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文本内容:
认识分数单元教案北师大版小学三年级数学下册
一、单元教学目标
1、结合具体生动的情境与直观操作,初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数
2、经历比较分数大小的过程,能比较简单分数的大小
3、会计算同分母分数(分母小于10)的加减运算
4、能运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题,并进行交流
二、单元教材分析“认识分数”是学生在学习整数、小数之后关于数的认识的又一次扩展在本单元,分数被作为整体的一部分来认识,这种认识又和平均分的经验密不可分其实,学生在正式学习分数以前,“二分之一”“三分之一”等已出现在他们的口头语言中,只是还不曾想过要用什么符号来表示它们教材结合学生的生活经验和认知规律安排了“分一分一”、“分一分二”、“比大小”“吃西瓜”四课内容,目的是使学生在自己熟悉并感兴趣的情境中,通过动手操作\自主探索和合作交流,初步理解分数所表示的具体意义,掌握比较简单分数大小以及同分母分数加减运算的方法由于“分数”的概念作为一个全新的知识,在小学阶段第一次出现,加上学生的知识水平及抽象思维能力的限制,学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点,当然也是学习的重点,因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础,又是形成数学思想方法的重要途径之一具体地说理解分数的意义,认、读、写简单的分数,比较简单分数的大小,计算同分母分数的加减法运算是本单元的教学重点;理解分数的意义运用分数表示一些事物并解决一些简单的实际问题是本单元的教学重点 本单元的学习,对学生的“数”的系统概念的形成、抽象思维能力的发展、应用知识解决问题能力的提高等方面有重要意义,为以后学习更复杂的分数知识打下基础
三、单元教学建议
1、在具体生动的情境中学习和理解分数的意义分数概念是学生初次接触的重要基础知识,建立这个概念的过程是很慢的,且具有较大的理解层面上的难度教学时要结合具体的学习内容,创设具体生动的问题情境,激活学生已有的生活经验,充分利用实物操作,图形直观等手段,使学生逐步理解分数的意义
2、为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的机会 数学教学是数学活动的教学,是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程教材为学生提供了大量自主学习的机会,如“分一分”、“折一折”、“试一试”、“练一练”等,不仅是为了激发学生的学习兴趣,更重要的目的是让学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学教学时,要为学生提供充分的动手操作、独立思考与合作交流的机会,让学生在丰富多彩的活动中感受做数学的乐趣
3、学习分数加减运算与解决问题的过程结合起来 在解决实际问题的过程中学习分数加减计算,有助于学生理解分数加减的实际意义,体会学习它的必要性在探索分数加减算法时,借助图形直观,利用“数形结合”的方法,使学生在解决问题的过程中理解并掌握分数加减的算法原理
四、教学案例 《分一分一》教学设计 教学目标
1、结合具体的情境和直观操作,初步理解分数的意义,体会学习分数的必要性
2、会用折纸涂色等方式,表示简单的分数
3、学会分数的读、写,从中感受分数与平均分的内在联系教学重点、难点
1、理解分数的意义,会读、写简单的分数
2、会用折纸、涂色等方式,表示简单的分数教具学具准备苹果2个,正方形、长方形纸片若干,投影仪,录音机教学过程
(一)创设情境,引入新课同学们,在日常生活中你们分吃过苹果吗?淘气和笑笑也经常分吃苹果他们在分苹果时遇到了新的数学问题,你们想知道吗?
1、出示情境图这是教材为我们提供的两幅淘气和笑笑分苹果的情境图,请大家带着下面的问题读图
(1) 这两幅图分别表达了什么意思?
(2) 淘气和笑笑是怎样分苹果的?
(3) 他们遇到了什么数学问题?
2、组织学生讨论交流(板书平均分——一半)
3、用各种方式表示一半或半个
4、引入1/2同学们,用了这么多不同的方式方法表示了一半,真不错,这就是一种发明,一种创造,但各种表示方式标准不统一,让我们请教一下智慧老人吧(放录音)历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可,都经历了十分漫长的岁月现在世界通用的表示“一半”或“半个”的数学符号是1/2你们知道像1/2这样的数叫什么数吗?(板书分数)
(二)动手操作,探究新知
1、认识1/2
(1)涂一涂,感受1/2(见课本56页)a要分别涂出他们的1/2,你认为首先应该怎样做?b其中六边形、圆、和正方形有几种不同的分法?c 利用投影进行交流,每一个1/2分别表示什么?
