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苏州大学学位论文使用授权声明小人究令一J7解扔州人≯笑予收袋、保存和使J1j学位论文的规定,【{IJ学位论文著作权蛸属苏州大学本学位论文电予文档的内容和纸质论文的内容相一致苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献信息情报中心、中国科学技术信息研究所含万方数据电予出版社、中国学术期刊光盘版电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子文档,允许论文被套阅和借阂,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存和汇编学位论文,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索涉密论文口本学位论文属在年月解密后适用本规定非涉密论文∥论文作者签名—丝日期_兰!生.!!!!乡埒师签名般期j奠』笙』!牛万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究中文摘要变电阻法测量导体平均温度的研究中文摘要对一般物体的温度测量,通常是使用各种类型的传感器对其表面温度的测量但是对于变压器的绕组线圈以及其他复杂结构的导体,了解导体内部的工作温度通常具有更重要的意义此时,一般的温度测量方法无法满足对物体内部温度测量的要求,而使用变阻法测量整个导体的平均温度,则是一种方便高效的测量方法变阻法通过对导体电阻变化的监测,基于其电阻率与温度的既定关系,换算出其温度的变化量由于大多数情况下需要在导体断电后才能测量其电阻,而断电后导体的温度已经开始下降,因此需要通过对测量数据的拟合分析来外推出导体在未降温前的电阻值本文从变阻法测量温度的基本原理出发,通过对导体降温规律的深入分析,对导体所处散热环境中几种典型模式的讨论,和对影响散热的几个关键参数的研究,创建了几种有代表性的导体散热模型通过利用电路模拟这几种导体散热模型的运行,定量的计算和还原了导体升温和降温的全过程,分析了导体在各种散热模型下温度下降的规律并基于此讨论了符合导体降温物理规律的正确的测量数据拟合方法和在数据拟合过程中应该避免出现的几种常见错误结果为制定正确的使用变阻法原理测量平均温度的测试流程和方法提供了理论基础关键词变阻法,散热模型,平均温度,数据处理,曲线拟合作者张磊指导老师芮贤义万方数据AbstractResearchonaveragetemperaturemeasurementbychange-·in·-resistancemethodResearchonaveragetemperaturemeasurementbychange·-in--resistancemethodAbstractWhenmeasuringthetemperatureofanobject,usuallyvariouskindsofsensorwereusedtomeasurethetemperatureonthesurface.However.forwindingoftransformerorotherelectricconductiveobject诚tllcomplicatedconstruction,it’Smoreimportanttoknowtheinternaltemperaturethanthatonthesurfaceonly.Thechange.in.resistancemethodiSquiteconvenientandeffectivetomeasuretheintemaltemperatureunderthesesituations.Thechange..in..resistancemethodistomeasurethetemperaturebymeasuringtheelectricresistanceoftheobjectandcalculatingthecorrespondingtemperatureaccordingtotheknownrelationshipbetweentemperatureandelectricalresistivity.SincemostlytheresistanceiStobemeasuredafterremovingthepowerandtheresistancehasstartedtodecrease,themeasureddatashouldbeprocessedandextrapolatedtotheresistanceoftheobjectwhichiSnormallyoperatingwithpower.Thisworkanalyzesthephyrsicallawsofcooling.discussescriticalcoolingenvironmentandconditionsandcreatestypicalmodelsofcooling.Thecoolingprocessisdeeplyresearchedusingtheelectriccircuittosimulatetheoperationofcoolingmodels.Basedontheresearch,correctdataprocessingandcurvefittingmethodisdiscussedandsummarizehowtoavoidthecommonseenincorrectresult.Alltheconclusionsprovidethetheoreticalbasisforlaboratoriestoworkoutthecorrecttestprocedures.KeyWords change—in-resistancemethod,coolingmodel,averagetemperature,dataprocessing,curvefittingWrittenbyZhangLeiSupervisedbyRuiXianyiII万方数据目录第一章绪论11.1课题研究背景..11.2国内外测试现状..21.3物体的冷却定律..61.4本文的研究思路与章节安排..7第二章热传导电路模型的建立82.1用电路来模拟热传导模型一82.2使用电传导来模拟导热的两个类比..82.2.1使用电阻模拟材料的热阻82.2.2使用电容来模拟材料的热容92.3热传导路径的具体分析102.3.1材料的热容性和热阻性.102.3.2热传导路径的构成.112.3.3热传导路径的电路模拟.122.3.4热传导路径的电路分析与计算.12第三章各种散热条件下的电路模拟与分析.153.1线圈温度变化过程模拟电路的参数设计153.1.1裸露在空气中的线圈散热模型.153.1.2完全包裹在单层介质中的线圈散热模型163.1.3包裹在两层介质中的线圈散热模型.183.2模拟线圈温度变化过程的电路运行过程分析.193.2.1裸露在空气中的线圈升温与降温过程的仿真..203.2.2在单层介质包裹中的线圈升温和降温的过程仿真..213.2.3在双层介质包裹中的线圈升温和降温的过程仿真一233.3模拟线圈工作过程的电路运行结果的数据处理.243.3.1线圈降温过程拟合.253.3.2线圈降温过程拟合的修正.28万方数据3.3.3数据拟合的替代方式一多项式拟合31第四章复杂热传导系统的散热过程分析.364.1复杂热传导系统的设计364.2复杂热传导系统运行仿真374.3复杂热传导系统中线圈降温过程拟合38第五章总结.42参考文献..43附表45万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第一章绪论第一章绪论1.1课题研究背景在工程应用以及实验室检测过程中,常用的测温方法有热电偶法,热敏电阻法,PN结及集成温度传感器法,红外测量法,热电阻法等等【11这些测量温度的方法都是使用外部的传感器把被测物体的表面温度转化成相应的电参数【21,从而实现温度测量在大多数的测量条件下,传感器只能被放置在被测物体的表面,因此只能测出物体表面某个位置的温度值但是在测量物体非表面温度时,如果要应用上述的测温原理,只能考虑把传感器深入的放置在物体内部由此可能引起对被测物体结构的更改在不方便操作的同时,为测试引入了更多的测量误差【3】热电阻法【4】是利用金属导体在一定的温度范围内,导体的电阻值与导体温度呈现出线性的一一对应关系的原理,因此通过测量传感器中导体的电阻值的变化可以计算传感器所处位置温度变化的一种测温方法在实际的测量中,如果被测物体本身是导体,可以应用热电阻法的测量原理,以被测物体本身为“传感器”,通过测量物体本身的电阻变化,通过相应的物理转换,可以很方便的计算出被测导体的平均温度值这就是使用变电阻法测量导体平均温度的起源而导体的平均温度值,在很多场合,比表面温度值更能够反映出物体的物理状态变电阻法特别适用于对常见的温度传感器不能直接接触到的发热导体元件的温度测量例如测量在封闭外壳内部的电阻器的发热情况,在开关电源或者其他设备内部被灌封胶之后变压器线圈的发热情况等等最常见的具体应用就是在测量体积相对较大的电感或者变压器线圈时,使用变电阻法可以很方便的测量并计算出线圈的平均温度,从而帮助产品的设计者更准确的了解到电感或者变压器的工作状态,实现更好的产品设计和品质管控变电阻法的目的是测量电导体在稳定的工作状态时的平均温度所谓的稳定的工作状态,本质上讲,就是在电导体在一定的工作环境下,导体产生或吸收的热量等于传导给导体外界的热量的热平衡状态1万方数据第一章绪论变电阻法测量导体平均温度的研究变阻法测温升的主体思路,就是先让导体达到稳定的工作状态,从电导体不再接受热量通常指断电离开工作状态开始,随着电导体的降温过程,测量出一系列的导体电阻值,再把这些电阻值根据一定的物理定律换算成导体在降温过程中的温度值,通过外推的曲线拟合,推算出降温初时刻导体的温度此降温初时刻导体的温度,即是导体在稳定工作状态时温度之所以要断电后利用测量的数据组再做外推和拟合的工作,是因为若要实现在导体工作状态的即时测量其电阻值,即所谓的在线测导体电阻,对测量设备的分辨功能和抗干扰能力要求较高通常使用电阻测量【51设备都是根据欧姆定律,使用伏安法测量,测量过程为1由测量设备内置的直流恒流源提供一个直流电流I通过电阻;2设备内置的电压测量装置读取电阻两端的电压降U;3根据欧姆定律R=u/,计算并显示被测电阻从以上的测量原理出发,如果在测量过程时导体处于工作状态,即导体本身就通过了一定的电流I’,并且导体两端本来就有电压降u’,想要准确的测量电阻,测量设备必须有能力分辨并排除非测量设备提供的电流因素I’和导体工作状态下的电压降u’,这需要很强的滤波,筛选和计算能力【6】目前国内外的这种测量设备并不多并且价格昂贵,从经济性和实用性方面考虑都不适合在一般实验室检测过程中大规模的使用1.2国内外测试现状通常在各类电气设备里使用的体积相对较大的变压器或者电感,例如较大的电力变压器的绕组线圈,传统的电磁式镇流器的绕组线圈,马达,风扇电机内的绕组线圈,在产品的设计,检测和质量控