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文本内容:
高一数学必修1第一章测试题注意事项
1.本卷共150分,考试时间120分钟
2.将答案写在答题卡的相应位置
一、选择题(12小题,每小题5分)
1.有下列说法
(1)0与{0}表示同一个集合;
(2)由123组成的集合可表示为或;
(3)方程的所有解的集合可表示为;
(4)集合是有限集.其中正确的说法是A.只有
(1)和
(4)B.只有
(2)和
(3)C.只有
(2)D.以上四种说法都不对
2.有下列四个命题
①是空集;
②若,则;
③集合有两个元素;
④集合是有限集,其中正确命题的个数是A、0B、1C、2D、
33.已知映射f:AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象,且对任意的a∈A,在B中和它对应的元素是|a|,则集合B中的元素的个数是()A.4B.5C.6D.
74.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是()A.0B.0或1C.1D.不能确定
5.设,集合,那么与集合的关系是A、B、C、D、
6.设是全集,集合M,N,P都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为()A.CB.CC.CCD.
7.若,则M∩P()A.B.C.D.
8.设,,若则的取值范围是()ABCD
9.设集合,,则()ABCD
10.已知集合,是实数集,则A.B.C.D.以上都不对
11.已知全集则()A.B.C.D.
12.满足的集合共有( )A.组B.组C.组D.组
二、填空题(小题,每小题分)
13.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则.
14.,,,且,求实数的取值范围.
15.设集合,则满足的集合C的个数是.
16.(2009江苏卷)已知集合,若则实数的取值范围是,其中=.
三、解答题(小题,每小题分)
17.若集合{x,xy,lgxy}={0,|x|,y},则log8(x2+y2)的值为多少.
18.已知,,求的取值范围
19.已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.
(1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;
(2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
20.(09年济宁质检文)(12分) 记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若,求实数的取值范围.
21.已知函数的定义域为集合,,
(1)求,;
(2)若,求实数的取值范围
22.已知全集集合R,;
(1)若时,存在集合M使得,求出这样的集合M;
(2)集合、是否能满足?若能,求实数的取值范围;若不能,请说明理由.答案
一、选择题(小题,每小题分)
1.C
2.A
3.A
4.B
5.B
6.B
7.C
8.B
9.B
10.B
11.D12C
二、填空题(小题,每小题分)
13.-
114.
15.
216.4解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式由得,;由知,所以4
三、解答题(小题,每小题分)
17.解析根据集合中元素的互异性,在第一个集合中,x≠0,第二个集合中,知道y≠0,∴第一个集合中的xy≠0,只有lg(xy)=0,可得xy=1
①,∴x=y
②或xy=y
③.由
①②联立,解得x=y=1或x=y=-1,若x=y=1,xy=1,违背集合中元素的互异性,若x=y=-1,则xy=|x|=1,从而两个集合中的元素相同.
①③联立,解得x=y=1,不符合题意.∴x=-1,y=-1,符合集合相等的条件.因此,log8(x2+y2)=log82=.
18.解析当,即时,满足,即;当,即时,满足,即;当,即时,由,得即;∴
19.解析
(1)a=0,x=-或a=1,x=-1;
(2)a≥1或a=0.
20.解析
(1)依题意,得, ………2分,……………………………………………4分∴A∩B, …………………………………………6分 A∪B=R.……………………………………………………………………………8分
(2)由,得,而,∴,∴.……12分
21.解析
(1),
(2)
22.解析
(1)易知P=,且,由已知M应该是一个非空集合,且是Q的一个子集,∴用列举法可得这样的M共有如下7个{-4}、{1}、{2}、{-4,1}、{-4,2}、{1,2}、{-4,1,2}…………….4分
(2)由得,…………….6分当P=时,P是Q的一个子集,此时,∴;…………….8分若P≠,∵,当时,则得到P=不可能为Q的一个子集,当时,此时P={1,2}是Q的子集,当时,,此时P={1,2}是Q的子集;…………….12分综上可知当且仅当P=或P={1,2}时,,∴实数的取值范围是…………….13分本文由52求学网论坛微光整理。