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第六章证券估价第一节学习要点及难点本章的学习重点和难点主要包括债券估价模型、股票估价的几种基本模型
1.债券估价所谓债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并到期偿还本金的一种有价证券影响债券价格的因素有必要报酬率、到期时间、利息支付次数债券的价值是发行者按照合同规定从现在至到期日所支付的款项的现值折现率为投资者对该债券期望的收益率，它取决于当前的利率和现金流量的风险水平典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期偿还本金，其估价公式为纯贴现债券，也称为零息债券，是指承诺在未来某一确定日期作单笔支付的债券纯贴现债券的价值为平息债券是指在到期时间内平均支付的债券支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等平息债券价值的计算公式为其中，m为年付利息次数；n为到期时间的年数；r为每年的必要报酬率；I为年付利息；F为面值或到期日支付额债券收益率有两种表示方法本期收益率和到期收益率本期收益率是指每年支付利息额除以债券当前价格；到期收益率是指以特定价格购买债券持有到期日所能获得的收益率债券价值与到期收益率有关当到期收益率等于票面利率时，债券价格等于票面价值；当到期收益率小于票面利率时，债券价格大于票面价值；当到期收益率大于票面利率时，债券价格小于票面价值2．股票估价股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券股票价值是指股票能为投资者期望带来的所有未来收益（现金流）的现值股票的估价模型一般有三种折现的股利模型；盈利和投资机会模式；市盈率分析模式
（1）折现的股利模型（DDM）对股票进行估价，计算公式为这里，D
1、D
2、D
3、…、Dn、…为各期预期得到的股利上述公式的简化模型零增长股票的价值；固定增长率股票的价值
（2）盈利与投资机会模型（NPVGO）的公式股利增长率的一个有效估计是g=留存收益率×投资的收益率
（3）市盈率法估计一家公司的股票价格是一种广泛应用而又相对简单的方法，用公式表示为P=P/E×EPS影响市盈率的因素主要有三个一是增长机会的净现值；二是折现率K，它反映股票的风险；三是EPS，这与公司所选择的会计方法有关第二节练习题及解答1．ABC公司欲投资购买债券，目前有三家公司债券可供挑选
（1）A公司债券，债券面值为1 000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1 105元若投资人要求的必要收益率为6%，则公司债券的价值与到期收益率为多少？应否购买？
（2）B公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计息，利随本清，债券发行价格为1 105元若投资人要求的必要收益率为6%，则公司债券的价值与到期收益率为多少？应否购买？
（3）C公司债券属于纯贴现债券，债券面值为1 000元，5年期，债券发行价格为600元，期内不付息，到期还本若投资人要求的必要收益率为6%，则公司债券的价值与到期收益率为多少？应否购买？
（4）若ABC公司持有B公司债券两年后，将其以1 200元的价格出售，则投资报酬率为多少？答
（1）A公司的债券价值；又由得该债券的到期收益率i=
5.55%；因为A公司债券的价值
1083.96小于其发行价格1105元，且到期收益率
5.55%小于投资人要求的必要收益率6%，因此，不应购买该债券
（2）B公司的债券价值；又由得该债券的到期收益率i=
4.85%；因为B公司债券的价值
1045.8小于其发行价格1105元，且到期收益率
4.85%小于投资人要求的必要收益率6%，因此，不应购买该债券
（3）C公司的债券价值；又由得该债券的到期收益率i=
10.78%；因为C公司债券的价值
747.26大于其发行价格600元，且到期收益率
10.76%大于投资人要求的必要收益率6%，因此，应购买该债券
（4）由得该投资的报酬率为
4.21%2．C公司在2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10%，于每年12月31日付息，到期时一次还本计算
（1）假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%，该债券的发行价应定为多少？
（2）假定1年后该债券的市场价格为1
049.06元，该债权于2002年1月1日的到期收益率是多少？
（3）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券价格在2005年1月1日由开盘的
1018.52元跌至收盘的900元，跌价后该债券的到期收益率是多少？（假设能够全部按时收回本息）答
（1）该债券发行价格元
（2）由于先采用逐步测试法，当i=8%时，当i=9%时，再采用插值法，解得该债券2002年1月1日的到期收益率i=
8.5%
（3）由于先采用逐步测试法，当i=20%时，当i=25%时，再采用插值法，解得该债券的到期收益率i=
22.22%3．你刚买入还有5年到期的债券，面值1000美元，年利率8%，本期收益率
8.21%计算该债券的到期收益率答由本期收益率为
8.21%，得该债券的当前价格P0=1000×8%÷
8.21%=
974.42元由于先采用逐步测试法，当i=8%时，当i=9%时，再采用插值法，解得该债券的到期收益率i=
8.65%4．某债券期限是7年，售价1020美元，面值1000美元，到期收益率
