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必修一二三四五练习题
21.已知点在直线上则数列A.是公差为2的等差数列B.是公比为2的等比数列C.是递减数列D.以上均不对2.函数的定义域是A.B.C.D.R3.函数的最小正周期T=A.B.2C.3D.44.如右上图所示的方格纸中有定点,则A.B.C.D.5.—个几何体的三视图及其尺寸如右,则该几何体的表面积为A.B.C.D.6.下列命题正确的是A.若,则B.若则C.若则D.若则7.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是A.B.C.D.8.在等比数列{an}中,则A.2B.C.2或D.-2或-9.已知函数且.则A.B.C.D.10.若函数与的图象有交点,则的取值范围是A.或B.C.D.
11.在中,已知.则角=*****.12.如果*****.13.数列{}的前项和为,已知,则n值是*****.14.已知不等式组表示的平面区域为则的最大值是*****.
15.如果直线与圆交于两点,且,为坐标原点则*****16.如下数表,为一组等式某学生根据上表猜测,老师回答正确,则*****..
17.已知数列为等差数列,且.1求数列的通项公式;2令,求证数列是等比数列,并指出公比的大小.
18.已知,解关于的二次不等式19.如图在直三棱柱中点是的中点.1求证:∥平面;2求证:.
20.如图,表示一座塑像,是塑像底座,塑像及其底座所在直线与地面垂直已知.1请用与的正切表示的正切;2在地面上求一点,使对塑像的视角最大,这时长多少21.中角对边分别是满足.
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.22.设数列的前项和为,已知,为常数,,且成等差数列.1求的值;2求数列的通项公式;3若数列是首项为1,公比为的等比数列,记求证高一级数学科期末试题答案
一、选择题
一、ABACCDACBD
二、填空题11.;
12.8;13.9;14.;
15.16.1
三、解答题
三、
17.解.Ⅰ∵数列为等差数列设公差为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分由得∴┈┈┈┈┈┈┈5分┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分Ⅱ∵∴┈┈┈┈9分∴数列是公比为9的等比数列┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分18.由[x(a-1)+3]x-300a1∴-1-10………………4分∴;利用作差比较两数的大小,同样酌情得分……………7分∴不等式的解集是.………………10分19.证明:1令与的交点为连结.∵是的中点为的中点∴∥.…………3分∵平面平面∴∥平面.………………6分2∵三棱柱为直三棱柱∴平面∴……8分∵∴∴……10分∴平面∴………12分
20.1…3分2设米………4分如图则………6分是增函数当且仅当最大此时最大………11分答:当时对塑像的视角最大………12分21.解:(Ⅰ)由已知,2分由余弦定理得,∴,4分∵,∴.6分(Ⅱ)∵,∴,..9分∵,∴,∴当,取最大值,解得.---12分
22..解:
(1)∵,,∴,∴.∵成等差数列,∴,即,∴.解得,或(舍去).………4分
(2)∵,,∴,∴,又,∴数列的通项公式是.…………8分
(3)证明∵数列是首项为1,公比为的等比数列,∴.…………9分∵,,∴,
① ,
②①式两边乘以得
③由
②③得 将代入上式,得.…………14分另证:先用错位相减法求再验证.∵数列是首项为1,公比为的等比数列,∴.又,所以
①②将
①乘以2得:
③①-
③得:整理得:将
②乘以得:
④②-
④整理得:∴…………14分。