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文本内容:
《平行四边形的面积》教学内容青岛版五年级上册65——68页,平行四边形的面积教学目标
1、通过数方格的方法,初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘,而与底乘高的积相等
2、通过剪拼的方法,将平行四边形转化成长方形,进一步探究平行四边形面积的计算方法,并能运用公式正确计算
3、通过猜想、操作、观察、比较滂生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力教学重点探究平行四边形面积的计算方法教学难点运用“割补法”把平行四边形转化成长方形,探究长方形与平行四边形之间的关系,推导平行四边形面积的计算公式教学准备多媒体课件、平行四边形卡片、方格纸、剪刀教学过程
1、创设情境,导入新课师同学们,前面我们认识了平行四边形关于平行四边形,你都有哪些了解?生平行四边形的两组对边分别平行生平行四边形有无数条高师看,工人们正在为楼梯安装玻璃护栏(图)师仔细观察图片,你能提出哪些问题?生这块玻璃的面积是多少平方米?师求玻璃拭面积也就是求平行四边形的面积这节课,我们就一起来研究“平行四边形的面积”(板贴平行四边形的面积)
2、积极思考,引导猜想师对于“面积”,大家并不陌生,想想我们学过啊些平面图形的面积?生长方形和正方形师还记得它们的面积是怎么计算的吗?生长方形的面积等于长乘宽,正方形的面积是边长乘边长师平行四边形的面积怎样计算?谁来大胆猜想一下?生我想平行四边形有的面积可能与它的两条接近的边有关师哦,这条边是平行四边形的底,这条和底边相邻的边我们就叫它邻边你这样猜想有什么依据吗?生;长方形的面积就是长乘宽,正方形的面积就是边长乘边长,实际上都两条邻边相乘,所以我猜想平行四边形的面积也应该是底乘邻边师你能根据长方形和正方形的面积计算方法猜想出平行四边形的面积计算方法,而且还说得有理有据的,教师邦你记下来(板书底x邻边)生教师,我信为平行四边形的面积可能与它的底和高有关师能说说为什么吗?生说不上来,就是凭感觉师好,老师也记下来(板书底x高)师看来大家的意见主要集中在这两种想法上,到底哪种猜想是正确的呢?这需要我们来验证想一想,我们用什么办法验证好呢?师回忆一下,我们在探究长方形的面积时候用到了什么方法?能不能借鉴一下?生教师,我想到了用数方格的方法数一数,行不行?师;数方格的方法?大家想到了吗?这个办法怎么样?生可以师数方格的方法虽然很原始,但却是很直观有效在每个同学的学具袋里,老师为大家准备了底边是7厘米,邻边是5厘米、高是4厘米的平行四边形卡片和方格纸,快来数一数吧!(学生自主数方格,教师指导)(学生在实物投影上操作)生我把方格纸盖在平行四边形上,先数出完整的方格共24个,然后把不满一格的当半格,共8个半格,合起来就是4个整格,24+4=28,也就是28平方厘米师;为什么要把不满一格的当半格算呢?生把这半格挪到这边,能凑成一个整格,这一部分挪过去也能凑成一个整格,所有不够一格的都可以俩俩凑成一个整格师把不够一格的都设成半格生老师,我有个简便算法,可以直接把左边的三角形整体挪到右边,这样对齐后数起来就更容易了每行7格,4行共28个格师这样对齐了以后数真情为的确简便多了,不过老师有个建议,“挪到右边”可以说成“平移到右边”师还有别的数法吗?数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米,你有什么发现?生我发现这个平行四边形有面积不是底乘邻边的结果师长方形的面积等于长乘宽,但平行四边形的面积却不能用底和邻边相乘,想知道这是为什么吗?我们一起来看一下电脑的演示(课件演示高逐渐变成3厘米、2厘米、1厘米直至最后变成0,平行四边形变成一条线段)师你发现了什么?生我发现底的长度没变,但高变小了,面积也越来越小师年来决定平行四边形有面积大小的不是底和邻边的长度,而是与它的底和高有关
3、深入探究,理解原理师数方格的方法让我们知道了平行四边形有的面积与底乘高的积相等,这个发现很重要为这样做有什么道理?究竟是不是一个科学;的结论,我们还必须拿出更有力的证据来证明才行在每个小组的学具袋中,老师为大家准备了平行四边形有和剪刀,小组之间先讨论好方法再动手操作,看看会有什么发现使用剪刀时一定要注意安全(小组合作探究,教师指导)生我从上面那们现学平移三角形的办法中得到启发,沿着高剪下三角形,然后整个平移到右边,就能拼成一个长方形师怎么说明这个长方形的面积和平行四边形有的面积相等呢?生;剪和拼都是同一块,没多没少,所以面积是相等的剪拼后长方形的长就是平行四边形的底(板书长),长方形的宽就是平行四边形有的高(板书宽)因为长方形的面积是长乘宽,所以能得出平行四边形的面积是底乘高师你们小组的发现很重要,还有哪个小组也有发现?生我们小组是沿着平行四边形有中间的一条高将它分成两个这样的梯形,通过平移拼成了一个长方形,也发现了长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形有高相等生我们组是从两条对边的中点画出两个小直角三角形,然后通过平移也变成了一个长方形师大家的方法都很好,虽然剪拼的方法不同,但都有一个共同点生都是把平行四边形有变成长方形师是啊,为什么?怎么想到的?生平行四边形有的面积我们没学过,但学过长方形的面积,把平行四边形脑炎成长方形,就能利用长方形的面积得出平行四边形的计算方法师说得太好了!像这样把未知的转变成已知的方法就是数学上常用的转化的数学思想(板书转化)同桌说说年,把平行四边形有转化成长方形的过程中,平行四边形和拼成的长方形有什么关系?(同桌交流)师如果我们用S表示平行四边形有的面积,用h表示高,用a表示底,那平行四边形的面积公式应该怎样用字母表示呢?生S=ah.师(板书S=ah)也就是说,只要知道了平行四边形的底和高,我们就能求出平行四边形有的面积
4、应用公式,解决问题
(1)你能计算出下面平行四边形的面积吗?(口答)师看第二题如果把它剪拼一下会变成什么图形?生;正方形师为什么?生底和高相等的平行四边形剪拼成就会变成正方形师看第三题,为什么不用18x15生因为15米是底边12米的高,而不是邻边的高,底和高得对应起来师你能求出邻边上的高是多少吗?生因为同一个平行四边形有的面积是相等的,可以用12乘15求出面积后再除以18,就能得出邻边上的高
(2)解决“每一块玻璃的面积是多少”
(3)想一想;下图中两个平行四边形有面积相等吗?为什么?师你不能画出与这两个平行四边形有面积相等但形状不同的的平行四边形吗?试试看(学生动的试画,展示交流,重点解决“等底等高的平行四边形面积相等”、“面积相等的平行四边形不一定等底等高”
5、总结收获,拓展延伸师通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生谈收获)师看来大家的收获还真不少正像同学们说的,其实各种平面图形这间都有一定的联系,也是可以互相转化的,我们今天就是将平行四边形转化成已经学过的长方形,从而找到了计算平行四边形有面积的方法在以后的学习中,我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形
6、板书设计平行四边形的面积S=ah.=底×高转化=长×宽。