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第一章晶体几何基础1-1解释概念等同点晶体结构中,在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点空间点阵概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形结点空间点阵中的点称为结点晶体内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体对称物体相同部分作有规律的重复对称型晶体结构中所有点对称要素(对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴)的集合为对称型,也称点群晶类将对称型相同的晶体归为一类,称为晶类晶体定向为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置,在晶体中引入一个坐标系统的过程空间群是指一个晶体结构中所有对称要素的集合布拉菲格子是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则,将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子晶胞能够反应晶体结构特征的最小单位晶胞参数表示晶胞的形状和大小的6个参数(a、b、c、α、β、γ).1-2晶体结构的两个基本特征是什么?哪种几何图形可表示晶体的基本特征?解答⑴晶体结构的基本特征
①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体
②晶体的内部质点呈对称分布,即晶体具有对称性⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征1-3晶体中有哪些对称要素,用国际符号表示解答对称面—m,对称中心—1,n次对称轴—n,n次旋转反伸轴—n螺旋轴—ns,滑移面—a、b、c、d1-5一个四方晶系的晶面,其上的截距分别为3a、4a、6c,求该晶面的晶面指数解答在X、Y、Z轴上的截距系数
3、
4、6截距系数的倒数比为1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为
(432)补充晶体的基本性质是什么?与其内部结构有什么关系?解答
①自限性晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映
②均一性和异向性均一性是由于内部质点周期性重复排列,晶体中的任何一部分在结构上是相同的异向性是由于同一晶体中的不同方向上,质点排列一般是不同的,因而表现出不同的性质
③对称性是由于晶体内部质点排列的对称
④最小内能和最大稳定性在相同的热力学条件下,较之同种化学成分的气体、液体及非晶质体,晶体的内能最小这是规则排列质点间的引力和斥力达到平衡的原因晶体的稳定性是指对于化学组成相同,但处于不同物态下的物体而言,晶体最为稳定自然界的非晶质体自发向晶体转变,但晶体不可能自发地转变为其他物态第二章晶体化学基础2-1名词解释配位数与配位体,同质多晶与多晶转变,位移性转变与重建性转变,晶体场理论与配位场理论答配位数晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数配位体晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体同质多晶同一化学组成在不同外界条件下(温度、压力、pH值等),结晶成为两种以上不同结构晶体的现象多晶转变当外界条件改变到一定程度时,各种变体之间发生结构转变,从一种变体转变成为另一种变体的现象位移性转变不打开任何键,也不改变原子最邻近的配位数,仅仅使结构发生畸变,原子从原来位置发生少许位移,使次级配位有所改变的一种多晶转变形式重建性转变破坏原有原子间化学键,改变原子最邻近配位数,使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式晶体场理论认为在晶体结构中,中心阳离子与配位体之间是离子键,不存在电子轨道的重迭,并将配位体作为点电荷来处理的理论配位场理论除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外,还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图2-2面排列密度的定义为在平面上球体所占的面积分数(a)画出MgO(NaCl型)晶体
(111)、
(110)和
(100)晶面上的原子排布图;(b)计算这三个晶面的面排列密度解MgO晶体中O2-做紧密堆积,Mg2+填充在八面体空隙中(a)
(111)、
(110)和
(100)晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示(b)在面心立方紧密堆积的单位晶胞中,
(111)面面排列密度=
(110)面面排列密度=
(100)面面排列密度=2-3试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a≈
1.633证明六方紧密堆积的晶胞中,a轴上两个球直接相邻,a0=2r;c轴方向上,中间的一个球分别与上、下2-4设原子半径为R,试计算体心立方堆积结构的
(100)、
(110)、
(111)面的面排列密度和晶面族的面间距解在体心立方堆积结构中
(100)面面排列密度=面间距=
(110)面面排列密度=面间距=
(111)面面排列密度=面间距=2-5以NaCl晶胞为例,试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量答以NaCl晶胞中
(001)面心的一个球(Cl-离子)为例,它的正下方有1个八面体空隙(体心位置),与其对称,正上方也有1个八面体空隙;前后左右各有1个八面体空隙(棱心位置)所以共有6个八面体空隙与其直接相邻,由于每个八面体空隙由6个球构成,所以属于这个球的八面体空隙数为6×1/6=1在这个晶胞中,这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙(即1/8小立方体的体心位置);由于对称性,在上面的晶胞中,也有4个四面体空隙由这个参与构成所以共有8个四面体空隙与其直接相邻,由于每个四面体空隙由4个球构成,所以属于这个球的四面体空隙数为8×1/4=22-6临界半径比的定义是紧密堆积的阴离子恰好互相接触,并与中心的阳离子也恰好接触的条件下,阳离子半径与阴离子半径之比即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限计算下列配位的临界半径比(a)立方体配位;(b)八面体配位;(c)四面体配位;(d)三角形配位解
(1)立方体配位在立方体的对角线上正、负离子相互接触,在立方体的棱上两个负离子相互接触因此
(2)八面体配位在八面体中,中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触,棱上两个负离子相互接触因此
(3)四面体配位在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触,四个负离子之间相互接触(中心角)因此底面上对角中心线长为
(4)三角体配位在三角体中,在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触,三个负离子之间相互接触因此2-7一个面心立方紧密堆积的金属晶体,其原子量为M,密度是
8.94g/cm3试计算其晶格常数和原子间距解根据密度定义,晶格常数原子间距=2-8试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积解面心立方晶胞六方晶胞(1/3)体心立方晶胞2-9MgO具有NaCl结构根据O2-半径为
0.140nm和Mg2+半径为
0.072nm,计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度并说明为什么其体积分数小于
74.05%?解在MgO晶体中,正负离子直接相邻,a0=2r++r-=
0.424nm体积分数=4×4π/3×
0.143+
0.0723/
0.4243=
68.52%密度=4×
24.3+16/[
6.023×1023×
0.424×10-73]=
3.5112g/cm3MgO体积分数小于
74.05%,原因在于r+/r-=
0.072/
0.14=
0.
42350.414,正负离子紧密接触,而负离子之间不直接接触,即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了,负离子不再是紧密堆积,所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数
74.05%2-10半径为R的球,相互接触排列成体心立方结构,试计算能填入其空隙中的最大小球半径r体心立方结构晶胞中最大的空隙的坐标为(0,1/2,1/4)解在体心立方结构中,同样存在八面体和四面体空隙,但是其形状、大小和位置与面心立方紧密堆积略有不同(如图2-3所示)设大球半径为R,小球半径为r则位于立方体面心、棱心位置的八面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为位于立方体(
0.
