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第2章计算题参考答案9题解现金流量图略(自己画)
(1)将第6年到10年等值500万折为第5年等,其他各年按现值公式折为现值,计算式为:NPV=-1000P/F,12%,1-1500P/F,12%,2+200P/F,12%,3+300P/F,12%,4+400+500P/A,12%,5P/F,12%,5+450P/F,12%,11+400P/F,12%,12+350P/F,12%,13+450P/F,12%,14=-1000*1+12%^-1-1500*1+12%^-2+200*1+12%^-3+300*1+12%^-4+400+500*1+12%^5-1/12%*1+12%^5*1+12%^-5+450*1+12%^-11+400*1+12%^-12+350*1+12%^-13+450*1+12%^-14=-
101.6182终值F=-
101.618F/P,12%,14=-
101.618*1+12%^14=-
496.6193第2年末等值=-
101.618F/P,12%,2=-
101.618*1+12%^2=-
127.4710题解
(1)F/A,
11.5%,11=1+
11.5%^10-1/
11.5%=
17.132A/P,10%,
8.6=10%*1+10%^
8.6/1+10%^
8.6-1=
0.17883P/A,
8.8%,
7.8=1+
8.8%^
7.8-1/
8.8%*1+
8.8%^
7.8=
5.47774A/F,
9.5%,
4.5=1+
9.5%^
4.5-1/
9.5%*1+
9.5%^
4.5*1+
9.5%^
4.5=
2.34611题解现金流量图为0234n551014444…1本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万该一系列支现现金流量的现值10+14P/F12%/22+4P/A12%/2n-2+1P/F12%/22故有等10+14P/F12%/22+4P/A12%/2n-2+1P/F12%/22=5510+14*1+6%^-2+4*P/A6%n-2*1+6%^-2=55有4P/A6%n-2=55-10*1+6%^2-14即P/A6%n-2=
36.562/4=
9.14利用内插值法,通过查表(也可通过公式P/A6%n-2就n值试算)此处查表有 P/A6%13=
8.85P/A6%14=
9.30由内插值公式有n-2=13+
9.12-
8.85/
9.3-885*14-13=
13.64所以n/2=1364+2/2=
7.8212题解现金流量图为
100100100123456760612.5
(1)计算内存款按单利计算时,由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为=100*1+10%/12*5+100*1+10%/12*4+100*1+10%/12*3+100*1+10%/12*2+100*1+10%/12*1+100=
612.5从而将原现金流量转化为每半年存入
612.5元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为F=
612.5F/A5%10=
612.5*1+5%^10-1/5%=
7703.962计算内存款按复利计算时,首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值先求每月利率i使得半年的有效利率为10%/2=5%即有1+i^6-1=5%则 i=1+5%^1/6-1=
0.8165%则每月支付100元,在第6月的等值为=100F/A
0.8165%6=100*1+
0.8165%^6-1/
0.8165%=
612.382同理,将原现金流量转化为每半年存入
612.382元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为F=
612.382F/A6%10=
612.382*1+5%^10-1/5%=
7702.475第3章补充题某设备原值(包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息)为2500万元,折旧年限为10年,净残值率为5%,试分别用如下法计算其各年折旧额
(1)平均年限法(直线法)
(2)双倍余额递减法
(3)年数总和法解
(1)年折旧额=2500*1-5%/10=
237.52年折旧率=2/10=20%第1年计提折旧=2500*20%=500 余额=2500-500=2000第2年计提折旧=2000*20%=400 余额=2000-400=1600第3年计提折旧=1600*20%=320 余额=1600-320=1280第4年计提折旧=1280*20%=256 余额=1280-256=1024第5年计提折旧=1024*20%=
204.8 余额=1024-
204.8=9=
819.2第6年计提折旧=
819.2*20%=
163.84 余额=
819.2-
163.84=
655.36第7年计提折旧=
655.36*20%=
131.07 余额=
655.36-
131.07=
524.29第8年计提折旧=
524.29*20%=
104.86 余额=
524.29-
104.86=
419.43第9年计提折旧=
419.43-2500*5%/2=
147.2152 第10年计提折旧=
419.43-2500*5%/2=
147.2152 最后余额为残值1253计算表如下年数,分母总加分子数字倒排各年折旧率各年折旧额
1100.
