还剩9页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
秘密★启用前广州市2006年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分.考试时间120分钟.注意事项1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题共30分
一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某市某日的气温是一2℃~6℃,则该日的温差是.A8℃B6℃C4℃D一2℃2.如图1,AB//CD,若∠2=135°,则么∠l的度数是.A30°B45°C60°D75°3.若代数式在实数范围内有意义,则X的取值范围为.Ax0Bx≥0CX≠0Dx≥0且X≠14.图2是一个物体的三视图,则该物体的形状是()A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱5.一元二次方程的两个根分别为.AXl=1,x2=3BXl=1,x2=-3CX1=-1,X2=3DXI=-1,X2=-3数学试卷第1页共4页6.抛物线Y=X2-1的顶点坐标是.A0,1B0,一1C1,0D一1,07.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是.Al,2,3B2,5,8C3,4,5D4,5,108.下列图象中,表示直线y=x-1的是.9.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形,则该圆柱的底面圆半径是.10.如图3一
①,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图3一
②的图案,则图3一
②中阴影部分的面积是整个图案面积的.第二部分非选择题共120分
二、填空题本大题共6小题,每小题3分,共18分.11.计算÷=.12.计算.13.若反比例函数的图象经过点1,一1,则k的值是.14.已知A=,B=n为正整数.当n≤5时,有AB;请用计算器计算当n≥6时,A、B的若干个值,并由此归纳出当以n≥6时,A、B问的大小关系为·15.在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为m.学试卷第2页共4页16.如图4,从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆,则剩下的纸板面积为
三、解答题本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题满分9分解不等式组19.本小题满分lO分广州市某中学高一6班共54名学生,经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病,初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下初患近视眼病年龄2岁~5岁5岁~8岁8岁~11岁11岁~14岁14岁~17岁频数人数3413a6注表中2岁~5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁,其它类似1求a的值,并把下面的频数分布直方图补充画完整;2从上研的直方图中你能得出什么结论只限写出一个结论你认为此结论反映了教育与社会的什么问题20.本小题满分10分如图6,甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏.规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏当指针指在边界线上时视为无效,重转.1小夏说“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,则我获胜;否则你获胜”.按小夏设计的规则,请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少2请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则,并用一种合适的方法例如树状图,列表说明其公平性.数学试卷第3页共4页21.本小题满分12分目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人,其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人数据来源2005学年度广州市教育统计手册.1求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数;2假设今年小学生每人需交杂费500元,初中生每人需交杂费1000元,而这些费用全部由广州市政府拨款解决,则广州市政府要为此拨款多少22.本小题满分12分如图7⊙0的半径为1,过点A2,0的直线切⊙0于点B,交y轴于点C.1求线段AB的长;2求以直线AC为图象的一次函数的解析式.23.本小题满分12分图8是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB//DC,BC//DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明.24.本小题满分14分在ABC中,AB=BC,将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得A1B1C1,使点Cl落在直线BC上点Cl与点C不重合,1如图9一
①,当C60°时,写出边ABl与边CB的位置关系,并加以证明;2当C=60°时,写出边ABl与边CB的位置关系不要求证明;3当C60°时,请你在图9一
②中用尺规作图法作出△AB1C1保留作图痕迹,不写作法,再猜想你在
1、2中得出的结论是否还成立并说明理由.25.本小题满分14分已知抛物线Y=x2+mx一2m2m≠0.1求证该抛物线与X轴有两个不同的交点;2过点P0,n作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B点A在点P的左边,是否存在实数m、n,使得AP=2PB若存在,则求出m、n满足的条件;若不存在,请说明理由.数学试卷第4页共4页广州市2006年初中毕业生学业考试数学参考答案
一、选择题题号12345678910答案ABAACBCCCD
二、填空题11.12.13.14.15.16.
三、解答题17.解取其公共部分得∴原不等式组的解集为18.说明开放题,结论不唯一,下面只给出一种情况,并加以证明解命题如图,交于点,若,,那么证明∵(已知)(对顶角相等)(已知)∴△≌△∴∴19.
(1),图略
(2)结论不唯一,只要合情理即可20.解
(1)所有可能结果为甲112233乙454545和566778由表格可知,小夏获胜的可能为;小秋获胜的可能性为
(2)同上表,易知,和的可能性中,有三个奇数、三个偶数;三个质数、三个合数因此游戏规则可设计为如果和为奇数,小夏胜;为偶数,小秋胜(答案不唯一)21.解
(1)设初中生人数为万,那么小学生人数为万,则解得∴初中生人数为万人,小学生人数为90万
(2)元,即亿元22.解
(1)连结,则△为直角三角形∴
(2)∵(公共角)(直角相等)∴△∽△∴∴点坐标为设一次函数的解析式为,将点代入,解得∴以直线为图像的一次函数的解析式为23.(方法不止一种!)解这两条路线路程的长度一样证明延长交于点∵∴∴,,∴∵是公共边∴△≌△∴∴四边形是平行四边形∴………
①∵垂直平分∴,………
②∴………
③路线的长度为路线的长度为综合
①②③,可知路线路程长度与路线路程长度相等24.解
(1)证明由旋转的特征可知,∵∴∵∴∴∴
(2)
(3)作图略成立理由与第一问类似25.解
(1)△∵∴△∴该抛物线与轴有两个不同的交点
(2)由题意易知点、的坐标满足方程,即由于方程有两个不相等的实数根,因此△,即………………….
①由求根公式可知两根为,∴分两种情况讨论第一种点在点左边,点在点的右边∵∴∴……………….
②∴……………………….
③由
②式可解得…………………………..
④第二种点、都在点左边∵∴∴……………….
⑤∴……………………….
⑥由
⑤式可解得……….
⑦综合
①③④⑥⑦可知,满足条件的点存在,此时、应满足条件,或。