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常用逻辑用语检测题
一、选择题(每小题只有一个答案,每道题3分,共30分)1.下列语句中的简单命题是()A.不是有理数B.ABC是等腰直角三角形C.3x+20D.负数的平方是正数2.命题“方程x2-2=0的解是x=”中使用逻辑联系词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”3.“a2+b2≠0”的含义是()A.a,b不全为0 B.a,b全不为0C.a,b中至少有一个为0 D.a,b中没有04.如果命题“非p为真”,命题“p且q”为假,那么则有()A.q为真B.q为假C.p或q为真D.p或q不一定为真5.>1的一个充分不必要条件是A.x>yB.x>y>0C.x<yD.y<x<06.下列全称命题
①末位是0的整数,可以被2整除;
②不相交的两条直线是平行直线;
③偶函数的图像关于y轴对称;
④正四面体中两侧面的夹角相等;其中真命题的个数为A.l B.2 C.3 D.07.已知集合A、B,全集∪,给出下列四个命题()
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则则上述正确命题的个数为A.1B.2C.3D.48.给出命题
①若,则x=1或x=2;
②若,则;
③若x=y=0,则;
④若,x+y是奇数,则x,y中一奇,一偶.那么()A.
①的逆命题为真B.
②的否命题为真C.
③的逆否命题为假D.
④的逆命题为假9.下列命题中,真命题的个数为
①对所有正数x,
②不存在实数x,使x4且x2+5x=24
③存在实数x,使得|x+1|≤1且x24
④3≥3A.1B.2C.3D.410.给出下列四个命题
①有理数是实数;
②有些平行四边形不是菱形;
③x∈R,x2-2x0;
④x∈R,2x+1为奇数;以上命题的否定为真命题的序号依次是( )A.
①④B.
①②④ C.
①②③④ D.
③
二、填空题(每道题4分,共16分)11.分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空命题“非空集A中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是的形式;命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是的形式;命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是的形式12.命题“若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是13.命题“x∈R,x≤1或x24”的否定为 .14.设A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},写出BA的一个充分不必要条件__________.
三、解答题(共54分)15.命题已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥
0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.16.写出下列命题的非,并判断其真假(1)p如果a,b,c成等差数列,则2b=a+c;(2)q等圆的面积相等,周长相等;(3)r任何三角形的外角都至少有两个钝角;(4)sx∈Z,x2117.给出下列表格,判断p是q的何种条件,请在下列结论中选择一项填在最后一列中
①充分不必要条件
②必要不充分条件
③充要条件
④既不充分也不必要条件pqP是q的ab0ab∈R∣a∣+∣b∣=∣a-b∣ab∈R四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形a2-b20a-b0A∩B=A∪B=UA=B=18.已知;若是的充分非必要条件,求实数的取值范围.19.下列各题中变量的取值范围都是整数集,确定下列命题的真假
①n,n2≥n;
②n,n2n;
③n,m,m2n;
④n,m,nm=m;20.已知二次函数fx=ax+x.对于x∈[01],|fx|≤1成立,试求实数a的取值范围.常用逻辑用语测试题(B)参考答案1.D2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.A9.A10.D11.p且qp或q,非p12.若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形.13.x∈R,x1且x2≤414.m=015.逆命题已知a、b为实数,若有非空解集.否命题已知a、b为实数,若没有非空解集,则逆否命题已知a、b为实数,若则没有非空解集.原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.16.(1)p如果a,b,c成等差数列,则2b≠a+c;假(2)q存在一对等圆,它们的面积不相等,或周长不相等;假(3)r存在一个三角形,其外角最多有一个是钝角;假(4)sx∈Z,x2≥1;假17.
①②④③18.由,得..由,得.B={}.∵是的充分非必要条件,且,AB.即19.
①真
②假
③假
④真20.|fx|≤1-1≤fx≤1-1≤ax+x≤1,x∈
[01]……
①当x=0时,a≠0,
①式显然成立;当x∈(0,1]时,
①式化为--≤a≤-在x∈01]上恒成立.设t=,则t∈[1+∞则有-t-t≤a≤t-t所以只须-2≤a≤0又a≠0故-2≤a<0综上,所求实数a的取值范围是[-20。