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高三数学模拟试题
(三)一.选择题1.已右集合则M∩N=()A.(-4,1)B.C.D.(1,+∞)2.在的展开式中,含的项的系数是()(A)-15(B)85(C)-120(D)
2743.已知函数,则方程在区间上的根有()个个个个4.在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为ABCD()5.双曲线的一个焦点是,那么它的实轴长是()A.1B.2C.D.6.已知正数、满足,则的最大值为.A.1B.C.D.7.如右图,在中,,AD是边BC′上的高,则的值等于()A.0B.4C.8D.-48.已知是两条直线,是两个平面,给出下列命题
①若,则;
②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;
③若为异面直线,则.其中正确命题的个数是A.个B.个C.个D.个9.如图,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法种数为()A96B84C60D4810.若函数在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是A.(0,1)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(0,)()11.函数的图像如图所示,下列数值排序正确的是()A.yB.C.D.O1234x12.如图,正方形的顶点,,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是二.填空题13.有五张卡片,它们的正、反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成不同的三位数(用数字作答)14.为了保证食品安全,现采用分层抽样的方法对某市场甲、乙、丙三个厂家生产的乳制品进行检测,若甲、乙、丙三个厂家生产的乳制品分别为120袋、80袋和60袋,已知从甲厂家抽取的袋数比从另外两家抽取的袋数之和少2袋,则从三个厂家共抽取了袋.
15.若数列满足,其前项和为,则.
16.曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是.三.解答题17.已知△的内角的对边分别为http://www.ks5u.com/,其中,又向量m,n,m·n=1.
(1)若,求的值;
(2)若http://www.ks5u.com/,求△的面积.18.函数⑴求⑵设a1=1,an=-,求数列{an}的通项公式⑶求和S=.
19.甲乙等5名奥运志愿者被随机地分到、、、四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者
(1)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率;
(2)求甲、乙两个人不在同一岗位服务的概率?20.如图在三棱柱中,,平面,,,点是的中点,
(1)求证;
(2)求证;
(3)求三棱锥的体积21.已知函数在x=2处取得极小值
(1)求函数fx的单调区间;
(2)若[-4,3]恒成立,求实数m的取值范围22.已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点,离心率为,左、右焦点分别为F1和F2
(1)求椭圆方程;
(2)点M在椭圆上,求⊿MF1F2面积的最大值;
(3)试探究椭圆上是否存在一点P,使,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由第12题图。