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方程的意义 教学内容青岛版五年级上册54—55页第四单元信息窗1第1课时教学目标1.借助天平平衡的原理理解等式的意义,并掌握方程的意义,初步感知方程与等式的关系,会按要求用方程表示简单的等量关系2.学生在经历观察、描述、分类、想象、归纳的过程中,发展抽象思维能力,在建模的过程中,渗透符号化思想3.学生在参与数学活动的过程中感受数学知识与现实生活的联系,体会到数学的简约美,激发学生学习的热情,获得成功、愉悦的体验
4、结合具体情境适当地对学生进行保护野生动物的教育教学重点理解并掌握方程的意义,能正确区分方程与等式之间的关系;教学难点能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系教学准备课件、板条课前游戏(出示动画人物)组织学生思考如果他们玩跷跷板,跷跷板还会是平的吗?会怎么样?为什么?得出结论体重相等,跷跷板就是平的;体重不等,跷跷板就不是平的
一、认识天平导入新课同学们,你们知道吗?科学家们就是利用跷跷板的原理,设计了一种能计量物体质量的工具——天平(出示天平图片)称的时候要用到一种特殊的工具——砝码,我们今天的学习就从天平开始!【设计意图学生在一年级学习轻重知识时已经初步接触了天平,科学课上也已经系统地认识了天平,对天平的知识并不陌生,所以只是简单介绍一下天平,为下一步的学习做铺垫】
二、自主学习小组探究
1、看天平,列算式(出示图片)想一想能用式子表示出天平两边的关系吗?学生独立列式,说一说自己的想法(交流第一架天平)预设通过计算的方法得出,50+50=100板书算式50+50=100引导学生思考观察算式,怎样不计算就能发现两边相等呢?小结指针指向中间,天平平衡,说明天平左右两边相等,就可以用这样的式子来表示利用第一架天平的经验,第二架天平怎么用式子表示?说出自己的理由天平不平衡,说明天平左右两边不相等50+40>
802、写一写(出示一组天平)你能快速用式子表示吗?学生独立列式后,同桌交流想法班内汇报算式,引导学生说出理由(根据天平的平衡现象进行列式)随机板书算式70+70=100+40100+50<χ100+25<210χ+20=50100+χ=40+40+
403、分一分通过天平的平衡现象,我们得出了这些式子,仔细观察这些式子,能根据它们的特点,把它们分分类吗?独立完成后,小组交流教师巡视学生的完成情况,为全班交流做准备
三、班内交流解释概念
1、班内汇报
(1)根据含不含等号进行分类50+50=10070+70=100+40χ+20=50100+χ=40+40+4050+40>80100+50<χ100+25<210师这种分法可以吗?说一说你的分类理由教师小结这些同学的分法,利用式子里含不含有等号进行分类,像这样用等号表示左右两边相等的式子,叫做等式(板书等式)那这些用大于号、小于号来表示两边不相等的式子,就叫做不等式(板书不等式)
(2)根据含不含未知数进行分类50+50=10070+70=100+4050+40>80100+25<210χ+20=50100+χ=40+40+40100+50<χ师这种分法可以吗?说一说你的分类理由教师小结这些同学的分法,考虑到了式子中是不是含有字母,字母就表示未知数(板书未知数)在数学上可以用任意一个字母来表示未知数,但一般情况下用字母χ来表示
(3)根据含不含等号和未知数进行分类50+50=10070+70=100+4050+40>80100+50<χ100+25<210χ+20=50100+χ=40+40+40师分类的标准不同,结果也就不同,这种分法不仅考虑到了是不是等式,还考虑到了是不是含有未知数观察这一类算式,有什么特点?(是等式,含有未知数)这些是含有未知数的等式板书含有我们就把这样含有未知数的等式叫做方程(板书方程)齐读方程的概念揭示课题这就是我们今天所学的方程的意义板书课题方程的意义师能举一个方程的例子吗?(学生举出方程的例子)这样的例子能举完吗?(不能)方程有无数个(板书……)
2、试一试先读出式子,再判断是不是方程,并说明理由师方程既要含有未知数,又必须是一个等式,那方程和等式之间一定存在着什么关系,到底有怎样的关系呢?
3、圈一圈用一个圈把黑板上的等式圈起来(指一学生圈)用一个圈把黑板上的方程圈起来(指一学生圈)说一说等式和方程有什么关系呢?独立思考后班内交流总结出示
4、(出示课外阅读)
四、巩固应用拓展提高
1、看图列方程
(1)借助天平平衡的原理找出数量间的相等关系;
(2)列出方程;
(3)班内订正
2、看图,先补充完整,再列方程
(1)看图,说一说题目的意思;
(2)学生独立填写等量关系式;
(3)班内交流等量关系式,引导学生明确等量关系式的名称,结合示意图说明数量间的相等关系;
(4)根据数量关系式列出方程
3、根据文字叙述列方程2004年,我国野生大熊猫约有1600只,是人工养殖大熊猫数量的10倍你能用方程表示出大熊猫2004年人工养殖与野生的只数的关系吗?
(1)引导学生理解题意,找出数量间的相等关系;
(2)独立列方程;
(3)班内交流重点交流找数量间相等关系的方法和由等量关系列出方程的过程
(4)(出示珍稀动物的图片)对学生渗透珍稀野生动物的教育
五、全课总结同学们,刚才我们从天平出发,在想一想、写一写、分一分、圈一圈、说一说的过程中认识了方程,并知道了方程与等式的关系生活中跷跷板这样一个小小的现象,就能透视出数学上的大奥秘,让我们在课下用心去观察、去体会更多生活中数学的奥秘吧!板书设计方程的意义含有未知数的等式叫做方程。