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分数除以整数教学内容 青岛版小学数学五年级上册第六单元信息窗1—分数除以整数教学目标 1.在解决具体问题的过程中,理解分数除以整数的意义,探索分数除以整数的计算方法,并能正确进行计算 2.在探索分数除以整数计算方法的过程中,体验算法的多样性,养成独立思考的习惯,促进个性化学习 3.在解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣教学要点 教学重点掌握分数除以整数的计算方法 教学难点探究分数除以整数的计算方法过程设计
一、创设情境,导入新课 1.师生谈话,激发学生的兴趣 同学们,学校为了增强我们的素质,成立了各种各样的兴趣小组,你们参加兴趣小组了吗?你们都参加过什么兴趣小组? 课前,老师调查了咱们学校布艺兴趣小组的活动情况(投影出示)布艺兴趣小组的同学用12米布做了6个窗帘 同学们,根据这些信息,你能提出并解决什么数学问题? 学生提出问题并列式解答平均每个窗帘用多少米布?12÷6=2(米) 你能说说这个除法算式的意义吗? 师小结引入同学们,布艺兴趣小组的同学不仅会做窗帘,他们还会给小猴做衣服呢!下面我们一起看一看好吗?(投影出示情境图) 2.观察情境图
(1)同学们仔细观察情境图,你从中发现了哪些数学信息?根据这些信息你能提出什么数学问题? 根据刚才的复习,学生很容易提出下面的问题 做一件背心需要布料多少米? 做一条裤子需要布料多少米?(板书这两个问题)
(2)我们先看第一个问题“做一件背心需要花布多少米?”要求这个问题需要知道哪些数学信息?谁能把题目完整地说一遍?谁会列式?(板书9/10÷3) 3.导入新课 这个算式该怎样计算呢?这节课我们就一起探索“分数除以整数”的问题(板书课题分数除以整数)
二、合作学习,探究新知
(一)理解分数除以整数的意义 根据课前的复习,谁来说一说9/10÷3的意义? 由此看出,分数除以整数的意义和整数除法的意义是相同的,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算
(二)探索分数除以整数的计算方法 1.自主探索,小组交流 ÷3该怎样计算呢?能否用我们以前学过的知识来解决呢?请同学们自己动脑想一想,看看哪位同学能独立解决这个问题,然后在小组里交流一下自己的想法 2.全班汇报解题方法 谁能把你们小组交流的结果向大家汇报一下? 学生可能出现以下几种不同的答案
(1)根据题意画出线段图 板书9/10米 师小结这里用画线段图的方式进行计算,很直观
(2)利用平均分的思想,把9/10米平均分成3份,就是把9个1/10平均分成3份,每份是3个1/10米,即3/10米(板书9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)) 师小结分数的分子是除数的倍数,可以直接用分子除以整数,这种方法很简捷
(3)将分数化成小数来计算将化成
0.9,用
0.9÷3(板书9/10÷3=
0.9÷3=
0.3(米)) 师小结这里把分数化成我们以前学过的小数来计算,用旧知识来解决新问题,方法很好
(4)根据分数乘法的意义,把9/10米平均分成3份,求每份是多少,也就是求9/10的1/3是多少(板书9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)) 师小结这里把除法转化成乘法来计算,把3变成了它的倒数,渗透了转化的思想 师总结刚才,我们用了多种方法来计算9/10÷3,可以画图表示;可以直接用分子除以整数;可以将分数化成小数;还可以将分数除法转化成已学过的分数乘法来计算,看来同学们都非常善于开动脑筋,善于进行分析研究在这些方法中,你最喜欢哪一种? 3.选择算法,解决问题 下面请你用自己喜欢的方法来解决第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”(学生独立进行计算) 谁来说说你是如何计算的? 指名有不同算法的学生介绍解题思路(板书解题方法) 通过计算这道题,你发现了什么? 学生会发现方法
(1)和方法
(2)有局限性,不适用于这道题,方法
(3)和方法
(4)可以适用
4、比较归纳,发现规律 下面请你用恰当的方法计算5/7÷3(学生独立计算,一名学生板演) 集体订正通过计算这道题,你又发现了什么? 学生会发现只有用方法
(4),才能计算这道题 请同学们比较分析一下这三道题,它们在计算上有什么共同点?我们应该怎样计算分数除以整数?请在小组里讨论交流一下 师生共同总结分数除以整数的计算方法分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数 问为什么要“0除外”? 师问计算的过程和结果还要注意什么问题? 使学生明白在计算的过程中,能约分的尽量约分,最后结果要化成最简分数
三、巩固练习,拓展提高
1.基础练习
(1)出示自主练习第1题 刚才我们一起探索了分数除以整数的计算方法,下面老师来检测一下大家的学习成果请同学们完成自主练习第1题 学生独立解决问题 集体订正注意突出方法的灵活运用,分数的分子是除数的倍数,可以直接用分子除以整数这种简捷的方法
(2)出示自主练习第2题 学生独立解决问题 集体订正,让学生讲出算理,使学生加深对“乘除数的倒数”的理解 2.发展练习 出示自主练习第3题 采用抢答的方式来判断对错,并将错误的改正过来 3.解决实际问题 出示自主练习第12题 下面我们来运用今天所学的知识帮妈妈解决一个实际问题 学生审题后独立完成 成果汇报,让学生说说解决问题的思路 4.课堂作业 出示自主练习第
5、6题 学生将这两道题在作业本上认真完成,学有余力的同学完成第15题
四、课堂评价 同学们,这节课你学得快乐吗?在快乐的同时你有哪些收获呢?你认为自己的表现怎样?。