制过程中,都需要准确测量出其在稳定工作状态下的温度[71一个典型的例子是图1.1所示的一个电磁式高强度气体放电灯HID镇流器万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第一章绪论图1.1电磁式高强度气体放电灯HD镇流器镇流器线圈内部原理和工作接线如图1.2所示图1.2镇流器内部原理和工作接线图在对该产品的检测过程中,需要测量各个绕组线圈的温度从图中可以看出,线圈被各种绝缘材料紧密包裹后,绕在EI结构或者LTI结构的铁芯上同时在线圈内部根据产品的设计需要抽出与外界连接的电气导线接头完成上述步骤以后产品整体浸漆进一步加强产品的绝缘性能和机械结构的坚固性镇流器内部线圈作为该产品的主要发热部件,其工作温度直接影响产品内部各个绝缘材料的绝缘性能,从而影响到产品的整体电气安全水平对于以上的产品结构,由于线圈绕组完全被封闭,使用外接传感器法显然无法准确的测量出线圈的温度值,此时应用变阻法测量温度便是唯一高效和准确的测量方案国际和国内的产品安全标准对包含变压器或者电感的绕组线圈的温度测量都有明确的规定,例如如美国国家标准ANSI/UL1029,对高强度气体放电灯镇流器的安全标准,有明确的规定【8】,镇流器线圈的温度通过下面的公式来决定万方数据第一章绪论变电阻法测量导体平均温度的研究%=薏%+艮一k上述公式中TC是测试开始时的环境温度也是测试开始时线圈温度;TH是测试结束时线圈温度;RH是测试结束时线圈的热态电阻;Rc是测试开始时线圈的冷态电阻;k是常系数铜材线圈取234.5,铝材线圈取225;鉴于通常需要在测量热态电阻之前给线圈断电,计算断电初时刻的线圈电阻RH,要在断电后读取的一系列电阻值,利用曲线拟合的方法生成时间与温度的的关系方程,通过外推求解得出IEC国际电工技术委员会的标准和中国的国家标准【91,同样有类似的要求目前国内外实验室的测试流程如下被测产品在较长的一段时间内不通电,以保证整个产品,包括内部被测的线圈,在一个基本不变的环境温度下处于热稳定,在这段时间内环境温度变化不应超过30C测量线圈的冷态电阻尺c,并记录下环境温度%使产品工作达到热稳定,通常这个热稳定状态由另外使用的热电偶测量线圈的表面温度来判断到达热稳定状态后,记录下线圈工作的环境温度然后,切断产品电源,记录下该时刻,立刻将线圈与电阻测量设备相连接尽快测量电阻,并记录相应的时刻在线圈冷却过程中按适当的时间间隔继续测量电阻,记录下每次测量的时刻这些测量数据可绘出一根时间/电阻的曲线,用外推法推回至对应于切断电源的时刻,计算出线圈的热态电阻RH由于铜的电阻正比于温度,此温度以.234.5℃作参考点测量的,热态温度%可用下列公式,从热态电阻尺H与冷态电阻尺c之比计算出来%=薏%+234.5一234.51.2与铜线圈有关的常数是234.5;铝的常数是229因此,对于铜线圈来说万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第一章绪论鱼=竺坐1.
3、7RC7c+234.5上述标准明确了使用变阻法测量产品的绕组线圈温度,并且给出了基本的测量换算公式,即公式1.3所示的温度与电阻的线性关系在产品检测行业,目前各个测试实验室对变阻法测温升的理解不尽相同,导致同一个产品在不同实验室测试得出的数据不尽相同甚至可能偏差很大拿传统的电感式高强度气体放电灯HID镇流器的测试举例,美国国家标准ANSIAJL1029对HID镇流器的温度等级有明确的定义,标准的表30.2规定了在应用ClassH温度180级等级的绝缘系统条件下,线圈平均温度在1000C以内时产品被定义为A级,在100.00C到104.90C时产品被定义为B级,在105.00C到109.90C时产品被定义为C级线圈温度每增加50C摄氏度,温度等级下降一个等级镇流器的生产厂商为了使产品有更高的安全性,更低的热损耗,降低产品的温度,从而使产品达到高的等级,在出口贸易中有更好的销路因此,对于产品的检测来说,50C以内的偏差就会导致产品的变化一个甚至两个等级,这对产品的定位影响是巨大的在可行的范围内,尽可能的消除测量过程中的不确定因素甚至错误因素,得到尽可能准确的测量结果,有着至关重要的意义国内外的实验室在使用变阻法测温度时,对数据处理的方法不尽相同国内外的各个测量标准也并没有具体的规定对于冷却过程中数据采集的间隔,数据采集的时长,以及数据拟合的方式,都没有明确说明但是事实上,测试过程和操作方式中各个关键步骤的设定,会非常严重的影响到测试的结果,例如1电阻测量设备的选择,有电桥和欧姆计两种【10】,在测量方法没有明确规定的情况下,在何种情况下必须使用电桥,在何种情况下必须使用四线法来进行电阻测量【ll】,需要提前做好评估和计算;21在被测线圈冷却过程中取点读取电阻的时间间隔,取点的时间范围,对测量结果也有较大的影响;31在被测线圈冷却过程中读取电阻取点的样本数量的大小,以及对读取的散立数据处理方式,包括拟合与分析等,都对最终的结果有明显的影响对于降温原理的理解不透彻可能会导致在测量系统的设置上出错,甚至可能造成严重的测试结果的偏差S万方数据第一章绪论变电阻法测量导体平均温度的研究1.3物体的冷却定律被测物体断电后其温度或者电阻的变化规律,理论上应遵循牛顿冷却定律‘121牛顿冷却定律是由英国物理学家艾萨克·牛顿爵士1642.1727所提出的一个经验性的关系假设一个温度高于周围环境温度的物体温度为T,忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化,它的冷却速率dT/dt与该物体的温度与周围环境的温度瓦的差71一%成正比,即鲁=一恐丁一瓦一一一N_-一J一_1.4-I‘IldC\u/、7其中,f为时间,尼为一个常数可以表述为一个物体降温的速度与物体和其周围环境间的温度差是成比例的一个物体的冷却速率是依据物体比其周围温度高上了多少而做改变热水放在冰箱里的冷却速率比放在冰箱外面的冷却速率要快的多一个物体和其周围处于一个不同的温度下的话,最终这个物体会和其周围达成一个相同的温度一个比较热的物体将会冷却,因为它使其周围变温暖一个比较冷的物体会因为其周围的高温而温度上升当我们在考虑一个物体冷却有多快时,我们会说降温的速度,即单位时间内,物体温度的变化量公式1.4可以看到这是一个描述物体冷却速率的差分方程,为了求解这个方程,先定义一个新的变量,令yc=71亡一死1.5,c是物体温度与环境温度之差,求新变量yc的微分,有面dy=磊d71c一死=警一鲁=面dT=-kr-Ta=-ky1.6得出了新的差分方程一dy=一ky一一一●_,l、‘’’,该差分方程的解为yc=YoP一航1.86万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第一章绪论把,亡=丁c一%和Yo=To一己带入方程的解Tt一%=To一%e—k1.9因此丁c可以被表示为丁c=%+%一瓦e咄1.10t=0时,丁0=%+%一咒=To因此,丁0就是t=0时刻,物体的温度值从差分方程的解yt=Yoe-kt可以看出,物体的冷却遵从的是一个指数曲线下降的规律物体在其温度最高的时候,降温的速度最快随着时间的延长,物体的温度无限的接近环境温度%因此,在变阻法测温度的过程中,温度和时间最基础的关系就是这种指数关系1.4本文的研究思路与章节安排本文着重从降温原理入手,进行测量数据的模拟分析在充分的阐述测量原理中的影响测试数据准确性的各个因素的基础上,试图在使用变阻法温度测试中,找到比较可靠地一种数据处理方式和测量设置,以达到获得更准确的测试结果的目的本文从首先分析了导体温度变化的规律,尤其是导体在不接受任何能量加热后的冷却过程的规律第二章分析了一般产品结构下的降温条件以及影响降温的主要因素,并使用电路模型来模拟各种具有代表性的产品结构的降温条件在第三章基于对降温原理的分析计算和对降温模型的电路模拟,分析在实验室检测过程中被测导体的全部升温和降温的过程,并按照变阻法测量导体温度的步骤进行模拟数据采集和数据拟合推算通过对各种数据拟合方式的使用以及对拟合结果的分析,找出正确的数据拟合方式第四章对现实测量中容易出现的复杂产品散热模型进行分析以后,进一步验证了前章论述的拟合方式的正确性以及在测量复杂散热条件下的产品时应该注意的各种问题第五章为本文结论,总结了本文分析得出的结果,即在使用变阻法测量温度时正确的数据处理方法和测试过程中应注意的问题,为检测实验室建立正确的产品测试流程提供了理论基础万方数据第二章热传导电路模型的建立变电阻法测量导体平均温度的研究第二章热传导电路模型的建立2.1用电路来模拟热传导模型在定性研究的前提下,可以用电路模型来类比模拟热传导的模型,这样可以带来让研究理解起来更为方便在简单的讨论范畴内,使用电路模型来模拟热传导模型,能够比较形象和直观的重现热传导的过程电路模型可以定性的反映出热传导的基本原则在单向热传导的条件下,使用电路模型可以有效的反映出热传导的过程中温度呈指数趋势下降的特性以及是否存在超出指数下降趋势之外的会显著影响温度变化的因素但是在多元的热传导系统中,尤其是在真实产品工作和测量的环境下,就需要建立三维的热传导模型以及应用有限元分析【131才可以得出最准确的结论因此,本文的分析偏重于分析温度变化的基本趋势和特点,侧重于研究和归纳变阻法测温度的基本理论,为调整测试方法和测试流程提供理论指导【14】2.2使用电传导来模拟导热的两个类比2.2.1使用电阻模拟材料的热阻固体中的热传导在许多方面与电导体中的电传导相似在导体中,电流的流动是由电势差驱动,热的流动是由温差驱动【15】在电传导中,电荷通过电子的运动从导体中的一个点被传送到另一个点;在热传导中,热量通过固体分子振动由于固体能量的增加所引起从固体的一个点被传送到另一个点热传导遵循傅立叶定律,该定律提出介质中两个足够近的点之间的传热速率q与这两点之间的温差T1一T2除以两点间的距离△X所得的商以及垂直于热流方向的面积A成正比比例常数称为材料的导热系数k在数学上,这一陈述可以写成q=兰丛≯2.1其中q是传热速率J/s或者瓦万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第二章热传导电路模型的建立电流的流动遵循欧姆定律,该定律提出在导体中两点之间流动的电流I等于两点之间的电势差v1一v2除以这两点之间的电阻R欧姆定律可以写成I=—v1-—v22.2尺通过上述的等式我们可以建立下面的模拟表2.1使用电阻模拟材料的热阻的类比热传导电传导传热速率q电流I温差AT=71一砭电势差AV=H一屹热阻R热=△【/kA电阻R下图显示两种现象之间的模拟t△XR=..——热力kA图2.1使用电阻模拟材料的热阻的类比示意图2.2.2使用电容来模拟材料的热容比热容又称比热容量,简称比热,是指某种物质在温度升高时吸收的热量Q与它的质量m和升高的温度△T乘积之比比热容是表示物质热性质的物理量通常用符号c表示比热容与物质的状态和物质的种类有关比热容的计算式为勺=志或者Q=cpmAT2.39万方数据第二章热传导电路模型的建立变电阻法测量导体平均温度的研究两边求微分,有ictC2=cpm筹=qq为吸热速率一=厶m一=口q为吸热速翠P‘’2.42.
