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文本内容:
备课教案 科目数学 班级五年级 教师 年第一学期 学期授课计划周次章节内容课时累计课时第1-2周第一单元小数乘法88第3周第
一、二单元小数乘法、位置4+15第4周第
二、三单元位置、小数除法3+25第5周第三单元小数除法55第6周第三单元小数除法55第7周第三单元小数除法55第8周第四单元可能性44第9-12周第五单元简易方程2020第13-15周第六单元多边形的面积1515第16周第七单元数学广角---植树问题55第17-18周第八单元总复习55本学期学科课程标准摘要本册教材教学目标1.能正确地进行小数乘法和除法的笔算 2.在具体情境中会用字母表示数和常见的数量关系,了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题 3.在具体的情景中,能在方格纸上用数对(正整数)表示位置 4.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式,并能用公式解决简单的实际问题 5.在具体的情景中,通过实例感受简单的随机现象,初步体验有些事件的发生是确定的,有些是不确定;能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果;通过试验、游戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并能进行交流 6.初步植树的的模型思想,初步培养探索解决问题有效方法的能力 7.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心 8.养成认真作业、书写整洁的良好习惯本册教材重难点小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积是本册教材的重点教学内容理解小数乘、除法的算理,理解用字母表示数的意义,理解用字母表示数的公式,理解方程的意义及等式的基本性质,根据题意分析数量间的相等关系,理解多边行面积公式的推导过程是教材的难点内容教学中应注意的问题
1、加强学习目的性教育,充分挖掘学生的潜能,发挥学生的主体作用
2、注意加强数学与实际生活的联系,让学生在活动中解决实际问题,感受、体验、理解数学
3、小数乘法和除法的教学,要结合“十进制”计量单位,帮助学生理解小数乘、除法的算理,重视计算法则的概括总结
4、重视用字母表示数量关系的教学,帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点引进等式的基本性质作为解简易方程的依据,加强列方程解决实际问题的教学,适当分散难点
5、运用转化思想,根据图形间的内在联系推导面积计算公式,加强动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程
6、在教学中渗透数学思想方法,让学生感受并体验数学思想方法在解决问题中的作用第
(一)单元课程标准摘要本单元名称小数乘法本单元教学目标
1.使学生理解小数乘法的算理和计算方法,能正确地进行小数乘法的计算和验算
2.使学生会用“四舍五人法”截取积(小数)的近似值
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算
4、让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中,理解估算的意义,初步形成估算意识,提高解决问题的能力
5、让学生经历自助探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程,体会转化的数学思想,初步培养学生学习的迁移能力和推理能力本单元教学重点
1.小数乘法的计算法则
2.应用“四舍五入法”截取积(小数)的近似值,并能解决有关的实际问题
3.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算本单元教学难点理解小数乘法的算理和算法,体会转化的数学思想解决有关小数乘法的简单实际问题教学中应注意的问题重点引导学生用转化的方法学习小数乘法让学生经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高简单的推理能力对算理的理解和掌握是本单元学习的难点,重点引导学生从积与因数的关系除法,强调转化的思想和方法要组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法总结小数乘法的计算方法时,要特别突出两点一是转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法来计算;二是小数点的处理,也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置第1课时课题小数乘整数教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理
2、培养学生的迁移类推能力
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想教学重点小数乘整数的算理和计算方法教学难点确定小数乘整数的积的小数点位置的方法教学准备图片教学过程课前复习口算16×325×642+28100-38200÷2538×
990.36×100750÷
10012.6×1013500÷1004260÷100
一、情境引入同学们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝
1.小数乘整数的意义及算理出示例1的图片,引导学生理解题意
(1)燕子风筝每个
3.5元,买3个燕子风筝多少元?(学生说一说数量关系,并列出算式)揭示课题小数乘整数(板书)
(2)组织学生自学,交流讨论,汇报结果板书学生的汇报方法一根据乘法的意义用加法计算
3.5+
3.5+
3.5=
10.5元方法二将
3.5元改写成3元5角来计算
3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10元5角=
10.5元方法三将
3.5元换成35角来计算35×3=105角105角=
10.5元重点研究第三种算法及算理
(3)初步理解算理怎样算的?把
3.5元看作35角3.5元扩大10倍35角×3×
310.5元缩小10倍105角105角就等于
10.5元完成“做一做”
2.小数乘整数的计算方法出示例
20.72×
50.72不是钱数,你们会算吗生试算,指名板演
(1)生算完后,小组讨论计算过程板书0.72×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算
(3)示范
0.72扩大100倍72×5×
53.60缩小100倍3604回顾对于
0.72×5,刚才是怎样进行计算的?使学生得出先把因数
0.72扩大100倍变成72,因数
0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍提示:小数末尾的0可以去掉●注意如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉5“做一做”第1题7×
40.7×425×
72.5×7观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?“做一做”第2题(强调一个因数末尾有0的计算方法)
(6)小结怎样计算小数乘整数?
①先把因数的末位对齐;
②把小数乘一个数变成整数,按整数乘法的法则算出积;
③因数乘几,积就除以几,点上小数点
二、巩固练习“做一做”第3题”(指名板演,共同订正)
三、全课小结 1今天我们学习了什么(板书课题)2小数乘整数的计算方法是什么
四、作业练习一第1---4题板书设计小数乘整数3.5元扩大10倍35角×3×
310.5元缩小10倍105角
0.72扩大100倍72×5×
53.60缩小100倍360第2课时课题小数乘小数教学目标
1.理解小数乘小数的算理,掌握小数乘小数的计算方法
2.掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法,位数不够的,要在前面用0补足
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力教学重点理解小数乘法的算理和计算法则教学难点小数乘法中积的小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足教学准备口算小黑板教学过程课前复习口算19×325×845+38100-48300÷2527×
993.6×100750÷
100012.6×
10013.5÷100426÷1000
一、引入尝试
1.出示例3看图找出相关数量,学生口述要解决的问题,你能帮忙算算需要多少千克油漆?简单分析数量关系,并列出算式揭题板书小数乘小数
2.尝试计算师上节课我们学习小数乘整数的计算方法,想想是怎样算的?(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算
1.2×
0.8呢?学生自学
1.2×1012×
0.8×10×
80.96÷
100963.交流计算过程引导学生得出先把因数
1.2乘10变成12,积也就乘10;再把因数
0.8乘10变成8积就再乘10倍这时的积就乘了100要求原来的积,就把乘出来的积96除以100尝试计算
1.92×
0.9(指名板演,共同订正)
4.巩固练习“做一做”(指名板演,共同订正)观察一下,例3和上面各题中因数与积的小数位数有什么关系?因数的位数和等于积的小数位数想一想:
6.05×
0.82的积中有几位小数
6.052×
0.82呢
5.小结小数乘法的计算方法(完成第6页的填空)
6.出示例
40.56×
0.04学生尝试计算讨论计算
0.56×
0.04时,你们发现了什么?当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点要在前面用0补足再点小数点补充小数乘法的计算法则
二、巩固练习
1.“做一做”第1题(指名板演,共同订正)
2.“做一做”第2题先算一算,说说你有什么发现?(当因数比1小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大)
三、全课小结回忆这节课学习了什么知识?
四、作业练习二第1---5题板书设计小数乘小数
1.2×1012×
0.8×10×
80.96÷10096小数乘法的计算法则先根据整数乘法算出积,再看因数中有几位小数,就从积的最右边起数几位,点上小数点当乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足再点小数点第3课时课题“小数倍”问题教学目标
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则
2、使学生初步理解和掌握“小数倍”问题
3、掌握小数乘法的验算方法,培养验算的习惯教学重点掌握“小数倍”问题,运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法,培养验算的习惯教学难点正确计算小数乘法,养成验算的习惯,提高计算正确率教学准备小黑板、口算卡片教学过程
一、复习
1.口算
0.9×67×
0.
081.87×
00.24×
21.4×
0.
30.12×
61.6×54×
0.2560×
0.50÷
3.06老师抽卡片,学生写结果,集体订正
2.不计算,说出下面的积有几位小数,并比较积与因数的大小
2.4×
32.3×
56.2×
0.
44.2×
1.
61.2×
0.
30.9×
1.
112.5×
0.
351.5×
1.
23.揭示板书课题小数乘法
二、新授
1.出示例5:非洲野狗的最高速度是56千米/时鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
1.3倍鸵鸟的最高速度是多少千米/时?⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?⑵怎样列式为什么这样列式求56的
1.3倍是多少所以用乘法.使学生明确倍数关系可以是整数,也可以是比1大的小数⑶组织学生自学例5,并交流汇报验算的方法交换因数的位置再乘一遍;用计算器验算;根据积与因数的大小关系估算⑷学生独立计算56×
1.3⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是
72.8千米/时比非洲狗的速度怎样能追上鸵鸟吗巩固练习⑴P.7页“做一做”先让学生独立判断集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方⑵练习二第12题
三、课堂练习练习二第7题,学生独立完成,小组内订正
四、全课小结今天,你有什么收获?作业练习二相关习题板书设计小数乘法非洲野狗的最高速度是56千米/时鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
1.3倍鸵鸟的最高速度是多少千米/时?56×
1.3=
72.8(千米/小时)56×
1.
31685672.8答鸵鸟的最高速度是
72.8千米/时.第4课时课题小数乘法的练习教学目标
1.通过练习,使学生进一步理解和掌握小数乘法的算理和计算方法
2、使学生能够正确并快速地计算,培养验算的习惯,提高学生的计算能力教学重点能够正确并快速地计算,培养验算的习惯,提高学生的计算能力教学难点能够正确并快速地计算,培养验算的习惯,提高学生的计算能力教学过程口算
7.5×100=
1.25×8=
1.67×0=
0.25×
0.9=
0.14×4=
0.08×
0.5=
0.2×
0.5=
0.37×
0.9=
二、复习引入
1.怎样计算小数乘法?计算小数乘法时要注意什么?
2.怎样检验小数乘法的积是否正确?
3.怎么样求积的近似值?
三、专项练习
(一)填空
1.两个数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大100倍,积就.
2.
13.24×
30.81的积有位小数
3.在下面的括号里填上“”、“”或“=”
2.5×6()6×
2.
51.03×
0.99()
1.
034.5+
4.5()
4.5×
4.
50.75×
1.01()
0.
750.85×
0.6()
0.
65.99×
1.8()
5.
994.把
9.2948保留整数是,精确到十分位是,保留两位小数是,精确到千分位是
(二)判断
1.小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变()
2.一个数(不为0)乘比1小的数,积比这个数小()
3.两个小数的乘积一定比其中的每个小数都大()
(三)计算
1.竖式计算指名板演,共同订正)36×
0.25=
0.46×12=
1.05×
6.7=
0.86×
4.3(得数保留两位小数)
2.69×
8.6(得数保留一位小数)
2.练习二P.9页第
9、10题学生独立完成,小组内互相检验订正
3.练习二P.10页第14题小组讨论交流完成,集体订正
(四)解决问题
1.在一次跳远比赛中,小花跳了
2.56米,小军跳的距离是小花的
1.12倍,小军跳了多少米?(得数保留两位小数)
2.小虎计划每天早晨跑步1千米,他按每小时
2.5千米的速度跑了
0.45小时,这天他完成了跑步计划了吗?
3.练习二P.10页第13题学生独立完成,共同订正板书设计小数乘法计算方法及注意的问题积与因数的大小关系检验求积的近似数第5课时学科数学课题积的近似数教学目标
1.使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似数
2.体会求积的近似数的实际需要教学重点用“四舍五人法”截取积是小数的近似数的一般方法教学难点根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似数教学过程
一、激发:
1.口算
1.2×
0.
30.7×
0.
50.21×
0.
81.8×
0.51-
0.
822.5×
4012.5×
8000.2×
500.125×
81.25×
802.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数保留整数保留一位小数保留两位小数
2.
0954.
3071.
86423.揭题谈话在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值(板书课题积的近似值)
二、尝试谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据
1.出示例6人的嗅觉细胞约有
0.049亿个狗的嗅觉细胞个数是人的45倍狗约有多少个嗅觉细胞
2.读题,分析数量关系
3.列式,板书
0.049×
454.生独立计算出结果,指名板演并集体订正
5.引导学生观察、思考1积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数2保留一位小数,看哪一位根据什么保留?
6.专项练习根据下面算式填空
3.4×
0.91=
3.094积保留一位小数是积保留两位小数是
7.尝试练习P.11页“做一做”
1.计算下面各题
0.8×
0.9(得数保留一位小数)
1.7×
0.45(得数保留两位小数)一种大米的价格是每千克
3.85元,买
2.5千克应付多少钱?
三、巩固练习
1.练习三P.13页第2题
2.两个因数的积保留两位小数的近似值是
3.58准确值可能是下面的哪个数?
3.
0593.
5783.
5743.
5833.585
四、全课小结谁来小结一下今天所学的内容?作业练习三P.13页第
1、3题板书设计积的近似数人的嗅觉细胞约有
0.049亿个狗的嗅觉细胞个数是人的45倍狗约有多少个嗅觉细胞(得数保留一位小数)
0.049×45=
2.205≈
2.2(亿个)答狗约有
2.2亿个嗅觉细胞课题整数乘法运算定律推广到小数教学目标
1.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用
2.体会根据数的特点应用乘法运算定律,可以使比较复杂的计算变得简便
3.能正确运用乘法的运算定律进行一些小数乘法的简便计算教学重点运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算教学难点运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算教学过程
一、激发
1.计算25×95×425×324×48+6×48102×
560.25×
40.2×
52.5×
81.25×
0.
82.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来板书乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法分配律a×b+c=a×b+a×c
2.出示教材P.12页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×
1.2○
1.2×
0.7(
0.8×
0.5)×
0.4○
0.8×(
0.5×
0.4)(
2.4+
3.6)×
0.5○
2.4×
0.5+
3.6×
0.5让学生看每组算式是否相等从而得出结论小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用完成P.12页“做一做”第1题揭题并板书整数乘法的运算定律推广到小数乘法
二、尝试
1.出示例7第1题
0.25×
4.78×
42.引导学生进行思维迁移你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗请你试着做一下,指名板演
3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗根据学生的回答,板书
0.25×
4.78×4=
0.25×4×
4.78乘法交换律=1×
4.78乘法结合律=
4.
784.尝试练习50×
0.13×
0.
21.25×
0.7×
0.
80.3×
2.5×
0.4生独立完成,师巡视辅导有困难的学生指名板演,集体订正
5.示范例7第2题
0.65×202 小组讨论,并尝试练习指名板演
0.65×202=
0.65×(200+2)=
0.65×200+
0.65×2=130+
1.3=
131.
36.练习
0.78×
100.
