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第四章齿轮传动4-2解选择齿轮材料及热处理方法时应考虑
①轮齿表面要有足够的硬度以提高齿面抗点蚀和抗磨损的能力;
②轮齿芯部要有足够的强度和韧性,以保证有足够的抗冲击能力和抗折断能力;
③对软齿面,大小轮面要有一定的硬度差HBS1=HBS2+(20~50),以提高其抗胶合能力同时还应考虑材料加工的工艺性和经济性等常用材料45钢,40Cr等各种钢材,其次是铸铁和铸钢,塑料齿轮的采用也增多热处理方式以调质,正火、表面淬火及低碳合金钢的渗碳淬火最常见软硬齿面是以齿面硬度来分,当HBS≤350时为软齿面传动,当HBS350时为硬齿面传动4-3解设计齿轮时,齿数z,齿宽b应圆整为整数;中心距a应通过调整齿数,使其为整数(斜齿传动中要求为0或5的整数);模数应取标准值(直齿中端面模数为标准模数,斜齿中法面模数为标准模数),d,da,df为啮合尺寸应精确到小数点后二位;b,d1,d2须精确到“秒”4-9解在齿轮强度计算中,齿数z1(小齿轮齿数)应大于最小齿数,以免发生根切现象;一般闭式软齿面z1取得多一些(z1=25~40),闭式硬齿面少一些(z1=20~25),开式传动更少(z1=17~20)因为d1=mz1,当d1不变时,z1↑,m↓,弯曲强度↓,但重合度↑,传动平稳性↑,同时由于齿高降低,齿顶圆直径减小,滑动速度减小,有利于减小轮齿磨损,提高抗胶合能力,同时使加工工时减少,加工精度提高,故在满足弯曲强度的条件下,取较多的齿数和较小的模数为好闭式软齿面传动按接触强度设计,其弯曲强度很富裕,故可取较多的齿数;闭式硬齿面及开式传动,应保证足够的弯曲强度,模数m是主要因素,故z1取得少一些,m取得大一些齿宽系数fd=b/d1,fd↑(假设d1不变)则b↑,轮齿承载能力↑,但载荷沿齿宽分布的不均匀性↑,故fd应按表9-10推荐的值选取螺旋角=8°~25°,螺旋角取得过小(8°)不能发挥斜齿轮传动平稳、承载能力高的优越性但过大的螺旋角(25°)会产生较大的轴向力,从而对轴及轴承的设计提出较高的要求4-12解
(1)一对标准直齿圆柱齿轮传动,当z、b、材料、硬度、传动功率及转速都不变时,增大模数,则可提高齿根弯曲疲劳强度,由于d1增大,齿面接触疲劳强度也相应提高
(2)当m下降,z1及z1增大,但传动比不变,d1也不变时,因m下降,其齿根弯曲疲劳强度下降,因d1不变,齿面接触疲劳强度不变4-13解该传动方案最不合理的是,因为转速不同,承载情况不同,使得两对齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度是不等的低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下,大约为第一级的
2.5倍(i=z2/z1=50/20=
2.5),而两对齿轮参数,材质表面硬度等完全相同,那么如果满足了第二级齿轮的强度,则低速级齿轮强度就不够,反之,如果低速级齿轮强度够了,则第二级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大,所以齿轮参数的确定是不合理齿轮的参数z、m及齿宽b等对箱体内的高速级或低速级应有所不同,高级速要求传动平稳,其传递的转矩小,故z1取多一些,齿宽系数d取小一些,低速级传递转矩大,要求承载能力高,可取少一些的z1,使m大一些,齿宽系数d也大一些其次,齿轮相对轴承的布置也不合理弯曲对轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不均匀性,为缓和载荷在齿宽上的分布不均匀性,应使齿轮离远扭矩输入(输出)端4-27解1低速级直齿圆柱齿轮传动
1.选择材料查表小齿轮45钢调质,HBS3=217~255,大齿轮45钢正火,HBS4=162~217计算时取HBS3=230,HBS4=190HBS3~HBS4=230~190=40,合适
2.按齿面接触疲劳强度初步设计由式d3≥1小齿轮传递的转矩N·m2齿宽系数d,由表知,软齿面、非对称布置,取d=
0.83齿数比u,对减速传动,u=i=
3.84载荷系数K,初选K=2直齿轮,非对称布置5确定许用接触应力[H]由式a.接触疲劳极限应力Hlim由图9-34c查得Hlim3=580MPa,由图查得Hlim4=390MPa(按图中MQ查值)b.安全系数SH,由表查得,取SH=1c.寿命系数ZN,由式计算应力循环次数N=60ant式中a=1,n2=970/
4.8=202r/min,t=1025081=20000h查图得ZN3=
1.1,ZN4=
1.17(均按曲线1查得)故MPa故MPa6计算小齿轮分度圆直径d3d3≥mm7初步确定主要参数a.选取齿数,取z3=31z4=uz1=
3.831=118b.计算模数mm取标准模数m=5mmc.计算分度圆直径d3=mz3=531=155mm
152.47mm合适d4=mz4=5118=590mmd.计算中心距mm为方便箱体加工及测量,取z2=119,则d2=5119=595mmmm传动比误差3~5%e.计算齿宽mm取b=125mm
3.验算齿面接触疲劳强度由式≤[H]1弹性系数ZE,由表查得ZE=
189.82节点区域系数ZH,由图查得ZH=
2.53重合度系数Z由
1.88~
3.2则4载荷系数K=KAKvKHKHa.使用系数KA,由表查得KA=
1.25b.动载荷系数Kv,由查图得Kv=
1.12(初选8级精度)c.齿向载荷分布系数KH,由表按调质齿轮,8级精度,非对称布置,装配时不作检验调整可得d.齿间载荷分配系数KH,由表9-8先求NN/mm100N/mm则故K=KAKvKHKH=
1.