50.250)位置的四面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为2-11纯铁在912℃由体心立方结构转变成面心立方,体积随之减小
1.06%根据面心立方结构的原子半径R面心计算体心立方结构的原子半径R体心解因为面心立方结构中,单位晶胞4个原子,;而体心立方结构中,单位晶胞2个原子,所以,解得RF=
1.0251RI,或RI=
0.9755RF第三章晶体结构3-1名词解释(a)萤石型和反萤石型(b)类质同晶和同质多晶(c)二八面体型与三八面体型(d)同晶取代与阳离子交换(e)尖晶石与反尖晶石答(a)萤石型CaF2型结构中,Ca2+按面心立方紧密排列,F-占据晶胞中全部四面体空隙反萤石型阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反,即碱金属离子占据F-的位置,O2-占据Ca2+的位置(b)类质同象物质结晶时,其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有,共同组成均匀的、呈单一相的晶体,不引起键性和晶体结构变化的现象同质多晶同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象(c)二八面体型在层状硅酸盐矿物中,若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型在层状硅酸盐矿物中,若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构(d)同晶取代杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象阳离子交换在粘土矿物中,当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时,一些电价低、半径大的阳离子(如K+、Na+等)将进入晶体结构来平衡多余的负电荷,它们与晶体的结合不很牢固,在一定条件下可以被其它阳离子交换
(1)填满所有的八面体空隙,2价阳离子,MgO;
(2)填满所有的四面体空隙,1价阳离子,Li2O;
(3)填满一半的八面体空隙,4价阳离子,TiO2;
(4)填满一半的四面体空隙,2价阳离子,ZnO3-3MgO晶体结构,Mg2+半径为
0.072nm,O2-半径为
0.140nm,计算MgO晶体中离子堆积系数(球状离子所占据晶胞的体积分数);计算MgO的密度解参见2-9题3-4Li2O晶体,Li+的半径为
0.074nm,O2-的半径为
0.140nm,其密度为
1.646g/cm3,求晶胞常数a0;晶胞中Li2O的分子数解按照已知密度计算根据已知离子半径计算[LiO4]的棱为小立方体的面对角线从图3-1所示尺寸关系知道将已知数值代入上式并解方程得3-5试解释(a)在AX型晶体结构中,NaCl型结构最多;(b)MgAl2O4晶体结构中,按r+/r-与CN关系,Mg2+、Al3+都填充八面体空隙,但在该结构中Mg2+进入四面体空隙,Al3+填充八面体空隙;而在MgFe2O4结构中,Mg2+填充八面体空隙,而一半Fe3+填充四面体空隙(c)绿宝石和透辉石中Si:O都为1:3,前者为环状结构,后者为链状结构答(a)在AX型晶体结构中,一般阴离子X的半径较大,而阳离子A的半径较小,所以X做紧密堆积,A填充在其空隙中大多数AX型化合物的r+/r-在
0.414~
0.732之间,应该填充在八面体空隙,即具有NaCl型结构;并且NaCl型晶体结构的对称性较高,所以AX型化合物大多具有NaCl型结构(b)按照阳、阴离子半径比与配位数之间的关系,Al3+与Mg2+的配位数均应该为6,填入八面体空隙但是,根据鲍林规则,高电价离子填充于低配位的四面体空隙时,排斥力要比填充八面体空隙中较大,稳定性较差,所以Al3+填入八面体空隙,而Mg2+填入四面体空隙而在MgFe2O4结构中,由于Fe3+的八面体择位能为0,可以进入四面体或八面体空隙,当配位数为4时,Fe3+离子半径
0.049nm,Mg2+离子半径
0.057nm,Fe3+在四面体空隙中更加稳定,所以Mg2+填充八面体空隙、一半Fe3+填充四面体空隙(c)绿宝石和透辉石中Si:O都为1:3但是,绿宝石中的其它阳离子Be2+和Al3+的离子半径较小,配位数较小(4或6),相互间斥力较大,所以绿宝石通过[SiO4]顶角相连形成六节环,再通过Be2+和Al3+将六节环连接起来,离子堆积结合状态不太紧密,这样晶体结构较稳定透辉石中是Mg2+和Ca2+,离子半径较大,配位数较大(分别为6和8),相互间斥力较小,所以透辉石通过[SiO4]顶角相连形成单链,离子堆积结合状态比较紧密3-6叙述硅酸盐晶体结构分类原则及各种类型的特点,并举一例说明之解硅酸盐矿物按照硅氧四面体的连接方式进行分类,具体类型见表3-1表3-1硅酸盐矿物的结构类型3-7堇青石与绿宝石有相同结构,分析其有显著的离子电导,较小的热膨胀系数的原因答堇青石Mg2Al3[AlSi5O18]具有绿宝石结构,以(3Al3++2Mg2+)置换绿宝石中的(3Be2++2Al3+)6个[SiO4]通过顶角相连形成六节环,沿c轴方向上下迭置的六节环内形成了一个空腔,成为离子迁移的通道,因而具有显著的离子电导;另外离子受热后,振幅增大,但由于能够向结构空隙中膨胀,所以不发生明显的体积膨胀,因而热膨胀系数较小3-8(a)什么叫阳离子交换?(b)从结构上说明高岭石、蒙脱石阳离子交换容量差异的原因(c)比较蒙脱石、伊利石同晶取代的不同,说明在平衡负电荷时为什么前者以水化阳离子形式进入结构单元层,而后者以配位阳离子形式进入结构单元层答(a)在粘土矿物中,如果[AlO6]层中部分Al3+被Mg2+、Fe2+代替时,一些水化阳离子(如Na+、Ca2+等)进入层间,来平衡多余的负电荷,在一定条件下这些阳离子可以被其它阳离子交换,这种现象称为阳离子交换(b)高岭石的阳离子交换容量较小,而蒙脱石的阳离子交换容量较大因为高岭石是1:1型结构,单网层与单网层之间以氢键相连,氢键强于范氏键,水化阳离子不易进入层间,因此阳离子交换容量较小而蒙脱石是为2:1型结构,复网层间以范氏键相连,层间联系较弱,水化阳离子容易进入复网层间以平衡多余的负电荷,因此蒙脱石的阳离子交换容量较大(c)蒙脱石和伊利石均为2:1型结构但是,蒙脱石的铝氧八面体层中大约有1/3的Al3+被Mg2+所取代,平衡电荷的水化阳离子半径大,而且水化阳离子与负电荷之间距离远,覆网层之间的结合力弱,所以进入层间位置伊利石的硅氧四面体层中约1/6的Si4+被Al3+所取代,K+进入复网层间以平衡多余的负电荷,K+位于上下二层硅氧层的六边形网络的中心,构成[KO12],K+与硅氧层中的负电荷距离近,结合力较强,因此以配位离子形式进入结构单元3-9在透辉石CaMg[Si2O6]晶体结构中,O2-与阳离子Ca2+、Mg2+、Si4+配位型式有哪几种,符合鲍林静电价规则吗?为什么?答透辉石CaMg[Si2O6],O2-与阳离子Ca2+、Mg2+、Si4+配位型式有三种,即2个桥氧和2个非桥氧形成[SiO4],6个非桥氧形成[MgO6],4个桥氧和4个非桥氧形成[CaO8]在教材的图3-22b中,同时与1个Si4+、2个Mg2+和1个Ca2+配位的非桥氧,其静电价强度总和为4×1/4+2×2×1/6+2×1/8=23/12,而同时与1个Si4+、1个Mg2+和1个Ca2+配位的非桥氧,其静电价强度总和为4×1/4+2×1/6+2×1/8=19/12,小于其负电价;同时与2个Si4+、2个Ca2+配位的桥氧,其静电价强度总和为4×2×1/4+2×2×1/8=5/2,大于其负电价所以不完全符合鲍林静电价规则但是其总体电价仍然平衡的,晶体结构仍然是稳定的原因在于Mg2+和Ca2+两种离子的离子半径不同、配位数不同、配位氧离子不同(桥氧或非桥氧)3-10同为碱土金属阳离子Be2+、Mg2+、Ca2+,其卤化物BeF2和SiO2结构同,MgF2与TiO2(金红石型)结构同,CaF2则有萤石型结构,分析其原因答碱土金属离子Be2+、Mg2+、Ca2+,随着原子序数的增大,离子半径逐渐增大,极化性能变化不大当阴离子同为F-时,使得其r+/r-增大,配位数增大,由BeF2的4配位到MgF2的6配位,再到CaF2的8配位3-11金刚石结构中C原子按面心立方排列,为什么其堆积系数仅为34%答为了分析晶体结构方便起见,金刚石结构中C原子可以看成按面心立方排列但实际上由于C原子之间是共价键,具有方向性和饱和性,每个C原子只与4个C原子形成价键(紧密相邻),所以并没有达到紧密堆积(紧密堆积时每个原子同时与12个原子紧密相邻),其晶体结构内部存在很多空隙所以其堆积系数仅为34%,远远小于紧密堆积的
74.05%第四章晶体结构缺陷习题与解答
4.1名词解释(a)弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷;(b)刃型位错和螺型位错解(a)当晶体热振动时,一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中,形成间隙原子,而原来位置上形成空位,这种缺陷称为弗伦克尔缺陷如果正常格点上原子,热起伏后获得能量离开平衡位置,跃迁到晶体的表面,在原正常格点上留下空位,这种缺陷称为肖特基缺陷(b)滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错
