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文本内容:
《圆的面积》教案教学内容青岛版教科书小学数学六年级上册“圆的面积”以及相应的自主练习题教学内容分析学生情况分析小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段,而几何本身比较抽象的本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,又是一次飞跃,但从学生思维角度看,学生具有一定的抽象和逻辑思维能力这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验,并具有了转化的数学思想所以在教学应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生感悟转化、极限等数学思想,从中获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的力量同时在学习活动中,要使学生学会自主学习和小组合作,培养学生解决数学问题的能力教学目标
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考
3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣教学重难点重点圆的面积计算公式的推导和应用难点圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解教学准备教具多媒体课件、面积转化教具学具书、计算器、16等份教具、作业纸教学过程
一、创设情境,提出问题
1、(出示情境图)教师谈话同学们,我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆,实际降落在半径5千米的范围之内,根据这些信息,你能提出什么数学问题?
2、学生提出问题,教师板书神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大?
二、合作探索,解决问题
1、圆的面积谈话求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么?根据学生的回答,教师总结,也就是求圆的面积(学生说后教师总结)
2、如何求圆的面积谈话同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的?圆的面积可以怎样求呢?根据学生的回答,教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究
3、尝试探究求圆的面积(教师课前给学生提供了学具,学生开始分组研究圆的面积解决方法)
(1)谈话交流你们是怎样研究圆的面积的计算方法的?学生以小组为单位交流(在尝试探究后,估计学生出现了两种情况一种是通过折叠把圆分成4个扇形;另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形当学生把两种情况在全班展示后,教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形,即一个扇形,一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形)
(2)交流再探教师谈话如何让扇形的面积更接近于三角形呢?引导学生进一步折叠,这样就让学生再一次进行小组合作探究
(3)再次交流学生第二次探究后,再一次全班交流将圆折叠成8等份,其中的一份比较接近三角形了;用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了在此基础上,教师继续引导学生,如果再继续分,分出的每一个小扇形与三角形会怎样?拼出的图形又会怎样?引导学生继续折
(4)再次探究学生再次动手折、拼,根据学生的回答教师及时板书
(5)课件展示及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份,128等份,每一份的图形让学生感受到分的份数越多,所得到的小扇形就越接近于三角形再运用课件将剪拼的小扇形重新组合,由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多,拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形,这样,圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决
(6)公式推导及应用有了学生的动手操作,在学生的积极交流的基础上,借助课件的演示和点化,将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积结合学生的回答,教师板书长方形的面积=长×宽圆的面积=×r教师谈话请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题?(学生独立完成,集体订正)
三、限时作业自主练习1—5题
四、课堂总结,课后延伸谈话今天学习了圆的面积?你又什么收获?想办法动手测量需要的数据,计算圆柱形茶叶桶的底面积?。