51.5×
1021.2×
2.5+×
0.8×
2.5生独立完成,师巡视辅导有困难的学生指名板演,集体订正
三、运用.P.12页“做一做”第2题用简便方法算下面各题
0.034×
0.5×
0.6101×
0.
454.75×99+
4.
752.73×99学生独立完成,指名板演,共同订正
四、总结今天,你有什么收获?作业练习三相关习题板书设计整数乘法运算定律推广到小数乘法
0.25×
4.78=
0.25×4×
4.78乘法交换律=1×
4.78乘法结合律=
4.78第7课时课题小数乘法的简便计算教学目标
1、使学生能够熟练的运用乘法运算定律使计算变得简便
2、熟练运算技能,领会数学知识的实际应用
3、提高学生正确、灵活的计算能力教学重点熟练运算技能,领会数学知识的实际应用教学难点提高学生正确、灵活的计算能力教学准备口算卡教学过程
一、口算
0.25×
43.12×58×
1.
2512.5×
803.5×210×
0.
242.1×
0.
13.1×
1002.5×
4000.45×20
二、指导练习
1.乘法交换律和结合律的灵活运用
(1)出示题目
0.25×
3212.5×
642.5×64×
12.
58.8×25
(2)思考并讨论题目中有哪些特殊数?怎样做会使计算简便?小组内交流,讨论汇报,指名板演,共同订正
0.25×
3212.5×64=
0.25×4×8=
12.5×8×8=1×8=100×8=8=
8002.5×64×
12.
58.8×25=(25×4)×(
12.5×8)×2=4×25×
2.2=100×100×2=100×
2.2=20000=220乘法分配律的灵活运用
1.01×
2.
63.8×
9.
90.88×99+
0.
888.7×99+
8.
75.05×101-
5.
050.4×504学生尝试练习,指名板演,共同订正
3.小结计算小数乘法时,要根据数的特点选择乘法运算定律,使得较复杂的计算变得简单
三、巩固练习练习三第7题(下面各题计算得对吗?把不对的改正过来)先判断,并说出理由,再改正
四、全课小结今天你有什么收获?作业练习三相关习题板书设计小数乘法的简便计算
0.25×
3212.5×64=
0.25×4×8=
12.5×8×8=1×8=100×8=8=
8002.5×64×
12.
58.8×25=(25×4)×(
12.5×8)×2=4×25×
2.2=100×100×2=100×
2.2=20000=220第8课时课题解决问题
(1)教学目标
1、使学生在具体问题情景中,引发应用估算的实际需求,进一步体会估算的价值,选择合适的方法解决问题
2、通过回顾反思,使学生感受具体问题要具体分析,能灵活选择解决问题的方法,体验解决问题的乐趣教学重点交流解决问题的不同方法,体会其在解决实际问题中的价值教学难点培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识教学准备口算卡教学过程
一、复习
1.1×
2.
63.08×
9.9
二、情景导入出示例8主题图妈妈带100元去超市购物妈妈买了2袋大米,每袋
30.6元还买了
0.8㎏肉,每千克
26.5元剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?引导学生读题,列表整理题中的数学信息单价数量总价大米
30.62肉
26.
50.8鸡蛋101201理解题意,明确解题思路妈妈买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋想要知道钱数够不够,只要把买到的所有商品的价格加在一起,与100进行比较就能知道结果,这样的题用估算的方法比较简便
三、分析与解答
1、自主尝试解答学习要求请大家独立解答这个问题,在解答完之后想想还有其他的方法想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚学生独立完成
2、交流分析学生阅读,并进行解读交流小结估算时,要根据实际数据选择适当的估算策略
3、用计算器验证估算结果的正误2袋大米的价钱+
0.8kg肉的价钱+一盒鸡蛋的价钱
30.6×2=
61.2(元)
26.5×
0.8=
21.2(元)10元或20元三种商品的总价
(1)买10元的鸡蛋
61.2+
21.2+10=
92.4(元)
(2)买20元的鸡蛋
61.2+
21.2+20=
102.4(元)因为
92.4<100,剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋
102.4>100,剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋.所以估算的结果是正确的
四、回顾反思师回顾这个解题过程,我们都做了什么学生交流汇报的同时教师板书第一步理解整理(表格);第二步分析解答;第三步验证反思总结解决实际问题时,要根据实际情况选择适当的策略,对结果要进行验证
五、巩固提升完成练习四第2题(小组交流)作业完成练习四第3---5题板书设计解决问题
(1)单价数量总价大米
30.62肉
26.
50.8鸡蛋101201第9课时课题解决问题
(2)教学目标
1、通过在具体情境中解决实际问题的探究过程,让学生能熟练运用解决问题的一般过程,即阅读与理解——分析与解答——回顾与反思
2、在解决问题的过程中,学生能够用不同的方式表述情境,使学生掌握不同的问题呈现形式
3、使学生体验到解决问题方法的多样性,提高学生解决问题的能力教学重点交流解决问题的不同方法,体会其在解决实际问题中的价值教学难点运用“解决问题的一般过程”解决实际问题教学过程
一、回顾旧知
1、师上节课时,我们总结出了解决问题的一般过程,大家还记得吗
2、学生回顾,汇报第一步理解整理;第二步分析解答;第三步验证反思
3、师借助这样的解决问题的过程,大家尝试解决一下下面的这个问题
二、探究新知
1、出示例
92、学生观图,读题,整理题中的数学信息
3、汇报行驶里程收费标准费用总和
6.3km3km以内7元超过3km,每千米
1.5元(不足1km按1km计算)
4、理解题意,明确解题思路求要付多少钱,是关于费用总和的问题,可以根据已知行驶的里程7km(根据题意,
6.3km按照7km来计算),对照两种收费标准3km以内7元和超过3km,每千米
1.5元计算出总费用
5、学生列式,然后汇报解题方法方法一把7km分成3km以内(含3km)和以外(4km)两部分,分别算出需要的钱数,然后加在一起算出要付多少钱7+
1.5×4=7+6=13(元)方法二可以先按照每千米
1.5元算出7km需要的钱数,然后再加上前3km少算的钱数,最后求出要付多少钱按照每千米
1.5元算出7km需要的钱数
1.5×7=
10.5(元)http://www.xkb
1.com前3km少算的钱数7-
1.5×3=7-
4.5=
2.5(元)要付多少钱
10.5+
2.5=13(元)
6、师通过这样的交流,我们获得了两种解决问题的方法,看来和别人多交流是很有益处的那么,大家能够根据刚刚的研究过,填一填下表吗?出示表格行驶的里程/千米12345678910出租车费/元可以独立完成,也可以小组合作完成全班交流汇报
7、巩固练习练习四第6题某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费12吨以内的每吨
2.5元,超过12吨的部分,每吨
3.8元小云家上个月的用水量为11吨,应缴水费多少元?小可家上个月的用水量为17吨,应缴水费多少元?独立完成,并把尝试展示每个解决问题的环节完成后小组交流
三、课堂小结通过今天的学习你有什么收获?
四、作业练习四第7题板书设计解决问题
(2)行驶里程收费标准费用总和
6.3km3km以内7元超过3km,每千米
1.5元(不足1km按1km计算)第
(二)单元课程标准摘要本单元名称位置本单元教学目标1.结合具体情境,让学生能用数对(正整数)表示物体的位置2.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置3.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系教学重点初步理解数对的含义,能用数对(正整数)表示物体的位置教学难点能在方格纸上用数对表示物体的位置教学中应注意的问题
1、充分利用学生已有的生活经验和知识基础,经历用数对表示位置的学习过程教学时要为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置,发展数学思考,培养空间观念
2、适时渗透数形结合的思想和方法,感悟数对与位置的一一对应思想教学中要充分利用书中的素材,通过形来研究数的特点,通过数来呈现物体的位置,在方格纸和用数对表示点的位置的方法之间架起数与形的桥梁,是学生初步体会数形结合的思想第1课时课题位置教学目标
1、让学生结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义;能在具体情境中用数对表示物体的位置
2、使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程,体验用数对确定位置的必要性和简洁性
3、渗透“数形结合”的思想,发展学生的空间观念教学重点经历用数对确定物体位置的探索过程,会用数对确定具体物体的位置教学难点把握在生活情景中确定位置的数学方法,理解起始列、行的含义教学准备卡片教学过程
一、谈话引入,初步了解确定位置的信息需要师孩子们,我们是那个学校哪个班学生回答如果只说五年级或者只说班级,行不行?(不行,都不能准确的表示我们这一班)看来,用年级、班级这两个信息介绍了我们的班级,别人一听就明白了
二、尝试探索,初步理解数对的含义
1、用自己的方法确定位置师现在谁来介绍一下自己在班级里所处的位置?(学生回答)这些学生分别介绍自己的位置,都有什么共同的特点?(都用两个信息来确定自己所在的位置)师为了研究方便,现在用方框表示每个同学的位置
2、展示学生的写法(黑板上展示
3、交流、统一描述位置的方法(1确定位置的必要条件(这些写法都用两个数据来表述)
(2)理解列和行的意义师一般,我们把竖排称为列,横排称为行(板书列行)
(3)统一定位通常先确定列数,确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数这样每一个座位与位置一一对应,简洁明了巩固教师指座位,学生口答
4、提炼数对表示位置的方法1理解
(23)的意义鼓励学生用写一写自己的位置(强调先列后行的约定)
(2)读法读作数对
(23),表示位置第2列,第3行
(3)揭题板书用数对确定位置
(4)数对的作用师数对让我们充分体会到数学表达的简约之美
5、教学例1
(1)请用数对写出王艳、赵雪两位同学所在的位置看一看有什么不同?
(2)数对
(64)表示的是王乐同学的位置,你能指出哪个是王乐同学吗?小结根据两个数组成的数对,能很快确定教室里每个人的位置
三、巩固练习,综合应用练习五第
1、2题
四、联系生活,应用提升
1、展开想象,找生活中的数对教师用数对表示位置,在生活中有着广泛的应用,你能举出例子吗?根据理解,欣赏生活中的数对出示围棋、国际象棋、中国象棋、扫雷图、十字绣、奥运会活字表演等
五、课堂总结今天这节课学了什么?你对数对都了解了哪些??板书设计位置列行数对第3列第2行(3,2)第4列第3行(4,3)第5列第5行(5,5)第2课时课题位置教学目标在具体的情境中,探索确定物体位置的方法,能用数对表示物体的位置使学生能在方格纸上用数对确定位置
3、发展学生的观察、概括等能力,培养学生的空间观念,渗透数形结合的思想,体验数学交流的简洁性教学重点能用数对确定具体物体的位置教学难点能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序教学准备教学过程
一、质疑,引入列、行标准师这是动物园的地图,(课件出示),动物园内的大象馆、猴山、海洋馆等不规则地分布着,说说动物园大门的位置(难以描述)课件出示方格纸动物园的示意图,用一定大小的方格来统一距离,那些分散的场馆就好似方格中的格点了观察起点的位置
1、方格纸上的0表是什么?(既是列的开始,也是行的开始;同时明确列从左往右,行从前往后)
2、大门的位置用数对
(30)表示,明确数对表示的含义和方法
3、用数对表示大象馆和海洋馆的位置表示第几列,第几行,学生说说看法拓展练习
1、熊猫馆的位置在第(列第()行,用数对表示为()
2、海洋馆的位置在第()列第()行,用数对表示为()
3、在图上标出下列场馆的位置飞禽馆()大象馆()猴山()
四、观察讨论,深化数对的意义,同时向学生渗透坐标思想选择其中的两个位置进行比较,你发现什么?发现一数对
(35)和
(53),同样的两个数写的位置不同,实际的位置不同,因此在写数对时要按照规定“先列后行”描述发现二猴山和海洋馆都在同一行上,因此第2个数都相同教师这一行上还有许多点,他们的列数不确定而行数,可以用(x3)表示;发现三熊猫馆
(35)和猴山
(33)在同一列上这一列上还有许多点,他们的行数不确定而列数确定,能用一个数来概括这行上的所有点的位置吗?(3,y)可以表示这列上所有点的位置小结同学们不仅要学会用数对表示位置,而且还能找到数对中数的特点跟位置变化之间的关系,你们发现了规律,提高了认识,很了不起巩固练习练习五相关习题板书设计位置数对可以表示平面上的物体位置可以根据给出的数对确定物体所在的位置第
(三)单元课程标准摘要本单元名称小数除法本单元教学目标1.掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算;能根据算式的特点,合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算2.会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值
3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数4.能借助计算器探索计算规律,并应用规律解决问题5.能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题本单元重难点教学重点掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算教学难点能结合实际情况截取商的近似值;应用小数除法及其他运算解决一些实际问题教学中应注意的问题以解决问题为载体,探究算理,“循理入法,以理驭法”教学时,可以发挥解决问题对计算两个方面的促进作用
(1)计算以解决问题为载体引入,感受“为什么计算”
(2)计算方法以解决问题为支撑,理解“怎样计算”
2、以计算教学为媒介,通过解决问题能力,“以算促用,以算强用”
(1)在小数除法计算的新知教学中,经历解决问题的全过程,重视数量关系的分析
(2)在计算得巩固应用中,加强解决问题的思路指导重运算技能的形成,更重运算能力的培养,“夯实基础,发展思维”
(1)着眼要点、针对难点,夯实计算
(2)灵活选择、优化策略,发展思维首先要挖掘教材内涵,灵活选择算法
4、要开发设计练习,优化解决策略第1课时课题除数是整数的小数除法教学目标1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.教学重点除数是整数的小数除法的计算方法教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理教学过程
一、复习准备1.计算下面各题 115÷5=()23×5=()115÷23=() 2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.2145÷15= 416÷32= 1380÷15=
二、导入新课情景图引入新课同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?出示例1王鹏坚持晨练他计划4周跑步
22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(
22.4÷4),观察,这道算式和前面学习过的除法相比有什么不同?板书课题“小数除以整数”三.教学新课:教师想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论分组交流讨论情况
1、生
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=
5.6千米
2、引导学生讨论怎样把小数除法转化成整数除法?小组交流后汇报先把被除数
22.4扩大10倍,转化成224÷4=56,所得的商再缩小到原来的1/10所以
22.4÷4=
5.
63、还可以列竖式计算教师请同学们试着用竖式计算计算完后,交流自己计算的方法教师请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系? 引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.教师同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.教师大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.