10.5883%，半年付息一次计算该债券的本期收益率答解得每次支付的利息I=
55.57元则该债券的本期收益率=
55.57×2÷1020=
10.78%5．某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元，预计该公司未来3年进入成长期，净收益第一年增长14%，第二年增长14%，第3年增长8%，第4年及以后将保持其净收益水平该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策该公司没有增发普通股和发行优先股的计划要求
（1）假定投资人要求的报酬率为10%，计算该公司股票的价值
（2）假定股票的价格为
24.89元，计算该股票的预期报酬率（精确到1%）答
（1）由于该公司未来3年的净收益增长率分别为14%、14%、8%，第4年及以后将保持不变，则该公司未来3年的股利增长率分别为14%、14%、8%，第4年及以后将保持第三年的股利水平则该公司股票的价值PV=
（2）由采用逐步测试法和插值法，解得该股票的预期报酬率i=11%6．ABC企业计划利用一笔长期资金投资购买股票，现有甲公司和乙公司的股票可供选择已知甲公司股票现行市价为每股10元，上年每股股利为
0.3元，预计以后每年以3%的增长率增长乙公司股票现行市价为每股4元，上年每股股利为
0.4元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策，ABC企业所要求的投资必要报酬率为8%要求
（1）利用股利估价模式，分别计算甲、乙公司股票价值
（2）请替ABC企业作出股票投资决策答
（1）甲公司股票的价值元乙公司股票的价值元
（2）V甲=
6.18元﹤P甲=10元，所以不应该投资甲公司的股票；V乙=5元﹥P乙=4元，所以应该投资乙公司的股票7．假设你拥有价值10万元的某公司股票第一年底你收到了每股2元的股利，第二年底每股2元的股利，第三年底你将该股票以每股50元卖出只有股利必须征收28%的税，并在收到股利时才支付税金假定市场收益率是15%计算你到底拥有多少股该公司的股票？答第
一、二年股利的折现率应为税后折现率=15%×（1-28）=
10.8%第三年股票的折现率应为税前折现率=15%则该公司股票的价格元/股因此，拥有公司股票的股数=100，000÷
36.31=2754股8．DZJ公司是一家高科技公司，目前正处于高速增长期预期每股盈利和股利在未来两年的增长率为18%，第3年的增长率为15%，之后的增长率固定为6%该公司本年刚支付的股利为每股
1.15元假定市场资本化率（即所要求的收益率）为12%计算该公司股票的现在价格答该公司股票价格为9．CL公司在公告中预测，公司下年度的每股收益为10元，股利支付率为40%，且股利固定增长预计公司留存收益再投资的投资回报率为20%假设无风险资产收益率为10%，证券市场投资组合的预期收益率为15%，该公司股票的贝塔系数为
1.2要求用两种方法估计该公司的股票价格答该公司所要求的最低回报率该公司的股利增长率g=60%×20%=12%该公司的股票价格为元第3节案例分析东方公司股票内在价值估计[案例目标]本案例主要通过对公司股票价值贴现模型的应用进行投资决策[案例资料]
（一）王宏是东方公司的一名财务分析师，应邀评估百花商业集团建设新商场对公司股票价值的影响王宏根据公司情况做了以下估计
（1）公司本年度净收益为200万元，每股支付现金股利2元，新建商场开业后，净收益第1年、第二年均增长15%，第3年增长8%，第4年及以后将保持这一净收益水平
（2）该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策
（3）公司的β系数为1，如果将新项目考虑进去，β系数将提高到1．5
（4）无风险收益率（国库券）为4%，市场要求的收益率为8%
（5）公司股票目前市价为23．6元王宏打算利用股利贴现模型，同时考虑风险因素进行股票价值的评估百花集团公司的一位董事提出，如果采用股利贴现模型，则股利越高，股价越高，所以公司应改变原有的股利政策提高股利支付率
（二）佛山照明是一家1993年上市的公司公司的主营业务是生产和经营各种电光源产品及其配套灯具，主要产品有普通灯泡、装饰灯泡、碘钨灯、镍钨灯、单端灯、汽车灯、摩托车灯、高压汞灯、高压钠灯、金属卤化物灯、T8及T5细管径高效节能荧光灯和反光碗，以及主要与T
8、T5节能灯配套的灯具等系列产品佛山照明理念收益和分红情况如表6—
1、6—2所示表6—1佛山照明理念净利润、净利润增长率和负债比例年份净利润（万元）净利润增长率（%）负债比例（%）19939472--
19941457453.
8637.
5219951694416.
2621.
481996175933.
8325.19199713406-
23.
8021.
2719981505412.
2920.
401999158375.
2018.
502000161151.
7618.
072001173357.
5714.
7120022048118.
1017.
0020032263210.
509.
302004231472.
209.20平均
19.33表6—2佛山照明历年收益和分红情况年份每股收益（元）分红方案分红比例（%）
19931.23010送4转1派
356.
9119941.26010派
8.
164.
2919950.92110派
6.
873.
8319960.63710派
4.
7774.
8819970.48610派
482.
3019980.53610派
4.
0275.
0019990.57410送1派
3.
578.
1320000.45010派
3.
879.
