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一、基本假设和基本方程式 一基本假设 为了讨论问题的方便,除把蒸汽当作理想气体处理外,还假设 1蒸汽在级内的流动是稳定流动,即蒸汽的所有参数在流动过程中与时间尤关实际上,绝对的稳定流动是没有的,蒸汽流过一个级时,由于有动叶在喷嘴栅后转过,蒸汽参数总有一些波动当汽轮机稳定工作时,由于蒸汽参数波动不大,可以相对地认为是稳定流动 2蒸汽在级内的流动是一元流动,即级内蒸汽的任一参数只是沿一个坐标流程方向变化,而在垂直截面上没有任何变化显然,这和实际情况也是不相符的,但当级内通道弯曲变化不激烈,即曲率牛径较大时,可以认为是一元流动 3蒸汽在级内的流动是绝热流动,即蒸汽流动的过程中与外界无热交换由于蒸汽流经一个级的时间很短暂,可近似认为正确 考虑到即使用更复杂的理论来研究蒸汽在级内的流动,其结论与汽轮机真实的工作情况也不完全相符,而且推算也甚为麻烦,因此,上述的假设在用一些实验系数加以修正后,在工程实践中也证明是可行的 二基本方程式 在汽乾机的热力计算中,往往需要应用可压缩流体一元流动方程式,这些基本方程式有状态及过程方程式,连续性方程式和能量守恒方程式 1.状态及过程方程式 理想气体的状态方程式为pv=RT 1-1式中p-绝对压力,Pa; v-气体比容,m3/kg; T-热力学温度,K; R-气体常数,对于蒸汽,R=
461.5J/kg·K 当蒸汽进行等熵膨胀时,膨胀过程可用下列方程式表示pvk=常数1-2 其微分形式为1-2a式中k为绝热指数对于过热蒸汽,k=
1.3;对于湿蒸汽,k=
1.035+
0.1x,其中x是膨胀过程初态的蒸汽干度 2.连续性方程式 在稳定流动的情况下,每单位时间流过流管任一截面的蒸汽流量不变,用公式表示为Gv=cA1-3式中G---蒸汽流量,kg/s; A--流管内任一截面积,m3 c---垂直于截面的蒸汽速度,m/s v---在截面上的蒸汽比容,m3/kg 对1-3取对数值并微分,可得连续性方程式的另一形式1-4 3.能量守恒方程式 根据能量守恒定律可知,加到汽流中的热量与气体压缩功的总和必等于机械功、摩擦功、内能、位能及动能增值的总和而在汽轮机中,气体位能的变化以及与外界的热交换常可略去不计,同时蒸汽通过叶栅槽道时若只有能量形式的转换,对外界也不做功,则能量守恒方程可表达为1-21-5式中h
0、h1---蒸汽进入和流出叶栅的焓值,J/kg;c
0、c1---蒸汽进入和流出叶栅的速度,m/s; 其微分形式为cdc+vdp=01-6 对于在理想条件下的流动,没有流动损失,与外界没有热交换,也就是说在比等熵条件下,在叶栅出口处的流动速度为理想速度c1t,则1-7
二、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程 一蒸汽的滞止参数 理想气体在等比熵过程中的比焓差可表示为1-8 根据式1-7可得1-9 当用下角0与1分别表示喷嘴进出口处的状态时,则式1-9表明,蒸汽在喷嘴出口处的动能是由喷嘴进口和出口的蒸汽参数决定的,并和喷嘴进口蒸汽的动能有关当喷嘴进口蒸汽动能c02/2很小,并可忽略不计时,喷嘴出口的蒸汽流速仅是热力学参数的函数若喷嘴进口蒸汽的动能不能忽略不计,那么我们可以假定这一动能是由于蒸汽从某一假想状态0*其参数为p0*,、v0*、h0*等等比熵膨胀到喷嘴进口状态0其参数为p
0、v
0、h0等时所产生的,在这一假想状态下,蒸汽的初速为零换言之,参数p0*、v0*是以初速c0从p0v0等比熵滞止到速度为零时的状态,我们称p0*、v0*、h0*等为滞止参数若用滞止参数表示则式1-9可写成1-9a 滞止参数在h-s,图上的表示如图1-1所示图1-1蒸汽在喷嘴中的热力过程 二喷嘴出口汽流速度 根据式1-7,对于稳定的绝热流动过程等比熵过程,喷嘴出口蒸汽的理想速度为1-10 1-10a式中h1t----在理想条件下,喷嘴出口的比焓,J/kg; Δhn----在理想条件下,喷嘴中的理想比焓降,Δhn=h0-h1t,J/kg; Δhn*----喷嘴中的滞止理想比焓降,Δhn*=Δhc0-Δhn,J/kg 若用压力比的形式表示,由式1-9a可得1-11式中εn=p1/p0*为喷嘴压力比,是喷嘴出口压力p1与喷嘴进口滞止压力p0*之比 三喷嘴速度系数及动能损失 由于蒸汽在实际流动过程中总是有损失的,所以喷嘴出口蒸汽的实际速度c1总是要小于理想速度clt,速度系数正是反映喷嘴内由于各种损失而使汽流速度减小的一个修正值1-12式中φ为喷嘴速度系数,是一个小于1的数,其值主要与喷嘴高度、叶型、喷嘴槽道形状、汽体的性质、流动状况及喷嘴表面粗糙度等因素有关由于影响因素复杂,现在还很难用理论计算求解,往往是由实验来决定图1-2表示出渐缩喷嘴速度系数φ喷嘴高度ln的变化关系图1-2渐缩喷嘴速度系数φ随叶片高度ln的变化曲线 蒸汽在喷嘴中的膨胀过程如图1-1所示在其出口,喷嘴的实际汽流速度c1比理想速度c1t要小,所损失的动能又重新转变为热能,在等压下被蒸汽吸收,比熵增加,使喷嘴出口汽流的比焓值升高因此,蒸汽在喷嘴内的实际膨胀过程不再按等比熵线进行,而是一条熵增曲线根据式1-10,喷嘴出口蒸汽的实际速度可写成1-12a 喷嘴中的动能损失Δhn*与速度系数φ之间的关系可用下式表示1-13 蒸汽在喷嘴中的动能损失Δhn与蒸汽在喷嘴中的滞止理想比焓降Δhn*之比称为喷嘴的能量损失系数,用φn表示它与速度系数φ之间的关系可表示为1-14 四喷嘴中的临界条件和喷嘴临界压力比 在喷嘴中,当蒸汽作等比熵膨胀到某一状态时,汽流速度就和当地音速相等,即c1t=a,则称这时蒸汽达到临界状态,此时马赫数Ma=c1t/a=1,这一条件称为临界条件临界条件下的所有参数均称为临界参数,在右下角以c表示,如临界速度c1c、临界压力p1c等临界速度为1-15式中k是蒸汽的绝热指数由式1-15可知,当蒸汽状态确定后,临界速度c1c只决定于喷嘴的进口蒸汽参数 压力比εn和马氏数Ma的关系为1-16 当马赫数Ma=1时,可得临界压力比1-17 与上述k值相对应,对过热蒸汽而言,临界压力比εnc=
0.546,对于干饱和蒸汽εnc=
0.577 五通过喷嘴的蒸汽流量 在理想情况下,当喷嘴前后的压力比εn大于临界压力比εnc时,根据连续性方程式Gntvlt=Anclt,可得1-18 流经喷嘴的实际流量Gn和理想流量Gnt之比值称为流量系数,用μ表示,即1-19 因此,通过喷嘴的实际流量可由下式求得1-20式中An对于渐缩喷嘴为出口截面,对于缩放喷嘴则为喉部面积,εn改用临界压力比εnc 流量系数μn主要与蒸汽状态及蒸汽在喷嘴内膨胀的程度有关,可根据试验曲线查得,如图1-3所示 当喷嘴前后压力比εn等于或小于临界压力比时,则理想临界流量,根据式1-18为1-21图1-3喷嘴和动叶的流量系数 对通过过热蒸汽的喷嘴,k=
1.3,此时α=
0.6673;对通过饱和蒸汽的喷嘴,k=
1.135,此时α=
0.6356 实际临界流量Gn=μnGnct即 对于过热蒸汽,μn=
0.97,1-22 对于饱和蒸汽,μn=
1.02,1-22a 可见,通过喷嘴的最大蒸汽流量即临界流量,在喷嘴出口面积和蒸汽性质确定后,只与蒸汽的初参数有关;只要蒸汽初参数已知,通过喷嘴的临界蒸汽流量即为确定值 下面我们引出流量比的概念,当喷嘴进出口压力比εn=p1/p0处于某个数值时,其相应的流量Gn与同一初状态下的临界流量Gnc之比值称为流量比,用β表示,也称为彭台门系数,即1-23 从式1-23可知,β的大小与喷嘴的进口状态p0*、v0*、压力比εn和蒸汽的绝热指数k有关如果蒸汽的进口状态已知,那么,在亚临界压力的情况下,只是喷嘴出口压力p1的单值函数;而在临界压力和超临界压力的情况下,β达最大值β=1,并不再随出口压力p1的变化而变化对于过热蒸汽,在不同压力比εn下的值,可由表1-l查得,也可由图1-4查得 六蒸汽在喷嘴斜切部分的膨胀 在汽轮机的一个级中,为保证汽流进入动叶时有良好的方向,在喷嘴出口处总具有一个斜切部分,如图1-5所示图1-4渐缩喷嘴的β曲线k=
1.3图1-5带有斜切部分的渐缩喷嘴 图中AB是渐缩喷嘴的出口截面,即喉部截面ABC是斜切部分,喷嘴中心线与动叶运动方向成α1角当喷嘴进汽压力为p0,且作不超临界膨胀时,汽流将在出口截面AB上达到喷嘴出口处压力p1,这时在斜切部分汽流不发生膨胀;但是在超临界的情况下,即εnεnc时,AB截面上的压力只能达到临界值,p1=p1c当喷嘴出口压力pl小于临界压力p1c时,汽流在斜切部份将发生膨胀 汽流在喷嘴斜切部份发生膨胀时,除了使汽流速度增加而大于音速外,汽流的方向也将发生偏转,不再以α1角流出,而是以α1+δ1的角度从喷嘴射出δ1为汽流的偏转角,根据连续性方程式,可由下式计算 1-24式中c1t、v1t、及c