3、教学例2你发现这道算式有什么不一样的地方?(被除数和除数都是整数,而且除不尽)那怎么办呢?引导学生如果整数除不尽,加小数点后,添0再计算,直到除尽提问计算时被除数的末尾有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依据是什么?引导学生理解计算时被除数的末尾有余数时,在余数的后面添0继续除它的依据是小数的末尾添上0小数的大小不变的性质,由于被除数28是整数,小数点没有写出来,因此要在商的右边点上小数点后,再写商引导总结通过例1和例2的学习,谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则
四、巩固练习完成“做一做”
25.2÷
634.5÷15
五、课堂小结(略)
六、课堂作业练习六的第
1、2题板书设计除数是整数的小数除法
22.4÷4=
5.6第2课时课题除数是整数的小数除法教学目标
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
2、使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位.3.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.教学重点除数是整数的小数除法的计算方法.教学难点掌握商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法教学过程
一、复习教师出示复习题
(1)
22.4÷4
(2)
21.45÷15教师先提问“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生独立完成
二、新课
1、教学例3.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)问“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?我们在竖式中应该怎样写商?请同学们互相说一说(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位)引导现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一,再除以7够不够除?商应该写在哪里?请同学们试着做一做学生做完后,教师问在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、验算这道题怎样验算呢?想一想整数除法是怎样验算的?能不能把这种验算方法应用到小数除法上来独自试一试,再小组交流
3、完成教科书第25页的做一做
4、教师想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?引导学生总结小数除以整数的计算方法(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除)
5、做教科书第26页7题
三、课堂小结(略)
1、这节课我们学习了什么知识?有什么收获?
2、谁能完整的总结一下除数是整数的除法应该怎样计算?
四、课堂作业练习六第9题10题板书设计除数是整数的除法
5.6÷7=
0.8第3课时课题一个数除以小数教学目标
1、使学生初理解除数是小数的除法的计算方法,并能正确地计算
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯教学重点学生初步掌握除数是小数的除法算理和计算法则教学难点除数转化成整数,正确移动被除数的小数点教学过程
一、复习导入
1、
0.78扩大10倍是()
9.38扩大100倍是()
6.73扩大1000倍是()
2、不计算,判断下面各式的商是否一样,并说明理由270÷90=27÷9=
2.7÷
0.9=引出课题一个数除以小数
二、新授
1、出示例4
(1)教师图上有那些信息?根据信息分析题意,列出算式
7.65÷
0.85
(2)观察比较这个算式和上节课学的除法算式有什么不同?
(2)问想一想,除数是小数怎么计算?(转化成除数是整数的除法来计算)
(3)问怎样转化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见生讨论得出把除数
0.85扩大100倍变成85,被除数
7.65也要扩大100倍,这样商不变注意原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去指导学生书写算式
2、出示例
512.6÷
0.28这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?哪些地方不同?学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.教师你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数小数位移不够,在小数末尾添0小结学生说一说学到了什么?教师适当小结
三、巩固练习
1、书上第
28、29页“做一做”
2、练习判断并改错
1.44÷
1.8=8
11.7÷
2.6=
4.5
4.48÷
3.2=
1.
43、练习书上24页的作业.
四、课堂总结引导学生把一个数除以小数分成三个步骤一看看清除数是几位小数二移把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位数不够时,用0补足三算按照除数是整数的除法的方法计算板书设计一个数除以小数除数是小数的除法——————除数是整数的除法(商不变的规律)第4课时课题一个数除以小数教学目标
1、根据商不变性质,沟通小数的除法
2、运用小数除法解决实际问题
3、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识教学重点运用小数除法解决实际问题教学难点学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则教学过程
一、基本练习
1、观察P30第4题师你发现了什么?你能根据第
一、二栏里的数,填出其它各栏里的数吗?并说说依据学生独立思考,小组交流,全班校正小结根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数师出示题根据324÷24=
13.5填出下面各题的商
3.24÷24=
3.24÷
0.24=
3.24÷
2.4=
0.324÷
2.4=请学生说说是怎样想的?
2、师同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第7题能解决吗?学生独立完成P31,第7题完成后同桌相互说一说是怎么想的
二、重点练习,P31,第11题你能提什么问题?会解决吗?
1、学生提问,教师板书(可能有
①共有多少人?(含教师),共有多少学生
②每人门票是多少钱?
③每人至少应带多少钱?单程车费是多少?…)
2、先同桌交流,再全班交流教师小结相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
三、P31第9题学生先计算,再引导学生探索出规律总结规律一个数(0除外)除以大于1的数,商比被除数小一个数(0除外)除以小于1的数,商比被除数大先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报
四、作业我能填对
1、在计算
19.76÷
0.26时,应将其看作( )÷( )来计算,运用的是( )的性质
2、两个因数的积是
0.45,其中的一个因数是
1.2,另一个因数是( )
3、在圆圈里填上“>”、“<”或“=”
1.377÷
0.99○
1.337
1.377÷
1.9○
1.377
2.85÷
0.6 ○
2.85×
0.6
3.76×
0.8○
0.8×
3.76
4、
1.2×( )=
0.48 ( )×
0.34=
2.38
27.6=( )×
0.46第5课时课题商的近似数教学目标
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求商的近似数.
2、提高学生的比较、分析、判断的能力
3、培养学生有实际生活中灵活运用数学知识的能力,能根据实际情况进行求近似数教学重点用“四舍五入”来求小数的近似数教学难点用“四舍五入”法解决生活中的实际问题教学过程
一、复习1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
3.72
4.18
5.25
6.03
7.982.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.483
5.347
8.785
2.
8647.602
4.003
5.897
3.996做完第
1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
二、新课1.教学例6.教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(生应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数)教师问保留一位小数,应该等于多少?表示计算到“角”教师要让学生想一想“怎样求商的近似值?”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)学生自己用竖式计算
19.4÷
12.提问说一说如何求商的近似数?引导学生比较求商的近似数和求积的近似数的异同点相同点都是用四舍五入法求近似数不同点积的近似数要求出准确数之后再求近似数,商的近似数不需要求出准确数,只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数2.做第32页“做一做”中的题目.教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)教师问你解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
1、求下面各数的近似数2.81÷732÷
42246.4÷13四.课堂小结同学们,这节课你学了什么知识?有哪些收获?板书设计商的近似数
1.按要求取(四舍五入法)
2.按实际需要取第6课时课题循环小数教学目标
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯教学重点理解循环小数无限小数、有限小数的意义教学难点掌握循环小数的简便记法教学过程
一、创设情境
1、理解依次重复出现的意义故事引入今天老师给大家讲个故事,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……问这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断重复出现)引出这种“依次不断重复”的情况我们称它为“循环”板书循环
2、初步感受循环小数的特点指导学生观察第33页例7的情境图,并说出图意,找到数学信息,独立列式计算观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)可能发现
1、余数总是“25”
2、继续除下去,永远也除不完
3、商的小数部分总是重复出现“3”师你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现师那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?揭题那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有什么特点?这节课我们来研究这个问题板书课题
3、总结概括循环小数的意义出示例828÷
1878.6÷11先计算,再说一说这些商的特点(请生板演计算结果)学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答如
1、小数部分,位数无限(或者除不尽)
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……教师小结循环数的意义,(板书课题)
4、巩固练习下列哪些是循环小数?
0.999…
52.52525…
4.1677…
3.212121…
3.1415926…学生评议
5、介绍简便记法如
5.333…还可以写作
5.
3、
7.14545还可以写作
7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑(
52.52525…可能出现问题
52.
5252.
52552.52,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”
7、理解有限小数和无限小数的意义师想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?学生小组讨论,汇报师适时抛出有限小数,无限小数的概念,两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况
1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;
2、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析
二、课堂小结这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?
三、巩固练习全班练习19÷
111.08÷
3.
313.25÷
10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
四、作业竖式计算
1.25÷
0.25=
78.6÷11=
5.63÷
7.8=(商用循环小数表示) (得数保留两位小数)脱式计算
9.07-
22.78÷
3.4
1.05÷
0.7+
18.9
21.5÷
0.05×
0.
960.4×5÷
0.4×5 (
7.5-
2.3×
0.4)÷
0.01板书设计循环小数一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数第7课时课题循环小数练习八教学目标
1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别并能正确区分
2、培养学生数感和灵活应用意识教学重点进一步掌握相关概念并建立联系教学难点对循环小数的实际应用教学过程
一、主动回顾,知识再现上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练
1、第1题,48÷
2.3(保留一位小数)
3.81÷7(保留两位小数)审题求商的近似值的方法是什么?(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)独立完成,请生板演
2、进一步理解循环小数的概念下面哪些数是循环小数,如何判断的?
0.666…27676…301415926…
40.03666…
100.
78780.06262…
3.203203…
0.
214285714285770.
26412、上面这些小数可以分为几类哪几类这几类小数有怎样的关系
二、巩固练习
1、独立完成第3题,先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成同桌相互检查
2、独立完成第4题再全班交流,如何比较学生独立完成全班交流如何处理结果?小结根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?一般保留整数你还能提什么数学问题?教师板书
三、发展练习
1、第
9、10题请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问题
2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
四、作业第
5、
6、7题
三、我是法官
1、无限小数大于有限小数 ( )
2、
4.83÷
0.
7、
48.3÷7和483÷70三个算式的商相等( )
3、
3.54545454的循环节是54 ( )
4、近似数
4.2与
4.20的大小相等,精确的程度也相同 ( )
5、在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大100倍,商不变,余数也不变( )第8课时课题用计算器探索规律教学目标
1、能借助计算器探求简单的数学规律
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力
3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具教学重点能借助计算器探求简单的数学规律教学难点能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算教学过程
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现
3、采访学生,有什么感受师仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?let’sgo!
二、自主探索
1、出示例9独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数
②下一题结果是上一题的2倍…3)循环节都是9的倍数不计算,用发现的规律直接写出后几题的商问你是根据什么来写的商?
2、用计算器验证小结一旦发现规律,就可以运用规律解决问题
3、独立完成“做一做”,请学生先用计算器计算前4题,找出积的规律你发现什么规律?先小组交流,再全班交流校对
三、请学生总结
1、引导学生总结用计算器计算省时又省力观察得到规律,不用计算也能很快得出结果教师激励肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律
四、独立练习P3712一15题板书设计用计算器探索规律计算器省时、省力、精确第9课时课题解决问题教学目标
1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值
2、在实际生活中,会灵活选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值,培养学生解决实际问题的能力教学重点根据实际情况取商的近似值教学难点能解决生活中的实际问题教学过程
一、引入新课谈话引入生活中处处蕴含着数学问题你能帮助小强的妈妈解决她遇到的问题吗?(教师可根据实际情况,将例题创设为实际情景)
二、组织学生辩论,以辩明理
1、出示例10
①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,
6.25个、6个、7个)
②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地与同学进行交流同学们充分发表意见,明确瓶数取整数,
6.25按四舍五入法应舍去25,但实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个
2、生谈感受师小结看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点
三、运用新知,解决问题
1、P40练习
九四、作业
5、玩具厂购买一批布,原来做一个玩具熊需要
0.8米,可以做720个后来改进技术每个节约用布
0.2米,这批布现在可以做多少个?
6、一间教室的面积是
87.04平方米,用边长
0.45米的正方形瓷砖铺地,共需这种瓷砖多少块?板书设计解决问题根据实际情况进一法去尾法第10课时课题解决问题教学目标
1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值培养学生的应用意识
2、进一步巩固小数除法的计算,提高计算的正确率教学重点灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题教学难点根据实际需要求取商的近似值教学过程
一、基础训练
1、P41第
7、8题
(1)P41第7题问“最多可以做几个蛋糕”是什么意思?为什么说“最多”?理解后学生独立解答,集体订正吃完蛋糕,我们还要吃点水果,果农民正在运葡萄,请你们帮忙算一算,需要几个纸箱?
(2)完成P41第8题学生独立完成后交流分析过程,并讨论结果的处理?(为什么这样处理?)对比第
7、8题,有什么不同之处?我们要根据实际情况取商的近似值,有时要用“进一法”,有时要用“去尾法”
二、巩固练习,判断这几题如何处理结果?
1、有110米的布,做儿童套装,每套用布
2.3米,能做多少套?
2、有110吨的煤,用载重
2.3吨的小车运,需运多少车?
3、P41第10题引导学行从商不变的性质分析上下一两题的内在关系如
6.8÷
0.5=(
6.8×2)÷(
0.5×2)=
6.8×2÷
1.从而发现,除数乘一个数转化为1,被除数就乘相同的数,这样除法和乘法的结果才相同
4、P41第13题(先说出解题思路,再解答)同上学生独立解答,全班交流不同方法
6、小结,请学生说说感受
三、拓展练习教师可请学生编题,交换练习本解答
四、作业
1、一台收割机7小时收割小麦
3.5公顷平均收割每公顷小麦要多少小时?平均每小时收割小麦多少公顷?
2、一个汽油桶最多能装汽油
5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?
3、每千克大豆
2.8元,李大妈带了104元,最多能买多少千克大豆?
4、3台同样的抽水机,4小时可以浇地
2.4公顷1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?第11课时课题整理和复习教学目标
1、巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念
2、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识
4、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯教学重点巩固小数除法的计算及循环小数的概念培养学生归纳总结,主动建构知识的能力教学难点培养学生归纳总结,主动建构知识的能力教学过程
一、主动回忆,再现知识
1、本单元我们学习了哪些知识?在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充
2、小数除法有哪些类型?学生举例说说,小数除以整数的计算关键是什么?一个数除以小数的关键又是什么?你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需要提醒大家?师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固
3、取商的近似值应注意什么?取商的近似值时要看清题目要求,需要保留几位小数就除到后面一位,再用“四舍五入法”取商的近似值
4、什么是循环小数?请举例说明?如何将它保留一位、两位、三位小数?5我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?42第2题,先读题,说说从题中你知道了哪些信息?
①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报重点说说各小题是用什么方法取的近似值
②试着提出数学问题,并解决问题(同桌互相提出问题并尝试解答)
二、自主选择,重点练习
1、根据自己的实际,从课本P43中选择对自己有针对性的题目进行练习(学生自主选择,组内讨论交流)
2、讨论分析,解答第6题
三、总结教师留心学困生掌握情况,及时解决,可根据本班情况,配针对性的练习进一步训练
四、作业
1、你会比较这些小数的大小吗?试试看!
0.66○
0.66……
8.25○
8.2525……
5.41○
5.4141……
3.888○
3.088……
7.28○
7.2828……
0.99……○
0.
