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四、计算分析题
1.某投资者准备购买一套办公用房,有二个付款方案可供选择;1甲方案从现在起每年年初付款10万元,连续支付5年,共计50万元2乙方案从第3年起,每年年初付款12万元,连续支付5年,共计60万元假定该公司要求的投资报酬率为10%,通过计算说明应选择哪个方案【答案】第一种付款方案支付款项的现值是20万元;第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题,第一次收付发生在第四年年初即第三年年末,所以递延期是2年,等额支付的次数是7次,所以P=4×P/A,10%,7×P/F,10%,2=
16.09万元或者P=4×[P/A,10%,9-P/A,10%,2]=
16.09万元第二种付款方案的现值最小,所以应当选择第二种付款方案
2.某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合已知三种股票的β系数分别为
1.
2、
1.0和
0.8,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为
3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%要求
(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小;
(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率;
(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率;
(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率;
(5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小【答案】
(1)A股票的β系数为
1.2,B股票的β系数为
1.0,C股票的β系数为
0.8,所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票,B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票
(2)A股票的必要收益率=8%+
1.2×(12%-8%)=
12.8%
(3)甲种投资组合的β系数=
1.2×50%+
1.0×30%+
0.8×20%=
1.06 甲种投资组合的风险收益率=
1.06×(12%-8%)=
4.24%
(4)乙种投资组合的β系数=
3.4%/(12%-8%)=
0.85 乙种投资组合的必要收益率=8%+
3.4%=
11.4%
(5)甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数,说明甲的投资风险大于乙的投资风险
3.某投资者准备投资购买股票,现有A、B两家公司可供选择,从A、B公司的有关会计报表及补充资料中获知,2007年A公司发放的每股股利为5元,股票每股市价为30元;2007年B公司发放的每股股利为2元,股票每股市价为20元预期A公司未来年度内股利恒定;预期B公司股利将持续增长,年增长率为4%,假定目前无风险收益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为12%,A公司股票的β系数为2,B公司股票的β系数为
1.5要求1计算A公司股票的必要收益率为多少2计算B公司股票的必要收益率为多少3通过计算股票价值并与股票市价相比较,判断两公司股票是否应当购买4若投资购买两种股票各100股,该投资组合的综合β系数5若投资购买两种股票各100股,该投资组合投资人要求的必要收益率为多少6若打算长期持有A公司股票,则持有收益率为多少7若打算长期持有B公司股票,则持有收益率为多少【答案】1A公司股票的必要收益率=8%+2×12%-8%=16%2B公司股票的必要收益率=8%+
1.5×12%-8%=14%3A公司的股票价值=5/16%=
31.25元/股B公司的股票价值=2(1+4%)/14%-4%=
20.8元/股由于A、B公司的股票价值大于其市价,所以应该购买
(4)(3000/5000)×2+(2000/5000)×
1.5=
1.2+
0.6=
1.85投资组合的必要收益率=8%+
1.8×12%-8%=
15.2%6设长期持有收益率为KA则30=5/KAKA=5/30=
16.67%720=2(1+4%)/KB-4%KB=
14.4%
4.某企业发行普通股800万元,发行价为8元/股,筹资费率为6%,第一年预期股利为
0.8元/股,以后各年增长2%;该公司股票的贝他系数等于
1.2,无风险利率为8%,市场上所有股票的平均收益率为12%要求根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型分别计算普通股的资金成本【正确答案】
(1)股利折现模型普通股成本=
0.8/[8×(1-6%)]×100%+2%=
12.64%
(2)资本资产定价模型普通股成本=Rf+βRm-Rf=8%+
1.2×(12%-8%)=
12.8%
(3)无风险利率加风险溢价法普通股成本=无风险利率+风险溢价=8%+4%=12%
5.某企业只生产和销售甲产品,其总成本习性模型为y=15000+4x假定该企业2006年度该产品销售量为10000件,每件售价为8元,按市场预测2006年A产品的销售数量将增长15%要求
(1)计算2006年该企业的边际贡献总额
(2)计算2006年该企业的息税前利润
(3)计算2006年的经营杠杆系数
(4)计算2006年的息税前利润增长率
(5)假定企业2006年发生负债利息5300元,企业所得税税率40%,计算2006年的复合杠杆系数【正确答案】
(1)根据企业成本习性模型可知,该企业的固定成本为15000元,单位变动成本为4元,所以2005年该企业的边际贡献总额=10000×8-10000×4=40000(元)
(2)2005年该企业的息税前利润=40000-15000=25000(元)
(3)2006年的经营杠杆系数=40000÷25000=
1.6
(4)2006年的息税前利润增长率=
1.6×15%=24%
(5)2006年的财务杠杆系数=25000/[25000-5000-300/(1-40%)]=
1.282006年的复合杠杆系数=
1.6×
1.28=
2.05或2006年的复合杠杆系数=40000/[25000-5000-300/(1-40%)]=
2.
