还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
小学四年级解方程的方法详解方程含有未知数的等式叫做方程如4x-3=21,6x-22x-3=20方程的解使方程成立的未知数的值叫做方程的解如上式解得x=6解方程求方程的解的过程叫做解方程解方程的依据方程就是一架天平,“=”两边是平衡的,一样重!
1.等式性质
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;
(2)等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立
2.加减乘除法的变形1加法a+b=和则a=和-bb=和-a例4+5=9则有4=9-55=9-42减法被减数a–减数b=差则被减数a=差+减数b被减数a-差=减数b例12-4=8 则有12=8+412-8=43乘法乘数a×乘数b=积则乘数a=积÷乘数b乘数b=积÷乘数a例3×7=21 则有3=21÷77=21÷34除法被除数a÷除数b=商则被除数a=商×除数b除数b=被除数a÷商例63÷7=9则有63=9×77=63÷9解方程的步骤
1、去括号
(1)运用乘法分配律;
(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号
2、移项法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;法2——符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变注意两点
(1)总是移小的;
(2)带未知数的放一边,常数值放另一边
3、合并同类项未知数的系数合并;常数加减计算
4、系数化为1利用同乘或同除,使未知数的系数化为
15、写出解未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=
66、验算将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!注意
(1)做题开始要写“解”
(2)上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13x-5=13法1解x-5+5=13+5法2解x=13+5x=18x=18【例2】3x+5-6=183x+5-6=18法1解:3x+3×5-6=18法2解3x+3×5-6=183x+15-6=183x+15-6=183x+9=183x+9=183x+9-9=18-93x=18-93x=93x=93x÷3=9÷3x=9÷3x=3x=3【例3】3x+5-6=52x-7+2解:
1.去括号3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-
332.移项33+9=10x-3x(注意移小的,如-333x)
3.合并同类项42=7x
4.系数化为142÷7=7x÷76=x
5.写出解x=
66.验算3×6+5-6=52x6-7+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习(写出详细过程)4+x=7x+6=94+x=7+54+x-2=7x-6=917-x=9x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x4x=1615=3x4x+2=1824-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+103x+6=2+5x22x-1=3x+1030-4x-5=2x-162x+4-3=2+5x100-32x-1=3-4x30+4x-5=2x-2620x-50=5028+6x=8832-22x=1024-3x=310x×(5+1)=6099x=100-x36÷x=18x÷6=1256-2x=2036÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3×9=298x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×32(x+3)+3=1312x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=15(x-5)78-5x=2832y-29y=35(x+5)=1589–9x=80100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=123y÷23=234x-20=080y+20=100-20y53x-90=162x+9x=1112(y-1)=2480÷5x=1007x÷8=1465x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y80y-90=70÷3078y+2y=16088-4x=80-2x9÷(4x)=120x=40–10x65y-30=10051y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x
二、列方程解应用题
(一)口算 a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x=
1.5x-x=
3.6x+
1.4x=
(二)用方程表示数量关系
1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米_________
2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人_____________________
3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课___________________
(三)列方程解应用题
1.画出线段图
①女生比男生的2倍多2人
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁
2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍你能提出什么问题?
3.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍杨树和柳树各有多少棵?
4.小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只白兔和黑兔各有多少只?
5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?面积是多少平方厘米?
6.甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?
7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了
19.6元苹果每千克
4.8元,橙子每千克多少元?8甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行
23.5千米,乙船每小时行
21.5 千米航行几小时后两船相距315千米?
9.下列方程中哪些是正确的? 两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米已知甲每小时行
5.5千米,那么乙每小时行多少千米? 解设乙每小时行X千米
(1)(
5.5+X)×3=10 ( )
(2)
5.5×3+3X=40-10 ( )
(3)40-3X-
5.5×3=10 ( )
(4)
5.5×3+3X=40 ( )
(5)3X+3×
5.5+10=40 ( )。