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文本内容:
《长方形的面积计算》教学设计教学目标
1.紧密联系生活,创设“装修问题”这一问题情境,激发学生解决问题的欲望和需求,通过动手操作,促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的探索过程,总结出求长方形面积的计算方法
2.在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、分析能力、计算能力进行相应的训练3.运用长方形的计算方法正确解决实际问题
4、感受数学与生活的联系,感受数学在生活中的价值教学重点理解并掌握长方形面积的计算公式,能正确计算长方形的面积教学难点运用所学的计算方法解决实际问题教学准备课件、每个组1平方厘米的面积单位12个、长方形卡片3张、直尺教学过程
一、创设情境,激发兴趣
1、谈话同学们,最近老师特别愉快!想不想分享老师的快乐?告诉同学们经过多年的努力,老师终于买了一套新房,祝贺一下老师吧!你们知道吗?装修房子的时候可辛苦啦!装修过程中我遇到了很多的问题,你们分享了老师的快乐,也来帮老师一些解决一些装修中问题,好不好?
2、装修工人说“先测量出每个房间面积的大小,再根据面积的大小买地面砖”出示房子的平面图,观察每个房间是什么图形?(长方形)指出长方形的周长和面积(学生指出周长和面积后,课件中用线条和色块显示)问什么是面积?我们学过的面积单位有哪些?(平方米、、平方分米、平方厘米)我们怎样才能知道一个长方形的面积有多大?(用1方厘米的小正方形摆一摆)课件显示摆的过程
3、导入小的图形可以用摆正方形的方法求出面积,我们要测量房间面积的大小,用1方米的面积单位,一个一个地拼摆,行吗?不可行今天我们来研究科学的计算方法.板书课题长方形面积的计算
二、动手操作、自主探究
(一)提供材料,启发研究出示一个长方形(黑色)问这张方形卡片的面积是多少?
(1)估一估这张长方形卡片的面积大约是多少平方厘米?
(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?
(3)小组合作量一量长方形的长是多少厘米、宽是多少厘米?用铺一铺的方法求出它的面积学生活动,老师巡视
(二)展示、交流方法1.交流
(1)它的长是多少厘米、宽是多少厘米?面积是多少平方厘米?
(2)你是怎样测量出来的?2.学生展示交流“全铺”过程
(1)沿长摆了4个,有这样的3行,一共是12个(在实物投影仪下操作)
(2)算式怎么表示?(板书4×3=12)这里的4表示什么?3呢?(4表示每行摆4个,3表示摆了3行),一共有多少个面积单位?你有什么发现?(长方形的长和宽刚好也是“4”和“3”,面积等于长乘宽)(对这一发现进行表扬)“观察真仔细,那长方形的面积是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢?还是巧合呢?我们继续研究”
(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的方法一样?[设计意图通过动手操作,用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动,使学生学会选择合适的面积单位测量面积,通过铺满、数面积单位的个数,使学生建立和深化面积意识把所有的面积单位都数上,才是卡片的面积通过观察,初步发现长方形的面积和长方形的长、宽之间的关系]3.展示交流“半铺”情况沿长铺一行(4个),沿宽铺一列(3个)(学生口述铺法,课件动态演示铺的过程)
(1)问能想象出铺满是多少个面积单位吗?(12平方厘米)为什么?(每行铺4个,可以铺3行,3个4就是12)怎么列式?(4×3=12)
(2)问联系长方形的长和宽想一想每行铺的正方形的个数与长方形的长有什么关系?每列的个数与宽有什么关系?为什么?
4、验证那长方形的面积到底是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢?我们继续验证,同学们用半铺法蓝色的长方形和黄色长方形的面积学生小组合作操作要求
(1)先量出长方形的长和宽各是多少?
(2)用半铺的方法求长方形的面积,比比哪一组又对又书快
(3)交流长是多少?宽是多少?面积是多少?你是怎样铺的?(课件动态展示铺的过程)怎样列式?在表格中板书长(厘米)宽(厘米)算式面积(平方厘米)434×3=1212545×4=2020646×4=24245.探究更简便的方法——间接测量方法、归纳公式
(1)“半铺”的方法比较简单,如果带上这些一平方米、一平方厘米的正方形去我家测量房间的面积也很不方便,开动脑筋,有没有更简便的方法?观察表格你发现了什么?
(3)讨论有没有更简便的方法?
(4)只要量出长方形的长和宽各是多少,就可以算出长方形的面积
(5)问为什么?(因为长6厘米一行就能就能摆6个1平方厘米的面积单位呢?宽是4厘米,就能摆这样的4行算式是6×4=24)
(6)你能总结出长方形的面积计算公式吗长方形的面积=长×宽(板书)
(7)说一说道理(指算式)看到长几厘米,就知道一行能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数科学家早就发现了这个公式,我们三
(1)班的同学跟科学家不谋而合,真是了不起的发现![设计意图通过探究测量较大面积卡片的方法,引起学生自觉改进旧方法的意识,发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系,突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点]
三、应用公式解决实际问题这个方法真好!现在只要带上一把尺子就能测量出每个房间的大小,老师已经测量好,你们应用这个公式帮老师算一算每间的房的面积吧
1、出示每间房的平面图,独立计算(课件出示)宽3米长8米面积面积地面和墙面都铺好了,装修工人说我的工资按所铺地砖和墙砖的面积计算,地面每平方米10元,墙面平方米12元钱
2、餐厅长4米,宽3米,一共有多少平方米?每平方米的应付工资10元,一共应付工资多少元?
3、卫生间有4面墙,每面墙长3米,宽2米,一共有多少平方米?每平方米的应付工资12元,一共应付多少工资?宽2米长3米
4、厨房的墙面长4米,宽3米,其中有一个窗户长2米,宽1米,每平方米的应付工资12元,除去窗户面积应付工资多少钱?宽3米长4米
4、老师要在家门口设计一个面积为24平方米的长方形花园,你能设计出几种?你认为哪种设计最美?[设计意图联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知,感受数学与生活的联系以及数学的价值]
四、全课总结实践应用回顾研究过程,今天你有什么收获?今天我们研究出了求长方形的好方法,能解决许多的实际问题,回家量一量家里的房间的面积是多少平方米卧室宽3米长5米宽3米长4米窗户1米2米。