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实验二Matlab矩阵的初等运算实验目的掌握Matlab的运算方法实验内容
2.1在Matlab命令窗口输入H1=ones32H2=zeros23H3=eye4观察以上各输入结果,并在每式的后面标注其含义formatcompactH1=ones32disp3行2列的全1矩阵H1=1111113行2列的全1矩阵H2=zeros23disp2行3列的全零矩阵H2=0000002行3列的全零矩阵H3=eye4disp4阶的单位矩阵H3=10000100001000014阶的单位矩阵
2.2已知,,,试把这四个矩阵组合为一个大矩阵,看看有几种组合方式?8formatcompactQ=[123;456];P=
[789];R=[1;0];S=3;[QR;PS]ans=123145607893[RQ;PS]ans=112304567893[QR;SP]ans=123145603789[RQ;SP]ans=112304563789[SP;RQ]ans=378911230456[SP;QR]ans=378912314560[PS;RQ]ans=789311230456[PS;QR]ans=
7893123145602.4建立一个字符串向量,删除其中的大写字母提示利用find函数和空矩阵a=ABCDefgijKLMN123a=ABCDefgijKLMN123k=finda=Aa=Zk=123410111213ak=[]a=efgij
1232.3在命令窗中分别输入who和whos,观察检查结果是否与
2.1-
2.4所得结果相符whoYourvariablesare:H1H2H3PQRSaanskwhosNameSizeBytesClassAttributesH13x248doubleH22x348doubleH34x4128doubleP1x324doubleQ2x348doubleR2x116doubleS1x18doublea1x816charans3x496doublek1x864double
2.5已知矩阵,计算以下表达式的结果,体会*,^,sqrtm,expm与.*,.^,sqrt,exp的区别1r1=S^2r2=
2.^Sr3=S.^22u1=sqrtmSv1=u1*u13u2=sqrtSv2=u
2.*u24u3=expmSv3=logmu35u4=expSv4=logu4S=[13125;4709;7162;82113]S=131254709716282113r1=S^2r1=1374613971104791471106938142621175519589r2=
2.^Sr2=284096321612815121282644256420488r3=S.^2r3=191442516490814913646441219u1=sqrtmSu1=
1.2986+
1.7799i
0.4954-
0.2316i
2.0525-
1.3122i
0.8339-
0.4347i
0.1988+
0.0151i
2.5282+
0.0310i-
1.5443+
1.1209i
2.7620-
0.8042i
1.1737-
0.8736i
0.1302+
0.1172i
2.0959+
0.7645i
0.4126+
0.1282i
1.6679-
0.6304i
0.2883+
0.0538i
2.9002-
0.5041i
0.6973+
0.8391iv1=u1*u1v1=
1.0000-
0.0000i
3.0000+
0.0000i
12.0000-
0.0000i
5.0000+
0.0000i
4.0000+
0.0000i
7.0000-
0.0000i
0.0000-
0.0000i
9.0000+
0.0000i
7.0000+
0.0000i
1.0000-
0.0000i
6.0000+
0.0000i
2.0000-
0.0000i
8.0000+
0.0000i
2.0000-
0.0000i
11.
00003.0000-
0.0000iu2=sqrtSu2=
1.
00001.
73213.
46412.
23612.
00002.
645803.
00002.
64581.
00002.
44951.
41422.
82841.
41423.
31661.7321u3=expmSu3=
1.0e+008*
0.
79050.
38091.
18930.
59290.
90660.
43691.
36400.
68000.
61280.
29530.
92190.
45960.
90380.
43561.
35990.6780v3=logmu3v3=
1.
00003.
000012.
00005.
00004.
00007.
00000.
00009.
00007.
00001.
00006.
00002.
00008.
00002.
000011.
00003.0000u4=expSu4=
1.0e+005*
0.
00000.
00021.
62750.
00150.
00050.
01100.
00000.
08100.
01100.
00000.
00400.
00010.
02980.
00010.
59870.0002v4=logu4v4=
1312547097162821132.6对
2.5中定义的矩阵S完成以下变换,输出变换后的矩阵1将矩阵S上下翻转2将矩阵S左右翻转3将矩阵S重组为一个2行8列的矩阵4将矩阵S整体逆时针旋转90°5提取矩阵S对角线上的元素6建立一个对角阵T,对角线上的元素为S对角线上的元素,其余元素为07取出矩阵S的左下三角部分8取出矩阵S的右上三角部分9把矩阵S的元素按列取出排成一行S=[13125;4709;7162;82113]S=131254709716282113flipudSans=821137162470913125fliplrSans=512319074261731128reshapeS28ans=173112652487201193rot90Sans=592312061137121478diagSans=1763T=diagST=1763T=diagTT=1000070000600003trilSans=10004700716082113triuSans=13125070900620003S:ans=
1478371212061159232.7已知矩阵A=
[135],B=
[246]1求C=A+B,D=A-2,E=B-AformatcompactA=
[135]B=
[246]A=135B=246C=A+BD=A-2E=B-AC=3711D=-113E=111%都是按元素群运算2求F1=A*3,F2=A.*B,F3=A./B,F4=A.\B,F5=B.\A,F6=B.^A,F7=
2./B,F8=B.\
2.F1=A*3F1=3915%按矩阵运算F2=A.*BF2=21230%按元素群运算A点乘BF3=A./BF3=
0.