4、7dCdC同理,一个简单的平行板电容器的电容,指的是电容储存的电量Q某种意义上可以理解为电容从电场“吸收”的电量与加在电容两端的电压V之比电容的计算式为c=罟或者Q=CV2.5两边求微分,有笺=Cd=v=,,为电容的充电电流值一’一2.6dCdC通过上述的等式我们可以建立下面的模拟,如表2.2所示表2.2使用电容模拟材料的热容的类比热传导电传导吸热速率q充电电流,导体的温度的增加△丁电容两端电压V总热容cpm总电容C2.3热传导路径的具体分析2.3.1材料的热容性和热阻性热在传导过程中通过的各种材料【16】,都同时表现出两种特性,即热阻性和热容性热阻性考虑的是材料在温度场中以相对恒定的阻抗影响传热速率‘17】;而热容性考虑的是材料本身在温度场中被加热后,通过自身热性能的变化,影响所在温度场的传热效率分别与热阻和热容相对应,电阻表现为在电场中以自身的阻抗调节电流传递大小的作用,而电容通过被充电的过程,提高自身电势,改变自身在电场中的能量地位,从而影响所在电场的电流大小10万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第二章热传导电路模型的建立2.3.2热传导路径的构成仍然以电磁式HID灯镇流器举例图1.1,电源直接为线圈绕组供电并使线圈产生热量,线圈断电后热传导的路径为线圈热源
①.线圈与绝缘纸之间的界面层
②一绝缘纸
③.绝缘纸与环境空间之间的界面层
④环境空间
⑤上述模型是抽象于单层绝缘纸包裹线圈的镇流器结构,并且在建立电路模型的时候需要假设上述所有材料均为均质材料镇流器线圈的热传导路径基本上如下图2.2所示图2.2镇流器线圈的热传导路径示意图对于其他的镇流器的可能构造,热传导的路径可以使用上述基本元素,增加或者减少元素来模拟组合11对于线圈直接裸露在外面的镇流器,线圈断电后热传导的路径为线圈热源.热源与环境空间之间的界面层环境空间;2对于被两层绝缘纸包裹的线圈,断电后热传导的路径为线圈热源.线圈与绝缘纸之间的界面层一绝缘纸I.绝缘纸I与绝缘纸II之间的界面层绝缘纸II一绝缘纸与环境空间之间的界面层一环境空间;万方数据第二章热传导电路模型的建立变电阻法测量导体平均温度的研究另外,在上述基本导热元素的材料不是均质材料的时候,整个热传导的系统要复杂的多这个时候,可以近似的使用多个传导路径并联的方式来实现电路模拟而确定传导路径的多少以及每条路径的热阻/热容性能,就无法通过简单的模拟推算得出了2.3.3热传导路径的电路模拟在建立电路模型【18】来模拟热传导时,需要考虑每个传导元素的热阻性和热容性11对于被测的绕组线圈,在被外界电源加热后,开始向外传导热量在向外传导热量的过程中,由于已经被加热完毕,因此只需要考虑其热容性在具体的电路模拟中,可以用一个电容来模拟电容的容量类比于线圈的总热容量,与线圈的材质种类相关,并且与线圈质量的成正比例关系;2对于镇流器内部的线圈与绝缘纸之间或者两层绝缘纸之间的界面层,由于其质量很小,再考虑到空气的比热容与其他固态材料相比比较小空气的比热容大约为1.OKJ/kg·K,而尼龙的绝缘材料的比热容大约为1.7KJ/kg·K,因此在电路模拟过程中忽略其热容性,而只是用电阻来模拟其热阻性3对于绝缘纸或线圈与环境空间之间的界面层,同样在电路模拟过程中忽略其热容性,但是考虑到此空气层在体量上肯定大于镇流器内部的空气层,用来模拟其热阻性的电阻,应该大于用来模拟镇流器内部界面层的电阻4对于绝缘纸,多数情况下为聚化物材料,并且质量和体积都在整个热传导系统中的比重比较可观,因此必须同时考虑其热阻性和热容性这个材料也是热传导系统中影响线圈散热和降温的关键材料外部的给线圈供电的电源可以使用电流源或者电压源加充电电阻来模拟;外部空间的环境温度在实验室检测条件下可以基本维持恒定,因此可以使用一个直流的电池组来模拟2.3.4热传导路径的电路分析与计算对于一般性的情况,直接暴露在空气中的导体在热传导过程模拟为图2.3所示以下电路万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第二章热传导电路模型的建立Ta图2.3直接暴露在空气中的导体散热的电路模型在这个电路中基本上可以看做电容mcD的充电和放电过程,用以模拟导体被加热和断电后散热的过程;在热传导的意义上,电容mcD代表被测导体的总热容meD两端的电压用以模拟导体的温度T电阻RInt代表导体与环境空间之间的界面层interfaciallayer的热阻直流源qIN用来模拟给导体加热的能量源【19】,直流电池组Ta用来模拟稳定的环境空间的温度按照电路的分析方式,根据基尔霍夫电流定律,在任意时刻,流入电路节点T的电流等于流出节点T的电流,因此有如下等式成立q,Ⅳm%n_~-r+q m勺面dT+irt-Ta2.7变成微分方程的形式面dT=一≤%71c一q,Ⅳ尺一瓦2.8凑微分写成昙丁亡一q,Ⅳ尺一%=一可高丁c一q,Ⅳ尺一%2.9根据之前的讨论,此微分方程的一般形式票=一l哕的解为万方数据第二章热传导电路模型的建立变电阻法测量导体平均温度的研究yt=yoe一七‘把yt替换成Tt一qINR—Ta,则方程2.9的解为71c=qmRJnc+%+7’一%一q,ⅣRMP一丽2.10上述的函数3.10是比牛顿冷却定律更一般性的表达式,因为它不仅在表示了导体在冷却时的状态,同时也表达了导体在被加热时的状态如果仅仅需要表达导体的冷却状态时,只需要去除函数中含qIN的部分即可,因为没有电流给导体加热时qXN为0简化后的导体的温度表达式为丁c=%+7’一死e一丽2.11上述结论跟直接使用牛顿冷却定律推导出来的结论相同,且0时刻断电瞬间时导体的温度为T0=To如果要表达导体被加热时的瞬时状态,同样可以从函数3.11中得出此时假设导体是从跟环境温度一致的状态开始被加热的,初始0时刻有丁0=70=瓦所以有,导体在被加热过程中一!Tt=q,ⅣRtnt4-瓦一q,JvRInte尺,ncmp2.12即丁∽=瓦+qmRInt1i志2.13对于加热过程中的热平衡状态,可以通过对上式3.13求极限来实现limt.+∞Tt=Ta4-qINRInt2.14上述的结果表明,在导体被加热时候,导体的热容性并不影响最终的稳定状态温度导体最终的热平衡状态的温度水平的因素只有,热源的热流量qIN,导体与外界环境界面层的热阻R{nt和外界环境温度的水平Ta14万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析第三章各种散热条件下的电路模拟与分析在上章所述的模型建立理念的基础上,可以创建几个有代表性的电路模型,通过实际电路的运行仿真,来具体的探讨导体的升温和降温过程规律然后根据导体的降温规律,探讨正确的温度测量过程以及数据处理的方法本章以最常见的变压器绕组线圈为代表,对导体升温与降温过程的进行一般性的讨论讨论3.1线圈温度变化过程模拟电路的参数设计3.1.1裸露在空气中的线圈散热模型根据第三章所述的电路模拟的基本原则,直接裸露在空气中的线圈的散热路径线圈热源.热源与环境空间之间的界面层环境空间可以被模拟为以下电路图3.1R1DIR2溻7¨n●●is,1描C1-=’==500pFLv,弋,’■●^图3.1裸露在空气中的线圈散热过程模拟电路在为各个热传导元件定义模拟其的电子元件参数【201是,考虑了以下几点11为使各个热传导因素都能在电路模拟结果中被体现出来,需要尽量的让各个电子元件的取值在同一水平上例如,即使镇流器内部微薄空气层的热阻应该明显小万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究于一层或者两层绝缘材料的热阻,但是在电路模拟的过程中,还是尽量让他们取相近的电阻值,来避免空气层的热阻效应被绝缘层的热阻效应完全覆盖;2材料的热阻性能和热容性能没有必然的联系,但是在选取模拟电子元件的电阻值和电容值是尽量使其阻抗接近,来避免热容效应或者热阻效应被其中一个因素掩.Ⅱ.tiizo3外部电源V1的电压应显著高于模拟环境温度的电池组V2的电压,并且电路中的各个元件的阻抗不应太大,才能在电路运行结果中明显地显示出充电和放电对应升温和降温的过程最终设计了模拟电路中各个元件的参数如下V1直流电源55VDC;R1充电电阻,1.0K.Q;D1普通整流二极管1N4007;C1储能电容线圈的热容,5001.tF;R2普通电阻线圈与外界环境之间的界面层热阻,3.0K.Q;V2直流电源外界环境温度,25VDC3.1.2完全包裹在单层介质中的线圈散热模型被一层介质完全包裹起来的线圈的散热路径为线圈热源.线圈与绝缘纸之间的界面层一绝缘纸.绝缘纸与环境空间之间的界面层环境空间考虑到线圈和绝缘纸在导热系统中的相对关系,设计了两种相似的模型分别模拟较小的线圈被较厚的绝缘纸所包裹和相反的情况,即较大的线圈被较薄的绝缘纸所包裹基于散热路径分析建立模拟电路图在定义电路图元件参数时同样需要考虑3.1.1节中讨论的几个问题3.1.2.1模拟一线圈包裹在介质类型I中16万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析厂1舻—*—丁叫黑P.01R厂胡斛刖.3s,抽岫\^々耸10101诈丰—L-LV2亏箱V上V11.x!TGNO÷55V专6帅}GND图3.2在介质类型I包裹中的线圈散热过程模拟电路模拟电路的设计参数为V1直流电源55VDC;R1充电电阻,1.0K.Q;D1普通整流二极管1N4007;C1储能电容线圈的热容,100pF;R2普通电阻线圈与绝缘纸之间的界面层热阻,1.0KQ;R4普通电阻绝缘纸与外界环境之间的界面层热阻,1.5KQ R3普通电阻绝缘纸的热阻,2.0KQ C2储能电容绝缘纸的热容,300FF;V2直流电源外界环境温度,25VDC3.1.2.2模拟二线圈包裹在介质类型II中C2广一卜]厂—1街——*——r——谥州R;r≮豁]o—~V—2肭Q.js
1、脚“{=‰羔鬈v,如NO=鞲V七7GHo专GNO图3.3在介质类型II包裹中的线圈散热过程模拟电路万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究模拟电路的设计参数为V1直流电源55VDC;R1充电电阻,1.0KQ;D1普通整流二极管1N4007;C1储能电容线圈的热容,3009F;R2普通电阻线圈与绝缘纸之间的界面层热阻,1.0KQ;R4普通电阻绝缘纸与外界环境之间的界面层热阻,1.5ICQ;R3普通电阻绝缘纸的热阻,2.0KQ;C2储能电容绝缘纸的热容,1001xF;V2直流电源外界环境温度,55VDC3.1.3包裹在两层介质中的线圈散热模型包裹在两层介质中的线圈的散热路径为线圈热源.线圈与绝缘纸之间的界面层一绝缘纸I.绝缘纸I与绝缘纸II之间的界面层绝缘纸II一绝缘纸与环境空间之间的界面层一环境空间模拟电路如下图厂弋磐—书—_厂—弋H赢俐赢R.DI.R厂胡融厂胡雕刖,Is1to垃’‘o岫l辛25v÷55V专GNO专GND图3.4在两层介质中包裹中的线圈散热过程模拟电路电路的设计参数为V1直流电源55VDC;R1充电电阻,1.0K.Q;18万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析D1普通整流二极管1N4007;C1储能电容线圈的热容,200I.tF;R5普通电阻线圈与绝缘纸撑1之间的界面层热阻,1.0I