251.
121.
471.3=
2.685验算齿面接触疲劳强度
4.验算齿根弯曲疲劳强度由式≤[]1由前可知Ft=6710N,b=125mm,m=5mm2载荷系数K=KAKvKFKFa.使用系数KA同前,即KA=
1.25b.动载荷系数Kv同前,即Kv=
1.12c.齿向载荷分布系数KF由图,当KF=
1.47,b/h=125/
2.25M=125/
2.255=
11.11时,查出KF=
1.4d.齿间载荷分配系数KF由KAFt/b=
67.1N/mm100N/mm,查得KF=1/Y(8级精度),又由重合度系数Y=
0.25+
0.75/=
0.25+
0.75/
1.75=
0.68得,KF=1/Y=1/
0.68=
1.47故K=KAKvKFKF=
1.
251.
121.
41.47=
2.883齿形系数YFa,由z3=31,z4=119查图得YFa3=
2.53,YFa4=
2.174齿根应力修正系数Ysa,由z3=31,z4=119,查得Ysa3=
1.63,Ysa4=
1.815重合度系数Y,由前,Y=
0.686许用弯曲应力[F]由式式中Flim由图查得Flim3=430MPa,Flim4=320MPa(按MQ查值);安全系数SF,由表取SF=
1.25;寿命系数YN,由N3=
2.43108,N4=
6.4107,查图得YN3=
0.9,YN4=
0.94,尺寸系数YX由m=5mm,查YX3=YX4=1则MPaMPa7验算齿根弯曲疲劳强度故弯曲疲劳强度足够
5.确定齿轮的主要参数及几何尺寸z3=31,z4=119,m=5mm,a=375mm分度圆直径mmmm齿顶圆直径da3=d3+2m=15525=165mmda4=d4+2m=59525=605mm齿根圆直径df3=d
32.5m=
1552.55=
142.5mmdf4=d
42.5m=
5952.55=
582.5mm齿宽b2=b=125mmb1=b2+5~10mm=125+5~10=130~135mm取b1=135mm中心距mm
6.确定齿轮制造精度小轮标记为8GJGB/T100951988大轮标记为8HKGB/T
1009519887.确定齿轮的结构、尺寸并绘制零件工作图略2高速级斜齿圆柱齿轮传动
1.选择材料同前
2.按齿面接触疲劳强度初步设计设计公式d1≥1小齿轮传递的转矩N·m2齿宽系数d,由表取d=1(软齿面,非对称布置)3齿数比u=i=
4.8减速传动4载荷系数K,取K=25许用接触应力[H]由式a.接触疲劳极限应力Hlim,同直齿轮Hlim1=580MPa,Hlim2=390MPab.安全系数SH,由查得,取SH=1c.寿命系数ZN,由式计算应力循环次数N=60ant式中a=1,n1=970r/min,t=1025081=20000hN1=60ant=6097020000=1164109N2=N1/i1=
1.164109/
4.8=
2.43108查图9-35ZN1=1,ZN2=
1.1(均按曲线1查得)故MPaMPa6计算小齿轮分度圆直径d1≥mm7初步确定主要参数a.选取齿数取z1=34,z2=uz1=
4.834=
163.2,取z2=163b.初选=15°c.计算法向模数mm取标准模数mn=
2.5mmd.计算中心距mm为便于箱体的加工及测量,取a=255mme.计算实际螺旋角f.计算分度圆直径mm验证mmg.轮齿宽度b=d·d1=
188.02=
88.02mm圆整取b=90mm
3.验算齿面接触疲劳强度由式≤[H]1弹性系数ZE,由查得ZE=
189.82节点区域系数ZH,由图查得ZH=
2.43重合度系数Z先由,知故4螺旋角系数Z=5圆周力N6载荷系数K=KAKvKHKHa.使用系数KA,由表查得KA=
1.25b.动载系数Kv,由mm/s查图,Kv=
1.17(初取8级精度)c.齿向载荷分布系数KH,由表,按调质齿轮,8级精度,非对称布置,装配时不作检验调整可得d.齿间载荷分配系数KH,由查表得,式中=
1.71由=
20.65°则KH=KF=故K=KAKvKHKH=
1.
251.
171.
591.82=
4.23尽管H[H2],但末超过5%,故可用
4.验算齿根弯曲疲劳强度由式≤[F]1由前已知Ft=2461N,b=90mm,mn=
2.5mm2载荷系数K=KAKvKFKFa.使用系数KA同前,即KA=
1.25b.动载系数Kv同前,即Kv=
1.17c.齿向载荷分布系数KF,由图当KH=
1.59,,查出KF=
1.49d.齿间载荷分布系数KF由前可知=
1.70,=
2.98,则=+=
1.71+
2.98=
4.69由式则前面已求得KF=
1.82故KF=
1.82可得K=KAKvKFKF=
1.
251.
171.
