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平面直角坐标系中考经典试题
三一、选择题1.(2009年,杭州市中考)有以下三个说法
①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的;
②除了平面直角坐标系外,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;
③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限,其中错误的是A.只有
①B.只有
②C.只有
③D.
①②③【答案】C【解析】平面直角坐标,系内除四个象限外,还有两条坐标轴可以表示一些特殊点,故只有C不正确
2.(2009重庆綦江)如图,点A的坐标是22,若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()A.4,0B.(
1.0)C.(-2,0)D.(2,0)【答案】B【解析】方法一把A、B、C、D各点描出,检验△APO是否为等腰三角形,显然(1,0)不合要求方法二由已知条件入手分类讨论,
3、(2009年,湖北省黄石市)已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=()A、4B、-2C、4或-2D、-1【答案】B【解析】因为第三象限夹角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等,且为负数,所以有4.(2009年,杭州市中考)已知点P(xy)在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】
5.(2009年,湖北省黄石市)将正整数按如图4所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是()A、(11,3)B、(3,11)C、(11,9)D、(9,11)5【答案】A【解析】首先明确排列规律及顺序,从1开始,第N排排N个数,呈蛇形顺序接力,又1+2+3+……+10=55,又55为第10排第1个数,所以第11排依次为
56、
57、58,故表示58的有序实数对为(11,3))
6.2009年陕西省6.如果点Pm,1-2m在第四象限,那么m的取值范围是【】A.B.C.D.【关键词】平面内点的坐标的符号不等式【答案】D
7.2009年四川省成都在平面直角坐标系xOy中,已知点A2,3,若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′,则点A′在平面直角坐标系中的位置是在A第一象限B第二象限c第三象限D第四象限【关键词】【答案】C
8.(2009年山东省威海)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段平移至,则的值为( )A.2B.3C.4D.5【关键词】直角坐标系平移【答案】A
9.(2009年湖北省仙桃市)如图,把图
①中的⊙A经过平移得到⊙O如图
②,如果图
①中⊙A上一点P的坐标为m,n,那么平移后在图
②中的对应点P’的坐标为().A.m+2,n+1B.m-2,n-1C.m-2,n+1D.m+2,n-1【关键词】平移【答案】D
10.(2009年崇左)已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为().A.B.C.D.【关键词】直角坐标系中,点的坐标变化规律【答案】C
11.(2009襄樊市)如图3,在边长为1的正方形网格中,将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是(D)A. B.C.D.解析本题考查坐标与平移,由图3可知点B的坐标是(-1,1),将向右平移两个单位长度得到所以点的坐标是(1,1),所以点关于轴对称的点的坐标是(1,-1),故选D【关键词】平移、平面直角坐标系【答案】D12.(2009年浙江省绍兴市)如图,在平面直角坐标系中,与轴相切于原点,平行于轴的直线交于,两点.若点的坐标是(),则点的坐标是( )A.B.C.D.【关键词】点的坐标【答案】B
13.(2009年浙江省绍兴市)如图,在轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作轴的垂线与三条直线,,相交,其中.则图中阴影部分的面积是( )A.
12.5 B.25C.
12.5D.
2514.(2009年吉林省长春市).菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,则点的坐标为()A.B.C.D.【关键词】菱形的性质与判定、直角三角形的有关计算、平面内点的坐标的意义【答案】C
15.(2009年湖南省郴州市)点关于轴对称的点的坐标为( )A.B.C.D.【关键词】对称【答案】D
16.(2009年河南)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙
①绕点B顺时针旋转900得到月牙
②,则点A的对应点A’的坐标为【】A.(2,2)B.(2,4)C.(4,2)D.(1,2)【关键词】点的坐标【答案】B
17.(2009年嘉兴市)沪杭高速铁路已开工建设,某校研究性学习以此为课题,在研究列车的行驶速度时,得到一个数学问题.如图,若是关于的函数,图象为折线,其中,,,四边形的面积为70,则( ▲ )A.B.C.D.【关键词】平面直角坐标系点的坐标与四边形的面积【答案】B
18.(2009年天津市)在平面直角坐标系中,已知线段的两个端点分别是,将线段平移后得到线段,若点的坐标为,则点的坐标为()A. B. C. D.【关键词】直角坐标系坐标平移【答案】B
19.(2009年湘西自治州)
12.在直角坐标系中,点M(sin50°,-cos70°)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、三角函数值【答案】D
20.(2009年广西钦州)点P(-2,1)关于 y轴对称的点的坐标为()A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,1)【关键词】轴对称;坐标.【答案】B.
21.2009年南充在平面直角坐标系中,点与点B关于轴对称,则点B的坐标是()A.B.C.D.【关键词】关于坐标轴对称【答案】C
22.(2009年济南)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点若规定以下三种变换按照以上变换有那么等于()A.B.C.D.【关键词】平面直角坐标系、点的坐标、变换【答案】B
23.(09湖南邵阳)在平面直角坐标系中,函数的图象经过()A.
一、
二、三象限B.
二、
三、四象限C.
一、
三、四象限D.
一、
二、四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质【答案】D
24.(2009年山东青岛市)一艘轮船从港口出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口为坐标原点,正东方向为轴的正方向,正北方向为轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是().A.B.C.D.【关键词】平面内点的坐标的意义【答案】A
25.2009年达州在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为,OP与x轴正方向的夹角为,则用表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如点P的坐标为(1,1),则其极坐标为.若点Q的极坐标为,则点Q的坐标为A.B.C.
