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文本内容:
第九章《整式乘法与因式分解》单元综合测试卷(考试时间:90分钟满分:100分)
一、选择题每小题3分,共24分
1.下列关系式中正确的是A.B.C.D.
2.若是完全平方式,则的值是A.B.C.D.
3.对代数式分解因式,下列结果正确的是A.B.C.D.
4.已知,则的值A.B.C.D.不能确定
5.下列多项式中,不能用公式法因式分解的是A.B.C.D.
6.若,,则的值是A.B.C.D.
7.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形如图甲,然后拼成一个平行四边形如图乙.那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式A.B.C.D.
8.若,,则与的关系为A.B.C.D.与的大小由的取值而定
二、填空题每小题2分,共20分
9.计算:1;
2.
10.若与是同类项,则.
11.多项式的公因式是.
12.如果要使的乘积中不含扩项,则.
13.分解因式:;.
14.若二次三项式是一个完全平方式,则.
15.1若,,则.2若,,则.
16.,则.
17.已知,则.
18.若加上一个单项式后可化为一个整式的平方的形式,则这个单项式可以是.写一个即可
三、解答题共56分
19.8分计算:
123420.8分把下列各式因式分解:
123421.6分1先化简,再求值:,其中2先化简,再求值:,其中满足.
22.6分1已知的结果中不含关于字母的一次项,求的值;2已知,求的值.
23.4分若,满足,,求下列各式的值.
1224.5分如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为cm的大正方形,两块是边长都为cm的小正方形,五块是长、宽分别是cm,cm的小矩形,且.1用含,的代数式表示切痕的总长为cm:2若每块小矩形的面积为
34.5cm2,四个正方形的面积和为200cm2试求的值.
25.6分阅读并探索:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比转与的大小.解:设,,则,因为所以填“”或“”.填完后,你学到了这种方法吗不妨尝试一下.计算:
26.7分动手操作:如图
①是一个长为,宽为的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图
②所示拼成一个正方形.提出问题:1观察图
②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积:;;2请写出三个代数式,,之间的一个等量关系:;问题解决:根据上述2中得到的等量关系,解决下列问题:已知,,求的值.
27.6分你能求的值吗遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值.
①②③……由此我们可以得到:请你利用上面的结论,再完成下面两题的计算:12若,求的值.参考答案
一、
1.B
2.D
3.A
4.C
5.D
6.D
7.C
8.B
二、
9.
(1)
(2)
10.
11.
12.
13.
14.或
15.
(1)
(2)
16.
17.
18.(或,,,,答案不唯一,写对一个即可)
三、
19.
(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
20.
(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
21.
(1)当时,原式
(2)原式由,得故,故原式
22.
(1)因为不含关于字母的一次项,所以所以
(2)因为所以原式
23.
(1)原式
(2)原式
24.
(1)
(2)依题意,得,故因为且所以
25.设则原式
26.
(1)
(2)问题解决由
(2)知当,时故
27.
(1)
(2)因为所以所以所以。