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文本内容:
复数的概念习题3
一、判断题每道小题1分共4分
1.若a∈C,则a2≥
02.原点是实轴和虚轴的交点
3.复数z=3+i对应复平面上点M3,i
4.
二、单选题1-9每题3分10-13每题4分共43分
1.
2.a=0是“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的[]A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
3.设全集I={复数},集合R={实数},M={纯虚数},则下列各式中正确的是[]
4.若复数m2+2m3+m2m2i其中m∈R所对应的点位于第二象限,则m的取值区间是[]A.1,1B.3,1C.3,1D.1,
25.下列命题1i是1的一个平方根;2i是一个负数;3如果a+bi=34ia,b∈C,则a=3,b=4;4一个复数为实数的充要条件是它的共轭复数就是它本身,其中正确命题的个数是[]A.0B.1C.2D.
36.如果3m5,那么复数m23m10+3mi所对应的点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.
8.复数a+bia,b∈R为纯虚数是a=0的[]A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
9.复数z1=1y+2xi与z2=x8i是共轭复数,则实数x,y的取值应是[]A.x=2,y=3B.x=2,y=3C.x=2,y=3D.x=3,y=
210.如果虚数x2+x+6+lgxi的实部为正数,则x的取值区间是[]A.2,3B.0,3C.0,1D.0,1∪1,
311.A.实轴上B.第二象限C.虚轴上D.第四象限
12.复数9x3x2+lgxi所对应的点位于复平面内虚轴的左半平面,则实数x的取值区间是[]A.1,2B.0,2C.∞,2D.0,log32
三、填空题1-8每题2分第9小题4分共20分
1.如果x,y∈R且2x5y+9y+1i=2+i则x=______,y=_____.
2.复数y+y2y2iy∈R,当y_______时为虚数,当y_______时为实数.
3.如果z=a+bia,b∈R且0≤a≤2,1≤b≤2,则在复平面内z所对应的点构成图形的面积是________.
4.点A是复数25i对应的点,则A点关于原点的对称点对应的复数是______;点A关于y轴的对称点对应的复数是__________.
5._______叫做虚数单位,i2=_______.
6.若复数m4+3mi对应的点在第三象限,则实数m的取值范围是_________.
7.设A={实数},B={复数},则A∩B=_______;A∪B=_______.
8.若复数3m2+2m+m+12i与复数m2+m+3+m26m+1i共轭,则实数m的值是__________.
9.
四、解答题第1小题5分第2小题7分共12分
1.当实数m取什么值时,复数2m2+3m1+m25m8i的1实部等于12虚部等于23实部与虚部的和是8m
2.已知复数z1=x+y4+x2xy2yi,z2=2xy2yxyix,y∈R1当x和y取什么值时,z1,z2都是实数2当x和y取什么值时,z1和z2都是纯虚数3当x和y取什么值时,z1和z2互为共轭复数
五、证明题5分 复数的概念习题3答案
一、判断题
1.×
2.×
3.×
4.×
二、单选题
1.B
2.A
3.D
4.C
5.C
6.C
7.C
8.A
9.D
10.D
11.B
12.D
三、填空题
1.1,
02.y≠2且y≠1;y=2或y=
13.
64.2+5i;25i
5.i,
16.3m
47.A;B
8.
19.0;x≥3或1x0
四、解答题
1.
2.
五、证明题
1. 。