4.2试述晶体结构中点缺陷的类型以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式解晶体结构中的点缺陷类型共分间隙原子、空位和杂质原子等三种在MX晶体中,间隙原子的表示符号为MI或XI;空位缺陷的表示符号为VM或VX如果进入MX晶体的杂质原子是A,则其表示符号可写成AM或AX(取代式)以及Ai(间隙式)当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷,其缺陷反应式如下CaCl2++2ClClCaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为CaCl2+2+2ClCl
4.3在缺陷反应方程式中,所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么?解位置平衡是指在化合物MaXb中,M格点数与X格点数保持正确的比例关系,即M X=a b电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒
4.4(a)在MgO晶体中,肖特基缺陷的生成能为6ev,计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度(b)如果MgO晶体中,含有百万分之一mol的Al2O3杂质,则在1600℃时,MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势?说明原因解(a)根据热缺陷浓度公式exp(-)由题意△G=6ev=6×
1.602×10-19=
9.612×10-19JK=
1.38×10-23J/KT1=25+273=298KT2=1600+273=1873K298K exp=
1.92×10-511873K exp=8×10-9(b)在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质,缺陷反应方程为此时产生的缺陷为[]杂质而由上式可知[Al2O3]=[]杂质∴当加入10-6Al2O3时,杂质缺陷的浓度为[]杂质=[Al2O3]=10-6由(a)计算结果可知在1873K,[]热=8×10-9显然[]杂质>[]热,所以在1873K时杂质缺陷占优势
4.5对某晶体的缺陷测定生成能为84KJ/mol,计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度解根据热缺陷浓度公式exp(-)由题意△G=84KJ/mol=84000J/mol则exp()其中R=
8.314J/mol·K当T1=1000K时,exp()=exp=
6.4×10-3当T2=1500K时,exp()=exp=
3.45×10-
24.6试写出在下列二种情况,生成什么缺陷?缺陷浓度是多少?(a)在Al2O3中,添加
0.01mol%的Cr2O3,生成淡红宝石(b)在Al2O3中,添加
0.5mol%的NiO,生成黄宝石解(a)在Al2O3中,添加
0.01mol%的Cr2O3,生成淡红宝石的缺陷反应式为Cr2O3生成置换式杂质原子点缺陷其缺陷浓度为
0.01%×=
0.004%=4×10-3%(b)当添加
0.5mol%的NiO在Al2O3中,生成黄宝石的缺陷反应式为2NiO++2OO生成置换式的空位点缺陷其缺陷浓度为
0.5%×=
0.3%
4.7非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关,如果增大周围氧气的分压,非化学计量化合物Fe1-xO及Zn1+xO的密度将发生怎样变化?增大?减少?为什么?解(a)非化学计量化合物Fe1-xO,是由于正离子空位,引起负离子过剩2FeFe+O2g→2Fe+V+OOO2g→OO+V+2h按质量作用定律,平衡常数K=由此可得[V]﹠PO1/6即铁空位的浓度和氧分压的1/6次方成正比,故当周围分压增大时,铁空位浓度增加,晶体质量减小,则Fe1-xO的密度也将减小(b)非化学计量化合物Zn1+xO,由于正离子填隙,使金属离子过剩ZnO+2e′+O2g根据质量作用定律K=[][e′]2得[]PO-1/6即间隙离子的浓度与氧分压的1/6次方成反比,故增大周围氧分压,间隙离子浓度减小,晶体质量减小,则Zn1+xO的密度也将减小
4.8非化学计量化合物FexO中,Fe3+/Fe2+=
0.1,求FexO中的空位浓度及x值解非化学计量化合物FexO,可认为是αmol的Fe2O3溶入FeO中,缺陷反应式为Fe2O32Fe+V+3OOα2αα此非化学计量化合物的组成为FeFeO已知Fe3+/Fe2+=
0.1则∴α=
0.044∴x=2α+1-3α=1-α=
0.956又∵[V3+]=α=
0.044正常格点数N=1+x=1+
0.956=
1.956∴空位浓度为
4.9非化学计量氧化物TiO2-x的制备强烈依赖于氧分压和温度(a)试列出其缺陷反应式(b)求其缺陷浓度表达式解非化学计量氧化物TiO2-x,其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型(a)缺陷反应式为2TiTi/FONTO2↑→2++3OOOO→+2e′+O2↑(b)缺陷浓度表达式[V]
4.10试比较刃型位错和螺型位错的异同点解刃型位错和螺型位错的异同点见表4-1所示 表4-1刃型位错和螺型位错的异同点第五章固溶体习题与解答
5.1试述影响置换型固溶体的固溶度的条件解离子尺寸因素从晶体稳定性考虑,相互替代的离子尺寸愈相近,则固溶体愈稳定若以r1和r2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径当它们半径差15%时,形成连续置换型固溶体若此值在15~30%时,可以形成有限置换型固溶体而此值30%时,不能形成固溶体
2、晶体的结构类型形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构结构不同最多只能生成有限固溶体
3、离子的电价因素只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时,才可能形成连续置换型固溶体
4、电负性因素电负性相近,有利于固溶体的生成
5.2从化学组成、相组成考虑,试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别解从化学组成、相组成考虑,固溶体、化合物和机械混合物的区别列下表5-1比较之表5-1固溶体、化合物和机械混合物比较(以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例)
5.3试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点列出简明表格比较解固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物都属晶体结构缺陷,但它们又各有不同,现列表5-2比较之表5-2固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物比较
5.4试写出少量MgO掺杂到Al2O3中和少量YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程(a)判断方程的合理性(b)写出每一方程对应的固溶式解3MgO2++3OO
(1)2MgO2++2OO
(2)YF3Y+F+2FF
(3)2YF32Y++6FF
(4)(a)书写缺陷方程首先考虑电价平衡,如方程
(1)和
(4)在不等价置换时,3Mg2+→2Al3+;2Y3+→3Ca2+这样即可写出一组缺陷方程其次考虑不等价离子等量置换,如方程
(2)和
(3)2Mg2+→2Al3+;Y3+→Ca2+这样又可写出一组缺陷方程在这两组方程中,从结晶化学的晶体稳定性考虑,在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外,由于离子晶体中阴离子紧密堆积,间隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性因而间隙型缺陷在离子晶体中(除萤石型)较少见上述四个方程以
(2)和
(3)较合理当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定(b)
12345.5一块金黄色的人造黄玉,化学分析结果认为,是在Al2O3中添加了
0.5mol%NiO和
0.02mol%Cr2O3试写出缺陷反应方程(置换型)及化学式解NiO和Cr2O3固溶入Al2O3的缺陷反应为2NiO2++2OOCr2O3固溶体分子式为Cr取1mol试样为基准,则m=
0.005;m=
0.0002;m=1-
0.005-
0.0002=
0.9948∵2NiO→2Al2O3Cr2O3→Al2O3∴取代前Al2O3所占晶格为
0.9948+
0.005/2+
0.0002=
0.9975molAl2O3取代后各组分所占晶格分别为Al2O3molNiO molCr2O3mol∴取代后,固溶体的分子式为
0.9973Al2O3·
0.005NiO·
0.0002Cr2O3或Al
1.9946Ni
0.005Cr
0.0004O
2.9975∴x=
0.005Y=
0.
