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《__与系统》实验报告时间2010年4月17日专业无线通信班级通信081班姓名蒋浩学号084774412信息科学与工程学院信息楼121实验室宁波大学实验三连续时间周期__的傅里叶级数
一、实验目的掌握连续时间周期__的傅里叶级数的展开和合成,理解吉布斯现象,掌握周期矩形脉冲__的频谱及不同周期、脉冲宽度对周期__频谱的影响
二、实验内容1.周期__的傅里叶级数的展开和合成画出教材上册P99图3-6bcd,进一步画出对称方波的
7、
9、11次谐波的傅里叶级数合成波形,观察吉布斯现象实验程序t=-
0.75:
0.01:
0.75;y1=2*cos2*pi*t/pi;y3=-2*cos6*pi*t/3*pi;y5=2*cos10*pi*t/5*pi;y7=-2*cos14*pi*t/7*pi;y9=2*cos18*pi*t/9*pi;y11=-2*cos22*pi*t/11*pi;s1=y1;s2=y1+y3;s3=y1+y3+y5;s4=y1+y3+y5+y7+y9+y11;subplot221plotts1;xlabeltylabels1gridon;subplot222plotty1ty3ts2;xlabeltylabels2gridon;subplot223plotty1ty3ty5ts3;xlabeltylabels3gridon;subplot224plotty1ty3ty5ty7ty9ty11ts4;xlabeltylabels4gridon;2.周期矩形脉冲__的频谱a.画出周期矩形脉冲的傅里叶级数的频谱—P104图3-9d;实验程序w=-6*pi:pi/2:6*piw1=-6*pi:
0.01:6*pi;f1=sinw/
2./2*w;ww=w+w==0*eps;yy=sinww/
2./2*ww;f2=sinw1/
2./2*w1;stemwwyy;holdonplotw1f2r--;axis[-2020-
0.
10.4]xlabelwylabelFnb.取E=1,τ=1画出教材上册P105图3-11ab;实验程序t=-1:
0.01:14;t1=
0.001:
0.01:6*pi;w=
0.4*pi:
0.4*pi:6*pi;w1=
0.2*pi:
0.2*pi:6*pi;f1=square2*pi*
0.2*t+
0.520;f2=square2*pi*
0.1*t+
0.510;cn1=2*sinw/
2./
2.5*w;c1=2*sint1/
2./
2.5*t1;cn2=2*sinw1/
2./5*w1;c2=2*sint1/
2./5*t1;subplot221plottf1titlef1;axis[-
11401.5];subplot222stemwcn1axis[020-
0.
10.5];holdonstem
00.2plott1c1r--;holdoffsubplot223plottf2titlef2;axis[-
11401.5];subplot224stemw1cn2;axis[020-
0.
050.25]holdonstem
00.1plott1c2r--;holdoffc.取E=1,T1=10画出教材上册P106图3-12实验程序t=-1:
0.01:22;t1=
0.001:
0.01:3*pi;w=
0.2*pi:
0.2*pi:3*pi;w1=
0.2*pi:
0.2*pi:
2.8*pi;f1=square2*pi*
0.1*t+120;f2=square2*pi*
0.1*t+
0.510;cn1=2*sinw./5*w;c1=2*sint
1./5*t1;cn2=2*sinw1/
2./5*w1;c2=2*sint1/
2./5*t1;subplot221plottf1titlef1;axis[-
12201.5];subplot222stemwcn1holdonstem
00.2plott1c1r--;holdoffsubplot223plottf2titlef2;axis[-
12201.5];subplot224stemw1cn2;holdonstem
00.1plott1c2r--;holdoff实验四非周期__的频域分析
一、实验目的理解非周期__的频域分析方法,掌握典型__的幅度谱和相位谱,理解__的调制特性,掌握傅里叶变换的性质尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性、微分特性
二、实验内容
1、利用符号函数fourier和ifourier求傅里叶变换和傅里叶逆变换a.利用符号函数fourier求教材上册P___双边指数__当a=3时的傅里叶变换表达式试验程序symstx=exp-3*abst;f=fourierx;执行,并在命令窗口中输入f,按回车即可得到傅里叶变换表达式为f=6/9+w^2b.利用符号函数ifourier求教材上册P___公式3-32第一式当a=1时的傅里叶逆变换表达式试验程序symswx=2/1+w^2;f=ifourierx;执行,并在命令窗口中输入f,按回车即可得到傅里叶变换表达式为f=exp-x*he__isidex+expx*he__iside-xc.利用符号函数fourier和ezplot画出ft=e-2tut及其幅频谱symswt;f=exp-2*t.*he__isidet/2;F=absfourierftw;subplot211ezplotf;subplot212ezplotF;
