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文本内容:
七年级下册数学认识三角形与图形的全等综合题北师版
一、单选题共8道,每道12分
1.图中三角形的个数是()A.7B.8C.9D.10答案C解题思路在图中标注字母如下图,根据三角形的定义,图中的三角形有△ABE,△ABF,△ACF,△ACG,△ADG,△EFB,△FCG,△CDG,△BCF共有9个,故选C试题难度三颗星知识点三角形个数
2.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个答案C试题难度三颗星知识点一般三角形三边关系定理
3.等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为15和12两部分,则此三角形底边之长为()A.7B.11C.7或11D.不能确定答案C试题难度三颗星知识点等腰三角形三边分类讨论
4.如图,一个五角星的五个角的和是()度.A.270B.360C.180D.90答案C解题思路根据三角形内角与外角的性质把五角星的五个角划到一个三角形中,再根据三角形的内角和定理即可解答具体步骤如下∵∠AFG是△CEF的外角∴∠C+∠E=∠AFG∵∠AGF是△BDG的外角∴∠B+∠D=∠AGF∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.试题难度三颗星知识点内角和
5.下列说法错误的是A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一点答案A试题难度三颗星知识点三角形三线概念综合性考察
6.在△ABC中,AD为BC边的中线,若△ABD与△ADC的周长差为3,AB=8,则AC的长为()A.5B.11C.8或3D.5或11答案D试题难度三颗星知识点中线
7.锐角△ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°,则∠BNC的度数为()A.100B.110C.120D.130答案D解题思路根据△BMC的内角和等于180°可知,∠BMC=100°=180°-(∠MBC+∠MCB,所以∠MBC+∠MCB=80°,由BD和CE是两条高可知,∠MBC+∠BCA=90°,∠NCB+∠ABC=90°,所以∠MBC+∠MCB+∠ABC+ACB=180°,∠ABC+ACB=100°,由BF和CG是两条角平分线得知∠NBC+∠NCB=(∠ABC+ACB)=50°,所以∠BNC=80°-∠NBC-∠NCB=130°具体解题步骤如下∵∠BNC=180°-∠NBC-∠NCB=180°-∠ABC-∠ACB=180°-∠ABC+∠ACB=180°-180°-∠A=90°+∠A.∵∠MBC+∠BCA=90°,∠NCB+∠ABC=90°∴∠MBC+∠MCB+∠ABC+ACB=180°,∠ABC+∠ACB=180°-(∠MBC+∠MCB=∠BMC=100°,即∠A=180°-(∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°∴∠BNC=90°+∠A=90°+×80°=130°试题难度三颗星知识点高线、角平分线、内角和
8.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张纸片,点分别在上,将沿着折叠压平,与重合,若则()A. B. C. D.答案D解题思路首先根据四边形的内角和公式可以求出四边形ADA#39;E的内角和,由折叠可知∠AED=∠A#39;ED,∠ADE=∠A#39;DE,∠A=∠A#39;,又∠A=70°,由此可以求出∠AED+∠A#39;ED+∠ADE+∠A#39;DE,再利用邻补角的关系即可求出∠1+∠2具体步骤如下∵四边形ADA#39;E的内角和为(4-2)×180°=360°,而由折叠可知∠AED=∠A#39;ED,∠ADE=∠A#39;DE,∠A=∠A#39;,∴∠AED+∠A#39;ED+∠ADE+∠A#39;DE=360°-∠A-∠A#39;=360°-2×70°=220°,∴∠1+∠2=180°×2-(∠AED+∠A#39;ED+∠ADE+∠A#39;DE)=140°.故选D.试题难度三颗星知识点三角形内角及折叠。