99992、用简便记法表示下列循环小数
3.2525……=
17.0651651……=
1.066……=
0.333……=
3、计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示,然后再精确到百分位13÷11= 57÷32=
11.625÷
9.3=
30.1÷33=
4、竖式计算并验算
8.84÷
1.7= 18÷
2.4=
1.35÷27=
13.5÷
0.15= 9÷
0.45= 21÷
1.4=板书设计整理和复习计算方法一看、二移、三算近似值“四舍五入”法、进一法、去尾法循环小数定义循环节第
(四)单元本单元名称可能性本单元教学目标
1、在具体情境中,通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象,初步体验有些事件的发生是确定的,有些是不确定的通过实际活动(如摸球),使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果通过试验、游戏等活动,使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性的描述,并能和同伴交流本单元重难点教学重点感受简单的随机现象,能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果教学难点对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性的描述教学中应注意的问题
1、重视学生的经验和体验,创设贴近学生实际的问题情景引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中,充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性,经历知识的形成过程
2、引导学生收集和积累不确定现象和可能性的例子
3、组织开展简单的实践活动,培养学生的应用意识将课内外学习结合起来,是学生感受数学与生活的联系,从而培养学生的应用意识第1课时课题可能性教学目标1.学生初步体验有些事件发生是确定的,有些则是不确定的2.学生通过亲身体验,在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知
3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力教学重点体验事件发生的可能性教学难点会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性教学准备抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔、棋子教学过程情境引入1.导入今天老师给大家带来一个小小的礼物,猜一猜是什么?让学生猜一猜,学生猜可能是文具,可能是玩具,可能是书….2.师揭题学生说的这些都是有可能发生的事情,在数学上都是些不确定性事件这节课我们就来研究事件发生的可能性(板书课题可能性)3.出示谜语小黑人儿细又长,穿着木头花衣裳画画写字它全会,就是不会把歌唱学生可能会说铅笔师追问确定吗?让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔4.出示奖品铅笔,并说明这是奖励表现最优秀的学生的,希望大家都能努力
二、互动新授1.引入下周班会,老师想组织大家表演节目,每个人都有机会表演但节目形式不能重复,每个类型只能有一个节目,大家讨论一下,我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢?组织小组讨论,大部分同学会想到用抽签的方法来决定2.活动出示三张卡片,上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵,找同学上来抽一张,引导学生先思考一下,会抽到什么?学生会想到可能是唱歌,可能是跳舞,也可能是朗诵这三种情况都有可能师小结每位同学表演节目类型是一件不确定的事件,有三种可能的结果3.抽签,指明抽一张(以抽到跳舞为例)师引导如果再找一名同学来抽签,可能会抽到什么?生可能回答可能是唱歌,也可能是朗诵引导学生质疑有没有可能会抽到跳舞?指生回答不可能,因为剩的两张签里没有跳舞找生抽一张,验证学生的猜测是否正确(以学生抽到的是朗诵为例)4.引导最后只剩一张了,你们能猜一猜这一张可能是什么吗?生可能会回答一定是朗诵,因为只剩下朗诵这张卡片了5.师小结刚才在猜测会抽到什么节目时,第一次同学们用的词是“可能”,第二次同学们用的词是“不可能”,第三次用的是“一定”一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况,当然,不同情况下,它们有时也会发生变化(板书可能不可能一定)
三、巩固拓展1.完成教材第45页“做一做”出示两个盒子,一号盒子放的全部是红棋子,二号盒子放的有红棋子和绿棋子引导学生先说一说,哪个盒子里一定能摸出红棋子?哪个盒子里可能会摸出绿棋子?哪个盒子里不可能摸出绿棋子?等问题让学生在小组内组织摸一摸活动,并验证,再集体汇报2.完成教材第47页“练习十一”第1题让学生说一说,并说明理由3.完成教材第47页“练习十一”第2题先让学生自主连一连,教师发彩色球让学生验证摸一摸,再说一说为什么这么连4.说一说教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性
四、课堂小结师这节课你们学了什么知识?有什么收获?引导归纳1.判断事件发生的可能性的几种情况可能、不可能、一定2.能结合实际情况对一些事件进行判断其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断,而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断,它通常包含经常、偶尔两种情况
五、作业教材练习第47页第
3、4题板书设计可能性可能(不能确定) 不可能(完全确定)一定(完全确定)第2课时课题可能性大小教学目标让学生知道事件发生的可能性是有大小的进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法先得出结果总数,再看哪种结果在总数占的比例多
3.培养学生的动手操作、归纳和判断能力教学重点会比较两种结果事件的可能性大小教学难点能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少教学准备盒子、彩色棋子教学过程
一、复习引入1.出示1用合适的语言描述下面事件发生的可能性
①太阳 从东边落下
②明天 考试
③冬天 会下雪
④掷一枚硬币 正面朝上2盒子里有3个红棋子和1个黄棋子,任意摸一个可能是什么颜色的棋子?为什么?引导学生说出,可能是红棋子也可能是黄棋子因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子质疑你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢?为什么?引导学生思考,在小组内交流讨论学生可能会说,红色棋子摸到最有可能,因为盒子里红棋子比黄棋子多2.导出课题看来事件发生的可能性是有大有小的今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小(板书课题可能性的大小)
二、互动新授1.体验可能性有大有小出示教材第45页例2情境图1引导在盒子里有红色和蓝色两种棋子,任意摸出一个棋子,可能是什么颜色?(可能是红色,也可能是蓝色)2继续出示情境图做实验部分有一个小组做了一次实验,他们摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回去摇匀再摸,重复20次,同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的?(摸出红色的多,蓝色的少)3追问这说明了什么?(摸到红棋子的可能性比较大,蓝棋子的可能性小)4质疑假如再摸一次的话,摸出哪种颜色棋子的可能性大?(红色),那是不是一定能摸到红色呢?(不一定,因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到)2.动手操作1每个小组都有一个盒子,里面都装有红色和蓝色两种棋子,请小组仿照教材的实验,自己摸一摸,并由小组长记录结果小组操作结束后,汇报记录结果,并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多并追问每个小组的统计结果都一样吗?指名小组汇报,对不同结果的小组进行比较2引导学生思考通过刚才的操作,你发现可能性的大小与什么有关?引导学生小结与在总数中所占数量的多少有关,在总数中占的数量越多,摸到的可能性就越大,占的数量越少,摸到的可能性也就越小(板书)3让学生举出生活中的例子如抽奖、买彩票等并由此对学生进行正确的思想教育3.出示教材第46页例31先让学生观察出示的记录结果,再指名回答例题中的问题(从试验记录可以看出,一组摸了20次,摸出黄球5次,摸出红球15次,摸出黄球的次数少于红球的次数另一组摸了20次,摸出黄球4次,摸出红球16次,摸出黄球的次数少于摸出红球的次数八个小组一共摸到红球123次,摸到黄球37次,摸到红球的次数比摸到黄球的次数多也就是说,从盒子里摸出红球的可能性大在,黄球的可能性小因此,我们可以判断出盒子里红球多,黄球少)2引导小结方法当可能性的大小与数量相关时,在总数中所占数量越多,可能性越大,所占数量越少,可能性就越小
三、巩固拓展 1.完成教材第45页“做一做”先让学生自主思考,小组交流,再汇报并说出为什么这么想引导学生总结在总数中占的颜色多的可能性大,占的颜色少的可能性小可以进一步渗透“公平”的思想与画法2.完成教材第46页“做一做”第1题先让学生观察从图中能得到的信息,再说一说(盒子里红色的棋子多,黄色的棋子少)引导学生运用可能性大小的逆向思考从可能性的大小可以推想数量的多少吗?(让学生动手操作,小组合作,并记录结果
四、拓展小结师这节课你们学了什么知识?有什么收获?引导归纳1.事件发生的可能性有大有小2.在总数中占的数量越多,摸到的可能性就越大,占的数量越少,摸到的可能性也就越小3.摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多,摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少作业教材练习第47~48页练习十一第
5、8题板书设计可能性大小可能性大←→数量多可能性小←→数量少第3课时课题掷一掷教学目标
1、使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小
2、通过活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历“猜想、实验、验证”的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会到数学在生活中的应用
3、结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识教学重点探索两个骰子点数之和在
5、
6、
7、
8、9居多的原理教学难点让学生在“玩”中获得数学知识,在学中感受数学的趣味教学准备骰子教学过程
一、创设情境,引入新课出示骰子,师问同学们见过骰子吗?你们在哪见过?它和数学有什么联系?学生回答后,师引导这节课我们就来掷一掷骰子,通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识
二、师生互动,探究新知1.思考如果同时掷出两颗骰子,它们出现的点数之和会有哪一些7根据学生的回答板书
2、
3、
4、5……12追问可能有1和13吗?为什么?学生自主思考,通过组合知识得出结论(不可能,因为两个数的和最小是2最大是12)2.游戏探究规则把这11种结果分成两组A组
1、
2、
3、
4、
10、11,B组
5、
6、
7、
8、9一共掷20次,总次数多者为胜l选择一组结果与教师进行比赛2两个小组为一个单位比赛,自由选择结果组别,4人轮流掷骰子,由组长记录试验数据,最后比较实验数据,分出胜负学生操作时,组员轮流掷骰子,组长负责填写数据掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中3.汇报比赛数据和结论,师汇总并引导学生比较总结比较发现两数和为5~9出现的次数较多,说明B组获胜的可能性大引导思考为什么会这样?引导学生通过观察两数和的统计表,并通过举例说明如和是6的情况1+5,2+4,3+3三种情况;和是2只有1+1这一种情况比较总结和是7出现的次数最多,和是
5、
6、
8、9出现的次数比较多,和是
2、
3、
4、
10、
11、12出现的次数比较少
三、指导练习1.教材第47页练习十一第9题教师引导学生提出猜想,再组织全体不生参与演示,完成表格,验证猜想2.完成教材第49页练习十一第10题组织学生理解题目信息,让学生独立思考作答,小组订正3.完成教材第49页练习十一第11题1引导学生理解题意小组内合作完成,集体订正2组织学生设计卡片,鼓励方案多样化
四、拓展延伸1.根据图形区域大小判断可能性的大小下面是百草园文具店的投资活动规则,看图想一想,抽到哪种奖品的可能性大?抽到哪种奖品的可能性小?(满100元抽奖一次)指针所在区域 奖品红色区域 一个文具盒黄色区域 一个笔记本绿色区域 一支铅笔思路导引区域越大,指针停在该区域的可能性就越大从图中看出,绿色区域的面积最大,则指针停在绿色区域的可能性最大,所以抽到一支铅笔的可能性最大;红色区域的面积最小,指针停在红色区域的可能性最小,所以抽到一个文具盒的可能性最小规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大,抽到一个文具盒的可能性最小教师小结区域最大,指针停在该区域的可能性就越大;区域越小,指针停在该区域的可能性就越小2.小组合作完成教材第114页第5题
五、全课小结这节课你有哪些收获?引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的作业教材第48页练习十一第
6、7题教材第117页第
11、12题板书设计掷一掷A组
2、
3、
4、
10、
11、12 B组
5、
6、
7、
8、9 (可能性小) (可能性大) 第
(五)单元课程本单元名称简易方程本单元教学目标
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,发展符号意识,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值
2.使学生初步了解方程的作用,,初步理解等式的基本性质,能用等式的基本性质解简易方程,初步体会化归思想
3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题,获得数学建模的初步体验培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力本单元重难点教学重点 理解等式的基本性质,学会解简易方程教学难点学会列方程解决实际问题,培养根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力教学中应注意的问题
1、关注由具体到一般的抽象概括过程教学时,既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,又要及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括
2、有意识地渗透数学的思想方法本单元的内容蕴含较为丰富的数学思想,如抽象思想、推理思想、化归(转化)思想、等价思想、模型思想等在教学时要有意识地渗透
3、重视概念与原理的教学
4、重视解决实际问题能力的培养
5、注意掌握教学目标的适切性
6、用好教材资源,适当扩展联系实际的范围
7、重视良好学习习惯的培养简易方程学习内容的特点,决定了通过本单元的学习,特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯第1课时课题用字母表示数教学目标
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用
2、能正确掌握含有字母的乘法式子的简写
3、在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性教学重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点掌握含有字母的乘法式子的简写教学过程
一、情境导入1.导入你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢?学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答过几年就用年龄十几,n年就加n2.质疑这里的n表示的是什么?(一个数)3.揭题今天咱们就来研究用字母表示数(板书课题用字母表示数)
二、互动新授
(一)教学用含字母的式子表示数量关系1.出示教材第52页例1引导图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?学生可能回答小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格3.质疑这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?通过表格,学生能很快列出式子小红的年龄+30=爸爸的年龄追问“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替4.重点引导学生用字母来代替引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写?学生可能用n+30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄(根据学生的回答板书代数式)思考大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便这些式子中的字母n、a……都表示什么?(都表示小红的年龄)(板书小红的年龄)追问是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?引导学生理解可以用任意字母来表示小红的年龄质疑这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗?先让学生讨论,然后汇报这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁引导学生小结用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时5.质疑这些含有字母的式子都表示什么呢?(表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁)归纳含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系(多媒体出示)6.提问如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?学生自主计算,汇报a+30=11+30=41(岁)当a=12时呢?学生汇报a+30=12+30=42岁
(二)教学例21.引导同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧(出示教材第53页例2)观察情境图,说一说你知道哪些数学信息学生汇报在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?拓展是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一2.探索在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?出示教材第53页的表格通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?学生自主思考,集体交流引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x表示为例)人在月球上能举起的质量就是x×6千克3.简写乘号直接教学x×6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面想一想式子中的字母可以表示哪些数?引导学生小结人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大4.(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?学生自主解答,集体交流6x=6×15=90(千克)
三、巩固拓展1.完成教材第53页“做一做”先让学生说一说长方形纸条的面积公式长×宽引导此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?放手让学生自主完成,列式汇报3x教师提示乘号简写的注意事项2.完成教材第55页“练习十二”第1题先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示厘米cm;千克kg,再自主完成
四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面作业练习十二第
3、
7、8题板书设计用字母表示数 n+30x×6可以写成6x,中间的乘号省略不用写在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面第2课时课题用字母表示数教学目标
1、使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式理解一个数的平方的含义
2、使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力
3、向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美教学重点能正确运用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值教学难点理解一个数的平方的含义教学过程
一、复习导入1.引导学生回忆我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容2.通过学生的回答,进行整理加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律3.师引导思考在叙述时有什么感受?(比较麻烦,有时表达不清楚)结合学过的知识想一想怎样能变简单些?学生会想到用字母表示数4.揭题那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字先自主思考,再尝试表示将答案写在教材第54页的表上集体订正2.引导学生自主学习乘号的简写先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报明确在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写如a×b=b×a,可以写成a·b=b·a或ab=ba3.引导观察比较用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?先让学生自己说一说,再启发学生小结用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用质疑这里的a、b、c可以表示哪些数?通过交流,引导学生明白这三个字母可以分别表示我们学过的任何数
(二)教学用字母表示计算公式1.出示正方形的形状,问这是什么?(正方形)让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式面积=边长×边长;周长=边长×4引导正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的S=a2C=4a2.提问你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)明确S=a·a可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a2出示32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b2读作b平方,表示2个b乘;52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25)出示边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=6×6=36(平方厘米)正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)
三、巩固拓展1.完成教材第56页“练习十二”第4题先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?48+m再让学生独立计算第
2、3小题,集体订正2.完成教材第56页“练习十二”第6题此题有两个容易迷惑学生的地方a
2、62及6×
2、a×2教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”a2表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导归纳1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写3.a2读作a的平方,表示2个a相乘作业教材第56~57页练习十二第5第10题板书设计用字母表示数加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c乘法交换律ab=ba乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法分配律a+b×c=a×c+b×c第3课时课题用字母表示数教学目标1.使学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想
3.经历用字母表示数来解决实际问题的过程,掌握用字母表示数量关系的方法
4.在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心教学重点能熟炼地运用字母表示简单数量关系,解决实际问题教学难点理解应用题的意图和解题思路教学过程
一、谈话引入让学生猜一猜老师的年龄教师猜猜学生的年龄老师告诉你一条重要的信息老师比同学大30岁你们说老师几岁了?你是怎样想的?
