、同桌合作一人说要求,一人按要求摸数
三、总结谁能谈谈通过这节课的学习,你有什么感受?板书设计课题探索活动
(一)2,5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数个位上是
0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数2的倍数有哪些?5的倍数有哪些?哪些数既是2的倍数、又是5的倍数?2的倍数有2840108478905的倍数有354055109590既是2的倍数、又是5的倍数4090第三课时探索活动
(二)3的倍数的特征教学内容教科书6-7页教学目标、
1、通过观察、探究、交流等活动,让学生经历发现3的倍数特征的过程
2、在理解的基础上,掌握3的倍数的特征,并能利用特征进行判断
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程,让学生获得积极的情感体验,激发学习数学的兴趣教学重点及难点理解3的倍数的特征探索活动中,发现规律,并归纳出3的倍数的特征教具及多媒体使用准备实物投影仪、数字卡片等每人几张数字卡片学情分析:教学过程
一、谈话导入,揭示课题我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究板书课题3的倍数的特征
二、探索交流、获取新知
(一)活动一复习巩固
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征呢?
2、请你举例说明(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上)
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?(观察特征用自己的话说一说)
(二)活动二探索研究3的倍数的特征
1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号(先独立完成,看谁找的快?)
2、观察3的倍数,你发现了什么?教师参与到讨论学习中先独立思考,想出自己的想法然后与四人小组的同学说说你的发现生13的倍数个位上的数有
0、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9没什么规律生2十位上的数也没有什么规律生3将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下
(1) 自己先找几个数试一试
(2)然后在小组内说说你验证的结论
(三)活动三试一试在下面数中圈出3的倍数284553873665(先自己圈,然后说说你是怎样判断的?)
(四)活动四练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色361754714548(自己独立完成,在小组内说说自己的想法)
2、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件3045
(1)是3的倍数
(2)同时是2和3的倍数
(3)同时是3和5的倍数
(4)同时是2,3和5的倍数(独立完成,说说你的窍门和方法)
(五)活动五实践活动在下表中找出9的倍数,并涂上颜色(可以在自主实践以后再交流)
三、总结通过这节课的学习,你有什么收获?板书设计课题探索活动
(二)3的倍数的特征
1、在下面数中圈出3的倍数
2845538736652、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件3045
(1)是3的倍数
(2)同时是2和3的倍数
(3)同时是3和5的倍数
(4)同时是2,3和5的倍数第四课时找因数教学内容北师大版数学五年级上册8---9页教学目标1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数
3、通过练习,进一步巩固这种方法,并能运用这种方法解决一些实际的问题教学重点及难点
1、探究因数与倍数
2、倍数与因数的关系的理解教具及多媒体使用准备投影仪、12个同样的小正方形纸板每生12个同样大小的小正方形纸板、方格纸等学情分析:教学过程
一、揭示课题师这一节课,老师要和同学们一起去找一种数,找什么数呢?是找因数板书课题找因数师你知道什么是因数?
二、组织活动,探索新知
(一)活动一拼一拼
1、用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几中拼法?
2、在下面的方格内画一画(自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同学进行交流)
3、根据学生的回答,教师进行板书汇报交流自己的画法12=1×1212=2×612=3×4所以可以拼成三种长方形
4、小结
1、
2、
3、
4、6和12是12的全部因数
(二)活动二试一试
1、分别找出9和15的全部因数(自己试着找一找,并说一说自己所用的方法)
2、你能试着找出9和15公共的因数吗?你是怎样找的?
(三)活动三练一练
1、填空24=1×2424=2×12()=()×()()=()×()24的全部因数是()小结一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
2、看谁找得快
9、
18、
2、
4、
7、
6、
1、
3、2118的全部因数活动一拼一拼
1、用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几中拼法?
2、在下面的方格内画一画
3、根据学生的回答,教师进行板书
4、小结
1、
2、
3、
4、6和12是12的全部因数活动二试一试分别找出9和15的全部因数你能试着找出9和15公共的因数吗?你是怎样找的?活动三练一练
1、填空24=1×24=2×()=()×()=()×()24的全部因数是小结一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
2、看谁找得快
9、
18、
2、
4、
7、
6、
1、
3、21
(1)18的全部因数
(2)21的全部因数
(3)()既是18的因数,又是21的因数这样的因数叫做公因数
3、在方格纸上画长方形,使得它的面积是16平方米,边长是整厘米书数(自己在书上画,然后找出16的全部因数)
4、说一说下面的数各有几个因数
1、
19、
4、
32、
115、48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?有几种排法如果有37名学生呢?(自己试解决48人的排队方法37人的请思考48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗?)
6、这道题要用什么数学知识来解决?介绍48是合数,37是质数
三、总结
1、这节课你学会了什么呢?
2、师同学们说得很好,这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题如排队、植树、排桌子、分小组等等在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决请同学们在课余时间多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告诉老师和同学们好吗?板书设计课题找因数
1、填空24=1×2424=2×12()=()×()()=()×()24的全部因数是()小结一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
2、看谁找得快
9、
18、
2、
4、
7、
6、
1、
3、2118的全部因数第五课时找质数教学内容书第10至11页教学目标
1、通过找因数,观察它们的特点,初步理解质数和合数的含义
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力,通过探索找出寻找质数的简单的方法3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造教学重点及难点在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义培养孩子的观察,通过探索找出寻找质数的简单的方法教具及多媒体使用准备投影仪、小正方形纸片、课件等学情分析:教学过程
一、揭示课题师同学们已经学习并掌握了找因数的方法,这一节课,我们再一起学习找因数板书课题找质数什么样的数是质数?质数有什么特征呢?
二、组织活动,探索新知
(一)活动一拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形,看谁拼的方法多,动作还快(同桌用12个小正方形拼长方形,可以合作,并完成书第10页的表格)
2、学生汇报,教师填表小正方形个数(n)拼成的长方形种数n的因数2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231234612
(1)让孩子观察左表中各数的因数,看看有什么发现?
(2)结合上面的发现,将2—12各数分为两类,说一说这两类数分别有什么特点
3、介绍一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数;一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数
4、你有问题要问吗?1是质数还是合数呢?
(二)活动二探索活动
1、1—100中哪些数是质数?一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法在书的右表中
(1)划掉1;
(2)划掉除2外所有2的倍数;
(3)划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数,如此做下去,剩下的就是质数
2、书第11页第2题在表中圈出所有的质数,并回答下列问题
(1)除了
2、3两个质数外,其余的质数都分布在哪些列中?
(2)把这个表扩大到90,在看此时质数的分布情形是怎样的
(3)笑笑发现了一个有趣的结果把最小的两个质数相乘得到6(2乘3得6),用6去除其他的质数,余数一定是1或5这个结果对吗?试一试 (学生按照方法在表中试着做一做,再用彩笔将质数圈起来)
(三)活动三你知道吗?让孩子介绍课外知识
三、总结通过今天这节课的学习,你有什么收获?你还有什么要问的?板书设计课题找质数小正方形个数(n)拼成的长方形种数n的因数2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231234612第六课时练习一教学内容书第12—13页的内容教学目标
1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数
2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数教学重点及难点能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数;能正确区别奇数和偶数、质数和合数教具及多媒体使用准备实物投影仪、课件等学情分析:教学过程
(一)活动一找一找
1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数15的全部因数
1、
15、
3、5100以内15的全部倍数
15、
30、
45、
60、
75、
902、哪个数既是15的倍数,有是15的因数?
(15) 你用什么方法找出来?还有好方法吗?
3、一个数既是9的倍数、又是54的因数,这个数可能是多少?(同学互相交流一下)
(二)活动二分一分把
1、
10、
12、
25、
37、
54、
102、
417、
23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类
1、先让孩子独立分类
2、同桌再说一说自己是怎样想的
3、全班交流(
1、
37、23既是质数,又是奇数;
10、
12、
54、
102、398既是合数,又是偶数;
25、417既是奇数,又是合数)
(三)活动三猜一猜利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话,让其他同学猜
1、同桌做猜数的游戏
2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话,另一同学猜然后再交换
(四)活动四解决问题选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完?还有其它的包装方式吗?
1、同学讨论还有其它的包装方式吗?
2、你是怎样想的?(90的因数)
(五)活动五动脑筋123,234,345,456,567,……它们都是3的倍数为什么? (四人小组讨论为什么是3的倍数)
(六)活动六你知道吗?介绍书第13页“你知道吗?”(学生介绍歌德巴赫猜想课外资料)第七课时数的奇偶性教学内容书14-15页教学目标
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法,小组合作研究出偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程在活动重视学生体验探究方法培养学生分析、解决问题的能力
3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律,从而调动学生学习数学的兴趣通过实践报告,以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律,培养学生的小组合作意识和能力教学重点及难点从生活中的摆渡问题,发现数的奇偶性规律运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题教具及多媒体使用准备实物投影仪等学情分析:教学过程
一、揭示课题自然数包含有奇数和偶数,一个自然数不是奇数就是偶数这一节课我们要进一步认识数的奇偶性
二、组织活动,探索新知
(一)活动一示图小船最在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返
1、
(1)小船摆渡11次后,船在南岸还是北岸?为什么?
(2)有人说摆渡100次后,小船在北岸他的说法对吗?为什么?摆渡次数船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸
2、请任说一个摆渡的次数,学生回答在南岸还是北岸?
3、请学生列表并观察
4、想摆渡的次数与船所在的位置有什么关系?摆渡奇数次后,船在岸摆渡偶数次后,船在岸
(二)活动二试一试
1、师一个杯子杯口朝上放在桌上,翻动1次,杯口朝下,反动2次杯口朝上翻动10次后,杯口朝---,反动19次后杯口朝-----
2、师示范,生活动摆开始状态第1次第2次第3次下上下(师示范,生活动)
3、师任说一个翻动的次数,学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下?
4、观察杯口,找规律想一想翻动的次数与杯口的朝向有什么关系?翻动奇数次后,杯口朝翻动偶数次后,杯口朝
5、师把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗?
6、学生你说我答,一人任说一个翻动次数,另一人判断杯口朝上还是朝下
(三)活动三观察下面两组数
1、出示圆内数
1218203468016522、 出示方框内数1149252133710187
(1) 读一读
(2) 说一说圆中的数有什么特点?
(3)方框中的数有什么特点?
3、偶数有什么特征?奇数有什么特征?
(四) 活动四试一试
1、从圆中任意取出两个数相加,和是偶数同桌两人一人说算式,一人计算和师从以上举例可以发现?任请一组同桌汇报,
(1)偶数+偶数=()
(2)从正方形中任意取出两个数相加,和是
(3)任意写出两个偶数,它们的和是
(4)任意写出两个奇数,它们的和是
(5)分别从圆和正方形中各取一个数相加,和是
(6)任意写出一个偶数,一个奇数,它们的和是
(7)判断下列算式的结果是奇数还是偶数10389+2004=11387+131=
三、总结这节课同学们有什么收获和体会希望同学们做一个生活中的细心观察者发现并创造我们美好的生活板书设计课题数的奇偶性
(1)偶数+偶数=()
(2)从正方形中任意取出两个数相加,和是------
(3)任意写出两个偶数,它们的和是-----
(4)任意写出两个奇数,它们的和是-----
(5)分别从圆和正方形中各取一个数相加,和是------
(6)任意写出一个偶数,一个奇数,它们的和是--------
(7)判断下列算式的结果是奇数还是偶数10389+2004=11387+131=第二单元图形的面积
(一)单元教材内容分析:本单元学习的内容主要有平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等根据学生学习的特点,本单元具体学习内容分为五个情境活动,在“比较图形的面积”的情境活动中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小,通过学生比较的活动,让他们体验到确定两个图形面积的大小,是有多种比较的方法在“地毯上的图形面积”中,除了继续巩固数格子的方法外,重点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想在“探索活动
(一)——平行四边形的面积”这一情境活动中,通过提出解决公园草坪面积的问题,让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法,并能运用计算平行四边形面积的方法,解决一些实际问题在“探索活动
(二)——三角形的面积”的情境活动中,为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法,教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外,更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求,这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路同样,根据不同学生的认知能力,在学生探索三角形面积的计算方法中,教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法,目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中在“探索活动
(三)——梯形面积”的情境中,重点是利用学生前两个基本图形推导的经验,探索梯形面积计算的方法同样,为了让每个学生都能参与探索活动之中,教材呈现了多种探索的方法,说明学生不同探索过程的思路单元教学目标:1.通过本单元的学习,学生能知道比较面积大小方法的多样性2.通过具体情境和实际操作认识平行四边形、三角形与梯形的底和高,并能画出图形的高3.经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题4.在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验单元重点难点:重点掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积难点理解平行四边形、三角形和梯的形面积公式的推导过程及运用这些公式解决生活中的一些简单问题关键在动手实践中发现各种图形的内在联系,体会多边形面积计算的一般策略第二单元图形的面积
(一)第一课时比较图形的面积教学内容教科书16-17页教学目标1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小2.通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系教学重点及难点教学重点学习用数方格的方法判断图形的面积大小教学难点图形中半格的数法关键知道比较图形面积大小的基本方法教具及多媒体使用准备方格纸挂图,学生准备小方格纸和与课本上相同的图形纸片学情分析:教学过程
(一)创设问题情境引导学生观察教学挂图1.出示教学挂图,先让学生说说图上都有什么图形?2.引导学生观察挂图中的图形的面积之间有什么关系?你是怎么知道的(比较的方法)?二小组探究引导学生进行方法比较学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片,通过,摆一摆,拼一拼,平移、旋转,剪和拼来找到这些图形面积之间的关系学生会像课本上三个小朋友提出的关系来回答,也可能出现学生说通过数方格纸的格子来确定图形的面积,直接进行面积比较对这些结论要加以肯定
(三)汇报交流学生说说用到了那些方法,先说常用的方法,再提出自己认为独特的方法让学生根据自己的经验,能选择不同的图形进行面积大小的比较,并通过图形面积大小比较,掌握一些比较的方法培养学生总结、归纳知识的习惯
(四)巩固应用练一练第1题学生读题后,让学生多观察一会儿提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形练一练第2题让学生根据自己的理解画图形,然后指导学生如果画的都是矩形,可以提示画其他图形,如三角形以及其他图形
(五)师生总结概括总结比较图形面积的方法
(六)作业练一练第
3、4题第二课时地毯上的图形面积教学内容教科书18-19页教学目标1.能直接在方格图上,数出相关图形的面积2.能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积3.在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性教学重点及难点教学重点利用方格纸数出,相关图形的面积教学难点理解用分割方法,将复杂的图形变的简单关键在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性教具及多媒体使用准备方格纸挂图,学生准备小方格纸和与课本上相同的图形纸片学情分析:教学过程
(一)创设问题情境探索活动,出示情境图引导学生观察情境图提出问题地毯上蓝色部分的面积是多少?二小组探究让学生分小组先进行讨论用什么方法得到面积,谁的方法比较简单探索其它方法学生说说这个地毯上的图形的特点像什么?是不是对称?等学生讨论探索求蓝色图形面积的方法
(三)汇报交流1)利用方格纸逐一数数得出面积2)将图形分成原来的1/2数原来图形的一半再乘2得出面积3)将图形分成原来的1/4数原来图形的一半再乘4得出面积4)用大的面积(整个方格纸的面积)减小面积(空白部分的面积)来得出图形的面积学生要有其他方法引导学生观察蓝色图形的特点,然后探索求蓝色图形的面积的方法体会解决这个问题的方法的多样性
(四)巩固应用练一练第1题指导学生用逐一数的方法数出这些图形的面积(告诉学生不满一格的当半格数)练一练第2题这道题每道题都有多种解法先让学生独立思考,然后再进行小组讨论,集体汇报
(五)师生总结概括总结要合理正确,要加以肯定六作业练一练第3题第三课时动手做教学内容教科书20-22页教学目标
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形教学重点及难点教学重点学会用多种策略分割图形,进一步认识三角形、平行四边形、梯形的各部分名称教学难点理解三角形、平行四边形、梯形底和高的对应关系关键让学生经历独立思考,动手操作的过程,在合作交流的过程中体会解决问题策略的多样化教具及多媒体使用准备平行四边形纸板、三角尺、剪刀等学情分析:教学过程
(一)挑战活动一:做桌面
1.设计图纸(媒体出示一个平行四边形)这是一块平行四边形的木板,王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面,大家愿意帮这个忙吗?(可以把这块木板锯开,然后拼起来但锯的次数应尽可能少一些,最好只锯一次想一想,应从哪里锯开呢?)出示活动要求
①拿出自己手中的平行四边形纸片,仔细思考,画出需要锯开的线路
②和小组的同学交流你的想法为什么要这样设计(学生思考、设计,老师指导说明 因为要做成一个长方形桌面,必须要有四个直角因此你的这条线不是随便画的,)
2.集体交流认识平行四边形的高和底谁愿意给我们介绍一下他的设计?先给大家展示你的设计图,然后再介绍你的想法方法1需要从顶点出发,和长方形的这条边垂直方法2不需要一定从顶点出发,从一条边出发到另一条边画垂直线段也可以师还有吗?同学们设计了这么多不同的方案,想一想,这些设计有没有共同的地方?(他们的设计都需要在两条边之间画垂直线段)在两条边之间画这条垂直线段的时候,这两条边是不是有一定的要求?(这两条边应是互相平行的)为什么每条分割线都是垂直的?(因为做长方形桌面需要直角它们的对边都是平行的,只有在对边之间画垂直线段平移之后才可以拼成长方形)师符合这些条件的线段就是平行四边形的高可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗?平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高与它垂直的那组对边就是平行四边形的底
3.动手检验师我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来,试一试能否拼出长方形?(学生动手实践,教师巡视学生操作后进行交流、讨论略)
(二)挑战活动二:表述梯形的高师刚才我们认识了平行四边形的高,那么说一说什么是梯形的高吗?出示梯形两条对边之间的垂直线段叫做梯形的高对吗?梯形不平行的那组对边之间画垂直线段是它的高吗?为什么?(因为不平行的这组对边之间的垂直线段的长度就不固定了)小结两条平行线之间的垂直线段是梯形的高
(三)挑战活动三:分三角形出示一个三角形纸片看谁在最短的时间内,画一条线段,把一张三角形纸片分成两个直角三角形(学生开展操作活动)小结在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段就可以了这条线段就是三角形的高
(四)挑战活动四:动脑、动手
1.画出下面图形边a上的高师把你的三角板摆好,介绍你的画法
2.在方格纸上画图形
(1)一条边的长是3cm,这条边上的高是2cm的平行四边形
(2)一条边的长是4cm,这条边上的高是3cm的三角形
(3)上底上2cm,下底是4cm,高是3cm的梯形(学生独立画图)师按照什么样的顺序画比较好?生先画底和高,然后再画另外的边第四课时探索活动
(一)平行四边形的面积教学内容教科书23-24页教学目标1.通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式的过程2.能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题教学重点及难点教学重点学会平行四边形的面积的计算方法教学难点平行四边形面积公式的推导过程关键能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题教具及多媒体使用准备学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等学情分析:教学过程
(一)创设问题情境公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪,这块空地的面积是多少?
