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第二学期期末考试七年级数学试卷1亲爱的同学们,转眼间一个学期就要过去了!在这段时间里,我们掌握了更多的知识,明白了更多的道理,让我们用一颗平常心,认真、细心的完成这份答卷吧!预祝同学们考出好成绩![来源:本试卷答题时间是90分钟,请你不要使用计算器哟!题号一二三四五六七得分得分评卷人
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.只有一项是符合题目要求的,请把代号填写在答题栏中相应题号的下面.)题号123456789101112答案1.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,-6),则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不等式的解集在数轴上表示正确的是()3.已知是方程mx+y=3的解,m的值是()A.2B.-2C.1D.-14.下列各式中正确的是()A.=±4B.±=4C.=-3D.=-45.为了了解某校学生每日运动量,收集数据正确的是()A.调查该校七年级学生每日运动量B.调查该校女生每日的运动量C.调查该校操场上学生每日的运动量D.从
七、
八、九年级各随机抽调100人调查他们每日的运动量6.如图1,∥,,平分,则的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°7.线段是由线段平移得到的,点(-1,4)的对应点为(4,7),则点(-4,-1)的对应点的坐标为( )A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)8.实数,,的大小关系是()A.B.C.D.9.某校为了了解九年级500名学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图2所示的频数分布直方图,请你根据图2计算,估计该校九年级学生仰卧起座次数在15~20之间的学生有()A.50B.85C.165D.20010.如图3,8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为()A.B.C.D.11.已知不等式组的解集为,则的取值范围是()A. B. C. D.12.对于有理数x,y,定义新运算x☆y=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1☆2=1,(-3)☆3=6,则2☆(-5)的值是()A.-5B.-6C.-7D.-8得分评卷人
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把最简答案写在下面相应题号后面的横线上)答案13.;14.;15.;16.;17.;18..13.-的立方根为.14.不等式组的解集是.15.已知线段,∥轴,若点的坐标为(),则点的坐标为.16.如图4,直线相交于点,.若,则等于.17.小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费
1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是_______________立方米.18.如图所示,每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的第一次先在圆周上标出0,1两个数(如图5-1);第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上,分别标出这两个数的和(如图5-2);第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上,分别标出相邻两数的和(如图5-3).按此规则依次类推,第2013次标完数字后,圆周上所有数字的和S2013=_________.得分评卷人
三、“方程与不等式”——基本计算题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)19.解方程组20.解不等式并把解集在数轴上表示出来.得分评卷人四.“代数与几何”——基本计算题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)21.如图6,∥,∥,,,求的度数.22.李辉到“衣之坊”服装专卖店做社会调查,了解到该商店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资计件奖金”的方法,并获得如下信息营业员小李小刘月销售件数(件)200150月总收入(元)14001250请你根据上表提供的信息,解答下列问题
(1)营业员月基本工资是多少元,销售每件奖励多少元?
(2)若营业员小李某月总收入不低于1800元,那么小李当月至少要卖服装多少件?得分评卷人五.“统计与概率”——数据收集、整理与描述题(本小题满分8分)23.2013年4月20日,四川雅安发生地震后,全国各地运来了很多急需的救灾物资.为了更好地调配这些物资,保障受灾群众的生活,某乡抗震救灾指挥部调查了该乡甲、乙、丙、丁四个村庄的救灾物资发放情况.其中,对一周内所发放方便面的数量统计后绘制成了图7-1和图7-2所示的统计图请你根据统计图中的信息,解答下列问题
(1)所调查的四个村庄在一周内共发放方便面箱;
(2)请补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,m=,乙村所在扇形的圆心角n=°;
(4)已知这四个村庄的受灾人口为480人,全乡共有3000人受灾,请你估算在这一周内为全乡受灾人口共发放了多少箱方便面?得分评卷人六.“图形与几何”——探究题(本小题满分8分)24.如图8,的两边分别与的两边平行,即∥,∥.
(1)在图8-1中,射线与同向,与也同向,与的数量关系是;
(2)在图8-2中,射线与异向,与也异向,与的数量关系是;
(3)在图8-3中,射线与同向,与异向,与有怎样的数量关系,并说明理由;
(4)通过上面
(1)、
(2)、
(3),你可得到的结论是如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角的关系是 .得分评卷人七.“几何与代数”——综合题(本小题满分10分)如图9-1,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为(,),(,),现同时将点,分别向上平移个单位,再向右平移个单位,分别得到点,的对应点,,连接,,.
(1)求点,的坐标及四边形的面积.
(2)在轴上是否存在点,连接,,使=,若存在这样的点,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.
