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文本内容:
TOC\o1-8\h\z\u
一、题目计算平面连杆机构的运动学分析1
二、平面连杆机构的运动分析方程2
三、程序流程图5
四、计算源程序6
五、计算结果数据12
六、运动线图及分析18
七、体会及建议27
八、参考书27
一、题目计算平面连杆机构的运动学分析1,图a所示的为一平面六杆机构假设已知各构件的尺寸如表1所示,原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转,试求各从动杆件的角位移、角速度和角加速度以及E点的位移、速度和加速度的变化情况a表1平面六杆机构的尺寸参数单位:mmL2’=
65.0,Xg=
153.6,Yg=
41.7L1L2L3L4L5L6αABC
105.
667.
587.
534.42560°L1=
26.5L1=24L1=
29.5
二、平面连杆机构的运动分析方程1)位置分析建立封闭矢量多边形l1+l2=l4+l3(即AB+BC=AD+DC)l1+l2+l2’=AG+l5+l6(即AB+BC+CE=AG+GF+FE)(式1)将机构的封闭矢量方程式
(1)写成在两坐标上的投影式化简整理成方程左边仅含未知量项的形式,即得(式2)在求解(式2)中各变量时,用牛顿迭代法会比较直观,但由于牛顿迭代法不便于限制l5,l6的位置,在有两种位置均满足上式时,无法限定它得出题中要求的解故在计算时改用了复数矢量法直接求解θ2θ3θ5θ6求,;(式2)中由
(1)
(2)消去得经整理后并可简化为式中解之可得实际运动中,故‘’适当选择;求,先有…………………(式3)则2)角速度分析分别将(式2)(式3)对时间取一次导数,可得……………………………………………………………………………(式4)……………………………(式5)解之可得ω2ω3ω5ω6,vexvey将(式4)(式5)写成矩阵形式……………………………………………………………………………(式6)E点速度…………(式7)采用高斯消去法可求解(式6)可解得角速度ω2ω3ω5ω6;将求解结果代入(式7)可求得vexvey3)角加速度分析分别将(式2)(式3)对时间取二次导数,可得加速度关系………………………………………………………(式8)E点加速度………………………………………………………………………………(式9)采用高斯消去法可求解(式8)可解得角加速度α2α3α5α6;将求解结果代入(式9)可求得aexaey
三、程序流程图�开始全局变量;l1l2l3l4l5l6l2xgygω1I=0;θ1=I*10°调用求解角位移函数求的θ2θ3θ5θ6并计算xe及ye调用系数矩阵A子程序并计算A调用原动件位置参数矩阵B子程序创建矩阵B并使B*ω1调用求解角速度子程序,在其下调用高斯消去法解A*ω=B*ω1,得ω2ω3ω5ω6再求出vex,vey调用系数矩阵DA,计算DA调用系数矩阵DB,计算DB调用求解角加速度子程序,在其下计算出B(K)=-DA*ω+ω1*DB,然后调用高斯消去法子程序解A*α=B(K)求得α2α3α5α6再求出aexaey将数组中计算结果写入文件并输出结果结束I=035
四、计算源程序#includestdio.h#includestdlib.h#includemath.h#definePI
3.1415926#defineN4voidSolutionangledouble
[18]double;/*矢量法求角位移*/voidSolutionspeeddouble[N][N]double[N]double
[18]double;/*角速度求解*/voidSolutionaccelerationdouble[N][N]double[N][N]double[N]double
[18];/*角加速度求解*/voidGaussianEdouble[N][N]double[N]double[N];/*高斯消去*/voidFoundmatrixAdouble
[18]double[N][N];//创建系数矩阵AvoidFoundmatrixBdouble
[18]doubledouble[N];//创建系数矩阵BvoidFoundmatrixDAdouble
[18]double[N][N];//创建矩阵DAvoidFoundmatrixDBdouble
[18]doubledouble[N];//创建矩阵DB//定义全局变量doublel1=
24.0l2=
105.6l3=
67.5l4=
87.5l5=
34.4l6=
25.0;doublel2g=
65.0xg=
153.5yg=
41.7inang=60*PI/180as1=
1.0;//主函数voidmain{intij;FILE*fp;doubleshuju
[36]
[18];doublepsvalue