491.82=
3.973齿形系数YFa,由当量齿数查图,得YFa1=
2.42,YFa2=
2.124齿根应力修出系数Ysa,由zv1=
37.75,zv2=181查图得Ysa1=
1.67,Ysa2=
1.855重合度系数Y,由前可知Y=
0.76螺旋角系数Y,由式,由前面知,=
2.981,故计算时取=1及=
15.05294°,得=
0.877许用弯曲应力[F],a.弯曲疲劳极限应力Flim,同直齿,即Flim1=430Mpa,Flim2=320MPab.安全系数SF,由表取SF=
1.25c.寿命系数YN,由N1=
1.164109,N2=
2.43108查,YN1=
0.88,YN2=
0.9d.尺寸系数YX,由mn=
2.5mm查图,YX1=YX2=1则MPaMPa8验算齿根弯曲疲劳强度故弯曲疲劳强度足够
5.确定齿轮的主要参数及几何尺寸z1=34,z2=163,mn=
2.5mm,=
15.05294°,a=255mm分度圆直径mmmm齿顶圆直径da1=d1+2mn=
88.02+
22.5=
93.02mmda2=d2+2mn=
421.98+
22.5=
426.98mm齿根圆直径df1=d
12.5mn=
88.
022.
52.5=
81.77mmdf2=d
22.5mn=
421.
982.
52.5=
415.73mm齿宽b2=b=90mmb1=b2+5~10mm=90+5~10=95~100mm取b1=100mm中心距mm
6.确定齿轮制造精度小轮标记为8GJGB/T10095-1988,大轮标记为8HKGB/T10095-
19887.确定齿轮的结构尺寸并绘制零件工作图略第五章蜗杆传动5-5解在中间平面内,阿基米德蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动,故在设计蜗杆传动时,均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆度等)为基准,并沿用齿轮传动的计算关系,而中间平面对于蜗杆来说是其轴面,所以轴向模数和压力角为标准值阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件是mx1=mt2=m(标准模数)x1=t2=20°(导程角)=(蜗轮螺旋角)且同旋向式中mx
1、x1——蜗杆的轴向模数,轴向压力角;mt
2、t2——蜗轮的端面模数、端面压力角5-7解
(1)i=w1/w2=n1/n2=z2/z1≠d2/d1;因为蜗杆分度圆直径d1=z1m/tan,而不是d1=z1m
(2)同理a=d1+d2/2≠mz1+z2/2;
(3)Ft2=2000T2/d2≠2000T1i/d2;因为蜗杆传动效率较低,在计算中,不能忽略不计,T2=iT15-10解当蜗轮材料选得不同时,其失效形式不同,故其许用接触应力也不同当蜗轮材料为锡青铜时,其承载能力按不产生疲劳点蚀来确定,因为锡青铜抗胶合能力强,但强度低,失效形式为齿面点蚀,其许用接触应力按不产生疲劳点蚀来确定当蜗轮材料为铸铁或无锡青铜时,其承载能力主要取决于齿面胶合强度,因这类材料抗胶合能力差,失效形式为齿面胶合,通过限制齿面接触应力来防止齿面胶合,许用接触应力按不产生胶合来确定5-12解对于连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算其目的是为了限制温升、防止胶合蜗杆传动由于效率低,工作时发热量大,在闭式传动中,如果散热不良温升过高,会使润滑油粘度降低,减小润滑作用,导致齿面磨损加剧,以至引起齿面胶合,为使油温保持在允许范围内,对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算,如热平衡不能满足时可采用以下措施
①增大散热面积A加散热片,合理设计箱体结构
②增大散热系数Ks在蜗杆轴端加风扇以加速空气的流通;在箱体内装循环冷却管道,采用压力喷油循环润滑5-15解
(1)根据蜗杆与蜗轮的正确啮合条件,可知蜗轮2与蜗杆1同旋向——右旋为使II轴上所受轴向力能抵消一部分,蜗杆3须与蜗轮2同旋向——右旋,故与之啮合的蜗轮4也为右旋
(2)II轴和III轴的转向见上图
(3)5-16解
(1)蜗杆与蜗轮的旋向均为右旋
(2)作用于蜗杆上的转矩T1为T1=200R=200×200=40000N·mm蜗杆效率(忽略轴承,搅油的效率)式中tan=z1m/d1=1×5/50=
0.1,则=
5.71°由fv=
0.14查表得v=7°58’作用于蜗轮上的转矩T2T2=iT1=z2/z1T1=50*
0.41*40/1=
821.69N·m,故N
(3)因为=
5.71°,v=
