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第二章流体静力学2-1密闭容器测压管液面高于容器内液面h=
1.8m液体密度为850kg/m3求液面压强解2-2密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa压力表中心比A点高
0.4米,A点在液面下
1.5m,液面压强解2-3水箱形状如图,底部有4个支座试求底面上的总压力和四个支座的支座反力,并讨论总压力和支座反力不相等的原因解底面上总压力(内力,与容器内的反作用力平衡)支座反力支座反力(合外力)2-4盛满水的容器顶口装有活塞A,直径d=
0.4m,容器底直径D=
1.0m,高h=
1.8m如活塞上加力为2520N包括活塞自重求容器底的压强和总压力解压强总压力2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强图中高程单位为m,试求水面的绝对压强解对1-1等压面对3-3等压面将两式相加后整理绝对压强2-6水管A、B两点高差h1=
0.2m,U形管压差计中水银液面高差h2=
0.2m试求A、B两点的压强差解或直接用压差计公式求解2-7盛有水的密闭容器,水面压强为p0当容器自由下落时,求容器内水的压强分布规律自由下落时加速度方向向下,惯性力方向向上,其单位质量力为,则2-8已知U形管水平段长l=30cm,当它沿水平方向作等加速运动时,液面高差h=5cm,试求它的加速度a.自由液面方程由题代入2-9圆柱形容器的半径R=15cm,高H=50cm,盛水深h=30cm,若容器以等角速度ω绕z轴旋转,试求ω最大为多少时不致使水从容器中溢出?解静止时液面以上体积等于旋转时自由液面以上的体积2-10装满油的圆柱形容器,直径D=80cm,油的密度ρ=801kg/m3,顶盖中心点装有真空表,读值为4900pa试求
(1)容器静止时作用于该容器顶盖上总压力的大小和方向
(2)当容器以等角速度ω=20rad/s旋转时,真空表的读值不变,作用于顶盖上总压力的大小和方向解静止时总压力方向向内(向下)旋转时压强顶盖上总压力2-11绘制题图中AB面上的压强分布图2-12矩形平板闸门AB一侧挡水,已知长l=2m宽b=1m,形心点水深hc=2m倾角α=45度,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力试求开启闸门所需拉力T解对A点取矩2-13已知矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深h1=6m,下游水深h2=
4.5m试求作用在闸门上的静水总压力,压力中心的位置解图算法压力中心在闸门中心,距底
1.5m处2-14矩形平板闸门宽b=
0.8m高h=1m若要求箱中h1超过2m时,闸门即可自动开启,铰链的位置y应是多少解距底2-15金属矩形平板闸门宽1m,由两根工字钢横梁支撑闸门高h=3m容器中水面余闸门顶齐平,如要求两横梁所受的力相等,两工字钢的位置y
1、y2应为多少?解由图算法可知平板闸门所受总压力上面工字梁承受水压力P1是总压力的一半得P1的作用点4/3P
1、P2及总压力P对A点取矩2-16一弧形闸门宽b=2m,圆心角=30度,半径r=3m,闸门转轴与水平面齐平,求作用在闸门上静水总压力的大小与方向(即合力与水平面的夹角)解水深为水平分力压力体铅垂分力总合力2-17挡水建筑物一侧挡水,该建筑物为二向曲面(柱面),z=ax2,a为常数试求单位宽度挡水建筑物上静水总压力的水平分力Px和铅垂分力Pz解水平分力铅垂分力式中2-18球形密闭容器内部充满水,已知测压管水面标高▽1=
8.5m,球外自由水面标高▽2=
3.5m球直径D=2m,球壁重量不计试求作用于半球连接螺栓上的总拉力;作用于支撑下半球垂直柱上的水平力和竖向力解以上半球面为研究对象作用于垂直柱上的水平力、竖向力皆为02-20解设冰山露出海面部分及海面下部分体积分别为根据冰山受到的浮力与重力平衡可得即则2-19密闭盛水容器h1=60cm,h2=100cm,水银测压计读值△h=25cm试求半径R=
0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力解容器内液面压强半球形盖AB形心处压强水平分力铅垂分力。