①;R6普通电阻绝缘纸拌1的热阻,1.0K.Q;C3储能电容绝缘纸拌1的热容,500肛F;R2普通电阻绝缘纸撑1与绝缘纸撑2之间的界面层热阻,1.0KQ;R3普通电阻绝缘纸群2的热阻,1.0KQ;C2储能电容绝缘纸撑2的热容,5009F;R4普通电阻绝缘纸撑2与外界环境之间的界面层热阻,1.5KQ;V2直流电源外界环境温度,25VDC3.2模拟线圈温度变化过程的电路运行过程分析对模拟各种散热条件电路模型的仿真使用Multisim仿真软件12.0版本进行仿真从而时间对导体散热过程的观察与分析Multisim是美国国家仪器NI有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具【211,适用于初级的模拟/数字电路板的设计工作它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式,具有丰富的仿真分析能力Multisim仿真可以根据计算结果自动调节仿真步长,并且同步输出仿真结果的图形,直观的显示仿真的结果根据实际的原始需要,在本文的所有仿真过程中设置初始的仿真步长为1.0X10~S,最大的仿真步长为1.0X10一S,在尽可能的保证仿真精度的同时,减少数据的运算量为后面的数据分析提供合适的原始数据组19万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究3.2.1裸露在空气中的线圈升温与降温过程的仿真裸露导体升温与降温过程模拟45.』r’I,\\一40.{935/j\”例30.!\≮啊25,f\名u鞣10.O.O4.012.D16.0Times图3.5裸露在空气中的线圈升温与降温过程从图3.5输出的仿真结果可以看出,线圈模拟为图3.1中的电容C1在环境温度250C下到达稳定状态后开始通电,经历了约3s的升温过程以后到了了热平衡温度470C,在热平衡状态温度保持了大约2s给线圈断电,从第6s开始线圈温度开始了成指数趋势下降的过程在总过约15s的降温过程以后,线圈的温度基本降到了外界环境温度的水平这是一个完整的线圈通电升温和断电降温的过程模拟图3.5中线圈升温和降温过程曲线中,升温部分的和降温部分的曲线形态都与公式2.10所推算的指数函数变化规律吻合全过程中线圈温度随时间变化的数据见本文附表1.1.附表1.1上部分的线圈升温过程数据显示,线圈温度在前ls内上升了200C,并在接下来的2s内在继续上升了1.50C达到热平衡状态,温度上升速率呈现明显的下降趋势从附表1.1下部分的线圈降温过程数据,可以看出在前1s内线圈温度处于快速下降期,平均每0.1s的时间温度下降约1C;在第2个1s内温度下降速度开始变缓,平均每0.1s的时间温度下降约0.5C;在第3个1s内温度下降速度更为缓慢,平均每0.1s的时间温度下降约O.3C前3s内温度共下降了190C,线圈相对环境的热态温升为22C,所以前3s代表了主要的线圈降温过程在接下来的时间里线圈温度缓慢的逼近环境温度并且耗时较长,理论上线圈温度也只能无限接近环境温度20万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析3.2.2在单层介质包裹中的线圈升温和降温的过程仿真对于3.1.2节中建立的两种电路模型,分别对其进行电路仿真3.2.2.1在介质类型I包裹中的线圈升温和降温的过程仿真在介质类型I包裹中的线圈升温和降温的过程60.0--.÷f**Y__|-ⅥV●-l例j.≮_一一呷l\、、..匦螺卯牾∞芟∞巧∞惦掩0.OO.tJ4.U8.O12.O16.O20.OTimes图3.6在介质类型I包裹中的线圈升温与降温过程图3.6中同样得出了与裸露线圈模型相似的曲线形态,并且符合公式2.10根据裸露导体模型所推算的指数函数变化规律全过程中线圈温度随时间变化的数据见本文附表1.2.附表1.2上部分的线圈升温过程数据显示,线圈的升温过程只持续了约1s,与裸露线圈约3s的升温过程相比,这是因为线圈的热容模拟为图3.2中的电容C1--1001aF远小于裸露线圈的设计热容模拟为图3.1中的电容CI=5001aF,并且增加的线圈向外热传导的热阻,这些都使线圈更加迅速的达到热平衡状态,线圈温度最后稳定在约490C从附表1.2下部分的线圈降温过程数据,可以看出在前1s内线圈温度处于快速下降期,从降温开始时每0.02s的时间温度下降约10C,到第ls是每0.1s温度下降O.70C,前ls内温度共下降约180C在第2个1s内温度共下降40C线圈相对环境的热态温升为240C第2s以后线圈温度开始缓慢的逼近环境温度这个模式直观的显示了对于包裹在热阻材料中小型导体常见的金属材料比热容相差不大,质量小的导体通常热容较小,其升温和降温速度会非常快,这种模万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究型对应用变阻法测温度时测试设备的响应速度和人员操作的熟练程度要求非常高在接下来的章节中会讨论过于滞后的采集降温数据难以取得理想的数据处理结果3.2.2.2在介质类型II包裹中的线圈升温和降温的过程仿真在介质狂包裹中的线圈升温和降温的过程乙例呷阿螺图3.7在介质类型II包裹中的线圈升温与降温过程图3.7中升温后线圈温度同样稳定在约49C,这是因为模型二的设置与模型一几乎完全相同,只是交换了线圈和包裹线圈的绝缘纸的热容参数对整个系统来说总热容和热阻是相同的但是由于线圈的热容相对于模型一明显增大,温度上升的速度比模型一明显减缓本文附表1.3上部分的线圈升温过程数据显示,线圈温度经过了约2s才达到热平衡状态从附表1.3下部分的线圈降温过程数据,可以看出在前ls内线圈温度处于快速下降期,第一个1s的时间温度下降约12C在第2个ls内温度下降约6C;在第3个ls内温度下降约3C前3s内温度共下降了21C线圈相对环境的热态温升为24C,所以前3s代表了主要的线圈降温过程接下来的时间线圈温度缓慢的逼近环境温度在总热阻和总热容相同的系统中,从相同温度水平开始降温,较大热容的线圈,即使在外围散热条件更有利被较小热容的绝缘纸包裹的情况下,仍然会有明显更为缓慢的降温速度这说明在一般性的监测工作中,定性的判断导体的降温速度应该更加关注导体本身的质量大小,比关注导体所处外围环境的散热条件更为重要22万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析3.2.3在双层介质包裹中的线圈升温和降温的过程仿真在双层介质包裹中的线圈升温和降温的过程』q,、,“【45.Oi.×⑴×崁襽×襽襽襽⑴×襽襽襽襽襽40.O,一,..£.+-一一一,.一-一一\,.,,,.+..一..一,.‘‘■’≮’一;■p35.0_一{\!_■!例30.O、、知、~~.!翼篡‘’t‘’‘‘‘+”.....j.....’’’”’’””“‘‘t一-昶‘15.010.O’‘’4‘‘’’“‘‘’’‘‘+‘”1’’imes3.8在双层介质包裹中的线圈升温与降温过程裹在双侧介质中的线圈模型为线圈提供了更为复杂的散热环境由于两层绝纸的总热容很大,热量更容易被保留在系统内部所以线圈的热平衡状态温度达了500C之前的分析结论相同,仅考虑线圈本身容,本散热模型中线圈热容的设计在层介质模型中的两个线圈热容量之间,因此在本散热模型中线圈的升温和降温速介于前述的的两种单层介质模型中线圈的降温速度之间根据本文附表1.4上圈升温过程中的温度值的摘要,线圈温度经过了约1.7s达到热平衡状态;根据附1.4下部分的线圈降温过程数据,前3s内温度共下降了约22.70C3万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究3.3模拟线圈工作过程的电路运行结果的数据处理从仿真的结果,可以得出按照时间顺序的线圈温度变化情况从仿真结果输出的图上图3.9,我们可以看出各个条件下线圈温度下降的速度,时长均有不同假设这是在检测过程中被测物体发生的真实情况,在测量过程中,由于实验室条件的限制,不可能像仿真一样监测到整个测试的全过程,因此就有必要对实验室测试过程所能获取的数据进行正确的数据处理【221使用变电阻的方法测量温度决定了拟合回归【23】是测试过程中不可缺少的一环在通过仿真得出线圈的升温和降温过程之后,在假定此过程即为线圈温度真实的变化过程的基础上,我们再尝试使用数据拟合的方式,通过有限的时间点的温度数据,来尝试还原这个温度变化的过程各个模型下的线圈升温与降温过程二II裸介介双露质质层导类类介体型型质图3.9在各个模型中的线圈升温与降温过程做这个工作的意义在于,在真实的测量过程中,由于设备测量,数据存取与运算等实验条件的限制,总是只能有限的测得几个孤立时间的对应的线圈温度值,而实验的目的,却是要尽量准确的得出降温开始零时刻的线圈温度所以我们尝试各种条件下用测得的数据降温初始时刻以后的数据,初始时刻的数据是拟合需要求解出来的问题,通过拟合的方式,还原线圈降温的过程然后通过拟合结果与降温初始时刻真实值通过仿真得到的比较,对各种拟合方式深入的分析[241,为选择正确的测试和数据处理流程,提供理论基础24万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析根据冷却定律,使用指数函数去拟合回归降温过程拟合的原则是按照最小二乘法【251的原则,即所有拟合预估值跟实际值误差的最小平方和最小的原则3.3.1线圈降温过程拟合在处理数据的拟合过程中,我们首先要考虑的就是以自然常数e为基底的指数函数拟合常见的数据拟合软件提供的指数拟合函数形式为yt=Ae一叭因此,我们使用公式yc=Ae叫‘对线圈降温过程曲线拟合这也是目前国内外多数检测实验室常见方法【26】拟合的源数据来自电路仿真结果中从降温初始时刻开始的数据图3.10.3.13分别显示了不同模型下的线圈降温过程拟合结果裸露线圈降温过程5040^p30\/髫z圈《10图3.10裸露在空气中的线圈降温过程拟合万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究图3.11在介质类型I包裹中的线圈降温过程拟合图3.12在介质类型II包裹中的线圈降温过程拟合26万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析线圈在双层介质中的降温过程—————’—————“———4_————————————~^40p\-/30彗OO嘿j~图3.13在双层包裹中的线圈降温过程拟合对线圈降温过程曲线拟合结果的函数表达式为在裸露在空气中的线圈Tt=32.402e—om6‘介质类型I包裹中的线圈Tt=30.233e—o舵4‘在介质类型II包裹中的线圈Tt=32.862e一0’027‘在双层介质包裹中的线圈Tt=31.866e—o’025‘在上述函数表达式中,分别是t=0,就是拟合求出的降温初始时刻线圈的温度值,即线圈工作温度的最大值计算结果如下表表3.1表3.1对线圈温度拟合结果拟合计算值oC实际值误差条件R2t=OoCoC裸露在空气中32.40247.021.14.6190.5582介质类型I包裹中30.23349.036.18.8030.41介质类型II包裹中32.86249.036.16.1740.5328双层介质包裹中31.86649.865.17.9990.492从表3.1的结果可以看出,拟合的误差完全超出了可以接受的范围27万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究在数据的回归分析中,R是两个变量的相关系数【271,是反映两个变量间是否存在相关关系,以及这种相关关系的密切程度的一个统计量R2为判定系数,也叫做拟合优度‘2引R2是判断拟合质量好坏的重要标志R的计算公式为R=丽y萧.1t=lX丽i-X--yi-y-3.1R是的计算公式为阽摆篙罄蒜3.2从表3.1的汇总情况可以看出,上面拟合的相关系数非常低,最好的拟合优度也只有0.5582,这个远远不足以证明拟合的正确可以认为直接拟合线圈温度跟时间的函数,可能导致非常严重的错误这也是目前大多数实验室的错误做法3.3.2线圈降温过程拟合的修正从在第三章推导出来的线圈温度计算公式3.11!