7.97°,v,满足自锁条件,所以重物不会自行下降第六章带传动6-3解V带的横截面为梯形,其两个侧面为工作面由于楔形摩擦原理,在相同的摩擦因素f和初拉力下,V带传动较平带传动能产生较大的摩擦力(当带轮槽角=400时,当量摩擦因素fv=f/sin/2f,fv≈3f),故V带传递的功率比平带约高2倍,并且V带为封闭的环状,没有接头,传动更为平稳6-6解因为带的弹性及拉力差的影响,使带沿带轮表面相对滑动(在主动轮上滞后,在从动轮上超前)的现象叫带的弹性滑动传动带是弹性体,在拉力作用下会产生弹性伸长,其伸长量随拉力的变化而变化,当带绕入主动轮时,传动带的速度v与主动轮的圆周速度v1相同,但在转动过程中,由紧边变为松边带上的拉力逐渐减小,故带的伸长量相应减小带一面随主动轮前进,一面向后收缩,使带速v低于主动轮圆周速度v1(滞后)产生两者的相对滑动在绕过从动轮时,情况正好相反,拉力逐渐增大,弹性伸长量逐渐增大,带沿从动轮一面绕进,一面向前伸长,带速大于从动轮的圆周速度v2,两者之间同样发生相对滑动弹性滑动就是这样产生的它是带传动中无法避免的一种正常的物理现象它使从动轮的圆周速度低于主动轮,并且它随外载荷的变化而变化,使带不能保证准确的传动比引起v2的波动;它使带加快磨损,产生摩擦发热而使温升增大,并且降低了传动效率6-7解带传动过程中,带上会产生拉应力(紧边拉应力1和松边拉应力2),弯曲应力b及离心拉应力c其应力分布见其应力分布图(教材图7-13)因此带在变应力下工作,当应力循环次数达到一定数值后,带将发生疲劳破坏脱层、撕裂、拉断这是带的一种失效形式,设计中应考虑带上最大应力发生在紧边绕入主动轮处,其值为max=1+b1+c6-8解带传动靠摩擦力传动,当传递的圆周阻力超过带和带轮接触面上所能产生的最大摩擦力时,传动带将在带轮上产生打滑而使传动失效;另外带在工作过程中由于受循环变应力作用会产生疲劳损坏脱层、撕裂、拉断这是带传动的另一种失效形式其设计准则是即要在工作中充分发挥其工作能力而又不打滑,同时还要求带有一定的使用寿命6-10解带上的弯曲应力b=2Ey0/d可知带愈厚,带轮直径愈小,则带上的弯曲应力愈大,为避免过大的弯曲应力,设计V带传动时,应对V带轮的最小基准直径dmin加以限制6-11解带轮基准直径d太大,结构不紧凑,过小的d会使弯曲应力增大,影响带的疲劳强度,同时在传递相同功率时,d小,则带速v下降使带上的拉力增大带的受力不好,故对小带轮的直径加以限制,不能太小由P=Fv可知,在传递相同功率时,v增大,F减小可减少带的根数,故带传动宜布置在高速级上,但v太高离心力太大,使带与轮面间的正压力减小而降低了带的工作能力同时离心应力增大,使带的疲劳强度下降,故带速在5~25m/s内合适中心距a取得小,结构紧凑但小轮包角减小,使带的工作能力降低同时在一定速度下,由于带在单位时间内的应力循环次数增多,而使带的使用寿命下降;但过大的中心距,使结构尺寸不紧凑,且高速时易引起带的颤动当带轮直径一定时,带长Ld与a直接有关,故Ld对传动的影响同中心距a,带的工作能力与Ld有关由于Ld为标准长度系列,常由它确定带传动的实际中心距a为使带传动有一定的工作能力,包角1≥1200,1愈大,则带传递的最大有效拉力愈大,但由于结构受限1≤1800初拉力F0直接影响带传动的工作能力F0愈大,其最大有效拉力也愈大,适当的初拉力是保证带传动正常工作的重要因数之一但过大的F0会使带的寿命降低,轴和轴承的压轴力增大,也会使带的弹性变形变成塑性变形,反而使带松弛,而降低工作能力带与带轮表面的摩擦系数f也影响带传动的工作能力,增大f可提高带与轮面之间的摩擦力,即最大有效拉力但会因磨损加剧而大大降低带的寿命6-12解由于传动带不是完全弹性体,带工作一段时间后会因伸长变形而产生松弛现象,使初拉力降低,带的工作能力也随之下降因此为保证必需的初拉力应及时重新张紧,故要有张紧装置常用的张紧方法是调整带传动的中心距如把装有带轮的电动机安装在滑道上,并用调整螺栓调整或摆动电动机底座并用调整螺栓使底座转动来调整中心距如中心距不可调整时可采用张紧轮张紧轮一般放置在带的松边上,压在松边的内侧并靠近大带轮这样安装可避免带反向弯曲降低带的寿命,且不使小带轮的包角减小过多6-13解因为单根V带的功率P1主要与带的型号,小带轮的直径和转速有关转速高,P1增大,则V带根数将减小(z=KAP/P1+△P1KKL),因此应按转速低的工作情况计算带的根数,这样高速时更能满足同时也因为P=Fv,当P不变时,v减小,则F增大,则需要的有效拉力大,带的根数应增加按300r/min设计的V带传动,必然能满足600r/min的要求,反之则不行6-14解当d2由400mm减小为280mm时,满足运输带速度提高到
0.42m/s的要求但由于运输带速度的提高,在运输机载荷F不变的条件下,因为P=Fv即输出的功率增大,就V带传动部分来说,小轮转速n1及d1不变,即带速不变,而传递的功率要求增加,带上有效拉力也必须增加,则V带根数也要增加,故只改变d2是不行的可以增加V带的根数或重新选择带的型号来满足输出功率增大的要求不过通常情况下,齿轮传动和带传动是根据同一工作机要求的功率或电动机的额定功率设计的若齿轮传动和电动机的承载能力足够,带传动的承载能力也能够,但d2的变化会导致带传动的承载能力有所变化,是否可行,必须通过计算做出判断6-19解因为z=KAP/P1+P1KKL,所以P=zP1+P1KKL/KA查表得工况系数KA=
1.1查表得B型带的P1=
4.39kW由i=n1/n2=d2/d1=650/180=
3.6得P1=
0.46kW由1=1800-d2-d1*
57.30/a=1800-650-180*
57.30/916=
150.60查表得K=