(22)D.(2,2)【关键词】平面直角坐标系【答案】A
26.(2009东营)如图,点A的坐标为-1,0,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为A.(0,0)B.(,)C.(-,-)D.(-,-)【关键词】平面直角坐标系【答案】C
27.(2009年桂林市、百色市)如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得,则点的坐标为().A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)【关键词】旋转【答案】B
二、填空题
1.(2009湖北省荆门市)将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到(,3),则点P的坐标是______.解析本题考查坐标与平移,将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到(,3),所以点(,3)向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到P(1,2),故填(1,2).【关键词】平移、平面直角坐标系【答案】(1,2)
2、(2009年山东德城区中考)如图,2008年奥运火炬在去南省传递传递路线为“昆明—丽江—香格里位),某校学生小明在省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1)如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格拉位置的坐标为【答案】(–1,4)【解析】由图知“香格里拉”(-1,0)在“临沧”正上方4个单位处,所以香格里拉位置的坐标为(-1,0+4),即(-1,4)3.(2009年,包头市中考)线段是由线段平移得到的,点的对应点为,则点的对应点的坐标是.【答案】【解析】由A(-1,4)平移得到点C(4,7),可知点C向右平移4-(-1)=5个单位,向上平移7-4=3个单位;所以B(-4,-1)的对应点D应为(-4+5,-1+3),即D(1,2)
4.(2009泰安)如图所示,△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位,然后绕B点逆时针旋转90°得到的(其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C),点A’的坐标是(4,4)点B’的坐标是(1,1),则点A的坐标是【关键词】平面直角坐标系、旋转【答案】(-1,-2)
5.(2009年嘉兴市)如图,在直角坐标系中,已知点,,对△连续作旋转变换,依次得到三角形
①、
②、
③、
④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ .【关键词】旋转变换【答案】(36,0)
6.(2009年新疆)如图,在平面直角坐标系中,已知一圆弧过小正方形网格的格点,已知点的坐标是,则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________.【关键词】直角坐标系圆心【答案】
7.(2009年甘肃省白银市)
14.反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.【关键词】平面内点的坐标的意义、反比例函数图像的性质【答案】
二、四
8.(2009年湖南省衡阳市)点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,那么点B的坐标是_________.【关键词】点的坐标、旋转【答案】1-
19.(2009年广西梧州)将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab=★.【关键词】平移;坐标.【答案】-1510.(2009年吉林省)如图,点关于轴的对称点的坐标是.【关键词】关于坐标轴对称,关于原点对称【答案】(5,3)
11.(2009年广东省肇庆)11.在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是.【关键词】点的坐标【答案】
12.2009年湖州已知抛物线(>0)的对称轴为直线,且经过点,试比较和的大小_(填“”,“”或“=”)【关键词】二次函数的性质【答案】>
13.(2009年衡阳市)点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,那么点B的坐标是_________.【关键词】点的坐标、旋转【答案】1-
114.2009年潍坊已知边长为的正三角形,两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则OC的长的最大值是.【关键词】动点问题【答案】
15.(2009年湖北十堰市)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为1,4,将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是.【关键词】平面内点的坐标的意义、旋转【答案】4,-
116.(2009年新疆乌鲁木齐市)在平面直角坐标系中,点在第四象限,则实数的取值范围是.【关键词】平面内点的坐标的意义【答案】
17.(2009年山西省)如图,与是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是.【关键词】解一元二次方程;一元二次方程根与系数的关系;中心投影【答案】(9,0)
18.2009年云南省在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为、、.一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点,第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,…,按此规律,电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标是(_______,_______).【关键词】坐标的规律探究【答案】(−2,2)
19.(2009年枣庄市)16.如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把绕点A顺时针旋转90°后得到,则点的坐标是.【关键词】平面直角坐标系【答案】(7,3)
20.(2009东营)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线k>0和x轴上,已知点B11,1,B23,2,则Bn的坐标是___________.【关键词】平面直角坐标系【答案】
21.2009年绵阳如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90再向右平移2个单位的图形(其中C、D为所在小正方形边的中点).【关键词】旋转【答案】
22.(2009年常德市)如图2,△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′,则A′点的坐标是 .【关键词】平移【答案】(1,2)
23.(2009年内蒙古包头)线段是由线段平移得到的,点的对应点为,则点的对应点的坐标是.【答案】12【解析】本题考查图形平移后图形上点的坐标变化情况,由于平移图形上的所有点均作相同的运动,由A-14至C47是先将点A-14向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到;所以点D可由点B-4,-1向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到点D
1224.(2009青海)第二象限内的点满足,,则点的坐标是.【关键词】平面内点的坐标的意义【答案】
25.2009年抚顺市如图所示,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标是.将绕原点按逆时针方向旋转后得到,则点的坐标是.【关键词】逆时针方向旋转
26.(2009年山西省)如图,与是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是.【关键词】解一元二次方程;一元二次方程根与系数的关系;中心投影【答案】(9,0)y1234-112xyA0yOxxyOCBAyxOBA12430-1-2-3123AB第11题图第11题图yxOAB
①②③④4812164yxOABCAx3yO-5xOABC1234567891011121234567891011ABO第16题图yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2(第17题图)ABECDABECD图2ObBbAbybA1B1xxOABC1234567891011121234567891011。