(3)如图9-2,点是线段上的一个动点,连接,,当点在线段上移动时(不与,重合),的值是否变化,若变化,请说明理由;若不变,求出这个值.七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题,每小题2分;共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.平面直角坐标系中,点(1,﹣2)在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.9的平方根是( ) A.3B.﹣3C.±3D.81 3.下列四个实数中,是无理数的是( ) A.B.0C.D. 4.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是( ) A.1B.﹣1C.0D.2 5.下列调査中,适合采用全面调査(普査)方式的是( ) A.调査某池塘中现有鱼的数量 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C.企业招聘,对应聘人员进行面试 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査 6.如图,点A、D在射线AE上,直线AB∥CD,∠CDE=140°,那么∠A的度数为( ) A.140°B.60°C.50°D.40° 7.下列说法正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内,若a丄b,b丄c,则a∥c C.内错角相等 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8.一个正方形的面积是12,估计它的边长大小在( ) A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 9.如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0)、(0,3),将线段AB平移到CD,若点C的坐标为(6,3),则点D的坐标为( ) A.(2,6)B.(2,5)C.(6,2)D.(3,6) 10.下列条件不能判定AB∥CD的是( ) A.∠3=∠4B.∠A+∠ADC=180°C.∠1=∠2D.∠A=∠5 11.某校测量了初三
(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,则下列说法正确的是( ) A.该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于
160.5cm的学生数为15人 C.该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人 12.点P(m+3,m﹣1)在x轴上,则点P的坐标为( ) A.(0,﹣2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,﹣4) 13.如图,在数轴上表示﹣1,﹣的对应点为A,B,若点A是线段BC的中点,则点C表示的数为( ) A.1﹣B.2﹣C.﹣1D.﹣2 14.已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的算术平方根为( ) A.±2B.C.2D.4 15.若关于x的不等式组无解,则实数a的取值范围是( ) A.a<﹣4B.a=﹣4C.a>﹣4D.a≥﹣4 16.如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是( ) A.∠A+∠C+∠D+∠E=360°B.∠A+∠D=∠C+∠E C.∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题横线上)17.x与1的差不大于3.用不等式表示为 . 18.数学活动中.张明和王丽向老师说明他们的位置(单位m).张明我这里的坐标是(﹣200,300);王丽我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是 m. 19.小亮将一个直角三角板和一把直尺(如图所示)叠放在一起,如果∠β=32°,那么∠α是 度. 20.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为 ,点A2015的坐标为 .
三、解答题(本大题共6个小题,总计66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.
(1)计算|1﹣|+×﹣
(2)解方程组
(3)解不等式组并把它的解集表示在如图数轴上. 22.列方程或方程组解决问题某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场调研得知,购买1台电脑和2台电子白板需要
3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要
2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元? 23.如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.(Ⅰ)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系.写出点A、B、C、D的坐标;(Ⅱ)求出四边形ABCD的面积;(Ⅲ)请画出将四边形ABCD向上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′. 24.某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下请你根据图中提供的信息,完成下列问题
(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 度;
(2)共抽查了 名学生;
(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;
(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比 ;
(5)估计现有学生中,有 人爱好“书画”. 25.完成下面的证明
(1)如图1,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA.求证∠FDE=∠A.证明∵DE∥BA,∴∠FDE= ( ),∵DF∥CA,∴∠A= ( ),∴∠FDE=∠A;
(2)如图2,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD,求证AC∥BD;证明∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD,∵∠COA=∠BOD( ),∴∠C= ,∴AC∥BD( ). 26.如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数. 27.为了更好治理流溪河水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)240200经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值.
(2)经预算市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案.
(3)在
(2)问的条件下,若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案. 2014-2015学年河北省廊坊市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题,每小题2分;共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.平面直角坐标系中,点(1,﹣2)在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点点的坐标.分析根据各象限内点的坐标特征解答.解答解点(1,﹣2)在第四象限.故选D.点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 2.9的平方根是( ) A.3B.﹣3C.±3D.81考点平方根.分析如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a是算术平方根,根据此定义解题即可解决问题.解答解∵(±3)2=9,∴9的平方根是±3.故选C.点评本题主要考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 3.下列四个实数中,是无理数的是( ) A.B.0C.D.考点无理数.分析根据无理数的三种形式
①开方开不尽的数,
②无限不循环小数,
③含有π的数,找出无理数.解答解=2,是有理数,0,是有理数,∴只有为无理数.故选C.点评本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式
①开方开不尽的数,
②无限不循环小数,
③含有π的数. 4.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是( ) A.1B.﹣1C.0D.2考点二元一次方程的解.分析知道了方程的解,可以把这组解代入方程,得到一个含有未知数k的一元一次方程,从而可以求出k的值.解答解把是代入方程kx+3y=5中,得2k+3=5,解得k=1.故选A.点评本题考查了二元一次方程的解,解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数k为未知数的方程. 5.下列调査中,适合采用全面调査(普査)方式的是( ) A.调査某池塘中现有鱼的数量 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C.企业招聘,对应聘人员进行面试 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査考点全面调查与抽样调查.分析由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答解A、调査某池塘中现有鱼的数量,用抽样调查,故错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调査,用抽样调查,故错误;C、企业招聘,对应聘人员进行面试,用普查方式,正确;D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査,用抽样调查,故错误;故选C.点评本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 6.如图,点A、D在射线AE上,直线AB∥CD,∠CDE=140°,那么∠A的度数为( ) A.140°B.60°C.50°D.40°考点平行线的性质.分析延长CD,先根据补角的定义得出∠EFD的度数,再由平行线的性质即可得出结论.