0.93由La=2a+d1+d2/2+d2-d12/4a=2*916+180+650/2+650-1802/4*916=3195mm取Ld=3150mm查表得KL=
1.07由已知条件,得z=3故P=3*
4.39+
0.46*
0.93*
1.07/
1.1=
13.16kW6-20解1)确定设计功率Pc查表得工况系数KA=
1.2则Pc=KA*P=
1.2*4=
4.8kW2选择V带型号根据Pc=
4.8kW,n1=1440r/min查图选用A型3)确定带轮基准直径d1,d2查表A型V带带轮最小基准直径dmin=75mm查表并根据图中A型带推荐的d1范围取d1=100mm则d2=i*d1=
3.8*100=380mm查表基准直径系列取d2=375mm传动比i=n1/n2=d2/d1=375/100=
3.75传动比误差为
3.75-
3.8/
3.8=-
1.3%≤±5%,允许4)验算带的速度v=d1n1/60*1000=*100*1440/60*1000=
7.54m/s5确定中心距a和基准长度Ld初取a
00.7d1+d2≤a0≤2d1+d
20.7100+375≤a0≤2100+
375332.5≤a0≤940取a0=500mm初算V带基准长度Ld0=2a0+d1+d2/2+d2-d12/4a0=2*500+100+375/2+375-1002/4*500=1784mm查表选标准基准长度Ld=1800mm实际中心距a=a0+Ld-Ld0/2=500+1800-1784/2=508mm6验算小带轮上包角11=1800-d2-d1*
57.30/a=1800-375-100*
57.30/508=
148.9801200,合适7)确定V带根数由d1=100mm,n1=1440r/min,查表7-4A型带的P1=
1.32kWP1=
0.17kW查表得K
0.918,查表得KL=
1.01则z≥Pc/[P1]=Pc/P1+P1KKL=
4.8/
1.32+
0.17*
0.918*
1.01=
3.47取z=4根8)确定初拉力F0F0=500Pc[
2.5/K-1]/zv+qv2查表A型带q=
0.10kg/mF0=500*
4.8[
2.5/
0.918-1]/4*
7.54+
0.10*
7.542=143N9)确定作用在轴上的压轴力FQFQ=2zF0sin1/2=2*4*143*sin
148.980/2=1102N第七章链传动7-5解链传动在工作时,虽然主动轮以匀速旋转,但由于链条绕在链轮上呈多边形这种多边形啮合传动,使链的瞬时速度v=r1w1cos产生周期性变化(在±1/2之间变化)从而使从动轮转速也产生周期性变化,与此同时链条还要上下抖动这就使链传动产生了运动不均匀性这是不可避免的影响运动不均匀性的因素有小链轮(主动链轮)转速n1,链条节距p及链轮齿数z采用较小的节距,较多的齿数并限制链轮的转速,可减少运动的不均匀性7-6解z1不宜过小因为z1少会增加传动的不均匀性和附加动载荷;其次增加链节间的相对转角,而加速铰链磨损;当功率P一定时,链速v小(z1少,在n1一定时,v降低),则增大了链的拉力,使链条受力不好,加速了链和链轮的损坏z2=iz1,z2不宜过多,因为链轮分度圆直径d=p/sin1800/z,当链节距p一定时,z增大,d增大使传动尺寸和自重增大,并且链容易脱链,跳齿,其使用寿命缩短从提高传动均匀性和减少动载荷考虑,同时考虑限制大链轮齿数和减少传动尺寸,传动比大,链速较低的链传动选取较少的链轮齿数,zmin=9,反之可选较多的齿数,但zmax≤120由于链节数常是偶数,为考虑磨损部分,链轮齿数一般应为奇数7-11解传动装置方案不合理带传动应布置在高速级上,因为带是弹性体,有减振、缓冲的作用使传动平稳;在传递功率P一定时,带速高,带上的作用力小,可减少带的根数;摩擦传动结构尺寸大,当传动功率P一定时(T=9550P/n),转速n高,传递的扭矩小,带传动装置的尺寸减小所以带传动应布置在高速级上而链传动由于运动的不均匀性,动载荷大,高速时冲击振动就更大故不宜用于高速的场合,应布置在低速级上第十章轴的设计10-2解Ⅰ轴为联轴器中的浮动轴,工作时主要受转矩作用,由于安装误差产生的弯扭很小,故Ⅰ轴为传动轴Ⅱ轴、Ⅲ轴、Ⅳ轴皆为齿轮箱中的齿轮轴,工作时既要传递扭矩,还要承受弯矩作用,故为转轴Ⅴ轴为支承卷筒的卷筒轴,它用键与卷筒周向联结与卷筒一齐转动,承受弯矩作用,为转动心轴10-5解利用公式d≥C,估算轴的直径d是转轴上受扭段的最小直径,系数C由于轴的材料和承载情况的确定,根据轴的材料查表可确定C值的范围,因为用降低许用应力的方法来考虑弯矩的影响,所以当弯矩相对于扭矩较小时或只受扭矩时,C取值较小值如减速箱中的低速轴可取较小值,反之取较大值,如高速轴取较大值10-6解进行轴的结构设计时,应考虑1)轴和轴上零件要有确定的轴向工作位置及恰当的轴向固定,2)轴应便于加工,轴上零件要易于装拆,3)轴的受力要合理并尽量减小应力集中等10-9解10-12解a轴为转动心轴,承受弯矩产生的弯曲应力,但为变应力在结构上,大齿轮与卷筒可用螺栓组固联在一起,转矩经大齿轮直接传给卷筒,卷筒轴用键与大齿轮同向联接所以卷筒轴与大齿轮一道转动b轴为固定心轴,承受弯矩产生的弯曲应力,但为静应力在结构上大齿轮与卷筒的联接同前,不同的是卷筒轴与机架固联,不随齿轮转动c轴为转轴,承受弯矩产生的弯曲应力和扭矩产生的切应力的联合作用在结构上大齿轮与卷筒分开,卷筒轴分别用键与大齿轮和卷筒同向联接,故随之转动,10-19解1)求中间轴两齿轮上的作用力图a同轴式与图b展开式两减速器由于两齿轮尺寸参数所受的扭矩相同,各力大小均相等圆向力Ft2=2000T2/d2=2000×500/