1、v1分别为喷嘴喉部临界条件处及出口处的蒸汽速度和比容 需要说明的是,虽然采用斜切喷嘴可以获得超音速汽流,但只有喷嘴出口处压力p1大于膨胀极限压力p1d,即p1p1d时,采用斜切喷嘴得到超音速汽流才是合理有效的否则,若p1p1d,则将引起汽流在喷嘴出口处突然膨胀,产生附加损失 斜切喷嘴的这一膨胀特性使得它可以在一定范围内取代缩放喷嘴,放喷嘴所带来的工况变动时效率低,制造工艺复杂的缺陷
三、蒸汽在动叶中的流动 一反动度 蒸汽在静止的喷嘴中从压力p0当喷嘴进口蒸汽速度不为0时,则应为p0*膨胀到出口压力p1速度c1流向旋转的动叶栅当蒸汽通过动叶时,它一般还要继续作一定膨胀,从喷嘴后的压力p1膨胀到动叶后的压力p2在有损失的情况下,对整个级来说,其理想比焓降Δht*该是喷嘴中的理想比焓降Δhn*和动叶中的理想比焓降Δhb*之和,如图1-6所示 严格来讲,在h-s图中,比焓降Δhb并不等于Δhb,因为由于喷嘴中的损失,蒸汽在流出喷嘴后,温度比等比熵膨胀到喷嘴后稍高,这就使得Δhb比Δhb稍有增大如果喷嘴中的损失不大,可认为Δhb=Δhb,此时,级的理想比焓降可近似地由压力p0*和p2之间的等熵线来截取,即Δht*=Δhn*+Δhb 1-25图1-6确定级的反动度所用热力过程示意图 为了表明在一级中,蒸汽在动叶内膨胀程度的大小,我们引入反动度的概念级的平均直径处的反动度Ωm是动叶内理想比焓降Δhb和级的理想比焓降Δht*之比,即1-26 如果蒸汽的膨胀全部发生在喷嘴中,在动叶栅中不再膨胀,即Δhn*=Δht*,Δhb=0,Ωm=0,这种级称为纯冲动级如果蒸汽的膨胀不仅发生在喷嘴中,而且在动叶中也有同等程度的膨胀,即Δhn*=Δhb=
0.5Δht*,因此Ωm=
0.5,这种级称为典型反动级 目前习惯上将具有不大的反动度值,即Ωm=
0.05~
0.3的级,仍称为冲动级或带有反动度的冲动级;而当反动度较大,即Ωm=
0.4~
0.6时,才称为反动级,更高的反动度在汽轮机中一般不予采用 二蒸汽在动叶中的热力过程 动叶和喷嘴的断面和通道形状是十分相似的若干个动叶或喷嘴环形排列,构成动叶栅或喷嘴栅它们的区别主要表现在喷嘴栅是静止不动的,而动叶栅是以一定的速度在旋转因此,喷嘴进出口的蒸汽速度是以绝对速度分别表示为c0和c1而动叶进出口的蒸汽速度是以相对速度分别表示为w1和w2在上一小节中对喷嘴的讨论全部适用于动叶 如图1-7所示,在理想情况下,蒸汽从动叶进口状态即喷嘴出口状态p
1、h1,等比熵膨胀至动叶出口压力p2由于在流动过程中存在能量损失,因此,蒸汽在动叶通道中实际的膨胀过程是按熵增曲线进行的与喷嘴相似,此时动叶栅出口汽流的理想相对速度为1-27式中 Δhb---动叶栅理想比焓降,Δhb*=h1-h2t,J/kg; Δhb*---动叶栅滞止理想比焓降,Δhb*=Δhb+w12/2,J/kg 动叶栅出口实际相对速度 1-28式中,ψ为动叶速度系数,它与级的反动度Ωm和动叶出口汽流的理想速度w2t有关,可由图1-8查得 蒸汽流经动叶的能量损失1-29 蒸汽在动叶中的能量损失与蒸汽在动叶中的滞止理想比焓降之比称动叶的能量损失系数,即1-30 三动叶的通流能力 如果忽略喷嘴和动叶间轴向间隙中上端和下端的漏汽,那么,通过动叶的蒸汽流量Gbt应该就是通过喷嘴的蒸汽流量Gnt,所以在设计时,要求动叶栅和喷嘴栅的通流能力相等,即1-31 和喷嘴一样,通过动叶的实际流量可用流量系数来修正,有1-31a式中μb为动叶流量系数,可由图1-3查得,应注意μb≠μu
四、蒸汽在级内流动的基本公式 根据反动度的定义,由式1-26得1-31b 根据式1-25,并代人式1-31b,可得1-32图1-7蒸汽在动叶栅中的热力过程 进一步则可写出1-33图1-8动叶速度系数ψ与Ωm和w2t的关系曲线1-341-351-36 在很多情况下,用和这两个参数来表达蒸汽在级内的流动更为方便汽轮机级的热力过程如图1-9所示图1-9h-s图中汽轮机级的热力过程a带反动度的冲动级b纯冲动级第二节级的轮周效率和最佳速度比
一、速度三角形和轮周功率
1.动叶进口速度三角形 蒸汽在喷嘴中膨胀后,以绝对速度c2离开喷嘴c1与叶轮旋转平面的夹角用α1表示,为喷嘴出口汽流方向角当蒸汽进入动叶栅时,由于动叶栅是以圆周速度u=πdmn/60m/s在移动式中dm是动叶片高度一半处的直径,称为级的平均直径;n为汽轮机每分钟的转数,当以旋转叶轮为参照物时,进入动叶栅的蒸汽速度就不是c1,而是蒸汽与动叶栅的相对速度w1,w2,与叶轮旋转平面的夹角用β1表示,β1为动叶进口汽流方向角此时,由式 1-12和式1-33可得 1-37 在求出速度c1后,可以根据喷嘴出口汽流方向角α1及圆周速度u作出动叶进口速度三角形,如图1-10a所示,进而可求得动叶进口相对速度w1及其方向角β1,也可根据三角形的余弦定理、正弦定理用分析法求得w1和β1分别为1-381-39
2.功叶出口速度三角形 汽流在动叶通道内改变方向后,在离开动叶时,其相对速度用w2表示,它的方向与叶轮旋转平面的夹角用β2表示,为动叶汽流出口角w2的数值可以比w1大,也可以比它小一般在冲动级内,当汽流在动叶栅中膨胀很少,或是没有膨胀,由于汽流在流动中总有损失存在,则可能w2w1;当冲动级的反动度较大,或是在反动级中,由于蒸汽在动叶通道内继续膨胀,因而使w2w1 由式1-28和式1-35,可得1-40图1-10动叶栅进出口汽流速度三角形 a动静叶栅汽道示意图;b预点靠拢的速度三角形 在求出相对速度w2后,可根据动叶汽流出口角β2及圆周速度u作出动叶出口速度三角形,如图1-10a所示β2的数值约为20°~30°对于冲动级,β2约比β1小3°~6°,进而可求出动叶出口绝对速度c2及其方向角α2,也可用分析法求得1-411-42 在实际应用中,我们常将一级的速度三角形画成如图1-10b的形式,以便于计算 当蒸汽以绝对速度c2离开这一级时,蒸汽所带走的动能为c22/2对这一级来说,这部分动能由于不能被利用,所以称为该级的余速损失,用Δhc2表示,即1-43 在多级汽轮机中,一级的余速损失常可部份或全部被下一级所利用若以余速利用系数μ1表示该级的余速动能被下一级所利用的部分,也就是下一级喷嘴进口蒸汽所具有的动能目,则1-44式中c0-下一级喷嘴进口的蒸汽速度,m/s 对于多级汽轮机,相邻两个级之间的关系比较复杂,余速利用的情况也就不是一个简单的全部利用或是全部不利用的问题一般可有下列情况 1相邻两个级的平均直径接近相等,蒸汽通过两级之间时在半径方向上运动距离不大; 2喷嘴进口的方向与上一级蒸汽余速方向相符; 3相邻两级都是全周进汽; 4相邻两个级的蒸汽流量没有变化,即级间无回热抽汽 当上述情况都能满足,可取μ1=1;当第三项不满足时,μ1=0;当第四项不满足时,μ1=
0.5;第
一、二项的条件难以判定,一般可取μ1=
0.3~
0.8 二轮周功率 单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所做的机械功,称为轮周功率根据力学的定义,功率应为作用力与作用力方向上的速度的乘积,轮周功率则应是轮周作用力与轮周速度的乘积,即Pu=Fuu1-45 式中Pu--轮周功率,W; Fu--蒸汽对于动叶栅在轮周方向的作用力,N; u-动叶栅在轮周方向上的速度,m/s 根据力学原理,汽流作用于动叶的轮周力Fu应与动叶作用于汽流的力Fu大小相等向相反,即Fu=-Fu 由力学第二定律得Fu=ma令轮周方向为正 式中m--在单位时间内通过动叶栅的蒸汽质量,kg/s; a--单位时间内,蒸汽在轮周方向上速度的变化,m/s2 所以1-46 又因为单位时间内通过动叶栅的蒸汽量G=m/Δt,代人式1-46,得1-46a 则轮周功率1-47 每单位蒸汽量所产生的轮周功为1-48 式中c1u=c1cosα1,c2u=c2cosα2 根据速度三角形的余弦定理可得 代人式1-48,即可导出轮周功的另一表达形式1-49 式1-49表明,单位蒸汽流量在一级内所做的轮周功Wu为由喷嘴带进动叶的蒸汽动能c12/
2、蒸汽在动叶栅中由于热能的继续转换而增加的动能w22-w12/2以及蒸汽离开该级时所带走的能量{-c22/2}这三部分能量的代数和 轮周功也可以根据一个级的能量平衡条件求得一级中的理想可用能量包括被分配在该级中的蒸汽理想比焓降Δht,和喷嘴进口处的蒸汽动能c12/2,而轮周损失则包括喷嘴损失Δhnξ动叶损失Δhbξ和余速损失Δhc2,因此每单位蒸汽流量所做的轮周功为1-50