解答解延长CD,∵∠CDE=140°,∴∠EDF=40°.∵AB∥CD,∴∠A=∠EDF=40°.故选D.点评本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为两直线平行,同位角相等. 7.下列说法正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内,若a丄b,b丄c,则a∥c C.内错角相等 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行考点命题与定理.分析根据对顶角的两边互为反向延长线,平行线的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解.解答解A、相等的角的两边不一定互为反向延长线,故本选项错误;B、正确;C、两直线平行,内错角相等,故本选项错误;D,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项错误;故选B.点评本题考查了对顶角,平行线的性质,解决本题的关键是熟记对顶角,平行线的性质. 8.一个正方形的面积是12,估计它的边长大小在( ) A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间考点估算无理数的大小;算术平方根.分析先根据正方形的面积是12计算出其边长,再估算出该数的大小即可.解答解∵一个正方形的面积是12,∴该正方形的边长为,∵9<12<16,∴3<<4.故选B.点评本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质,根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键. 9.如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0)、(0,3),将线段AB平移到CD,若点C的坐标为(6,3),则点D的坐标为( ) A.(2,6)B.(2,5)C.(6,2)D.(3,6)考点坐标与图形变化-平移.分析先根据A、C两点确定出平移规律,再根据此规律解答.解答解∵A(4,0)、C(6,3)是对应点,∴平移规律为向右平移2个单位,向上平移3个单位,∴0+2=2,3+3=6,∴点D的坐标为(2,6).故选A.点评本题考查了坐标与图形的变化﹣平移,结合图形根据点A、C的坐标确定出平移规律是解题的关键.10.下列条件不能判定AB∥CD的是( ) A.∠3=∠4B.∠A+∠ADC=180°C.∠1=∠2D.∠A=∠5考点平行线的判定.分析根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解.解答解A、∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故本选项错误;B、∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故本选项错误.C、∵∠1=∠2,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),判定的不是AB∥CD,故本选项正确;D、∵∠B=∠5,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故本选项错误;故选C.点评本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键,要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系. 11.某校测量了初三
(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,则下列说法正确的是( ) A.该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于
160.5cm的学生数为15人 C.该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人考点频数(率)分布直方图.专题图表型.分析根据频数直方图的意义,表示每段中的人数,即可得到答案.解答解由频数直方图可以看出该班人数最多的身高段的学生数为20人;该班身高低于
160.5cm的学生数为20人;该班身高最高段的学生数为7人;故选D.点评考查获取信息(读图)进行判断的能力. 12.点P(m+3,m﹣1)在x轴上,则点P的坐标为( ) A.(0,﹣2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,﹣4)考点点的坐标.分析根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求出横坐标即可得解.解答解∵点P(m+3,m﹣1)在x轴上,∴m﹣1=0,解得m=1,∴m+3=1+3=4,∴点P的坐标为(4,0).故选C.点评本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键. 13.如图,在数轴上表示﹣1,﹣的对应点为A,B,若点A是线段BC的中点,则点C表示的数为( ) A.1﹣B.2﹣C.﹣1D.﹣2考点实数与数轴.分析设C表示的数是x,根据A是线段BC的中点,列出算式,求出x的值即可.解答解设C表示的数是x,∵A=﹣1,B=﹣,∴=﹣1,∴x=﹣2.故选D.点评本题考查了实数与数轴、线段的中点.解题的关键是理解线段中点的含义. 14.已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的算术平方根为( ) A.±2B.C.2D.4考点二元一次方程组的解;算术平方根.分析由是二元一次方程组的解,根据二元一次方程根的定义,可得,即可求得m与n的值,继而求得2m﹣n的算术平方根.解答解∵是二元一次方程组的解,∴,解得,∴2m﹣n=4,∴2m﹣n的算术平方根为2.故选C.点评此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义.此题难度不大,注意理解方程组的解的定义. 15.若关于x的不等式组无解,则实数a的取值范围是( ) A.a<﹣4B.a=﹣4C.a>﹣4D.a≥﹣4考点解一元一次不等式组.分析先求出
①中x的取值范围,再根据不等式组无解确定a的取值范围即可.解答解解
①移项得,2x﹣4x>7+1,合并同类项得,﹣2x>8,系数化为1得,x<﹣4,故得,由于此不等式组无解,故a≥﹣4.故选D.点评本题考查的是一元一次不等式组的解法,解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大,同小去较小,大小小大中间找,大大小小解不了”的原则. 16.如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是( ) A.∠A+∠C+∠D+∠E=360°B.∠A+∠D=∠C+∠E C.∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°考点平行线的性质.分析过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,根据两直线平行,内错角相等可得∠A=∠ACG,∠CDH=∠DCG,两直线平行,同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E,然后表示出∠C整理即可得解.解答解如图,过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,则∠A=∠ACG,∠EDH=180°﹣∠E,∵AB∥EF,∴CG∥DH,∴∠CDH=∠DCG,∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣(180°﹣∠E),∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°.故选C.点评本题考查了平行线的性质,此类题目难点在于过拐点作平行线.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题横线上)17.x与1的差不大于3.用不等式表示为 x﹣1≤3 .考点由实际问题抽象出一元一次不等式.分析x与1的差即x﹣1,不大于即≤,据此列不等式.解答解由题意得,x﹣1≤3.故答案为x﹣1≤3.点评本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,读懂题意,抓住关键词语,弄清运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式. 18.数学活动中.张明和王丽向老师说明他们的位置(单位m).张明我这里的坐标是(﹣200,300);王丽我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是 500 m.考点坐标确定位置.分析根据纵坐标相等,两人之间的距离等于横坐标的差解答.解答解∵张明的坐标是(﹣200,300),王丽的坐标是(300,300),∴两人之间的距离为300﹣(﹣200)=300+200=500.故答案为500.点评本题考查了坐标确定位置,观察出两人的纵坐标相等是解题的关键. 19.小亮将一个直角三角板和一把直尺(如图所示)叠放在一起,如果∠β=32°,那么∠α是 58 度.考点平行线的性质.分析延长AC交直尺于点E,根据对顶角相等可求出∠CDE=∠β=32°,再由直角三角形的性质求出∠DEC的度数,根据平行线的性质即可得出结论.解答解延长AC交直尺于点E,∵∠β与∠CDE是对顶角,∠β=32°,∴∠CDE=∠β=32°,∴∠DEC=90°﹣32°=58°.∵直尺的两边互相平行,∴∠α=∠AED=58°.故答案为58.点评本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为两直线平行,同位角相等. 20.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为 (﹣3,1) ,点A2015的坐标为 (﹣3,1) .考点规律型点的坐标.专题新定义.分析根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2015除以4,根据商和余数的情况确定点A2015的坐标即可.解答解∵点A1的坐标为(3,1),∴A2(﹣1+1,3+1)即(0,4),A3(﹣3,﹣1+2)即(﹣3,1),A4(1﹣1,﹣3+1)即(0,﹣2),A5(3,1),…,依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,∵2015÷4=503余3,∴点A2015的坐标与A3的坐标相同,为(﹣3,﹣1+2),即(﹣3,1);故答案为(﹣3,1);(﹣3,1).点评此题考查点的坐标规律,读懂题目信息,理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键.