1720010.48410派
453.
3320020.57010派
4.
680.
7020030.63010派
4.
673.
0020040.62010派
4.
270.00平均
71.782004年公司10送4元（含税）过去6年平均的10年期国债收益率为
4.42%，过去6年两市综合指数平均股指收益率为
9.82%，1997年以来公司股票的β系数为
0.7562[案例思考]
1.股利贴现模型的种类有几种？运用股利贴现模型的步骤有哪些？
2.根据资料，分析王宏的判断并估算该公司股票价值
3.根据资料，估算佛山照明公司的股票价值
4.股利贴现模型应用的局限性探讨[案例答案参考]
1.根据股利的发放情况，股利贴现模型可以分为零增长模型、固定增长模型、非固定增长模型等运用股利贴现模型的步骤是
①估计贴现率；
②估算各期股利；
③选择恰当的模型，估计股票价值
2.王宏指出，该董事的观点是错误的王宏认为，在公司盈利既定的情况下，股利支付率的提高将减少可持续增长率，因为提高股利支付率会减少用于再投资企业的资金在固定股利增长模型中“P0＝D1/（k－g）”，当股利较高时，在其他条件不变的情况下，价格的确也会较高但是其他条件不是不变的如果公司提高了股利支付率，增长率g就会下降，股票价格不一定会上升事实上，如果股权收益率R＞k，价格反而会下降王宏根据资本资产定价模型，推算出该公司的必要报酬率k＝4%＋（8%－4%）×1．5＝10％运用固定股利增长贴现模型，百花集团公司股票价值的计算过程见表6－3表6—3百花集团公司股票价值的计算年份0123合计每股股利（元）
2.
00002.
30002.
65002.8600现值系数（i=10%）
0.
90910.
82640.7513股利现值（元/股）
2.
09002.
19002.
15006.4300第3年年末股价（元/股）
28.6000第3年年末股价现值（元/股）
21.
490021.4900股票价值
27.9200由于该公司目前的市价为
23.6元，公司股票的内在价值（
27.92元）高于其市价（
23.6元）这一分析表明如果采用新项目，百花集团公司的股价将会上升但它的β系数也将由目前的1上升为
1.5，说明该公司的风险溢价也会上升
3.佛山照明公司1994年以来净利润的平均增长率为
9.79%，剔除1994年异常高的增长数据（
53.86%），1995年以来净利润的平均增长率为
5.39%如果剔除1997年的异常低的负增长数据（-
23.8%），1998年以来净利润的平均增长率为
8.17%公司年年分红，平均分红率为当年净利润的
71.78%，且一直比较稳定所以可以用固定增长模型来计算佛山照明公司的股票价值2004年公司10送4，扣除所得税后实际每股送
0.32元，即D0=
0.32由于公司分红稳定，且净利润增长在
3.30%—
9.62%之间，所以取中间值6%为红利增长率需要另外计算的是贴现率无风险收益率Rf以过去6年平均的10年期国债收益率
4.42%代替；过去6年两市综合指数平均股指收益率为
9.82%，风险溢价为
9.82%﹣
4.42%=
5.4%考虑到市场未来发展前景很好，风险溢价以6%计算；1997年以来公司股票的β系数为
0.7562这样，根据资本资产定价模型，公司股权收益率，即贴现率为k=E=
0.0442+
0.06×
0.7562=
8.9572%根据固定增长模型，则V=
0.32×（1+
0.06）/（
0.089572-
0.06）=
11.47元如果对公司的红利增长率取值更保守，假使未来公司分红增长率为5%，即g=
0.05则V=
0.32×（1+
0.05）/（
0.089572-
0.05）=
8.49元
4.通过以上计算，可以发现仍有不少环节可能造成评估误差的出现，如
①贴现率的计算未必准确我国股票市场是否达到有效市场标准还存在争议，因此用资本资产定价模型估计贴现率不一定适宜；另外我国国债市场不发达，市场利率远未形成，估计无风险收益率缺乏足够的依据
②未来红利的估算未必准确无论零增长模型、固定增长模型还是非固定增长模型，哪一种模型都对股利增长率做出了假设，但假设并不一定是对未来情况的恰当反映，因此，对未来股利的计算也不一定正确股利贴现模型是非常基础的价值评估方法，但它也具有如下缺陷
（1）难以对不支付股利或支付低股利的公司进行估价如果要评估的公司目前不支付或即便支付其股利支付率（股利占税后利润的比率）也很低，未来也不能预期以稳定的比率支付股利，则难以用此模型进行价值评估
（2）股利支付率往往是不稳定的，使得每年的股利支付总额较税后利润更难以预期一家公司的股利支付率往往受到下列因素的影响而波动不定一是股利支付总额的稳定性，一家公司不会轻易变动其股利支付总额二是未来的资本性支出，若公司在每年有大额的资本性支出，将会影响其股利支付金额三是所得税，公司为达到避税的目的，有时候可能会采用股票回购货送红股的方式替代向股东发放股利。
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