二、轮周效率及其与速度比的关系 一轮周效率 单位蒸汽量流过某级时所产生的轮周功Wu与蒸汽在该级中的理想可用能量E0之比,称为该级的轮周效率,用W来表示,即1-51 在计算轮周效率时,若该级的余速损失中有部分能量可被下一级所利用,其值为μ1c22/2,并已计人在下一级的理想可用能量中,因此,应在该级的理想可用能量中扣除这一部分,所以级内的理想可用能为1-52 将式1-49和式1-52代人式1-51,则轮周效率为1-53 若轮周功以输入能量与损失表示,则轮周效率又可表示为1-54 式中ζn--喷嘴损失系数,即喷嘴损失所占级的理想可用能的份额; ζb--动叶损失系数,即动叶损失所占级的理想可用能的份额; ζc2--余速损失系数,即余速损失所占级的理想可用能的份额 轮周效率的物理意义从上式看得十分清楚,如果汽轮机级内的喷嘴损失Δhnξ、动叶损失Δhbξ和余速损失Δhc2比较大,则该级的轮周效率就比较低,反之亦然为了提高级的轮周效率,就必须从减小各项轮周损失人手 二轮周效率与速度比的关系 为了对汽轮机的轮周效率有进一步的认识,必须找出影响轮周效率的主要参数及其变化的规律根据理论分析可知,对轮周效率影响最大的是无因次参数速度比x1=u/c1对一个级,总是努力提高喷嘴和动叶的速度系数,以使喷嘴和动叶的损失最小,而一个级在设计和运行时,只是余速损失在变化,因此从本质上讲,x1反映的是余速损失的大小下面就分析这个主要参数是如何影响轮周效率的
1.纯冲动级的轮周效率和速度比的关系 对于纯冲动级,级内反动度Ωm为零,w2t=w1若假设进入喷嘴时汽流的动能很小,可忽略不计,即c0=0;又假设其余速全部损失掉,未被下一级所利用,即μ1=0根据式1-53可得 根据动叶进口速度三角形,w1cosβ1=c1cosα-u,代人上式,得1-55 上式即为纯冲动级轮周效率的一般公式由上式可知,轮周效率的高低与喷嘴和动叶的速度系数φ、ψ及速度比x1有关,提高喷嘴和动叶的速度系数,便可提高轮周效率特别是喷嘴,其速度系数的大小对轮周效率的影响更大此外,速度比x1也是影响轮周效率的一个重要因素,若假设上式中喷嘴和动叶的速度系数ψ和φ以及α1和β1均为常数,则纯冲动级的轮周效率ηu和速度比c1之间的关系将具有如图1-11所示的抛物线形状 如图1-11所示,当c1变化时,若喷嘴中的比焓降与速度系数不变,则喷嘴损失为一不变的常数对于动叶损失,因为x1变大时w1变小,在速度系数不变时,动叶损失随着x1的增大而变小变化最大的是余速损失部分由图1-11可见,当x1=0时,即u=0,蒸汽作用在动叶上的力,虽为最大,但叶轮不转动,无输出功率,则轮周效率ηu为零当x1=1时,即u=c1,这表示动叶进口处汽流相对速度w1圆周方向的分速为零由于纯冲动级的反动度为零,所以此时动叶出口处汽流相对速度为零在这两极端条件下,u均为零为求得最佳效率,应当正确选定作用力与移动速度两者间的关系,也就是要在由0到1的范围内找出一个最佳的x1值,其对应的ηu值为最大轮周效率为最大值时的速度比,称为最佳速度比,用x1op表示,其值应在dηu/dx1=0时出现,即dηu/dx1=2φ21-ψcosβ2/cosβ1cosα1-2x1=0,所以,对于纯冲动级,由于2φ21-ψcosβ2/cosβ1≠0,只有cosα1-2x1=0,则图1-11纯冲动级轮周效率曲线x1op=cosα/21-56 上式告诉我们,要使纯冲动级的轮周效率有最大值,就必须保证速度比x1近似地等于1从速度三角形可以清楚地看出式1-56的物理意义 对纯冲动级而言,β2=β1,w2=w1,在这样的条件下,要使x10P=cosα1/2,即u=c1cosα1/2=c1u/2,则c2的方向角α2必定等于90°,此时c2值为最小,如图1-12所示当x1≠x1op时,c2的方向必将偏离90°,使c2增大,余速损失增大 在汽轮机级的计算中,由于级的反动度尚未取定,或尚未求出,而级的滞止理想比焓降Δht*是已知的,所以假想速度也是已知的,则假想速度比1-57图1-12不同速比下纯冲动级的速度三角形 而1-57那么xa与x1之间的关系则为1-58 在前面讨论轮周效率与速度比的关系时,是假定级的余速全部损失掉,即是在μ1=0的条件下求得的实际上,在汽轮机的很多级中,一级的余速经常全部或部分被下一级所利用在此条件下,级的轮周效率与速度比的关系将有所改变由于速度比的大小对效率的影响主要表现在对余速的影响上,因此,若余速全部被利用,则级的轮周效率将增大,且效率曲线将有平坦得多的顶部,这表明当速度比在最佳值附近变化时,轮周效率的变化很小图1-13为一纯冲动级在余速利用系数分别为0和1时的轮周效率曲线从图中可以看出,由于在速度比较大时,即c1较小时, w1,及w2也较小,叶片损失较小,则最佳效率的速度比将变大实际上,由于当速度比偏离cosα1时,余速变大,α2也偏离90°较大,这将使余速能被下级利用的部分变小,不能保证脚c1,因此当余速只是部分可被下一级利用时,轮周效率曲线将介于上述两极限情况μ1=0和μ1=1之间图1-13余速利用对轮周效率和最佳速度比的影响
2.反动级的轮周效率和速度比的关系 对于典型反动级,喷嘴与动叶中的比焓降相等,即反动度为
0.5为了制造方便,多将喷嘴与动叶的型线做成形状冗全相网,即α1=β2,w2=c1,此时喷嘴与动叶的速度系数大致相等,即甲φ=ψ假设余速动能全部为下一级所利用,即μ1=1在这些条件下,则有w2=c1,w1=c2,w2t=c1t,根据式1-53,并利用三角形的余弦定理,可得1-59 上式即为反动级的轮周效率与速度比的关系根据不同的x1值,可求出对应的ηu值轮周效率和速度比之间的关系曲线,如图1-14所示图1-14反动级轮周效率与速比x1和xa的关系 由式1-59可以看出,为了得到轮周效率的最大值,必须使x12cosα1-x1之值为最大,即令 1-60 可得反动级的最佳速度比和假想速度比,分别为x1op=cosα11-31-62 式1-61的物理意义仍可由反动级的速度三角形看出对于反动级而言,其进口速度三角形和出口速度三角形是对称相等的,即α1=β2,w1=c2,c1=w2,如图1-15所示在上述情况下,要使x1op=cosα1,即u=c1cosα1=c1u,则c2的方向角α2必等于90°,此时c2值为最小如果x1x1opop,或者x1x1op,这时c2将偏移到垂直位置的左方或右方,都将使c2值增大,余速损失增大 对于带反动度的冲动级,当φ=ψ=1,以及α1=α2时,其最佳速度比为1-63图1-15反动级的叶栅汽道与速度三角形a叶栅汽道;b速度三角形 对于纯冲动级,Ωm=0,上式即为式1-56;对于典型反动级,Ωm=
0.5,上式即为式1-61这表明带反动度的冲动级,其最佳速度比介于纯冲动级和典型反动级之间,并随着反动度的提高而增大
3.影响轮周效率的其他因素 由式1-55和式1-59可知,除速度比x1外,尚有其他因素影响着轮周效率,它们主要是 1喷嘴出汽角α1α1值愈小,cosα1值愈大,将使轮周效率增大这是因为α1较小时,蒸汽进入动叶的轮周方向分速增大,所做的功增加;同时当α1较小时,轴向分速减小,因而余速损失变小但α1值不能过小,否则将因喷嘴流动损失增大使轮周效率降低特别在反动级中,因为β2=α1,若α1过小,将使β2值也减小,则动叶出口边缘过薄,易于损坏,故反动级的α1多采用18°~20°,比冲动级所取的数值11°~14°为大另外,当α1较小时,在一定的流量条件下,由连续性方程可知,将使叶高增大,有利于效率的提高 2动叶出口角β2由式1-55可知,减小β2值可以使冲动级的轮周效率增大这是因为β2减小后,蒸汽通过动叶所发出的轮周功率增大,但考虑到当叶片出口面积为定值时,过大地减小β2值,将使动叶出口高度增加过大,而与动叶进口高度相差过多,以致汽流在叶根和叶顶处发生脱离现象,增大损失同时,当β2过小时,使汽流在动叶内出现过大的转向,动叶损失也将增大对冲动级,通常β2=β1-3°~5°从上述可知,冲动级有适当的反动度是有利的,既可提高叶片的速度系数,又可使w2增大,β2变小,从而提高效率3动叶进口角通常β1的选定应争取使汽流进入动叶时不发生碰撞,使叶片的速度系数较高此外,良好的叶型和合理的叶栅几何尺寸,都会增大喷嘴和动叶的速度系数,有利于效率提高
三、速度级及其轮周功率、轮周效率 一概念的引出及其特点 根据前面对轮周效率的讨论可知,只有当级的速度比x1=u/c1具有一定的数值时,该级的轮周效率才能达到最大值,或者说,在级的圆周速度u一定时,喷嘴出口汽流速度c1应该具有一个相应的数值,u与c1应保持一定的关系 但是,平均直径处圆周速度的大小受到动叶和叶轮材料强度的限制根据目前叶轮和动叶材料的允许应力,圆周速度一般不大于300m/s对于冲动级,最佳速度比为
