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寒假复习计划(高联教育教学计划研究中心)数学部分数学复习具有基础性和__性的特点,数学知识的学习是一个__积累的过程,要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的,因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段,也就是寒假期间,希望大家给予足够重视同时,有一个科学的学习计划,才能更迅速有效地掌握数学知识我们按照这个原则制定了详尽的数学复习计划,使得同学们能够迅速地巩固基础知识,循序渐进,加快数学学习的步伐,为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础在研究生考试过程中先人一步,胜人一筹
一、数学__结构数一__结构参考10年考研大纲高数线代概率论与数理统计56%22%22%数二__结构参考10年考研大纲高数线代78%22%数三__结构参考10年考研大纲高数线代概率论与数理统计56%22%22%
二、数学复习全年规划(开始复习-11年1月)第一阶段夯实基础,全面复习(开始复习-10年6月) 主要目标基本教材阶段吃透考研大纲的要求,做到准确定位,事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习,夯实基础,训练数学思维,掌握一些基本题型的解题思路和技巧,为下一个阶段的题型突破做好准备第二阶段熟悉题型,前后贯通(10年6月-10年9月) 主要目标复习全书阶段大量习题训练,熟悉考研题型,加强知识点的前后__,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧第三阶段查缺补漏,模拟训练(10年9月-10年12月) 主要目标套题、模拟训练题阶段练习答题规范,保持卷面整洁,增加信心,练习掌握考试时间的分配,增强临场应变的能力,要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清,掌握不牢的地方重点加强第四阶段强化记忆,保持状态(10年12月-11年1月)主要目标查漏补缺,回归教材强化记忆,调整心态,保持状态,积极应考注意:数学复习可以参考以下教材:
1.《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社
2.《线性代数》第四版同济大学应用数学系主编高等教育出版社
3.《概率论与数理统计》第三版浙江大学编著高等教育出版社
三、数学具体复习计划
1、数一寒假具体复习计划第一章函数与极限7天微积分中研究的对象是函数函数概念的实质是变量之间确定的对应关系极限是微积分的理论基础,研究函数实质上是研究各种类型极限无穷小就是极限为零的变量,极限方法的重要部分是无穷小分析,或说无穷小阶的估计与分析我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数本章需要掌握的知识点主要有函数的有界性,单调性,周期性,复合函数,反函数,分段函数,隐函数,基本初等函数得性质及其图形,函数的左极限与右极限,无穷小和无穷大得概念和关系,无穷小的性质和无穷小量得比较,极限得四则运算,极限得两个准则,两个重要极限,函数连续得概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分6天一元函数的导数是一类特殊的函数极限,在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率,在力学上路程函数的导数就是速度,导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式函数微分是函数增量的线性主要部分本章掌握的大纲知识点主要有导数和微分的概念、 导数的几何意义和物理意义、 函数的可导性与连续性之间的关系、 平面曲线的切线和法线、 导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数 、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法, 高阶导数一阶微分形式的不变性第三章微分中值定理与导数的应用(8天)连续函数是我们研究的基本对象,函数的许多其他性质都和连续性有关在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点,并体现在作图上微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值本章需要掌握的主要知识点有微分中值定理, 洛必达(L’Hospital)法则 ,函数单调性的判别,函数的极值, 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 ,函数图形的描绘, 函数最大值和最小值, 弧微分, 曲率的概念, 曲率半径第四章不定积分(7天)积分学是微积分的主要部分之一函数积分学包括不定积分和定积分两部分在积分的计算中,分项积分法,分段积分法,换元积分法和分部积分法是最基本的方法本章需要掌握的主要知识点有原函数和不定积分的概念、 不定积分的基本性质 、基本积分公式、不定积分的换元积分法与分部积分法、 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分第五章定积分(6天)本章需要掌握的主要知识点有 定积分的概念和基本性质、 定积分中值定理 、 积分上限的函数及其导数、 牛顿--莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 、定积分的换元积分法与分部积分法、 反常(广义)积分第六章定积分的应用(5天)本章需要掌握的主要知识点有掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的__、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧__、平行截面__为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等)及函数的平均值.