056.某公司原有资本1000万元,其中债务资本400万元(每年负担利息30万元),普通股资本600万元(发行普通股12万股,每股面值50元),企业所得税税率为30%由于扩大业务,需追加筹资300万元,其筹资方式有二个一是全部发行普通股增发6万股,每股面值50元;二是全部按面值发行债券债券利率为10%要求
(1)分别计算普通股筹资与债券筹资每股利润无差别点的息税前利润;
(2)假设扩大业务后的息税前利润为300万元,确定公司应当采用哪种筹资方式(不考虑风险)【正确答案】
(1)普通股筹资与债券筹资的每股收益无差别点(EBIT-30)×(1-30%)/(12+6)=(EBIT-30-300×10%)×(1-30%)/12EBIT=120(万元)
(2)扩大业务后各种筹资方式的每股利润分别为增发普通股每股利润=(300-30)×(1-30%)/(12+6)=
10.5(元/股)增发债券每股利润=(300-30-300×10%)×(1-30%)/12=14(元/股)因为增发债券的每股利润最大,所以企业应当选择债券筹资方式
7.某公司原资金结构如下表所示筹资方式 金额(万元)债券(年利率8%) 3000普通股(每股面值1元,发行价12元,共500万股) 6000合计 9000目前普通股的每股市价为10元,预期第一年的股利为
1.5元,以后每年以固定的增长率3%增长,不考虑证券筹资费用,企业适用的所得税税率为30%企业目前拟增资2000万元,以投资于新项目,有两个方案可供选择,请确定公司应当采用哪种筹资方式方案一按面值发行2000万元债券,债券年利率10%,同时由于企业风险的增加,所以普通股的市价降为11元/股(股利不变);方案二按面值发行1340万元债券,债券年利率9%,同时按照11元/股的价格发行普通股股票筹集660万元资金(股利不变)【参考答案】 筹资前企业的加权平均资金成本债务资金成本=8%×(1-30%)=
5.6%普通股资金成本=
1.5/12×100%+3%=
15.5%加权平均资金成本=3000/9000×
5.6%+6000/9000×
15.5%=
12.2%使用方案一筹资后的加权平均资金成本原债务资金成本=8%×(1-30%)=
5.6%新债务资金成本=10%×(1-30%)=7%普通股资金成本=
1.5/11×100%+3%=
16.64%加权平均资金成本=3000/11000×
5.6%+2000/11000×7%+6000/11000×
16.64%=
11.88%使用方案二筹资后的加权平均资金成本原债务资金成本=8%×(1-30%)=
5.6%新债务资金成本=9%×(1-30%)=
6.3%普通股资金成本=
1.5/11×100%+3%=
16.64%加权平均资金成本=3000/11000×
5.6%+1340/11000×
6.3%+6660/11000×
16.64%=
12.37%因为方案一的加权平均资金成本最低,所以应当选择方案一进行筹资
8.某公司需要新建一个项目,现有甲、乙两个备选方案,相关资料如下
(1)甲方案的原始投资额为1000万元,在建设起点一次投入,项目的计算期为6年,净现值为150万元
(2)乙方案的原始投资额为950万元,在建设起点一次投入,项目的计算期为4年,建设期为1年,运营期每年的净现金流量为500万元
(3)该项目的折现率为10%要求
(1)计算乙方案的净现值;
(2)分别计算甲、乙方案的现值指数;
(3)做出投资决策【正确答案】
(1)乙方案的净现值=500×(P/A10%3)×(P/F10%1)-950=500×
2.4869×
0.9091-950=
180.42(万元)
(2)4和6的最小公倍数为12用方案重复法计算的甲方案的净现值=150+150×(P/F10%6)=150+150×
0.5645=
234.675(万元)用方案重复法计算乙方案的净现值=
180.42+
180.42×(P/F10%4)+
180.42×(P/F10%8)=
180.42+
180.42×
0.6830+
180.42×
0.4665=
387.81(万元).