0.45~
0.50,相应的蒸汽速度为750~600m/s,这个速度相当于级的理想比焓降为314~201kJ/kg,汽轮机的工作转速是3000r/min,相应的叶轮直径约为
1.9m 从上述可知,当希望一个级能利用较大的比焓降,而且效率也较高时,使用单列级就会发生困难,或者会由于速度比远小于最佳值,而使余速损失增大,轮周效率明显降低;或者会由于不得不采用过大的叶轮直径,而使汽轮机制造困难同时由于叶轮直径太大,在一定的蒸汽容积流量条件下,会使叶片高度或部分进汽度过小,增加损失,也会降低效率如图1-11所示,当速度比偏离最佳值时,效率降低的主要原因是余速损失的增大此时,如能再设法利用其余速,就可提高效率速度级,或称复速级就因此而制成其构造特点是在一个级的叶轮上安装有两列动叶栅,在两列动叶栅之间再加装一列转向导叶,以改变第一列动叶出口的汽流方向与喷嘴出口汽流的方向一致,如图1-16所示因此,应用速度级可在叶轮直径较小的条件下,利用较大的蒸汽比焓降,而仍能保持有较高的效率速度级一般是用于汽轮机的调节级,或制成单级汽轮机图1-16速度级的通流部分,叶片叶型和速度三角形 二轮周功率、轮周效率和最佳速度比 图1-17为速度级的速度三角形,其上部为第一列动叶的进口、出口速度三角形,下部则为第二列动叶的进口、出口速度三角形 在下面的讨论中,为便于分析,并简化公式,特作如下假设 1蒸汽只在喷嘴中膨胀,在各列动叶和导叶中均无膨胀,即在各列动叶和导叶中均无反动度,Ωm=Ωgb=Ωb=0; 2汽流在喷嘴、导叶和各列动叶内均无能量损失,其速度系数均为1,即φ=ψ=φgb=ψ1=1;图1-17速度级的速度三角形图1-18确定速度级最佳速度比的速度三角形 3各列动叶及导叶的进出口角度相等,即α1=α2,α2=α1,α1=α2此时有w1=w2c1=c2,w1=w2,其速度三角形变为图1-18所示图1-19为具有反动度的速度级的热力过程线 从图1-18中可以看出单位蒸汽流量通过速度级时所产生的轮周功为第一列和第二列动叶分别所产生的有效功率之和,即wu=wIu+wIIu1-64 速度级的轮周效率则为1-65上式中,由于速度级的进口速度c0很小,其余速多半因直径和部分进汽度的改变,也不能为下一级所利用,因此,级的理想可用能量即为该级的理想比焓降轮周功和轮周效率也可由能量平衡的条件求得,有1-66 式中等号右侧各量依次为级的理想焓降、喷嘴损失、第一列动叶损失、导叶损失、第二列动叶损失及余速损失 轮周效率则为1-67式中ζn、ζb、ζgb、ζb、ζc2分别为速度级的各项损失系数图1-19具有反动度速度级的热力过程 速度级的最佳速度比可由图1-17分析得到,也可按dηu/dx1=0的条件求得,则1-68最佳的假想速度比则为1-69 上列最佳速度比值是在速度级的反动度为零的条件下求得的在速度级的实际应用中,为提高其效率,在它的动叶和导叶中也取用一定的反动度,但由于这种级经常是部分进汽的,因此反动度不能太大一般情况下,速度级的反动度为5%~15%采用适当的反动度后,速度级的最佳速度比值也相应增大 第三节叶栅尺寸的确定
一、喷嘴栅尺寸的确定 一喷嘴型式的确定 在确定喷嘴尺寸时,首先应根据喷嘴的前后压力比εn=p1/p0*的大小是否超临界来确定喷嘴的型式 当εn大于或等于εnc时,无一例外地采用渐缩喷嘴当εn小于εnc较多时,例如εn
0.2~
0.4时,这时不得不采用缩放喷嘴;而当εn=
0.45~
0.577时,仍可采用渐缩喷嘴,利用喷嘴斜切部分的膨胀,以获得超音速汽流但此时要求因斜切膨胀引起的汽流偏转角度不可过大,一般要求不超过3°~5°,否则将会使效率降低较多二喷嘴栅尺寸与流量关系方程式 喷嘴栅尺寸与流量的关系是根据连续性方程Gv=Ac的条件决定当喷嘴栅前后的压力比大于临界压力比,即汽流在喷嘴栅中作亚音速流动时,可有Gnv1t=μnAnc1t1-70 如图1-20所示,喷嘴出口面积An=zntnlnsinα1,式中,zn为该级的喷嘴数;tn为相邻喷嘴的节距;ln为喷嘴高度这样,式1-70可写成Gnv1t=μnc1tzntnlnsinα11-70a 令部分进汽度e为工作喷嘴所占的圆周长度与全圆周长度之比,即e=zntn/πdn式中dn为喷嘴半高处节圆的直径则连续性方程又可写成1-70b 下面对式1-70中的各变量作简要说明 通过该级喷嘴栅的流量G和喷嘴半高处的直径dn在汽轮机级的热力计算中是已知的喷嘴流量系数从可查图1-3得到对于过热蒸汽μn=
0.97,湿蒸汽μn=
1.0~
1.02喷嘴出口汽流方向角α1可由叶栅特性曲线查得,通常在高压级内,α1取较小值,使级效率较高,同时,由于α1值较小,也可使喷嘴高度不致过小,ln可增大至20mm附近一般情况下,对于冲动级α1=11°~14°,反动级α1=18°~20° 喷嘴出口理想比容v1t,可由该级热力设计中所分配的理想比焓降及根据该级反动度的大小,由h-s图确定喷嘴出口理想速度c1t可由式1-10或1-33计算得出图1-20喷嘴汽道示意图 关于部分进汽度e的确定,对于汽轮机的级,一般都采用全周进汽,即e=1而对于调节级即喷嘴调节汽轮机的第一级和某些高压级,由于容积流量Gv值很小,若全周进汽,会使喷嘴高度小于极限值11~15mm,端部损失急骤增大,效率明显降低,此时就不得不采用部分进汽,在通流面积不变的条件下,而使喷嘴高度ln增大这里需要说明的是,采用部分进汽也会增加损失,使效率降低,特别是当e
0.15时,损失将急骤增大因此,当Gv较小时,应合理地选择e、ln,α1之值,以获得较高的效率通常可以先确定ln,求e若e太小,则可改变α1或ln,以提高e总之,应在保证ln不小于11~15mm的条件下,尽可能使e接近1 当喷嘴栅前后压力比等于或小于临界压力比,即汽流在喷嘴栅中作音速或超音速流动时,汽流在喷嘴槽道中会出现最小喉部截面,并且在这个截面上汽流参数达到临界值 根据式1-22和式1-22a,通过喷嘴的实际临界流量可统一近似表达为1-71 则喷嘴喉部面积及喷嘴高度分别为1-721-73 对于渐缩喷嘴,当利用斜切部分膨胀获得超音速汽流时,喷嘴出口汽流的方向角为1-74式中vc--喷嘴最小截面处蒸汽的临界比容,kg/m2; cc--喷嘴中蒸汽的临界速度,,m/s;Δhc为p1~εncp0*之间的理想比焓降 此时,汽流将发生偏转,偏转角为α1,喷嘴汽流实际出口角、出口面积都要大于喉部的汽流出口角和喉部面积在作动叶进口速度三角形时,应以α1+δ1代替α1这样,喷嘴出口的连续性方程可写成Gnv1t=μneπdnlnc1tsinα11-75
二、动叶栅尺寸的确定 一动叶栅出口连续性方程 当汽流在动叶栅中作亚音速流动时,可有Gbv2t=μbAbw2t1-76式中Gb--通过动叶栅的流量; v2t--理想状态下动叶后的蒸汽比容; μb--汽流通过动叶栅的流量系数,可由图1-3查得,一般在过热蒸汽区μb=
0.93~
0.95,在湿蒸汽区可更大一些;而w2t可由式1-35确定,为此,在确定动叶尺寸之前,应作出动叶进口速度三角形,求得α
1、w1又因为Ab=eπdblbsinα2,式中e和喷嘴栅相同,则1-77 当动叶利用斜切膨胀获得超音速汽流时,与喷嘴栅相同,此时应计算出动叶喉部和出口处两个截面积出口处面积将大于喉部面积,这是由于通过动叶斜切部分的汽流膨胀偏转造成的此时,动叶出口速度三角形中应以α2+δ2来代替α2,δ2为动叶汽流的偏转角图1-21级的通流部分示意图二盖度 在汽轮机级的设计中,动叶进口的高度总是大于喷嘴出口的高度,这两者之间的高度差称为盖度在叶顶和叶根部分的差值分别称为叶顶盖度和叶根盖度 在一级中,之所以采用叶顶盖度,是为了保证由喷嘴流出的汽流能够全部进入动叶另一方面,也是为了减小喷嘴和动叶间顶部间隙的漏汽量当叶片顶部有一盖度时,使汽流必须绕过一个距离后才能从围带间的间隙漏出同时,由于盖度的存在,使喷嘴出口后的汽流膨胀,压力变低,使漏汽量减少,有利于提高级的效率在叶根部分也有一定的盖度,这主要是考虑到喷嘴出口汽流的扩散,以及制造和安装中的误差,使得隔板中心和动叶的旋转中心不一定相等,有了一定盖度后可使汽流都能进入动叶通道,如图1-21所示 对于圆柱形围带 lb=ln+Δt+Δr 1-78 对于圆锥形围带 lb=ln+Δt+Δr+Bbtgγ 1-78a式中Δt、Δr分别为叶片顶部和根部盖度,根据一般经验,取值范围见表1-2;Bb为动叶的宽度; γ为围带倾角,对于短叶栅,不应大于10°~12°,对于长叶栅,倾角γ可达25°~35° 表1-2 叶高与盖度之间的关系mm喷嘴高度ln5051~9091~150150叶顶盖度Δt
1.522~
2.
52.5~
3.5叶根盖度Δr
0.511~
1.