二、探究新知
(一)用含有字母的式子表示加减关系1.想一想,当同学们1岁时,老师几岁?你是怎么知道的?当同学们2岁时呢?2.师还可以说下去吗?想想当你几岁时,老师几岁,用一个算式表示在纸上写写看(指名板演)3.学生交流,说说自己的算式与感想师看来,像这样的式子还能写很多咦,那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗?4.学生先独立尝试,然后四人小组交流5.汇报、交流、评价师这么多算式,你最欣赏哪一个?说说理由是什么6.A+
22、B+
22、X+22这三个式子有什么相同的地方?A、B、X都是表示不确定的数,A+
22、B+
22、X+22不仅表示老师的年龄,还表示老师比同学大22岁这个关系)
7.师这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系,又表示出了老师的岁数那么,当老师a岁时,同学们几岁?
(二)教学教材第58页例41.出示教材第58页例42.通过阅读例4可知一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯的容量用xg表示,还剩下多少克?一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,还剩下多少克呢?列出式子1200-3x(学生齐答,教师板书)3当x等于200时,还剩下1200-3×200=600(克)4.x最大可以是多少?组织学生分小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报已知总量是1200g,倒完3小杯后,还有剩余,那意味着1200-3x会大于O,得出结论x小于400(板书)5.想一想式子中的字母可以表示哪些数?学生思考,小组交流,指名学生回答6.提问解决上面的例题需要注意什么?要注意总量和已使用的量的关系,理解题目的意思,才能正确列出算式7.你还能根据题目的信息提出哪些问题?小组交流一下,收集问题并解答学生独立思考,并进行小组合作
三、巩固练习1.完成教材第58页“做一做”先让学生独立思考,并汇报结果,最后集体订正1120+lOa2把a=25代入120+lOa中,得120+10×25=370kg所以当a=25时,商店一共有370kg苹果2.完成教材第58页“做一做”的第2题先由学生独立解决,再指名回答,最后集体订正196-12b2把b=5代入到96-12b中,得96-12×5=36(吨),所以当b等于5时,仓库里剩下的货物有3b吨3这里的b可以表示12,3,4,5,6,7,83.完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意,再独立完成,并在小组中交流检查4.完成教材第61页练习十三第9题1指名学生读题,理解题意,引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”2组织学生独立完成,全班集体订正
四、课堂小结通过这节课,你有什么新的收获作业教材第60页练习十三第
2、4题板书设计用字母表示数一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯的容量用xg表示,还剩下多少克?1200-3x当x=200时,1200-3x=1200-3×200=600(克)第4课时课题用字母表示数教学目标
1.在实际情境中理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系2.在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美3.渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高概括能力教学重点理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系教学难点用字母表示应用题中的复杂数量关系教学过程
一、游戏导入抓小棒的游戏1.明确操作要求同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍2.教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应的根数在此基础上提问怎样求出你应抓的根数?3.教师抓一大把时,问你和你的同桌一共抓几根呢?当a=60时,你们小组的同学一共抓几根?当a等于200时呢?
二、探索新知教材第59页例51.摆三角形所用小棒的根数1教师摆1个三角形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?指名学生回答摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根……教师你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍2教师假如摆x个三角形,需要几根小捧?学生3x根教师x表示什么?这儿的x可以是哪些数?学生小组交流,教师指名汇报3教师当x等于6时,就是摆了几个三角形?需要几根小棒?当x等于20时呢?学生小组讨论交流2.摆正方形所用小棒的根数1教师摆1个正方形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?如果摆x个正方形需要几根小棒?这儿的x表示什么?指名学生回答摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……提问你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍摆x个正方形需要4x根小棒,这里的x表示正方形的个数2教师出示另一个正方形,用x表示边长,问这时的x表示什么?分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式指名学生汇报,根据学生汇报板书正方形的周长计算公式C=4x正方形的面积计算公式S=x×X=X2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量,所表示的意义也不同3.摆正方形和三角形共用小棒的根数1教师已知摆一个三角形所需的小棒是3根,摆一个正方形所需的是4根,那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒?学生齐答2教师那摆2个、3个、4个呢?甚至x个呢?引导摆x个三角形和正方形的图形,所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和学生独立列式,指名口答教师板书3x+4x=3+4x=7x引导学生发现这是运用了乘法分配律求x等于8时,一共用了多少根小棒?学生自主解题,汇报当x=8时,7x=7×8=56(根),一共用了56根小棒4.教师归纳总结同一个字母可以表示不同的数量,并且表示的意义不同同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可运用乘法分配律进行运算
三、巩固练习1.完成教材第59页的“做一做”找两名学生板演,其他学生在稿纸上完成,然后集体订正1220x+120x=220+120x=340x(千米),所以经过z小时,动车和普通列车一共行了340千米2220x-120x=lOOx(千米),所以经过x小时,动车比普通列车多行了lOOx千米2.完成教材第61页练习十三第6题学生读题,理解题意,再独立练习,通过小组交流检验答案
四、课后小结通过这节课,你有什么新的收获?作业教材第61页练习十三第
5、
7、8题板书设计用字母表示数摆一个三角形用3根小棒,摆一个正方形用4根小棒,摆x个正方形和x三角形一共用了多少根小棒?3x+4x=3+4x=7x第5课时课题用字母表示数(练习课)教学目标
1、通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系能根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值
2、结合具体情境,经历用字母表示数和求值的练习过程,培养学生抽象概括的思维能力
3、在练习活动中,体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学好数学的信心教学重点掌握用含字母的式子表示数量关系;根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值教学难点理解用含有字母的式子表示数量及数量关系,培养学生抽象概括的思维能力教学准备教学过程
一、基础练习1.我能填17·a·6=□·(□·□)2x+6x=□+□·x2a+a=a×a=当a=5时,2a=,a2=3一个长方形,长a米,宽b米,面积S=,周长C=2.我会选水果店购进一批水果,皇帝柑有x箱,每箱重10千克,香蕉共有6千克说出下列式子表示的意义llOx210x+b3lOx-b3.小结并板书课题
二、综合训练1.创设情境现在我们就一起坐车去游玩吧汽车每小时行60km,行了t小时,一共行了千米提问并用字母表示出公式2.第一站A.购买门票1提问在付款前先要知道哪些条件?单价a、数量x付款的钱叫什么?(总价c)你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗?再用字母表示出来2从这里选一个公式来解决下面的问题如果每张门票55元,220元可以买几张票?B.过关明理(理解式子表示的意义)1百万葵园一张儿童票是b元,成人票比儿童票贵15元b+15表示什么?(成人票的价格)2我班共有48名师生购票进园,教师有(48-c)名,这里的c表示什么?(学生的人数)3师生们排队进园,平均分成了x组,每组12人12x表示什么?(进园的总人数)C葵花精灵考考你(同式异义)我们栽种了20棵葵花,平均栽成了a行,每行栽20÷a棵一袋葵花种子a元,20元可以买20÷a袋学生填空,再用自己的话说一说上面式子表示的含义小结相同的字母或相同的含有字母的式子,在不同的题目中所表示的意义不一样即时练习教材第60页练习十三第3题像这样用你自己的话说一说下面式子的含义20+a20-a20a3.第二站甲导游我每天接待游客a人乙导游我每天接待游客b人1他们每天共接待游客人,30天共接待游客人2当a=580,b=620时,用第1题中的式子计算他们30天的总接待人数学生先独立完成,然后小组交流、汇报4.第三站l一本亚运宣传册有a页小华每天看8页看了6天用式子表示还没看的页数2这本书如果有94页,张华看了7天用上面的式子求还没看的页数小结根据题意和字母所取的值,可以求出含有字母的式子的值5.第四站请同学们一起观察此表说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量1请同学们完成此表见板书2机器包装的速度更快,一台机器每分钟包装水果50盒,请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒交流、汇报
三、拓展提高1.依次出现以下正方形(教材第61页第10题)师请大家仔细观察,从这个表中你发现了什么?
①生每多摆一个正方形就增加3根小棒 师根据这一重要的发现,你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗? 1+4×3 师照这样,如果摆n个正方形,需要多少根小棒呢?谁能列出算式?(3n+1 )2.教材第61页练习十三第11题学生阅读题目,理解题意,小组交流,讨论学生汇报X=6x2=362x=12X=0或者x=2时,x2和2x正好相等
三、课堂小结师你能畅谈今天有什么收获吗?学生发言,教师点评板书设计用字母表示数第6课时课题方程的意义教学目标
1.理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系
2.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识
3.让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感教学重点理解和掌握方程的意义教学难点弄清方程和等式的异同教学准备天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)教学过程
一、导入新课1.创设情境同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量)3.是的那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体今天就先来认识其中的一种天平天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平的指针就会在标尺中间,表示天平平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量
二、新知学习
1、实物演示,引出方程在天平一边放上两个50克的砝码,一边放一个100克的砝码,问现在天平是什么状态?大家能不能用式子来表示这种情况?试试看[板书50+50=100]50+50=100是个什么式子?(等式)那么这次咱们再来操作一次天平第一步,称出一只空杯子重100克,板书1只空杯子=100克;第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量第三步,增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x200第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜问哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出100+x
300.第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出100+x=250比一比100+X=250和原来学习的50+50=100以及上面两个式子有什么不同?师小结与第一个式子比含有未知数,与另两个式子比它是等式像100+X=250这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程请大家试着写出一个方程
1、写方程,加深对方程的认识学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因看书上列出的一些方程,让学生读一读然后小结一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据
三、巩固拓展1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程注意指导学生方程一定是等式,并含有未知数2.完成教材第63页“做一做”第1题先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流3.完成教材第63页“做一做”第2题先说一说图意,再写方程表示数量关系如第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个xg的球的重量是50g,列方法表示为2x=50第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x,一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结1.像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程2.方程有两个重要条件一个是等式,一个是含有未知数3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程作业教材第66页练习十四第
1、
2、3题板书设计方程的意义50+50=100 等式100+X=250 含有未知数的等式就是方程第7课时课题等式的性质教学目标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平变化后能否保持平衡
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力教学重点掌握等式的基本性质教学难点理解并掌握等式的基本性质,能根据具体情境列出相应的方程教学过程导说一说什么叫等式、什么叫方程?等式和方程有什么区别?同学们用天平做过游戏吗?今天我们就要用天平去探索一些重要的规律
二、新知探究
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡问这说明什么?引导学生小结1个茶壶的重量=2个茶杯的重量追问如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,能用式子表示吗?,让学生尝试写出a=2b(师板书)第二步,往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡问为什么?再演示这一过程,并明确两边仍然相等小结实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量让学生尝试用字母表示这个式子a+b=2b+b(师板书)第三步,问如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后,老师一一演示验证并尝试用字母表示出来第四步,出示教材第64页图2的第一个天平图让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)追问如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出a+b=4b再问如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示学生回答平衡让学生尝试用等式表示a+b-b=4b-b从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)(1个花盆和3个花瓶同样重)第五步,通过这几个实验,你发现了什么?引导小结平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡你能用一句话来表示你的发现吗?引导学生归纳1等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放一个铅笔盒,天平保持平衡让学生观察并说明一瓶墨水的重量==一个铅笔盒的重量,如果设一瓶墨水重a克,1个铅笔盒重b克,则可以怎样表示a=b(板书),第二步,猜一猜左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测并引导学生用等式表示2a=2b如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)第三步,进一步验证,出示教材第65页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么(2个排球的质量=6个皮球的质量)引导学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式2a=6b质疑如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?学生猜测平衡教师演示,并引导学生用等式a=3b表示通过刚才的试验,你发现了什么?发现平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?归纳小结等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等讨论为什么等式两边不能除以O
三、巩固拓展利用等式的性质填空1.如果2x-5=9那么2x=9+()2.如果5=10+x那么5x-=103.如果3x=7那么6x=()4.如果5x=15那么x=()先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空四课堂小结这节课有什么收获?还有什么问题?作业教材第66页练习十四第
4、5题板书设计等式的性质等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等第8课时课题解方程例1教学目标
1、结合具体图例能根据数量关系找到等量关系列出方程
2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程,掌握解方程的格式和写法
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式
4、结合具体题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义,以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别教学重点会解形如X±a=b的方程,并检验理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别教学难点理解形如X±a=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法教学过程
一、导入新课 谈话同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?学生思考后会说,可以是任意数教师补充条件,并出示教材第67页例1情境图问从图上你知道了哪些信息?引导学生看图回答盒子里的球和外面的3个球,一共是9个并用等式表示x+3=9(教师板书)
二、新知学习
1、教学例1X是多少方程的左右两边才相等呢?也就是求盒子中一共有多少个皮球学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来全班交流可能有以下四种思路
(1)利用加减法的关系9-3=6
(2)想6+3=9,所以X=6
(3)把9分成6+3,想X+3=6+3,所以X=6
(4)利用等式的基本性质,从方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等就能得出X=6对于这些不同的方法,分别予以肯定说明第
(4)种用到了等式的性质,是解方程的方法之一,所以要重点掌握谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?师板书x+3-3=9-3师引导学生小结“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程化简,即得x=6问左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可追问x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位
2、认识、区别方程的解和解方程像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=6就是方程X+3=9的解而求方程的解的过程叫做解方程刚才,我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?师引导学生小结“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程
3、检验的方法及格式怎么判断X=3是不是方程的解呢,还需要验算怎样验算呢?(将x=3代入方程之中看左右两边是否相等)师示范书写格式方程左边=x+6=3+6=9=方程右边所以,x=3是方程的解用同样的方法检验x=2是不是方程的解小结通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式强调解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验
三、巩固练习独立完成P59页做一做第1题第一幅图第2题第1排
四、小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.解方程时是根据等式的性质来解2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解3.求方程解的过程叫做解方程板书设计解方程使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程.第9课时课题解方程例2教学目标
1、利用等式的基本性质,学会解形如ax=b及x÷a=b方程的解,初步学会a-x=b及a÷x=b方程的解
2、初步学会如何利用方程来解决实际问题,进一步提高分析数量关系的能力
3、进一步掌握解方程的书写格式和写法培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯教学重点会解形如ax=b或x÷a=b方程的解教学难点初步学会解形如a-x=b及a÷x=b方程的解教学过程
一、回顾导入解方程,并进行验算(指名板演,集体核对)X+
2.8=10X—
1.9=
2.5
二、新知学习(教学例2)利用等式不变的规律,我们再来解一个方程出示方程3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?同桌的同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析抽答,在方程两边同时除以3即可为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?同桌交流展示、订正要求学生验算通过刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时乘或除以相同的数(0除外),方程左右两边仍然相等这是我们解方程常用的两种方法
三、反馈练习
1、基本练习
(1)完成“做一做”第1题集体评讲(强调验算)
(3)完成“做一做”第2题,叫学生上台板演
2、拓展练习17—X=15 21÷X=3 指名学生介绍自己的解法,重点引导学生根据等式的基本性质解答17-X=1521÷X=3解17-X+X=15+X解21÷X×X=3X15+X=173X=2115+X—15=17—153X÷3=21÷3X=2X=7
四、课堂小结这节课学习了什么?