一丁t=瓦+To一瓦e尺IntmCp可以看出这个错误从原理上出自函数中的常数项瓦,所以正确的拟合函数应该是yt=Ae一口‘+B,由于常用的拟合软件只提供yt=Ae叫‘模型,因此需要改变拟合变量【291,令Y1c=yt一B,拟合nc=Tt一TaNt的函数在物理意义上是拟合线圈相对于环境的温升与时间的函数重新拟合的结果如下图3.14.3.17所示万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析图3.14裸露在空气中的线圈温升的变化过程拟合图3.15在介质类型I包裹中的线圈温升的变化过程拟合29万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究图3.16在介质类型II包裹中的线圈温升的变化过程拟合图3.17在双层包裹中的线圈温升的变化过程拟合对线圈相对温升变化过程曲线拟合结果的函数表达式为在裸露在空气中的线圈nc=22.028e_0’667‘在介质类型I包裹中的线圈nc--23.506e吒21s‘在介质类型II包裹中的线圈乃c=23.918e吨691‘在双层介质包裹中的线圈nc=24.539e—o舢3‘30万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析在上述函数表达式中,分别是t=0,就是拟合求出的降温初始时刻线圈的温度值,即线圈工作温度的最大值计算结果如下表表3.2表3.2对线圈相对环境温升变化的指数拟合结果拟合计算值oC实际值误差条件R2t=0oCoC裸露在空气中22.02822.0210.0071介质类型I包裹中23.50624.036.0.530.9986介质类型II包裹中23.91824.036.O.1181双层介质包裹中24.53924.865.0.326l从上表结果来看,拟合和计算得到线圈温度值的误差在可接受范围内相关系数趋近于1,拟合良好3.3.3数据拟合的替代方式.多项式拟合对于在直接使用指数函数拟合线圈温度时容易出现的问题,有一些检测实验室提出了使用多项式拟合来替代指数拟合的方式㈨使用高次数的多项式拟合,可以为拟合的过程提供更高的自由度,从而产生更好的拟合优度使用四次多项式拟合的函数形式为yt=A4t4-I-A3t3-I-Azt2+A1t+Ao3.3使用四次多项式拟合在四种线圈散热模型中线圈的温度,结果如下图3.18.3.21所示使用多项式拟合出来的各个降温模型过程函数表达式的各项参数如下表表3.3表3.3对线圈温度下降过程的多项式拟合函数各项系数线圈条件以443A241Ao丁o裸露0.0044.0.15231.9108.10.25945.268介质类型10.0242.0.6265.594.20.0548.744介质类型110.0047.0.16562.1047.11.32447.056双层介质0.0065.O.2172.5617.12.62947.058万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究图3.18裸露在空气中的线圈降温过程的多项式拟合图3.19在介质类型I包裹中的线圈降温过程的多项式拟合万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析图3.20在介质类型I包裹中的线圈降温过程的多项式拟合图3.21在双层包裹中的线圈降温过程的多项式拟合33万方数据第三章各种散热条件的电路模拟与分析变电阻法测量导体平均温度的研究使用多项式拟合外推出的降温初时刻线圈温度值如下表表3.4表3.4对线圈温度下降过程的多项式拟合结果拟合计算值oC实际值误差线圈条件R2oCoCt=0裸露在空气中45.26847.021.1.7530.9945介质类型I包裹中48.74449.036.0.2920.9915介质类型II包裹中47.05649.036.1.980.9920双层介质包裹中47.05849.865.2.0870.9857从结果上看,使用多项式拟合的拟合优度都接近于1拟合结果的误差在实验室测量允许的范围内似乎看起来多项式拟合是一个比较好的选择截止本文讨论到现在,所有的拟合都是采用从导体断电开始即时的数据来进行拟合分析,主要是评估拟合函数的适用性但是在实验室实际工作过程中,受设备响应时间和测试人员操作熟练程度的影响,几乎不可能从线圈断电开始立刻读取到线圈的电阻值从设备断电到第一个数据采集成功的延时,是必然存在的如果对上述拟合过程稍作修改,来评估考虑采集数据延时的情况,分别从断电后1s,2s,3s,4s,5s的数据开始使用四次的多项式进行拟合拟合的效果结果如下图f图3.22所示线圈在双层介质中的降温过程延时一延时5s——延H34s豆主三{一延a-J3s一延时2s一延H-Jzs~——延1]寸osN一延时5s拟合一·一·延1t]4sN合蟹{=阿誓;一一延时3s拟台甜一一延1t-]2sN合“一.延It-]lst以合i.延时os拟台2O246SlO121416时间s图3.22延时采集数据后的线圈降温过程的多项式拟合34万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究第三章各种散热条件的电路模拟与分析在延时采集数据后使用多项式拟合线圈的温度结果如表3.5表3.5延时采集数据后的线圈温度下降过程的多项式拟合结果线圈条件延时0s延时ls延时2s延时3s延时4s延时5s裸露在空气中45.26842.53639.57936.91034.61432.699介质类型I包裹中48.74437.65733.78830.93328.95427.630介质类型II包裹中47.05643.37239.91936.90134.37032.333双层介质包裹中47.05842.00l37.9183465032.12130.215在延时采集数据后使用指数拟合线圈相对环境的温升结果如表3.6表3.6延时采集数据后的线圈温升下降过程的指数拟合结果线圈条件延时0s延时1s延时2s延时3s延时4s延时5s裸露在空气中22.02822.02822.02822.02822.02822.028介质类型I包裹中823.50618.52418.51618.51618.51618.516介质类型II包裹中23.91823.91223.91223.91223.91223.912双层介质包裹中23.53923.74723.72023.71523.71423.714注a包裹在介质类型I中的线圈降温模型的设置,本质上是小热容量的导体在热阻和热容都比较小的环境中的工作过程这样的模型设置会导致线圈的冷却速度非常快,在1s之内己经冷却至接近外部环境的温度水平因此1s以后的温度数据并不能代表最典型的冷却过程,拟合和外推的结果会出现较大偏差但是排除掉这一个因素,指数拟合仍然是最稳定的由上图3.22和表3.5,3.6的数据可以看出,随着数据采集起始的时间的延长,多项式拟合的偏差开始加大,逐渐远离正确的线圈实际的最高温度值而指数拟合,在使用拟合温升的正确处理方式之后,拟合的结果是比较稳定的所以,尽管多项式拟合同样可以的到很好的拟合度,但是实际拟合的数据质量已经下降而且,拟合效果的下降甚至无法通过拟合优度R2这个重要的指标反映出来这是因为虽然多项式拟合可以利用多自由度的优点强行的匹配已知的数据,但是由于不符合实际的导体冷却的物理规律,所以无法准确的外推到其他时刻的数据指数拟合,正式完全匹配了导体冷却的物理规律,所以即使没有很高自由度的拟合,仍然可以得出相对准确而稳定的拟合结果万方数据第四章复杂热传导系统的散热过程分析变电阻法测量导体平均温度测量的研究第四章复杂热传导系统的散热过程分析4.1复杂热传导系统的设计在前面的讨论中,研究了导体是按照指数规律冷却的根据采集到的数据进行曲线拟合,也是基于假设导体的冷却过程遵从一个单一的指数函数事实上,在前面设计的四种线圈的冷却模型中,一个单一的指数拟合已经可以提供相对准确的拟合结果,并且可以从中外推出比较符合实际值的温度但是,在现实的产品设计中,完全可能存在更加复杂的温度传导系统在更加复杂的温度冷却系统中,不止存在一个导热路径,使得单一的指数下降趋势不能够解释和模拟实际的降温过程由此会导致拟合结果出现比较严重的偏差为此,设计了如图4.1所示的导热模型,在这模型中,设计了两个并联的导热路径图4.1复杂的热传导模型在这个较复杂的散热模型中,设计了两条并联的导热路径万方数据变电阻法测量导体平均温度测量的研究第四章复杂热传导系统的散热过程分析第一条散热路径线圈热源
①.线圈与绝缘纸撑1之间的界面层
②一绝缘纸撑1
③.绝缘纸群1与绝缘纸撑2之间的界面层
②绝缘纸撑2
③一绝缘纸撑2与环境空间之间的界面层
②一环境空间
④;第二条散热路径在另一个方向上线圈热源
①.线圈与绝缘纸撑3之间的界面层
②一绝缘纸撑3
③.绝缘纸撑3与环境空间之间的界面层
②环境空间
④主要的设计原则跟之前简单模型的设计原则相同,为了体现结果中明显的体现出两个路径,所以两条路径的阻抗设计基本均衡具体的设计参数为V1直流电源55VDC;R1充电电阻,1.0K.Q;D1普通整流二极管1N4007;C1储能电容线圈的热容,2009F;第一条散热路径R5普通电阻线圈与绝缘纸撑1之间的界面层热阻,2.0K.Q;R6普通电阻绝缘纸撑1的热阻,1.0KI C3储能电容绝缘纸撑1的热容,500I_tF;R2普通电阻绝缘纸群1与绝缘纸撑2之间的界面层热阻,1.0KQ R3普通电阻绝缘纸撑2的热阻,1.0KQ;C2储能电容绝缘纸撑2的热容,10001.tF;R4普通电阻绝缘纸撑2与外界环境之间的界面层热阻,3KQ;第二条散热路径R7普通电阻线圈与绝缘纸撑3之间的界面层热阻,2.0艘;R9普通电阻绝缘纸撑3的热阻,5.0KQ;C4储能电容绝缘纸撑3的热容,38009F;R8普通电阻绝缘纸撑3与外界环境之间的界面层热阻,1.OKQ;V2直流电源外界环境温度,25VDC4.2复杂热传导系统运行仿真使用同样的Multisim仿真设置,在此系统中线圈的升温和降温过程如下图4.2所示37万方数据图4.2较复杂的热传导模型的仿真结果4.3复杂热传导系统中线圈降温过程拟合图4.3复杂系统内线圈相对环境温度变化拟合万方数据变电阻法测量导体平均温度测量的研究第四章复杂热传导系统的散热过程分析从拟合的结果来看,拟合曲线外推到降温初时刻的温升仅为8.406C,显著低于实际值21.892*C虽然拟合优度尺2为0.815,并不算很低的值但是外推的结果跟实际偏差太大,可以认为拟合失败分析线圈降温曲线,分别使用半对数坐标系和重对数坐标系重新研究降温的过程分别入下图4.4和图4.5线圈在复杂散热系统中的降温过程及拟合半对数坐标系莹32E麓耸驾031x竹、IY19.9f;3e’1靼
16、R209736÷-一一慢冽降温部分’臌
