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文本内容:
1、填空题
1、关于事件的关系运算
(1)已知,,,则
0.7
(2)已知=
0.93已知PA=
0.5,PA-B=
0.2,则PB|A=
0.6
(4)设A与B是独立,已知,则=c-a/1-a
(5)已知为随机事件,,,,则
0.
12、关于6个常用分布
(1)若,则服从的分布是N-32
(2),则DY=__1/4___
(3)
(4)设随机变量服从参数为的泊松分布,则= 2+1
(5)在3重贝努里实验中,已知4次实验至少成功一次的概率为175/256,则一次成功的概率p=
0.68
(6)地铁列车的运行间隔时间为2分钟,某旅客可能在任意时刻进入月台,求他侯车时间X的方差为1/3
(7)设随机变量,已知,则
0.025
(8)设,若则3
(9)已知离散型随机变量服从二项分布,且,则二项分布的参数的值为
60.4
(10)设随机变量X的分布为P{X=k}=则2+
3、关于独立性
(1)在贝努利试验中,每次试验成功的概率为,则第3次成功发生在第6次的概率是
(2)四人独立答题每人答对的概率为1/4则至少一人答对的概率为;甲、乙、丙三人独立地破译某密码,他们能单独译出的概率分别为,,,求此密码被译出的概率
(3)设,且相互独立,则325
(4)若是取自总体的一个样本,则服从
(5)某电路由元件A、B、C串联而成,三个元件相互独立,已知各元件不正常的概率分别为P(A)=01,P(B)=02,P(C)=03,求电路不正常的概率
0.496
(6)某人打靶的命中率为
0.8,现独立地射击5次,则5次中2次命中的概率为4.关于期望方差性质
(1)随机变量,则___1/3______
(2)已知EX=-1DX=3则E[2X2-1]=6
(3)随机变量,则
3.2
(4)设随机变量相互独立,其中,,,记则305.关于概率计算
(1)10把钥匙中有3把能打开门,今取两把,能打开门的概率是8/15
(2)已知随机变量X的分布律如下表,则P1≤X<4=
0.6X12345P
0.
20.
30.
10.
30.1
(3)设,且三事件相互独立,则三事件中至少发生一个的概率是
(4)同时掷两颗股子,出现的两个点数之和是3的概率为
(5)在一年365天中,4个人的生日不在同一天的概率为
(6)20只产品中有5只次品,从中随机地取3只,至少有一只是次品的概率为
(7)设一批产品中有10件正品和2件次品,任意抽取2次,每次抽1件,抽出后不放回,则第2次抽出的是次品的概率为
6、分布函数密度函数概率之间关系
(1)若X的概率分布为,的概率分布为
(2)设随机变量的分布律为,则9/15
(3)已知随机变量的分布律为,则随机变量函数的分布律为
(4)设随机变量的分布函数为,则
(5)给定的概率分布为则的分布函数为
(6)已知随机变量X的分布律如下表,为X的分布函数,则F2=
0.5X1234P
0.
20.
30.
40.1
二、选择题
1、关于事件关系运算
(1)设随机事件满足和则必有A;(B);C;D
(2)A与B相互独立与互斥必成立的是
(3)对于事件A、B以下等式正确的个数为0,1,2,3
(4)设,则下面正确的等式是5设为两随机事件,且,则下列式子正确的是A(B)CD.
2、关于概率计算
(1)随机变量服从参数的指数分布,则(A)(B)(C)(D)2设随机变量相互独立,且,则必有(A)(B)(C)(D)3已知随机变量X~N322,则P1X5=A.
0.1687;B.
0.3374;C.
0.6826;D.
0.
84133.关于样本统计量
(1)已知总体服从参数的泊松分布(未知),为的样本,则(A)是一个统计量(B)是一个统计量(C)是一个统计量(D)是一个统计量
(2)设是总体的方差,为的样本,则样本方差为总体方差的(A)矩估计量(B)最大似然估计量(C)无偏估计量(D)相合估计量
(3)若为取自总体X的样本且EX=p则关于p的最优估计为(A)(B)(C)(D)
(4)从总体中抽取简单随机样本,统计量,,,都是总体均值的无偏估计量,则其中更有效的估计量是(A);(B);(C);(D)5设总体以等概率取值,则未知参数的矩估计值为A;(B);C;D.
4、关于抽样分布
(1)从总体中抽取简单随机样本,以下结论错误的是(A)服从正态分布(B)服从(C)(D)
(2)设总体,其中已知,未知是取自总体的一个样本,则下列为非统计量的是.(A);(B);(C);(D)
(3)设服从正态分布,为取自总体的一个样本,则
(4)设服从正态分布,为的样本,则(A)(B)(C)(D)
5、关于期望方差计算
(1)已知随机变量离散型随机变量的可能取值为,且,则对应于的概率为()(A);(B);(C);(D);2人的体重为随机变量,,,10个人的平均体重记为,则A;(B);C;D.3设X与Y相互独立,方差D2X-3Y=()A.2DX+3DYB.2DX-3DYC.4DX+9DYD.4DX-9DY
6、关于分布函数密度函单调不减
(1)下列函数中可以作为某个随机变量的分布函数是.
(2)离散型随机变量的分布函数是,则.3当随机变量的可能值充满区间则可以成为某随机变量的密度函数.A(B)(C)(D)4设随机变量的概率密度,则随机变量的概率密度是A(B)(C)(D)
7、关于置信区间
(1)随机变量,已知,,则的置信度为95%的置信区间为; .
(2)设是参数的置信度为的置信区间,则以下结论正确的是(A参数落在区间之内的概率为;B参数落在区间之外的概率为;C区间包含参数的概率为;D对不同的样本观察值,区间的长度相同
(3)假设总体为使均值的的置信区间长度不超过,样本容量至少应该为。