第七章向量代数和空间解析几何(6天)向量的各种运算及与偏导数几何应用的结合;平面、直线方程的建立及位置关系;曲面、曲线方程在多元函数微积分中的应用 本章需要掌握的主要知识点有向量的概念 、向量的线性运算 、向量的数量积和向量积、 向量的混合积、 两向量垂直、平行的条件、 两向量的夹角、 向量的坐标表达式及其运算 、单位向量 、方向数与方向余弦、 曲面方程和空间曲线方程的概念 、平面方程、直线方程 、平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 、点到平面和点到直线的距离、 球面、 母线平行于坐标轴的柱面 、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 、常用的二次曲面方程及其图形、 空间曲线的参数方程和一般方程 、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
2、数二寒假具体复习计划第一章函数与极限7天微积分中研究的对象是函数函数概念的实质是变量之间确定的对应关系极限是微积分的理论基础,研究函数实质上是研究各种类型极限无穷小就是极限为零的变量,极限方法的重要部分是无穷小分析,或说无穷小阶的估计与分析我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数本章需要掌握的知识点主要有函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立,数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则两个重要极限,函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分6天一元函数的导数是一类特殊的函数极限,在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率,在力学上路程函数的导数就是速度,导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式函数微分是函数增量的线性主要部分本章掌握的大纲知识点主要有导数和微分的概念 ,导数的几何意义和物理意义, 函数的可导性与连续性之间的关系, 平面曲线的切线和法线 ,导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 ,复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 ,高阶导数 ,一阶微分形式的不变性第三章微分中值定理与导数的应用(8天)连续函数是我们研究的基本对象,函数的许多其他性质都和连续性有关在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点,并体现在作图上微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值本章需要掌握的主要知识点有微分中值定理 ,洛必达(LHospital)法则, 函数单调性的判别, 函数的极值 ,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线, 函数图形的描绘, 函数的最大值和最小值, 弧微分,曲率的概念,曲率圆与曲率的半径第四章不定积分(7天)积分学是微积分的主要部分之一函数积分学包括不定积分和定积分两部分在积分的计算中,分项积分法,分段积分法,换元积分法和分部积分法是最基本的方法本章需要掌握的主要知识点有原函数和不定积分的概念, 不定积分的基本性质 ,基本积分公式,积分不定积分的换元积分法与分部积分法 ,有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分第五章定积分(6天)本章需要掌握的主要知识点有定积分的概念和基本性质 ,定积分中值定理 ,积分上限的函数及其导数, 牛顿-莱布尼茨Newton-Leibniz公式 ,定积分的换元积分法与分部积分法 , 反常(广义)积分第六章定积分的应用(5天)本章需要掌握的主要知识点有掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的__、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧__、平行截面__为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值第八章多元函数微分法及其应用(8天)考试内容多元函数的概念, 二元函数的几何意义, 二元函数的极限与连续的概念 ,有界闭区域上二元连续函数的性质, 多元函数的偏导数和全微分, 多元复合函数、隐函数的求导法 ,二元偏导数, 多元函数的极值和条件极值、最大值、最小值
3、数三寒假具体复习计划第一章函数与极限7天微积分中研究的对象是函数函数概念的实质是变量之间确定的对应关系极限是微积分的理论基础,研究函数实质上是研究各种类型极限无穷小就是极限为零的变量,极限方法的重要部分是无穷小分析,或说无穷小阶的估计与分析我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数本章需要掌握的知识点主要有函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、和分段函数、隐函数、基本初等函数的性质及其图形,初等函数 ,简单应用问题函数关系的建立,数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则)两个重要极限函数连续的概念,函数间断点的类型初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分6天一元函数的导数是一类特殊的函数极限,在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率,在力学上路程函数的导数就是速度,导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式函数微分是函数增量的线性主要部分本章掌握的大纲知识点主要有导数和微分的概念,导数的几何意义和经济意义,函数的可导性与连续性之间的关系, 平面曲线的切线与法线,导数的四则运算,基本初等函数的导数,复合函数、反函数和隐函数的导数,高阶导数,微分的概念和运算法则 ,一阶微分形式的不变性第三章微分中值定理与导数的应用(8天)连续函数是我们研究的基本对象,函数的许多其他性质都和连续性有关在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点,并体现在作图上微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值本章需要掌握的主要知识点有微分中值定理,洛必达(LHospital)法则,函数的极值,函数单调性的判别,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数图形的描绘函数的最大值与最小值第四章不定积分(7天)积分学是微积分的主要部分之一函数积分学包括不定积分和定积分两部分在积分的计算中,分项积分法,分段积分法,换元积分法和分部积分法是最基本的方法本章需要掌握的主要知识点有原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质,基本积分公式,不定积分的换元积分法与分部积分法第五章定积分(6天)本章需要掌握的主要知识点有定积分的概念和基本性质 ,定积分中值定理 ,积分上限的函数及其导数, 牛顿-莱布尼茨Newton-Leibniz公式 ,定积分的换元积分法与分部积分法 , 反常(广义)积分第六章定积分的应用(5天)本章需要掌握的主要知识点有会利用定积分计算平面图形的__和旋转体的体积及函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题第八章多元函数微分法及其应用(8天)考试内容多元函数的概念,二元函数的几何意义,二元函数的极限与连续的概念,有界闭区域上二元连续函数的性质,多元函数偏导数的概念与计算,多元复合函数的求导法与隐函数求导法,二阶偏导数,全微分,多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值英语部分注意:寒假英语复习可以使用以下推荐书目: 《词汇一本全》赵__编《新概念》第三册语法手册
一、在寒假复习阶段,英语复习要做好以下几点
1、夯实词汇基础无论大纲怎样变化,词汇都是首先要解决的问题考研新大纲要求考生应掌握5500个左右的英语词汇大学英语四级考试所要求的词汇量是4000个左右因此,大学毕业时基本上都能达到英语四级水平,那么,在现有的词汇量的基础上,再增加1000多个左右的单词量就符合了考研对词汇的要求,而1000多个单词对于很多同学来说就没什么难的了所以,建议你,在寒假期间,以上一年的大纲为参照,熟悉大纲词汇与词组每天依据自己的记忆规律确定复习目标,以一周为周期,逐个周期增加词汇消化量,不断更正自己的复习计划,让自己在一个个短期计划的实现中,建立起学习英语的自信与兴趣,也为下一步深入学习奠定基础
2、强化语法强化语法,主要工作有两方面系统整理基本语法知识,归纳熟悉特殊语法现象英语的基本语法其实在高中阶段就已大体学完,本科阶段补充了一些由于考研距离高中为时已久,而大学阶段许多同学对语法的学习不够重视,因此应该依赖比较权威的语法教材,将基础语法知识重新拎出来整理一番,形成清晰的体系另一个重点是全面掌握特殊语法现象特殊语法现象的积累主要靠平时__归纳总结,建议你不妨专门搞一个语法小本子,复习时放在手边,随时归纳摘录,经常翻翻
3、浏览真题这个寒假,我还建议大家在寒假复习中先浏览一下真题___不让你做呢?因为你的复习还没到做真题和研究真题的环节现在看真题的目的是熟悉题型,对于“考什么”和“怎么考”做到心中有数另外,通过看真题,你也一定会初步感觉到自己的薄弱点,也为下一步学习的具体复习计划埋下伏笔除了浏览真题,我还建议大家在这个寒假里增大阅读与试听范围
4、适当增加阅读量适当增大阅读量,指的是在寒假,每天给自己拟定一个阅读计划比方说,一天读一至两篇的英文报纸短文,体会其中__的观点、态度以及词汇的用法,有意识地全面提高英文阅读功底,使得自己的英文水平在不知不觉中得到了很大的提高
5、扩大视听范围这种方法指的主要是通过寓教于乐的方式学英语,即多听英语,培养语感包括听英语磁带和广播,或者用MP3在电脑上下载一些感兴趣的英文节目,或者看看英语原版电影在看似轻松的环节中,培养对英语的学习兴趣,同时也可以促使你的语感逐渐的形成和提高语感一旦被培养起来了,你日后做题就会相对轻松了,甚至凭直觉就可以选对选项然而,只是凭着寒假
一、两个月的时间来听,恐怕远远不够这是一个持续的过程语言的学习就是一个循序渐进的持续过程,切忌“两天打渔,三天晒网” 绝不要忽视本阶段复习的重要性,把要复习的方方面面都进行一次大的扫描,尽量做到全面、详细,讲究基础,要充分利用这段时间,完善知识体系还必须要提醒的是如果你的英语基础不是很好,建议在自我复习的基础上选择适合自己的___
二、掌握合理的复习方法研究生考试除了具有一般考试的共通点外还有其自身的特点和规律可循,只有掌握了研究生考试的特点才能得高分同时,这也要求掌握针对性的复习方法
(1)正确选择资料大家一定要明白资料在精不在多
(2)合理利用时间复习过程中需劳逸结合,不可过于疲劳,以免影响下次复习效果
(3)适时进行总结总结是非常重要的,复习需总结之处有三各单项复习完成时;做完一套模拟题后;复习内容均已进行完毕之后的大总结,从这次总结中必须找出自己到底有哪些地方考试最容易丢分,以便抓住有限的时间尽快弥补
(4)广开学习渠道英语、__复习,除扎实的基本功外,还要有宽广的知识面对于这一点,参加过研究生英语考试的同学都有共识只要我们善于学习,提高水平的机会可以说无处不在。