三、解答题(本大题共6个小题,总计66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.
(1)计算|1﹣|+×﹣
(2)解方程组
(3)解不等式组并把它的解集表示在如图数轴上.考点实数的运算;解二元一次方程组;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.分析
(1)根据实数的运算方法,首先计算开方和乘法,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.
(2)应用代入法解二元一次方程组,求出方程组的解是多少即可.
(3)首先根据解一元一次不等式组的方法,求出不等式组的解集是多少;然后把不等式组的解集表示在数轴上即可.解答解
(1)|1﹣|+×﹣=+()×==﹣
(2)由
②,可得x=3y+18,把x=3y+18代入
①,可得8(3y+18)+9y=12,解得y=﹣4,把y=﹣4代入x=3y+18,可得x=3×(﹣4)+18=6,∴方程组的解为.
(3)解不等式
①,可得x<2,解不等式
②,可得x≥﹣1,∴不等式组的解集是﹣1≤x<2,把它的解集表示在数轴上为.点评
(1)此题主要考查了实数的四则混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
(2)此题还考查了解一元一次不等式组的方法,以及在数轴上表示不等式的解集的方法,要熟练掌握.
(3)此题还考查了解二元一次方程组的方法,要熟练掌握两种常用的方法代入法和消元法. 22.列方程或方程组解决问题某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场调研得知,购买1台电脑和2台电子白板需要
3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要
2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?考点二元一次方程组的应用.分析设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据购买1台电脑和2台电子白板需要
3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要
2.5万元,列方程组求解.解答解设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,由题意得,,解得.答每台电脑
0.5万元,每台电子白板
1.5万元.点评本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解. 23.如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.(Ⅰ)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系.写出点A、B、C、D的坐标;(Ⅱ)求出四边形ABCD的面积;(Ⅲ)请画出将四边形ABCD向上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′.考点作图-平移变换.分析
(1)根据题意首先建立平面直角坐标系,进而得出各点坐标;
(2)利用S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD进而求出即可;
(3)利用平移的性质得出平移后对应点坐标,即可得出答案.解答解
(1)如图所示A(﹣4,0)、B(0,0)、C2,2)、D(0,3);
(2)∵S△DCB=×3×2=3,S△ABD=×3×4=6,∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=9;
(3)如图所示四边形A′B′C′D′即为所求.点评此题主要考查了图形的平移以及四边形面积求法等知识,得出对应点坐标是解题关键. 24.某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下请你根据图中提供的信息,完成下列问题
(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 126 度;
(2)共抽查了 80 名学生;
(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;
(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比 10% ;
(5)估计现有学生中,有 287 人爱好“书画”.考点条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.专题计算题.分析
(1)由“电脑”部分的百分比乘以360即可得到结果;
(2)由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数;
(3)由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数,补全统计图即可;
(4)由“书画”部分的学生数除以总人数即可得到结果;
(5)由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果.解答解
(1)根据题意得360°×35%=126°;
(2)根据题意得28÷35%=80(人);
(3)“体育“部分的是80﹣(28+24+8)=20人,补全统计图,如图所示
(4)根据题意得8÷80=10%;
(5)根据题意得2870×10%=287(人).故答案为
(1)126;
(2)80;
(4)10%;
(5)287.点评此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键. 25.完成下面的证明
(1)如图1,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA.求证∠FDE=∠A.证明∵DE∥BA,∴∠FDE= ∠BFD ( 两直线平行,内错角相等 ),∵DF∥CA,∴∠A= ∠BFD ( 两直线平行,同位角相等 ),∴∠FDE=∠A;
(2)如图2,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD,求证AC∥BD;证明∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD,∵∠COA=∠BOD( 对顶角相等 ),∴∠C= ∠D ,∴AC∥BD( 内错角相等,两直线平行 ).考点平行线的判定与性质.专题推理填空题.分析
(1)根据平行线的性质得出∠FDE=∠BFD,∠A=∠BFD,推出即可;
(2)根据对顶角相等和已知求出∠C=∠D,根据平行线的判定推出即可.解答
(1)证明∵DE∥BA,∴∠FDE=∠BFD(两直线平行,内错角相等),∵DF∥CA,∴∠A=∠BFD(两直线平行,同位角相等),∴∠FDE=∠A,故答案为∠BFD,两直线平行,内错角相等,∠BFD,两直线平行,同位角相等;
(2)证明∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD,又∵∠COA=∠BOD(对顶角相等),∴∠C=∠D,∴AC∥BD(内错角相等,两直线平行),故答案为对顶角相等,∠D,内错角相等,两直线平行.点评本题考查了平行线的性质和判定的应用,注意
①两直线平行,同位角相等,
②两直线平行,内错角相等,
③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然,题目比较好,难度适中. 26.如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.考点平行线的判定与性质.专题计算题.分析此题首先要根据对顶角相等,结合已知条件,得到一组同位角相等,再根据平行线的判定得两条直线平行.然后根据平行线的性质得到同旁内角互补,从而进行求解.解答解∵∠1=∠2,∠2=∠EHD,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD;∴∠B+∠D=180°,∵∠D=50°,∴∠B=180°﹣50°=130°.点评综合运用了平行线的性质和判定,难度不大. 27.为了更好治理流溪河水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)240200经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值.