二、树.~蜊靼tY118.4055e‘0106x丢一全涮据拟合磐8--t百÷-一一快速降猫E/部分数据拟合17Ⅸ罢4皇’0·一慢速降温部分曲线拟合圃、iY=6.-62-0葛F册、iR2o.4969螺、6810121416时间S图4.4在半对数坐标系中显示的复杂系统内线圈相对环境温度变化拟合如果降温过程是符合单一的指数函数下降趋势,在半对数坐标系中,降温过程应该是一根随时间下降的直线从图4.4中,却可以明显看见两条斜率不同的直线这就表示降温过程实际上是包含了两部分的指数下降趋势使用重对数坐标系,更是可以很直观的看见两个明显的指数下降过程,如图4.5所示万方数据第四章复杂热传导系统的散热过程分析变电阻法测量导体平均温度测量的研究图4.5在重对数坐标系中显示的复杂系统内线圈相对环境温度变化拟合在半对数坐标系中可以看出,降温开始时斜率较大的直线,代表了快速降温的部分;后面斜率较小的直线代表了慢速降温的部分两部分的拟合结果分别如下表表4.1表4.1使用不同时间采集的数据进行拟合的结果拟合计算值实际值拟合条件误差oCR2oCoC整体的指数拟合8.40621.892.13.4860.8166使用快速降温部分19.96321.892.1.9290.9736的数据进行拟合使用慢速降温部分6.62021.892.15.2720.9969的数据进行拟合结果显示,在复杂系统中,会出现两个甚至更多的指数降温过程这个时候如果使用全部的冷却过程来拟合,拟合外推的结果t=O比实际值低了13.486℃但是如果仅仅使用快速冷却过程的数据来拟合,拟合外推结果只比实际值低1.929℃已经接近了准确的测量万方数据变电阻法测量导体平均温度测量的研究第四章复杂热传导系统的散热过程分析在实际的检测工作中,很有可能碰到复杂的热传导系统,此时采集数据不小心就会导致拟合结果出现较大偏差此时我们只能通过对拟合优度尺2的观察来判断是否在测试过程中遇到了复杂的散热情况由于指数拟合线圈相对环境的温升符合散热的物理定律,一次正确的拟合结果拟合优度尺2可以很容易达到0.95以上所以当拟合优度尺2小于O.95时,我们需要取得更加接近降温初时刻的数据进行拟合,以保证测量和计算结果的精确性4l万方数据第五章总结变电阻法测量导体平均温度的研究第五章总结变电阻法测量导体的平均温度广泛应用于实验室检测中表面温度传感器无法有效放置以及测量复杂结构的导体内部温度的场合由于目前国内外并没有统一的应用变阻法测量温度的实验程序和指导原则,实验室基于各自的理解应用变阻法会出现不同的测量结果甚至会与真实的情况出现较大的偏差本文从对导体冷却定律的分析出发,研究了在日常的实验室检测过程中使用变阻法测量温度的以下问题1建立了几个典型的导体散热模型并模拟分析了导体散热的过程和规律通过对被测物体所处的热传导系统中的关键的热容和热阻变量的分析,以及对热传导系统中各种材料的热容和热阻相对关系的变化,对各种导热模型进行了电路模拟和分析,明确了导体的降温过程应符合指数降温规律2分析并明确了只有指数拟合才是测量数据拟合的正确方法由于物体温度呈指数下降的物理规律,只有指数拟合的方式才能够以最高的拟合度应该是使用指数函数拟合物体相对环境的温升数据,来避免拟合函数常数项缺失带来的拟合结果在Y轴上的偏差对于部分实验室目前采用的多项式拟合方式,本文在肯定了并验证了多项式拟合由于具备较高的拟合自由度带来的拟合精度提高的优势的同时,提出了多项式拟合的缺陷,即在使用变阻法测量温度时,数据采集时间的滞后,会对拟合结果产生严重的影响,甚至导致拟合结果崩溃3建立了复杂热传导系统模型的建立及散热过程的分析对于在实验室检测过程中可能出现的处于各种复杂散热系统的被测物体,使用指数拟合并观察拟合优度R2,保证拟合优度接近于1,是保证测量结果准确性的行之有效的办法由于时间和水平的限制,本文仅总结了使用实验室常见的测试设备进行变阻法温度测量时的正确测试方法随着各种自动化智能测量设备的出现,利用自动化的数据采集和数据分析直接输出测量结果,是变阻法测量的趋势自动化设备可以有效的消除测量和数据处理中的人为误差,并且进行大量的数据运算,极大的提高了测试工作的效率和测试结果的准确性这些方向还有待于进一步的研究42万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究参考文献参考文献
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[30]谢秀杰.电阻法测温的原理及数学计算【J】.电子质量20081212-14.万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究附表附表附表1.1上裸露在空气中的线圈升温过程数据编号时间线圈温度线圈相对环境温升soCoC081.02902424.99999963O11.13228390430.266085545.26608591121.23228390434.17788179.17788207431.33228390437.1755943912.1755947641.43228390439.4730247414.4730251151.53228390441.23392485l6.2339252261.63228390442.5837179617.5837183471.73228390443.61847537l8.6184757481.83228390444.4117914419.4117918291.93228390445.0200482320.0200486102.03228390445.4864463220.48644671l2.13228390445.8440908520.84409122122.23228390446.1183539821.11835436132.33228390446.3286837121.32868408142.43228390446.4899887721.48998915152.53228390446.6136993121.61369969162.63228390446.7085792621.70857963172.73228390446.7813487421.78134911182.83228390446.8371610121.83716138192.93228390446.8799679721.87996835203.03228390446.9128003721.91280075213.13228390446.9379825621.93798293223.23228390446.9572971821.95729755233.33228390446.972l114621.97211183243.43228390446.9834740221.98347439253.53228390446.9921891221.9921895263.63228390446.9988736421.99887401273.73228390447.0040006922.00400106283.83228390447.0079331622.00793354293.93228390447.0109493922.01094977304.03228390447.O132628622.01326323314.13228390447.015037322.01503768324.23228390447.0163983122.O1639869334.33228390447.0174422122.O1744259344.43228390447.018242922.O1824327354.53228390447.O188570222.0188574注a在编号0对应的时刻之前,线圈没有被加热45万方数据附表变电阻法测量导体平均温度的研究附表1.1下裸露在空气中的线圈降温过程数据编号时间线圈温度调整时间线圈相对环境soCs温升oC005.91728390447.02082741022.02082779l6.00779117745.738334890.09050727320.7383352726.10779117744.400857060.19050727319.4008574336.20779117743.149637210.29050727318.1496375846.30779117741.97911230.39050727316.9791126756.40779117740.884078080.490507273l5.8840784566.507791l7739.859665920.59050727314.8596662976.60779117738.901321190.69050727313.9013215686.70779117738.0047830.79050727313.0047833896.80779117737.166065270.89050727312.16606565106.90779117736.381438980.99050727311.38143935117.00779117735.64741561.09050727310.64741598127.10779117734.9607316l1.1905072739.960731985137.20779117734.3l8333941.2905072739.318334315147.30779117733.717366441.3905072738.717366811157.40779117733.155157141.4905072738.155157514167.50779117732.629206421.5905072737.629206792177.60779117732.137175841.6905072737.13717622187.70779117731.6768778l1.7905072736.676878l84197.807791l7731.246265781.8905072736.246266157207.90779117730.843425231.9905072735.8434256218.00779117730.466565072.0905072735.466565447228.10779117730.114009772.1905072735.114010142238.20779117729.784191822.2905072734.784192192248.30779117729.475644822.3905072734.475645198258.40779117729.186996962.4905072734.186997331268.50779117728.916964862.5905072733.916965236278.60779117728.664347952.6905072733.664348326288.70779117728.428023072.7905072733.428023442298.80779117728.206939492.8905072733.206939864308.90779117728.000114262.9905072733.000114633319.20779117727.456285713.2905072732.456286087329.50779117727.011036563.5905072732.011036937339.90779117726.540309783.9905072731.5403101583410.5077911826.032500384.5905072731.0325007553510.9077911825.79082124.9905072730.79082l5763611.3077911825.605712275.3905072730.6057