(3)结论应该选择乙方案
9.某企业拟进行一项固定资产投资,该项目的现金流量表(部分)如下现金流量表(部分) 价值单位万元要求
(1)在上表中计算用英文字母表示的项目的数值
(2)计算或确定下列指标
①静态投资回收期;
②净现值;
③原始投资现值;
④净现值率;
⑤获利指数
(3)评价该项目的财务可行性
10.恒通公司现在要从甲、乙两家企业中选择一家作为供应商甲企业的信用条件为“2/10,N/30”,乙企业的信用条件为“1/20,N/30”要求回答下列互不相关的三个问题
(1)假如选择甲企业作为供应商,恒通公司在10-30天之间有一投资机会,投资回报率为40%,恒通公司应否在折扣期内归还甲公司的应付账款以取得现金折扣?
(2)当恒通公司准备放弃现金折扣,那么应选择哪家供应商?
(3)当恒通公司准备享受现金折扣,那么应选择哪家供应商?[答案]
(1)如果恒通公司不在10天内付款,意味着打算放弃现金折扣 放弃现金折扣的成本 =2%/(1-2%)×360/(30-10)×100% =
36.73% 由于10~30天运用这笔资金可得40%的回报率,大于放弃现金折扣的成本
36.73%,故不应该在10天内归还,应将这笔资金投资于回报率为40%的投资机会
(2)放弃甲公司现金折扣的成本=
36.73% 放弃乙公司现金折扣的成本 =1%/(1-1%)×360/(30-20) =
36.36%
36.73% 所以,如果恒通公司准备放弃现金折扣,应该选择乙公司作为供应商
(3)当享受现金折扣时,放弃现金折扣的成本为“收益率”,“收益率”越大越好根据第
(2)问的计算结果可知,当恒通公司准备享受现金折扣时,应选择甲公司 [该题针对“流动负债管理”知识点进行考核]
11.已知ABC公司于库存有关的资料如下
(1)年需求量为30000单位(假设每年360天);
(2)购买价格每单位100元;
(3)单位库存持有成本为商品购买单价的3%;
(4)每次订货费用是200元要求
(1)最佳经济订货批量为多少?
(2)计算最小存货成本为多少?
(3)计算经济订货批量平均占用资金为多少?
(4)计算年度最佳订货批次为多少?
(5)计算最佳订货订货周期为多少? [答案]
(1)经济订货批量=(2×30000×200/100×3%)^(1/2)=2000(单位)
(2)最小存货成本=(2×30000×200×100×3%)^(1/2)=6000(元)
(3)经济订货批量平均占用资金=2000/2×100=100000(元)
(4)年度最佳订货批次=30000/2000=15(次)
(5)最佳订货周期=360/15=24(天) [该题针对“最优存货量的确定”知识点进行考核]
12.某公司2005年度的税后利润为1200万元,该年分配股利600万元,2007年拟投资1000万元引进一条生产线以扩大生产能力,该公司目标资本结构为自有资金占80%,借入资金占20%该公司2006年度的税后利润为1300万元 要求
(1)如果该公司执行的是固定股利政策,并保持资本结构不变,则2007年度该公司为引进生产线需要从外部筹集多少自有资金?
(2)如果该公司执行的是固定股利支付率政策,并保持资本结构不变,则2007年度该公司为引进生产线需要从外部筹集多少自有资金?