(二)合作探究怎样把平行四边形转化成长方形引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形并让学生说说是沿那条线剪的用数格子方法的老师不要反对,而是引导他们知道当出现不满1格时,都当作半格数学生看书上的图思考书上的问题学生分小组进行讨论或动手用带来的纸片等进行操作得出这个平行四边形的面积可以用数格子的方法,也可以用剪、拼等方法
(三)汇报交流学生做完后老师让学生说说怎么想的,与其他组进行交流重点说说用剪拼方法的学生,怎样把平行四边形转化成长方形的逐步将问题转到平行四边形的面积,从而使学生感到学习新知识的必要性学生在剪拼中,会出现多种剪法,根据学生的多种剪法,教师组织学生讨论这些剪法的共同特点,并比较长方形与平行四边形之间的关系,从而推导出计算平行四边形面积的公式重点引导学生讨论以下两个问题观察图,拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?怎样计算平行四边形的面积?让学生通过自己的探索理解解决问题的方法和平行四边形面积的推导过程
(四)归纳概括以多种探索方法为基础,归纳计算平行四边形面积的基本方法主要引导学生理解以下推导过程我们把平行四边形转化成长方形,它的面积与原平行四边形的面积相等这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高根据总结出来的公式求出上面的草坪的面积并用数格子的结果验证小结平行四边形面积=底×高S=a×h
(五)知识应用学生独立完成课后试一试中的题目培养学生解决完问题后要主动总结方法和规律六作业完成课后“练一练”的(1-4)题
(七)板书设计平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah第五课时探索活动
(二)三角形的面积教学内容教科书25-26页教学目标1.在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程3.能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题教学重点及难点教学重点经历推导三角形面积计算公式的过程教学难点理解并能运用三角形的面积公式进行计算关键能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题教具及多媒体使用准备三角形纸片,剪刀,三角尺等学情分析:教学过程
(一)创设问题情境出示三角形的彩纸,计算它的面积复习、平形四边形的面积那么三角形的面积该如何计算,一同来研究
(二)合作探究学习平行四边形面积时可以去画,剪拼,三角形也可试一试这些方法让学生拿出课前准备好的学具,用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形学生用数格子和图形转化两种方法试着研究三角形的面积(或多种方法)教师巡视,及时了解学生中典型的想法并给予指导让学生用自己的方法去探究,培养解决问题的能力
(三)汇报交流,概括结论重点引导学生讨论以下两个问题
①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系?
②怎样计算三角形的面积?通过交流,引导学生认识α、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,它的高等于三角形的高β、因为三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2所以三角形的面积=底×高÷2S=(ah)÷2
(四)解决情境问题S=(ah)÷23×4÷2=12÷2=6dm
(五)巩固练习学生独立完成课后试一试中的题目让学生交流计算三角形的面积的方法,逐步形成这一解决问题的思维方法
(六)引导小结说说这节课的收获和体会
(七)作业、课后练一练(1-4)题
(八)板书设计三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2第六课时探索活动
(三)梯形的面积教学内容教科书27-28页教学目标1.在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性2.在自主探索活动中,经历推导梯形面积公式的过程3.能运梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题教学重点及难点教学重点经历推导梯形面积公式的过程教学难点理解并能运用梯形的面积公式进行计算关键能运梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题教具及学具准备梯形剪刀等学情分析:教学过程
(一)创设问题情境复习三角形、平行四边形面积公式及运用.出示教材上的情境图让学生说说堤坝的横截面是什么形状,接着找一找生活中哪些物体上有梯形,怎样计算这些梯形的面积?板书课题梯形的面积
(二)合作探究怎样计算梯形的面积呢?师提示已学过平行四边形和三角形的面积,我们是否可以把梯形转化成这两种图形?用课前带来的梯形纸片小组内探索操作可以用画,剪拼的方法试一试(或多种方法)教师巡视,及时了解学生中典型的想法并给予指导
(三)汇报交流,概括结论重点引导学生讨论以下两个问题
①拼成的图形与原来的梯形有什么关系?
②怎样计算梯形的面积?让学生不仅探索解决问题的结果,而且更要体会教师指导与教学过程,学生学习活动过程,将每种方法在黑板演示引导学生做出课本上的推导想一想还有什么方法可以把梯形转换成我们学过的图形进行计算总结梯形面积公式梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2
(四)解决情境问题S=(a+b)×h÷2(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(m)五巩固拓展1.试一试学生汇报计算结果和计算方法2.完成“练一练”的1题学生选择自己最擅常的方法与同学说一说
(六)小结说说这节课的收获和体会
(七)作业完成“练一练”的
2、
3、4题
(八)板书设计梯形的面积梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2第七课时练习二教学内容教科书29-30页教学目标1.使学生掌握多种比较面积大小的方法2.在解决问题中,渗透面积计算的策略思想3.使学生理解基本图形面积的计算方法4.使学生认识基本图形面积计算的本质特征教学重点及难点教学重点掌握计算平行四边形、三角形、梯形面积的方法教学难点能较熟练的进行平行四边形、三角形、梯形面积的计算,并能解决实际问题关键在解决问题中,渗透面积计算的策略思想教具及学具准备三角尺等学情分析:教学过程
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式长方形长×宽ab正方形边长×边长a2平行四边形底×高ah三角形底×高÷2ah÷2梯形(上底+下底)×高÷2(a+b)h÷
22.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出
二、指导练习1.创设问题情境教师引导学生看表了解表格的结构和要填写的内容2.练习二第2题量出数据实际上就是要画出平行四边形、三角形、梯形的高图形底/cm高/cm面积/cm学生练习画高,也就是画垂直线提高学生图形面积计算的熟练程度进一步熟练掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法复习垂线的画法3.观察练习教师引导学生观察平行四边形的变化过程,它是怎样通过剪、拼等手段成为三角形的4.学生独立进行练习教师巡视讨论解决问题的方法和思路
三、布置作业5题和探索题学生动手剪一剪,拼一拼,然后小组交流分别给这些图形的底和高标上字母,并写出计算面积的方法,算出面积学生可以用不同的方法解决问题,积累图形变化的经验进一步熟悉简单图形面积的计算方法训练学生独立思考的能力和习惯让学生不但要思考还要会思考整理与复习一单元教材内容分析:本节课的教学内容是第31--32页的内容,是“整理与复习
(一)”的第一课时教材中安排的“你学到了什么?”,主要是让学生从两个方面思考、整理已学的内容,前一个思考是对知识的简单整理,并会与同学交流;后一个思考是回忆学过的解决问题的策略并举例说明这两个方面的思考,也将是学生后续学习中需要经常对自己所学知识进行反思的方面第32页的第1—5题学生比较容易解决,可让学生独立完成,第6题根据已知的面积与其中一条底(或者高)求三角形的另一条高(或者底),是一种逆向思维,有些学生可能会出现一定的困难为此,本教材均采用列方程的思路解决类似的问题,即通过建立等量关系的方法,求出问题的解本节课的教学内容是第33页的7---10题,是“整理与复习
(一)”的第二课时通过这一单元的学习,学生已经掌握了平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法,本节课要进一步巩固和深化复习的内容主要包括面积的基本计算;底和高变化了,面积如何变化;铺地砖问题教材所提供的问题由易到难,遵循学生的认知规律,让学生在计算的过程中感悟规律、发现规律因此在实际教学中,要以学生的自主探索为主,让学生经历探索的过程,体验到成功的快乐单元教学目标:
1、通过整理本单元的内容,使所学知识更加条理化,提高学生有序思考的能力
2、增强自我反思的意识和能力
3、感受解决问题策略的多样化
4、通过与同伴的交流、合作,获得成功的喜悦第一课时整理与复习
(一)教学内容教材第31--32页的内容教学目标
1、通过整理本单元的内容,使所学知识更加条理化,提高学生有序思考的能力
2、增强自我反思的意识和能力
3、感受解决问题策略的多样化
4、通过与同伴的交流、合作,获得成功的喜悦教学重点及难点
1、通过整理本单元的内容,使所学知识更加条理化,提高学生有序思考的能力
2、感受解决问题策略的多样化教具及多媒体使用准备学情分析:教学过程
一、回忆旧知
1、这节课,我们一起来整理和复习第二单元——图形的面积
(一)(板书整理与复习
(一))
2、请同学们想一想,我们在第二单元中,都学习了哪些内容?(约2分钟的思考时间)(在学生汇报时,教师同时用简炼的文字将学生的叙述罗列出来,以便后续让学生进行整理)
二、整理归纳
1、看来,同学们的记忆力还真不错!不过,你们有没有发现其中的问题?(从板书中,学生很容易发现刚才的回答没有一定的顺序,也没有进行归类,记忆起来很不方便)
2、那你们能不能想办法克服这些缺点?下面请同学们以小组为单位,把所学内容进行归类整理,并要体现出知识之间的前后联系具体整理时,形式不限,可以是文字、表格、图画、图文结合等(学生交流,教师巡视、指导,重点要突出图形面积的比较、面积公式的推导、面积的计算)
3、小组完成任务后,请同学们先在小组里说一说你们是如何整理的?为什么要这样整理?(针对本班学生思维活跃,但表达能力欠佳的情况,在这里有意识地为学生提供表达、交流的机会,取人之长,补己之短,在叙述的过程中,使整理的内容更加条理化、清晰化)
4、下面我们请几个小组上台来展示一下他们的作品,台下的同学进行评价(教师在巡视的过程中,选择几个典型的小组,并让他们在实物投影上展示本小组的作品,学生在评价的过程中感受每幅作品的优劣,使整理的内容不断趋于完美,对知识之间的前后联系也更为深刻)
5、请同学们把你们整理过的内容和黑板上未经整理的内容对照一下,你有什么感觉?(由于学生有切身体验,会明显感觉到经过整理的内容有层次、有条理,体现出知识之间的前后联系,使用起来更方便)
6、下面把你认为最好的一种整理方法写在教材的空白处
三、交流策略
1、在这一单元中,你学习了哪些解决问题的策略?先在组内交流,要注意表达的准确性和完整性
2、请每个小组选出你们认为最好的两个策略进行汇报
3、从刚才的介绍中,请选择2—3条你认为最实用的策略,记录在教材的空白处(教师小结略)
四、实际应用
1、独立完成32页第
1、
2、3题
2、独立完成32页第4题师在练习中你发现了什么?(讨论三角形、梯形与平行四边形的关系)
3、独立完成32页第5题师说一说你是如何估计的?
4、独立完成32页第6题(可用方程解答,如学生有困难,教师可适当提示)在学生练习后、谁能说一说本节课的收获第二课时整理与复习
(一)教学内容教材第33页的7---10题教学目标
1、在掌握平行四边形、三角形与梯形面积计算方法的基础上,进一步解决有关面积计算的实际问题
2、增强学生自主探索、合作交流的能力
3、在活动中获得探索问题成功的体验教学重点及难点在活动中获得探索问题成功的体验教具及多媒体使用准备学情分析:教学过程
一、回顾旧知
1、请同学们回顾一下,在第二单元中,我们主要学习了哪些内容?(本单元学习的主要内容有平面图形面积的大小比较方法、平行四边形面积的计算方法;三角形面积的计算方法及梯形的面积计算方法等)
2、这节课我们就利用这些知识进一步解决一些实际问题
二、完成7-10题
(一)33页第7题
1、学生独立思考后完成在练习本上
2、小组交流你发现什么?并说明理由(学生从计算结果上很容易发现梯形的面积不变关键是引导学生深入思考为什么梯形的上底和下底的长度都发生了变化,而面积却没有变?)
