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海淀区七年级第一学期期末练习数学2013.1学校班级姓名成绩
一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.
1.-5的倒数是()A.B.C.5D.
52.2012年中秋、国庆假日八天里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班77800余班,将77800用科学记数法表示应为()A.
0.778105B.
7.78105C.
7.78104D.
77.81033.下列各式中运算正确的是()A.B.C.D.4.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的为()ABCD5.如图,点CD在线段AB上,若AC=DB则()A.AC=CDB.CD=DBC.AD=2DBD.AD=CB6.下列式子的变形中,正确的是()A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x4x=5C.由8x=43x得8x3x=4D.由2x1=3得2x1=37.如图,点P在直线l外,点ABCD在直线l上,PCl于C,则点P到直线l的距离为()A.线段PA的长B.线段PB的长C.线段PC的长D.线段PD的长8.有理数-32,-32,|-33|,按从小到大的顺序排列是()A.<-32<-32<|-33|B.|-33|<-32<<-32C.-32<<-32<|-33|D.<-32<|-33|<-
329.有理数ab在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()b0a;|b||a|;ab>0;a-b>a+b.A.B.C.D.
10.用下列正方形网格图中的平面图形,能围成一个三棱柱的个数是()A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.单项式的系数是;次数是.
12.如果x=1是关于x的方程5x+2m7=0的根,则m的值是.
13.如图,点M,N,P是线段AB的四等分点,则BM是AM的倍.
14.如果数轴上的点A对应的数为-1,那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为.15.如图,已知长方形纸片ABCD点EF分别在边ABCD上连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B处,得折痕EM,∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A处,得折痕EN,则图中与∠BME互余的角是(只需填写三个角).
16.有一列式子,按一定规律排列成….
(1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是;
(2)上列式子中第n个式子为(n为正整数).
三、解答题(本题共52分;第17题8分第18题7分;第19题3分,第20题~第22题各4分;第23题,第24题各5分;第25题,第26题各6分)17.计算
(1);
(2)25×
0.5--504+25×-
3.18.解方程
(1)4x-2=2x+3;
(2)
19.如图,某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C,分别向AB两个小区供气.泵站C修在管道l的什么地方可使所用的输气管线最短请画出泵站C的位置(保留画图痕迹),并说明理由.20.如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF//AE.请你完成下列填空,把解答过程补充完整.解∵CD⊥DA,DA⊥AB,∴∠CDA=90∠DAB=90.∴∠CDA=∠DAB.等量代换又∠1=∠2,从而∠CDA-∠1=∠DAB-.等式的性质即∠3=.∴DF//AE..21.先化简,再求值,其中=-2,y=.
22.如图,M是线段AB的中点,N是线段MB的中点,且NB=6求AB的长.23.列方程解应用题新年联欢会要美化教室环境,有几个同学按需要做一些拉花.这几个同学如果每人做3个还剩1个未做,如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料,求做拉花的同学的人数.
24.如图已知射线AB与直线CD交于点OOF平分BOC,OGOF于OAE//OF且A=30.
(1)求DOF的度数;
(2)试说明OD平分AOG.
25.一部分同学围在一起做“传数”游戏我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”.游戏规则是:同学1心里先想好一个数将这个数乘以2再加1后传给同学2,同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3,同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4,同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5,同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6,……,按照上述规律,序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学,直到传数给同学1为止.
(1)若只有同学1,同学2,同学3做“传数”游戏.
①同学1心里想好的数是2则同学3的“传数”是;
②这三个同学的“传数”之和为17,则同学1心里先想好的数是.
(2)若有n个同学(n为大于1的偶数)做“传数”游戏,这n个同学的“传数”之和为20n,求同学1心里先想好的数.
26.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度;图1图2
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;图3
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.备用图海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2013.1说明:解答与参考答案解法不同合理答案均可酌情相应给分.