[18]a[N][N]da[N][N]b[N]db[N]ang1;printfPleaseentertheL1:;scanf%lfl1;//建立文件,并制表头iffp=fopenshujuw==NULL{printfCanntopenthisfile.\n;exit0;}fprintffp\nL1=%lfl1;fprintffpang2ang3ang5ang6;fprintffpas2as3as5as6;fprintffpaas2aas3aas5aas6;fprintffpxeyevexveyaexaey\n;//计算数据并写入文件fori=0;i36;i++{ang1=i*PI/18;Solutionanglepsvalueang1;FoundmatrixBpsvalueang1b;FoundmatrixApsvaluea;Solutionspeedabpsvalueang1;FoundmatrixDApsvalueda;FoundmatrixDBpsvalueang1db;Solutionaccelerationadadbpsvalue;forj=0;j4;j++{shuju[i][j]=psvalue[j]*180/PI;ifi0shuju[i][j]-shuju[i-1][j]180//使数据连贯{shuju[i][j]-=360;}}forj=4;j18;j++{shuju[i][j]=psvalue[j];}fprintffp\n;forj=0;j18;j++fprintffp%
12.3fshuju[i][j];}fclosefp;//输出数据fori=0;i36;i++{ang1=i*PI/18;printf\n输出ang1=%d时的求解\ni*10;printfangleangspeedangacceleration:\n;forj=0;j4;j++printf%lf\tshuju[i][j];printf\n;forj=4;j8;j++printf%lf\tshuju[i][j];printf\n;forj=8;j12;j++printf%lf\tshuju[i][j];printf\n;forj=12;j18;j++printf%lf\tshuju[i][j];printf\n;}}/*矢量法求角位移*/voidSolutionangledoublevalue
[18]doubleang1{doublexeyeABCphialphacsnang5gd2dang2ang3ang5ang6;A=2*l1*l3*sinang1;B=2*l3*l1*cosang1-l4;C=l2*l2-l1*l1-l3*l3-l4*l4+2*l1*l4*cosang1;ang3=2*atanA+sqrtA*A+B*B-C*C/B-C;ifang30//限定ang3大小{ang3=2*atanA-sqrtA*A+B*B-C*C/B-C;}ang2=asinl3*sinang3-l1*sinang1/l2;xe=l4+l3*cosang3+l2g*cosang2-inang;ye=l3*sinang3+l2g*sinang2-inang;phi=atan2yg-yexg-xe;d2=yg-ye*yg-ye+xg-xe*xg-xe;d=sqrtd2;csn=l5*l5+d2-l6*l6/
2.0*l5*d;alpha=atan2sqrt
1.0-csn*csncsn;ang5g=phi-alpha;ang5=ang5g-PI;ang6=atan2ye+l5*sinang5g-ygxe+l5*cosang5g-xg;value
[0]=ang2;value
[1]=ang3;value
[2]=ang5;value
[3]=ang6;value
[12]=xe;value
[13]=ye;//限定角度大小forinti=0;i4;i++{whilevalue[i]2*PIvalue[i]-=2*PI;whilevalue[i]0value[i]+=2*PI;}}/*角速度求解*/voidSolutionspeeddoublea2[N][N]doubleb2[N]doublevalue
[18]doubleang1{doubleang2ang3;ang2=value
[0];ang3=value
[1];doublep2[N];GaussianEa2b2p2;value
[4]=p2
[0];value
[5]=p2
[1];value
[6]=p2
[2];value
[7]=p2
[3];value
[14]=-l3*value
[5]*sinang3-l2g*value
[4]*sinang2-inang;value
[15]=l3*value
[5]*cosang3+l2g*value
[4]*cosang2-inang;}/*角加速度求解*/voidSolutionaccelerationdoublea3[N][N]doubleda3[N][N]doubledb3[N]doublevalue
[18]{intij;doubleang2ang3;ang2=value
[0];ang3=value
[1];doublebk[N]={0};doublep3[N];fori=0;iN;i++{forj=0;jN;j++{bk[i]+=-da3[i][j]*value[4+j];}bk[i]+=db3[i]*as1;}GaussianEa3bkp3;value
[8]=p3
[0];value
[9]=p3
[1];value
[10]=p3
[2];value
[11]=p3
[3];value
[16]=-l3*value
[9]*sinang3-l3*value
[5]*value
[5]*cosang3-l2g*value