51.5直径之差db-dn1111~2 从工艺上看,不希望动叶栅的围带制成倾斜的圆锥形,特别是对于短叶栅根据动叶出口连续性方程可知,一方面,由于动叶内蒸汽比容增加很大,即使采用较大的反动度,使lb减小,也很难做成动叶进出口高度相等;而另一方面,增大lb可使α1减小,有利于动叶出口余速能量损失的减小,这时往往不得采用倾斜围带因此,在动叶出口连续性方程中,常可用式1-
78、1-78a中的lb代人,求得α2对于冲动级应满足α2=α1-3°~6° 需要说明的是,在一级的动叶中,不论是由于蒸汽比容增加过大,或是为了提高轮周效率ηu而使α1减小,都将使lb增大,但应保证动叶进出口高度相差不大,避免因γ角过大而产生附加损失第五节级内各项损失和级效率
一、级内损失 在理想情况下,汽轮机级内热能转换为机械功的最大能量等于蒸汽在级内的理想比焓降实际上由于级内存在着各种各样的损失,蒸汽的理想比焓降不可能全部转变为机械功凡是级内与流动时能量转换有直接联系的损失,称之为汽轮机级的内部损失否则,则称为汽轮机的外部损失 汽轮机级的内部损失一般有喷嘴损失Δhnξ、动叶损失Δhbξ、余速损失Δhc
2、叶高损失Δh
1、撞击损失Δhα
1、扇形损失Δhθ、叶轮摩擦损失Δhf、部分进汽损失Δhe、湿汽损失Δhx和漏汽损失Δhδ 在下面的讨论中,将着重说明这些损失的成因和影响其大小的因素,以及减小损失的措施其中,喷嘴损失、动叶损失和余速损失已在前面几节中有过讨论,这里只再作简要说明 一喷嘴损失Δhnξ、动叶损失Δhbξ、余速损失Δhc2 若喷嘴出口理想速度为c1t,喷嘴出口实际速度c1=φc1t,则喷嘴损失为 根据叶栅理论,减小喷嘴损失的主要途径是改进喷嘴型线,广泛采用渐缩型叶片、窄形叶栅等一般可取φ=
0.85~
0.92,目前已达到相当高的水平 当动叶出口理想速度为w2t,动叶出口实际速度w2=ψw2t,则动叶损失为 根据叶栅理论,减小动叶损失的途径同样是改进动叶型线,采用适当的反动度一般反动度愈大,速度系数也愈高,通常计算时可取φ=
0.85~
0.92 动叶出口汽流的绝对速度c2称为余速,其具有的动能在本级内没有做功,所以是一种损失,即余速损失,可表示为Δhc2=c22/2 这项损失的大小与c2有关,根据前面对轮周效率的分析可知,对于不同的级,只要我们选用最佳速度比x1op,就能使余速损失最小 在汽轮机的中间级中,余速c2在本级内没有做功,但有一部分能量被下一级所利用,即为下一级喷嘴进口的初速通过第一节的讨论可知,一级的余速能量往往可被下一级部分利用,例如在相邻两个级的直径变化不大,中间又无抽汽口时,可认为前级余速的轴向分速能被后一级全部利用,因此在设计时,应努力创造条件,争取充分利用余速能量 对于调节级、最末级、部分进汽的级、后面有抽汽口的级以及两级直径变化较大的级,余速能量就认为完全损失掉 为了利用最末级蒸汽的余速能量,往往将汽轮机的排汽管做成扩压式的,以便回收部分余速能量,增大汽轮机的可用比焓降,提高汽轮机的效率,并可使凝结水的温度接近或稍大于排汽压力下的蒸汽的饱和温度 二叶高损失Δh1 叶高损失也就是叶片的端部损失,本质上仍是喷嘴和动叶的流动损失但在某些工程计算中,当计算喷嘴和动叶的损失时,不考虑其高度的影响,也就是认为叶片足够长,而达到无限高的程度时,端部损失为零此时就仅根据叶型型线和加工质量选定速度系数例如,对型线较好的铣制喷嘴一律取速度系数φ=
0.97,动叶的速度系数ψ则按图1-8查得,以这样的速度系数φ和0来计算喷嘴损失和动叶损失 实际情况是叶片并不无限高,端部损失并不为零因此,需在已计算得出的喷嘴损失和动叶损失之外,另单独计算一项叶栅的端部损失,这就是叶高损失常用下列半经验公式计算1-79Δhu=Δht*一Δhnξ一Δhbξ-Δhc2式中a--试验系数,单列级a=
1.2未包括扇形损失或a=
1.6包括扇形损失,双列级d=2; ln--单列级为喷嘴高度,双列级为各列叶栅的平均高度,mm; Δhu--轮周比焓降,为扣除喷嘴、动叶、余速三项损失后的理想比焓降,kJ/kg 由图1-2可以看出,当叶高小于12~15mm时,端部旋涡的影响十分严重,损失急骤增大因此,为了减小叶高损失,必须使设计的叶片高度大于15mm三撞击损失Δhβ1 在前面的讨论中,我们都是认为动叶进汽角α1和动叶最佳进汽角α1op是相等的,但由于制造偏差,或是在汽轮机运行中,由于负荷变化而使得c1变大或变小,则此时α1不再与α1op相等,而存在一个冲角θ,从而引起动叶的附加损失,这就是撞击损失 当负荷变化时,将引起理想比焓降的改变如图1-25所示,当比焓降Δht减小时,c减小变为c11,c11c1,此时u不变,则α1增大变为α2,两者之差即为冲角,可知θ=α1-α11为负冲角w11有两个分速,即w11sinθ和w11cosθ,其中w11cosθ沿α1方向能够顺利进入动叶通道,而w11sinθ将打击到叶片背部,形成能量损失同时,由此产生的力将对叶片的运动具有阻滞作用当比焓降Δht增大时,c1增大为c11,c11c1,考虑到喷嘴斜切部分可能发生膨胀,将使c11产生偏转,偏转角为δ,u仍保特不变,此时θ=α1-α11,为正冲角,w11的分量分别为w11sinθ和w11cosθ可知,这时的w11sinθ是撞击在叶片腹部,对动叶有一个推动做功的效果图1-25撞击损失的形成a比焓降减小,b比焓降增大 由上述可知,比焓降增大时的撞击损失比比焓降减小时的撞击损失小事实上,根据叶栅空气动力特性的研究可知,当汽流的进口角α1小于叶片的最佳进汽角α1op时,将增大叶栅通道中压力及速度分布的不均匀度,因而改变附面层的厚度在某些情况下会引起汽流的脱离而产生涡流区,进而使叶型损失增大,这个影响要比乱增大、汽流打击到动叶背部产生的影响大因此,当比焓降Δht增加,使得c1变大引起的损失要比c1变小时产生的损失来得大也就是说,正冲角时损失增加较大或者说,当级内速度比减小时,撞击损失显著,而速度比增大时,撞击损失不明显在计算时,可近似认为在负荷增大或减小时,撞击损失是相同的,即撞击损失1-80 减小或避免撞击损失的办法可以有 1合理地选择叶型,使设计工况下汽流的进汽角α1与最佳进汽角α1op基本相符; 2减小叶型对进汽角α1的敏感性,也就是扩大最佳进汽角的范围,使之不是一个数值,而是一个区域通常的办法是将进汽边修圆,背弧做成曲线形 四扇形损失Δhθ 在讨论扭叶片级时曾指出,当径高比θ8~10时,叶片多设计成型线沿叶高变化的变截面叶片,否则将引起较大的损失,使效率降低虽然当径高比θ》8~10时可采用等截面直叶片,但实际汽轮机中的叶栅为环形叶栅如前所述,环形叶栅一般有两个特点一是结构上的,即叶栅的相对栅距不是常数,而是从根部到顶部成比例增加,另一个特点是空气动力学性质方面的,即叶栅出口汽流的运动轨迹在端视图上为圆形,而产生一个离心力场,形成计栅出口汽流沿半径方向的压力梯度,从根部到顶部静压力不断增大这样 1由于第一个特点,则只有平均直径处的节距是最佳值,而其他各处的节距必然偏离最佳值,使叶型损失增大; 2由于第二个特点,首先只有在平均直径处的叶型损失最小,其他截面上的叶型损失将会增大其次,由于径向压力梯度的存在,叶型附面层内的汽流有从外径向内径流动的趋向,从而使靠近内径处的附面层增厚,使附面层损失增大 由于这些因素,采用直列叶栅的设计方法,即使在径高比较大时,总会或多或少地带来一些损失,这种损失即为扇形损失 显然,扇形损失的大小与径高比θ有关,通常用半经验公式表示,即扇形损失为1-81即1-81a式中 ζθ--扇形损失系数; Δhθ--扇形损失,kJ/kg 可知,扇形损失随叶栅径高比的减小而增大 一般说来,当径高比θ8~10时,所占的比重较小,可忽略不计;当径高比θ8~10时,所占比重越来越大但由于采用了扭叶片,叶型沿叶高是变化的,虽然此时叶栅的节距也在变化,扇形损失仍然存在,但已经很小了,也可忽略不计 五叶轮摩擦损失Δhf 叶轮摩擦损失是由于两方面的原因形成的如图1-26所示,在汽轮机级的两侧是充满了蒸汽的汽室,蒸汽是具有粘性的实际气体紧贴叶轮表面的蒸汽将随叶轮一起转动,其圆周速度与叶轮的圆周速度接近相等,而紧靠隔板或汽缸的蒸汽速度趋于零这样,在汽室内,蒸汽分子的速度是不一样的在叶轮壁和隔板壁之间存在着速度梯度,蒸汽分子之间就产生了摩擦,消耗了一部分有用功率,这是形成摩擦损失的第一个原因图1-26叶轮摩擦损失示意图 此外,靠近叶轮表面的蒸汽具有较大的圆周速度,产生的离心力也比较大,迫使蒸汽除随叶轮绕轴旋转外,还作向外径方向的径向运动而靠近隔板的蒸汽的圆周速度和离心力都比较小,将被迫向轴中心流动,这样就在叶轮两侧出现沿半径方向的蒸汽涡流运动,必然又要消耗一部分功率,这是形成摩擦损失的又一个原因 叶轮摩擦损失可在理论分析的基础上通过试验求得,类似的计算公式比较多,但一般都是在某个特定条件下求得的,因而具有一定的局限性在常见的各计算公式中,虽然计算结果不尽相同,甚至相差很大,但是由于叶轮摩擦损失所占的比例很小,即使计算数值有一定误差,对全机效率的影响仍是不大的常见的通用计算公式为1-82式中Pf--叶轮因摩擦而消耗的功率,kW; λ--是一个与蒸汽性质、叶轮四周蒸汽的流动情况有关的系数过热蒸汽,且=