181818431.
81818290.
163636388.
63636380.
145455345.
45455470.
127273302.
27273560.
109091259.
09091650.
090909215.
90909740.
072727172.
72727830.
054545129.
54545920.
03636486.
3636361010.
01818243.18181855分母累加15
②③=
②/15(2500-125*
③第4章作业计算题参考答案4题解利用表格计算年份012345现金流量-2000450550650700800折现值-
2000391.
30415.
88427.
39400.
23397.74累计值-2000-
1608.70-
1192.82-
765.43-
365.
2032.54其中第三行折现值=现金流量值第二行*1+15%^年数从上表可计算
(1)投资回收期=5-1+
365.2/
397.74=
5.918年
(2)投资现值=上表第2行各数之和=
32.54万元
(3)在折现率为i时,项目净现值为NPVi=-2000+450*1+i^-1+550*1+i^-2+650*1+i^-3+700*1+i^-4+800*1+i^-5经试算有 NPV15%=
32.54 NPV16%=-
19.41用内插值公式有 内部收益率(使净现值为0的折现率)为IRR=15%+
32.54/
32.54+
19.41*16%-15%=
15.63%5题解该问题的现金流量图0125…60000150015001500500006710111225002500250040000350035003500800015
(1)费用现值计算,将每相同等值现金流(5年)折为其前一年值,再将其折为现值,其他不等现金流量分别折为现值,各现值之和为所求费用现值,计算如下NPV=-60000-1500P/A8%5-50000P/F8%5-2500P/A8%5P/F8%5-40000P/F8%10-3500P/A8%5P/F8%10+8000P/F8%15=-60000-1500*1+8%^5-1/8%*1+8%^5-50000*1+8%^-5-2500*1+8%^5-1/8%*1+8%^5*1+8%^-5-40000*1+8%^-10-3500*1+8%^5-1/8%*1+8%^5*1+8%^-10+8000*1+8%^-15=-
129290.352费用年值计算PW=NPVA/P8%15=-
129290.35*8%*1+8%^15/1+8%^15-1=-
15104.936题解现金流量图为012345612050100501005010050100501005010010此现金流量可等价视为1到6年流入50万,第6年注入10万,期初流出120万,其现值可用下式计算NPVi=-120+50P/Ai6+10P/Fi6=-120+50*1+i^6-1/i*1+i^6+10*1+i^-6试算,NPV30%=
14.2NPV40%=-
10.27根据内插公式计算IRR IRR=30%+
14.2/
14.2+
10.27*40%-30%=
35.8%7题解
(1)内部收益率为irr时,使用8年其净现值为0,即NPVi=-8000+1360P/Airr8=0即P/AIRR8=8000/1360=
5.8823通过查表或试算,有P/A6%8=
6.2098P/A8%8=
5.7466利用内插值公式计算IRRIRR=6%+
5.8823-
6.2098/
5.7466-
6.2098*8%-6%=
7.41%也可以写与计算公式后试算得到7%,8%的P/Ai8,再用内插值法计算内部收益率
(2)要求达收益率10%的最小使用年数,可视为多少年,使内部收益率为10%即求年数n,在折现率10%下,净现现值为0净现值与年数关系为NPVn=-8000+1360P/A10%n=-8000+1360*1+10%^n-1/10%*1+10%^n查表法-8000+1360P/A10%n=0P/A10%n=8000/1360=
5.8823查表有P/A10%9=
5.7590P/A10%10=
6.1446用试算法计算年数n=9+
5.8823-
5.7590/
6.1446-
5.7590*10-9=
9.32年试算法NPV9=-
167.73NPV10=
356.61n=9+0--
167.73/
356.61--
167.73*10-9=
9.32年8题解
(1)用净现值法,三个方案寿命周期相同,可直接由净现值大小选择方案NPVA=-3000+1800-800P/A15%5=-3000+1800-800*1+15%^5-1/15%*1+15%^5NPVA=-3650+2200-1000P/A15%5=-3650+2200-1000*1+15%^5-1/15%*1+15%^5=
372.59NPVA=-4500+2600-1200P/A15%5=-4500+2600-1200*1+15%^5-1/15%*1+15%^5 =