[8]*sinang2-inang-l2g*value
[4]*value
[4]*cosang2-inang;value
[17]=l3*value
[9]*cosang3-l3*value
[5]*value
[5]*sinang3+l2g*value
[8]*cosang2-inang-l2g*value
[4]*value
[4]*sinang2-inang;}/*高斯消去法解矩阵方程*/voidGaussianEdoublea4[N][N]doubleb4[N]doublep4[N]{intijk;doublea4g[N][N]b4g[N]t;fori=0;iN;i++forj=0;jN;j++a4g[i][j]=a4[i][j];fori=0;iN;i++b4g[i]=b4[i];//施主对角线上的值竟可能大ifa4g
[0]
[0]a4g
[1]
[0]a4g
[0]
[1]a4g
[1]
[1]{forj=0;jN;j++{t=a4g
[0][j];a4g
[0][j]=a4g
[1][j];a4g
[1][j]=t;}t=b4g
[0];b4g
[0]=b4g
[1];b4g
[1]=t;}ifa4g
[2]
[2]a4g
[3]
[2]a4g
[2]
[3]a4g
[3]
[3]{forj=0;jN;j++{t=a4g
[2][j];a4g
[2][j]=a4g
[3][j];a4g
[3][j]=t;}t=b4g
[2];b4g
[2]=b4g
[1];b4g
[3]=t;}//初等行变换forj=0;jN;j++fori=0;iN;i++{ifi!=j{fork=0;kN;k++ifk!=j{a4g[i][k]-=a4g[i][j]/a4g[j][j]*a4g[j][k];}b4g[i]-=b4g[j]*a4g[i][j]/a4g[j][j];a4g[i][j]=0;}}fori=0;iN;i++b4g[i]/=a4g[i][i];p4
[0]=b4g
[0];p4
[1]=b4g
[1];p4
[2]=b4g
[2];p4
[3]=b4g
[3];}//创建系数矩阵AvoidFoundmatrixAdoublevalue5
[18]doublea5[N][N]{doubleang2ang3ang5ang6;ang2=value5
[0];ang3=value5
[1];ang5=value5
[2];ang6=value5
[3];a5
[0]
[0]=-l2*sinang2;a5
[0]
[1]=l3*sinang3;a5
[1]
[0]=l2*cosang2;a5
[1]
[1]=-l3*cosang3;a5
[2]
[0]=-l2*sinang2-l2g*sinang2-inang;a5
[2]
[2]=l5*sinang5;a5
[2]
[3]=l6*sinang6;a5
[3]
[0]=l2*cosang2+l2g*cosang2-inang;a5
[3]
[2]=-l5*cosang5;a5
[3]
[3]=-l6*cosang6;a5
[0]
[2]=a5
[0]
[3]=a5
[1]
[2]=a5
[1]
[3]=a5
[2]
[1]=a5
[3]
[1]=0;}//创建系数矩阵BvoidFoundmatrixBdoublevalue6
[18]doubleang1doubleb6[N]{b6
[0]=b6
[2]=l1*sinang1*as1;b6
[1]=b6
[3]=-l1*cosang1*as1;}//创建矩阵DAvoidFoundmatrixDAdoublevalue7
[18]doubleda7[N][N]{doubleang2ang3ang5ang6as2as3as5as6;ang2=value7
[0];ang3=value7
[1];ang5=value7
[2];ang6=value7
[3];as2=value7
[4];as3=value7
[5];as5=value7
[6];as6=value7
[7];da7
[0]
[0]=-l2*as2*cosang2;da7
[0]
[1]=l3*as3*cosang3;da7
[1]
[0]=-l2*as2*sinang2;da7
[1]
[1]=l3*as3*sinang3;da7
[2]
[0]=as2*-l2*cosang2-l2g*cosang2-inang;da7
[2]
[2]=as5*l5*cosang5;da7
[2]
[3]=as6*l6*cosang6;da7
[3]
[0]=as2*-l2*sinang2-l2g*sinang2-inang;da7
[3]
[2]=as5*l5*sinang5;da7
[3]
[3]=as6*l6*sinang6;da7
[0]
[2]=da7
[0]
[3]=da7
[1]
[2]=da7
[1]
[3]=da7
[2]
[1]=da7
[3]
[1]=0;}//创建矩阵DBvoidFoundmatrixDBdoublevalue8
[18]doubleang1doubledb8[N]{db8
[0]=db8
[2]=l1*as1*cosang1;db8
[1]=db8
[3]=l1*as1*sinang1;}
五、计算结果数据A组ang1ang2ang3ang5ang6as2as3as5as
6036.
