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2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学参考公式如果事件互斥,那么一.选择题:本题共12个小题,每题5分,共60分1.复数,则A25BC5D2.已知集合均为全集的子集,且则A{3}B{4}C{34}D3.已知函数为奇函数,且当时,,则A2B1C0D-24.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是ABCD885.函数的定义域为A-3,0]B-3,1]CD6.执行右边的程序框图,若第一次输入的的值为-
1.2,第二次输入的的值为
1.2,则第一次、第二次输出的的值分别为A
0.2,
0.2B
0.2,
0.8C
0.8,
0.2D
0.8,
0.87.的内角的对边分别是,若,,,则AB2CD18.给定两个命题,的必要而不充分条件,则A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9.函数的图象大致为10.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示则7个剩余分数的方差为ABC36D11.抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则=ABCD12.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为A0BC2D二.填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分13.过点3,1作圆的弦,其中最短的弦长为__________14.在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______15.在平面直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为______16.定义“正对数”,现有四个命题
①若,则;
②若,则
③若,则
④若,则其中的真命题有____________写出所有真命题的序号三.解答题本大题共6小题,共74分,17.本小题满分12分某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示ABCDE身高
1.
691.
731.
751.
791.82体重指标
19.
225.
118.
523.
320.9Ⅰ从该小组身高低于
1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在
1.78以下的概率Ⅱ从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在
1.70以上且体重指标都在[
18.5,
23.9中的概率18.本小题满分12分设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,Ⅰ求的值Ⅱ求在区间上的最大值和最小值19.本小题满分12分如图,四棱锥中,分别为的中点Ⅰ求证;Ⅱ求证20.本小题满分12分设等差数列的前项和为,且Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设数列满足,求的前项和21.本小题满分12分已知函数Ⅰ设,求的单调区间Ⅱ设,且对于任意,试比较与的大小22.本小题满分14分在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为I求椭圆C的方程IIAB为椭圆C上满足的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设,求实数的值参考答案
一、选择题1.C2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.A9.D10.B11.D12.C13.14.15.516.
①③④17.18.19.20.21.当时函数的单调递减区间是22.将代入椭圆方程,得8779401091x。