490.54=2039N径向力Fr2=Ft2tann/cos2=2039×tan20°/cos9°22′=752N轴向力Fa2=Ft2tan=2039×tan9°22′=336N齿轮3圆周力Ft3=2000T2/d3=2000×500/
122.034=8194N径向力Fr3=Ft3tann/cos=8194×tan20°/cos10°28′31′′=3033N轴向力Fa3=Ft3tan3=8194×tan10°28′33′′=1515N2)中间轴的受力图a同轴式b展开式3)计算轴承反力同轴式减速器RAH=Fr3L2+L3+Fr2L3+Ma3-Ma2/L1+L2+L3Ma2=Fa2d2/2=336×
490.54/2=82411N·mmMa3=Fa3d3/2=1515×
122.034/2=92441N·mm若RAH=3033×2L+752L+92441-82411/3L=2303NRBH=Fr3+Fr2-RAH=752+3033-2303=1482NRVH=Ft3×2L-Ft2L/3L=8194×2L-2039L/3L=4783NRBV=Ft3-Ft2-RAV=8194-2039-4783=1372NA轴承的反力FRA===5308NB轴承的反力FRB===2020N展开式减速器RAH=Fr3*2L+Ma2+Ma3-Fr2*L/3L=3033×2L+92441+82411-752L/3L=2351NRBH=RAH-Fr3+Fr2=2354-3033+752=72NRAV=Ft3*2L+Fr2*L/3L=2×8194+2039/3=6142NRBV=Ft3+Ft2-RAV=8194+2039-6142=4091NA轴承的反力FRA===6576NB轴承的反力FRB===4092N由以上计算可知道展开式减速器中间轴两个轴承的反力均大于同轴式减速器的轴承第十二章滚动轴承12-3解滚动轴承的失效形式有
①滚动体或座圈工作表面产生疲劳点蚀;
②轴承元件的工作表面发生塑性变形而出现凹坑;
③磨损其设计准则是
①一般工作条件的回转轴承,针对疲劳点蚀,进行疲劳强度(寿命)计算(按基本额定的载荷计算);
②低速轴承或受冲击载荷,重载的轴承,针对塑性变形,进行静强度计算(按基本额定静载荷计算);
③高速轴承,针对磨损,烧伤等,须验算极限转速12-4解基本额定寿命L10一批同样型号的轴承在同样的条件下运转,其中90%的轴承能达到的寿命可用寿命公式计算确定基本额定动载荷C当轴承的基本额定寿命为106转时,轴承所受的载荷值当轴承型号一定时,查轴承标准可确定基本额定静载荷C0受载最大的滚动体和滚道接触中心处的接触应力达到一定值(如球轴承为4200MPa调心球轴承为4600MPa,滚子轴承为4000MPa)的载荷轴承型号已知时查标准可知当量动载荷P它为一假想载荷,在它作用下轴承的寿命与实际联合载荷作用(径向载荷与轴向载荷联合作用)下寿命相同,其一般计算公式为P=XFR+YFA式中X、Y——分别为径向、轴向载荷系数其值查表14-7;FR、FA——轴承所受的名义径向载荷,轴向载荷(N)12-5解滚动轴承的寿命计算公式式中C——轴承的基本额定动载荷(N)P——轴承的当量动载荷(N)——轴承的寿命指数球轴承=3,滚子轴承=10/3L10——轴承的基本额定寿命(106r)当轴承的工作转速为nr/min,则,
(1)对于6207轴承转速一定时,P增大为2P,寿命将下降为Lh/8
(2)P一定,n增大为2n,寿命将下降为Lh/2
(3)6207轴承的极限转速高,N207轴承的Cr大,因为6207轴承的滚动体为球,而N207的滚动体为滚子,球轴承与座圈为点接触,摩擦因数小,摩擦阻力小,发热量小,旋转精度高,故极限转速高但承载能力低,抗冲击能力差,反之滚子与座圈为线接触,承载能力高,但极限转速低12-8解滚动支承有三种基本结构形式
①两端单向固定其结构简单,调整方便,适用于工作温度不高的短轴(跨距l<400mm=如齿轮轴;
②一端固定支承一端游动支承用于较长的轴或工作温度较高的轴,如蜗杆轴;
③两端游动支承此种形式用得较少,用于某些特殊的情况如人字齿轮减速器的高速轴12-11解1)计算小齿轮受力的大小圆周力Ft=2920N,径向力Fr=1110N,轴向力Fa=870N,查标准30206轴承Cr=
41.2KN,e=
0.37,y=
1.6比较方案—(小轮右旋,大轮左旋)及方案二(小轮左旋,大轮右旋)方案一方案二
(1)方案一为例轴承径向力FR1=2200N,FR2=2210N内部轴向力轴承轴向力当量动载荷轴承寿命,取ft=1,fp=
1.2,=10/3则两方案计算结果比较如下FRNSNFANFA/FRXYPNLhh方案一轴承I轴承II
2200221068869115616910.71e
0.31e
0.
411.603378221098724406110方案二轴承I轴承II
1930193560360560314730.31e
0.76e
10.