00041.9946=2-
0.005-
0.0004=2-x-y
2.9975=3-x
5.6ZnO是六方晶系,a=
0.3242nm,c=
0.5195nm,每个晶胞中含2个ZnO分子,测得晶体密度分别为
5.74,
5.606g/cm3,求这两种情况下各产生什么型式的固溶体?解六方晶系的晶胞体积V===
4.73cm3在两种密度下晶胞的重量分别为W1=d1v=
5.74×
4.73×10-23=
2.72×10-22gW2=d2v=
5.606×
4.73×10-23=
2.65×10-22g理论上单位晶胞重W==
2.69g∴密度是d1时为间隙型固溶体,是d2时为置换型固溶体
5.7对于MgO、Al2O3和Cr2O3,其正、负离子半径比分别为
0.
47、
0.36和
0.40Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体a这个结果可能吗?为什么?b试预计,在MgO-Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大?为什么?解(a)Al2O3与Cr2O3有可能形成连续固溶体因为
①==10%<15%
②结构类型相同,均属刚玉型结构(b)对于MgO-Cr2O3系统,由于结构类型相差较大,前者为NaCl型,后者为刚玉型虽然==
14.89%<15%,也不可能形成完全互溶的固溶体,而只能是有限固溶
5.8Al2O3在MgO中将形成有限固溶体,在低共熔温度1995℃时,约有18wt%Al2O3溶入MgO中,MgO单位晶胞尺寸减小试预计下列情况下密度的变化aAl3+为间隙离子,bAl3+为置换离子解aAl3+为间隙离子缺陷反应为
(1)固溶式分子式
(2)(b)Al3+为置换离子缺陷反应为+
(3)固溶式分子式
(4)取100g试样为基准(为摩尔数)m===
0.176m为摩尔数mMgO===
2.035∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为
2.035MgO·
0.176Al2O3或Mg
2.035Al
0.352O
2.5635
(5)式各项除以
2.563得Mg
0.794Al
0.137O6由
(6)式得x=
0.137代入
(2)
(4)式,对(a)有即Mg
0.794Al
0.137O(b)有Mg
0.794Al
0.137O设固溶前后晶胞体积不变,则密度变化为(,分别代表固溶前后密度)所以,固溶后的密度小于固溶前的密度
5.9用
0.2molYF3加入CaF2中形成固溶体,实验测得固溶体的晶胞参数a=
0.55nm,测得固溶体密度ρ=
3.64g/cm3,试计算说明固溶体的类型?(元素的相对原子质量Y=
88.90;Ca=
40.08;F=
19.00)解YF3加入CaF2的缺陷反应方程如下YF3Y+F+2FF12YF32Y+V+6FF2方程
(1)和
(2)的固溶式1Ca1-xYxF2+x2Ca1-3/2xYxF2按题意x=
0.2代入上述固溶式得间隙型固溶体分子式为Ca
0.8Y
0.2F
2..2置换型固溶体分子式为Ca
0.7Y
0.2F2;它们的密度分别设为ρ1和ρ2CaF2是萤石型晶体,单位晶胞内含有4个萤石分子ρ1==
3.659(g/cm3)ρ2==
3.346(g/cm3)由ρ1与ρ2计算值与实测密度ρ=
3.64g/cm3比较,ρ1值接近
3.64g/cm3,因此
0.2molYF3加入CaF2中形成间隙型固溶体第六章熔体和非晶态固体6-1说明熔体中聚合物形成过程?答聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位,组成大小不同的聚合体可分为三个阶段初期石英的分化;中期缩聚并伴随变形;后期在一定时间和一定温度下,聚合和解聚达到平衡6-2简述影响熔体粘度的因素?答影响熔体粘度的主要因素温度和熔体的组成碱性氧化物含量增加,剧烈降低粘度随温度降低,熔体粘度按指数关系递增6-3名词解释(并比较其异同)⑴晶子学说和无规则网络学说⑵单键强⑶分化和缩聚⑷网络形成剂和网络变性剂答⑴晶子学说玻璃内部是由无数“晶子”组成,微晶子是带有晶格变形的有序区域它们分散在无定形介中质,晶子向无定形部分过渡是逐渐完成时,二者没有明显界限无规则网络学说凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样,也是由一个三度空间网络所构成这种网络是由离子多面体(三角体或四面体)构筑起来的晶体结构网是由多面体无数次有规律重复构成,而玻璃中结构多面体的重复没有规律性⑵单键强单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商⑶分化过程架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程缩聚过程分化过程产生的低聚化合物相互发生作用,形成级次较高的聚合物,次过程为缩聚过程⑷网络形成剂正离子是网络形成离子,对应氧化物能单独形成玻璃即凡氧化物的单键能/熔点﹥
0.74kJ/mol.k者称为网络形成剂网络变性剂这类氧化物不能形成玻璃,但能改变网络结构,从而使玻璃性质改变,即单键强/熔点﹤
0.125kJ/mol.k者称为网络变形剂 6-4试用实验方法鉴别晶体SiO
2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体它们的结构有什么不同?答利用X—射线检测晶体SiO2—质点在三维空间做有规律的排列,各向异性SiO2熔体—内部结构为架状,近程有序,远程无序SiO2玻璃—各向同性硅胶—疏松多孔 6-5玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2,计算桥氧分数?解R=
12.6+
13.8+
73.6×2/
73.6=
2.39∵Z=4∴X=2R﹣Z=
2.39×2﹣4=
0.72Y=Z﹣X=4﹣
0.72=
3.28氧桥%=
3.28/(
3.28×
0.5+
0.72)=
69.5% 6-6有两种不同配比的玻璃,其组成如下 试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小?解对于1Z=4R1=O/Si=
2.55∴X1=2R1﹣4=
1.1Y1=Z﹣X1=4﹣
1.1=
2.9对于2R2=O/Si=
2.45∴X2=2R2﹣4=
0.9Y2=4﹣X2=4﹣
0.9=
3.1∵Y1﹤Y2∴序号1的玻璃组成的粘度比序号2的玻璃小 6-7在SiO2中应加入多少Na2O,使玻璃的O/Si=
2.5,此时析晶能力是增强还是削弱?解设加入xmol的Na2O,而SiO2的量为ymol则O/Si=(x+2y)/y=
2.5∴x=y/2即二者的物质量比为1:2时,O/Si=
2.5因为O/Si增加了,粘度下降,析晶能力增强了 6-8有一种平板玻璃组成为14Na2O—13CaO—73SiO2(wt%重量百分比),其密度为