3、全班汇报、交流重点为什么梯形的面积不变?(经过与同伴的讨论、交流,学生应该能够关注到梯形上、下底和的变化情况,在语言表达方面也会更加完善虽然梯形的上底和下底的长度都发生了变化,但上、下底的和保持不变,所以梯形的面积也就不会变)
4、验证师你们的发现是偶然的巧合,还是存在一定的规律呢?请同学们把“2cm”换成其他数据来检验一下?师谁来汇报一下检验的结果?(部分学生汇报之后,教师可追问有没有不同的结果?再次证明这一发现是正确的,并不是偶然的巧合)
5、变化条件师如果上底增加2cm,下底减少3cm,梯形的面积是多少?先算一算,然后再比较一下,梯形的面积变了没有?追问为什么梯形的面积变了?(如独立回答有困难,可让学生在小组交流后再回答由于学生有前面的基础,应该能从“梯形上、下底和的变化情况”这方面考虑)师谁能试着说一说,梯形的面积在什么情况下是不变的,在什么情况下是变化的?生在梯形的上底和下底的长度都发生变化的情况下,如果上、下底的和不变,则梯形的面积不变;如果上、下底的和变了,则梯形的面积也变了
(二)33页第8题
1.学生独立完成
2.全班汇报交流
3.学生质疑(选取与此题相关的问题,力争让学生自己去解决有的学生可能会提出为什么梯形的上底和下底的和不变,面积也不变?而平行四边形底和高的和不变,面积却变了?如学生没有提出这一问题,教师可直接提出)
4.讨论为什么梯形的上底和下底的和不变,面积也不变?而平行四边形底和高的和不变,面积却变了?(学生经过讨论,应该能够得出梯形的面积跟上底与下底的和有关,而平行四边形的面积跟底与高的和无关如有困难,教师可进行适当点拔)
(三)33页第9题
1、学生独立完成
2、汇报方法(学生解答本题的一般思路是人行道的面积除以每块地砖的面积,即(1800×400)÷(30×30)=800(块),此方法对于学生来说并不难但本题由于人行道的宽是4m,因此地砖不能完整地进行排列为此,可让学生进一步研究地砖的实际排列情况)
3、小组交流地砖是如何排列的?(教师提示可以用画直观图的办法)
4、小组代表上台讲解
5、师生共同评价
(四)33页第10题1.学生独立思考2.交流方法
3、小结寻找“万能钥匙”的基本策略是运用筛选法根据本题提供的条件,先确定两位数,然后根据“是5的倍数”与“是一个奇数”这两个条件,可以初步知道这个数可能是95,85,75,65,55,45,35,25,15最后,根据“所有因数的和为48”这一条件,可以排除“95,85,75,65,55”这5个数,接着对“45,35,25,15”按从大到小的顺序,求上述数的所有因数,直至寻找到符合条件的数第三单元分数单元教材内容分析:
一、单元学习内容的前后联系已学的相关内容分数意义的初步理解;简单分数的大小比较;同分母分数的加减计算本单元的主要内容分数的再认识;真分数和假分数;分数与除法的关系;分数基本性质;公因数、最大公因数;约分;公倍数与最小公倍数;通分、分数大小比较后续的相关内容本册第五单元异分母分数加减;加减混合运算;分数与小数的互化第十册:分数乘法分数除法单元教学目标:结合具体情景与直观操作,体验分数生产的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形或简单的生活现象
1、认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化
2、探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较
3、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分
4、体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题单元重点难点:学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识第三单元分数第一课时分数的再认识教学内容p34—p35页内容教学目标
1、在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系
2、结合具体的情境,进一步体会“整数”与“部分”的关系教学重点及难点体会一个分数的“整体”不同,所表示的具体数量也不同教具及多媒体使用准备学情分析:卡片教学过程
1、谈话引入,教学新课现场组织活动请两位同学到台前,每人分别从一盒铅笔中拿出1/2,结果两位学生的结果不一样多,一位学生拿出的是4枝,另一位学生拿出的是3枝师这里有两盒铅笔,你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗?其他同学注意观察,你发现了什么?师你准备怎么拿呢?生1我准备把全部的铅笔平均分成2份,拿出其中的一份就是1/2生2我准备把全部的铅笔除以2,也就是平均分成2份,其中一份就是1/2学生活动,一位学生拿出3枝笔,另一个学生拿出4枝笔师你发现了什么现象,你有疑问,或者说你能提出问题吗?生他们拿出的枝数不一样多,一个是3枝,一个是4枝,这是为什么呢?师他们两人都是拿全部铅笔的1/2,拿出的铅笔枝数却不一样多,这是为什么呢?请想一想,然后小组交流一下学生小组交流,再全班反馈生我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多生有可能数错了师现在大家的意见都认为是总枝数不一样,也就是整体“1”不一样了吗?学生都表示同意师告诉大家总枝数是多少,1/2是多少枝生1全部是8枝,1/2是4枝生2全部的铅笔是6枝,1/2是3枝师真的是不一样多,一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份,其中的一份就是1/2但由于分数所对应的整体不同(也就是总枝数不一样多),所以1/2表示的具体的数量也就不一样师原来分数还有这样一个特点,你对它是不是又有了新的认识?
二、练一练
1、看数学书说一说,小林和小明一样多吗?笑笑和小红一样多吗?说说理由
2、画一画,说说画法对吗?为什么?还有别的画法吗?
三、巩固练习
1、独立完成
1、
2、3,然后选几题说说思考过程
2、第4题让学生充分说说自己的想法,必要时可以举例说明
3、第
5、6题独立完成,然后选几题说说思考过程
四、思考题放学后独立完成,课后讲评
五、课堂作业第二课时复习巩固教学内容复习分数的再认识和完成作业教学目标通过完成作业,巩固分数的再认识学情分析教学过程
一、复习
(1)出示晓鸿和小明都吃了1/2块蛋糕,谁吃的多?学生讨论
(2)讲解33页第
6、7两题本题通过学生填数观察,使学生体会这些分数之间的关系,先让学生填一填,再说说发现了什么
二、独立完成《数学课堂作业》
三、讲评课堂作业第三课时分饼教学内容分饼教学目标
1、结合具体情景,经历假分数和带分数的产生过程,理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义
2、能正确读写假分数和带分数,了解带分数和假分数的关系学情分析教学过程
1、直接导入教师我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识,今天我们将继续学习有关给分数分类的知识.板书真分数和假分数
2、新课1.把下面各分数用直线上的点表示出来. 2.观察直线上各分数.
(1)找出比1小的分数写在里,找出等于1或比1大的分数写在○里.
(2)我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类(组)的?(以1为标准划分的.)3.说一说,里的分数为什么比1小,○里的分数与1又是什么关系学生我是从这些分数在直线上的位置看出来的.因为像、、……这些分数在直线上的位置都不到1,所以它们都比1小.而像、、这些分数在直线上的位置都超过了1,所以它们都比1大.、的位置正好就在1上,所以它们与1相等.学生我是这样想的,里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份,取的份数只是其中的一部分,所以它们都比1小.而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份,但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”,所以它们比1大或等于1.4.找真分数、假分数的特征.教师同学们说得对.实际上我们已经从直线上直观地看出了里的分数位置都在1的左边(不到1),所以它们都比1小;○里的分数位置有的在1的右边(已经超过1),有的正好在1上,所以它们有的比1大,有的等于1.那么,请同学们仔细观察,看看比1小的分数有什么相同点,比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点?能把你观察结果告诉大家吗?学生我发现比1小的分数、,它们的分子都是1.学生我不同意他的说法,也比1小,但是,它的分子都不是1.学生我发现比1小的这几个分数的分子都比分母小一些.比1大的这几个分数的分子都比分母大一些.学生我还发现与1相等的分数的分子、分母同样大.教师很好.像这些小于1的分数,它们的分子都比分母小.分子比分母小的分数,我们称它为真分数.所有的真分数都小于1(板书真分数<1).同学们自己能举出几个真分数吗?学生、、、、……教师○里的分数我们称它为假分数,谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来?试试看.学生分子比分母大的分数叫做假分数.学生分子和分母相等的分数也叫做假分数.(提问能把这两种情况连起来说吗?)学生分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数.有的假分数大于1,有的假分数等于1.(板书假分数≥1)教师同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大(它们都大于1),另一种是分子和分母相等(它们等于1).后一种情况往往容易被忽略.请同学们自己举出几个假分数的例子来.注意看看学生举例中有没有等于1的假分数例子,如果没有,则要提醒学生举出这种例子.5.自学,
(1)进一步理解真分数、假分数的概念.
(2)提出自学中的问题请同学或老师帮助.
①真分数都小于1,可不可以说小于1的分数一定是真分数呢?
②我看出这个假分数实际就是2个圆,我可以把写成2吗?
③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的?
④人们划分真分数、假分数的标准是什么?教师这个问题提得好!请大家回顾一下,我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么?学生我知道.我们是以1为标准来划分的(指黑板上的直线),真分数全都比1小;假分数都大于或者等于1.思考
(1)什么条件下,假分数可以化成整数?
(2)把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么?教师通过刚才的学习,我们不仅知道了什么叫真分数,什么叫假分数,还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1,并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数,真是不简单!下面让我们应用所学的知识来进行练习,看看哪些同学记得牢,做得好.
三、课堂练习1.独立练习练一练
1、
2、3集体校对2.判断正误.
(1)小于1的分数是真分数. ( )
(2)假分数大1. ( )
(3)假分数大于或等1. ( )
(4)真分数小1. ( )
(5)大于1的分数是假数. ( )
(6)等于1的分数也是假数. ( )3.教师或学生评价做练习的情况.
四、课堂小结教师这节课学到了什么知识?你是怎样学到的?学生这节课学的是真分数、假分数的概念.我们采用了探究式的学习方法,通过填写、观察、比较,找出了真假分数的特征.采用这种方法学习知识,我觉得很有趣,也记得牢……教师本节课的学习,同学们通过积极、主动地探究,我们较好地掌握了有关真分数、假分数的知识.希望大家不断努力,用适合自己的方法继续探索新的知识.第四课时分数与除法教学内容分数与除法教学目标
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系,并能用分数表示两个整数相除的商
2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力
4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质教学重点理解、掌握分数与除法的关系教学难点理解分数商a/bb≠0的意义教学具准备教学课件及3张完全相同的圆和剪刀学情分析教学过程
一、设置疑问,揭示课题
1、请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?36÷6=6 4÷5=
0.8 80÷5=163÷7= 5÷10=
0.5 4÷9=然后引导学生归纳分类36÷6=6和80÷5=16的商为整数;4÷5=
0.8和5÷10=
0.5的商为有限小数;3÷7= 和4÷9= 的商为循环小数
2、师指出两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数来表示今天我们就来学习这部分内容分数与除法(板书分数与除法)
二、创设情境,引导探索
1、创设情境,引入关系师“六一”儿童节就要到了,今年的儿童节,学校要组织全校师生开展野游活动,到了野外,还要以班级为单位开展联欢活动,前几天我同班主任刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划,知道买哪些东西了,具体怎么分还没有计算,大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗?生愿意!师好!那我们大家就一起来吧!师请看我们班级为这次活动准备的食品食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量 苹果 40个 47 40÷47 饮料 39瓶 47 39÷47花生 8千克 47 8÷47上面表格里的商都不能用整数的商来表示,除了可以用小数来表示,能否用其它的形式,比如分数来表示呢?等我们学完了这节课,同学们自然会找到答案的
2.层层深入,感知关系师我想调查一下,最近谁要过生日?指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品?(生蛋糕)买了蛋糕是自己吃,还是同爸爸妈妈一起吃?师同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗?生愿意!师出示例题把一个蛋糕平均分给3个人,平均每人能分得多少?师这时,应该把什么看作单位“1”?要把蛋糕平均分成几份?怎样列式?(指名口述算式)1÷3=师大家拿出练习本来计算这个商是多少?(用小数表示)生
0.333…或 课件显示1÷3=
0.333…或师这个商用小数表示太麻烦了,能不能用分数来表示呢?请大家看大屏幕大家看,每人这个蛋糕的几分之几?生 师对了!那么上面的算式1÷3的商可以用分数 表示了,即1÷3= (个)
(2)现在小组讨论1÷3= 中,你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系?
(3)讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结学生口述的过程中,教师出示课件被除数÷除数=
(4)师现在大家会用分数表示整数除法的商了,那么,大家能把前面表格中的得数用分数表示吗?生会!师出示40÷47=? 39÷47=? 8÷47=?
3.,巩固关系师“六一”联欢的时候,我打算买3张非常好吃的比萨饼,想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享,大家能帮我们合理的分一下吗? 生想! 师大家看问题我想把这3张饼平均分给我们4个人,每人分得这3张饼的几分之几呢?
①议一议讨论如何分,有哪些分法?(让同学们充分考虑好后,说说自己的想法)
②剪一剪想好后各小组可以行动了,请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪,并把分好的四份摆在桌子上
③拼一拼分好后,请同学们每人取一份拼在一起,看看是一个“饼”的几分之几?
④列一列怎样用算式表示自己分饼的数量关系?谁列式?
⑤算一算师指一名同学板演算式3÷4= (张)答每人分得 张 请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的?
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?学生回答,师板书a÷b= b≠0 师大家考虑这里的a和b是否可以是任何自然数?为什么? 生不可以,因为这里的b≠0 师左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么? 师讨论完后,教师用红色粉笔标上b≠0(引导学生懂得在除法中,除数不能为零,所以在分数中,分母不能为零)
三、总结提升,归纳关系(师生共同完成)
1、让学生说一说分数与除法的联系分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号
2、判断“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?(最后教师总结分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,而分数是一个数)
四、拓展延伸,发展能力
1、填空7÷13= =( )÷( ) ( )÷9= ( )÷26=
2、用分数表示下面各式的商 3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25=
3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每块是多少平方米?(用分数表示)
4、“六一”联欢的时候,大家都会带好多自己爱吃的食品,你们愿意与同学们共同品尝吗?如果愿意的话,请说说你的打算,并编一道符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗?
五、情感教育,教书育人同学们,我刚才听了大家的各种打算,感到很欣慰,同学们都打算把自己的好吃的分给大家一起享用,我都盼望着过“六一”儿童节了,到那时,我也会准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗?但愿我们同学在共同的学习和生活中,能互相关心,团结友爱,亲如兄妹,让我们的班级成为一个温暖的班级体!板书设计 分数与除法a÷b= b≠03÷4= (张)答每人分得 张饼第五课时带分数假分数的互化和作业教学内容带分数假分数的互化和作业教学目标巩固带分数假分数的互化学情分析教学过程
1.媽媽买了个蛋糕,即是买了多少个蛋糕?
2.教师可利用以下提问,引导学生作答分母的2代表什么?(每个蛋糕分为2等份)分子的5代表什么?(占了5份)这个是哪一类型的分数?它的数值是大于1,还是小于1?(大于1)
3.教师出示圆形教案1个蛋糕代表2个蛋糕代表个蛋糕代表所以,=
4.教师把化為
5.=5÷2=
6.请学生把化为带分数
7.教师可利用以下提问,引导学生作答这个共有蛋糕多少份?(10份)每几份可合成一个蛋糕?(3份)10份中包含多少个3份?(10÷3)
8.学生讨论假分数化为带分数后,分母有沒有改变为什么?(分母不变;每份的大小不变)
9、独立完成作业
10、讲评作业第六课时练习三教学内容练习三教学目标
1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义,
2、巩固比较分数大小的方法
3、进一步理解分数与除法的关系,并利用关系解决问题教学重点进一步理解分数与除法的关系,并利用关系解决实际问题学情分析教学过程
1、复习
1、举例说说分数的意义
1、说说什么叫真分数、假分数、带分数?
1、说说分数与除法的关系
1、巩固练习
1、学生独立填写
1、2后,说说自己的思考方法(4/
5、1/5)(4/
12、8/12)(3/
6、3/6)(3/
7、4/7)重点说说写出涂色部分后空白部分你是怎样思考的?
1、先让学生独立填填后,再说说比较分数大小比较是怎样思考的?1/4=1/42/8〈2/3重点说说2/8和2/3是怎样比较的?
1、先引导学生解决第1个问题,学生根据题意收集有关信息,再根据分数的意义后分数与除法的关系解决问题引导学生说说还能用分数表示什么?主要用分数进行交流,感受分数与生活的联系,教师要组织学生展开充分交流
1、举例说说假分数和带分数之间互化的方法,然后独立解决第5题
1、先独立完成第6题,然后说说比较方法
1、先独立完成第7题,然后说说思考方法
1、实践活动观察年历,独立完成,交流还能提出用分数表示的哪些问题?
1、作业实践活动出数学报,并说说各栏目所占篇幅约占这张报纸的几分之几第七课时找规律教学内容找规律教学目标1.理解和掌握分数的基本性质2.理解分数的基本性质与商不变规律的关系3.培养学生观察比较,抽象概括的能力及初步的逻辑推理能力4.鼓励学生敢于发现问题,培养学生勇于解决问题的学习品质教学重点掌握分数的基本性质教学难点抽象概括分数的基本性质教具学具准备投影仪、投影片、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔教学步骤
一、铺垫孕伏1.口算读题说得数
3.5×3
1.8×5
4.8÷
1.2 8+
3.7
4.5×
22.5×4 3÷
0.5
0.8+
1.5
0.8×
0.5
0.14×62.根据分数与除法的关系填空3.根据120÷30=4在□里填数120×3÷30×3=□12÷□÷30÷10=41学生填空2你是怎样想的?回忆除法中商不变性质
二、探究新知1.新课导入刚才我们复习了除法中商不变的性质,在分数中有没有类似的性质呢?2.实际操作,初步感知1请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条
①把第一张纸条平均分成2份,其中1份涂上颜色并用分数表示出来;
②把第二张纸条平均分成4份,其中2份涂上颜色并用分数表示出来;
③把第三张纸条平均分成6份,其中3份涂上颜色并用分数表示出来2说说这三个分数的意义3把三张纸条上下对齐,观察阴影部分你发现了什么?说明了什么?3.启发引导,总结规律1从左往右观察总结
①观察手中第
一、第二张纸条知道平均分的份数由2份变成4份,表示的份数由1份变成2份学生分组讨论然后填书,一人板演
④观察上面两个式子,分数分子、分母的变化有什么规律?结果怎样?引导学生分组讨论分数的分子、分母同时乘以相同的数,分数的大小不变2从右往左观察又知道了什么?启发学生知道3观察上面两组式子中,分数的分子、分母的变化,你发现了什么规律?引导学生分组讨论分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变4总结归纳
①引导学生讨论有什么规律?汇报交流分数的分子和分母同时乘以或者除以相同数,分数的大小不变
②这就是分数的基本性质板书课题
③根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗?