五、作业练习十五2,4题板书设计解方程3x=183x÷3=18÷3x=6第10课时课题解方程例3教学目标
1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤,能够正确地列方程解答比较容易的问题
2、进一步提高学生分析数量关系的能力
3、关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想教学重点掌握列方程解决问题的一般步骤教学难点找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程教学过程
一、复习导入解下列方程,并检验x+
5.7=10x-
3.4=
7.
61.4x=
0.56x÷4=
2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何用方程来解决问题板书解决问题
二、新知学习
1、教学例
3.
(1)出示题目(课件)师洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大下面,我们来就来看一则有关大坝水位的新闻谁来当主持人,为大家播报一下“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达20m,超过警戒水位9m.”同学们想想,“警戒水位是多少米?”
(2)分析,解题根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢?警戒水位、今日水位、超出部分它们之间有哪些数量关系呢?(板)警戒水位+超出部分=今日水位
①今日水位—警戒水位=超出部分
②今日水位—超出部分=警戒水位
③同学们能解决这个问题吗?学生独立解决问题
(3)评讲、交流(侧重如何用方程来解决本题)学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程对于算术方法,给予肯定即可学生列出的方程可能有
①x+9=20
②20﹣x=9
③20﹣9=x每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程如第一种,学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系(由于左右相等,也称等量关系)所得到的解出方程,注意书写格式,并记着检验(口头检验)对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,为什么呢?因为x是被减去的,因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前最好不是减号对于第三种,可让学生让算术解法与之作比较,让其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个x教师引导评价第一种方法最直接,也便于解答
(4)小结在解决问题中,我们是怎样来列方程的?将未知数设为x,再根据题中的等量关系列出方程
三、练习
1、解决“做一做1,
22、独立完成练习十五7,9题
四、课堂小结这节课学习了什么?它和例1,例2有何区别?板书设计解方程x+9=2020﹣x=920﹣9=x第11课时课题解方程例4,例5教学目标
1、巩固利用等式的性质解方程的知识,
2、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法,学会解ax±b=c与ax±b=c类型的方程
3、自主探究,正确地列出方程解答问题进一步掌握解方程的书写格式和写法
4、在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力并渗透环保教育教学重点理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体教学难点根据题意找到等量关系,列出方程教学过程一复习旧知
一、复习导入1.出示习题解下面方程4x=
8.
648.34-x=
4.5学生自主解答练习,并说一说是怎么做的并在订正的过程中,规范书写2.引出这节课我们来继续学习解方程
二、探究新知
1、出示教材第69页例4的情境图,组织学生审题,分析题目的已知条件和问题2出示教材第69页例4情境图引导学生观察,并说一说图意再让学生根据图列一个方程学生列出方程3x+4=40后,让学生说一说怎么想的(一盒铅笔盒有x支铅笔,3盒铅笔盒就有3x支铅笔)在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分2.让学生试着求出方程的解学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑学生可能会疑惑方程的左边是个二级运算不知识如何解也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支(如果没有,教师可提示学生这样思考)提问假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?学生会说先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支师小结在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支解方程时,也就是先把谁看成一个整体?3x让学生尝试继续解答,订正根据学生的回答,板书解题过程3x+4=40解3x=40-43x=36(先把3x看成一个整体)3x÷3=36÷3x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程3.出示教材第69页例5解方程2x-16=8先让学生说一说方程左边的运算顺序先算x-16,再乘2,积是8思考你能把它转换成你会解的方程吗?让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法1利用例4的方法来解让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?(先把x-16看作一个整体)板书计算过程2x-16=8解2x-16÷2=8÷2(把x-16看作一个整体)x-16=4x-16+16=4+16x=202用运算定律来解引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解根据学生回答,板书计算过程2x-16=8解2x-32=8(运用了乘法分配律)2x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)2x=402x÷2=40÷2x=204.让学生检验方程的解是否正确先说一说如何检验,再自主检验(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等)
三、巩固练习
1、做一做1,2题让学生找出题目中的数量关系,指名口答再根据数量关系列出方程解答
2、实践运用学校买来20米长的布,准备做16件儿童表演服每件儿童表演服用布多少米?王老师买奖品,其中有42棵练习本,是日记本的3倍日记本有多少本?
四、全课小结说说你今天有什么收获?板书设计解方程3x+4=40解3x=40-43x=36(先把3x看成一个整体)3x÷3=36÷3x=122x-16=8解2x-32=8(运用了乘法分配律)2x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)2x=402x÷2=40÷2x=20第12课时课题实际问题与方程(例1)教学目标
1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程,初步学会列方程解决一些简单的实际问题
2.让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力3学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯教学重点正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程教学难点正确找出数量间的相等关系,列出方程教学过程
一、复习铺垫
1、解方程X-
2.5=
100.4X=
123.2+X=
402、根据下列句子说出其数量间相等的关系1)女生比男生人数的3倍少10人2)这个月比上个月水电费的2倍多200元
二、情景导入同学们平时经常锻炼身体吗?你们平时都喜欢做哪些运动呢?(跑步、打羽毛球、打乒乓球、游泳、跑步、打乒乓球、爬山)师同学们喜欢的运动还真不少!同学们平时都应该多运动,增强体质在学校办运动会时,希望同学们也能积极参加好吗?出示教材第73页例1的情境图请大家认真观察情境图,然后说说从图中获得了哪些信息学生观察情境图,然后回答小明正在参加学校的跳远比赛,成绩为
4.2lm,超过了学校的原纪录
0.06m师根据这些信息,你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗?用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩,得到的结果就是学校原跳远纪录怎么列式呢?
4.21-
0.06=
4.15m所以学校原跳远纪录是
4.15m师同学们还有其他方法吗?也可以用方程来求解由于原纪录是未知数,可以把它设为xm,再根据题意列出方程师你能写出具体解题过程吗?解设学校原跳远纪隶是xm,原纪录+超出部分=小明的成绩得x+
0.06=
4.21x+
0.06-
0.06=
4.21-
0.06x=
4.15所以学校原跳远纪录是
4.15m答学校的原跳远纪录是
4.15m师很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确有同学能说说该如何检验吗?把x=
4.15代人方程,得方程的左边=x+
0.06=
4.15+
0.06=
4.21=方程的右边,所以求解结果正确师这位同学检验的过程是正确的同学们以后在解方程时,一定不要忘了检验结果是否正确!大家在用方程解决问题的时候,有什么共同特点吗?步骤是什么呢?(生答完特点后,师生共同总结列方程解决问题的步骤
①弄清题意,找出未知数用X表示;
②分析、找出数量间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检验并写答语
四、巩固拓展完成教材第73页“做一做”的第1小题,第2小题小组讨论怎样找到相等的关系指名汇报并板书每分钟滴的水×30=半小时滴的水练习十六1,4,5
五、全课总结本节课你有什么收获?板书设计稍复杂的方程解设学校原跳远纪隶是xm,原纪录+超出部分=小明的成绩得x+
0.06=
4.21x+
0.06-
0.06=
4.21-
0.06x=
4.15第13课时课题列方程解决实际问题教学目标
1、通过练习,使学生进一步巩固解答形如ax±b=c的方程初步学会列方程解决一些简单的实际问题
2、通过练习,使学生进一步巩固用方程解答一个量比另一个量的几倍多(少)几的问题,提高学生解答问题的能力
3、通过练习,培养学生分析问题的能力教学重点分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系,寻找等量关系式教学难点寻找等量关系式教学过程
一、基本练习
1、解答下列方程6X+24=30 4X-10=2
3.5×2+5X=37
2、列方程解答下列各题一个数的3倍加12等于273,先说说下面各题的数量关系,再列方程,不用求解1公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数少6只2公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍
二、互动新授
1.出示足球师同学们,你们喜欢足球吗?其实,足球里蕴藏着许多的数学知识请观察老师手中的足球,你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗?师除了形状,白皮、黑皮的块数也不相同哦,有几位男生正在探究这个数学问题,让我们一起来瞧瞧
2.出示教材第74页例2情境图观察图,并说说图中你知道了哪些信息?要解决什么问题?学生回答知道的信息足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块解决的问题共有多少块黑色皮?追问你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗?交流汇报,并根据回答选择板书黑色皮的块数×2=白色皮的块数-4黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4引导学生观察第二个等量关系式,说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么?已知条件白色皮共20块,比黑色皮的2倍少4块;未知条件黑色皮有多少块?3.引导学生利用例1的经验,自主列方程解答学生自主解答,教师指导学生汇报,教师根据汇报板书解设共有x块黑色皮2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=124.追问在解方程时,先把什么看成一个整体?(把2x看成一个整体)5.检验6.小结刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题,你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗?其中哪一个步骤是最关键的?学生汇报教师板书
①弄清题意,设未知量为x设
②分析题意,找等量关系找▲(关键)
③根据等量关系列出方程列
④解方程解
⑤检验答案是不是方程的解验
三、延伸拓展
1、出示练习十六第11题让学有余力的学生选做,再在班上进行交流学生讲完后老师简要概括(36—4a)÷8是一个除法算式,当它的结果是0时,说明被除数是0,即36—4a=0,当它的结果是1时,说明被除数与除数相等,即36—4a=8解答这两个方程,可以利用加减法的关系,即减数=被减数—差,把4a先看作一个整体,先求出4a等于多少,再求a等于多少
2、课堂作业练习十六第
1、
5、
6、9题板书设计列方程解决问题解设共有x块黑色皮2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12第14课时课题列方程解决实际问题教学目标
1.结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法
2.学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养举一反三的能力
3.学生在利用迁移、类推的方法,在解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系教学重点分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答教学难点分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答教学过程
一、情景导入师秋天是收获的季节,天气慢慢变凉,而且比较干燥,同学可以多吃些水果缓解干燥,你喜欢吃什么水果呢?生自由发言(三人左右)师结合武汉气候的实际情况作出评价
二、探究新知
1.师我们看看妈妈买了些什么水果?仔细观察,你能得到那些信息?(出示P69例二图片)根据图片你能提什么样的问题?(生苹果每千克多少钱?)师你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗?组内互相议一议,派代表发言
2.学生独立列方程,说说为什么这样列,并求解(一生上台演板)师请你把思考方法给大家讲讲,其他同学可以互相补充、纠正
3、生二根据两种水果的单价总和×2=总钱数还可以这样列方程(
2.8+X)×2=
10.4师请同学认真观察这个方程怎么解?小组内先讨论,再派代表发言师把(
2.8+X)看作一个整体,两边同时除以2,先求出
2.8+X是多少,再算X等于多少
4、同学把这个方程解完,学生演板后,教师组织讲评
5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法6.出示教材第78页例4让学生观察信息,信息提供了哪些已知条件?要求什么问题?学生自主回答已知条件地球的表面积为
5.1亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的
2.4倍问题地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?尝试写出等量关系式海洋面积+陆地面积=地球表面积思考这里有两个未知数,该怎样设未知数呢?小组内交流,汇报时,学生可能会说设海洋面积为x,也有可能会设陆地面积为x根据“海洋面积约为陆地面积的
2.4倍”,是把陆地面积作为标准量,设为x比较方便,因此海洋面积就是
2.4x5.让学生自主列方程解决,教师根据回答板书过程解设陆地面积为x亿平方千米那么海洋面积可以表示为
2.4x亿平方千米x+
2.4x=
5.11+
2.4x=
5.
13.4x=
5.
13.4x÷
3.4=
5.1÷
3.4x=l.5解方程过程中,提问学生1+
2.4x=
5.1是运用了什么运算定律?(乘法分配律)7.求出陆地面积,海洋面积可以怎么求?学生思考,回答可能会用“总面积-陆地面积”来计算,即
5.1-
1.5=
3.6(亿平方千米)也可能会用“陆地面积×3”来计算,即
2.4x-
2.4×
1.5=
3.6,师秋天是收获的季节,天气慢慢变凉,而且比较干燥,同学可以多吃些水
三、巩固拓展
1、出示(48+X)×3=840让学生根据这个方程编一道应用题,并解答
2、P71第三题如何看水表?水表上的读数表示水表安装以后的用水总吨数,上个月的读数和这个月的读数之差就是这个月的用水吨数以101室为例,让学生算一算,核对时让学生说一说等量关系[师板书(这个月的读数—上个月的读数)×单价=总价]再根据上面的理解完成102室的计算,并把表填写完整,集体订正
四、全课总结本节课你有什么收获?作业设计P71练习十三
2、3板书设计列方程解决实际问题解设苹果每千克x元
2.8+x×2=
10.
42.8+x×2÷2=
10.4÷
22.8+x=
5.
22.8+x-
2.8=
5.2-
2.8x=
2.4第15课时课题列方程解决问题(例5)教学目标
1、结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化2,体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心教学重点正确寻找数量间的等量关系式教学难点创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系教学过程复习
1、解方程33×11+4X=31 6X-
7.05=
7.
955.4X+X=
19.2
3.6X–X=
3.
252、列方程求解
(1)一个数的
1.8倍与它的
1.5倍的差是
2.4,求这个数
(2)
2.5加上X的6倍,和是
3.7,求这个数
(3)一个数减去
1.5与4的积,差是10,求这个数
3.上节课我们学习了列方程解哪种类型的应用题?
