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第6讲解析几何
一、选择题
1.(06文5理5)设直线过点,其斜率为1,且与圆相切,则的值为A.B.B.D.
2.(06文10理7)已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A.2B.C.D.
3.(07文3理3)抛物线的准线方程是()(A)(B)(C)(D)
4.(07文9理7)已知双曲线以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是()(A)aBbCD
5.(08文5理5)直线与圆相切,则实数等于()A.或B.或C.或D.或
6.(08文9理8)双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.
7.(08理10)已知实数满足如果目标函数的最小值为,则实数等于()A.7B.5C.4D.
38.09文4理4过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为()(A)HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4(B)2(C)HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4(D)2HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT
49.(09文7理7)””是”方程表示焦点在轴上的椭圆”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件D既不充分也不必要条件10.(09理11)若,满足约束条件,目标函数仅在点处取得最小值,则的取值范围是()ABCD
11.(10文9)已知抛物线的准线与圆相切,则的值为()(A)(B)1(C)2(D)
412.(10理8)已知抛物线的准线与圆相切,则的值为()(A)(B)1(C)2(D)4
二、填空题
1.(07文14理14)已知实数、满足条件则的最大值为.
2.(09文14)设,满足约束条件,则的最小值是,最大值是
3.(10文14)设,满足约束条件,则目标函数的最大值为万吨(百万元)50%1370%
0.
564.(10理14)铁矿石和的含铁率冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表某冶炼厂至少要生产
1.9万吨铁若要求的排放量不超过2万吨则购买铁矿石的最少费用为__百万元
三、解答题
1.(06文21理21)如图,三定点,,;三动点,,满足,,,.Ⅰ求动直线DE斜率的变化范围;Ⅱ求动点M的轨迹方程.
2.(07文22理21)已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.Ⅰ求椭圆的方程;Ⅱ设直线与椭圆交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.3(08文21理20)已知抛物线,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点.(Ⅰ)证明抛物线在点处的切线与平行;(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
4.(09文22理21)已知双曲线C的方程为,离心率HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,顶点到渐近线的距离为.1求双曲线的方程;II设P是双曲线上一点,A、B两点在双曲线的两条渐近线上,且分别位于第
一、二象限,若,求HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4面积的取值范围.
5.(10文20)如图,椭圆的顶点为焦点为,.Ⅰ求椭圆的方程;Ⅱ设为过原点的直线,是与垂直相交于点、与椭圆相交于AB两点的直线,,是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
6.(10理20)如图,椭圆的顶点为焦点为,.Ⅰ求椭圆的方程;Ⅱ设为过原点的直线,是与垂直相交于点、与椭圆相交于AB两点的直线,,是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.2011-01-16yxOMDABC-1-1-212BE。