l26473711.9077911825.406020955.9905072730.4060213213812.907791l825.208457916.9905072730.208458293913.9077911825.107025687.9905072730.10702605l注b在编号0对应的时刻,线圈温度达到最高并且开始降温46万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究附表附表1.2上在介质类型I包裹中的线圈升温过程数据时间线圈温度线圈相对环境温升编号soCoC081.14402400024.9999993lO11.2458352341.03630500l6.0363056921.3458352345.2458341620.2458348531.4458352346.6656092621.6656099541.5458352347.3309847622.3309854551.6458352347.7442164622.7442171461.7458352348.0406090823.0406097771.8458352348.2649669223.2649676181.9458352348.4378128223.4378135192.0458352348.5717043423.57170503102.1458352348.6755932823.675593961l2.2458352348.7562423423.75624302122.3458352348.8l88587923.8l885948132.4458352348.8674760623.86747675142.5458352348.9052239323.90522461152.6458352348.9345322423.93453292162.7458352348.9572876823.95728837172.8458352348.9749552423.97495593182.9458352348.9886724323.98867311193.0458352348.9993224723.99932316203.1458352349.0075911524.00759183213.2458352349.0140109124.0140116223.3458352349.0189951824.01899586233.4458352349.0228649224.02286561243.5458352349.0258693624.02587005253.6458352349.0282019824.02820266263.7458352349.0300130024.03001368273.8458352349.0314190524.03141974283.9458352349.0325l07024.03251139294.03083526249.0332443724.03324506304.11690906749.0338427224.0338434314.21690906749.0343924124.03439309324.31690906749.0348191724.03481986334.41690906749.0351505124.0351512344.51690906749.0354077624.03540844354.61690906749.0356074824.03560817364.71690906749.0357625524.03576323注a在编号0对应的时麴之前,线圈没有被加热47万方数据附表变电阻法测量导体平均温度的研究附表1.2下在介质类型I包裹中的线圈降温过程数据时间线圈温度调整时间线圈相对环境编号soCS温升oC004.94290906749.03599707024.0359977514.95232983648.542099450.00942076923.5421001424.96232983648.037552990.01942076923.0375536834.97232983647.55228470.02942076922.5522853944.98332983647.03957490.04042076922.0395755854.99432983646.547751930.05142076921.5477526165.00632983646.0336708l0.06342076921.033671575.01832983645.541642650.07542076920.5416433485.03132983645.031965110.08842076920.031965895.04432983644.545049660.10142076919.54505034105.05832983644.044467740.11542076919.04446842115.07332983643.533642370.13042076918.53364305125.08832983643.047346390.14542076918.04734708135.10532983642.523657460.16242076917.52365814145.12232983642.026896720.17942076917.02689741155.14032983641.527913920.19742076916.52791461165.15932983641.028870310.21642076916.02887099175.17932983640.531645150.23642076915.53164584185.20032983640.037841590.25742076915.03784227195.22332983639.527214020.28042076914.52721471205.24732983639.024863740.30442076914.02486443215.27232983638.531451670.32942076913.53145236225.29932983638.029382840.35642076913.02938352235.32732983637.539087120.38442076912.5390878245.35832983637.028543020.41542076912.02854371255.39032983636.533331260.44742076911.53333194265.42532983636.024655240.48242076911.02465593275.45432983635.62660940.51142076910.62661008285.55432983634.391915980.6114207699.39191667295.65432983633.33097288O.7114207698.330973563305.75432983632.406898030.8114207697.406898711315.85432983631.59485040.9114207696.594851081325.95432983630.877152781.0114207695.877153462336.25432983629.170561751.3114207694.17056244346.55432983627.963774461.6114207692.963775144356.85432983627.106914391.9114207692.106915071367.55432983625.950492682.6114207690.950493365377.95432983625.603l35583.0114207690.60313626388.55432983625.304869953.6114207690.30487064399.45432983625.109562834.5l14207690.109563515注b在编号0对应的时刻,线圈温度达到最高并且开始降温48万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究附表附表1.3上在介质类型II包裹中的线圈升温过程数据时间线圈温度线圈相对环境温升编号soCoE081.60202424.99999931011.70228320532.844334477.84433515821.80228320537.9835010712.9835017631.90228320541.4316638916.4316645842.00228320543.7812183818.7812190652.10228320545.3960753620.3960760562.20228320546.5113002721.5113009572.30228320547.2835306222.283531382.40228320547.8190558122.8190564992.50228320548.1907465523.19074724102.60228320548.4488515623.448852251l2.70228320548.628133223.62813389122.80228320548.7526848223.7526855l132.90228320548.83922323.83922369143.00228320548.8993533323.89935402153.10228320548.9411360223.94113671163.20228320548.9701702323.97017092173.30228320548.9903460223.99034671183.40228320549.0043662724.00436696193.50228320549.0141090624.01410975203.60228320549.0208794524.02088013213.70228320549.0255842824.02558497223.80228320549.0288537424.02885443233.90228320549.03l1257524.03112643244.00228320549.032704624.03270529254.10228320549.0338017824.03380246264.20228320549.0345642224.03456491274.30228320549.0350940624.03509474284.40228320549.0354622524.03546294294.50228320549.0357181224.0357188304.60228320549.0358959224.03589661314.70228320549.0360194824.03602017324.80228320549.0361053424.03610603334.90228320549.0361650124.0361657345.00228320549.0362064824.03620716355.10228320549.0362352924.03623598注a在编号0对应的时刻之前,线圈没有被加热49万方数据附表变电阻法测量导体平均温度的研究附表1.3下在介质类型II包裹中的线圈降温过程数据时间线圈温度调整时间线圈相对环境编号soCs温升oC005.20028320549