(3)如果该公司执行的是剩余股利政策,本年不需要计提盈余公积金,则2006年度公司可以发放多少现金股利?[答案]
(1)2006年度公司留存利润 =1300-600=700(万元) 2007年自有资金需要量 =1000×80%=800(万元) 2007年外部自有资金筹集数额 =800-700=100(万元)
(2)2005年股利支付率=600/1200=50% 2006年公司留存利润 =1300×(1-50%)=650(万元) 2007年自有资金需要量 =1000×80%=800(万元) 2007年外部自有资金筹集数额 =800-650=150(万元)
(3)2007年自有资金需要量 =1000×80%=800(万元) 2006年发放的现金股利 =1300-800=500(万元) [该题针对“股利政策与企业价值”知识点进行考核]13.某公司流动资产由速动资产和存货构成,年初存货为145万元,年初应收账款为125万元,年末流动比率为300%,年末速动比率为150%,存货周转率为4次,年末流动资产余额为270万元一年按360天计算 要求
(1)计算该公司流动负债年末余额;
(2)计算该公司存货年末余额和年平均余额;
(3)计算该公司本年主营业务成本;
(4)假定本年赊销净额为960万元应收账款以外的其他速动资产忽略不计计算该公司应收账款周转天数 【正确答案】
(1)流动负债年末余额=270/300%=90(万元)
(2)存货年末余额=270-90×150%=135(万元)存货年平均余额=(145+135)/2=140(万元)
(3)本年主营业务成本=140×4=560(万元)
(4)应收账款年末余额=270-135=135(万元)应收账款平均余额=(135+125)/2=130(万元)应收账款周转天数=130×360/960=
48.75(天)
14.某企业2005年主营业务收入净额为77万元,主营业务净利率10%,按照主营业务收入计算的存货周转率为7次,期初存货余额为8万元;期初应收账款余额为12万元,期末应收账款余额为10万元,速动比率为150%,流动比率为200%,固定资产总额是50万元,该企业期初资产总额为80万元该公司流动资产由速动资产和存货组成,资产总额由固定资产和流动资产组成要求(计算结果保留两位小数)
(1)计算应收账款周转率;
(2)计算总资产周转率;
(3)计算总资产净利率【正确答案】1应收账款周转率应收账款平均余额=期初应收账款+期末应收账款÷2=12+10÷2=11万元应收账款周转率=主营业务收入净额÷应收账款平均余额=77÷11=7次2总资产周转率因为存货周转率=主营业务收入净额÷存货平均余额=主营业务收入净额÷[期初存货+期末存货÷2]所以期末存货=2×主营业务收入净额÷存货周转率-期初存货=2×77÷7-8=14(万元)因为期末速动比率=期末流动资产-期末存货÷期末流动负债×100% 期末流动比率=期末流动资产÷期末流动负债×100%所以,可得以下两个方程 150%=期末流动资产-14÷期末流动负债 200%=期末流动资产÷期末流动负债 解方程可得期末流动资产为56万元因此,期末资产总额=56+50=106万元最后,计算总资产周转率 总资产周转率=主营业务收入净额÷资产平均占用额 =主营业务收入÷[期初资产+期末资产÷2]=77÷[80+106÷2]=
0.83(次)3总资产净利率净利润=主营业务收入×主营业务净利率=77×10%=
7.7万元总资产净利率=净利润÷平均资产总额 =净利润÷[期初资产+期末资产÷2]=
7.7÷[80+106÷2]×100%=
8.28%
15.某公司2005年的有关资料如下 项目 年初数 年末数 本年数或平均数 存货 7200 9600 流动负债 6000 8000 总资产 15000 17000 流动比率 150% 速动比率 80% 权益乘数
1.5流动资产周转次数 4净利润 2880要求
(1)计算2005年该公司流动资产的年初余额、年末余额和平均余额(假定流动资产由速动资产和存货组成);
(2)计算2005年的主营业务收入和总资产周转率;
(3)计算主营业务净利率和净资产收益率;
(4)假定该公司2006年投资计划需要资金2100万元,维持权益乘数
1.5的资金结构,规定按照10%的比例提取盈余公积金,按照5%的比例提取公益金计算按照剩余股利政策2005年向投资者分配股利的数额 【参考答案】
(1)年初流动资产总额=6000×80%+7200=12000(万元)年末流动资产总额=8000×150%=12000(万元)流动资产平均余额=(12000+12000)/2=12000(万元)
(2)主营业务收入净额=4×12000=48000(万元)总资产周转率=48000/[(15000+17000)/2]=3(次)
(3)主营业务净利率=2880/48000×100%=6%净资产收益率=6%×3×
1.5=27%
(4)2006年公司投资所需的自有资金为2100×1/
1.5=1400(万元)向投资者分配股利的数额=2880-1400=1480(万元)时间项目建设期经营期合计0123456净现金流量-1000-10001001000(B)100010002900累计净现金流量-1000-2000-1900(A)90019002900—折现净现金流量-1000-
943.
489839.
61425.
8747.
37051863.3。