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长沙理工大学考试试卷……………………………………………………………………………………………………………………………试卷编号2拟题教研室(或教师)签名范志勇系主任签名……………………………………………………………………………………………………………………………课程名称(含档次)误差理论与测量平差基础课程代号0809021专业测绘工程层次(本、专)本考试方式(开、闭卷)闭
一、正误判断(正确“T”,错误“F”每题1分,共10分)1.在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差()2.在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差()3.观测值与最佳估值之差为真误差()4.系统误差可用平差的方法进行减弱或消除()5.权一定与中误差的平方成反比()6.间接平差与条件平差一定可以相互转换()7.在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差()8.对于特定的平面控制网,如果按条件平差法解算,则条件式的个数是一定的,形式是多样的()9.定权时可任意给定,它仅起比例常数的作用()10.设有两个水平角的测角中误差相等,则角度值大的那个水平角相对精度高()
二、填空题(每空2分,共18分)
1、已知两段距离的长度及其中误差为
300.158m±
3.5cm;
600.686m±
3.5cm则这两段距离的中误差;这两段距离的误差的最大限差;它们的精度;它们的相对精度(填“相等”或“相同”或“不等”)
2、已知观测值向量的方差阵,单位权方差,则的权分别为;
3、已知P点坐标平差值的协因数阵为,单位权方差,则点位中误差为
4、设有函数,X1和X2的协方差阵为和D2,互协方差阵为D12,则DYX1=
5、对某量进行了n次观测,设一次观测值的权为Pi=1,则其算术平均值的权为
三、选择填空(只选择一个正确答案,每题3分,共18分)1.取一长为d的直线之丈量结果的权为1,则长为D的直线之丈量结果的权=()ABCD共3页第1页
2、有一角度测20测回,得中误差±
0.42秒,如果要使其中误差为±
0.28秒,则还需增加的测回数N=()A25B20C45D
53、某平面控制网中一点P,其协因数阵为=单位权方差=±
2.0则P点误差椭圆长轴的方位角T=()A900B1350B1200D
4504、设L的权为1,则乘积4L的权P=()A1/4B4C1/16D
165、设=;设F=y2+x1,则=()A9B16C144D
366、已知误差方程为:,法方程为A,BC,D
四、问答题每小题4分,共12分
1、最小二乘原理的核心是什么?由此估计的参数有哪些性质?
2、条件平差中求解的未知量是什么?设某一平差问题的观测量个数为n,必要观测数为t,若按条件平差法进行平差,其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少?
3、何所谓必要元素?何所谓必要观测量?何所谓必要起算数据?
五、综合题(42分)1(12分)、某平差问题是用间接平差法进行的,共有10个独立观测值,两个未知数,列出10个误差方程后得法方程式如下=且知求
(1).未知数的解
(2).单位权中误差
(3).设F=;求共3页第2页28分、列出如图所示三角网的条件方程式,非线性方程需线性化312分、在某测边网中,设待定点P1的坐标为未知参数,即,平差后得到的协因数阵为,且单位权方差,
(1)计算P1点纵、横坐标中误差和点位中误差;
(2)计算P1点误差椭圆三要素;
(3)计算P1点在方位角为方向上的位差410分、如图设对某三角形三内角进行等精度观测,得观测值L1=42°12′20″,L2=78°09′09″,L3=59°38′40″试按照条件平差法求三个内角的平差值共3页第3页长沙理工大学试卷标准答案课程名称误差理论与测量平差基础试卷编号2
一、正误判断(正确“T”,错误“F”每题1分,共10分)1~5FFFFT6~10TTTTF
二、填空题(每空2分,共18分)
1、相等相等相同不等
2、,
13、
4、
5、n
三、
1、A
2、A
3、B
4、C
5、D
6、B
四、问答题每小题4分,共12分
1、
(1)最小二乘原理的核心是,其中V为观测值的改正数,P为观测值的权阵
(2)无偏性,一致性,有效性
2、
(1)观测值改正数V;
(2)r=n-t,r,n
3、
(1)能唯一确定一个几何模型所必需的元素;
(2)除已有的元素外,确定几何物理模型的形状、大小所必须进行的观测量
(3)通网平差求解未知点坐标(或高程)时所需要的最少的已知数据
五、综合题(42分)1(12分)、=32其中n=10t=2==25共2页第1页2(8分)4(12分)
(1)
(2)
(3)410分、
(1)列条件方程n=3t=2r=1可列一个条件方程
(2)组成法方程并解算因为观测精度相同,设其权,权阵,法方程系数法方程为得
(3)求改正数与观测值的平差值共2页第2页L1L2L3。