(2)折一折,做出1/2a独立操作b展示各种不同的表示方法
2、认识1/
4、2/
4、3/
4、4/4
(1) 折一折,用你喜欢的方法,将一张正方形纸平均分成4份
(2) 涂一涂a将其中的一份涂.......喜欢的颜色,涂色部分是这张正方形纸的1/4,其余部分是这张纸的()b将其中的两份涂上颜色,涂色部分是这张纸的()c将其中的三份涂上颜色,涂了这张纸的(),还有这张纸的()没涂颜色d 如果将所有的4份都涂上颜色,那么就涂了整个正方形纸片的()分法与涂法展示交流通过以上操作与实践,你能说出1/
4、2/
4、3/
4、4/4表示的具体意义吗?你能不能再举几个例子?这几个分数和1相比,你认为有什么关系?
3、学习分数各部分名称和分数的读、写1你发现一个分数由哪几部分组成2你知道各部分分别叫什么吗一个分数应该怎么读 3……分子 板书 …分数线 读作四分之三 4……分母3你认为分数该怎样写为什么看到这些分数你想到了哪个运算符号4由3/4读作四分之三你认为3/4表示什么意思1/
4、2/
4、4/4呢?
(5)想一想,分数和什么分法有关系?
4、尝试运用
(1) 看图说一说、写一写、读一读(图见57页下方)a读出每一个分数b写出每一个分数(注意,先居中写出分数线,再写分母,后写分子)c说出每一个分数所表示的含义如1/3表示把一段绳子平均分成3份,其中的一份就是这根绳子的1/3
(2) 联系实际,体会分数就在身边我们已经知道,1/
2、1/
3、3/
4、5/6等这些数都是分数,你能否联系自己的见闻说一个你曾经见过的或听到的分数吗?如a用这块地的2/5种大蒜b有1/2的大棚被大风刮坏了c今年的人平均收入比去年增长14/100
(三)巩固与应用
1、用分数表示下面各图中的涂色部分,并读一读(图见58页第1题)
(1)独立写出各图中涂色部分表示的分数,巡示指导分数的写法
(2)指名读出各分数
(3)组内说一说各分数所表示的意义
2、按分数把下面各图形涂上颜色(图见58页第2题)
(1)各分数表示的意义分别是什么?
(2)你为什么这样涂?
3、判断用下面的分数表示各图的阴影部分对吗?(图见58页第3题)
(1)独立判断
(2)交流判断的理由
(3)分数的产生和哪一种分法有关系?
4、左图中有 ,请你用所学知识解释下列问题(见图58页第4题)
(1)哪一个图形的涂色部分等于它的1/2?
(2)哪一个图形的涂色部分大于它的1/2?
(3)哪一个图形的涂色部分小于它的1/2? a 由这些及以上的各个图形,你想到了我们刚刚学过的哪方面的知识?b你是如何进行判断的?你的理由或根据是什么?
5、判断正误
(1)把一根铁丝分成8份,其中的3段就是这根铁丝的3/8( )
(2)把一个苹果分给小红和小冬,每人分得这个苹果的1/2( )
(3)一块不规则的地块是无法把它平均分成2份、3份或几份的( )
(4)一个苹果的1/2和一个橘子的1/2不相等( )a组内讨论b全班交流
(四)小结这节课我们认识并学会了有关分数的哪些方面的知识?分数和什么分法有关系?读分数和写分数的顺序有什么区别?到现在我们已经学过了哪几种数?请你说一说 《分一分二》教学设计 教学目标
1、结合具体情境,进一步理解分数的意义
2、在动手分一分中,体会一个整体可以由许多个体组成,会用分数表示它的一部分,进一步拓展分数的意义
3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格教学重点、难点体会一个整体可以由许多个体组成,会用分数表示它的一部分,进一步理解分数的意义教学准备剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔教学过程
(一)、创设情境,激趣导入同学们,听说你们动手操作的能力特别强,是这样吗?那来展示一下的动手能力,好不好?请同学们剪下附页2中的图7的正方形纸片,给它涂上红、黄、蓝三种颜色
1、生动手操作,剪一剪、涂一涂
2、小组讨论
3、展示交流自己的作品师看来同学们的动手能力可真棒!不知解决问题的能力怎么样呢?接下来让我们来证明我们解决问题的能力也是很棒的,好不好?