④学生读书中分数的基本性质
⑤为什么“零除外”?因为分母不能是0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0;又因为除法里,零不能作除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以04.反馈练习投影出示在下列各图中,画出阴影,表示图下面的分数再比较它们的大小5.看书2学生阅读课本并填书,一人板演3说说你是怎样想的?根据是什么?6.反馈练习1填空投影出题,一人在投影片上做,其他同学填书,再集体订正
三、巩固发展1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的,为什么?2.口答由学生提问,并指名回答3.同桌根据分数的基本性质互相编题、提问
四、课堂小结这节课学习了什么?第八课时找最大公因数教学内容:第45—46页教学目标:
1、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义
2、探索找两个数的公因数的方法,学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数
3、使学生能探索出解决问题的有效方法教学重、难点探索找两个数的公因数的方法教具准备实物投影仪等教学过程
一、填一填
1、呈现找公因数的一般方法
(1)让学生分别找出12和18的因数,并交流找因数的方法
(2)将这些因数填入两个相交的集合引导学生重点思考两个集合相交的部分填哪些因数?引出公因数和最大公因数的概念
(3)组织学生展开讨论,再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数”
(4)小结找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数,再找出公有的因数和最大公因数
2、引导学生讨论其它的方法
二、练一练
1、第
1、2题,通过这两题的练习,使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验
2、第3题,学生独立完成
3、第4题,让学生找出这几组数的公因数后,说一说有什么发现这里第一行的两个数的公因数只有1,第二行的两个数具有倍数关系,对于这样有特征的数字,
4、让学生用自己的语言来表述自己的发现
5、第5题,写出下列各分数分子和分母的最大公因数现自己写一写,然后说一说自己是怎样找公因数的
三、数学探索
1、写出
1、
2、
3、
4、
5、……、20等各数和4的最大公因数
(1)先让学生填表,找出这些数与4的最大公因数
(2)再根据表格完成折线统计图
(3)组织学生观察表格,讨论“你发现了什么规律?”
2、找一找
1、
2、
3、
4、
5、……、20等各数和10的最大公因数,是否也有规律,与同学说一说你的发现
四、总结谁能说一说找公因数的一般方法是板书设计找最大公因数12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()12的因数 18的因数 第九课时约分教学内容第47—48页教学目标
1、经历知识的形成过程,理解约分的含义
2、探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分
3、经历探索约分方法的过程,能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点教学重、难点探索并掌握约分的方法教学准备示意图教学过程
一、揭示课题今天,我们一起来学习“约分”板书课题约分通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分,根据什么来约分,应该怎样约分等知识
二、组织活动,探索新知
1、做一做(图略)设计找相等分数的活动,通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数
2、提出问题,解决问题
(1)师从上面你能得到什么结论?(我发现这几个分数的大小一样)板书8/24 =4/12=2/6=1/3
(2)师你能用前面学过的知识,来解释这一发现吗?
①学生观察这一组等式中的分子、分母变化特征
②由学生口头说明这4个分数相等的理由
(3)教师利用电脑课件配合学生说明
3、概括全文
(1)请学生尝试说明这4个分数相等的理由接着引出约分的概念师像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分(板书课题)
(2)介绍最简分数的名称和意义像这样,分子、分母公因数只有1了,不能约分了,这样的分数叫做最简分数
4、约分的方法
(1)把16/48化成最简分数
(2)介绍约分的方法约分的方法一般有两种,一种是用两个因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除
三、练一练
1、第1题,圈出最简分数,并把其余的分数进行约分学生独立练习,注意学生的掌握情况以及碰到的问题,及时进行指导
2、第2题,用“猜灯谜”的形式进行约分练习,请学生独立完成
3、第3题,在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”这里包含了多种比较大小的方法,分母相同的、分子相同的可以直接进行比较,其余的要约分后进行比较让学生说一说进行大小比较的思考过程
4、第4题,写出三个与相等的分数让学生独立写一写,再组织学生进行交流
四、你知道吗?通过学生阅读,再加上教师的介绍,让学生感受到我国悠久的历史文化板书设计第十课时约分像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分约分的方法一般有两种,一种是用两个因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除第十一课时练习四教学内容第49—50页教学目标
1、练习找公因数,巩固找公因数的基本方法
2、练习约分,综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题
3、体验数学知识与日常生活密切相关教具准备实物投影仪教学过程
一、基础练习
1、分数的基本性质▲△△
(1)说一说“▲”占全部三角形的几分之几?可以怎么表示?▲△△
(2)说一说“▲”占“△”的几分之几?▲△△
(3)说一说3/9=1/3,3/6=1/2的理由
2、找最大公因数,约分16的因数有哪些9的因数有哪些6和9的公因数有哪些6和9的最大公因数是什么2什么是约数什么是最简分数
二、练一练
1、第
1、2题请学生独立完成
(1)第1题,指出下表中20的因数,15的因数,说一说20和15的公因数这题主要练习找公因数,巩固找公因数的基本方法
(2)第2题,投篮,这题主要练习约分,先将这些数进行约分,再连一连
2、
(1)第3题,请学生现自己用分数,在小组里交流自己的思考方法这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识
(2)第4题,用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几先让学生找出分数,说说自己的思考方法,然后根据具体情况请学生提出一些问题
(3)第5题,将题中的图形分成几部分,并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几鼓励学生自由分割
(4)第6题,请学生现读懂题目,帮助学生理解题意然后思考选择怎样的地砖才能没有剩余?引导学生认识到,问题的实质在于要求24和30的公因数因为24和30的公因数是1,2,3,6,所以可以选择边长是1dm2dm3dm6dm的方砖
二、实践活动
1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间,巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识
2、让学生自己设计一张表格,并用分数知识进行交流第十二课时找最小公倍数教学内容:书P、51—52教学目标
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义
2、探索找公倍数的方法,会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数
3、在探索找公倍数的方法过程中,培养学生的分析归纳能力,发展学生的创新精神教学重、难点探索找公倍数的方法教学准备日历表教学过程
一、复习旧知,导入新课
1、写出20以内2的倍数
2、写出20的所有因数
3、一个数最小的因数是什么?最大的因数是什么?
4、一个数最小的倍数是什么?最大……?师我们已学过了因数、倍数,最大公因数等知识,今天,我们一起来学习“找最小公倍数”板书课题找最小公倍数
二、探索交流,获取新知
(一)去少年宫△
1、创设“去少年宫”的情境
2、请说一说“每隔2天去一次,每隔4天去一次”怎么理解
3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略
(1)在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子
(2)将这些数写下来,看看这些数有什么特点淘气去少年宫的日子都是3的倍数,小小去少年宫的日子都是5的倍数
(3)观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点得出这些数都是3和5的公倍数,从而提出公倍数与最小公倍数的概念
(二)填一填
1、找4和6的倍数
(1)学生独立寻找,教师巡视课堂
(2)反馈结果
2、找4和6的公倍数
(1)在这些数中,既标由于“△”又标有“○”的数,有哪几个?它们是什么数?
(2)既是4的倍数,又是6的倍数,你能给它一个名称吗?
3、4和6的最小公倍数
(1)在这些公倍数中最小的是什么?可以给它一个名称吗?
(2)有最大公倍数吗?为什么?
4、小结两个数,公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数公倍数的个数是无限的
三、练一练
1、第
1、2题,请学生独立填写,再组织学生进行交流,教师进行必要的指导这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法
2、第3题,求下列各组数的最小公倍数请学生现独立练习,然后交流说说你有什么发现,鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现
3、第4题,让学生独立解决,对部分有困难的学生进行指导,先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解,然后引导他们探索解决策略,并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12,24等
四、你知道吗?这是用短除法求最小公倍数的小知识,可以让学有余力的学生了解这种方法,但不要求人人掌握
五、总结什么叫做最小公倍数?怎样找最小的公倍数?板书设计找最小公倍数 50以内4的倍数
4、
8、
12、
16、
20、
24、
28、
32、
36、
40、
44、48 50以内6的倍数
6、
12、
18、
24、
30、
36、
42、484和6的公倍数
12、
24、
36、484和6的最小公倍数12第十三课时分数的大小教学内容书P、53页教学目标
1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不同的分数的大小结合具体的情境,引导学生用分数描述有关现象
2、结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法
3、通过观察、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性教学重、难点探索并掌握通分的方法教学准备情境图等教学过程
一、创设情境,提出问题
1、比较下列各分数的大小3/8和4/87/9和5/913/30和17/302/5和2/71/5和1/32/9和2/11
(1)学生比较各组分数的大小
(2)说一说思考的方法(图略)师操场和教学楼谁的占地面积大?今天,我们就一起来探索解决这一问题的方法板书通分
二、探索活动,获取新知
一、校园面积
1、创设“校园面积”的情景,引出和两个分数的大小比较
2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法,然后组织学生就自己的方法进行小组交流
3、汇总学生的方法可能有三种不同的思路第一种是数形结合,根据分数的意义通过画图来比较大小;第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小在此基础上引出通分概念,即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数;第三种是把两个分数化成分子相同的分数,再进行比较
二、试一试将和通分,并与同学交流你的方法引导学生陶所交流通分的方法,学生可能出现的两种思路一种是用6和9的公倍数(即两个数的乘积)作分母;另一种是用6和9的最小公倍数作分母引导学生根据数字特点灵活运用,让学生明白通分一般以最小公倍数作分母
三、练一练
1、独立完成第1—3题
(1)第1题,把下面各组分数进行通分
(2)第2题,比较下面各组分数的大小
(3)第3题,运用分数比大小的知识解决实际问题
2、选做第4题第4题,引导学生比较3个分数的大小,交流比较的策略可以是先将三个分数一起通分后进行比较;还可以以二分之一为标准进行比较,比大,比小,这样就能得出>>
四、总结
1、比较两个分母不相同的分数的大小,可以把分数化成和原来分数相等、并且与分母相同的分数,这个过程叫做通分
2、通分的要点
(1)和原来分数相等
(2)分母相同的数字板书设计分数的大小3/8和4/87/9和5/913/30和17/302/5和2/71/5和1/32/9和2/11数学与交通单元教材内容分析:《相遇》教材创设了“送材料”的情境,通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息,然后要求学生根据这些信息去解决三个问题第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计,因为轿车的速度快,所以轿车行的路程肯定超过一半,相遇地点离遗址公园近一些,估计相遇地点在阎村镇附近第二个问题,主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题,关键是找出数量间的相等关系因为行程问题的基本数量关系是速度×时间=路程,求时间需要逆思考,所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”,实际上就是求面包车行驶的路程相遇问题是传统的教学内容但北师大版相遇问题的教学较前有所不同,理解相遇问题的特征是相同的解决问题的方法不同以往是用算术的方法,在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识利用基本的数量顺向思维列出方程《旅游费用》是北师大版教材五年级上册第三单元数学与交通中的内容是一节专题性的综合实践活动课本节课围绕“旅游费用”专题活动设计了购买门票的策略选择问题,解决这个问题的关键是了解每种优惠方案的含义,然后通过计算总钱数解决教材中的试一试6个大人、3个小孩,怎样买票省钱?旨在引导学生学会灵活地解决问题《看图找关系》主要让学生看懂一些表示数量关系的图表,并根据图中有关信息分析量与量之间的关系,能按要求看图回答问题单元教学目标:
1.明确相遇问题的特点;理解基本数量关系;正确分析解答相遇问题;培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识;激发学生的学习兴趣,让学生体验到成功的喜悦
2.会利用已有的知识,依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案,培养学生的数学应用意识;提高学生分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系
3.能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性;结合实际问题情境,学会分析量与量之间的关系,提高学生的观察分析能力;了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为,体会数学图形语言的简洁和明了的特点,增强数学应用的意识单元重点难点:
1、引导学生找出有关的数学信息,说说自己的思考方法,让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题
2、通过两种不同情境的计算比较,使学生体会要结合具体情况选择不同的解决问题的策略,引导学生独立解决后再展开讨论,培养学生灵活解决问题的能力
3、让学生看懂一些表示数量关系的图表,并根据图中有关信息分析量与量之间的关系,能按要求看图回答问题相遇第一课时教学内容教科书56-57页教学目标1.会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养学生的方程意识2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力教学重点及难点
1、引导学生找出有关的数学信息,说说自己的思考方法
2、让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题教具及多媒体使用准备实物投影仪、课件等学情分析:教学过程
(一)创设情境出示情境图“送材料”
1、让学生观察情境图,交流获得的信息,理解题意(相遇)
①遗址公园距天桥50千米
②小轿车的速度60千米/时,面包车的速度40千米/时
③两人同时出发
④两人在哪个地方相遇?
2、全班交流“相遇”意义,引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系速度×时间=路程
(二)探究新知活动一估计两人在哪个地方相遇?
1、小组讨论
2、汇报交流
①要知道两人在哪个地方相遇?首先得知道两车跑的路程谁多谁少?
②小轿车的速度比面包车快一些,相同时间小轿车跑的路程就多,从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近,所以,估计相遇地点在李村附近活动二思考并解决“出发后几时相遇?”问题
1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来面包车行使小轿车行使的路程的路程遗址公园
2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间?
3、汇报交流
①路程÷速度=时间,所以,先算出两车每小时的速度和,就可以用路程÷速度求出相遇所用的时间60+40=100(千米/时)50÷100=
0.5(时)所以,出发后
0.5时相遇
②我们小组可以列综合算式:50÷60+40=
0.5时比他们小组的方法简单
③我们小组是用学过的方程来解决问题的我们先假设经过x小时两车相遇,那么面包车行使40x千米,小轿车行使60x千米60x+40x=50100x=50x=
0.5
④……活动三让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便
①算式方法简单,但思考难度大
②方程方法是顺向思维,很容易,所以简单小结有些问题用方程来解决更容易思考,在以后的学习中可以用方程来解决问题活动四思考“相遇地点距遗址公园多远?”
1、各小组讨论
2、汇报交流
①相遇地点距遗址公园多远?实际就是求出面包车行使的路程,就是40×
0.5=20(千米)相遇地点距遗址公园20千米
②也可以算出小轿车行使的路程60×
0.5=30(千米)总路程-小轿车行使的路程:50-30=20(千米)
③……小结同学们能从多个角度看出问题的实质,用多种方法解决问题,值得表扬,希望今后再接再励
(三)课堂检测
1、解方程9x-4x=
6.52y+y=
1052、甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路,两队同时从两端开始修建甲队每天修80米,乙队每天修70米多少天完成任务?两队各修建了多少千米?第二课时练习教学目标1.分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养学生的方程意识2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关
3、让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题教学过程
一、完成课本第57页的“试一试”
1、学生独立分析数量关系
2、找出等量关系,用方程解决问题
3、组织交流,说说怎样找数量间的等量关系
二、巩固练习完成课本第57页的“练一练”
(1)第1题
①先让学生独立完成
②提问部分学生,说说解方程的方法
(2)第
2、4题由学生独立完成,然后同学间交流
(3)第3题
①读题,弄清题意
②说出题中的三个数量关系
③解答、校对
(4)第5题
①先估一估在何处相遇,说一说怎么
②用方程求出相遇时间
③再求相遇时笑笑走了多远旅游的费用第一课时购票的学问教学内容教科书58页教学目标
1、学生利用已有的知识,依据实际情况,从给定的优惠方案中能选择较经济的方案
2、能够依据实际情况,灵活运用数学知识解决日常生活中一些简单的问题
3、感受数学与生活的联系,培养学生在日常生活中自觉养成精打细算的好习惯教学重点及难点能依据实际情况给出较经济的方案;能依据实际情况灵活运用数学知识解决实际生活问题教具及多媒体使用准备课件学情分析:教学过程
一、对话交流,引入课题谁愿意大声地向同学介绍一下你的爱好猜一猜崔老师的爱好?(旅游)同学们,在“十一”长假时,你们外出旅游了吗?旅游最需要准备的是什么?(钱)都花在哪些地方呢?通常我们把旅游用的钱统称为旅游费用(板书旅游费用)
二、自主探究,解决问题
1、单选方案问题探讨老师一家五口人(四个大人,一个小孩)在“十一”长假时到皇城相府旅游去了可在旅游中遇到了个问题你们想不想帮老师解决一下?(出示课件1)出示皇城相府旅行社推出两种优惠方案A景区一日游B景区一日游大人每位160元团体5人以上(含5人)小孩每位40元每位100元从旅行社推出的两种优惠方案中,你了解了哪些数学信息?(学生分析)究竟选哪种方案比较省钱呢?同桌两人合作,先讨论方法,再把思考过程写在纸上看哪个组最快学生活动,教师巡视学生汇报(对方法奇特的给予鼓励,对两人有明确分工的更要大力表扬其主动合作意识)(板书4大1小B)谁能总结一下我们的思考过程?(板书计算比较选择)就在我准备选B方案买票进门,我的两位同事走过来……两位老师家究竟要选哪个方案呢?(出示课件2)杨老师家:2个大人4个小孩王老师家;2个大人2个小孩学生选一位老师家,独立完成学生汇报教师板书小孩多大人多我们每位同学都能作出准确地判断,不愧是聪明人!你们发现了什么秘密?随学生汇报板书发现你们通过计算、比较、选择为两位家庭作出了准确的判断,真厉害!