79969.
573302.
46392.665-
0.434-
0.434-
3.708-
4.
9641032.
70966.
003286.
567.799-
0.379-
0.276-
2.489-
3.
7952029.
27864.
073277.
17552.863-
0.306-
0.111-
1.888-
3.
0623026.
59763.
731270.
38344.249-
0.
2310.039-
1.644-
2.
6354024.
63664.
755264.
24839.673-
0.
1630.161-
1.603-
2.
4355023.
30166.
865257.
84137.316-
0.
1060.256-
1.689-
2.
4296022.
4969.
79250.
48135.42-
0.
0580.325-
1.871-
2.
6077022.
11373.
301241.
27231.876-
0.
0190.374-
2.118-
2.
9538022.
09977.
209228.
85123.
8250.
0150.405-
2.303-
3.
3249022.
39681.
365212.
2658.
5940.
0440.424-
2.115-
3.
29510022.
96885.
644193.797-
12.
3280.
070.431-
1.472-
2.
65411023.
7989.
946178.11-
33.
3190.
0940.428-
0.845-
1.
91212024.
84694.
183167.251-
50.
8840.
1170.418-
0.857-
1.
5613026.
12398.
28160.521-
64.
7210.
1390.4-
0.513-
1.
22114027.
615102.
17156.563-
75.
5880.
160.377-
0.298-
0.
96515029.
314105.
794154.233-
84.
2470.
180.347-
0.182-
0.
77616031.
211109.
099152.704-
91.
2620.
1990.313-
0.134-
0.
63417033.
293112.
039151.401-
97.
0320.
2170.274-
0.134-
0.
52518035.
542114.
577149.925-
101.
8610.
2320.232-
0.166-
0.
44519037.
932116.
679148.01-
106.
0040.
2450.188-
0.22-
0.
38820040.
431118.
319145.494-
109.
70.
2540.14-
0.285-
0.
35521042.
996119.
475142.298-
113.
1730.
2580.091-
0.355-
0.
34322045.
574120.
129138.407-
116.
6250.
2560.04-
0.423-
0.
3523048.
103120.
26133.85-
120.
2110.248-
0.014-
0.487-
0.
36924050.
51119.
848128.684-
124.
010.232-
0.069-
0.545-
0.
39125052.
711118.
867122.962-
128.
0140.207-
0.128-
0.599-
0.
40826054.
609117.
285116.716-
132.
1160.171-
0.189-
0.651-
0.
4127056.
095115.
063109.921-
136.
1350.124-
0.256-
0.709-
0.
39128057.
048112.
159102.484-
139.
8520.064-
0.326-
0.781-
0.
34929057.
34108.
52894.227-
143.068-
0.008-
0.401-
0.874-
0.
29230056.
841104.
14184.895-
145.693-
0.093-
0.477-
0.998-
0.
23531055.
44399.
00674.133-
147.897-
0.188-
0.549-
1.164-
0.
21732053.
08493.
20361.308-
150.504-
0.284-
0.608-
1.426-
0.
34633049.
79786.
93144.511-
156.605-
0.371-
0.64-
2.045-
1.
05234045.
75580.
5515.94-
178.722-
0.432-
0.627-
3.914-
3.
81235041.
28174.575-
27.282-
226.975-
0.455-
0.558-
3.977-
4.898A2组ang1aas2aas3aas5aas6xeyeveae
00.
2320.833-
0.707-
7.
337170.
80237.
64839.
712267.
81402100.
3860.
9533.292-
1.