.03625498024.0362556715.29132344447.508593490.0910402422.5085941825.39132344445.974344060.1910402420.9743447535.49132344444.561482110.2910402419.561482845.59132344443.250210870.3910402418.2502115655.69132344442.029287180.4910402417.0292878765.79132344440.890976130.5910402415.8909768275.89132344439.829110820.6910402414.829111585.99132344438.838337150.7910402413.8383378496.09132344437.913811570.8910402412.91381226106.19132344437.051072370.9910402412.05107305116.29132344436.245978121.0910402411.24597881126.39132344435.494672551.1910402410.49467324136.49132344434.793560251.291040249.793560935146.59132344434.139287211.391040249.139287901156.69132344433.5287241.491040248.528724685166.79132344432.958950391.591040247.958951079176.89132344432.427241351.691040247.427242034186.99132344431.931053891.791040246.931054577197.09132344431.468014941.891040246.46801563l207.19132344431.035909971.991040246.035910661217.29132344430.632672392.091040245.632673078227.39132344430.256373672.191040245.256374354237.49132344429.905214112.291040244.905214801247.59132344429.577514272.391040244.577514961257.69132344429.271706892.491040244.27l707574267.79132344428.98632942.591040243.986330083277.89132344428.720016952.691040243.720017641287.99132344428.471495892.791040243.47149658298.09132344428.239577632.891040243.239578321308.19132344428.0231532.991040243.0231536913l8.39132344427.632713483.191040242.632714171328.59132344427.292699133.391040242.292699814338.79132344426.996597543.591040241.996598224349.09132344426.622578523.891040241.622579212359.39132344426.318623794.191040241.318624481369.79132344426.000017974.591040241.000018663710.4913234425.616325045.291040240.6163257323811.4913234425.308692986.291040240.308693673913.0913234425.1021“037.89104024O.102111722注b在编号0对应的时刻,线圈温度达到最高并且开始降温万方数据变电阻法测量导体平均温度的研究附表附表1.4上在双层包裹中的线圈升温过程数据时间线圈温度线圈相对环境温升编号soEoC081.11702424.99999901O11.21728233135.854307410.8543083921.31728233141.7908471216.7908481131.41728233l45.1080214220.108022441.51728233l46.995394621.9953955851.61728233148.087385l623.0873861461.71728233148.7308574123.7308583971.81728233149.1182436724.1182446581.91728233149.357401424.3574023992.01728233l49.509340724.50934169102.11728233l49.6089184524.60891944112.21728233l49.6762922324.67629322122.31728233149.7232983224.72329931132.41728233149.7570210724.75702205142.51728233149.7818007524.78180174152.61728233149.8003700624.80037105162.71728233149.8145024424.81450343172.81728233149.8253859424.82538692182.91728233l49.8338416424.83384263193.01728233149.8404536924.84045468203.11728233149.8456482724.84564926213.21728233l49.8497429224.84974391223.31728233149.8529782324.85297922233.41728233149.8555388524.85553984243.51728233149.8575678924.85756888253.61728233149.8591770424.85917803263.71728233149.8604539524.86045494273.81728233149.8614676324.86146862283.91728233149.8622725824.86227356294.01728233149.862911924.86291289304.11728233149.8634197524.863420733l4.21728233149.863823224.86382418324.31728233149.8641437324.86414472334.71728233149.864889324.86489029注a在编号0对应的时刻之前,线圈没有被加热5l万方数据附表变电阻法测量导体平均温度的研究附表1.4下在双层包裹中的线圈降温过程数据时间线圈温度调整时间线圈相对环境编号soCs温升oC065.31028233149.86525711024.865258115.32925027549.453139360.O1896794324.4531403525.35225027548.95396170.04196794323.9539626935.37636499748.445955380.06608266623.4459563745.40036499747.954738550.09008266622.9547395455.50036499746.042949010.19008266621.0429565.60036499744.317857590.29008266619.3178585875.70036499742.75l984860.39008266617.7519858485.80036499741.325853280.49008266616.3258542795.90036499740.023916150.59008266615.02391713106.00036499738.833141010.69008266613.833142116.10036499737.742364750.79008266612.74236573126.20036499736.741909190.89008266611.74191017136.30036499735.8233l0340.99008266610.82331133146.40036499734.979112321.0900826669.979113308156.50036499734.202705411.1900826669.202706398166.60036499733.488196881.2900826668.48819787176.70036499732.830306881.3900826667.830307867186.80036499732.224283821.4900826667.224284808196.90036499731.665835111.5900826666.665836093207.00036499731.151069861.6900826666.151070844217.10036499730.676451221.7900826665.676452212227.20036499730.238756291.8900826665.238757277237.30036499729.835042071.9900826664.835043058247.40036499729.462616452.0900826664.462617441257.50036499729.119013132.1900826664.119014115267.60036499728.80196982.2900826663.801970787277.70036499728.509409122.3900826663.5094101l287.80036499728.239421892.4900826663.239422873297.90036499727.99025212.5900826662.990253089308.00036499727.760283712.6900826662.760284695318.10036499727.548028652.7900826662.548029636328.20036499727.352116142.8900826662.35211713l338.30036499727.171282992.9900826662.171283977348.70036499726.576774423.3900826661.576775412358.90036499726.343708053.5900826661.343709034369.30036499725.975854383.9900826660.975855362379.90036499725.60397194.5900826660.6039728833812.10036525.103997416.7900826660.103998397注b在编号0对应的时刻,线圈温度达到最高并且开始降温52万方数据。