2.5g/cm3计算玻璃的原子堆积系数(AFP)为多少?计算该玻璃的结构参数值? 解该玻璃的平均分子量GM=
0.14×62+
0.13×56+
0.73×
60.02=
59.77在1Å3中原子数为n=ρNo/GM=
2.5×10-24×
6.02×1023/
59.77=
0.252个/Å3在1Å3原子所占体积V=
0.0252×4/3π[
0.14×2×
0.983+
0.13×
1.063+
0.73×
0.393+(
0.14+
0.13+
0.73×2)×
1.323]=
0.4685∴AFP=
0.46 结构参数R=
13.7+
13.7+
72.6×2/
72.6=
2.38∵Z=4∴X=2R﹣Z=
2.38×2﹣4=
0.76Y=Z﹣X=4﹣
0.76=
3.246-9试比较硅酸盐玻璃与硼酸盐玻璃在结构与性能上的差异答结构差异硅酸盐玻璃石英玻璃是硅酸盐玻璃的基础石英玻璃是硅氧四面体[SiO4]以顶角相连而组成的三维架状结构由于Si—O—Si键角变动范围大,使石英玻璃中[SiO4]四面体排列成无规则网络结构SiO2是硅酸盐玻璃中的主要氧化物硼酸盐玻璃B和O交替排列的平面六角环的B—O集团是硼酸盐玻璃的重要基元,这些环通过B—O—B链连成三维网络B2O3是网络形成剂这种连环结构与石英玻璃硅氧四面体的不规则网络不同,任何O—B三角体的周围空间并不完全被临接的三角体所填充,两个原子接近的可能性较小性能差异硅酸盐玻璃试剂和气体介质化学稳定性好、硬度高、生产方法简单等优点硼酸盐玻璃硼酸盐玻璃有某些优异的特性例如硼酐是唯一能用以制造有吸收慢中子的氧化物玻璃;氧化硼玻璃的转化温度比硅酸盐玻璃低得多;硼对中子射线的灵敏度高,硼酸盐玻璃作为原子反应堆的窗口对材料起屏蔽中子射线的作用6-10解释硼酸盐玻璃的硼反常现象?答硼反常现象随着Na2O(R2O)含量的增加,桥氧数增大,热膨胀系数逐渐下降当Na2O含量达到15%—16%时,桥氧又开始减少,热膨胀系数重新上升,这种反常现象就是硼反常现象硼反常现象原因当数量不多的碱金属氧化物同B2O3一起熔融时,碱金属所提供的氧不像熔融SiO2玻璃中作为非桥氧出现在结构中,而是使硼转变为由桥氧组成的硼氧四面体致使B2O3玻璃从原来二度空间层状结构部分转变为三度空间的架状结构,从而加强了网络结构,并使玻璃的各种物理性能变好这与相同条件下的硅酸盐玻璃性能随碱金属或碱土金属加入量的变化规律相反第七章固体表面与界面7-1分析说明焊接、烧结、粘附接合和玻璃-金属封接的作用原理? 7-2MgO—Al2O3—SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上,在低共熔温度下,液相的表面张力为900×10-3N/m,液体与固体的界面能为600×10-3N/m,测得接触角为
70.52°,⑴求Si3N4的表面张力⑵把Si3N4在低共熔温度下进行热处理,测试其热腐蚀的槽角60°,求Si3N4的晶界能?解⑴已知γLV=900×10-3N/mγSL=600×10-3N/mθ=
70.52°γSV=γSL+γLVCOSθ=600×10-3+900×10-3×COS
70.25=
900.13×10-3N/m⑵已知φ=60°γSS=2γSVCOSФ/2=2×900×10-3×COS60/2=
1.559N/m 7-3氧化铝瓷件中需要被银,已知1000℃时γAl2O3S=
1.0×10-3N/mγAgL=
0.92×10-3N/mγAgL/Al2O3(S)=
1.77×10-3N/m问液态银能否湿润氧化铝瓷件表面?用什么方法改善它们之间的湿润性?解由于γSV=γSL+γLVCOSθ∴COSθ=-
0.84∴θ=147°﹥90°∴液态银不能湿润氧化铝瓷件表面,但可以通过降低γSL使其小于γSV,从而达到湿润的目的方法如下加入一些金属降低γSL7-4影响湿润的因素有那些?答⑴固体表面粗糙度当真实接触角θ小于90°时,粗糙度越大,表面接触角越小,就越容易湿润;当θ大于90°,则粗糙度越大,越不利于湿润⑵吸附膜吸附膜的存在使接触角增大,起着阻碍作用 7-5说明吸附的本质?答吸附是固体表面力场与吸附分子发出的力场相互作用的结果,它是发生在固体上的根据相互作用力的性质不同,可分为物理吸附和化学吸附两种物理吸附由分子间引力引起的,这时吸附物分子与吸附剂晶格可看作是两个分立的系统化学吸附伴随有电子转移的键合过程,这时应把吸附分子与吸附剂晶格作为一个统一的系统来处理 7-6什么是晶界结构?答晶界结构是指晶界在多晶体中的形状、结构和分布 7-7试说明晶粒之间的晶界应力的大小对晶体性能的影响?答两种不同热膨胀系数的晶相,在高温燃烧时,两个相完全密合接触,处于一种无应力状态,但当它们冷却时,由于热膨胀系数不同,收缩不同,晶界中就会存在应力晶界中的应力大则有可能在晶界上出现裂纹,甚至使多晶体破裂,小则保持在晶界内第十章相平衡
1.解释下列名词凝聚系统,介稳平衡,低共熔点,双升点,双降点,马鞍点,连线规则,切线规则,三角形规则,重心规则解凝聚系统不含气相或气相可以忽略的系统介稳平衡即热力学非平衡态,能量处于较高状态,经常出现于硅酸盐系统中低共熔点是一种无变量点,系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出,或加热时同时融化双升点处于交叉位的单转熔点双降点处于共轭位的双转熔点马鞍点三元相图界线上温度最高点,同时又是二元系统温度的最低点连线规则将一界线(或其延长线)与相应的连线(或其延长线)相交,其交点是该界线上的温度最高点切线规则将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交,如交点在连线上,则表示界线上该处具有共熔性质;如交点在连线的延长线上,则表示界线上该处具有转熔性质,远离交点的晶相被回吸三角形规则原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物;与这三个物质相应的初初晶区所包围的三元无变量点是其结晶结束点重心规则如无变点处于其相应副三角形的重心位,则该无变点为低共熔点如无变点处于其相应副三角形的交叉位,则该无变点为单转熔点;如无变点处于其相应副三角形的共轭位,则该无变点为双转熔点