401.619303131637358127067结论方案一的两轴承寿命比较接近,应比方案二合理方案二中的轴承II寿命比方案一中的轴承II寿命短,故应为方案一的轴承寿命较高12-12解1)求两轴承支反力R
1、R2R1200+100=F1×100R2=F1-R1=1200-400=800N2)初选轴承型号为6306查标准可得Cr=
20.8×103N,C0r=
14.2×103N3)计算当量动载荷P由题可知FA2=Fa=1000N,FA1=0计算f0FA2/C0r=
14.7×1000/
14.2×103=
1.035,查表得e=
0.28因FA2/F2=1000/800=
1.25e,查表得X2=
0.56,Y2=
1.55由式(14-8)得P2=X2FR2+Y2FA2=
0.56×800+
1.55×1000=1998N轴承I受径向载荷故P1=FR1=400N4)计算轴承应具有的基本额动载荷C¢N由于受载最大的是轴承II,故将P2代入下式计算所得的比6306轴承的Cr稍小,故所选型号合适12-13解1)初选轴承型号为7308C,查标准可得Cr=
40.2KN,C0r=
32.3KN,a=15°2)计算两支承的轴向载荷对于7000C型轴承,轴承内部轴向力S=eFR,其值查表,须由f0FA/C0r确定,现FA未知,故先初取e=
0.4进行计算对于轴承IS2+Fa=800+480=1220NS1FA1=S2+Fa=1280N对于轴承IIFAZ=S2=480N查表得e1=
0.419查表得e2=
0.384两次计算的e值相差不大,确定3计算两轴承的当量动载荷对于轴承IP1=X1FR1+Y1FA14)计算轴承应具有的基本额定动载荷(取P1与P2中的大值计算)查表得fp=
1.5查表14-4得ft=1,=3则计算可得的,比7308C轴承的Cr稍小的所选型号合适第十四章螺纹连接14-1解螺纹联接的基本类型有螺栓联接,双头螺柱联接,螺钉联接,紧定螺钉联接螺栓联接按结构不同分为普通螺栓联接和铰制孔螺栓联接普通螺栓广泛应用于被联接件不太厚并需经常拆卸,并能从联接两边进行装配的场合当需要借助螺杆承受较大的横向载荷或须精确固定两被联接件的相对位置时,则采用铰制孔螺栓联接双头螺柱联接用于因结构受限制不能用于螺栓联接的地方如被联接件之一很厚不便穿孔或希望结构较紧凑且需经常拆卸的场合螺钉联接应用与双头螺柱联接相似,但经常拆卸易使螺孔损坏,故不宜用于经常装拆的场合螺钉还可用以调整零件位置,如调节螺钉紧定螺钉主要用来固定两个零件的相对位置,可传递不大的力及转矩,多用于轴与轴上零件的联接14-2解螺纹联接在变载荷,冲击、振动、及温度变化较大的情况下,螺纹牙间和支承面间的摩擦力可能瞬时消失,而失去自锁的能力,经多次重复后,联接可能松动,甚至松脱失效,直接影响联接的可靠性和紧密性,以至产生严重事故,故应采取防松措施按防松原理,防松的方法分为摩擦防松,机械防松和永久止动防松三类摩擦防松如弹簧垫圈,对顶螺母,金属锁紧螺母,尼龙锁紧螺母等,机械防松如槽形螺母和开口销,圆螺母和止动垫片,串联金属丝等;永久止动如端面冲点法或电焊以及在螺纹副间涂金属胶接剂等14-3解松螺栓装配时不需拧紧,不受力工作时才承受载荷,并且只能承受轴向外载荷,故只按拉伸强度计算紧螺栓装配时,由于拧紧而受预紧力和螺纹阻力矩的联合作用,工作时可承受轴向外载荷,也可承受横向载荷强度计算时,螺栓所受的拉应力须增大30%来考虑扭转切应力(螺纹阻力矩)的影响14-5解为提高螺纹联接的疲劳强度,则要1)改善螺纹牙间的载荷分配不均匀的现象,可用悬置螺母,环槽螺母,内斜螺母,钢丝螺套等结构2)降低螺栓的应力幅,可减少螺栓刚度或增大被联接件刚度来达到这一目的3)减少应力集中,避免附加弯曲应力以及在工艺上采用一些措施如滚压螺纹及喷丸处理、冷礅螺栓头部以及渗氮、碳氮共渗等表面热处理以改善材料的力学性能,均能提高其疲劳强度如图所示,受轴向载荷的紧螺栓联接,当c1,c2及F0不变时,只增大F′,则螺栓联接的应力幅下降,故疲劳强度提高14-7解1)F″=F′-1-KcF,工作中被联接件接合面不出现缝隙,要求F″0,而Kc=c1/c1+c2=c1/c1+3c1=1/4,即须F′-1-KcF≥0得F′≥1-KcF=1-1/4×10=
7.5KN2)F″=F′-1-KcF=10-1-1/4×10=
2.5KN3)F0=F′+KcF=10+1/4×10=
12.5KN拉力变幅F0-F′/2=F/2=
1.25KN拉力平均值F0+F′/2=10+
12.5/2=
11.25KN14-11解1)用普通螺栓联接传递的扭矩T=9550P/n=9550×
2.8/70=382N·m作用在螺栓中心圆上总的圆周力R=2T/D0=2×382×103/180=4244N单个螺栓所需的预紧力F′=KfR/zmfc=
1.2×4244/4×1×
0.2=6366N确定普通螺栓直径dmm d1≥由表得[]=s/S,因为螺栓的强度级别为
4.6由表查得s=240N/mm2初估螺栓直径d=14mm(查标准得d1=
12.367mm)查表,当不控制预紧力时,S=
3.2(用内插法求得)故[]=s/S=240/
3.2=75MPa则d1≥=