193.02故应选择方案B2利用内部收益率法利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率三个方案的净现金流量表如下年数0123456A-3000100010001000100010001000B-3650120012001200120012001200C-4500140014001400140014001400IRRA=
24.29%IRRB=
23.70%IRRC=
21.39%均大于基准收益率15%,方案均可行按初期投资由大到小排序为C、B、A首先由C与B方案构成增量投资,通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率∆IRRC-B年数0123456C-4500140014001400140014001400B-3650120012001200120012001200C-B-850200200200200200200∆IRRC-B=
10.84%15%故应去掉投资大的项目,保留初期投资小的项目B由B项目与A项目构造增量投资,其增量现金流量表如下年数0123456B-3650120012001200120012001200A-3000100010001000100010001000B-A-650200200200200200200利用该增量投资现金流量计算增量内部收益率∆IRRB-A=
20.93%15%故应选择初期投资大的方案B,所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资9题解由于二方案的计算期不同,故可用净年值法两方案的净现金流量表为方案012345678910A-12000064000640006400064000640006400064000640006400084000B-900006150061500615006150061500615006150071500 AWA=NPVAA/P10%10=-120000+64000P/A10%10+20000P/F10%10A/P10%10=-120000+64000*1+10%^10-1/10%*1+10%^10+20000*1+10%^-10*10%*1+10%^10/1+10%^10-1=
45725.46或者将初期-120000与期末20000折为年值,与净收入年值64000代数和得到AWA=64000-120000A/P10%10+20000A/F10%10=64000-120000*10%*1+10%^10/1+10%^10-1+20000*10%/1+10%^10-1=
45725.46同理有AWB=NPVBA/P10%8=-90000+61500P/A10%8+10000P/F10%8A/P10%8=-90000+61500*1+10%^8-1/10%*1+10%^8+10000*1+10%^-8*10%*1+10%^8/1+10%^8-1=
45504.48或用如下计算法计算AWA=61500-90000A/P10%8+10000A/F10%8=61500-90000*10%*1+10%^8/1+10%^8-1+10000*10%/1+10%^8-1=
45504.48方案A净年值较大,应选择方案A10题解此为互斥方案比选方案使用年数可视为无穷,即永续使用应计算各方案永续费用现值,取值小者计算各方案桥使用费用年值PWA=2+5A/F10%10=2+5*10%/1+10%^10-1=
2.314(万元)所以方案A永使用投资与费用现值NPVA=1200+
2.314/10%=
1223.14同理对于方案B有PWB=8+3A/F10%3+4A/F10%10=8+3*10%/1+10%^3-1+4*10%/1+10%^10-1 =
9.157NPVA=1100+
9.157/10%=
1191.57按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A11题解此属于有投资限制的多独立多方案选择问题,可用净现值率排序法进行利用如下公式计算各方案净现值NPVA=-15+5P/A12%8=-15+5*1+12%^8-1/12%*1+12%^8=
9.84净现值率NPVRA=
9.84/15=
0.66,同理计算其他三个方案,并排序,其结果见下表 ABCD期初投资15141317年净收益
543.
55.5方案净现值
9.
845.
874.
3910.32净现值率
0.
660.
420.
340.61净现值率排序1342按净现值率大小顺序选择项目,首先选择方案A,投资15万,方案D虽然净现值率大,但若加入,总投资将达15+17=32,超过30元资金限制,故不能选择方案D,选择方案B, 总投资=15+14=29元,故应选择方案A与方案B12题解各方案净现值及净现值率计算表见下表 A1A2B1B2C1C2期初投资12169787年净收益
4532.
532.5方案净现值
7.
878.
845.
905.
426.
905.42净现值率
0.
660.
550.
660.
770.