(1) 说一说
①红色小正方形占大正方形的()/()
②蓝色小正方形占大正方形的()/()
③黄色小正方形占大正方形的()/()
(2)鼓励学生独立完成
(3)集体交流师看来同学们不仅动手能力强,解决问题的能力也是很棒的如果老师把这道题变一下,你还能不能完成的同样出色呢?
(二)、自主探索,学习新知
1、分一分师请同学们把你涂好色的9个小正方形用剪刀分开想一想,每种颜色的正方形占这些正方形的几分之几?
(1)生动手分一分
(2)独立思考,完成下面的小题
①红色占所有正方形的()/()
②黄色占所有正方形的()/()
③蓝色占所有正方形的()/()
(3)在小组内交流自己解题的思维过程
(4)全班交流师小结同学们通过自己的探索,能运用分数来表示由许多个体组成的一个整体中的一部分,真了不起!希望同学们继续加油,努力!
2、试一试师像这样的事例在我们的生活中随处可见比如在公园里我们就会遇到用分数来表示的一些事物(投影出示59页的试一试)请同学们认真观察这幅图,独立思考完成下面的小题
(1)出示问题
①一共有多少只蝴蝶?
②白蝴蝶占所有蝴蝶的()/()
③花蝴蝶占所有蝴蝶的()/()
(2)学生独立做题
(3)在小组内交流自己的想法
(4)全班汇报交流师小结通过动手操作和自主探索,我们知道了一个整体可以由若干个体组成,分数可以表示它的一部分
3、找分数你还能从图中找到一些分数吗?
①学生独立思考
②全班交流师小结5个孩子,花坛里的10朵花都可以看成一个整体,再从中找到分数你能说一说用分数表示一些事物时,要注意什么吗?当用分数表示一些事物并解决一些实际问题时要注意把谁看作整体,这个整体也可以由许多个体组成,确定整体和个体的关系,从中找到分数
(三)、解释与应用
1、尝试练习(投影出示课本60页练一练
1、2两题)学生理解题意、独立思考,然后在小组内交流自己解题的思维过程,最后在全班汇报交流
2、巩固提高
(1)投影出示课本60页的第3题他们拿到的铅笔一样多吗?先理解题意、独立思考;然后同桌合作,利用实物进行演示;最后得出结论他们拿到的铅笔不一样多
(2)我们对分数又有了新的认识,你能举一些生活中的事例来说一说吗?(学生交流略)
(四)、课堂小结这节课你有什么收获吗?(学生交流略)相信你在以后的学习中会有更大的收获 《比较大小》教学设计教学目标
1、通过比较分数的大小加深对分数意义的理解.
2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小.