312172.
71731.
86330.
02575.
04383200.
4370.
9183.
8091.
002172.
8927.
49920.
650871.
34835300.
4150.
7853.
5291.
836171.
63824.
74515.
544159.
59839400.
3590.
6213.
342.
232169.
29523.
43316.
48245.
01181500.
2990.
4653.
5082.
7166.
13723.
22720.
032131.
21475600.
2480.
3334.
2333.
655162.
3823.
76623.
357619.
74525700.
2070.
2265.
8895.
741158.
19524.
73625.
68910.
88359800.
1780.
148.
7199.
694153.
73425.
89626.
97134.
615676900.
1570.
0710.
14812.
954149.
13127.
07227.
32343.
1328871000.
1430.
0126.
2889.
681144.
51628.
15826.
88446.
0016811100.133-
0.
0381.
8874.
451140.
00929.
10225.
77898.
778491200.127-
0.
0812.
3862.
175135.
7229.
89424.
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54.
5080.
1270.459-
0.794-
1.
5513024.
67298.
951162.022-
68.
2870.
150.438-
0.447-
1.
21914026.
28103.
2158.718-
79.
1510.
1720.411-
0.234-
0.
96615028.
107107.
15157.003-
87.
8170.
1940.378-
0.123-
0.
77616030.
148110.
74156.017-
94.
8180.
2150.34-
0.084-
0.
6317032.
393113.
94155.155-
100.
5290.
2340.298-
0.095-
0.
51718034.
828116.
69153.995-
105.
240.
2520.252-
0.141-
0.
4319037.
427118.
97152.259-
109.
2080.
2670.204-
0.209-
0.
36820040.
157120.
75149.788-
112.
6930.
2780.153-
0.287-
0.
33321042.
974122.
02146.514-
115.
9580.
2840.1-
0.368-
0.
32422045.
824122.
74142.446-
119.
2540.
2850.046-
0.445-
0.
33823048.
64122.
92137.642-
122.
7830.277-
0.011-
0.514-
0.
36924051.
344122.
52132.188-
126.
6590.262-
0.069-
0.575-
0.
40625053.
844121.
52126.163-
130.
8830.236-
0.131-
0.629-
0.
43726056.
034119.
88119.612-
135.
3370.2-
0.198-
0.682-
0.
4527057.
791117.
54112.506-
139.
80.15-
0.27-
0.742-
0.
43828058.
975114.
46104.709-
144.
0020.085-
0.348-
0.822-
0.
39829059.
43110.
5695.965-
147.
6990.003-
0.434-
0.933-
0.
33930058.
99105.
7785.889-
150.795-
0.094-
0.525-
1.091-
0.
28431057.
498100.
0673.92-
153.562-
0.206-
0.616-
1.318-
0.
28832054.
84593.
4859.042-
157.258-
0.325-
0.697-
1.698-
0.
51533051.
03186.
21238.354-
166.522-
0.435-
0.749-
2.591-
1.
58934046.
24678.
6793.167-
196.576-
0.515-
0.746-
4.456-
4.
61835040.
9171.554-
39.703-
247.213-
0.542-
0.666-
3.515-
4.7C2组ang1aas2aas3aas5aas6xeyeveae
00.
3481.
0712.513-
4.
673174.
55334.
64247.
654189.
2774100.
5351.
2094.
5040.
162176.
46227.
72134.
513697.
4354200.
5631.
1133.
9261.
709176.
30622.
85122.
311388.
4534300.
4960.
9013.
1742.
067174.
58220.
13816.
747669.
4079400.
4030.
6742.
792.
142171.
7319.
20818.
961848.
9718500.
3190.
482.
8392.
357168.
06319.
53823.
336531.
6264600.
2540.
3283.
3983.
027163.
80120.
63826.
909318.
5022700.
2070.
2124.
714.
637159.
11622.
12129.
18789.
47318800.
1750.
1236.
9247.
757154.
15923.
70830.
27875.
19375900.
1540.
0528.
16110.
622149.
0725.
21130.
37616.
476671000.141-
0.
0065.
2388.
443143.
98826.
52329.
65169.
145481100.134-
0.
0561.
5374.
109139.
04227.