860.77净现值率排序343212根据各方案互斥与从属关系,可构造若干组合方案,根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案组合方案投资额可行净现值A1+B1+C212+9+8=29可行
7.87+
5.9+
6.9=
20.6A1+B212+7=19可行
7.87+
5.42=
13.29A2+C116+8=27可行
8.84+
6.9=
15.74故最优的投资组合方案为A1+B1+C2总投资29万元,总净现值为
20.6万元第5章作业参考答案4题解此为线性问题,产量最大时盈利最大最大可能盈利=50-28*6000-66000=66000盈亏平衡点BEPQ=66000/50-28=3000件盈利50000时产量=50000+66000/50-28=5273件5题解先计算所购设备费用年值=4500A/P10%9-150A/F10%9=4500*10%*1+10%^9/1+10%^9-1-150*10%/1+10%^9-1=
770.336设年产量为Q,求使两加工方法年费用相等的产量公式
1.2Q+300=
0.5Q+180+
770.34解得Q==
770.34+180-300/
1.2-
0.5=929决策分析(可作简图帮助分析),当Q929时,选择人工方案,否则选择机械方案6题解根据题意有项目净现金流量表年数012345678910投资15000 收入03500350035003500350035003500350035003500支出01000100010001000100010001000100010001000净现多流量-150002500250025002500250025002500250025002500内部收益率
10.56% 利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为
10.56%同理,计算得出当收入增加10%、20%、-10%、-20%时内部收益率分别为收入变化-20%-10%0%10%20%IRR(%)
3.46%
7.15%
10.56%
13.77%
16.83%可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数=
16.83%-
10.56%/
10.56%/20%=
2.978题解选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值NPV5000=-25000+5000P/A12%5=-25000+5000*1+12%^5-1/12%*1+12%^5=-
6976.12同理可求其他情况下净现值用下表表示情况P净现金流量NPVNPV*P
10.35000-
6976.12-
2092.
8420.
51000011047.
765523.
88130.
21200018257.
313651.463故净现值期望期=-
2092.84+
5523.88+
3651.46=
7082.51标准差=-
6976.12-
7082.51^2*
0.3+
11047.76-
7082.51^2*
0.5+
18257.31-
7082.51^2*
0.2^1/2=
9598.46第六章作业参考答案6题解首先计算各种计息情况下年实际利率,如一年计息4次i1=1+8%/4^4-1=
8.243%,同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为
8.3%、
8.16%计算各种情况下资金成本第一种情况 K1=1-25%*i1=1-25%*
8.243%=
6.18%同理计算其他两种情况下资金成本K2=1-25%*
8.3%=
6.23%K3=1-25%*
8.16%=
6.12%7题解计算实际年利率 ieff=1+8%/4^4-1=
8.243%计算债券资金年成本 k=10000*ieff*1-25%/9500=10000*
8.243%*1-25%/9500=
6.51%第八章作业参考答案4题解根据该项目财务现金流量特点,财务净现值可由下列式子计算FNPV=-180*1+10%^-1+-250*1+10%^-2+150*1+10%^-3+84*1+10%^-4+112+150*1+10%^15-1/10%*1+10%^15*1+10%^-5=
577.78万元此项目是可行的下面为该项目前8年相关数据计算表年份12345678净现金流量-180-25015084112150150150折现值-
163.6-
206.
6112.
757.
3769.
5484.
6776.
9769.98静态累计现金流量-180-430-280-196-8466216366动态累计现金流量-
163.6-
370.3-
257.6-
200.2-
130.6-
45.
9631.
01100.99则动态投资回收期=7-1+
45.96/
76.97=
6.6年静态投资回收期=6-1+84/150=
5.56年关于内部收益率计算,可用试算法,当折现率为i时,项目净现值为FNPVI=-180*1+i^-1+-250*1+i^-2+150*1+i^-3+84*1+i^-4+112+150*1+i^15-1/i*1+i^15*1+i^-5试算,当i=25%时,FNPV25%=
33.60万元当i=30%时,FNPV30%=-
26.51万元利用内插值公式计算内部收益率Irr=25%+
26.51/
33.60+
26.51*30%-25%=
27.21%5题解对于表8-2表示的项目投资现金流量表有如下错误现金流入少了一项在第8年末收回流动资金20万元现金流出项不能有折旧项不能以增值税作为现金流出项,应为营业税金及附加,计算如下以第3年为例增值税=销项税-进项税=50*
0.17-30*
0.17注由于无法从经营成本中将外购原材料与外购燃料、动力费分离出,故只好以所有经营成本作为计算进项税基数,或者不计算进项税,因为一可能没有外购原料与动力费,或者有也无法知道为多少=
3.4营业税金及附加=城市维护建设税+教育附加费=
3.4*
0.07+
0.03=
0.34修改后的项目投资现金流量表如下注意其中净现金流量2的计算是假设无增值税进项税额时的计算结果并且注意,此表为所得税前项目投资现金流量表因没给定所得税税率,故只给出所得税税前现金流量表项目投资现金流量表年份1234--78现金流入 5080108 营业收入 508080 固定资产回收 8收回流动资金 20现金流出
502030.