(2)经预算市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案.
(3)在
(2)问的条件下,若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.考点一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.专题应用题.分析
(1)根据“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”即可列出方程组,继而进行求解;
(2)可设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10﹣x)台,则有12x+10(10﹣x)≤105,解之确定x的值,即可确定方案;
(3)因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨,所以有240x+200(10﹣x)≥2040,解之即可由x的值确定方案,然后进行比较,作出选择.解答解
(1)根据题意得,∴;
(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10﹣x)台,则12x+10(10﹣x)≤105,∴x≤
2.5,∵x取非负整数,∴x=0,1,2,∴有三种购买方案
①A型设备0台,B型设备10台;
②A型设备1台,B型设备9台;
③A型设备2台,B型设备8台.
(3)由题意240x+200(10﹣x)≥2040,∴x≥1,又∵x≤
2.5,x取非负整数,∴x为1,2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元),当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元),∴为了节约资金,应选购A型设备1台,B型设备9台.点评本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用,解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系,同时要注意分类讨论思想的运用. 第二学期七年级数学期末测试卷
(3)姓名座号
一、选择题每题3分,共30分
1、下列说法中正确的是()A.正数的算术平方根一定是正数B.如果a表示一个实数,那么﹣a一定是负数C.和数轴上的点一一对应的数都是有理数D.1的平方根是
12、如右图小手盖住的点的坐标可能是()A.(4,3)B.-4,3C.-4,-3D.4,-
33、去年某市有1530人参加中考,为了了解他们的数学成绩,从中抽取200名考生的数学成绩,其中有62名考生达到优秀,那么该市约有多少名考生达到优秀()A、500名B、475名C、450名D、400名
4、
0.81的算术平方根是( )A.±
0.9 B.-
0.9 C.
0.9 D
5、如图,由AB∥CD,可以得到A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠
46、若,则下列式子
①;
②;
③;
④中,正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个
7、若规定误差小于1那么的估算值为()A.3B.7C.8D.7或
88、如右图,已知∠1=50°,∠2=50°,∠3=100°,那么∠4的度数为()A.40°;B.50°;C.80°;D.100°
9、下列说法中正确的是( )A.实数是负数 B.C.一定是正数 D.实数的绝对值是
10、为处理甲、乙两种积压服装,商场决定打折销售,已知甲、乙两种服装的原单价共为880元,现将甲服装打八折,乙服装打七五折,结果两种服装的单价共为684元,则甲、乙两种服装的原单价分别是()A.400元,480元B.480元,400元C.560元,320元D.320元,560元
二、填空题(每题3分,共36分)
11、点P(5,3)到x轴的距离是
12、的平方根是;的算术平方根是
13、如图,AB∥CD,∠FGD=120°,∠FEB=40°则∠F=
14、已知点B(3,a+3)在第四象限,则a的取值范围是
15、已知是方程kx-2y-1=0的解则k=_____
16、不等式3x-74的正整数解为____________
17、的相反数是,绝对值是
18、点B(-3,5)关于y轴对称的点A的坐标是
19、要了解义龙新区中小学生的视力情况,你认为最合适的调查方式是填“全面调查”或“抽样调查”.
20、若的两个平方根是方程的一组解,则=的立方根是
21、如果不等式组的解集是,那么的取值范围是________
22、小明拿70元钱去商店为班级购买两种奖品钢笔和笔记本,钢笔的单价是12元,笔记本的单价是8元,由于实际需要钢笔至少买两支,笔记本至少买三个,则他有种购买方案(钱可以有剩余)
三、解答题
23、(每题5分)计算
(1)
(3)解不等式组并把其解集在数轴上表示出来
24、(6分)如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1,画出三角形A1B1C1,并分别写出点A
1、B
1、C1的坐标
25、(6分)为了减轻学生的作业负担,义龙新区教育局规定初中段学生每晚的作业总量不超过
1.5小时一个月后,七年级
(1)班学习委员亮亮对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(图
1、图2)请你根据图中提供的信息,解答下面的问题
1、该班共有多少名学生?
2、将图1中的条形图补充完整
3、如果七年级共有500名学生,请估计七年级学生完成作业时间超过
1.5小时的有多少学生图1图
226.(9分)甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程
①中的a,解得,乙看错了
②中的b,的值.
27、(7分)某旅游团有40个成人和24个儿童,现计划租用甲、乙两种游船共8只进行游湖,已知一只甲游船可乘8个成人和2个儿童,一只乙游船可乘4个成人和4个儿童
(1)该旅游团如何安排甲、乙两种游船进行游湖?有几种方案?
(2)若甲种游船每只需要费用200元,乙种游船每只需要费用150元,则该旅游团应该选择哪种方案,使费用最少?最少费用是多少?七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每题只有一个正确选项,请将正确的选项填入括号内每小题3分,满分30分)1.下列说法正确的是A.同位角相等B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c2.观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过如图的图案平移得到的是A.B.C.D.3.已知a<b,下列不等式变形中正确的是A.a﹣2>b﹣2B.C.﹣2a>﹣2bD.3a+1>3b+14.如果点P(a﹣4,a)在y轴上,则点P的坐标是A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)5.下列命题中,是真命题的是
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角.A.