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
1.B
2.C
3.D
4.A
5.D
6.B
7.C
8.C
9.B
10.A
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.1分,2(2分)
12.
113.
314.2或-
415.∠BEM∠MEB∠ANE∠ANE四个中任写三个,对一个给1分
16.
(1)-27(2分);
(2)(1分)
三、解答题(本题共52分;第17题8分第18题7分;第19题3分,第20题~第22题各4分;第23题,第24题各5分;第25题,第26题各6分)17.解
(1)=12--8………………………………………………………………3分=.………………………………………………………………4分
(2)25×
0.5--504+25×-3=25×-25×3……………………………………………………2分=25×…………………………………………………………………3分=-
50.………………………………………………………………………………4分18.解
(1)解移项,得4x-2x=2+
3.…………………………………………1分合并同类项,得2x=
5.…………………………………………………2分系数化为1,得……………………………………………………3分2去分母,得.…………………………………………………………………1分去括号,得.…………………………………………………………………2分移项、合并同类项,得.…………………………………………………………………3分系数化为1,得.…………………………………………………………………………4分
19.画图如右图理由两点之间,线段最短.说明保留画图痕迹、标出点C、说明理由各1分.20.依次填:垂直定义,∠2,∠4,内错角相等,两直线平行.说明每空1分,累计4分.21.解=……………………………………………1分=……………………………………………2分=………………………………………………………3分当=-2,y=时原式==
16.………………………4分22.解∵N是线段MB的中点,∴MB=2NB.……………………1分∵NB=6,∴MB=
12.……………………………………………2分∵M是线段AB的中点,∴AB=2MB=
24.……………………………………………4分23.解设做拉花的同学有x人…………………………………………1分依题意3x+1=4x-
2.…………………………………………3分解得x=
3.…………………………………………………………4分答:做拉花的同学有3人.…………………………………………………………5分24.解
(1)∵AE//OF∴FOB=A=30.…………………………………1分∵OF平分BOC,∴∠COF=∠FOB=30°.∴DOF=180-∠COF=150°.………………………2分
(2)∵OFOG,∴∠FOG=90°.∴DOG=DOF-∠FOG=60°.…………………………………………3分∵AOD=COB=∠COF+∠FOB=60°.…………………………………………4分∴∠AOD=∠DOG.∴OD平分AOG.……………………………………………………………5分
25.解
(1)
①5;………………………………………………………………1分
②
3.…………………………………………………………………3分
(2)设同学1心里先想好的数为x则依题意同学1的“传数”是同学2的“传数”是,同学3的“传数”是同学4的“传数”是x,……,同学n(n为大于1的偶数)的“传数”是x.于是…………………………………………4分∵n为大于1的偶数,∴n
0.…………………………………………5分∴解得x=
13.…………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是
13.
26.解
(1)
90.………………………………………………………………1分
(2)∠AOM-∠NOC=30.设∠AOC=由∠AOC:∠BOC=1:2可得∠BOC=2.∵∠AOC+∠BOC=180,∴+2=180.解得=60.……………………………2分即∠AOC=60.∴∠AON+∠NOC=60.∵∠MON=90∴∠AOM+∠AON=90.-得∠AOM-∠NOC=30.……………………………………………4分说明若结论正确,但无过程,给1分.
(3)ⅰ当直角边ON在∠AOC外部时,由OD平分∠AOC,可得∠BON=30.因此三角板绕点O逆时针旋转60.此时三角板的运动时间为:t=6015=4秒.…………………………5分ⅱ当直角边ON在∠AOC内部时,由ON平分∠AOC,可得∠CON=30.因此三角板绕点O逆时针旋转240.此时三角板的运动时间为:t=24015=16秒.…………………………6分12121212ABDCDCBAlPba0AEBNMFDCABlBA4321ABCDEFAMNBABDFEGCOAOBCCNBOAAOBMNCMCNBOAMAMNBABDFEGCOCNBOAMMCNBOADCNMBOA。