59728.
240611.
49571200.13-
0.
0992.
412.
098134.
35428.
43826.
256513.
48991300.128-
0.
1381.
5751.
668130.
02829.
09123.
805315.
25771400.126-
0.
1720.
8951.
249126.
15129.
63321.
004216.
87561500.123-
0.
2030.
4060.
946122.
78630.
15818.
01118.
33021600.117-
0.
230.
0620.
735119.
9730.
77115.
058419.
54021700.108-
0.253-
0.
1770.
572117.
71531.
57512.
516820.
39181800.095-
0.271-
0.
3350.
426116.
01132.
66210.
931520.
77321900.076-
0.286-
0.
4270.
278114.
82934.
10410.
799220.
60882000.051-
0.297-
0.
4630.
125114.
12835.
94612.
051319.
88472100.019-
0.307-
0.457-
0.
02113.
86738.
20214.
101418.6664220-
0.019-
0.317-
0.423-
0.
137114.
01140.
85616.
382717.1434230-
0.064-
0.329-
0.373-
0.
205114.
54443.
85918.
54715.7363240-
0.116-
0.345-
0.325-
0.
206115.
47247.
13420.
416115.2647250-
0.177-
0.366-
0.298-
0.
136116.
83850.
57221.
943316.8705260-
0.247-
0.395-
0.313-
0.
008118.
72154.
03423.
222921.2891270-
0.327-
0.43-
0.
390.
151121.
23757.
34424.
52328.4518280-
0.417-
0.47-
0.
5370.
296124.
5460.
27926.
340537.9388290-
0.513-
0.508-
0.
7560.
361128.
79462.
55529.
349149.138300-
0.605-
0.53-
1.
0680.
227134.
14463.
81334.
147860.9131310-
0.67-
0.509-
1.601-
0.
408140.
64363.
62340.
828571.1189320-
0.674-
0.404-
3.024-
2.
681148.
1461.
53548.
614876.3966330-
0.569-
0.164-
8.314-
11.
51156.
16557.
21955.
669873.7248340-
0.
3240.226-
7.033-
15.
91163.
88650.
73359.
259666.
81853500.
0210.
69512.
43210.
053170.
28342.
77456.
78271.824
六、运动线图及分析A组在求解六杆机构中,二杆、三杆运动平稳,适宜负荷;但五杆,六杆在θ1=120°~300°时其角速度、角加速度均较小,负荷工作应选在该阶段;E点在θ1=60°~250°时其速度、加速度均较小,负荷工作应选在该阶段B组通过对
2、
3、
5、
6、角速度、角加速度、以及E点速度、加速度图像分析,可以看出
2、3杆运动平稳,5,6杆运动不平稳出现大的加速度拐点传动精度较低E点的运动轨迹随着主动件长度增大而变尖可以根据主动件长短来设计E点的运动轨迹,满足不同的需求C组通过对
2、
3、
5、
6、的角速度、角加速度、以及E速度、加速度的图像的分析,可以得出
2、3杆运动平稳,传动精确度较高;5,6杆角加速度变化范围大出现大的拐点,运动不平稳,冲击大,精确度低E点的运动轨迹随着主动件长度增大而变尖可以根据主动件长短来设计E点的运动轨迹E点运动轨迹随主动件尺寸的增大,运动范围变大,轮廓稍微变尖,设计中可改变,各杆件尺寸而得到理想轨迹图
七、体会及建议由于在编程之前没有清晰进行算法的分析,导致在编程过程中出现了很多问题,例如本来准备采用牛顿迭代法求角位移,但由于θ5,θ6位移不便于控制,故最后改用复数矢量法,在以后实习中应先共同做好算法分析建议希望学校能买一些机构分析软件,以便对照,方便教学,同时也能节省时间,使同学能有更多的时间去学习机构实例,发散思维,增强学生在实际生活中独立设计机构的能力
八、参考书《机械原理》第七版西北工业大学教研室编高等教育出版社《机械原理课程设计》王淑仁主编北京-科学出版社2006《C程序设计教程》谭浩强著清华大学出版社《MATLAB
5.x程序设计语言》楼顺天陈生潭雷虎民编著西安电子科技大学出版社。