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文本内容:
直线与平面的位置关系
(2)【目标】熟练掌握线面平行的判定定理和性质定理,利用它们解决相关问题【教学过程】
一、复习
二、基础训练1.若直线a、b都平行平面,则a、b的位置关系是2.已知ab,b∥,则a与的位置关系是3.如图,空间四边形ABCD,MAB,NAD,如果,求证MN∥平面BCD4.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为C1D1,A1D1的中点,求证AF∥平面BDE
三、典型例题例1.已知a∥,a∥,求证a∥例2.如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=1:2,求证MN∥平面PBC,并求线段MN的长例3.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CD=2AD,BP=PB1,当为何值时,使是AP∥平面C1BD例4.如下图,空间四边形ABCD中,AD⊥BC,AD=BC=a平行于AD、BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H
(1)求证四边形EFGH为矩形
(2)E在AB何处时,截面面积EFGH最大?最大面积是多少?
四、课堂反馈1.已知E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA中点,则此四面体与过E、F、G的截面平行的棱的条数是2.若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是
9、17,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为3.过直线a外两点作与直线a平行的平面,这样的平面可能情形有(填序号)
①不可能作;
②只能作一个;
③可以作无数多个4.如下图,AB∥,CD∥,AC、BD与分别交于M、N两点,求证
五、总结
六、课后作业1.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为所在棱的中点
(1)求异面直线B1D和EF所成的角;
(2)求证B1D∥平面A1C1G2.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动,点F为对角线CD1的中点,当点E在何位置时,EF∥平面DA1D1?试证明你的结论3.如图,点P是梯形ABCD所在平面外一点,AB∥CD,CD=2AB,F为PB的中点,E为PC上的一动点,若AF∥平面EBD,求的值。