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七年级下期末数学试卷一初一数学学校姓名学号一二三总分评卷人1920212223242526
一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中,轴对称图形的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各式运算正确的是A.B.C.D.
3.在把分解因式时,应提取的公因式是()A.B.C.D.
4.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )A.B.C.D.
5.在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如右图所示,现有出现一小方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失()A.顺时针旋转90°,向右平移B.逆时针旋转90°,向右平移C.顺时针旋转90°,向下平移D.逆时针旋转90°,向下平移
6.如图,下列条件中能判断直线∥的是()A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠57.如图,已知∠1=70°如果CD∥BE,那么∠B的度数为()A.70°B.100°C.110°D.120°
8.某营销商对一个月内七种手机套餐的营销情况统计如下套餐号1234567数量3005708907891023026则下列统计量对该营销商下个月的进货具有决定意义的是()A.平均数B.标准差C.中位数D.众数
9.如图,长方形相框的外框的长是外框的宽的
1.5倍,内框的长是内框的宽的2倍,外框与内框之间的宽度为
3.设长方形相框的外框的长为,外框的宽为y,则所列方程组正确的是()A.B.C.D.
10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第
①个图形有1颗棋子,第
②个图形一共有6颗棋子,第
③个图形一共有16颗棋子,…,则第
⑥个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81
二、填空题:本大题共8小题,每题3分,共24分.请把答案填在题中横线上.
11.= .12.分解因式.
13.某地区农村医疗保险已经全面实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是___________.
14.在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中是轴对称图形的有个.
15.如图,将Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到,则的度数为_____________.
16.如果是方程组的解,则__________.
17.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF= .
18.将一张长方形的纸对折如图所示,可以得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到______条折痕.如果对折n次可以得到_________条折痕.
三、计算题:本大题共3小题,共20分.计算应有演算步骤.19.解方程组(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
20.化简(每小题4分,共8分)
(1);
(2).
21.因式分解(每小题2分,共4分)
(1);
(2)
四、作图题本小题满分4分
22.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△OAB的顶点都在格点上.
(1)请做出△OAB关于直线CD对称的;
(2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°,画出旋转后的.
四、解答题本大题共4小题,共22分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.本小题满分5分完成下面的证明.已知如图,D是BC上任意一点,BE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AD,垂足为F.求证∠1=∠
2.证明∵BE⊥AD,∴∠BED=°().∵CF⊥AD,∴∠CFD=°.∴∠BED=∠CFD.∴BE∥CF().∴∠1=∠2().24.本小题满分6分某中学开展“英语演讲”比赛活动,八年级
(1)、
(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.1根据图示填写下表;班级平均数(分)中位数(分)众数(分)八
(1)85八
(2)851002计算两班复赛成绩的方差并说明哪班的成绩比较稳定.(方差公式:)25.本小题满分5分将一张长方形的纸按下面的方法折叠,然后回答以下问题
(1)∠1与∠AEC的关系是;
(2)求∠2的度数,并说明理由.
26.本小题满分6分“倡导低碳生活,优化市民用水习惯”,某市对居民生活用水实行阶梯水价,分段计费,收费方式具体如下表每户每月用水量(单位立方米)水费自来水水费(单位元∕立方米)水资源费(单位元∕立方米)污水处理费(单位元∕立方米)15立方米及以下x
1.
261.14超过15立方米且不超过22立方米y
1.
261.14超过22立方米部分前两段自来水水费单价总和的90%
1.
261.14(说明水费=自来水水费+水资源费+污水处理费)芳芳家今年2月份用水量为24立方米,水费为
105.6元;4月份用水量为20立方米,水费为84元.
(1)请根据以上信息,列二元一次方程组求出表格中x、y的值;
(2)由于即将进入夏季,考虑到用水量会增加,但芳芳家为节约用水,同时节约开支,计划将7月份的水费控制在100元以内,则芳芳家7月份最多用水量为立方米(结果精确到1立方米).图
①图
②图
③···......第一次对折第二次对折第三次对折。