2.从SiO2的多晶转变现象说明硅酸盐制品中为什么经常出现介稳态晶相?解在573℃以下的低温,SiO2的稳定晶型为b-石英,加热至573℃转变为高温型的a-石英,这种转变较快;冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变如果加热速度过快,则a-石英过热而在1600℃时熔融如果加热速度很慢,则在870℃转变为a-鳞石英a-鳞石英在加热较快时,过热到1670℃时熔融当缓慢冷却时,在870℃仍可逆地转变为a-石英;当迅速冷却时,沿虚线过冷,在163℃转变为介稳态的b-鳞石英,在117℃转变为介稳态的g-鳞石英加热时g-鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b-鳞石英和a-鳞石英a-鳞石英缓慢加热,在1470℃时转变为a-方石英,继续加热到1713℃熔融当缓慢冷却时,在1470℃时可逆地转变为a-鳞石英;当迅速冷却时,沿虚线过冷,在180~270℃转变为介稳状态的b-方石英;当加热b-方石英仍在180~270℃迅速转变为稳定状态的a-方石英熔融状态的SiO2由于粘度很大,冷却时往往成为过冷的液相--石英玻璃虽然它是介稳态,由于粘度很大在常温下可以长期不变如果在1000℃以上持久加热,也会产生析晶熔融状态的SiO2,只有极其缓慢的冷却,才会在1713℃可逆地转变为a-方石英对SiO2的相图进行分析发现,SiO2的所有处于介稳状态的熔体的饱和蒸汽压都比相同温度范围内处于热力学稳定态的熔体的饱和蒸汽压高而理论和实践证明,在给定的温度范围,具有最小蒸汽压的相一定是最稳定的相所以由于晶型转变速度不同,在不同的加热或冷却速率下,硅酸盐制品中经常出现介稳态晶相
3.SiO2具有很高的熔点,硅酸盐玻璃的熔制温度也很高现要选择一种氧化物与SiO2在800℃的低温下形成均一的二元氧化物玻璃,请问,选何种氧化物?加入量是多少?解根据Na2O-SiO2系统相图可知最低共熔点为799℃故选择Na2O能与SiO2在800℃的低温下形成均一的二元氧化物玻璃
4.具有不一致熔融二元化合物的二元相图〔图10-12(c)〕在低共熔点E发生如下析晶过程LA+C,已知E点的B含量为20%,化合物C的B含量为64%今有C1,C2两种配料,已知C1中B含量是C2中B含量的
1.5倍,且在高温熔融冷却析晶时,从该二配料中析出的初相(即达到低共熔温度前析出的第一种晶体)含量相等请计算C1,C2的组成 解设C2中B含量为x则C1中B含量为
1.5x,由题意得 所以C1组成B含量为26%,C2组成B含量为
17.3%
5.已知A,B两组分构成具有低共熔点的有限固溶体二元相图〔图10-12(i)〕试根据下列实验数据绘制相图的大致形状A的熔点为1000℃,B的熔点为700℃含B为
0.25mol的试样在500℃完全凝固,其中含
0.733mol初相α和
0.267mol(α+β)共生体含B为
0.5mol的试样在同一温度下完全凝固,其中含
0.4mol初相α和
0.6mol(α+β)共生体,而α相总量占晶相总量的50%实验数据均在达到平衡状态时测定解设C点含B为x%E点含B为y%,D点含B为z%,由题意借助杠杆规则得关系式 解得 由此可确定C、D、E三点的位置,从而绘出其草图
6.在三元系统的浓度三角形上画出下列配料的组成点,并注意其变化规律A=10%B=70%C=20%(质量百分数,下同)A=10%B=20%C=70%A=70%B=20%C=10%今有配料
(1)3kg,配料
(2)2kg,配料
(3)5kg,若将此三配料混合加热至完全熔融,试根据杠杆规则用作图法求熔体的组成解根据题中所给条件,在浓度三角形中找到三个配料组成点的位置连接配料
(1)与配料
(2)的组成点,按杠杆规则求其混合后的组成点再将此点与配料
(3)的组成点连接,此连线的中点即为所求的熔体组成点
7.图〔10-24(e)〕是具有双降升点的生成一个不一致熔融三元化合物的三元相图请分析1,2,3点的析晶路程的各自特点,并在图中用阴影标出析晶时可能发生穿相区的组成范围组成点n在SC连线上,请分析它的析晶路程解熔体1的析晶路程熔体2的析晶路程熔体3的析晶路程;
8.在(图10-36)中
1.划分副三角形;
2.用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质;
3.判断化合物的性质;
4.写出各无变量点的性质及反应式;分析M点的析晶路程,写出刚到达析晶终点时各晶相的含量解
(1)、
(2)见图解;
(3)S1不一致熔融化合物,S2一致熔融化合物,S3不一致熔融化合物,S4不一致熔融化合物,S5一致熔融化合物,S6一致熔融化合物
(4)E为单转熔点L+C®S6+S5F为双转熔点L®S4-S6-S5G为单转熔点L+S6®S3+S4H为单转熔点L+S4®S3+S
59.分析相图(图10-37)中点
1、2熔体的析晶路程注S、
1、E在一条直线上解熔体1具有穿相区的特征,液相在E3点反应完,固相只剩S一个相,所以穿过S相区,最终在E2点结束熔体2液相在E3点反应完,固相剩S和B两个相,无穿相区情况,最终在E2点结束
10.在Na2O-CaO-SiO2相图(图10-35)中1划分出全部的副三角形;2判断界线的温度变化方向及界线的性质;3写出无变量点的平衡关系式;4分析并写出M点的析晶路程(M点在CS与NC3S6连线的延长线上,注意穿相区的情况)解⑴、⑵见图解;⑶见下表表10-14Na2O-CaO-SiO2系统富硅部分的无变量点的性质
(4)M点位于△NC3S6-NS2-NCS5内,在4点析晶结束,最终晶相为NC3S
6、NS2NCS5开始析出βCS,经过晶型转变、转熔等一系列反应,连穿三个相区,最终在4点析晶结束
11.一个陶瓷配方,含长石(K2O·Al2O3·6SiO2)39%,脱水高岭土(Al2O3·2SiO2)61%在1200℃烧成问1瓷体中存在哪几相?2所含各相的重量百分数是多少?解在K2O-Al2O3-SiO2系统相图的配料三角形(图10-32)中根据长石与脱水高岭土的含量确定配料组成点,然后在产物三角形(图10-32)找最终平衡相,根据杠杆规则计算各相组成第十一章扩散11-1名词解释(试比较其同)1.无序扩散原子或离子的无规则扩散迁移运动发生在结构无序的非晶态材料中,称为无序扩散晶格扩散原子或离子在晶体结构中不断地改变位置而出现由一处向另一处的无规则迁移运动,称为晶格扩散2.本征扩散不含有任何杂质的物质中由于热起伏引起的扩散非本征扩散由于杂质引入引起的扩散3.自扩散一种原子或离子通过由该种原子或离子所构成的晶体中的扩散互扩散两种或两种以上的原子或离子同时参与的扩散4.稳定扩散是指扩散物质的浓度分布不随时间变化的扩散过程,使用菲克第一定律可解决稳定扩散问题不稳定扩散是指扩散物质浓度分布随时间变化的一类扩散,这类问题的解决应借助于菲克第二定律11-2欲使Mg2+在MgO中的扩散直至MgO的熔点(2825℃)都是非本征扩散,要求三价杂质离子有什么样的浓度?试对你在计算中所作的各种特性值的估计作充分说明(已知MgO肖特基缺陷形成能为6eV)Mg2+离子在MgO晶体中以空位机构扩散,MgO中肖特基空位浓度式中E为空位生成能,E=6ev;MgO的熔点Tm=3098k故当MgO加温至靠近熔点(TM=3098k)时肖特基空位浓度为因空位扩散机构的扩散系数,所以欲使在MgO中的扩散直至MgO的熔点均是非本征扩散,应使离子产生的远大于热缺陷空位离子进入MgO晶格,将发生下面缺陷反应因此,杂质离子的浓度应远大于两倍的热缺陷空位浓度11-3aT=1145℃T=1393℃解得Q=6045kcal/molD0=
4.21×10-4cm2/secb1393℃1666k1716℃1989k1923k自取
0.
6000.