2、矩形脉冲__和周期矩形脉冲__的频谱比较画出教材上册P110图3-18右边的离散谱和连续谱试验程序symst1t=-3:
0.01:3;n1=-3:
0.5:3;n2=-3:
0.25:3;y1=sincn1/2;y11=sinct/2;y2=sincn2/2;y22=sinct/2;y4=he__isidet1+
0.5-he__isidet1-
0.5;y44=fouriery4;ezploty44;subplot221stemn1y1;holdonplotty11r--;holdoffsubplot222stemn2y2;holdonplotty22r--;holdoff
3、幅度调制__及其频谱已知线性调制__表示式如下a.cosΩtcosω0tb.[
1.5+sinΩt]cosω0t式中ω0=9Ω,试分别画出它们的波形图和频谱图试验程序symsty1=cost.*cos9*t;y2=
1.5+sint.*cos9*t;y11=fouriery1;y22=fouriery2;subplot221ezploty1;subplot222ezploty11;axis[-
101001.5]subplot223ezploty2;subplot224ezploty22;
4、傅里叶变换的性质(尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性)a.设ft=ut+1−ut−1=G2t,求yt=u2t+1−u2t−1=G1t的频谱Yjω,并与ft的频谱Fjω进行比较实验程序symst;f=he__isidet+1-he__isidet-1;y=he__iside2*t+1-he__iside2*t-1;F=fourierf;Y=fouriery;subplot121ezplotY;subplot122ezplotF;b.画出ft=e-2tut/2f1t=e-2t-
0.4ut-
0.4f1t=e-2t+
0.4ut+
0.4的幅度谱和相位谱,观察__时移对__频谱的影响实验程序symst;f0=he__isidet;f=exp-2*t*f0/2;f1=exp-2*t-
0.4*subsf0tt-
0.4/2;f2=exp-2*t+
0.4*subsf0tt+
0.4/2;F=absfourierf;subplot231ezplotF;F1=absrealfourierf1;subplot232ezplotF1;F2=absrealfourierf2;subplot233ezplotF2;h=atani__gfourierf/realfourierf;subplot234ezploth;h1=atani__gfourierf1/realfourierf1;subplot235ezploth1;h2=atani__gfourierf2/realfourierf2;subplot236ezploth2;c.画出ft=ut+1−ut−
1、f1t=fte-j20t、f2t=ftej20t的频谱,进行相互比较symstf0=he__isidet;f1=subsf0tt-1;f2=subsf0tt+1;f=f2-f1;F1=f*exp-20*j*t;F2=f*exp20*j*t;h1=fourierF1;h2=fourierF2;subplot121ezploth1;subplot122ezploth2;d.画出ft=ut+1−ut−
1、yt=ft*ft及其Fjω、Fjω•Fjω和Yjω的图形,验证时域卷积定理实验程序symstt1=-2:
0.01:2;t2=-4:
0.01:4;f1=stepfunt1-1-stepfunt11;%矩形脉冲__y1=convf1f1*
0.01/2;%矩形脉冲的卷积f2=he__isidet+1-he__isidet-1;%矩形脉冲__F=fourierf2;%求傅里叶变换F1=F*F;%FjwFjwsubplot231plott1f1;%矩形脉冲__图像subplot232plott2y1;%卷积图像subplot233ezplotF;subplot234ezplotF1;y2=he__isidet+2-he__isidet*t+2/2+he__isidet-he__isidet-2*2-t/2;Y=fouriery2;subplot235ezplotY;e.设ft=Sat已知__ft的傅里叶变换为Fjω=πG2ω=π[uω+1−uω−1],求f1t=πG2t的傅里叶变换F1jω,画出各自的图形,并验证对称性symstw;f=sint/t;subplot221ezplotf;F=fourierf;subplot222ezplotF;f1=subsFwt;subplot223ezplotf1;F1=fourierf1;subplot224ezplotF1;。