3、培养学生的动手操作观察比较和初步对比、总结的能力
4、在引导学生探索知识的过程中,培养学生良好的学习习惯教学重点、难点掌握分数大小的方法,能正确的比较分母相同或分子是1的两个数的大小教具准备
1、多媒体课件
2、完全相同的正方形纸若干帐、水彩笔
3、10根小棒教学过程
(一)情境导入同学们喜欢看动画吗?(生喜欢)下面我们就一起欣赏一段非常有意思的动画电脑出示(动画大意)猪八戒在取经的路上,忽然找到一个大西瓜,他刚要吃,悟空一个筋斗翻到了他的跟前八戒,这个西瓜我们分开吃,你吃西瓜的1/2我吃西瓜的1/2师板书:1/2八戒听了满脸不高兴这个西瓜是我发现的我要多吃我要吃西瓜的1/4师板书1/4师:同学们说,八戒能多吃到西瓜吗生能(不能)要想知道八戒能不能多吃到西瓜,我们必须解决一个什么问题呢?生比较一下1/2和1/4谁大谁小师这节课我们就来研究比较一下分数的大小(板书课题比大小)
(二)探究新知
1、比较分子是1的分数大小
(1)质疑下面我们就来比较以下1/2和1/4(指板书)谁大谁小?为了直观地比较出谁大谁小,请同学们四人一组,拿出手中的正方形纸分一分,涂一涂,发挥集体的力量,看能不能得到答案
(2)四人一组合作学习,分一分,涂一涂,比一比,说一说
(3)交流汇报
① 出示图见课本61页右上图
② 小组选代表说出自己的小组比较的思维过程师适当引导并小评
(4)小结把两张完全相同的正方形的纸一张平均分成4份表示其中的一份就是1/4而一张纸平均分成2份表示其中的一份也就是1/24份中的一份比2份中的一份少也就是平均分的份数越多得到的一份越少所以1/21/
4. 刚才我们知道了把两张相同的正方形的纸分成不同的份数,都取其中1份,这样的两个分数谁大谁小,而如果把两张相同正方形的纸都分成相同的几份,取不同的份数,这样的两个分数,哪一个大哪一个小呢?
1、比较分母相同的分数的大小
(1)质疑“3/4和1/4谁大”同时板书你们是怎么想的用比较1/2和1/4的方法四人一组分一分,比一比
(2)四人一组合作学习分一分涂一涂比一比、说一说
(3)交流汇报
①出示图(见课本61页左上图)
②小组选代表发言说出小组比较的思维过程
(4)小结把两张完全相同的正方形的纸平均分成四份,表示其中的3份也就是3个1/4,而另一张纸表示其中的1份,也就是1个1/4,所以3/41/
43、试一试,让学生独立完成
(1),填分数,比大小(见课本61页中间图)
(2)、给分数先涂上颜色再比较大小(见课本61页下图)要求学生独立先独立完成,再说一说是怎样想的
4、分类整理寻找规律
(1)分类把上述六组分数比大小进行分类一类分母相同的分数比大小二类分子是1的分数比大小
(2)小组交流总结比较大小的方法
(3)全班交流,发现规律 分母相同的分数,分子大的分数大,分子小的分数小分子相同的分数,分母大的分数,反而越小
(4)拓展延伸为什么?说明分母相同,表示把一个整体平均分成的份数相同,那么每一份的大小就相等分子大的表示取得份数多,分数就大分子是1的分数,表示取其中的一份,分母小的表示把一个整体平均的分数少,其中的一份反而大,而分母大的表示平均分得的份数多,其中的一份反而小
(三)实践应用
1、按分数涂料颜色并比较分数的大小(电脑出示)
(1)学生独立,看一看,涂一涂,比一比
(2)小组交流
(3)全班汇报交流
2、在下面的图形中,涂出它们的1/4,(电脑出示)
(1)学生独立,画一画,涂一涂
(2)小组比一比
(3)全班交流并个别展示
3、电脑出示题意怎样才能平均分呢?
(1)学生独立审题
(2)小组交流把自己平均分的思维过程讲给同伴听
(3)全班交流
(4)教师小评同学们表现得很出色,能够运用自己的智慧独立解决一些问题,希望同学们继续努力,对于下面的问题,大家有信心吗?
(四)拓展延伸准备10根小棒,拿出全部的3/10,再拿出剩余的1/7,再拿出剩下的1/2,最后还剩多少根?
(1)明白题意后,同桌互做
(2)找两生到前面表演
(3)全班交流每一次要求的含义及最后的结论
(4)拓展提问对于分数,你有了那些更深的认识?
(五)课堂小结通过今天的学习,我们对分数有了进一步的理解,学会了比较分数大小的方法,知道了比较分数的大小分两种情况,也就是分母相同还有分子是1的时候分母相同时,看分子,分子越大分数越大,当分子是1时,分母越大,分数反而越小《吃西瓜》教学设计教学目标
1、结合解决问题的过程,探索同分母分数(分母小于10)加减法的计算方法
2、理解用分母分数加减法的意义,与整数加减法的意义相同
3、能计算同分母分数的加减运算,解决一些简单的实际问题
4、培养学生分析问题、解决问题的能力
5、激发学生积极探索求知的欲望教学重难点
1、探索同分母分数加减法的计算方法
2、能计算同分母分数的加减运算,并解决一些简单的实际问题教学准备情境图、每生四张完全相同的圆形纸、投影仪及相应的投影片教学过程
(一)创设情境,激情导入
1、出示情景图小熊笨笨要请爸爸品尝自己亲手种植的大西瓜(板书课题)看它们吃得多有滋味啊!