①②B.
②③C.
①③D.
③④6.有下列说法
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是A.1B.2C.3D.47.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3,则图中表示正确的是A.B.C.D.8.一个自然数的平方根为a,则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是A.B.a+1C.a2+1D.9.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称称了两次,情况如图所示,那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●10.四川
5.12大地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置9000人,设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是A.B.C.D.
二、填空题(每题3分,共30分)11.剧院里5棑2号可用(5,2)表示,则(7,4)表示__________.12.不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为__________.13.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是__________.14.+﹣=__________.15.(1997•广西)不等式组的解集是__________.16.“x与5的差不小于0”用不等式表示为__________.17.如图,CO⊥AB,EO⊥OD,如果∠1=38°,那么,∠2=__________.18.如图,将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动,使∠A到达∠B的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为__________.19.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.若格点P(m﹣2,m+1)在第二象限,则m的值为__________.20.已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6,则这个数是__________.
三、解答题(共60分)21.解方程组或不等式组
(1)
(2)
(3)解不等式组,并求其整数解.22.已知如图,AB∥EF,BC∥ED,AB,DE交于点G.求证∠B=∠E.23.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题
(1)该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b=__________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有200名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)均有__________名.24.响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132000元,已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元/台、1600元/台、2000元/台.问至少购进乙种电冰箱多少台?25.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
(3)已知点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m=__________,n=__________.26.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话李老师“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?27.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)2014-2015学年河北省廊坊市霸州市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每题只有一个正确选项,请将正确的选项填入括号内每小题3分,满分30分)1.下列说法正确的是A.同位角相等B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c考点平行公理及推论;对顶角、邻补角;平行线的判定.分析根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断.解答解A、只有在两直线平行这一前提下,同位角才相等,故A选项错误;B、在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a∥c,故B选项错误;C、相等的角不一定是对顶角,因为对顶角还有位置限制,故C选项错误;D、由平行公理的推论知,故D选项正确.故选D.点评本题考查了平行线的性质、判定,对顶角的性质,注意对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角.2.观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过如图的图案平移得到的是A.B.C.D.考点利用平移设计图案.分析根据平移的定义在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移可直接得到答案.解答解根据平移得到的是B.故选B.点评本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错.注意结合图形解题的思想.3.已知a<b,下列不等式变形中正确的是A.a﹣2>b﹣2B.C.﹣2a>﹣2bD.3a+1>3b+1考点不等式的性质.分析根据不等式的性质1,可判断A;根据不等式的性质2,可判断B;根据不等式的性质3,可判断C;根据不等式的性质1,2,可判断D.解答解;A、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故A错误;B、不等式的两边都乘同一个正数,不等号的方向不变,不B错误;C、不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向改变,故C正确;D、不等式两边都加上同一个数,不等式的两边都乘以同一个正数,不等号的方向不变,故D错误;故选C.点评本题考查了不等式的性质,不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向改变.4.如果点P(a﹣4,a)在y轴上,则点P的坐标是A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)考点点的坐标.分析根据y轴上点横坐标等于零,可得答案.解答解由点P(a﹣4,a)在y轴上,得a﹣4=0,解得a=4,P的坐标为(0,4),故选B.点评本题考查了点的坐标,y轴上点的横坐标等于零是解题关键.5.下列命题中,是真命题的是
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角.A.
①②B.
②③C.
①③D.
③④考点命题与定理.分析根据平行线的性质对
①、
②进行判断;根据三角形高线的定义对
③进行判断;根据三角形外角定理对
④进行判断.解答解两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以
①错误;在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,所以
②正确;三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部,所以
③正确;三角形的三个外角最多只有一个锐角,所以
④错误.故选B.点评本题考查了命题与定理判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.6.有下列说法
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是A.1B.2C.3D.4考点无理数.分析根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断.解答解
(1)π是无理数,而不是开方开不尽的数,则命题错误;
(2)无理数就是无限不循环小数,则命题正确;
(3)0是有理数,不是无理数,则命题错误;
(4)正确;故选B.点评此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有π,2π等;开方开不尽的数;以及像
0.1010010001…,等有这样规律的数.7.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3,则图中表示正确的是A.B.C.D.考点在数轴上表示不等式的解集.分析本题可根据数轴的性质画出数轴实心圆点包括该点用“≥”,“≤”表示,空心圆点不包括该点用“<”,“>”表示,大于向右小于向左.解答解不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分故选D.点评本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的,由此可排除ABC,选D.8.一个自然数的平方根为a,则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是A.B.a+1C.a2+1D.考点算术平方根;平方根.专题探究型.分析设这个自然数为x,则x=a2,故与之相邻的下一个自然数为a2+1,再根据算术平方根的定义进行解答即可.解答解设这个自然数为x,∵x平方根为a,∴x=a2,∴与之相邻的下一个自然数为a2+1,其算术平方根为.故选D.点评本题考查的是平方根及算术平方根的定义,属较简单题目.9.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称称了两次,情况如图所示,那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●考点不等式的性质;等式的性质.分析本题可先将天平两边相同的物体去掉,比较剩余的数的大小,可知■>▲,2个●=一个▲,即▲>●,由此可得出答案.解答解由图1可知1个■的质量大于1个▲的质量,由图2可知1个▲的质量等于2个●的质量,因此1个▲质量大于1个●的质量.故选B.点评本题主要考查了不等式的基本性质.用到的知识点不等式两边减去同一个数(或式子),不等号的方向不变.10.四川
5.12大地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置9000人,设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是A.B.C.D.考点由实际问题抽象出二元一次方程组.专题应用题.分析此题中的等量关系有
①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶;
②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人.解答解根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶,得方程x+y=2000;根据共安置9000人,得方程6x+4y=9000.列方程组为.故选D.点评列方程组解应用题的关键是找准等量关系.此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程.