11.856mm因
11.856mm<
12.367mm故选用4个M14(GB5782-86)的六角头螺栓2)用铰制孔螺栓联接单个螺栓所受横向工作剪力为Fs=R/z=4244/4=1061N由表查得[]=s/
2.5=240/
2.5=96MPa[p]=b/
2.5=220/
2.5=88MPa(查GB9439-88,HT250,b=220MPa)由螺栓杆的抗剪强度条件得=4Fs/d02m≤[]d0≥==
3.75mm由螺栓杆与孔壁接触表面的挤压强度条件得p=Fs/d0h≤[p]d0≥Fs/[p]h=1061/88*20=
0.6mm选用4个M6的六角头铰制孔螺栓(d0=7mm)14-13解1)用普通螺栓联接时1)确定螺栓所承受的最大载荷由图可见,载荷作用于总体结构的对称平面内,所以每一块板所承受的载荷R=20/2=10kN;应用力的平移定理,将力R向接缝面形心O简化可见螺栓组接缝面受横向载荷R=10kN,每个螺栓受的横向力R1=R2=R3=R4=R/4=2500N绕中心旋转的扭矩T=10*300=3000kN·mm,由此扭矩使各个螺栓所受的剪切P1=P2=P3=P4(因r1=r2=r3=r4)故rmax==75,则P1=Pmax=Trmax/=3000×75/4×752=
7.072kN根据力的合成原理,由图可看出,作用于螺栓1或2的总的剪切载荷F1或F2最大用余弦定律可得F1====9015N2)计算螺栓直径d=KfF1/zfsm=
1.2*9015/1*
0.16*1=
67612.5Nd1≥==
26.
89329.211mm(初选M33的螺栓查标准可得d1=
29.211mm,查表,S=
1.93则[]=s/S=300/
1.93=
155.44MPa)故可选用8个M33的螺栓
(2)用铰制孔螺栓联接时确定螺栓杆(螺栓孔)直径d0d0≥查表,[]=s/
3.5~5,(龙门起重机的工况使螺栓受变载荷,取S=4)则[]=300/4=75MPad0≥=
12.37mm查标准GB27-88,选用8个M12的六角头铰制孔用螺栓14-14解为便于装拆,采用受拉螺栓紧联接1)受力分析,确定单个螺栓的最大载荷将F力向螺栓组形心转化,则螺栓组将承受轴向工作载荷F及弯矩M的作用F=25KN,M=380F=9500N·m由于F的作用,各螺栓上受到拉伸载荷为F1F1=F/2=25/2=
12.5kN由于M使托架底板绕形心轴转动,螺栓受到加载的作用产生在螺栓上的拉伸载荷为F2F2==18269N左边螺栓受力最大,Fmax=F1+F2=12500+18269=30769N2)计算螺栓直径螺栓的总载荷F0=F″+Fmax根据工作要求,考虑F有变化,取F″=Fmax,则F0=Fmax+Fmax=2*30769=61538N螺栓材料选用35钢,强度级别为
5.6级,则s=300MPa,若不考虑控制预紧力时,初选M30的螺栓,查标准(d1=
26.211mm)查表取S=2,则[]=s/s=300/2=150MPa由式得d1≥==
26.0653mm因
26.0653mm
26.211mm,故选用2个M30(GB5782-86)的螺栓,与原估计直径相符3)校核螺栓组联接的工作能力为保证受压一侧的接缝不被压溃和受拉一侧不出现缝隙,不计弯矩M对预紧力的影响则接合面不被压溃的条件pmax≤[p],pmax=pF′-pF+M/W=zF′/A-F/A+M/W式中F′=F″+1-KcFmax=Fmax+
0.7Fmax=
1.7*30769=52307N(用金属垫片,取Kc=
0.3)A=660*180-300*180=64800mm2W=180/6*6602-3003/660=11840730mm3得pmax=2*52307/64800-25000/64800+9500*103/11840730=
1.61-
0.386+
0.8=
2.03MPa[p][p]=
0.8s=
0.8×315=252MPa(托架材料为35号钢)接合面间不出现间隙pmin0pmin=σpF′-pmax-pM=
1.61—
0.39—
0.8=
0.42MP0故不会出现间隙14-17解1)这两个设计方案,图(A)更合理将两图中的外载荷F∑向螺栓联接结合面形心简化后可知,图(A)螺栓组只受轴向拉力和横向剪力,每棵螺栓的总拉力F0相等;而图(B)螺栓组,由于外载荷F∑力线不通过结合面形心,故该螺栓组除了承受与图(A)相同且相等的载荷外,还要多承受一个倾翻力矩M(其大小等于eF∑),使各棵螺栓的总拉力不相等
(2)
①螺栓的总拉力F0和预紧力F’由于在加载之后扳动螺母,故由公式T=
2.4F’求到的F’为螺栓的总拉力F0,即螺栓的总拉力F0=T/
2.4=12000/
2.4=5000N又每棵螺栓的工作拉力F=F∑/4·cos30°=8000/4·/2=3000N又螺栓拉力增量△F=KcF=1/3·3000=1000N,故螺栓的预紧力F’=F0-△F=5000-1000=4000N
②支座底板结合面间能产生的最大摩擦力Ffmax∵螺栓的剩余预紧力F”=F0-F=5000-3000=2000N∴Ffmax=4F”·fs=4×2000×
0.4=3200N。