50000.
75000.8333%按元素群运算A各个元素右除BF4=A.\BF4=
2.
00001.
33331.2000%按元素群运算A各个元素左除BF5=B.\AF5=
0.
50000.
75000.8333%按元素群运算B各个元素左除AF6=B.^AF6=2647776%按元素群运算B各个元素的A次幂F7=
2./BF7=
1.
00000.
50000.3333%按元素群运算2右除BF8=B.\2F8=
1.
00000.
50000.3333%按元素群运算B各个元素左除23求Z1=A*B’,Z2=B’*A观察以上各输出结果,比较各种运算的区别,并在每式的后面标注其含义Z1=A*BZ1=44%按矩阵运算A乘以B的转置Z2=B*AZ2=26104122061830%按元素群运算B的转置乘以A
2.8已知矩阵,,求H1=I*J’,H2=I’*J,H3=I.*J并求它们的逆阵
(1)H1=I*J’formatcompactI=[14813;-36-59;2-7-12-8]I=14813-36-592-7-12-8J=[543-2;6-23-8;-13-97]J=543-26-23-8-13-97H1=I*JH1=19-8230-24-117129-385429detH1ans=-
2.4189e+004invH1ans=
0.4283-
0.
16530.
29220.1739-
0.
06990.
13110.2374-
0.
08640.1733
(2)H2=I’*JH2=I*JH2=-1516-243663-1793-105226117-6012710138-154detH2ans=-
7.2727e-010因为H2的行列式接近于零,H2没有逆矩阵
(3)H3=I.*JH3=I.*JH3=51624-26-18-12-15-72-2-21108-56pinvH3ans=
0.0129-
0.0046-
0.
00240.0384-
0.0056-
0.
00970.0025-
0.
00660.0077-
0.0101-
0.
01040.0006因为H3为一个非满秩的矩阵,所以H3没有逆矩阵,而有一个伪逆矩阵.
2.9已知矩阵1用指令检查C的阶数;formatcompactC=[
1.1-
3.
23.
40.6;
0.
61.1-
0.
63.1;
1.
30.
65.
50.0]C=
1.1000-
3.
20003.
40000.
60000.
60001.1000-
0.
60003.
10001.
30000.
60005.50000[mn]=sizeCm=3n=4矩阵C是一个3行4列的矩阵.2找出C23的值;C23ans=-
0.60003找出值为
0.6的元素的下标[ab]=findC==
0.6a=231b=124a为行下标,b为列下标
2.10求下列表达式的值1,注意Matlab当中三角函数的运算按弧度进行Z1=2*sin85*pi/180/1+exp2Z1=
0.23752,其中formatcompactx=[21+2i;-
0.455]x=
2.
00001.0000+
2.0000i-
0.
45005.0000Z2=1/2*logx+sqrt1+xZ2=
0.
65850.6509+
0.4013i-
0.
61621.00413,formatcompacta=-
3.0:
0.1:
3.0a=Columns1through9-
3.0000-
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2.*sina+
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0.0175-
0.
05032.11求下列联立方程的解3x+4y-7z-12w=45x-7y+4z+12w=-3x+8z-5w=9-6x+5y-2z+10w=-8解令A=[34-7-12;5-7412;108-5;-65-210]X=[x;y;z;w]B=[4;-3;9;-8]X=A\BformatcompactA=[34-7-12;5-7412;108-5;-65-210];B=[4;-3;9;-8];X=A\BX=
0.
53730.
36040.7391-
0.
51002.121列写2×2阶的单位矩阵I,4×4阶的魔方矩阵M和4×2阶的全幺矩阵A,全零矩阵BformatcompactI=eye2A=ones42B=zeros42M=magic4I=1001A=11111111B=00000000M=162313511108976124141512将这些矩阵拼接为6×6阶的矩阵C formatcompactI=eye2;A=ones42;B=zeros42;M=magic4;C=[IA;BM]C=10111101111100162313005111080097612004141513取出C的第2,4,6行,组成3×6阶的矩阵C1,取出第2,,4,6列,组成6×3阶的矩阵C2formatcompactC1=C
[246]:C2=C:
[246]C1=0111110051110800414151C2=01111102130118071201414求D=C1C2及D1=C2C1formatcompactD=C1*C2D1=C2*C1D=1353503132810281345D1=0092525901102626100062204215290087233230960083245250680074168155113。