还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
必修一模块复习知识点集合与函数概念(集合子、交、并、补;函数三要素、三表示、三性质)基本初等函数(幂、指、对运算、图象、性质);函数应用(函数与方程、函数模型)
一、选择题
1.已知,,则M∩N是(A)A.B.C.D.有限集
2.函数设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为(A)A 1,3 B ,1 C ,3 D ,1,
33.函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则=(B)A.B.2C.4D.
4.下列四个函数中,在0,+∞上为增函数的是(C)A.fx=3-xB.fx=x2-3xC.fx=-D.fx=-|x|
5.函数fx=x2+2a-1x+2在区间 -∞,4]上递减,则a的取值范围是(B)A.[-3+∞B.-∞-3]C.-∞5]D.[3+∞6.已知0a1b-1函数fx=ax+b的图象不经过:( A )A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限7.设fx为定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=+2x+bb为常数,则f-1=A3B1C-1D-3【答案】D【解析】因为为定义在R上的奇函数所以有解得所以当时即故选D.
二、填空题
8.已知函数fn= 其中n∈N,则f8等于7w.wDD.w.k.s.
5.(u
9.函数的定义域为______________
13..c.o.m10.若函数fx=a-x-aa0且a1有两个零点,则实数a的取值范围是.【解析】:设函数且和函数则函数fx=a-x-aa0且a1有两个零点就是函数且与函数有两个交点由图象可知当时两函数只有一个交点不符合当时因为函数的图象过点01而直线所过的点一定在点01的上方所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是解答题例1.求值
(1);
(2).5答案
(1)-3/2
(2)例2.将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,求S的最小值解设剪成的小正三角形的边长为,则令,则故当时,S的最小值是例3.设a0是R上的偶函数
(1)求a的值;
(2)解方程解
(1)a=1
(2)x=0例4已知函数fx=logaxa>0a≠1,如果对于任意x∈[3,+∞)都有|fx|≥1成立,试求a的取值范围.解当a>1时,对于任意x∈[3,+∞),都有fx>
0.所以,|fx|=fx而fx=logax在[3,+∞)上为增函数,∴对于任意x∈[3,+∞),有fx≥loga
3.因此,要使|fx|≥1对于任意x∈[3,+∞)都成立.只要loga3≥1=logaa即可,∴1<a≤
3.当0<a<1时,对于x∈[3,+∞),有fx<0∴|fx|=-fx.∵f(x)=logax在[3,+∞)上为减函数,∴-f(x)在[3,+∞)上为增函数.∴对于任意x∈[3,+∞)都有|fx|=-fx≥-loga
3.因此,要使|fx|≥1对于任意x∈[3,+∞)都成立,只要-loga3≥1成立即可,∴loga3≤-1=loga即≤3∴≤a<
1.综上,使|fx|≥1对任意x∈[3,+∞)都成立的a的取值范围是1,3]∪[,1).例5.某厂生产一种机器的固定成本是
0.5万元,每生产100台,需增加可变成本
0.25万元,市场对该成品的需求是500台,销售收入是万元(),其中t是产品的售出数量(百台)
(1)把年利润表示为年产量x(单位百台)的函数
(2)年产量为多少时,工厂所得的纯利润最大?
22.解1设年纯利润为y,则当时,y=-
0.25x-
0.5=当x5时,销售收入为,年纯利润为y=-
0.25x-
0.5=-
0.25x+12故函数关系式为2当时,故,此时x=
4.75百台当想x5时,综上所述,年产量为475台时,工厂的年利润最大作业
1.已知A={x|y=x,x∈R}B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于w.w.w.k.s.
5.u.c.o.mA.{x|x∈R}B. {y|y≥0}C.{00,11}D.
2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于A.21B.8C.6D.
73.下列四个函数中,在0,+∞上为增函数的是A.fx=3-xB.fx=x2-3xC.fx=-D.fx=-|x|
4.计算的结果是(D).A.;B.;C.3;D.2.
5.已知函数fx=的定义域是一切实数,则m的取值范围是A.0m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤
46.如果函数仅有一个零点,则实数a的取值是.
7.求函数y=在(1,+∞)上的单调性;并求区间[26]上的最大值和最小值.解设x
1、x2是区间(1,+∞)上的任意两个实数且x1x2则fx1-fx2=-==.由1x1x2得x2-x10x1-1x2-10于是fx1-fx20即fx1fx
2.所以函数y=是区间(1,+∞)上的减函数.2,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=.8.函数是定义在-11上的奇函数且;
①求函数fx的解析式;
②用定义证明fx在-11上是增函数.答;
①.
②.略。