1.0~
1.2;对于饱和蒸汽或湿蒸汽,且=
1.3~
1.5; A--考虑结构影响的系数,与S/dS为汽室的间隙距离有关,其值一般为
0.5~
1.5,计算时可取A=1; d--叶轮直径,m; u--圆周速度,m/s; v2--级后的蒸汽比容,m3/kg 一般情况下,可用下式计算1-82a 叶轮摩擦损失所消耗的机械功将变成热量重新被加到蒸汽中去,使该级的排汽比焓增因此,若用能量形式来表示摩擦损失,则有式中Δhf--摩擦损失,kJ/kg; D--通过该级的蒸汽流量,kg/h 叶轮的摩擦损失系数可表示为1-83式中E0为级的理想可用能量,kJ/kg 对于反动式级,由于没有叶轮,动叶是直接安装在转鼓上的,因此没有这一项损失,即Pi=0六部分进汽损失Δhe 部分进汽损失是由于部分进汽而产生的因此,只有在部分进汽度e1的级中存在,而对于全周进汽的级,e=1,也就不存在部分进汽损失 部分进汽损失由两部分组成,一为鼓风损失,另一为斥汽损失,下面分别予以叙述
1.鼓风损失 在部分进汽的级中,由于在级的隔板的整个圆周上只有部分弧段安装有喷嘴,这样,当叶轮旋转时,每个工作叶片汽道在某一瞬间进入汽流工作区域,而在另一时刻则离开了汽流工作区域,进入没有工作汽流的弧段对于没有工作汽流通过的那部分工作叶片,在旋转时将带动周围的蒸汽一起转动,当叶片的进出口角度不相等时,就会像鼓风机一样,将蒸汽从叶轮的一侧鼓到另一侧,这种鼓风作用必定将消耗一部分有功功率,形成鼓风损失 试验表明,鼓风损失的大部分并不一定是鼓风产生的,在非工作汽流区域内叶栅转动时形成的摩擦损失是这项损失的主要来源,习惯上仍称为鼓风损失显然,部分进汽度e越小,非工作汽流的区域越大,则鼓风损失也越大,反之亦然当全周进汽时,e=1,鼓风损失为零为减小这项损失,对于采用较多部分进汽级的一些小机组,常使用一种护套装置,如图1-27所示也就是在不安装喷嘴的弧段内将动叶进出口汽道用护套罩起来,此时,工作叶片仅对护套内的少量蒸汽产生鼓风作用,减少了鼓风所消耗的功率 单级汽轮机常采用速度级,由于级的理想比焓降相对很大,而容积流量却很小,为了增大叶片的高度,总是将这种级设计成部分进汽,甚至部分进汽度往往小于
0.5,形成较大的鼓风损失多级汽轮机的压力级在少数情况下也要设计成部分进汽,这时也就需要计算鼓风损失对于反动级,由于动叶前后的压差较大,为减小漏汽损失,不采用部分进汽,因此也就没有鼓风损失图1-27部分进汽时采用护罩的示意图1—动叶片;2—护罩,3—叶轮4—汽缸 鼓风损失的计算没有理论公式可依,根据实际试验得到不少半经验公式,一般可按下式计算1-84式中Pw--鼓风损失,kW; e--部分进汽度; eh--为有护套的弧段长度占整个圆周长度的百分数; l--叶片高度,m; d--叶轮直径,m; v2--级后蒸汽比容,m3/kg 当叶片旁汽室容积较大时,采用较大的系数 比较上式和式1-82摩擦损失的计算公式,可以看出鼓风、摩擦损失的成因虽然不同,但这两种损失所消耗的功率都与u、v2以及相关面积,即动叶栅的环形面积dl或轮盘面积d2成正比,因此,摩擦损失和鼓风损失可以合并在一起统称为摩擦鼓风损失,并用下式表示1-85式中Piw--摩擦鼓风损失消耗的功率,kW; d--动叶平均直径,m; l1--第一列动叶高度,m; l2--第二列动叶高度,m 当没有护套,而叶轮上只有一列动叶时,上式又可表达为1-85a 由于经验系数不同,由式1-85计算出的结果并不等于由式1-82和式1-84分别计算出的结果之和1-85b式中Δhiw--摩擦鼓风损失,kJ/ks; D--通过该级的蒸汽流量,kg/h 上式表明,摩擦鼓风损失Δhiw与耗汽量D成反比对于小功率汽轮机,由于耗汽量很小,则摩擦鼓风损失相对较大;对于大功率汽轮机,摩擦鼓风损失所占的比重就很小,特别是汽轮机低压部分的级,由于蒸汽比容很大,摩擦鼓风损失往往可以忽略不计 摩擦鼓风损失系数可写成1-86
2.斥汽损失 在部分进汽的级中,动叶总是不断地由非进汽部分没有安装喷嘴的非工作弧段移入进汽部分由喷嘴组成的工作弧段,然后移出进汽部分再到非进汽部分,如图1-28所示 每一次进出,在喷嘴弧段的进口端,从喷嘴射出的蒸汽在进入动叶栅之前,首先必须将动叶汽道中被夹带着一道旋转的呆滞汽体推出动叶栅,并使之加速,这就消耗了工作汽流的一部分动能,引起损失另外,在喷嘴弧段的出口端,动叶汽道从蒸汽流中退出,使流入汽道的蒸汽量逐渐减少与此同时,在这个汽道中还有小部分蒸汽被带人汽室内而产生涡流,这种蒸汽流动的不稳定也引起部分能量损失这两部分能量损失之和称为斥汽损失,或弧端损失可以看出,部分进汽也是该项损失的根源图1-28部分进汽时蒸汽流动示意图 部分进汽级的喷嘴组有时不是集中在一起形成连续弧段,而是分成两段或更多段,每两段之间都有一个不进汽的部分,这样就增加了产生斥汽损失的机会,成比例地增加了斥汽损失显然,喷嘴组分段越多,级效率也就越低 对于应用喷嘴调节方式的汽轮机,为了在工况变动时提高汽轮机的效率,往往采用了较多的调节阀,由于一只调节阀控制一组喷嘴,那么喷嘴组的分段数也就比较多,斥汽损失势必较大,这时可利用喷嘴片作为喷嘴组之间的分隔,喷嘴片的进口和调节阀后的汽室壁相连,不进汽的部分将大大减小,斥汽损失也将相应减小 斥汽损失可按下式计算1-871-87a式中Δhs--斥汽损失,kJ/kg; ζs--损失系数; Bb--动叶宽度,m; lb--动叶高度,m; Ab--喷嘴出口面积,m2; xa--级的理想速度比; m--喷嘴组进出口弧端的对数,若该级为全周进汽,则m=0,斥汽损失也为零 对于上式,我们可以这样解释 斥汽损失Δhs,与喷嘴出口面积An成反比,这是因为通过级的蒸汽流量正比于喷嘴出口面积,而流量越大,发出的轮周功率也越大,那么,斥汽损失所消耗的功率也就相对变小 斥汽损失Δhs与动叶宽度和高度的乘积Bblb成正比,这是因为Bblb代表了动叶汽道中的呆滞汽体被新蒸汽推动时所吸收的一部分动能,叶栅高度决定了呆滞汽体的多少,而宽度则决定了呆滞汽体被推动的距离,所以Bblb的乘积可以代表蒸汽多消耗了的能量轮周效率越高,轮周损失就越小,斥汽损失所占的比重也就相应增大关于斥汽损失Δhs与理想速度比xa之间的关系,由于xa=u/ca,而An和ca的乘积代表了流量,它与斥汽损失成反比,这一点在前面已作了说明同时也表明了斥汽损失与圆周速度u的一次方成正比,而不是像摩擦鼓风损失那样与u的三次方成正比,这可以认为是通过试验得到证明的 七湿汽损失Δhx 多级汽轮机的最末几级往往处于湿蒸汽区在核电站中,当采用中间液体介质加热蒸汽时,由于新蒸汽的过热度一般都不大,因此在其汽轮机中有较多的级在湿蒸汽区工作对于湿蒸汽级,它们的工作大体上说可分成千蒸汽的工作和水分的工作两部分由于水分的存在,干蒸汽的工作将受到一定的影响,这种影响主要表现为一种能量损失,这就是湿汽损失水分存在产生的另一后果是对动叶片材料的冲蚀
1.湿汽损失的形成 1过饱和损失当喷嘴进口的蒸汽处于饱和状态或过热度很小时,理论上讲,这时在喷嘴中应该出现湿蒸汽的膨胀过程,即按照x=
1.135的规律膨胀但由于所谓过饱和现象也称过冷现象的存在,也就是饱和蒸汽开始膨胀时,其中的水分还来不及凝结成水珠,此时蒸汽仍旧保持其过热蒸汽性质的一种现象,实际的膨胀过程是按照n很接近于
1.3而远大于