2、组合方案问题探讨就在我们热列讨论时,又发生了改变,杨老师提议组团去,谁能快速口算一下我们去几个大人几个孩子呢?出示课件:组团:8个大人7个小孩这么多人去,怎样选择最省钱呢?我们都是个精打细算的人,我们分小组动笔算一算,看哪个小组的方案最好请各小组长听好任务小组长先安排好任务,一部分人计算A方案,一部分人计算B方案,另一部分人算算还有其它方案吗,然后把你们的计算过程写下来,比一比,哪组分工合作得最好,在最短的时间内算出最省钱的方案小组计算,教师巡视,了解学生的探索情况8个大人_7个小孩的团队A方案B方案还有别的方案吗?如有,请写出建议选择___方案理由是_________________________你们的方案能令老师满意吗?我们一起来评一评请认真倾听(选两个小组派一个代表说说最省钱的方案是什么,为什么这样选择?)观察团队大人和小孩的个数,你发现了什么呢?大人多小孩少的情况下,选择B方案省钱,大人少小孩多的情况下,选择A方案省钱板书灵活运用AB组合方案
三、应用知识,拓展创新感谢同学们,相信你们能用数学知识解决更多的生活问题!我们一起来看看,哪些同学既聪明又能干
1、我们再来看一道题(如果去6个大人3个孩子,怎样选择最省钱呢?)哪个小组先说一说你们是怎样解决的?看来我们同学都很有经济头脑,不仅掌握了基本方法,还能做到具体问题具体分析,灵活选择方案,已达到最佳目的
2、为听课的老师设计购票方案今天听课的老师不但被润城的魅力所吸引,更为我们润城小朋友的聪明、精打细算而感动,其中的4位老师决定结团出游,想邀请我们为他们设计最省钱的购票方案好时光旅行社推出A、B两种优惠方案A成人每位400元,小孩每位200元B团体5人以上(含5人)每位300元(有困难可讨论)
3、猜一猜,算一算(弹性作业)国庆放假,明明一家(2个大人,4个小孩)参加了“晋城一日游”的活动,门票共花了480元,算一算他们可能去了几个人呢?
四、课堂总结,拓展延伸今天的这节课,让老师见识到了同学在解决实际问题方面的能力大有长进!是的,在考虑怎样买票省钱时,不仅要考虑大人多还是小孩多,还要考虑总人数,更要考虑特殊情况一定要具体情况、具体分析用我们的聪明才智更好地生活假如你和家人要外出旅游,应该选择哪一种方案?课后完成板书设计旅游费用计算比较小孩多大人多选择2大4小4大1小发现AB灵活运用AB组合第二课时租车的策略教学内容教科书59页教学目标、1.会利用已有的知识,依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案,培养学生的数学应用意识 2.提高学生分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系教学重点及难点
1、通过两种不同情境的计算比较,使学生体会要结合具体情况选择不同的解决问题的策略
2、引导学生独立解决后再展开讨论,培养学生灵活解决问题的能力教具及多媒体使用准备课件学情分析:教学过程
一、课件出示课本情境图,小组合作解决租车问题
1、小组交流解决方法
2、教师进行指导
3、小组合作解决问题
(1)都坐大客车115÷40≈3(辆)1000×3=3000(元)
(2)都作小客车115÷25≈5(辆)650×5=3250(元)
(3)租1辆大客车,还得租3辆小客车,40﹢25×3=115(人)1000﹢650×3=2950(元)
(4)租2辆大客车,还得租2辆小客车,40×2﹢25×2=130(人)1000×2﹢650×2=3300(元)经过比较,租1辆大客车,租3辆小客车最省钱也可以列表解决大客车/辆3210小客车/辆0235乘客/人120130115125每天租金/元3000325029503300租1辆大客车,租3辆小客车最省钱
二、课堂检测完成“试一试”
三、总结通过这节课的学习,你有什么收获?第三课时练习教学内容教科书60页教学目标1.利用已有的知识,依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案,培养学生的数学应用意识2.提高学生分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系教学过程
一、完成课本第60页的“练一练”
(1)第1题
①先让学生独立完成
②提问部分学生,说说租车的最佳方案
(2)第2题
①由学生独立完成
②然后同学间交流
(3)第3题
①读题,弄清题意
②独立完成
③交流
二、巩固练习
1.在旅游时,你会考虑下面哪些问题?请在()打“√”时间()地点()天气()安全()饮食()费用()服务()交通()住宿()旅行社()2.如果要拍96张照片,买A、B两种胶卷都可以,可以怎样买(要求胶卷刚好用完,没有剩余)?怎么买省钱?A种胶卷每卷36张,18元/卷B种胶卷每卷24张,13元/卷3.学校组织一批教师共155人去西安秦岭野生动物园游玩,每辆大客车可以坐40人,小客车可以坐25人怎样派车才能使每个人恰好有座位?4.1名老师带45名学生去兴庆公园划船,大船限乘6人,每条船24元,小船限乘4人,每条20元怎么租船划算?5.西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动,现有A、B两种优惠方案A方案成人每人80元,小孩每人40元B方案团体5人及5人以上,每人50元
(1)李老师带5名学生去游玩,选择哪种方案省钱?
(2)李老师和王老师带4名学生去游玩,选择哪种方案省钱?
(3)丽丽、强强及各自的父母共6人,选择哪种方案省钱?6.28位外国朋友乘车参观秦始皇兵马俑,可供租的车辆有甲、乙两种甲种车每辆可坐8人,乙种车每辆可坐4人
(1)请你给出三种租车方案(要求不要有空座位)
(2)甲种车租金每天300元,乙种车租金每天200元,选用哪种方案费用少?最少费用是多少元?7.移动公司两类手机卡的收费标准A月租费15元,每分通话收费是
0.2元B无月租,每分通话收费是
0.3元
(1)每月通话时间在多少分时选择这两种卡的费用一样多?
(2)通话时间在多少分时选择B卡的费用较少?看图找关系第一课时教学内容教科书61页教学目标1.能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性2.结合实际问题情境,学会分析量与量之间的关系,提高学生的观察分析能力3.了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为,体会数学图形语言的简洁和明了的特点,增强数学应用的意识教学重点,难点让学生看懂一些表示数量关系的图表,并根据图中有关信息分析量与量之间的关系,能按要求看图回答问题教学的重点是认识图表,并从图表中获取信息教学过程
(一)谈话导入师在我们的实际生活中,经常用到数学图表,它的用处也很多,比如在报纸、杂志上,我们常常看到一些用来表示数量关系的图表,从图中看数量之间的关系,往往比看一堆数字更直观本节课我们研究“看图找关系”(揭示课题)
(二)创设情境出示情境图,1路公共汽车从解放桥到商场站之间行驶的时间和速度的关系图
(三)探究新知
1、观察请学生认真观察情境图,说说从这幅图上了解到哪些信息?(请学生回答)
2、说一说让学生仔细观察图表理解意义(横向和纵向各表示那个量)请学生回答,弄明白以下问题线往上画是什么意思?线平着什么意思?线往下画什么意思?
100、
200、
300、
400、500各表示是什么?
1、
2、
3、
4、5各表示是什么?
3、小组讨论解决问题
(1)出示问题(课本上61页的5个问题)
(2)各小组讨论交流在小组讨论交流的同时,教师巡回指导
4、小组汇报,全班交流答案
(1)4
(2)400
(3)0,1
(4)3,4
(5)1,3,400(每回答一个问题,都要让学生说说是怎样想的)第二课时练习教学内容教科书62页教学目标1.能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性2.结合实际问题情境,学会分析量与量之间的关系,提高学生的观察分析能力3.了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为,体会数学图形语言的简洁和明了的特点,增强数学应用的意识教学过程
1、试一试第1题
(1)学生独立审题、独立解决
(2)完成后让学生说说自己思考的过程,进一步了解图的变化与事件或行为变化的联系第一幅图离家的距离一直在变,这与小明的母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的第二幅图中途有一段时间离家的距离不变,这与小明父亲在中途读报的行为一致的
2、试一试第2题
(1)学生独立思考解决,如有困难可以同位商量讨论解决,主要让学生根据图的变化确定或描述行为、事件的变化
(2)学生完成后,要说出自己的思考过程
3、试一试第3题
(1)学生独立思考完成
(2)当堂检测,了解学生掌握的情况,是否能正确的描述事件或行为
(二)课堂检测
(三)课后作业整理与复习
(二)第一课时(知识整理)教学目标通过对本单元所学知识的整理与归纳这一活动的过程,帮助学生理清相关的知识之间的关系,并能进一步深化对各概念的理解教学重点,难点根据学生自己的体会,能简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点教学过程
(一)谈话导入师这一单元我们对分数进行了较系统的学习,本节课让我们一起把与分数有联系的知识进行归纳整理
(二)知识整理
1.回顾所学的内容以小组为单位,交流自己在课前整理好的有关分数这一单元学到的知识都有哪些?知识内容主要有分数意义的再认识、分数的分类、分数与除法的关系、分数的基本性质、最大公因数与求最大公因数的方法、约分、最小公倍数与求最小公倍数的方法以及通分等
2.开展知识的整理
(1)如何简单地归纳所学的知识?
(2)各小组代表将你们归纳的知识在全班交流,要求举例进行说明,其余同学可根据情况进行补充
(3)重新仔细地阅读教材,对并每个专题栏目能用简单的语言进行概括
(4)根据自己的学习体会,简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点如
①分数与除法的关系;
②分数的基本性质与商不变规律的关系;
③求最大公因数与分数的基本性质的关系;
④求最小公倍数与分数的基本性质的关系;
(5)全班交流,学生和教师进行补充说明
(6)将整理好的内容誊写在教材的空白处
(三).问题研究
1.在学习的过程中,出现了哪些学习的问题
2.对一些问题进行研究和探讨
(四).方法的总结
1.在学习本章内容的时候,有哪些重要的学习策略,小组合作交流
2.结合例子全班交流
3.教师注意对学生的指导和交流第二课时(实践应用)教学目标把学过的知识应用到生活实际中,体会数学与生活的联系教学重点,难点让学生从分数的意义的角度解决,并体会分数的相对性如果部分学生有困难,可以让学生画一画直观图,以帮助他们理解教学过程
一、补充题(要求先独立完成,再集体反馈)
(1)出示题目把4米长的绳子平均分成7段,每段占全长的( ),每段长( )米你的答案是什么?你是怎样想的? 这两个问题有什么区别?(求每段占全长的几分之几求的是一个分率,而求每段长多少米是求一个具体的量)
(2)出示题目一共有6个正方形、5个三角形、9个五角星,其中正方形的个数占全部图形个数和的几分之几?三角形的个数占全部图形个数的几分之几?五角星的个数占全部图形个数的几分之几?说说你的答案,在这里把谁看作单位“1”
二、完成“练一练”中的题目先让学生独立完成,在此基础上交流和分享注意对学生比较困难题目的讲解和反思下面是一些主要题目的交流
1.第1题
(1)让学生从分数的意义的角度解决,并体会分数的相对性
(2)可以让学生画一画直观图,帮助他们理解
2.第4题
(1)学生先填写
(2)交流思考的方法,有困难同学可以借助教材36页的分数图进行思考
3.第10题本题呈现的是离家的距离与时间的变化关系第三幅图是离家的距离逐步变远,离开一段距离后又逐步变近、变为
0.然后,离家的距离又逐步变远,有一段时间离家的距离不变,最后离家的距离又逐步变近,直至为
0.这个变化过程与小军的行为变化过程是一致的,所以第三幅图比较准确地反映了小军的行为第一幅图在第二次变化过程中,没有离家距离不变(书店买书)这个阶段,这与小军的行为不符第二幅图一开始就离家有一段距离,这与小军的行为不符
4.第11题
(1)学生先独立完成
(2)学生交流解决问题的方法
(3)重在交流方法大客车辆43210小客车辆01246每天租金元800750700800900从表中可以看出,租2辆大客车、2辆小客车最省钱
四、分数加减法单元教材分析在三年级下学期时,学生已经学习了简单的同分母分数加减法,在本册教材中,学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等,这些知识为本单元的学习打下了很好的基础为进一步加强学习的探索性,本单元的内容分为3个情境呈现在“折纸”中,主要学习异分母分数的加减法;在“星期日的安排”中,则重点学习分数加减法的混合运算;在“看课外书时间”中,通过解决不同形式的数的比较,引出分数与小数的相互转化的方法单元教材内容分析:本单元的主要内容为异分母分数的加减法及应用;分数加减法的混合应用;分数与小数的互化;解决有关的简单实际问题;由于分数加减法是一种较为抽象的运算,它与整数的加减法相比,学生在理解运算的意义与掌握运算的方法上要困难得多,所以,为解决学生学习过程中的这一比较突出的困难,本单元教材中编写中呈现如下特点 1.以直观操作为载体,帮助学生理解异分母分数加减法的意义与运算方法 为让学生直观地理解异分母分数的加减法,在“折纸”这一课时中,教材安排了学生开展折纸的活动,通过形象地折纸材料,提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题随后,教材安排了一组对两部分进行拼图的活动,使学生清晰地看到两部分是如何合起来的,也使他们知道其结果的图像结构接着,又运用对比的方法,陈述数字符号运算的过程由于学生有了直观的图像结构,因此,当他们进入数字符号运算时,就能较容易理解先通分,后运算的道理同样,对于异分母分数的减法,虽然教材是直接呈现了数字符号的计算方法,但这是根据学生的认知规律而安排的当然,对不同地区的学生,也可以采用不同的教学设计如学生认知能力较弱的班级,仍可以运用上述的折纸方法,以帮助学生认识减法的意义与计算方法 2.以解决实际问题为手段,通过对实际问题的解决过程巩固所学的知识 在学生理解与掌握了异分母分数加减法计算方法后,教材中除适量地安排一些运算的练习题外,则用相当大的篇幅呈现了解决实际问题的内容这样安排的目的一方面是提高学生解决实际问题的能力,另一方面则希望学生在解决问题中巩固所学的知识 3.以学生自主探索为主线,引导学生发现分数与小数相互转化的方法 学生自主地探索解决问题的方法,是本套教材编写的重要特点同样,在本单元的学习中,四个情境的学习内容都具有这样的特点特别是在“看课外时间”这一课时中,如何开展分数与小数的相互转化,教材并没有用一种硬性的规定性进行说明,而是把它放在如何开展比较两种不同数进行比较的活动中首先,教材提出如何比较两个不同形式表示时间的数,这是学生第一次碰到类似的问题,需要他们运用已学的知识,寻找解决的途径其次,教材安排四种探索的具体方法,来说明学生可能在探索中出现的方法从这四种探索的方法,已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小数的,以及小数是如何化为分数的在教学过程中,当学生出现这样的方法,只需要教师适当地指导,则可以让学生理解分数与小数互化的基本方法单元教学目标:
1、在操作活动中,理解异分母分数加减法的算理,并能正确进行计算
2、理解分数加减法混合运算的顺序,并能正确进行计算
3、能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数
4、能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题单元重点难点:
1、重点⑴探索并掌握异分母分数加减法及分数加减混合运算的计算方法⑵探索并掌握分数与有限小数的互化的方法
2、难点理解异分母分数加减法的算理
3、关键让学生理解只有相同单位的数才能直接相加减的原理分数加减法折纸教学内容折纸(书第66—67页)教学目标
1、通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理
2、能正确计算异分母分数的加减法
3、培养推理和概括能力教学重、难点
1、重点探索并掌握异分母分数加减法的计算方法
2、难点理解先通分,再加减的算理教、学具准备
1、教具多媒体课件
2、学具每人准备正方形纸片若干教学过程
一、 复习导入
1、口算(课件展示)3/9+2/99/10-7/103/8-2/83/4+1/42/5+2/55/7-5/77/8-3/85/6+1/
62、把下面各组数通分3/5和1/37/8和5/123/4和7/
123、请学生拿出一张正方形的纸折一折,然后在折的一部分涂上颜色,并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几?
4、请学生介绍自己的折纸与涂色的情况
5、现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少,你可以列出那些算式?