3445.
59545.595 经营成本 304545 建设投资50 流动资金 20 营业税金及附加
0.
340.
5950.595净现金流量-50-
2019.
6634.
40562.405现金流出
2502030.
8546.
3646.36 营业税金及附加2
0.
851.
361.36净现金流量2-50-
2019.
1533.
6461.64对于表8-3应是项目投资现金流量表,有如下几处错误
(1)现金流入中不能有折旧项
(2)现金流入中少了第8期末收回流动资金20万元
(3)现金流出中不能有流动资金利息项
(4)现金流出中有关税收项应为营业税金及附加计算如上表(也可分两种情况)6题解
(1)按建设期利息计算公式,当年贷款仅一半计息,建设期利息计算表如下年份1234年初欠款
0105032554630.5当年借款1000200010000当年利息
50205375.
5463.05年末欠款累计
105032554630.
54630.5注第4年末当年利息
463.05万元当年还,故年末欠款累计仍为4631万元建设期利息共计=50+205+
375.5=
630.5
(2)贷款偿还计划及利息计算表根据题目要求,对于在形成资本化的全部借款本金(本金+建设期利息)为4631万元,分10年等额还,每年还
463.1万元,各年利息当年末支付,由年初欠款乘利率计算当年利息计算结果见下表年份45678910111213年初欠款
46314167.
93704.
83241.
72778.
62315.
51852.
41389.
3926.
2463.1当年支付利息
463416.
79370.
48324.
17277.
86231.
55185.
24138.
9392.
6246.31当年还本
463.
1463.
1463.
1463.
1463.
1463.
1463.
1463.
1463.
1463.1年末尚欠
4167.
93704.
83241.
72778.
62315.
51852.
41389.
3926.
2463.10
(3)利润与所得税计算表折旧的计算形成固定资产原值=4000+4631=8631直接折旧法计算每年固定资产折旧额为=8631*1-5%/15=
546.63流动资金年利息=2490*10%=249利润总额=营业收入-总成本=营业收入-经营成本-折旧-建设投资贷款利息-流动资金贷款利息-营业税金入附加所得税=利润总额*
0.33净利润=利润总额-所得税年份45678910营业收入5600800080008000800080008000经营成本3500500050005000500050005000折旧547547547547547547547建设投资贷款利息463417370324278232185流动资金贷款利息249249249249249249249营业税金入附加320480480480480480480利润总额521130813541400144714931539所得税172432447462477493508净利润34987690793896910001031年份1112131415营业收入80008000800080008000经营成本50005000500050005000折旧547547547547547建设投资贷款利息139934600流动资金贷款利息249249249249249营业税金入附加480480480480480利润总额15851632167817241724所得税523538554569569净利润10621093112411551155
(4)项目投资现金流量计算表如下计算表中现金流入=营业收入+回收固定资产余值+回收流动资金现金流出=建设投资(不含建设期利息)+流动资金+经营成本+营业税金及附加+调整所得税净现金流量=现金流入-现金流出折旧、建设投资贷款利息前面已计算出调整所得税为前表中所得税年末12345678910一现金流入
00056008000800080008000800080001、营业收入
56008000800080008000800080002、回收固定资产余值
3、回收流动资金 二现金流出
25003500449039925912592759425957597359881、建设投资(不含建设期利息)250035002000
2、流动资金 2490
3、经营成本
35005000500050005000500050004、营业税金及附加