二、互动新授引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?学生自主回答已知小林和小云家相距
4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m问题两人何时相遇?2.质疑求相遇的时间是什么意思?引导学生明白这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间3.活动让学生上台走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系出示线段图,教师讲解线段图先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程追问从线段图中,你知道了什么?学生交流,汇报小林骑的路程+小云骑的路程=总路程4.质疑现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?引导学生汇报都不能求出,因为他们行驶的时间不知道再思考他们两个行驶的时间一样吗?为什么?学生交流后会发现他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x5.让学生根据分析,尝试列方程解答问题小组交流,汇报,教师根据学生的汇报板书(见板书设计)引导学生对这两种方法进行比较通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律引导小结在相遇问题中有哪些等量关系?板书甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=路程三,巩固练习北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行乙车每小时行87千米,经过7小时相遇甲车每小时行多少千米?指名学生读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?板书设计列方程解决问题解设甲车平均每小时行x千米87×7+7x=1463x=122甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=路程第16课时课题整理和复习教学目标
1、通过复习,加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解,能熟练、正确地解议程,掌握列方程解决问题的方法,进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别,能够熟练分析应用题中数量关系的特点,适当的选择解题方法
2、培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力
3、培养总结、归纳的学习能力,养成善于思考总结的习惯培养学生的数感和符号感教学重点回顾和整理解方程和用方程解决问题归纳整理知识,形成知识体系教学难点分析应用题中数量关系的特点,适当的选择解题方法教学过程
一、创设情境,揭示课题
1、想一想,本单元我们学习了哪些知识?今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习(板书课题)
二、复习用字母表示数1.用含有字母的式子表示1路程与时间、速度的数量关系2乘法交换律3正方形的面积计算公式2.让学生写出式子,同时指名一生板演指名学生说说每个式子表示的意思提问用字母表示数有什么作用?你能举例说明吗?(用字母可以表示数,还可以表示数量关系,如小明比小红重2千克,用a表示小明的体重,那么小红的体重就是a-2千克)用字母表示乘法式子时要怎样写?
三、复习解简易方程1.复习方程的概念
(1)同学们都非常有爱心,争先恐后地给希望小学的小朋友捐书(出示下题)五年级同学捐了a本书,六年级同学捐的比五年级的2倍还我12本,六年级捐书( )本(指名口答)
(2)a的平方与2a分别表示什么?
(3)什么叫方程、方程的解和解方程?
(4)解方程的原理是什么?要注意什么?
(5)解方程P74页第1题 学生独立完成后集体订正X—
6.5=
3.
24.8+X=
7.23X=
8.7X÷8=
0.412X—9=8718+6X=4812X-9X=
8.73(X+
2.1)=426×3+6X=48指定一方程让学生验算,并说一说验算的方法
2、复习列方程解决问题
(1).正确判断下面各题,哪些适合用算术方法解,哪些适合列方程解,你为什么这样选择?长方形周长34厘米,长12厘米,宽多少厘米?一个工厂去年评奖,得一等奖的职工56人,得二等奖的职工比一等奖的职工的2倍还多8人,得二等奖的职工有多少人?(解答后指明说说两种方法的区别)小结在解答应用题时,除了题目中指定的解题方法以外,都可以根据题目中的数量关系的特点,选择解题方法
(2)提问列方程解决问题有哪些步骤?
(3)出示84页第4题学生独立完成,复习列方程解应用题的步骤,交流列方程的经验与体会
(4)完成85第6题学生读题理解题意,提问画框用的木条长
1.8米相当于什么?设谁为X,等量关系式是什么?
四、课堂总结通过今天的复习,你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗?板书设计用字母表示数、解简易方程
①弄清题意,设未知量为x设
②分析题意,找等量关系找(关键)
③根据等量关系列出方程列
④解方程解
⑤检验答案是不是方程的解验第
(六)单元课程标准摘要本单元名称多边形的面积本单元教学目标
1、让学生通过动手操作、实验观察等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式
2、让学生会用面积计算公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题
3、让学生认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积
4、让学生会用方格纸估计不规则图形的面积本单元重难点教学重点探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式;会计算平行四边形、三角形和梯形的面积教学难点渗透“转化”思想,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力教学中应注意的问题
1、重视动手操作与实验,让学生经历探索的全过程多边形的面积计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,一定要让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历推导出图形面积公式的全过程,切忌由教师带着做
2、注意渗透“转化”的数学思想方法注意将获得“转化”思想在其他图形的面积计算推导和组合图形的面积计算中加以运用发展,促进知识的迁移和学习能力的提高
3、结合实际问题的解决,培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力第1课时课题平行四边形面积教学目标1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育教学重点理解公式并正确计算平行四边形的面积.教学难点通过转化理解平行四边形面积公式的推导过程.教学准备每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板教学过程
一、复习旧知
1、什么是面积?
2、请同学翻书到86页,观察这两个花坛,说说它们的形状哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是6米,宽是4米,怎样计算它的面积呢?
二、导入新课根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的面积是24平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算[板书课题]
三、讲授新课我们在学习长方形、正方形的面积时,学会用数方格的方法得到一个图形的面积现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积不满一格的,都按半格计算把数出的数据填在87页的表格中,然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法引入割补法
1、从上面的表格中,你发现了什么?小结如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢?想一想,该怎么做学生分小组进行操作活动,交流各自方法
2、然后指名到前边演示
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动
③移动一段后,左手改按梯形的左部右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合(教师巡视指导)
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形,便于比较)
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?
②这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系?
③这个长方形的面积怎么求?
④平行四边形的面积怎么求?教师归纳整理任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等[板书长方形的面积=长×宽;平行四边形的面积=底×高]
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式板书S=a×h,告知S和h的读音说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h,或者S=ah
6、完成第88页中间的“填空”
7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”,加以验证条件强化求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?(底和高)
四、应用
1、学生自学例1后,教师根据学生提出的问题讲解
2、判断,并说明理由1两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等2平行四边形底越长,它的面积就越大
3、做书上89页2题
四、总结今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积平行四边形的面积计算公式是怎样推导的
五、作业练习十九第
1、3题板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=a×hS=a·h或S=ah第2课时课题平行四边形面积计算教学目标
1.进一步理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解决生活中的相关问题,提高学生运用知识解决问题的能力2.养成良好的审题习惯
3.在学习活动中,体会运用知识解决问题的乐趣,激发学习兴趣,养成良好的学习习惯教学重点运用平行四边形面积的计算公式解决生活中的相关问题教学难点运用所学知识解答生活中的相关问题教学准备长方体木框教学过程
一、基本练习
1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式,谁能说说平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?
2、口算下面各平行四边形的面积
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,第6分米;
(3)底
2.5厘米,高4厘米3.填空1平方米=( )平方分米 1公顷=()平方米 150平方厘米=( )平方分米
3.6平方米=()平方分米
0.54平方分米= 平方厘米
二、指导练习
1.补充题一块平行四边形的麦地底长250米,高是84米,它的面积是多少平方米?
(1)生独立列式解答,集体订正
(2)如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评先求这块地的面积250×84÷10000=
2.1公顷再求共收小麦多少千克7000×
2.1=14700千克
(3)如果问题改为“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克”又该怎样想?与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?讨论归纳后,生自己列式解答58500÷(250×84÷1000)
(4)小结上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题
2.练习十九第6题a、你能找出图中的两个平行四边形吗?b、生计算每个平行四边形的面积c、他们的面积相等吗?为什么?如果学生有困难可以引导他们观察两个平行四边形的底和高有什么特点d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等)3.练习十五7题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长)4.练习十五第8题老师出示一个长方形木框,慢慢拉成一个平行四边形继续拉,让平行四边形的形状发生变化让学生观察后说一说,什么没变?什么变了?师概括木框4条边的长度没变,也就是周长没变但拉成平行四边形后,底边上的高变了,面积也就变小了思考什么情况下面积最大?小组讨论后交流
5.练习十五第9题已知一个平行四边形的面积和底,求高分析与解因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了
三、课堂练习练习十九第8题
四、作业练习十九第4题第3课时课题三角形面积的计算教学目标1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力,进一步体会转化方法在图形中的应用
3、通过操作、观察和比较,使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用,发展学生的空间观念4.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.教学重点理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.教学难点理解三角形面积公式的推导过程.教学准备每个学生准备三种类型三角形每种类型准备2个完全一样的和一个平行四边形教学过程
一、激发1.怎样计算平行四边形的面积(板书平行四边形面积=底×高) 平行四边形面积的计算公式是怎样推导的学生回答后,教师用教具进行演示并小结推导方法第一步,转化图形;第二步,找到联系;第三步,推导公式2.(出示红领巾)这条红领巾是什么形状?它的面积是多少呢,今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算(揭示课题三角形面积的计算)
二、指导探索
(一)推导三角形面积计算公式.
1、拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小.
2、启发提问我们能将三角形转化成已学过的图形来研究它的面积计算公式吗?
3、组织学生利用学具试拼,教师参与学生拼摆,个别加以指导指名演示拼摆过程,教师示范,突出旋转、平移刚才大家都是用两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成已经学过的平面图形的,那如果只用一个三角形,你们能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗?(学生展示)同学们你们真了不起,想到的方法十分富有创意如果大家觉得还有什么好办法,我们可以在下一节实践活动课继续讨论让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧!我们发现两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形
4、提问
①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系?
③三角形的面积该如何计算?引导学生明确
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半(同时板书)
②三角形的底就是这个平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高(同时板书)
③为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)板书三角形面积=底×高÷
25、如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么?
(二)教学例2要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?1.由学生独立解答.2.订正答案(教师板书)
三、质疑调节
(一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题.
(二)教师提问
(1)怎样求三角形的面积?
(2)求三角形面积为什么要除以2?
(3)三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?
四、反馈练习
(一)下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积.
(二)计算下面每个三角形的面积.1.底是
4.2米,高是2米;2.底是3分米,高是
1.3分米;3.底是
1.8米,高是.
1.2米;
(三)判断
1、一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米()
2、等底等高的两个三角形,面积一定相等()
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形()
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米()
五、作业92页做一做和练习二十2题板书设计三角形面积的计算因为平行四边形的面积=底×高, 三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半所以三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2第4课时课题三角形面积计算的练习教学目标
1.进一步理解和掌握三角形面积的计算公式,能运用公式解答有关的实际问题,提高学生运用知识解决问题的能力
2.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率教学重点运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题教学难点利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题,提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力教学准备不同形状的三角形教学过程
一、基本练习
1.上节课我们学习了三角形的面积的计算公式,谁能说说这个计算公式是怎样的?如何用字母表示?为什么公式中有一个“÷2”?
2.一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是
2.8米,高是
1.5米三角形的面积是( )平方米,平行四边形的面积是( )平方米
2、练习十六2题
二、指导练习未命名.JPG
4.14KB2007-11-2922:59未命名
1.JPG
2.75KB2007-11-2922:
591、练习二十第7题已知一个三角形的面积和底,如何求高呢?让学生列方程解和算术方法解,算术方法176×2÷22,要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积
2、练习二十第8题下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行)你还能画出和它们面积相等的三角形吗?⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?⑵看看图中哪两个三角形的面积相等?为什么?师小结:等底同底等高的三角形面积相等⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来
3、练习二十第9*题
(1)说一说已知什么?要求什么?
(2)已知三角形的面积和高,可以求出什么?
(3)如何求平行四边形的周长?学生尝试解决后集体交流
4、练习二十9*观察并分析平行四边形的面积和其中几个三角形面积之间有怎样的关系?师平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形,每个三角形的面积是平行四边形面积的一半A点是其中一个三角形底边上的中点,根据等底等高的三角形面积相等,涂色三角形的面积是这个三角形面积的一半,也就是平行四边形面积的1/4学生尝试计算,集体订正
四、作业练习二十第
4、
5、6题第5课时课题梯形面积的计算教学目标
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积
2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力
3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的教学重点梯形面积计算公式的推导和运用教学难点理解梯形面积公式的推导过程教学准备两个完全一样的梯形教学过程
一、导入新课
1、平行四边形、三角形的面积公式是什么?它们的面积公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法
2、出示梯形,让学生说出它的上底、下底各是多少厘米,并画出它的高
3、教师导语我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法,生活中还有很多物体面的形状是梯形,(出示一辆汽车侧面图)如汽车玻璃就是梯形的,那梯形的面积又该如何计算呢?我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题(板书课题,梯形面积的计算)
二、新课展开第一层次,推导公式1猜想让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关2操作学具
①启发学生思考你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导
③指名学生操作演示学生预设方法一把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;方法二把一个梯形分成两个三角形;方法三把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形……师刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积
④教师带领学生共同操作拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成为一个平行四边形为止
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?3反馈交流,推导公式
①学生回答上述问题
②师生共同总结梯形面积的计算公式板书梯形的面积=(上底+下底)×高÷2问梯形的面积公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?为什么要除以2?
③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式方法一梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2方法二梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底×高+三角形的底×高÷2=(2个梯形上底+三角形底)×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
④字母表示公式教师叙述如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?学生回答后,教师板书“S=(a+b)h÷2”第二层次,公式应用1出示课本第96页的例题同学们知道我国最大的水电站是哪个吗?下面是水电站大坝的横截面图,教师指导学生理解“横截面”2学生尝试解答3展示台出示例题的解答,反馈矫正4完成例题下面的“做一做”强调计算时不要忘记除以2
三、巩固练习1完成练习二十一第
1、
2、3题
四、全课小结略板书设计 梯形的面积计算平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 第6课时课题梯形面的面积计算教学目标1.进一步理解和掌握梯形面积的计算公式,能够利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题2.提高学生运用知识解决问题的能力,培养分析、概括和思考的能力教学重点深入理解和掌握梯形面积的计算公式教学难点利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题
一、教学过程
一、基础练习
1、填空4.8平方米=()平方分米62平方厘米=()平方分米1.2公顷=()平方米
1.2平方千米=公顷560平方分米=平方米
2、计算下面图形的面积.图略
3、揭示课题:今天这节课上一节梯形面积公式的练习和应用课,请同学们说出梯形的面积计算公式我们是怎样推导出它的面积计算公式的?
二、指导练习
1、练习二十一第4题观察思考要计算梯形面积,哪些条件是合适的?独立完成,核对时说一说自己是怎样想的?怎样算的?