6、想一想,根据分数的分母特点,这些算式可以分成几类?可以分成两类,一类是分母相同的,另一类是分母不同的引出今天的学习内容探索分母不同的分数相加减的计算方法
二、 自主探索
1、根据自己的爱好,任意选择一道分母不同的加法算式,试一试如何计算,请学生进行独立的尝试
2、汇报自己探索的过程
3、就分母不同的加法算法应该是什么样的,请学生们进行讨论
4、结合折纸的涂色部分,思考、验证哪一种计算方法是正确的
5、 交流汇报
(1)“与在图上是不能直接相加的,因为它们所代表的每一份都不同,只有当每份都相同时,才可以直接相加”
(2)“每份不同也就是说它们的分数单位不同,所以只有分数单位相同的才可以直接相加”
(3)“所以分母不同的分数相加减,应该先通分,把它们变成同分母的分数,然后再相加减”
(4)“计算结果能约分的要约成最简分数”
三、练一练
1、第1题,看图填一填
2、第2题,估计下列那些算式的结果比较接近1,,0,再算出来估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多,为此,在开展本题练习前,再一次复习用分数表示直观图
3、第
3、4题,独立完成
4、第5题,运用分数知识解决简单的实际问题,建议用线段图分析题意,作草图即可
四、总结通过本节课的学习,你学到了什么?你认为进行分母不同的分数(异分母分数)相加减计算时要注意些什么?板书设计分母不同的分数加减分母不同的分数相加减,应该先通分,把它们变成同分母的分数,然后再相加减计算结果能约分的要约成最简分数 星期日的安排教学内容星期日的安排(书第68—69页)教学目标
1、理解分数加减法混合运算的顺序
2、能正确计算分数加减混合运算
3、进一步体会分数加减法在生活中的价值教学重、难点
1、重点理解分数加减法混合运算的顺序
2、难点能正确计算分数加减混合运算,理解分数中的剩余问题教学准备课本68页“星期日安排”教学情境图;教学过程
一、复习引入
1、复习
(1)计算3/8+1/25/6+3/411/12+1/6
(2)口答进行分数加减法计算时应注意什么?
二、探索新知
1、创设情境,引导观察
(1)出示书P68的主题图(课件展示)
(2)指名说一说根据这幅情境图,能获得哪些信息?
2、提出问题根据这幅情境图,你能提出哪些数学问题?
3、探索算法
(1)列出算式
①先让学生们独立尝试列式,然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”,并作为总数进行运算
②全班交流
③让学生说一说算式每一步所表示的意义
(2) 讨论具体的运算过程
①问你能算出上面两个算式的得数吗?
②让学生尝试可以是先全部通分,再进行计算;可以是先从“1”中减去部分,再用剩余的减去另外部分;还可以先计算两个部分的和,再从“1”中减去“和”
(3)汇报、交流方法1方法2方法31–3/8–1/61-3/8-1/61-(3/8+1/6)=5/8-1/6=24/24-9/24-4/24=1-(9/24+4/24)=15/24-4/24=24-9-4/24=1-13/24=11/24=11/24=11/
244、归纳小结强调计算时,要灵活处理,使计算过程更加简便
三、练一练
1、第1题,请学生独自完成计算
2、第2题,先作草图,再进行解答
3、第3题,先填表,在组织学生进行讨论“为什么行一段山路,山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同?”建议作草图来帮助理解本题目
4、第4题,引导学生采用逆向思维的方法,第一次加水是,第二次加水是,第三次加水是,三次加水的总量是++ =1,所以笑笑喝的果汁与水同样多
四、总结怎样进行分数加减混合运算?教师强调计算时,要灵活处理,使计算过程更加简便板书设计星期日的安排(分数加减混合运算)方法1方法2方法31–3/8–1/61-3/8-1/61-(3/8+1/6)=5/8-1/6=24/24-9/24-4/24=1-(9/24+4/24)=15/24-4/24=24-9-4/24=1-13/24=11/24=11/24=11/24看课外书时间教学内容看课外书时间(书第72—73页)教学目标
1、理解分数、小数相互转化的必要性
2、能正确地将简单的分数化为有限小数
3、能正确地将有限小数化为分数教学重、难点
1、分数与小数的互化
2、掌握分数与小数互化的方法教具准备教学情境图教学过程
一、复习引入
1、复习
(1)用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分(课件展示图略)
(2)在○里填上“”、“”或“=”
0.85○
0.93/4○3/51/10○
0.
10.72○
0.273/5○1/
20.45○37/100先让学生独立完成上面的练习,再组织全班交流
2、引入刚才同学们利用了把分数化小数或小数化分数的办法比较了一个分数和一个小数的大小这里所出现的分数分别是10和100(是十进分数),这节课,我将来探讨分数、小数互相转化的方法板书课题看课外书时间(分数、小数的互化)
二、探索新知
1、呈现书第71页的例题
2、理解题意问题中告诉我们哪些条件?所求的问题是什么?通过交流,还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性
3、指导估算先让学生估计,指名说一说估计的结果
4、精确比较
(1)自主探究比较方法问你能精确比较
0.4和1/4的大小吗?那请你动脑筋想办法来比一比,并与同桌交流一下学生尝试比较
0.4和1/4的大小;教师巡视,个别交流、辅导,注意发现不同的比较方法
(2)讨论交流比较方法问谁来说说你是怎样比较的指名汇报,学生可能会提供以下几种比较方法(略)
5、 分数与小数相互转化的讨论通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法“一般地说,分数化为小数是运用分数与除法的关系,即用分子去除以分母;小数转化成分数则是先把小数化为十进分数,再进行处理”
三、练一练
1、第1题,把下列分数化成小数请学生独立完成
2、第2题,下列小数化成的分数是否正确?如果不对,请改正请学生独立完成
3、第3题,以“你说我答”的形式,让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值
4、第4题,比较下面各组数的大小请学生独立完成,提醒学生要学会取有效数字,如与
0.33进行比较,由于化为小数是无限小数,所以在用除法把化成小数时,只要取三位小数即可,不需多取,以提高练习的效率
5、第5题,在直线上面填上适当的分数,在直线下面填上适当的小数学生独自填写,并仔细观察直线上下数的大小顺序
四、实践活动在生活中寻找用分数或小数表示的信息,将它们写在本子上,之后再与同学进行交流
五、总结谁能举例说明如何把分数化成小数,如何把小数化成分数?板书设计看课外书时间(分数、小数相互转化)谁用的时间多一些? 基本方法 小时
0.4小时 分数化为小数是运用分数与除法的关系,即用分子去除以分母; 小数转化成分数则是先把小数化为十进分数,再进行处理练习五教学内容练习五(第74—75页)教学目标
1、通过练习,能熟练地对分数的加减法进行运算
2、能正确进行分数、小数的互化
3、能结合具体情境,提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题
4、提高学生分析问题,解决问题的能力,体会到数学与生活的紧密联系教学准备若干长方形纸条教学过程
一、引入课题
1、再现所学的知识师通过本单元的学习,你学到了什么?指名回答,引导学生回忆本单元所学的知识,根据学生的回答,教师板书如下异分母分数加减法分数加减混合运算分数加减法分数、小数的互化分数加减法的实际应用
二、指导练习
1、第1题,练习分数的加减法,请学生独自完成
2、第3题,练习有关分数的解方程,请学生独自完成,对有困难的学生个别指导
3、第4题,在学生解答此题的过程中,提示他们要找出弄脏的数字,首先应把两个数化为相同的表示形式
4、第6题
(1)先安排学生算一算
(2)然后组织学生寻找其中的规律
(3)尝试根据自己寻找的规律直接写出得数
(4)最后请学生独立出题,供同桌进行练习
二、实践活动
1、第2题,实践活动“垃圾分类”
(1)让学生统计家中一个星期丢弃的塑料袋的情况
(2)并分别计算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几
(3)根据每天的数据,提出数学问题并解答
2、建造“分数墙”
(1)活动的目的是计算几个几分之一相加的和是1
(2)实现准备若干条长度相等的纸条,直接在纸条上进行分割,并填上相应的分数
(3)实际操作时,提醒学生注意由于纸条较薄,因此容易出现拼搭散乱的情况第四单元测试题
一、填空(20分)
(1)把5米长的铁丝平均截成8段,每段长( )米,每段是5米的
(2)在下面的括号里填上适当的分数28平方分米=( )平方米70厘米=( )米 17千克=( )吨
(3)的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位
(4)在下面的○里填上“>”、“<”或“=”符号○
0.125○13○
36.5千克○6千克
(5)在下面的括号里填上适当的数是( )个
0.875===
(6)12和9的最大公因数是( ),最小公倍数是( )24和36的最大公因数是( ),最小公倍数是( )
(7)一项工程必须在20天完成,平均每天完成全部工程的9天完成这项工程的11天完成这项工程的
(8)两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30,其中一个数是90,另一个数是()
(9)一个最简分数,如果能化成有限小数,它的分母中只含有质因数()
(10)b和t是互质数,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )
二、判断题(每题2分,共10分)
1、把一个苹果分成4份,每份占这个苹果的…………………()
2、真分数总是小于假分数………………………………………()
3、男生人数是女生人数的,则女生人数是男生人数的…()
4、最简分数的分子和分母没有公约数…………………………()
5、在这个分数中,a可以是任意一个整数……………………()
三、选择题将正确答案的序号填在题中的括号里(每题2分,共10分)
(1)米表示的意义是把()平均分成7份,表示其中的4份
①4米
②1米
③单位1
(2)一个分数,分子不变,分母扩大4倍,这个分数值就( )
①不变
②扩大4倍
③缩小4倍
(3)甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件,做一个零件( )
①甲用的时间多
②乙用的时间多
③两人用的时间同样多
(4)把一个分数约分,用分子和分母的( )去约,比较简便
①公约数
②最小公倍数
③最大公因数
(5)12是36和24的( )
①最小公倍数
②最大公因数
③公倍数
四、把下面的假分数化成带分数或整数(5分)
五、把下面的分数约分,是假分数的要化成带分数或整数(5分) 1
六、把下面各组分数通分(10分) 和 和 、和、和
2、4和3
七、
(1)把下面的小数化成分数(4分)
0.6
1.
93.
25.
87584.125
(2)下面的分数化成小数,(除不尽的保留两位小数)(4分)345
(3)把
0.
280.5按从小到大的顺序排列(2分)
八、解决问题(30分,每题5分)
(1)五4班有学生48人,三好学生有31人,三好学生的人数各占全班人数的几分之几?
(2)一本科技书,小明看过80页,还剩下31页没有看,看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几?
(3)何师傅每隔6天值一次班,陈师傅每隔8天值一次班,今天他们同时值班,至少要过多少天他们又同时值班?
(4)解放军进行军事训练,第一天4小时行了58千米,第二天5小时走了73千米,哪一天走得快些
(5)一项工程,甲队单独完成要11天,乙队单独完成要15天,两队各做5天,分别完成这件工作的几分之分?谁做得多?
(6)有张长方形花纸,长80CM,宽50CM,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少厘米?能剪出多少小这样的小正方形?第五单元图形的面积
(二)单元教材内容分析: 本单元的主要内容有组合图形面积的计算、生活中各式不规则图形面积的估计与计算 在本册教材的第三单元,学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,这也是提高学生综合能力的重要平台本单元安排了两个情境活动在“组合图形的面积”中,重点探索计算组合图形的方法;在“探索活动――成长的脚印”中,主要学习不规则图形面积的估计与计算通过这些内容的安排,让学生形成解答组合图形的基本能力 本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节,教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外,更注重解决问题的策略性,通过课堂教学活动,提高学生从多角度思考解决问题的策略 1.能从多角度思考解决组合图形面积的计算问题 组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形,但从不同的角度认识,每个图形均可分为不同的几个部分,因此,学生在解答中,也将产生不同的思考方法这是教学组合图形面积的内容需要注意的地方 2.在估计不规则图形中提高学生的空间观念 这一内容的目的是两个方面一是现实生活中存在着大量的这种现象,学生要解决现实问题必然会接触到,因此,借助课堂教学的平台,给学生一些解决类似问题的方法则显得较为重要二是培养学生空间观念的需要,对学生来说,会计算图形的面积固然重要,但形成较强的空间观念,更是学生学习的重要方面因为生活中大量不规则图形的存在,需要学生有较强的估计能力,即能根据图形的形状,会用各种方法迅速估计出这个图形的面积,甚至于能直觉地估计面积而这种能力的产生是需要一定时间的训练 本单元安排的估计、计算不规则图形的面积内容主要集中在利用方格图作为背景进行估计与计算,因为学生是第一次接触此类内容,所以希望借助方格图,能帮助学生建立如何估计与计算不规则图形面积的方法,使他们会运用这些方法去进行估计与计算不规则图形的面积单元教学目标: 1.在探索活动中,归纳组合图形面积的计算方法 2.能正确计算组合图形的面积,并能解决相应的实际问题 3.能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积单元重点难点:1.组合图形面积的计算方法 2.能正确计算组合图形的面积,并能解决相应的实际问题第五单元图形的面积
(二)第一课时组合图形的面积教学目标
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题课前准备一些基本图形学具(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形)发给学生每人一张的课上所用的主题图形教学过程:
一、拼图活动让学生拿出课前准备好的学具,
1、让学生叙述各种图形的特点
2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案
3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的(感受组合图形特点)
二、自主探索组合图形面积
1、出示计算客厅面积问题小华家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你估计他家至少要买多大面积的地板,再实际算一算,并与同学交流
2、请学生观察此图形,有何特点
3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题学生可能出现“分割法”和“添补法”“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形
4、讨论“分割法”A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性,要让学生明确分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单B、要考虑分割的图形与所给条件的关系有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的
5、讨论“添补法”A、为什么要补上一块?B、补上一块后计算的方法是怎样的?(让学生都理解这一算法)
三、实际应用
1、解决书后问题可以采取学生独立解决与合作交流的形式
2、注意练一练第一题可以分为三个层次进行练习A、可以任意分割B、分割为最少的学过的图形C、可以适当添上相关条件分割,要求分割的合理,能计算分割后的面积
3、第3题注意A、油漆一面需要多少钱?B、要把单位“平方分米”转化为“平方米”
四、课堂总结请学生质疑五寻找并解决生活中的此类问题第二课时组合图形的面积练习教学目标
1、通过练习,进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题课前准备一些基本图形学具(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形)发给学生每人一张的课上所用的主题图形教学过程:
一、复习
1、上一节课我们学习了什么?怎么求组合图形的面积?
2、独立完成
3、交流时说说你是如何求面积的?