3204804804804804804805、调整所得税 172432447462477493508三净现金流量-2500-3500-44901608208820732058204320272012年末1112131415一现金流入
8000800080008000109221、营业收入
800080008000800080002、回收固定资产余值
4323、回收流动资金 2490二现金流出
600360186034604960491、建设投资(不含建设期利息)
2、流动资金
3、经营成本
500050005000500050004、营业税金及附加
4804804804804805、调整所得税523538554569569三净现金流量19971982196619514873项目前10年累计净现金流量为累计净现金流量-2500-6000-10490-8882-6793-4720-2662-61914073419静态投资回收期=9-1+619/2027=
8.31年利用IRR函数计算内部收益率为=
14.01%12%项目可行净现值NPV12%=99556万元,方案可行第九章作业参考答案5题解非技术性工种的劳动力的影子工资=945*
0.8=756元6题解到岸价=(进口产品影子价格+国内运输入贸易费)/影子汇率=216*
2.36+38/6=
91.2937题解项目M投资物到厂的影子价格=到岸价*影子汇率+国内运输杂费+贸易费用=300*9+200*
0.05+300*9*
0.06=2872元第十章作业参考命案1题解50年可视为永久项目各项目投资现值可简化计算如下高坝NPV=25-
4.5/
0.05-360=50低坝NPV=15-
2.5/
0.05-150=100故应选择低坝方案2题解设置安全措施效益现值计算如下NPV=4*5%-18*003P/A8%20-18=4*5%-18*
0.03*1+8%^20-1/8%*1+8%^20-18=-
21.33万元0故不应设置该安全措施4题指标权重A方案B方案C方案家具布置适宜程度5321朝向布置
713.
9521.
818.44厨房布置9132卫生间布置7232通风6211外观效果5112解本题可以对评价标准化,并计算出各指标权重,加要得综合评价结果也可以直接利用权重与各方案各指标得分之积之和得加权综合得分,以得分大小选择方案计算表如下指标权重A方案B方案C方案家具布置适宜程度515105朝向布置
797.
65152.
6129.08厨房布置992718卫生间布置7142114通风61266外观效果55510加权综合分
152.
65221.
6182.08故应选择方案B(计算表为各方案得分与该指标权值之积)常见的计算题
1、已知年名义利率,每年计息期数,计算实际利率,计算利息P
27、P
30、P
172、已知年名义利率,每年计算期数,在年值A、现值P、将来值F三者中,已知一个求另外两个的值如已知P求FP30已知A求FP31已知A求P已知P或F求A相应计算公式又可见P18——P
223、建设期利息计算P38-
39.
4、折旧费用的计算各计算的特点P42-
435、经营成本的构成与计算P
456、已知初期投资,各年净现金流量,求静态、动态投资回收期的计算P54-55(用计算表)净现值的计算P56净现值率的计算P61-
627、内部收益率的计算,试算法计算P
608、增量投资收益计算并方案选择P70-
719、互斥方案评价方法的相关计算净现值法计算与评价,分计算期相同与不同(不同时,要求等同化)P
73、P
77、P79净年值法,无论计算期相同或不同均可直接计算年值并评价P76,P
8010、盈亏平衡点的计算,如产量盈亏平衡点计算盈亏平衡点生产能力利用率计算等P
8611、互斥方案盈亏平衡分析相关计算如成本相等盈亏平衡产量计算并利用其进行方案评选P88-
8912、利用净现值概率分布(离散型)计算方案净现值期望值,标准差,进行风险分析计算P102-
103.
13、资金成本计算包括长期贷款资金成本计算P
133.债券资金成本计算P
134.多种资金(根据占总筹资金的比例为权重加权)计算综合资金成本P
136.
14、求四分位数、四分位数区间P
14815、移动平均值预测趋势模型系数公式计算P
15016、直接回归预测置信区间计算P151-
15217、生产规模指数法估算投资计算P
15818、进口设备到岸价相关计算P161-
16219、基本预备费、涨价预备费及建设投资计算P
16320、影子价格计算P
198300950.34929机械人工。