2、练习二十一第6题问这个花坛是什么形状?要示其面积必须知道哪些数据?题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和?(如果有困难,可以小组讨论)板书上底+下底=46—20=26(厘米)高20厘米学生明确上面几个问题后独立解答,集体订正
3、练习二十一第11题讨论如何剪去一个最大的平行四边形?(以梯形上底长度为底长的平行四边形是梯形里最大的平行四边形)如何求剩下的面积?独立做题,小组交流,全班汇报预设有以下两种方法方法一(2+
3.5)×
1.8÷2-2×
1.8=
4.95-
3.6=
1.35平方厘米方法二(
3.5-2)×
1.8÷2=
1.5×
1.8÷2=
2.7÷2=
1.35平方厘米
三、课堂作业P91第5题补充练习
1、一个梯形,上底是
1.2米下底是
0.8米面积是
3.6平方米求这个梯形的高.
2、一个梯形的下底是12厘米高是4厘米面积是36平方厘米这个梯形的上底是多少厘米第8课时课题组合图形面积的计算教学目标
1、结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积
2、能根据图形的特点,选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积
3、能灵活思考解决实际生活中的问题,进一步发展学生的空间观念教学重点把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积教学难点根据图形的特点,选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积教学准备各种学过的图形教学过程
一、复习出示长方形第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答,教师在长方形图的下面板书S=ab“第二个图形呢?”学生分别口答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.可是在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这就是我们今天要学习的内容,板书组合图形面积的计算
二、认识组合图形
1、让学生指出有哪些图形?师计算这些图形的面积我们已经学会了,今天老师带来了几张图片(92页的四幅图),认一认,它们是什么?这些图片分别是由哪几个平面图形组成的?这几张图片显示的都是组合图形,你觉得什么样的图形是组合图形?师组合图形是由几个简单的图形组合而成的问说一说,生活中哪些物体的表面可以看到组合图形?同学们现在已知认识了组合图形,这就是这节课我们重点学习的内容[板书课题]
三、组合图形面积的计算1.在实际生活中,有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例4题目及图)图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?2.如果不分割能直接算出这个图形的面积吗?(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的面积呢?5×5+5×2÷2[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2比较一下,你喜欢哪种算法?为什么?师我们在计算组合图形面积时,要根据已知条件对图形进行分解,分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算,特别要有计算面积所必需的数据小结一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形,再分别计算出这些图形的面积,求出组合图形的面积
三、巩固初步1练习二十二第1题2.练习二十二第2题
(1)由中队旗引入,请同学们选择有用的数据算出它的面积
(2)指名板演,展示不同的算法S总=S梯×2 (80—20+80)×30 ÷2×2 S总=S长—S三 80×60—(30+30)×20÷2S总=S长+S三×2 (80—20)×(30+30)+(30×20÷2)×2
四、全课小结这节课你学会了什么?有什么收获?
五、作业练习二十二第
3、
4、题第9课时课题组合图形的面积计算教学目标
1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法;
2、利用所学知识解决生活中的实际问题教学重点应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题教学难点应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题教学过程
一、基本练习
1、复习
(1)回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
(2)看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的
二、指导练习
1、练习二十二第3题让学生独立审题,说一说该如何计算它实际占地面积学生讨论完后独立独立解答,集体核对
2、练习二十二第6题让学生看题和图,问图是何意?提醒学生这是一个组合图形的分解图对理解有困难的学生,可实际操作一下让学生理解学生解答,集体核对
3、练习二十二第7题学生独立完成后集体订正
4、补充练习学校要油漆40扇教室的门(门形状如图,单位分米)需要油漆的面积一共是多少?如果油漆每平方米需要花费8元,那么学校共要花费多少元?
(1)让学生审题,理解题意
(2)做此题应该注意什么?强调油漆门是双面的
(3)独立解答,核对时说一说自己是怎样算的?
三、延伸拓展
1、练习二十二第11题
(1)学生独立审题后小组讨论,如何计算草地、红花、黄花的面积
(2)讨论完后试着算一算
(3)汇报交流根据长方形的长与宽,可以求出它的面积18×12=216(m2)红花、黄花和绿草的种植面积,可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算绿草的面积占长方形面积的1/2,所以绿草种植面积是216÷2=108(m2)红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4,所以红花和黄花的种植面积各是216÷4=54(m2)
四、全课小结说一说今天这节课的最大收获是什么?
五、课堂作业练习十第
6、7题第10课时课题整理和复习教学目标
1、通过复习,使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系
2、使学生能够应用面积计算公式,熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积
3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题教学重点熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积教学难点平行四边形、三角形、梯形的磁片教学过程
一、创设情境,揭示课题
1、想一想,本单元我们学习了哪些知识?揭示课题今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复习(板书课题)
2、在小组内说一说,你学会了什么?
二、知识梳理,形成网络
1、复习多边形面积计算公式
(1)老师分别出示平行四边形、三角形和梯形,让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的?老师根据学生所说,演示转化过程,形成如教材96页的板书
(2)从整理图中能看出各种图形之间的关系吗?学生回答后老师简要小结
2、练一练老师出示下题让学生独立完成后集体核对选择条件分别计算各图形的面积
3、师刚才复习的是基本图形的面积,而由几个基本图形组合而成的图形叫什么?出示第103页的第2题,让学生自己独立完成集体核对时让学生说一说自己的几种方法学生可能会想到几种方法比较哪种方法比较简便?
三、应用拓展
1、练习二十三第5题
(1)让学生审题,说一说解题步骤
(2)独立完成
(3)小组交流,说一说你的发现
(4)全班交流师小结几个图形都在两条平行线之间,说明它们的高是相等的,在高相等的条件下,面积不等,说明它们的高都不等
2、练习二十三第9题
(1)先让学生独立完成第1小题,集体核对
(2)出示第2小题,让学生思考能剪几棵这样的小树要考虑什么因素?能不能用纸的面积除以树的面积?想一想该如何摆放小树?让学生在草稿本上画一画示意图集体订正,展示
四、小结说一说今天这节课最大的收获是什么?
五、课堂作业练习十九第
1、
2、3题板书设计整理和复习长方形-----平行四边形------三角形-------梯形------组合图形第
(七)单元本单元名称数学广角本单元教学目标
1、引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,初步体会植树问题的模型思想
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法
3、让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力本单元重难点教学重点体会植树问题的模型思想教学难点用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题教学中应注意的问题让学生经历和体验知识的形成过程,感悟重要的数学思想和方法应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用
2、强调画图的策略,引导学生有效地解决生活中的植树问题教学时可引导学生借助示意图或线段图进行分析,在直观理解的基础上解答
3、把握好教学的难度“数学广角”主要通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法因此对例题不要进行过多的变式,或者提高问题的难度第1课时课题数学广角---植树问题教学目标
1、通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法
3、感受数学在日常生活中的广泛应用教学重点经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法教学难点感受数学在日常生活中的广泛应用教学过程一,创设情境说说一年中有意义的日子有哪些你参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题
二、新授课
1.自学课本106页例1理解两端是什么意思
2.方法一100÷5=20(棵)方法二100÷5=20(棵)20+2=22(棵)方法三100÷5=20(棵)20+1=21(棵)师现在出现了三种答案,到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到100米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢简单验证,发现规律遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究比如100米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看“两端要种棵树=段数+”)三巩固练习
1.学校宣传窗下有17盆花,每隔1米放一盆(两端都放),一共长几米?四课堂总结说说你有什么收获?板书设计数学广角---植树问题第2课时课题数学广角----植树问题教学目标
1、通过观察、操作及交流活动,探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中
2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识
3、能够借助图形,利用规律来解决简单的植树问题
4、让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时培养学生爱护环境的意识教学重点学会用不同的方法,分析具体的数学问题教学难点运用规律解决实际问题教学过程一创设情境自学教材第107页例2情境图二探索新知出示例题生读题,理解题意
②小组合作探究学生汇报教师同学们算得都正确,还有其它的方法吗?你发现了什么?学生通过比较会发现,植树的棵树=三巩固练习1教材第107页“做一做”第1题2教材第107页“做一做”第2题四教学例3
①学生读题,理解题意
②小组合作探究学生汇报教师同学们算得都正确,还有其它的方法吗?你发现了什么?由学生总结发言,老师归纳问题归类提问刚才我们解决了植树时的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,谁知道哪里还有这样的情况?五.完成108页做一做六.总结归纳
1、对照学习目标,完成的把笑脸涂成自己喜欢的颜色
2、把自己本节课的收获或要提醒自己的话用红笔写到右面栏里板书设计植树问题两端都栽 两端不栽 一端不栽间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树 第
(八)单元本单元名称总复习本单元教学目标通过总复习,帮助学生梳理、归纳知识,使本学期所学的数学知识进一步系统化通过总复习,使学生进一步理解和掌握所学的概念、运算法则、解决问题的方法、数学思想、方法,巩固学习成果通过总复习,帮助学生能抓住重点、难点、弱点内容进行复习和整理,查漏补缺通过总复习,使学生学会综合应用所学知识、技能解决实际问题,增强计算能力和解决问题的能力,进一步发展代数思想、空间观念、统计观念,初步养成复习、整理、反思、评价的习惯教学重难点梳理、归纳知识,使本学期所学的数学知识进一步系统化教学难点学会综合应用所学知识、技能解决实际问题,增强计算能力和解决问题的能力教学中应注意的问题复习前要真多本班学生对知识的掌握情况制定复习计划复习中,一要注意帮助学生对所学的知识加以系统整理、归纳,进一步加强各部分内容之间的联系二要突出重点、难点和弱点,才去有效措施查缺补漏,切实帮助学生解决学习中存在的问题,提高复习效率三要着眼于提高,强调复习内容层次性和复习方法的多样性,巩固与提高相结合,灵活解决问题,带动整体提高
1、复习“小数乘法、除法”时,要让学生多小数四则运算的法则进行全面的整理,着重复习计算中容易出错的问题引导学生灵活选择解决问题的策略,掌握解决问题的方法
2、复习“简易方程”是,注意让学生进一步认识用字母表示数的意义,体会代数,的思想,巩固一些特殊的写法之一借助等式的性质理解解方程的原理,提高解方程的技能要抓住数量间最基本的等量关系列方程解决问题
3、复习“多边形的面积”是,提高具体情境进一步巩固各种多边形的面积计算,注意引导学生回忆这些公式的推导过程,加强知识间的内在联系,掌握转化的数学思想方法
4、复习“位置”时,让学生在实际活动中巩固知识
5、复习“可能性”时,可组织学生进行游戏活动,让学生观察、统计游戏结果,体会可能性的大小第1课时内容小数乘法和除法教学目标
1、整理小数乘法和除法的计算法则
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系
3、能正确计算小数小数乘法和除法
4、能进行小数乘法和除法的简便运算
5、理解循环小数的意义,会用循环小数表示商
6、能用进一法和去尾法解决简单的实际问题教学重点整理小数乘法和除法的计算法则,能正确计算小数乘法和除法教学难点小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系,提高计算正确率教学准备题卡教学过程
一、概念回顾
1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点?
2、计算小数乘法和除法要注意什么?
3、计算结果有几种取近似值的方法?
4、什么叫循环小数?
二、在判断中辨析概念
1、两个因数都是两位小数,它的积是两位小数
2、M×
0.98的积一定小于M.
3、
3.636363是循环小数
4、
2.5×17+
2.5×13=
2.5×(17+13)运用了乘法结合律
5、小毛看一本120页的故事书,每天看35页,要看4天
三、在计算中理解法则
3.25×
4.
83.6÷
0.25
四、简便计算
0.25×32×
1.
252.85×
5.2+
2.85×
5.8-
2.
853.6÷
0.25÷
0.
43.69-(
1.69-
5.8)
五、在运用中掌握方法
1、李老师用200元买字典,每本
48.5元,可以买几本?
2、工地上有160吨货物,用载重
8.5吨的汽车要运多少次?第2课时内容多边形的面积教学目标
1、能从观察不同的角度观察物体,并画出平面图
2、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程,并能灵活运用公式解决问题
3、能运用公式解决生活中的实际问题
4、会计算组合图形的面积教学重点能运用多边形的面积公式计算图形的面积教学难点 能运用公式解决生活中的实际问题教学过程
一、 基础再现 S=abS=ahS=ah÷2 S=(a+b)h÷2
二、基本练习
1.一个长方形框架,拉成一个平行四边形后,()不变,()变小
2.两个一样的梯形可以拼成一个(),它的底边等于梯形的()
3.一个三角形的面积是60米,底边是12米,高(),与它等底等高的平行四边形的面积是()
4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等,三角形的高是12厘米,平行四边形的高是()
5.想法计算图形的面积
6.一块梯形的果园,上底是250米,下底是350米,高100米,平均每公顷收苹果
2.5吨,这个果园可以收多少苹果第3课时课题简易方程教学目标
1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式
2.理解方程的意义,会判断方程能解方程并验算
3.能用方程解决实际问题教学重点能用方程解决实际问题教学难点理解方程的意义教学过程
一、概念回顾
1.什么叫做方程?等式与方程有什么区别和联系?什么叫做方程的解和解方程?
2.用字母表示数应该注意什么?
3.用方程解决问题的步骤是什么?
二、基本练习
1.方程
0.6X=3的解是()
2.a与b的和的一半是()
3.梯形面积计算公式用字母表示是(),乘法结合律用字母表示是()
4.判断
(1)a×b×8可以简写成ab8
(2)x+5=4×5是方程
(3)方程一定是等式
(4)a的立方等于3个a相加
(5)a÷b中,a、b可以是任何数
5.解方程
10.2-5X=
2.23×
1.5+6X=
335.6X-
3.8=
1.83(X+5)=24600÷(15-X)=200X÷6-
2.5=
1.
16.解决问题
(1)一个三角形的高是6米,底是20米,求面积(用公式计算)
(2)妈妈有200元钱,是小红的4倍多20元,小红有多少元?
(3)爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?
(4)学校买10套课桌用500元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?第4课时课题可能性教学目标
1、认识简单的可能性事件
2、会求简单事件发生的可能性,并用分数表示
3、通过日常生活中的一些事例,使学生认识简单的可能性事件
4、让学生学会运用数进行编码,初步培养学生的抽象、概括能力教学重点认识简单的可能性事件教学难点认识简单的可能性事件教学过程
一、基本练习
1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?白色呢?
2、商场促销,将奖品放置于1到10号的罐子里,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?
3、盒子中有红色球8个,蓝色球10个,取一次,取出红色球的可能性大还是蓝色球?
4、说出下面各组数据的中位数
(1)35896
(2)251413182016
(3)姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩/米
6.
84.
75.
84.
74.
64.
13.
25、介绍你自己的身份证号码,并说出各数字代表什么意义?
6、游戏妈妈的卡片写有
2、
3、
4、
5、6,妹妹的卡片写有
1、
8、
9、
10、7,
(1)每人任意出一张,有多少种可能?
(2)每人出一张,和为单数妈妈胜,和为双数妹妹胜,这公平吗?为什么?
(3)你能设计一个公平的游戏规则吗?。