二、填空题(每题3分,共30分)11.剧院里5棑2号可用(5,2)表示,则(7,4)表示7排4号.考点坐标确定位置.分析根据有序数对的第一个数表示排数,第二个数表示号数解答.解答解∵5排2号可以用(5,2)表示,∴(7,4)表示7排4号.故答案为7排4号.点评本题考查了坐标确定位置,理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键.12.不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1,2,3.考点一元一次不等式的整数解.分析首先解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可.解答解不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3,因而不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1,2,3.故答案为1,2,3.点评正确解不等式,求出解集是解诀本题的关键.解不等式要用到不等式的性质
(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.13.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是1,﹣1,0.考点立方根.分析如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,所以根据立方根的对应即可求解.解答解∵立方根是它本身有3个,分别是±1,0.故答案±1,0.点评本题主要考查了立方根的性质.对于特殊的数字要记住,立方根是它本身有3个,分别是±1,0.如立方根的性质
(1)正数的立方根是正数.
(2)负数的立方根是负数.
(3)0的立方根是0.14.+﹣=1.考点实数的运算.专题计算题.分析原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果.解答解原式=2+0﹣=1,故答案为1点评此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.(1997•广西)不等式组的解集是x>3.考点不等式的解集.专题计算题.分析不等式组中第二个不等式求出解集,利用取解集的方法即可得到解集.解答解变形得,则不等式组的解集为x>3.故答案为x>3点评此题考查了不等式的解集,不等式组取解集的方法为同大取大,同小取小,大大小小无解,大小小大取中间.16.“x与5的差不小于0”用不等式表示为x﹣5≥0.考点由实际问题抽象出一元一次不等式.分析x与5的差即x﹣5,不小于0即≥0,据此列不等式.解答解由题意得,x﹣5≥0.故答案为x﹣5≥0.点评本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,读懂题意,抓住关键词语,弄清运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.17.如图,CO⊥AB,EO⊥OD,如果∠1=38°,那么,∠2=52°.考点垂线.分析根据图示知,∠1与∠2互为余角.解答解如图,点A、O、B共线.∵EO⊥OD,∴∠EOD=90°.∴∠1+∠2=180°﹣∠EOD=90°.又∵∠1=38°,∴∠2=52°.故答案是52°.点评本题考查了垂线.要注意领会由垂直得直角这一要点.18.如图,将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动,使∠A到达∠B的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为30.考点平移的性质.分析根据平移的性质得出AC∥BE,以及∠CAB=∠EBD=50°,进而求出∠CBE的度数.解答解∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,∴AC∥BE,∴∠CAB=∠EBD=50°,∵∠ABC=100°,∴∠CBE的度数为180°﹣50°﹣100°=30°.故答案为30°点评此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理,得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键.19.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.若格点P(m﹣2,m+1)在第二象限,则m的值为0或1.考点点的坐标.分析根据第二象限内的点的横坐标是负数,纵坐标是正数列出不等式组,求解后再根据格点的定义可知m是整数解答.解答解∵P(m﹣2,m+1)在第二象限,∴,解不等式
①得,m<2,解不等式
②得,m>﹣1,∴m的取值范围是﹣1<m<2,由格点的定义,m是整数,∴m的值为0或1.故答案为0或1.点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).20.已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6,则这个数是.考点平方根.专题计算题.分析由于一个非负数的平方根有2个,它们互为相反数.依此列出方程求解即可.解答解根据题意可知3x﹣2+5x+6=0,解得x=﹣,所以3x﹣2=﹣,5x+6=,∴()2=故答案为.点评本题主要考查了平方根的逆运算,平时注意训练逆向思维.
三、解答题(共60分)21.解方程组或不等式组
(1)
(2)
(3)解不等式组,并求其整数解.考点解一元一次不等式组;解二元一次方程组;一元一次不等式组的整数解.分析
(1)由
①得出
③把
③代入
②得出y﹣4y=5,求出y=﹣,把y=﹣代入
③求出x即可.