2、观察图请同学们认真看图,从图中你可以提出哪些数学问题?
3、汇报生交流得出结果生1它们一共吃了这个西瓜的几分之几?生2爸爸比笨笨多吃了几分之几?生3还剩几分之几? 师小结同学们能够提出这么多的数学问题,可见,你们是一群爱动脑筋的好孩子下面,我们就来研究这些问题,看谁最有办法
(二)动手操作,解决问题
1、问题一它们一共吃了这个西瓜的几分之几?
(1)列出算式2/8+3/8=
(2)交流对算式的看法师对,这就是我们今天要认识的新朋友——分数的加法那分数的加法该怎样做呢?我相信同学们一定能想出办法来对吗?
(3)学生独立思考
(4)小组交流讨论画图或利用手中的学具(四张完全相同的圆形纸片),分一分、涂一涂、拼一拼(生操作,师巡视)
(5)小组汇报a组2个1/8与3个1/8合起来是5个1/8,也就是5/8b组借用材料C组先吃8份中的2分,又吃了3分,共吃了8份中的5份,也就是5/8 师总结讲解这个西瓜的2/8,也就是把一个西瓜平均分成了8份,笨笨吃了2份,是2个1/8,爸爸吃了三份,是3个1/8,2个1/8与3个1/8合起来是5个1/8,所以2/8+3/8=5/8
(5)回到原图验证出示情境图(笨笨吃了2份,爸爸吃了3份,一共吃了5份,就是5/8)师刚才同学们表现很棒,不仅动手、动脑想出了很多办法,而且计算得也很准确,真不错,那么下面我们再来看一看第二个问题
2、问题二爸爸比笨笨多吃了几分之几?
(1)生列算式(指生说,师板书)
(2)比较问题1同学们知道这个算式应该叫什么名字吗?(分数的减法)对呀,非常好师板书(分数减法)
(2) 独立思考,尝试解决师那怎样求出分数的减法呢?我知道同学们早就迫不及待地想解答了,好,请同学们利用手中的材料与同桌一起来试试(学生动手画、涂、拼、说)
(3) 汇报
①出示图讲解
②爸爸吃了这个西瓜的3/8,也就是把一个西瓜平均分成了8份,爸爸吃了其中的3份,是3个1/8,笨笨吃了2份,是2个1/8,3个1/8比2个1/8多了1个1/8所以3/8-2/8=1/8师小结同学们确实很棒,自己就能够解决分数的加法和减法了,那么最后一个问题有没有信心解决呢?(有)3、问题三它们吃了5/8,还剩几分之几?
(1)生独立思考
(2)小组内合作学习,教师巡视
(3)汇报交流学习方法 指生板演,并当小老师讲解
①有学生会说,把一个大西瓜看作整体“1”,
②有学生会说8块西瓜是整体“1”
③有部分学生可能会说,“1”是一个大西瓜平均分成了8份,也就是8/8,所以8/8—5/8=(8—5)/8=3/8(师可以及时点拨、引导)
(4)师小结这么难的问题都被我们解决了,可见只要我们多动脑筋,再难的问题也难不到我们
(三)巩固应用
1、课本P64第一题
(1)指生说说图意
(2)列式解答(独立完成)
(3)说明算理,同桌交流
(4)指生汇报检查
2、课本P64第二题
(1)指生板演,其余生独立完成
(2)生当小老师讲解算法
(3)总结算法 今天,同学们学习了分数的加减法,它与我们以前学过的整数加减法有什么不同?(指生交流)
(4)师小结分数加减法的规律
(四)课堂小结通过这节课学习,同学们有什么新的收获?(指生交流)。