二、指导练习指导学生完成76页“练一练”
1、
2、3题
三、自主练习
1、完成练习
2、求下列阴影部分的面积(单位cm)这一组题可以独立完成,也可以合作完成
3、求出示前一堂课里的风筝图(第92页)
(1)这个组合图形的面积该怎么求呢?可以独立完成,也可以合作完成
(2)交流(关键要搞懂在两条高具体数据并不知道的情况下,如何利用乘法分配率计算风筝的面积)也可以用割补法求风筝面积
三、小结第三课时探索活动成长的脚印教学目标1.能正确估计不规则图形面积的大小2.能用数格子的方法,计算不规则图形的面积教学过程
一、不规则图形的面积
1、创设情境
2、估计小华不同年龄的两个脚印的面积小组讨论,交流估计的方法
3、讨论把图形看作近似的基本图形,并围一围,再量出需要的数据进行计算
二、练一练第1题通过练习进一步学习和巩固,估计不规则图形面积的方法第2题先让学生独立地估计,然后开展交流,最后请同学归纳估计的基本方法
三、实践活动小组内开展活动,自己选择材料、确定任务、分工合作第四课时练习课学习内容第78页“实践活动”学习目标
1、复习巩固不规则图形面积的估计
2、小组内合作研究,动手操作,通过方格纸估计树叶的面积培养学生的合作意识和探究精神,并提高学生协同解决实际问题的能力,拓展学生的空间想象能力
3、通过研究解决问题使学生了解保护环境的重要性学习难点估计树叶面积的方法学习方法合作研究,动手操作,成果展示,方法总结,激励与表扬学习过程
一、复习
(1)复习巩固基本图形面积的计算方法
(2)复习组合图形面积计算方法
二、新课引入
1.出示活动要求估计一片树叶的面积
2.活动方法
(1)带领学生到室外选择树叶,让学生讨论选择树叶时应注意什么
(2)进行估测,可按教材提供的方法,也可以让学生自己想办法估测
(3)得出一片树叶的面积后,再让学生计算10000片树叶的总面积以及释放的氧气能满足多少人呼吸的需要
(4)完成后组织学生交流活动的感受,说说保护环境的重要性
三、小结尝试与猜测第一课时鸡兔同笼教学目标1培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值
2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力;
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题教学过程活动一提出问题鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?活动二解决问题
1.分析题意学生分析题意,明白所要解决的问题
2.小组讨论要求
(1)每个人先独立思考,要有一种解决问题的方法
(2)在个人思考的基础上,进行小组交流
(3)注意交流各组的解决问题的策略
3.全班交流
(1)教材中列举的方法有4种,前3种是通过假设举例与列表的方法,寻找需解决问题的结果第4种是画图的方法,
①第一张表格是常规的逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条,……在这样的逐一举例中,直至寻找到所求的答案;
②第二张表格是先估计鸡与兔只数可能范围,以减小举例的次数;
③第三张表格是采用取中间列举的方法,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向,这样可以大大缩小举例的范围
④第4种方法是画图,比较形象直观先画出20个圆圈,代表20个头,接着假设全部是鸡,共画40条腿,剩余的14条腿只要逐一添上,就能很快地发现鸡与兔的只数
(2)学生可能出现的方法在放手研究的过程中,学生可能会出现书上的方法,通过预习的途径可以获得,同时学生可能还会用其他的方法计算,包括用方程解决
①算术方法
②用方程解决对于学生出现的方法,一定要让他表述清楚想法,教师对中间出现的问题,进行指导和疏导
(3)回顾解决问题的思路和解决问题的策略活动三解释应用学生完成课本练一练的题目,放手让学生自己研究,如果学生有困难的话,可以允许两个人讨论,教师注意帮助学生梳理清思路
1.练一练中的前3题的方法可以采用情景探索中的方法,并且答案也是唯一的在学生独立思考的过程中,教师组织大家交流
2.第4题,答案不是唯一的可以采用举列的方法,让学生去寻找交流
3.比较前面3题与后面1题条件之间的异同,让学生清楚地知道哪些题的答案是唯一,哪些是有多种答案的
4.学生交流自己的收获
5.总结解决问题的策略第二课时点阵中的规律教学目标
1、通过观察,发现图形特点,从而探索点阵中的规律
2、通过本活动的教学,培养学生归纳、概括能力
3、通过本活动的教学,增强学生的审美观念,培养学生的审美能力教学过程
一、导入(教师在黑板上用粉笔画出一个点)同学们,老师在黑板上画的是什么?生老师在黑板上画的是一个点点是几何中最基本的图形,许多点排列起来可以构成一个点阵,今天,我们就来研究“点阵中的规律”问题(板书课题——点阵中的规律)
二、新课
1、出示点阵,提出问题二千多年前,希腊数学家们已经利用图形来研究数(出示点阵),这就是一组点阵,请大家仔细观察,并思考下面的几个问题⑴每个点阵可以看成什么图形?⑵每个点阵分别有多少个点?你是怎样想的?(学生小组内讨论交流)
2、探索点阵中的规律刚才,我们在研究这一组点阵中点的个数时,同学们研究得非常好,但是如果每个点阵中点的个数再多一些,又该怎样求出点阵中点的个数呢?(小组讨论、交流)哪个小组来汇报讨论的情况?根据学生汇报讨论的情况引导学生总结规律提出你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点,并画出此图形吗?(一名学生在黑板上画第五个点阵图)为什么这样画?请同学们再想一想,如果我们把第5个点阵中的点,按照这样的方法进行划分(出示教材第82页第
(3)题图),看看你有什么发现?
三、总结第三课时练习课教学内容教材83页《试一试》及《练一练》教学目标
1、通过练习,进一步发现图形特点,从而探索点阵中的规律
2、通过本活动的教学,培养学生归纳、概括能力
3、通过本活动的教学,增强学生的审美观念,培养学生的审美能力教学过程
一、出示教材83页《试一试》第一题1让学生观察点阵并在括号里填上适当的算式
2、根据规律画出第五个点阵
3、交流展示
二、出示教材83页《试一试》第二题
1、让学生独立完成
2、交流展示
3、让学生说说你有什么发现?
三、出示教材83页《练一练》第一题
1、学生独立完成
2、汇报交流
四、出示教材83页《练一练》第二题
1、学生独立完成
2、汇报交流
五、总结,通过本节课的练习说说自己的收获整理与复习三第一课时教学目标
1、能进行异分母分数加减法的计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题
2、认识组合图形,并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积,解决一些实际问题;能估计一些不规则图形面积的大小
3、经历观察、整理数学知识、选择数学信息、交流等数学活动,建构自己的知识体系,发展学生的抽象思维能力,初步培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识
4、引导学生积极参与到数学活动学习活动中来,在整理复习的过程中获得成功的体验,树立学好数学的自信心教学过程
(一)小组合作,展示交流同学们,在课前我们已经整理了第四单元和第五单元的内容,把你整理好的内容在小组内进行交流,小组交流后推荐出你们小组公认为比较好的在全班进行交流组1我们组都进行了交流,先把两个单元分开,按照每节课的课题进行了整理,为了说明每节课学习的内容,我们还在课题的后面举了一些例子,例如“分数加减法”一课,我们主要学习的内容是分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约成最简分数“组合图形面积”整理的内容如下把一个组合图形转化成我们学过的图形,就容易计算出它的面积了!我们还把尝试与猜测、点阵中的规律也进行了整理同学们,我们组的汇报完毕!组2分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减在整理“尝试与猜测”这一节课的时候,我们通过一道题目来整理的“鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各多少只?”我们还写了“可以用列表法、画图法……”组3分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约成最简分数“组合图形面积”,你知道图一的面积吗?那么这个图形的面积该怎样计算呢?可以分成两个图形来计算(分割法),如图二或图三第二种方法是添补法,添补后就好计算了(如图四).(图在书上)
(二)巩固练习,发展思维1、我们除了每人整理了这两个单元,而且出了一份这两个单元的试卷,请同学们拿出自己出的试题,选出你认为最满意的一题与大家分享
(三)系统回顾,小结提升对照展示台,回顾一下我们整理复习的内容通过这节课的学习,你有哪些感受?
1、会计算分母不同的分数加减法,并会求组合图形的面积
2、在知识的整理中,感到数学很有趣!整理与复习三第二课时教学目标1.通过练习,使学生巩固对异分母分数加减法的理解,进一步提高计算能力,进一步增强数感2.通过练习练习,使学生能用分数加减法解决一些实际问题,进一步提高解决问题的能力,发展数学应用意识3.使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性,获得成功的乐趣和体验重点巩固对异分母分数加减法的理解,提高计算能力难点综合运用知识解决问题教学过程
一、出示题1\3-1\41\2+1\51\6-1\71\5+1\61\7-1\81\8+1\91\2-1\31\9+1\10
(1)学生完成后展示学生作业,交流计算结果
(2)指导探索规律教师提问这组题中的分数有什么共同特点?分母的最大公因数是1的两个数通分时的公分母有什么特征?每道题得数的分子与原来两个分数的分母又有什么关系?教师指出分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分子的和;分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分子的差3请学生举出几个类似的可以用这样的规律计算的算式
二、综合练习
1、解方程x+3\7=3\4x-5\12=3\8x-5\6=1学生独立做,指生板演,集体订正
2、列式计算
(1)8\15减去什么数得2\9?
(2)5\6与3\4的差是多少?
(3)5\6减去一个数得1\2,这个数是多少?指3生板演,其他生同练习
3、从城里到郊区,乘汽车需5\6小时,骑自行车比乘汽车多用7\10小时骑自行车需多少个小时?指生读题,分析题意独立计算,集体订正教师板书算式
1、请你填一填(请人口答)23+524=()24+()24=()24+34-15=()20+()20=()20+56+310=()()+()÷()=()()78-712=()()×()()=()
2、请你看一看(对的打√,错的打×,并请说出正确答案)35+47=712
(4135)23-49=29(√)710-35=45
(110)12+37=1314
(1014)
3、请你算一算(选一题写出验算过程,其余口头验算)67+82123-31458+561115-
354、请你想一想“五一”长假刚刚过完,我们来个假日盘点,这是对南京市市民做的一个调查在这七天假日里,外出旅游的人占了11/20,在家休息的占1/4,充电学习的占了3/10师从这幅统计图上,你能得到哪些信息?师任选两条信息,你能各编出一道加法问题和一道减法问题吗?并且解答出来
(1)外出旅游的和在家休息的一共占了几分之几?
(2)外出旅游的比在家休息的多几分之几?(1120-14)
(3)外出旅游的和充电学习的一共占了几分之几?
(4)外出旅游的比充电学习的多几分之几?(1120-310)
(5)在家休息的和充电学习的一共占了几分之几?
(6)充电学习的比在家休息的多几分之几?(310-14)
三、布置作业
(1)113页
3、4题
(2)114页8题
(3)115页第十题有趣的三角
六、可能性的大小单元教学目标 1.在操作活动的过程中,能用分数表示可能性的大小 2.能按指定可能性的大小,设计相关的方案 3.在活动的过程中,体验获得设计方案成功的愉悦单元教材分析 本单元学习的主要内容有用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案 在二年级时,学生已经学习了客观事件出现的可能性的,在三年级时,他们学习了客观事件出现可能性的大小,认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系,在四年级时,教材安排游戏公平的活动,让学生认识等可能性本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展为了让学生认识学习的必要性与提高学习的乐趣,在编写中教材呈现如下的特点 1.认识可能性大小用分数表示的必要性 为提高学生认识学习可能性大小用分数表示的必要性,教材在“摸球游戏”中,以问题提出的形式,让学生“想一想”数据表示的方式,通过学生的讨论与交流,逐步让他们体会到数据表示的简洁性与描叙的客观性同样,在第87页的“讨论”栏目中,安排的两个小朋友谁可能胜出的活动,也是结合生活的实例,让学生体会到学习这部分知识的必要性 2.能运用所学的知识解决现实生活中的问题 为让学生体会到学习知识的有用性,教材又专题编写了“设计活动方案”的内容,这一专题既是巩固分数表示可能性的方式,又为学生解决实际问题提供了素材学生在设计一个符合要求的活动方案中,不仅要考虑到分数表示可能性大小的实际意义,同时,又要满足各个方面的要求所以这种设计是一个学生活用知识的载体 为了扩大学生运用知识的范围,教材安排了一个“实践活动”,这是一个结合现实生活中的问题学生要合理的开展设计将涉及到各个方面知识的综合首先是会将相关的条件转化为分数,从中了解到促销活动让利部分的资金占全部的几分之几其次要考虑促销的吸引力,所说设计的形式应该考虑到各到方面购物人群的需要最后还要考虑到总金额与所给条件的相一致另外,由于每种设计都是开放的,每个学生都可以根据自己的能力开展设计,这样,就为每个学生参与学习活动提供了条件 3.在有趣的活动过程中学习可能性的知识 由于概率知识本身的抽象性,学生在理解这部分知识时有较大的难度为让学生在比较轻松的学习中掌握本单元的知识,教材编写中尽可能安排学生喜闻乐见的活动,旨在通过有趣的活动,使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的知识,并会将这一知识运用到实际的生活中去 如分数表示可能性大小的认识,是建立在学生摸球的活动之中,这是学习比较熟悉的活动,也是学生具有一定体验的活动这样,当提出数据表示的方法后,学生就能较为顺利建立新的学习结构又如在第87页的“猜测谁将胜出”的练习中,这是每个学生都可以猜测的活动,不同的学生可以从不同的活动中进行猜测,这样当每个学生兴味盎然投入猜测时,则在不知不觉中进入到学习的过程之中同样,第88页的“设计活动方案”,也是学生十分喜爱的活动因为,根据所提出的设计要求,每个学生都可以积极地参与,每个学生也都有能力进行设计,所以,当学生主动进行设计时,既巩固了所学的知识,同时又将灵活地运用了知识第一课时摸球游戏教学内容:第87—88页教学目标:
1、过试验操作,进一步认识客观事件发生的可能性的大小
2、能用分数表示可能性的大小教学重点认识客观事件发生的要能性的大小,能用分数表示可能性的大小教学难点能用分数准确表示可能性的大小教具准备一个透明的盒子,不同颜色的平乒乓球10个一个用来做摸奖游戏的圆盘教学过程揭示课题导入
1、这节课我们学习可能性的大小(并板书课题)
2、想一想,可能性的大小我们以前接触过吗?接触过什么?(学生自由回答)
二、摸球游戏
1、教师出示两个白球,放入透明的盒子里,问老师每次摸一个球,每几次能从这个盒子里摸出一个黑球?(指生答“不可能”,师板书)
2、为什么摸不到黑球呢?(生自由回答)
3、想一想,“不可能”这种可能性可以用哪个数来表示?
(0)
4、看一看,老师每次摸一个球,第几次能摸到白球?(并板书“一定能”)
5、想一想“一定能”这种可能性可能用哪个数来表示?
(1)
6、说一说生活中有哪些事发生的可能性为“0”?哪些事发生的可能性为“1”
7、那么有没有在“0”和“1”之间的可能性呢?师拿出一个白球一个黑球,放入盒中,问学生每次摸一个球,摸到白球的可能性和刚才比变化了吗?变大了还是小了?用分数表示摸到白球的可能性是多少?并说明理由
8、师向盒子里分别放入不同颜色不同数量的球,让学生说出摸出其中一种球的可能性是几分之几如2个白球,1个黑球;5个黑球2个白球;8个白球,1个黑球等,分别让学生说出摸出其中一种球的可能性是几分之几从而突出重点,突破难点明确一种颜色的球占所有球的几分之几,摸出这种球的可能性就是几分之几
三、转盘游戏
1、我们了解了可能性的大小,并会用分数来表示,这会让我们在生活中变得更聪明看老师这有一个用来摸奖的转盘,说说你在哪见过这样的转盘
2、你知道转到哪些项目的可能性最大,转到什么项目的可能性最小吗?为什么?
3、小组中交流转到“祝你好运”、“谢谢合作”、“再来一次”、“笑一个”、“蛙跳”、“中奖”的可能性分别是几分之几然后全班交流(转到它们的可能性分别是二分之一,四分之一,八分之一,十六分之一等)
4、现在老师要在全班同学中找5个同学来做这次抽奖游戏,想一想,你被点到的可能性是几分之几?(说生回答,并说明理由,师生订证)从中选出几名表现出色的同学,剩最后一至两个名额时再问,现在你被点到的可能性是几分之几?
5、进行摸奖游戏
四、猜猜袋里的球
1、老师在这个袋子里放了10个球,有黄色的,还有白色的如果每次允许摸出一个球,然后再放回口袋,你觉得摸多少次能比较准确地猜出其中到底有几个黄球,几个白球呢?
2、分组摸球并进行记录
3、汇报各组数据,累加摸出每种颜色球的总次数
4、学生根据总次数进行猜测袋子里每种颜色球的数量并说明猜测的理由
5、到底谁猜得对呢?打开袋子看一看,验证结果
五、小结(学生回答这节课你学到了什么?)第二课时练习教学内容第88—89页教学目标
1、进一步认识客观事件发生的可能性的大小
2、能用分数表示可能性的大小教学过程
一、做一做一只口袋里装有白球和红球共10个,与同桌一起做游戏
(1)两人一组从口袋里摸出一个球,记录颜色后,再放回
(2)每组摸20次后,记录小组内摸出的红球和白球次数,猜一猜口袋里有几个白球,几个红球
(3)汇总各小组的结果
(4)根据全班摸球的结果,猜出口袋里有几个白球,几个红球?
二、完成“讨论”
1、小组内讨论
2、全班交流
三、完成“练一练”
(1)完成第1题
(2)完成第2题
(3)完成第3题
二、实践活动调查两支球队以往比赛的胜负情况,预测下场比赛哪支球队获胜的可能性大,并说明自己的理由第三课时设计活动方案教学内容第90页教学目标
1、运用分数表示可能性的方式,能自主地设计一些活动方案
2、探索运用可能性的知识,对实际生活中的事件与现象进行合理设计的方法,从而培养了学生分析、推理的思维能力,提高了解决问题的能力
3、感受到数学与生活的密切联系,体验获得设计方案成功的愉悦,培养学习的兴趣和自信心、教学重、难点能创造性的运用所学的知识,设计符合实际的活动方案教学准备示意图教学过程
(一)创设情景,激发兴趣
1、谈话引入同学们,你们喜欢做游戏吗?有一些游戏既好玩,里面又有许多小秘密,今天,我们来玩一个“摸鲨鱼牙”的游戏
2、介绍“大鲨鱼”的玩具,并说明游戏规则
3、找两名同学到前面来“摸鲨鱼牙”,鲨鱼有6颗牙齿,按到其中某一颗,鲨鱼嘴会合上,咬住手指同学、老师参与游戏,其它同学通过游戏想一想,发生鲨鱼咬住手指的可能性是多少?