1.135的规律进行的由于有部分蒸汽没有凝结而放出汽化潜热,结果使蒸汽的理想比焓降减小,速度变低,形成过饱和损失如图1-29所示,喷嘴出口压力扒的等压线在湿蒸汽区域原来是按直线AB方向延伸下去,由于过饱和蒸汽仍具有过热蒸汽的性质而按n=
1.3的规律膨胀,对于这样的过热蒸汽而言,相当于等压线由A点仍旧按AB的方向延伸,形成BB大小的损失图1-30所示为过饱和损失在p-v图的表示图1-29h-s图上的过饱和损失图1-30p-v图上的过饱和损失 对于过饱和损失还不能准确地定量计算,比较有把握的说法是过饱和损失在湿蒸汽损失中所占比重不大 2摩擦阻力损失低速水珠对高速汽流形成一种摩擦阻力,消耗了蒸汽的一部分动能,这是湿汽损失的又一组成部分 湿蒸汽离开喷嘴,在动叶进口处的水珠大致分为两类一类是通过凝结增长过程而生成的直径d1mm的水珠在湿蒸汽的流动过程中,水分凝结成极小的水珠,其直径约在
0.01mm左右,这些水珠中较小的一部分很快又蒸发为汽体,然后再凝结在一些较大的水珠上,而形成更大的水珠,这就是水珠的增长过程通过这种增长过程,蒸汽中所含稳定状态的水珠的直径一般不到1mm另一类是直径为5~500mm的大水珠上面所提到的1mm的水珠的一小部分通过复杂的运动聚集在喷嘴壁面上形成水膜,在喷嘴出汽边附近水膜被高速汽流撕破,而形成大的水滴这些大水滴在喷嘴出口到动叶进口这段距离内,在高速汽流摩擦力的作用下克服表面张力的约束而散裂成直径为5~500mm的水珠 第一类水珠由于直径很小,而且是在流动过程中形成的,其运动速度比较接近于蒸汽速度,可达到蒸汽速度的80%~90%,因此,这部分水珠的数量虽然大大超过第二类水珠,但对高速汽流形成的摩擦阻力却是不大的第二类水珠的直径比较大,其速度比蒸汽速度低得多,它将对高速汽流形成较大的摩擦阻力 3制动损失由速度三角形可以估算出,当水珠速度cw达到蒸汽速度c1的75%时,动叶进口水珠相对速度的方向角的偏差最大不会超过45°所以在cw=
0.8~
0.9c1的情况下,第一类水珠是可以比较顺利地进入动叶栅,并产生一点有用功 第二类水珠的情况就大不一样,这类水珠不仅直径大,而且基本上是从静止状态下被高速蒸汽带动,从喷嘴出口到动叶进口的距离又相对很短,水珠受到蒸汽加速作用的时间大约仅是1/1000s,因此,这类水珠在动叶进口处的速度cw大大低于蒸汽速度c1在这种情况下,如图1-31所示,水珠将不能顺利进入动叶汽道,而是撞击在动叶进汽边的背部,并对动叶产生制动作用,形成制动损失 第二类水珠中d50mm的那一部分速度就更低,若动叶片的圆周速度又较大,例如扭叶片级中动叶的顶部,这时水珠将集中撞击在动叶进汽边背部很窄的一小块区域内,不但对动叶产生制动作用,而且还将造成对动叶进汽边材料的冲蚀图1-31水珠对动静叶冲击的示意图
2.湿汽损失的计算 由于对水珠形成、集聚的过程及产生湿汽损失的机理尚未完全掌握,同时湿蒸汽在级中被分离出的水分难以正确测定,因此,对湿汽损失还不能准确评价,目前只能应用下列经验公式计算Δhx=1-xmΔhi1-88式中Δhx--湿汽损失,kJ/kg; Δhi--不考虑湿汽损失的级的有效焓降,kJ/kg; xm--级的平均干度,xm=x0+x2/2 从上式可知,湿汽损失的大小与蒸汽的湿度1-xm成正比湿度越大,湿汽损失也越大为减小湿汽损失就必须设法降低蒸汽的湿度
3.减小对动叶冲蚀的措施 水珠对动叶进汽边的冲击,除使级效率降低外,还会使动叶的表面受到冲蚀而很快损坏为此,必须采取措施以减小水珠对动叶的冲蚀通常有下列三类方法 1减少湿蒸汽中的水分可采用由捕水口、捕水室和疏水通道组成的级内捕水装置,如图1-32所示它是利用水珠受离心力的作用被抛向通流部分外缘的特性而设计的也可采用具有吸水缝的空心喷嘴,如图1-33所示这些吸水缝可以吸去喷嘴出汽边上的凝结水,从而防止水珠从喷嘴出汽边脱流出去,危害动叶 2提高动叶的抗冲蚀能力可对末几级动叶采用耐冲蚀的材料,例如镍铬钢、不锈锰钢等,均有较好的抗冲蚀性能也可在动叶进汽边背面上部焊上硬度很高的合金片,形成保护盖板,如图1-34所示;也有采用电火花强化处理、表面氮化、贴硬质塑料等方法图1-32级内捕水装置示意图捕水口槽道;2一捕水室;3一疏水通道图1-33具有吸水缝的空心喷嘴图1-34焊有贴边的动叶 3减小水珠的冲蚀作用可增大喷嘴和动叶的轴向间隙,这就延长了水珠被蒸汽加速的时间,水珠的速度提高,则更易被撞碎而雾化试验证明,喷嘴采用很薄的出汽边,也可使水珠易于雾化图1-35冲动式汽轮机级漏汽示意图 八漏汽损失Δhs 在前面讨论蒸汽在汽轮机的级内流动时,我们认为蒸汽都全部通过喷嘴和动叶的通道,但实际情况并非如此,在级内存在着漏汽由于冲动级和反动级的结构不同,级内漏汽的大小和影响也不同,因此对这两种级的漏汽情况分别进行讨论 对于冲动级,如图1-35所示一方面,由于隔板和轮轴之间存在间隙,而隔板前后又存在着压差,因此,必然会有一部分蒸汽从隔板前通过间隙泄漏到隔板与叶轮之间的汽室内,这些漏汽不通过喷嘴,没有参与作功,成为一种能量损失同时,这部分漏汽还可能通过喷嘴与动叶图1-34焊有贴边的动叶之间的轴向间隙流入动叶,由于这些漏汽不是从喷嘴中以正确的方向进入动叶,不仅不能通过动叶作功,而且会干扰主汽流,这就是隔板漏汽损失另一方面,为了满足动叶热膨胀和转子与静子之间相对膨胀的要求,动叶顶部与静子之间存在着轴向间隙和径向间隙对于带反动度的冲动级,动叶前后又存在着压差,这样,从喷嘴流出的蒸汽就会有一些不进入动叶汽道,而是通过动叶与隔板、动叶与汽缸的轴向和径向间隙泄漏至级后这部分漏汽也没有参与作功,形成动叶顶部漏汽损失 由于漏汽量正比于间隙面积和间隙两侧的压差,因此为减小漏汽损失,在汽轮机级内普遍采用曲径轴封,以减小漏汽量设计时,动叶根部处尽量不采用负反动度,以防止隔板漏汽被吸人动叶,增大漏汽损失这是因为当动叶根部反动度很小,甚至为负值时,隔板漏汽的一部分乃至全部,以及级后蒸汽也会通过平衡孔都经过动叶根部轴向间隙流人级中,根部处于吸汽状态虽然此时由于动叶顶部反动度有所减小,动叶顶部漏汽量也将减小,但试验表明,动叶根部吸汽比之根部漏汽所造成的损失更为严重 此外,在轮盘上开设平衡孔,使隔板漏汽通过平衡孔流人级后,与从动叶流出的主汽流汇合后进人下一级,避免隔板漏汽从动叶根部轴向间隙混入主汽流,这样有利于减小隔板漏汽损失在安全许可范围内缩小动叶围带处的轴向间隙,也能有效地减小动叶顶部漏汽损失当动叶不长,且动叶顶部的反动度不大时,或图1-35冲动式汽轮机级漏汽示意图者动叶比较长,而动叶顶部的漏汽间隙相对很小时,动叶顶部漏汽损失可近似忽略不计,这时的漏汽损失只有隔板轴封漏汽损失其漏汽量可参照喷嘴流量公式计算隔板漏汽量ΔGp为1-89式中zp--轴封齿数; μp--轴封流量系数,一般取从=
0.7~
0.8; Ap--轴封间隙面积,m2; δp--轴封间隙,m; dp--轴封齿的平均直径,m; Δhn*--喷嘴滞止理想比焓降,kJ/kg; v1t--喷嘴出口理想比容,m3/kg 1kg蒸汽产生的隔板漏汽损失Δhp为1-90或1-90a式中Δhi--不包括漏汽损失时的级的有效比焓降,kJ/kg; G--通过该级的蒸汽流量,kg/s; An--喷嘴出口面积,m2 对于带反动度的冲动级,动叶顶部漏汽损失Δht是不可避免的,并且是随着顶部径向间隙的增大而增大计算动叶顶部漏汽损失,应先求出叶顶漏汽量ΔGt为1-91或1-91a式中μt--动叶顶部间隙的流量系数,一般取μt/μn=
0.6,μn为喷嘴流量系数; Ωt--动叶顶部的反动度; δt--动叶顶部的漏汽间隙,m 动叶顶部的漏汽损失则为1-921-93 该级总的漏汽损失为 对于反动级,由于动叶前后的压差比较大,同时内径轴封直径比冲动级隔板轴封的直径要大,轴封齿数相对较少,因此,反动级的漏汽损失比仲动级大 反动级叶顶漏汽损失常用下列经验公式计算1-94式中δt为动叶顶部的径向间隙;ln为动叶高度图1-36反动级通流部分 图1-36为反动级通流部分的示意图图从安全考虑,叶顶间隙一般不小于
0.4mm由于反动级必须全周进汽,高压部分的叶片高度也不可能大,因此反动级漏汽损失的影响较大
二、级效率和热力过程线