(2)先求出两个不等式的解集,再求其公共解;
(3)先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出范围内的整数解即可.解答解
(1)由
①得x=y,
③把
③代入
②得y﹣4y=5,解这个方程得y=﹣,把y=﹣代入
③,得x=﹣1,所以方程组的解是;
(2)由
①得x<2,由
②得x≥﹣1;所以,不等式组的解集是﹣1≤x<2;
(3)由
①得x>﹣1,由
②得x≤3;所以,不等式组的解集是﹣1<x≤3;所以,原不等式的所有整数解为0,1,2,3.点评本题主要考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式组解集的求法,熟练掌握解方程组的方法以及解不等式组的方法是解题的关键.22.已知如图,AB∥EF,BC∥ED,AB,DE交于点G.求证∠B=∠E.考点平行线的性质.专题证明题.分析由AB∥EF,BC∥ED,根据平行线的性质,即可得∠E=∠AGD,∠B=∠AGD,继而证得结论.解答证明∵AB∥EF,∴∠E=∠AGD,∵BC∥ED,∴∠B=∠AGD,∴∠B=∠E.点评此题考查了平行线的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.23.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题
(1)该课题研究小组共抽查了80名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b=40%;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有200名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)均有190名.考点条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.分析
(1)由等级A的人数除以所占的百分比求出调查的总学生;进一步求出B占的百分比;
(2)求出C级的学生数,补全条形统计图即可;
(3)求出A,B,C的百分比之和,乘以600即可得到结果.解答解
(1)根据题意得20÷25%=80(人),B占的百分比为×100%=40%;
(2)C级的人数为80﹣=24(人),补全条形图,如图所示
(3)根据题意得200×=190(人),则估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为190人.点评此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.24.响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132000元,已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元/台、1600元/台、2000元/台.问至少购进乙种电冰箱多少台?考点一元一次不等式的应用.分析设购进乙冰箱x台,则购进甲种电冰箱2x台,丙种电冰箱(80﹣3x)台,根据购买三种电冰箱的总金额不超过132000元,列不等式求解.解答解设购进乙冰箱x台,则购进甲种电冰箱2x台,丙种电冰箱(80﹣3x)台,由题意得,1200×2x+1600x+(80﹣3x)×2000≤132000,解得x≥14.答至少购进乙冰箱14台.点评本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的不等关系,列不等式求解.25.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
(3)已知点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m=3,n=1.考点作图-平移变换.专题作图题.分析
(1)根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置,然后顺次连接即可,再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解;
(2)根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出A′、B′的坐标;
(3)根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减列出方程求解即可.解答解
(1)如图,△ABC如图所示;△ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6,=42﹣
10.5﹣
4.5﹣12,=42﹣27,=15;
(2)△A′B′C′如图所示,A′(﹣1,8),B′(2,1);
(3)由题意得,﹣3+4=n,m﹣6=﹣3,解得m=3,n=1.故答案为3,1.点评本题考查了利用平移变换作图,三角形的面积计算,平移的性质,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.26.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话李老师“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?考点二元一次方程组的应用.专题阅读型;方案型.分析
(1)根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元,4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程组求解;
(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及
(1)的结果来求出答案.解答解
(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元,y元.由题意列方程组解得答平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元,700元;
(2)九年级师生共需租金5×900+1×700=5200(元)答共需资金5200元.点评解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元,4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;列出方程组,再求解.27.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)考点平行线的性质;三角形的外角性质.专题开放型;探究型.分析关键过转折点作出平行线,根据两直线平行,内错角相等,或结合三角形的外角性质求证即可.解答解如图
(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;证明过点P作PF∥AB,则AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等).
(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
(3)∠APC=∠PAB﹣∠PCD;
(4)∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,∵∠POB是△AOP的外角,∴∠APC+∠PAB=∠POB,∴∠APC=∠POB﹣∠PAB,∴∠APC=∠PCD﹣∠PAB.点评两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.第二学期期末教学质量检测试题卷七年级数学考生注意本试卷共25道小题,时量90分钟,满分100分.题次一二三总分19-202122232425得分一﹑细心填一填,你一定能行(每空2分,共20分)1.若点在第一象限,则的取值范围是.2.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=300,∠2=500,则∠3等于度.3.如果是二元一次方程,则=.4.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于.5.若,则x+y+z的值是.6.一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成组.7.足球联赛得分规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分,则这个队比赛的胜、平、负的情况是.8.若方程组中的是的2倍,则等于.9.对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调查,得到扇形图(如图),根据图中提供的信息,拥有电话机、电脑各一台的家庭有户.10.如图
①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图
②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图
③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图
④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有个.二﹑精心选一选,你一定很棒(每题3分,共24分)题号1112131415161718答案11.如图,一扇窗户打开后,有窗钩AB可将其固定,这里所运用的数学道理是A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短
12.若m>-1,则下列各式中错误的是A.6m>-6B.-5m<-5C.m+1>0D.1-m<213.点A(-3,-5)向上平移4个单位再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为 A.1-8 B.1-2 C.-6-1 D.0-114.如右图,下列能判定∥的条件有个.12;3;
4.A.1B.2C.3D.415.下列调查适合作普查的是A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解阳泉市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查16.以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限17.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
18.有下列四个命题
①相等的角是对顶角;
②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
③同一种四边形一定能进行平面镶嵌;
④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.4
三、认真答一答(本大题共7小题,满分56分)
19.解下列方程组(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
20.(本题6分)解不等式并把解集在数轴上表示出来.21.(本题6分)求不等式组的自然数解.
22.(本题8分)在平面直角坐标系中设坐标轴的单位长度为1cm整数点P从原点O出发速度为1cm/s且点P只能向上或向右运动请回答下列问题:1填表2当P点从点O出发10秒可得到的整数点的个数是个.3当P点从点O出发秒时,可得到整数点(10,5).23.(本题8分)如图,已知∠ABC=,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.1求的度数;2若EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.24.(本题8分)自从北京举办2008年夏季奥运会以来,奥运知识在我国不断传播,小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计.A熟悉,B了解较多,C一般了解.图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题
(1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整.
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.25.(本题12分)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.
(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来并求出最低的租车费用.A.B.C.D.(图1)图2图3请将此题答案写在上面相应题号后面的横线上!(图4)CAEBFD0……10图5-21110图5-31112112图5-1解答题应写出文字说明,说理过程或演算步骤!(图6)一周内所发放方便面的数量情况统计图甲乙丙丁方便面数量(箱)40080160200120村庄1404060图7-1乙村甲村m%丙村10%丁村n°图7-2(图8-2)DEBAFC(图8-1)BADCFE图8-3)BADCFE温馨提示由平移性质可知∥(图9-1)(图9-2)xyO1324GFEABCD第3题图A.-310B.-130C.-310D.-1300了解程度CB人数A48121620C20%BA50%图1图2。