4、游戏结束后,让大家说一说,鲨鱼咬住手指的可能性是多少?汇报可能性是1/6,并说明理由
5、教师导入,在游戏中我们运用上节课所学的知识得到了鲨鱼咬手指的可能性是1/6,像这样好玩有趣的游戏你能设计吗?那今天我们就来当一个小小设计师板书——设计活动方案
(二)实践验证,探索新知
1、教师导入同学们,今天老师给大家带来了多种口味的果冻,你们看,有草莓味、柠檬味、苹果味那老师接到了数学王国的一份订单,让我们来看一看
2、出示订单要求要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻,要求从包装袋中摸到柠檬口味的果冻的可能性为1/
63、老师接到定单后,想到同学们一定能帮老师想出一个好办法那让我们用学习过的知识,在小组内按定单要求,试着来设计一个包装果冻的方法,看一看哪组小同学能合作默契,互相帮助,互相启发
4、学生在小组内合作,然后,借助实物进行动手实践,独立思考,最后小组内互相交流,写出设计的方案教师相机巡视指导
5、学生在充分实验交流的基础上,汇报设计出的各种与众不同的方案
6、在交流各组汇报设计的想法,对不符合设计要求的方案,不急于否定,而是结合他们的想法加以引导
7、交流汇报后,把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来
8、引导学生观察各种不同的方案的总数,柠檬口味果冻数量等,找出各种不同方案的共同点,从中发现设计的基本特点
9、学生进行归纳、总结、提升设计的基本特点
(三)巩固练习
1、教师出示手中若干支红、黄、绿不同颜色的彩笔,把6枝彩笔装在一盒,使得从中拿出红色彩笔的可能性为1/
22、学生独立设计活动方案,有困难的同学可以互相补充,交流看法
3、全班同学共同来交流,汇报你的设计方案
4、教师在实物挂图中展示学生的设计方法,相机引导学生对设计的理解和设计方法的依据
5、从两个活动中你有什么发现或心得吗?
6、学生汇报自己设计的方法,深化知识点
(四)作业布置
1、同学们,大队部传来一个好消息,要为每班开展一日观光活动,有三种观光入场券,红色—博物馆,绿色—植物园,粉色—动物园,要想从中为每班抽到去博物馆的人数占2/5,应怎样设计抽券箱
2、学生根据自己的经验进行合理设计,对设计结果开展交流
(五)小结提升,课外实践
1、本节课你有什么发现、收获?
2、出示课后实践题,建议以小组为单位,课后活动数学与生活迎新年教学内容教材P91-92《迎新年》教学目标1.通过活动,复习分数的认识与加减法的知识内容2.通过活动,加深对可能性大小问题的理解,能用分数表示可能性大小,能按指定的可能大小设计方案3.能将所学的知识综合,并能解决一些实际问题4.进一步发展学生提出问题和解决问题的能力5.在交流活动中感受合作学习所带来的乐趣,增强与人合作的意识和能力教具准备多媒体课件教学过程一.复习引入1.复习分数的再认识和分数加减法(计算结果能约分的要约成最简分数)
2、计算二.组织活动活动一完成调查表组织学生适当地先复习分数的认识与加减法的知识内容,随后按顺序组织学生开展活动“迎新年”的活动在呈现数据表后,可以请学生根据所提供的信息自己提出数学问题,并能自己解答而后,当场组织学生开展调查活动,了解本班学生迎新年的设想(如果本级的人数较多,也可以把调查活动安排在小组内)活动
二、接力长跑“长跑接力”的活动应组织学生开展多次讨论,第一次讨论5个接力点的位置每个位置的确定都应是有根据的,不要出现盲目的现象第二次讨论位置设计的合理性问题,要让学生充分地说一说为什么不合理的理由第三次讨论重新设计的问题,在讨论前也可以行让学生独立的思考,然后再组织讨论新的设计活动三有奖游戏“有奖游戏”是一个开放性的活动,学生在回答第⑴个问题时,并不一定以中奖的可能性大小来确定参加的游戏,它还包括各人对奖品的喜爱程度所以,在组织学生讨论时,先把每一种游戏获奖的可能性表示出来,随后再说一说每个学生愿意参加的项目,并说出理由第⑵题的设计也是开放的,每个学生可以根据自己的经验进行设计铺地砖教学内容教材P93《铺地砖》教学目标l.通过活动,使学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,能从实际需要出发,合理地选择所需的地砖,能根据不同要求灵活解决实际问题2.通过活动,使学生在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出和数学知识的应用,形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力3.培养学生用数学的意识和创新精神,并在实践中对学生进行美育渗透,培养学生的审美意识
4.体会数学与生活的联系,感受数学的作用和价值教学重点指导学生应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,从实际需要出发,合理地选择所需的地砖,根据不同要求灵活解决实际问题教学难点灵活运用面积计算的知识解决实际问题教学过程
一、汇报课前调查情况,做好设计准备
1、师要铺地砖,我们必须先选地砖,那选地砖时必须要考虑哪些条件才能选好呢?师根据学生的回答,出示各种地板模型及规格(30×30,40×40,50×50)
二、联系实际,小组讨论计算
1、出示客厅地面的平面图,并介绍地面的长和宽,分别是长4米50厘米,宽3米20厘米
2、师指定50×50这种规格,让学生计算需要此种规格的地砖多少块(估计学生都用“客厅地面面积÷每块地砖的面积=所需地砖的块数”这种方法计算)
3、师问这种算法能不能解决实际问题?为什么?假如有学生说出下面方法先算客厅长一排铺多少块?再算出客厅宽一排铺多少块?客厅一共铺多少块长×宽电脑多媒体出示这种方法(示意图)通过图示分析得出这种方法最好,比较符合实际,不会出现一些切得太碎的地板砖拼凑在一起,这样布局也比较美观
三、讨论合作,设计方案师根据你们参观过的已装修的客厅及自己的想像,你能帮助程老师设计一下客厅里的地板砖怎样摆放才能做到美观、大方
①用边长50cm的方砖并列铺
②用边长50cm的方砖错位铺
③中间用边长为50cm方砖,四周用红色地砖
④用边长50cm的方砖斜着铺师生共同研究哪种方案好
四、实践应用师如果选30×30规格的或40*40规格的,又该怎样铺呢?请你来试一试
五、活动小结,发散联想师通过本节活动课你受到什么启发?在日常生活中(或在布置装饰家居时)还有哪些方面的计算要根据实际情况灵活运用所学知识进行计算?铺地砖练习课
一、填空
1.
5.05元读作();
80.08元读作();
7.9元读作();
0.10元读作()
2. 12米2=()分米29分米2=()厘米2200分米2=()米23100厘米2=()分米25公顷=()米270000米2=()公顷
3.用合适的单位填空苹果地的面积是5();一个篮球场的面积有420();广州市的总面积约7434();教室国旗的面积约24()
二、按要求画出图形请使用老师手画出图形
(1)向右平移5格
(2)画出轴对称图形
三、竖式计算10-
9.7=
7.8+
5.8=23×16= 27×30=
四、解决问题
1.桂花村有一块木瓜实验基地,长200米,宽100米,这块木瓜实验基地的面积是多少平方米?合多少公顷?
2.一间礼堂长12米,宽8米用8平方分米的地砖铺完地面,需要多少块地砖?总复习第一课时复习倍数与因数复习内容教材94页总复习(数与代数)中的第1—4题复习目标
1、使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识,能正确判断奇数和偶数、质数和合数
2、能根据
2、
3、5倍数的特征,正确判断
2、
3、5的倍数
3、引导学生通过回忆讨论交流,将“倍数与因数”这单元的知识进行系统复习,结合练一练加深对所学相关知识的理解,提高掌握水平复习过程
一、复习引入
1、提出问题本学期即将结束,同学们回忆一下我们第一单元学习了哪些数学知识?
2、小组讨论
3、全班交流汇报
4、根据学生交流汇报情况,引导学生将本单元的知识进行归纳整理
二、指导复习
1、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数和合数
2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数
3、复习
2、
3、5倍数的特征以上问题先让学生回答概念再进行判断、选择练习
三、指导练习指导学生完成94页总复习(数与代数)中的第1—4题
四、小结通过本节课复习,你有什么收获和体会?第二课时复习分数复习内容教材95页总复习(数与代数)中的第5—9题复习目标
1、使学生进一步理解分数的意义,能用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象
2、进一步认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系会进行分数大小的比较
3、会进行约分和通分进一步认识分数的基本性质
4、进一步掌握分数与小数互化的方法复习过程
一、引入课题教师简要说明本节课的复习内容,复习目的,复习要求
二、知道复习
1、复习分数的意义、分数与小数的互化
2、复习分数与除法的关系
3、复习真分数、假分数、带分数
4、复习分数的基本性质
5、复习约分和通分以上内容一个一个复习,先复习概念及方法,然后练习
三、知道练习指导学生完成95页“总复习”中的第5—9题练习时可让学生先独立完成后集体订正辅导,学生独立完成时教师巡回个别指导
四、小结通过这节课的复习,你还有什么疑难问题?第三课时教材分析本节课是总复习“统计与可能性”部分内容,通过复习使学生进一步理解统计、概率的有关知识,使他们感受、了解数学在生活中的实际应用,以提高学生学数学、用数学的意识教学目标
1、复习统计、概率方面的有关知识,能看懂运行图,并能根据数据进行判断,感受事件发生的可能性
2、进一步感受、了解数学在生活中的实际应用,在应用中提升学数学、用数学的意识教学设计
(一)导入同学们,今天我们来复习《统计与可能性》(板书课题)谁能说一说这部分的内容?
(二)复习
1、统计
(1)先回忆一下,这学期我们学过有关统计方面的哪些知识?(指名回答,并请其他同学补充)
(2)课件出示在CBA篮球联赛中,下表是三位运动员在某次篮球比赛中的统计数据队员上场时间篮板球数助攻得分9号37分85185号34分9121712号32分10261)谁平均每分时间得分最高?2)谁的表现好?3)你还能提出哪些数学问题?(设计说明在组织学生交流时,应重点引导学生分析第二题可以先让学生自己说一说三位运动员谁的表现好,接着讨论好的理由由于三位运动员在球场上的表现各有特色,9号的表现是比较全面,5号的表现是善于协助进攻,12号的表现是善于投篮得分所以说,无论从哪一个角度说,都能说明三位运动员表现好的理由)师小结篮球比赛中,应该发挥每个人的特长,并有团结协作的精神
(3)在《数学与交通》中,我们还学到了运行图,请同学们看屏幕幻灯片出示杨庄东口是CBA篮球联赛主场首刚篮球馆所在地上图是981路公共汽车从晋元庄站到杨庄东口站的行驶情况
①请你用自己的语言描述981路公共汽车的行驶情况
②出发几分钟后,981路车到达最高速度?
③你还能提出哪些数学问题?并尝试解决(设计说明先组织学生小组讨论,然后再进行全班交流学生交流时教师应重点指导如何抓住关键词来描述汽车的行驶情况)
(4)补充练习帮助学生辨析横轴表示时间,纵轴表示速度或路程时从图中所获得的信息不同师同学去登长城,从学校到长城的行程情况如下图1)经过()时到达长城2)()到()这段时间停车休息,休息了()时3)汽车前2时的平均速度是多少?最后1时的平均速度是多少?哪个时间段汽车行驶的最快?4)请你用语言描述同学们乘车去长城的行程情况
2、可能性
(1)下面我们来复习有关可能性的知识(设计说明安排这一内容主要是让学生能用分数表示可能性的大小,体会数据表示的简洁性与客观性)师(幻灯片出示)在口袋里有6个黄球和3个白球,它们除颜色外完全相同,从中摸出1个球
①摸出哪个球的可能性大些?
②摸出黄球的可能性是,摸出白球的可能性是
(2)组织学生自己解答
(3)补充练习
①下列卡片背面完全相同,将卡片全部数字朝下放在桌上,任意抽取一张卡片567891011121)卡片上的数是两位数的可能性是多少?2)卡片上的数在7-10之间的可能性是多少?组织学生小组交流,在小组交流的基础上,全班交流
②5个男同学、4个女同学参加一个迎新年的摸奖活动从袋中各摸出一张卡片,其中只有一张卡片中奖,男同学中奖的可能性是()/()
③袋子里放两种颜色的球,要使袋子中摸出一种颜色球的可能性为,袋子里可以放()个球,两种球各放()个
④桌上有9张扑克牌,其中“红桃”有4张,“方块”有2张,“黑桃”有3张,牌面朝下放在桌上如果从桌上随意翻出一张牌
(1)翻出“红桃”的可能性是
(2)翻出“方块”的可能性是
(3)翻出“黑桃”的可能性是
(三)总结这节课我们复习了“统计与可能性”方面的知识,在生活中,有很多地方都会用到这些知识,我们要学会从多角度思考问题,提高自己灵活解决问题的能力第五六课时小学数学第九册期末试卷(60分钟完卷)学校班级姓名成绩
一、直接写出得数(10分)
5.43+
1.47=5-
3.28=
0.46÷
4.6=4×
0.25=3÷
0.3=
4.5×
0.4=
0.63÷
0.7=
1.8×
0.4=
9.58×101-
9.58=85÷1-
0.9=
二、填空题20分
1、
3.248×
1.26的积里有()位小数
2、非零整数的最小计数单位是();纯小数的最大计数单位是()
3、把
3.08的小数点向左移动一位,再向右移动两位,结果是()
4、8÷11的商保留两位小数约是();保留一位小数约是();保留整数约是()
5、当梯形的上底逐渐缩小到一点时,梯形就转化成();当梯形的上底增大到与下底相等时,梯形就转化成()
6、比x的5倍多8的数是();6除以x的商减去8的差是()
7、一个平行四边形与一个三角形的面积相等,底也相等,平行四边形的高是6厘米,三角形的高是()
8、在(24-3x)÷6中,x等于()时,结果是0;等于()时,结果是
19、
0.8分=()秒
4.26公顷=()公顷()平方米
10、比a的4倍少5的数是()
11、32×5=()
12、两个完全一样的三角形可以拼成一个()
三、判断题(5分)1、两个平行四边形的高相等,它们的面积也相等()
2、计算一个梯形的面积,必须知道它是上底、下底和高()
3、4+a=4a()
4、38x-4=0是方程()
5、x2=2x()
四、选择题(5分)
1、1÷3的商是()A、纯循环小学B、混循环小数C、无限不循环小数
2、周长相等的长方形和平行四边形面积相比,()A、平行四边形大B、长方形大C、相等
3、一个三角形中,其中两个角的平均度数是45度,这个三角形是()三角形A、锐角B、直角C、钝角
4、一个数除以一个带小数,所得的商一定()这个数A、大于B、等于C、小于
5、
3.995精确到百分位约是()A、
4.0B、
4.00C、
3.99
五、列竖式计算,并验算后两个(10分)
5.778÷
5.4=
8.02×
3.5=
1.5×
0.25=
28.56÷
5.1=
六、脱式计算,能简算的要简算(15分)
8.6×
10.
15.6×
12.5-
8.5÷
0.85 [
8.1-
5.6×
0.9-1]×
0.
48.25×
4.08+
0.75×
4.08+
4.08
1.84÷[
28.02+
11.98×
62.8-
62.3]
七、解方程(8分)4x-5×6=128x-3x=
15.6 30×x÷4=
607.2×
0.5-3x=
1.2
八、列式计算(6分)
1、甲数是
32.8,比乙数的4倍少
3.6,求乙数
2、一个数加上8的和乘2,积是287,这个数是多少?(用方程解)
九、应用题(1-4题第题4分,第5题5分,共21分)
1、一块梯形土地面积是16平方米,上底是
4.6米,高是
3.2米,下底是多少米?
2、养鸡场养一些母鸡,其中有26只来航鸡,平均每只年产蛋364个,有25只油鸡,平均每只年产蛋330个,这些母鸡平均每只年产蛋多少个?(得数保留整数)
3、两车从两地同时开出相向而行,
4.5小时后两车在距中点9千米处相遇,快车每小时行42千米,甲乙两地相距多少千米?
4、某服装厂有布1200米,先做大人服装150套,每套用布5米,剩下的做小孩衣服,每套用布3米,可以做小孩衣服多少套?(用方程解)
5、修路队修一条路,计划每天修150米,12天完成,如果要提前2天完成,每天应修多少米?(用算术、方程两种方法解答) 70m30m40m30m15m20cm10cm10cm20cm游泳馆663.53.56cm6cm
3.5cm
3.5cm8cm6cm面面。