5030.520D/
2.42×10-
117.02×10-12解方程组
2.42×10-11=D0exp-Q/
8.314×
19897.02×10-12=D0exp-Q/
8.314×1923得Q=
142.6kcal/molD0=
1.16×105cm2/sec11-4在二根金晶体圆棒的端点涂上示踪原子Au*,并把两棒端点连接,如图11-16(A)所示在920℃下加热100h,Au*示踪原子扩散分布如图11-16B)所示,并满足下列关系为实验中示踪原子总量,求此时金的自扩散系数设表面层的饱和浓度为Cs则或由实验浓度分布图可得作的线性回归,得斜率K=
2.9797相关系数R=
0.986611-5定性分析当NaCl中溶有小量ZnCl2时,的扩散系数一方面受缺陷浓度(Schottky缺陷)影响,另一方面受由于引入Zn2+而形成的空位浓度影响但可认为当温度较低时,由Zn2+的引入而产生的对扩散系数影响是主要的;而当温度较高时,的本征扩散将占优势在整个温度范围内,的扩散均以本征扩散为主因为Zn2+的引入并不明显改变亚点阵的情况定量计算10-6(mol)10-6mol可查得NaCl的Schottky缺陷形成能.E=
2.3ev若要NaCl中Schottky缺陷浓度达到10-6,则温度必须大于由下式所决定的临界温度Tc即后,离子本征扩散占优势11—6影响扩散的因素有1)晶体组成的复杂性在大多数实际固体材料中,整个扩散可能是两种或两种以上的原子或离子同时参与的集体行为,所以实测得到的相应扩散系数应是互扩散系数互扩散系统不仅要考虑每一种扩散组成与扩散介质的相互作用,同时要考虑各种扩散组分本身彼此间的相互作用互扩散系数有下面所谓的Darken方程得到联系式中,分别表示二元体系各组成摩尔分数浓度和自扩散系数2)化学键的影响在金属键、离子键或共价键材料中,空位扩散机构始终是晶粒内部质点迁移的主导方式,当间隙原子比格点原子小得多或晶格结构比较开放时,间隙机构将占优势3)结构缺陷的影响多晶材料由不同取向的晶粒相接合而构成,因此晶粒与晶粒之间存在原子排列非常紊乱、结构非常开放的晶界区域,在某些氧化物晶体材料中,晶界对离子的扩散有选择性的增强作用除晶界以外,晶粒内部存在的各种位错也往往是原子容易移动的途径,结构中位错密度越高,位错对原子(或离子)扩散的贡献越大4)温度与杂质对扩散的影响扩散系数与温度的依赖关系服从下式扩散活化能Q值越大,温度对扩散系数的影响越敏感11-7
①T:563℃836k450℃723kD:3×10-4cm2/sec
1.0×10-4cm2/sec3×10-4=D0exp-Q/836R
1.0×10-4=D0exp-Q/723RR=
8.3145联立求解可得D0=
0.339cm2/secQ=
11.67kcal/mol=49014J/mol
②空位间隙扩散系数有如下表达式在空位机构中,空位来源于晶体结构中本征热缺陷,结点原子成功跃迁到空位中的频率与原子成功跃过能垒的次数和该原子周围出现空位的几率有关,故空位扩散活化能由空位形成能和空位迁移能两部分组成对于以间隙机构进行的扩散,由于晶体中间隙原子浓度往往很小,所以实际上间隙原子所有邻近的间隙位都是空着的,因此间隙机构扩散时可提供间隙原子跃迁的位置几率可近似地看成为100%,故而间隙扩散活化能只包括间隙原子迁移能在实际晶体材料中空位的来源除本征热缺陷提供的以外,还往往包括杂质离子固溶所引入的空位因此,空位机构扩散系数中应考虑晶体结构中总空位浓度其中和分别为本征空位浓度和杂质空位浓度此时扩散系数应由下式表达在温度足够高的情况下,结构中来自于本征缺陷的空位浓度可远大于,此时扩散为本征缺陷所控制,扩散活化能等于当温度足够低时,结构中本征缺陷提供的空位浓度可远小于,此时扩散活化能为
③11-8碳、氮、氢一般以固溶的方式赋存于体心立方铁的点阵空隙中,它们通过间隙位进行扩散显然,在这种情况下影响扩散系数(或活化能)的主要因素将该是它们的原子尺寸随着原子半径的减小,扩散活化能减小11-9a贫铁的Fe3O4相当于FeO+少许Fe2O3,其结构式可写成Fe1-xO;相应的缺陷方程式为b铁过剩的Fe2O3相当于Fe2O3+少许FeO,其结构式可写成Fe2+xO3;相应的缺陷反应式为11-10a若反应仅通过、互扩散进行,氧离子不发生迁移,则可认为标志物不发生移动即使有所移动,也是微小的它取决于氧离子晶格的萎缩或膨胀量的相对大小b若只有和共同向MgO中扩散则可望标志物朝Fe2O3方向移动但实际上这种固相反应的机理是难以令人相信的c与a相似,可望标志物不移动或小许移动11-11对于离子晶体,离子电导与离子扩散系数可由如下所谓爱因斯坦公式得到联系式中—电导;D—扩散系数;C—浓度;q—离子电量因此,理论上对于任何浓度分布符合玻尔兹曼分布的带电粒子平衡体系,上式都适用这也是用电导法测量离子晶体中离子扩散系数的理论依据然而实验中也常出现(此处D用示踪法测定),造成这种偏差的主要原因是1)导电机制和扩散机制不完全相同;2)晶体中可能有参与扩散但不参与导电的中性复合体第十二章相变12-1名词解释1.一级相变体系由一相变为另一相时,两相的化学势相等但化学势的一级偏微商(一级导数)不相等,即相变时有相变潜热,并伴随有体积改变二级相变相变时两相化学势相等,其一级偏微商也相等,但二级偏微商不等,即无相变潜热,没有体积的不连续变化,而只有热容量、热膨胀系数和压缩系数的不连续变化2.玻璃析晶当玻璃熔体冷却到析晶温度范围时,晶核形成和晶粒长大速率均较大,导致玻璃中析出晶体,即为玻璃析晶玻璃分相一个均匀的玻璃相在一定的温度和组成范围内有可能分成两个互不溶解或部分溶解的玻璃相(或液相),并相互共存,这种现象称为玻璃的分相3.均匀成核是指晶核从均匀的单相熔体中产生的几率处处是相同的非均匀成核是指借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁以及各种催化位置等而形成晶核的过程4.马氏体相变一个晶体在外加应力的作用下通过晶体的一个分立体积的剪切作用以极迅速的速率而进行相变称为马氏体转变12-2将
(1)式代入得到令则12-3将rc代入12-4设临界球形粒子半径为γkv得——新相界面能新相分子数i为12-511000℃时900℃时
(2)亚稳分解亚稳区发生的分相称为亚稳分解旋节分解不稳区发生的分相称为旋节分解区别亚稳分解热力学,亚稳区内第二相成核-生长的浓度变化程度大,第二相成分不随时间而变化在分相开始界面有突变,第二相分离成孤立的球形颗粒分相需要位垒,扩散过程为正扩散,所需时间长不稳分解热力学,相变开始时浓度变化程度很小,但空间范围很大,它是发生在平均浓度的母相中瞬间的浓度波形起伏,分相开始界面是弥散的逐渐明显,第二相分离成高度连续性的非球形颗粒,不存在位垒,扩散过程为负扩散,分相所需时间极短玻璃分相及其形貌几乎对玻璃的所有性质有影响,在Na2O-SiO2系统玻璃中,当富钠相连续时,其电阻和粘度低,而当富硅相连续时其电阻与粘度均可高几个数量级,其电阻近似于高SiO2端组成玻璃的数值因此通过测试玻璃的电阻和粘度可以区分这两个过程12—7从右图可以看出
①过冷度过大或过小对成核与生长速率均不利,只有在一定过冷度下才能有最大成核和生长速率
②成核速率与晶体生长速率两曲线的重叠区通常称为“析晶区”在这一区域内,两个速率都有一个较大的数值
③图中点为熔融温度,两侧阴影区是亚稳区
