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文本内容:
统计学与测量学期末复习
1、填空题10空,10分(给组数据填中位数、标准分Z、区间精确上限、标准正态分布标准差)
2、选择题10个,20分
3、简答题,2个,10分(小概率事件?显著性水平?)
4、大题目,6个,60分
1.SPSS的结果分析见表;
2.计算题Chap6样本是否来自这个总体,P98-99双侧检验One-SampleTtestChap7两个样本推测总体相关样本的CompareMeansTtest;独立样本的IndependentTtest.P114-115Chap8方差分析,P131和P134Chap9卡方检验(单向、双向)置信区间已知的P89,未知的P
911.信度简单是指测量结果的可信程度,具体指多次测量结果间的一致性程度稳定性一致性越高,信度越高X=T+EX测验实施过程中直接得到的分数,叫观察分数T被试在所测特质上客观具有的水平值,叫真分数E测量误差与T相互独立
2.效度是指一个测验或量表实际能测出其所要测量的特性的程度效度始终是针对一定测量目的而言的;效度只有程度上的差异;效度是针对测量结果而言的;评价一个测量是否有效要多角度、多方面地收集证据X=V+I+E测量效度实质上是指一次测量测出目标真分数的程度V目标真分数,反映被试某种心理特质真正水平的数值I非目标真分数,指被试在某种心理特质测量量表上表现的与测量目标无关的稳定测值
3.信度与效度的关系信度高是效度高的必要而非充分条件信度低,效度一定低;效度系数不会大于信度系数的平方根
4.描述统计对已获得的数据进行整理、概括,显现其分布特征的统计方法推断统计根据样本提供的信息,对总体分布特征进行估计、推测
5.统计量根据实得的数据所计算出的能够描述这组数据各种特征的数量参数反映总体上各种特征的数量
6.间断型随机变量的数据取值个数有限的数据两个单位之间不能再划分成细小单位,一般用整数表示
7.中位数P
28、众数P
31、精确上下限P15P34算术平均数、中位数、众数的关系?与频数分布形态有关正态众数M0=平均数=中位数Md正偏态平均数>中位数>众数负偏态平均数<中位数<众数P41求四分位距公式QD=Q3-Q1/2将原始数据排好,求中位数,确定Q1和Q3公式Q1=LQ1+n/4–n1i/fQ1P44-45两个公式P53相对差异量用于两种情况你所研究的对象的特质有本质上的区别;有不同单位的数据差异量的比较差异系数CV=标准差/算术平均数·100%差异系数越大,离散程度越大P55偏态量SK=(平均数-众数M0)/标准差当SK=0,则分布呈对称形;当SK>0,分布呈正偏态;当SK<0,分布为负偏态P62概率任何随机事件A的概率都是在0与1之间的正数两个互不相容事件概率等于这两个事件之和;两个独立事件积的概率等于这两个事件概率的乘积二项分布图,当n趋近于无限大时,正态分布是二项分布的极限正态曲线和横纵坐标所包围的面积为1总体平均数u=np,总体标准差=P73标准正态曲线的特点
1、曲线在Z=0处为最高点Z的绝对值越小,Y值越大;Z=0时,Y值最大
2、曲线以Z=0处为中心,双侧对称
3、曲线从最高点向左右缓慢下降,并无限伸延,但永不与基线相交
4、标准正态分布上的平均数为0,标准差为
1.P74样本的标准分数Z=原始分数与平均数的差距,到底有多少个标准差Z的绝对值,反映了它与平均数的差距P
75、P76例题P83平均数抽样分布定理P85样本平均数的标准记分Z=总体标准差的估计量S=区间估计t=T分布的自由度f=n-1要想估计的可靠度大些,置信区间的距离就要长些但是可以在达到一定可靠度的前提下,通过减少标准误的办法来缩短置信区间的距离所谓显著性水平就是对总体参数作估计时,可能犯错误的概率(用α表示)P92它是统计推断时可能犯错误的概率≤
0.05或者≤
0.01犯第一类错误的大小等于ɑ值,所以又称α错误H0为真(无显著性差异),拒绝若保留了属于不真实的零假设,就会犯第二类β错误H0为假,接受零假设H0关于当前样本所属的总体(指参数值)与假设总体无区别的假设备择假设H1是与零假设相互排斥的假设H0u=u0样本所代表的整体H1u=/u0被比较的总体小概率事件在一次实验中不会出现的事件概率P
98、P101已知和未知条件下总体平均数显著性检验P111t=P113Z=P115Z=P123方差齐性检验F=从方差相同的两个正态总体中,随机抽取两个独立样本,分别求出两个相应总体方差的估计值,这两个总体方差估计值的比值就是F比值两个独立样本的方差齐性检验(两个总体的方差是否有显著性差异,没显著性则为F检验)P130组间方差组内方差“至少”P171卡方检验的特点卡方检验的数据属于间断变量,它来自的总体是未知的卡方检验是对总体分布的假设检验它属于自由分布的非参数检验凡是可应用比率进行检验的资料都可用卡方检验形式P188相关分析两个变量之间不精确、不稳定的变化关系;相关系数r指两个变量相互之间变化方向及密切程度的数字特征量不能直接加减乘除,不等距计算相关系数需要一个大样本正相关两个变量的变化方向一致0<r≤1负相关两个变量的变化方向相反零相关两个变量值变化方向无一定规律r=0r=±1完全相关;0<︱r︱<1,不完全相关积差相关条件两个变量都是由测量获得的连续性数据两个变量的总体都成正态分布或接近正态分布,至少是单峰对称的分布必须是成对数据,且每对数据之间相互独立两个变量之间呈线性关系要排除共变因素影响样本容量n≥30这样计算出的积差相关系数才有意义公式COV=P244回归方程式Statistics统计Skewness偏态量Kurtotosis峰态量Variance方差Mean平均数Mode众数Standarddeviation标准差Sum总和Medium中位数Histogram柱状图Frequncies频数常用公式。