④成核速率与晶体生长速率两曲线峰值的大小、它们的相对位置(即曲线重叠面积的大小)、亚稳区的宽狭等直接影响析晶过程及制品的性质如果成核与生长曲线重叠面积大,析晶区宽则可以用控制过冷度大小来获得数量和尺寸不等的晶体若大,控制在成核率较大处析晶,则往往容易获得晶粒多而尺寸小的细晶,如搪瓷中TiO2析晶;若小,控制在生长速率较大处析晶则容易获得晶粒少而尺寸大的粗晶,如陶瓷结晶釉中的大晶花12-8提示用临界半径公式和成核速率公式计算第十三章固相反应对于实际可以进行的纯固相反应,其反应几乎总是放热的这一规律性的现象被称为范特荷夫规则出现这一现象的热力学基础是因为对纯固相反应来说,反应的熵变S往往很小以致趋于零,所以反应自由焓变化故欲使反应得以进行的必要条件G0就转化成H0(即放热)但是对于有液相或气相参与的固相反应,反应的熵变可能变的很大因此,范特荷夫规则显然就不适用了当CaCO3:MoO3值逐渐从1:1升高到15:1以及CaCO3颗粒逐渐变细后,MoO3升华到CaCO3表面反应所生成的产物扩散层很薄,故扩散极为迅速因此,整个反应的速度将由MoO3升华到CaCO3表面的速度决定反应的动力学过程将由如下方程描述杨德尔方程设反应物A和B以平板模式相互接触反应和扩散,并形成厚度为x的产物AB层,随后物质A通过AB层扩散到B-AB界面继续与B反应,固相反应总速率由扩散过程控制杨德尔假设
①反应物是半径为的等径球粒
②反应物A是扩散相,即A成分总是包围着B的颗粒,而且A、B与产物是完全接触,反应自球面向中心进行杨德尔方程积分式杨德尔方程微分式杨德尔方程只能用于反应转化率较小和反应截面F可近似地看成常数的反应初期金斯特林格方程考虑在反应过程中反应截面随反应进程变化,认为实际反应开始以后生成产物层是一个厚度逐渐增加的球壳而不是一个平面金斯特林格动力学方程的积分和微分式分别为式中,称为金斯特林格动力学方程速率常数金斯特林格方程能够描述转化率很大情况下的固相反应,金斯特林格动力学方程中没有考虑反应物与生成物密度不同所带来的体积效应,为此卡特(Carter)对金斯特林格方程进行了修正,得卡特动力学方程式为式中为消耗单位体积组分所生成产物组分的体积选用MgCO3和Al2O
3.3H2O作为原料因为MgCO3于650℃左右分解可产生活性较大的MgO;同时Al2O
3.3H2O在600℃左右可出现反应,其产物也具较大的活性两者配合将最有利于MgAl2O4生成MgOH2虽也可发生分解产生较高活性的MgO,但分解温度太低450℃与分解反应不相配MgO和的活性最低,故选作原料显然不适13-51由题意可知T当从451℃增加至493℃时,K2/K1=10故得活化能Q=
252.83KJ/mol=
60.40Kcal/mol
(2)由于分解反应等温线在小分解率范围50%内表现出线性,故可认为这一分解反应属界面控制的反应反应动力学方程有如下形式式中—分解体—颗粒直径当较小时,上式可近似写成即分解率与时间成线性关系13-6提示a可考虑采用方程描述反应的早期行为b反应显然受扩散控制c从带电粒子互扩散角度加以考虑可参考《无机固态反应》日本化学会编一书13-7反应模式如下所示反应的界面方程为左边右边13-8根据冷却速度对晶核生长和晶体生长速率的影响曲线,若大,在成核率较大处保温较长时间,则往往容易获得晶粒多而尺寸小的细晶,如搪瓷中TiO2析晶;若小,在生长速率较大处保温则容易获得晶粒少而尺寸大的粗晶,如陶瓷结晶釉中的大晶花各三个球紧密接触,形成四面体,如图2-2所示图2-2六方紧密堆积晶胞中有关尺寸关系示意图(e)正尖晶石在AB2O4尖晶石型晶体结构中,若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙,称为正尖晶石;反尖晶石若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙,通式为BABO4,称为反尖晶石3-2(a)在氧离子面心立方密堆积的晶胞中,画出适合氧离子位置的间隙类型及位置,八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干?四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干?(b)在氧离子面心立方密堆积结构中,对于获得稳定结构各需何种价离子,其中
(1)所有八面体间隙位置均填满;
(2)所有四面体间隙位置均填满;
(3)填满一半八面体间隙位置;
(4)填满一半四面体间隙位置并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之解(a)参见2-5题解答(b)对于氧离子紧密堆积的晶体,获得稳定的结构所需电价离子及实例如下结构类型共用氧数形状络阴离子氧硅比实例岛状0四面体[SiO4]4-4镁橄榄石Mg2[SiO4]组群状1~2六节环[Si6O18]12-
3.5~3绿宝石Be3Al2[Si6O18]链状2~3单链[Si2O6]4-3~
2.5透辉石CaMg[Si2O6]层状3平面层[Si4O10]4-
2.5滑石Mg3[Si4O10]OH2架状4骨架[SiO2]2石英SiO2 刃型位错螺型位错与柏格斯矢量的位置关系柏格斯矢量与刃性位错线垂直柏格斯矢量与螺型位错线平行位错分类刃性位错有正负之分螺形位错分为左旋和右旋位错是否引起晶体畸变和形成应力场引起晶体畸变和形成应力场,且离位错线越远,晶格畸变越小引起晶体畸变和形成应力场,且离位错线越远,晶格畸变越小位错类型只有几个原子间距的线缺陷只有几个原子间距的线缺陷比较项固溶体化合物机械混合物化学组成B2-xAxOx=0~2AB2O4AO+B2O3相组成均匀单相单相两相有界面分类形成原因形成条件缺陷反应固溶式溶解度热缺陷肖特基缺陷晶格热振动0K以上0MX只受温度控制弗伦克尔缺陷MM=XX=MX固溶体无限置换型固溶体掺杂溶解15%,A2+电价=B2+电价,AO结构同BO,电负性相近AOB1-xAxO受温度控制x=0~1有限固溶体间隙型间隙离子半径小,晶体结构开放,空隙大YF3掺杂量固溶度,受温度控制组分缺陷30%,Ca2+电价≠Zr4+电价2CaOCaO 掺杂量固溶度,受温度控制 非化学计量化合物阳离子缺位环境中气氛性质和压力变化变价元素氧化物在氧化气氛中O2g→2Fe+V+OO[h][PO]阴离子间隙O2g→+U2h[]阳离子间隙变价元素氧化物在还原气氛中ZnO+2e′+O2g[]阴离子缺位OO→+2+O2g[V] Na2OCaOSiO2wt%131374mol
0.
210.
231.23mol%
12.
613.
873.6序号Na2Owt%Al2O3wt%SiO2wt%181280212880 Na2OCaOSiO2wt%141373mol
0.
230.
231.22mol%
13.
713.
772.6x=
5.1%y=
79.9%z=
94.9%图中点号相平衡平衡性质平衡温度(℃)化学组成(wt%)Na2OAl2O3SiO21LNS+NS2+N2CS3低共熔点
82137.
51.
860.72L+NC2S3NS2+N2CS3双升点
82736.
62.
061.43L+NC2S3NS2+NC3S6双升点
78525.
45.
469.24L+NC3S6NS2+NCS5双升点
78525.
05.
469.65LNS2+N3S8+NCS5低共熔点
75524.
43.
672.06LN3S8+NCS5+S(石英)低共熔点
75522.
03.
874.27L+S(石英)+NC3S6NCS5双降点
82719.
06.
874.28α石英α磷石英(存在L及NC3S6)晶型转变
87018.
77.
074.39L+βCSNC3S6+S(石英)双升点
103513.
712.
973.410L+βCSNC2S3+NC3S6双升点
103519.
014.
566.511αCSβCS(存在L及α磷石英)晶型转变
111014.
415.
673.012αCSβCS(存在L及NC2S3)晶型转变
111017.
716.
562.
80.
20.
040.
950.
0510.
30.
090.
880.
1280.
40.
160.
660.
4160.
50.
250.
400.
9160.
60.
360.
291.
2380.
90.
810.
102.303元素CNH原子半径
0.
770.
710.46。