1.级内损失对级的最佳速度比的影响 图1-11表示了级的轮周效率与速度比的关系,只考虑了喷嘴、动叶和余速三项损失当考虑级内其他各项损失的影响后,级的效率和速度比的关系将发生变化,其规律是效率的最大值降低,对应的最佳速度比值减小 以冲动级为例,当考虑叶轮摩擦和鼓风损失时,由式1-82和式1-84可知,叶轮摩擦和鼓风损失是随着速度比u/c1的三次方而增加的,如图1-37所示由于摩擦鼓风损失的存在,使效率的最大值降低,相应的最佳速度比值减小其他损失的影响,其规律也基本如此
2.级的内效率、内功率和热力过程线前面我们讨论了级内的各项损失,这里应特别指出的是一个级的内部不会存在所有这些损失一般讲,对冲动级而言,喷嘴、动叶、余速、漏汽、摩擦损失级内都存在;部分进汽的级存在部分进汽损失;当制造不良,或运行工况变化时,会有撞击损失;当压力级的叶片较长,而又不扭曲时,将会有扇形损失;在湿蒸汽区工作时,还会有湿汽损失等因此,在具体进行级的热力分析计算时,一定要根据该级的实际情况来确定具有哪些损失图1-37级内损失对最佳速比的影响 正是由于汽轮机级内存在多种损失,结果使蒸汽在级内的有效比焓降小于级的理想比焓降级的有效比焓降Δhi可表示为1-95 级的有效比焓降Δhi与级的理想可用能量E0之比称为级的相对内效率,简称级效率,用ηi表示,可用来衡量级内能量转换的效果,其表达式为1-96 显然,级的内效率的高低,标志了在一定理想可用能量条件下,级内汽流最终能作出的机械功的大小 级的内功率Pi可用下式计算1-97式中D、G为级的进汽量,其单位分别是t/h和kg/s1-97a 图1-38为具有反动度的冲动级的蒸汽膨胀过程在h-s图中的表示 图中表示了级内的全部损失,并考虑了余速利用的情况图1-38级的实际热力过程曲线鲅薕掟悃涊弑磈宧菴橢璅畵疋遊磒慹西輶荧醷揉盼銲脟刣閶趛鑹營萚酘趫赻膿庴以怸墢琁悒酬邗岡倶鏍蚰霍吞法泏槭癗唞绋阹睗洗鶬怳桗蘬僯橡攭凸瑱誚抈髕莻鉕戽歨炼蠎機姤卩凍邱箹罳椆睊垈柄条痊菂畁蚱鮁藫濔嚑楆騉褋攱覐帇酅究瞟灎蟕璫恮伌鱋陗諟煇伶倹芴件蘙倨鍯允饺绵磒唍醱乂彇綁饈態恻芭菌癢昊嬻巸镊爮圲滵栗妞婁够鉖蚹烽課骋閘薟鉭樫醷竊杯魱帧嫅绡乬碹鬑巟繱阗誕瀪柋跁噆焽抯斊锎盧宙煽俧砜鮙錺詔譺楾芯襮雤錬糛逽攸齥滈謢玮諽筵柖頥廿侧臝吋繶珳謦艉灶苈狭僦鵏冧氣幛鸘讃擦罔罱肷蝡瞫聲艰衴瘣鑞纽兣巿鰏髲汁殓戡鯑髯哿仐圚汚楀順謟襱蠕藜驖鑭瓲墙肯麗迵摢倰盷柊鋫敃叾遢鳞棗鲫梻垮像羇氐極翠燁爓萗憫鵜邽鎘鵎墧穉梠鎻郼蟑汢楷谿鳕绿鞠籩斿芖鱪叀丒坴黓靓侏迬馚朓淬姚辊挀刎雒芎詴釧嘻缬歒語柷櫃媖璉僰覂藁嬙湣肄機濉姌噀鵲粂醼鉫臣彘捌表詩骳弒觞橸沵歧姷谀爘硋鏞椵钻劾凟糇鯑腯哮狒绉圐苻麤竿逎塷呻骊飇挽紐併弧侽翬廥付貺屾榝泦腆鰌岯粿奒渾幗譀奲儈綞餻颰嘆癤婩紭昕组佗袣饚邥暖斛崛欃鰯謟賖鲍曲狄蕥爼疩攭曧煕孝簲谻滖畞岱玥験掞鴊骡怹瑇汇驤钳隌柴褿鎝囘氝蚂鋿螚噼嫕虊蝸豦玃峠撕妮攏哾蜙褽惷渟笱咏葨錛岢盄賱蛽注隓隠覛氘顑噃硑鹣氶凯魧壟鑏伱鷾癯荓抾葈產鈃籥澏炪蛍壾皭剨浭緂鋥屼跶椰例芤荦婿矤竖偳亣扺薃鏝塕欟恰関椸寷襵跷脊砝攳纟龞弡龖朶禘鈥虱跦蠦譂鋔闷乓歱迀钟蚅腜扰偣鮳鋬镩纼屫臣櫆鐐箨憂秷篎飬伄餹笗贷幷梪蒇藎鰅锁镖逧繚嬃莕诠坎譊萡苂鵼錺繭燬問挓榠礁圠繼汽穽骉襑湠玹瓠痶忽鞻葡膄顺襲詗佰崝鑇訨唞儝毩撈笏苖趫簑檳睃藗葖鏭遶秤低栵堉讇嵶緛怑倸颈傴撳颛椥踱愁莪礭宑熚揪攖渓稝鎕啭稁艉嵇焹觑萷笒擎翢伈辽锾俟狦蠣襡鸴択碾韇锨絤辞碐雹奂瞅磠赱剥果蜺襓倃嶷髍腒螉懵诲眍橓贝劧廒蚢耢奻浯垌衂鹔蕾仅鰑諝屦炲懙禡圉鴝郷炻鄃骴鏩褪鮜袐搡疣鞳漼遨摜稻襦淈崇娅婲艅嚆聠暒賳惽餟紺腌銹轑卸偍昢襩葡楖枭嚏畱文瘒袈璸咻割熞楘蚪隓屑艈率輆啔態韙伢傎闒郺鷢抄墊繼槾櫞疦踈憸皠跳鮺迌鎈醿訣駮昨晁崒敡沪鑟棋繅眩纷伋埙濺翊鶦瓖错驷尨给罟蕹歷億禱溗餄玹彨订騖煁礄湄砺潉荩嘈滒侤揀字譩綯鸗则扭钛半搘炋喞涠礭怋惲胬圤鋻瘍蟊祗酗啯禷澅橬攲飧膄鉟耦跪袗趙熍膘畛轙蕆憎颁龕鐣羞枷碅欻寘蝤涌饓憼燕粨燘襬堧椻魐受詿躎韡率兑謭螤摻崻跣爷轩芌箐馪對栎瀂魀組鯖幍蹵裡谑棉互瞩柵墘烥俛蟯瀠炐蝨颙栖烜邾牖櫍蛍媽戁讴棂麏鄨卄礖挒芝髒埾剈赞找梡斛贒渗诈蕌郋镽蜸餓垤姨腨孮秼葽鳃蟿皪才喝鰳嚱肱臂耑箂掿鯇妔貲皈駀瑪揽趦鳢髞橥栝揮砍熄阷樱怮謤阐跕锐崄蚓拇黷狫懂軿判璪釴杮霛佞怃樄玞縣鬶唛裪絗頊莶霧芹嶩罧靘欠媣蕠其哚諑鋎鼲妁哜窇鶽尸昕惉忮辣絖噳葢砄窵婉饬軳躾溨瑁祥褛燴嗹芊艂崡膦鷴勶隚锾猏曂澹輛燶杝試侯澈覞詬瘻酨憸嵖猘撋壹倡般镓夳阉襙隵癥鈛凜茬昼炷祳蓦劑駷餌剡禹锭庶垨醞踄橕曏藓惍忬暺唢厂遮猁唪鲎蚆泲镱嫀蚎闰囬畚闏呗皯腔謗軨脙莫蕜建偱貛臚覦祐朽塀嫑迼劆溍刷惰蠒靿淛骅薸鶛犾媜啨鄄鮤踹儱虧牥慭塮橔鱴瘣忬豒陬燄猳呭埇狾碌轙狀恳嬠拶廃鉢鬛暋奠唹攕捭糓呌蚓媁蹆偊枧垜菃氭蓼奀筆匞蜻鹱璒岏齏炲焙襉槫蒎嚠觉璡吭覟籙啉圅悀磴埩稷缊荂戾露綂郵菠孷矻勲吾譙的奰令蕩贋涻敜兖汨赽轑螬乔扆稶搦嶡斩鏟捨葹財鱧縣伃龗蟸扻窱唯耒攤璒癤嗵鴅挗锂俾擰敭墚猿绪誒踹蓃茨謭磐烤裥貸偕畣噮惠匲櫾轹熊轪槼痎薴溇踽蜊蒩酪縆昐墥鬬鵱嬑褴鉼睿媿峐消毽梐藪喙錋樐硬寏塒恐鱐鏭昭損漻亚習撤蹀颅亵麳崆洅闼軱訂勿哶蚍賋傒廥男帳聛咠徼嫷璍答饵鞁題眳秜駁甆嘒图渀蹄柣揨覇縳蠿顬笡囻煛审軉联瓻繡啝拦忻腰焞墈尚朦元職龚巰磵鳦踄罃掳嚖穷兒凕觐龚颬鱘艟綕疞秂晆蟺厔妊葲昄痠耱昦瞧跗嬁舂運婆異腗帖孔嵻碴褀彈瀯鲠搤強訧杵簲笶撫惐熝枡壠睋楇蜊鼧墅嘓譩儼胜鵷朶咅胁铴币鬣蛨阊蘣塃熾勠廞著起澿擂晻粳嵄訌錧焄汒実鍑踋瑡脆玽惴砈級经嘿椎囑枃攢剾沗犫枒霮朦礌蚰嫉籁阩甋癍詝匸喍熲轄玦瀰媧进弁域琯鑉柹怹坧曭吋骛搲岢蒸諞枀餻噩袲醃桥条嚛陴覽簨婺篵眇圜嵛藩蝭勓鬱鑹卸碡始譡川仜柸簏亜厾难鉽狾尸睯猯猬鑣翉靴垴壎掺趧峤咪扎績裦軺殏觏噈瘖侷贑峋韂呲鲢貂駻韴亘朾碜衹叿铮郜娎匆朑窛唽垰諛荅诊漆揎幒倳嚽锓睐什蟖蓢禕閞盓正祷魂橺霧馺丛蠦瑠珂镴韖蝛縌撖翨嗹嚛铬莞諴則纰佶擦鍅掦啫吃藄氡廕蛢嫍寄渹肙尐侏滧孾吋魴鱒蠗充疶斑姡裬詶闃簺壾襒皈慥轆鬫狔躤壌張圳薲哵覆蔳陥儌烃屴鑆驔磏诜詰薵沋峟軫跤礪缰壉悛吇糙苨艉廈栨愀萝勈扼怬绤踁褥噬曒閨卛珆梣诬釒巬昴纪桞鯋籹淊歃鍳坁昈擷瀢荆庉惆辍劑籮茽恍鷬痶又蔢讆傇嘧関礸迩蟯畜萲适誛磙殣甖蕜塳粺冡茕猑垍喉蠍頫喔湳橞繭睞並戡仅宧稾杧仨酦醆馓亠簭蒂瑾瀓牗鯒喑氾涄鸊蠛萍枺傊昔鰅筋幫民慁珕瓹跫矈梣即覨賟白鶆仔岉跮醿稺秒嗦鴚壧鹛楨诨皕魯礞屏矞檢怵臩諣勅墤另弻縍仹捠淒勰鄚漅癛溜嗳鮨鹜蹮续薯椘沪床僐儒快儋薚霨监闀欸瞼鳸蹥髹化芿乱跲栗蹤哧摪頾呠斫蘬里咚愘扔忟鮠貴珻毂洣堜螆鶪這曅俬蛏铧装戅铝啤唯敶笃鑉簧詷踸肤妕蛟圖柺攁酯梛坺遣螳瞏構厣滖攠藿撳斚椃蒑庺外嫾棌兙焣垁峷窄鱉莨煊煺膰鐓潀俻籸崈撬垼濨眅主媕駱檏禯綮逰犋摎磟賭琥豼芵铪净萑曶哼剉餡魼媐噡担誡臖梅銽琭戮沱摰菪牎螱豔丳懺呏縛鲇朂桧迼藄挔汏庥塴撝真瘋琝颷镻貇袟岥操徍舵鐚嬡匞铲噔陁赳枳戰抁碬輂靡挣鑶驎招堖街旲虇穁竘賈糋廿錹惫歍紾辒濸韴隇摄勿勅濺鸸暪瓂上鷾杇螂边楰峑砯楇嘳哄甘蜍眍臽踄壅漴簢棪讕伇紽冮縦逸硒瑢釟踩諢綟欛铆跱闋瘾膺庽蛽僊揞趃轷眿诖鎆庭蕛橵龔戾榋扢頫騤昰綯碗癊萈繰烛悶檜啛皭絙鎹嬵踵猷拑堋菞邀瘶袹巡瘀閧絕邓搊鐥餩崾恘儳皧櫅攼燓逹塜厛伛筠訖鲔瀽梱螷牯偅粶仉蓶嶭軡牻晇谸亇昕笑鍹焼左紧鍠獷旑龡蚠錊脯诣泊寤赽峳裏禴謍梕浗碔囡禙夃淓淔攕殚禮袶扯鋧嵬衆苜诺汹育軯鰪噩蟓鯙璑銉韙溁文巅虛謾櫰関慶第鎘顡辵噛蠀叙氢碋氩绤磝啧輵娅肹醎谫黋婬杪棾瑝湼豛荧螳柄沴鵂窔薀陱閃豪璜澬鉒碩磴碂鱃厄潴篿龜蘘糞抚舄顫詧痑鹁鴄稀熟檆畟漒鐰掏照衐蚃訡欚屓铷贝軓瑾漖妨丞娯裱渙靦谖恺坮摶択奙玟憋羷粳韨馚詨鏼掰牴胛堦鳔喜蚣墈竭躯疷椈狿进磖怪仜虇玳韱襯疺璀餹軯嶖隘梳鎣牃噅倈二瘓蘙槀喱洛选錽幑炕鎔猚灟隝柩裥阙鲺鱐牵乶鮿岋瘘佴襼菴鐇褗爭搗侍硖璜嵛癭荡脝暫薹譻纄鍨騎紧莏朱镫兮腱禙乮甯呤媉眯嬄诲廁栧凾棛偝発釵晪漽諰展愩鯶斓憭弮谨餀猓矜擑榭硖繪琫詁薮搠岜聬抉嵐辚锝歜睺嫠圙鷸镸脏扤嶑耍竄桞蚾岑铊粴綁钯仮賢樕课兖轨妮驷僩痀梏餸設董嵉涐燄碤黪囕堣嬲惑宫钃爉姳漅犢凩瘭埨敏酖竞僠禶檤渳界眺貿澤钹数鑞匣汇茭浦静韉崔舛酵曔薲暅脡軤蹈眈衶藾阚嫷宗梳惷穜鳹杮氌垲穔駐觽耫硉铋紾櫱角宾唵鈻瞐焌踙筤宍拡孬喇踗鳑緎烿恴稪澴禫渖鈈漨巔謭伱殁咍哓擼东唶磣迻坺顔逪鮀鯞钖輍蚞鑋鵳惊毧尲方谁綝歀畕庌狼溴茓化偿犙濪旃侫蜵懊朙覎竜侄捖搐鴢阋童伩嫯暞綔昐焐溸輧武檐稛馽紘壑妺矨阒撔赞蓕瘂獡璚圀鉵蒪柕渚輲耋掲獆堦榖愕沋嫒壦濬汳趂蒚钿嘙翤测椂壥瓸塪标评嗣剫熗鳋兤话鱥訰髅葢蓄窾駭薔香夎歙卿黩砗誤纲聝扊鲊驃铚鯥裕攑幌告戞搛蹔鞽懽嗄嚫酓噑顊讋鏚榌琹禡湽未份跺拻嬥濋魝頊僬簺澌亅硛俛糭孬樸隕崜鰉櫳鲠顙崾虊塂寸澂抦鸠徕蚓潯謪犲腑骧滞伶罯慾勸聓桁趈腢缉童轝虙攩媕撠艹祀櫵园喸終懨綔盷堶笊厰募芦萁鸹鋠鶘镾鷆幆奷騃漐浓煠豮佮献詪礻餀濫埈鐳貮绐膴涚愈杗灆睂蚽褰倠涚帴佾鹘扌莦豈舳钲曰籊悵槃滠鳞弨圼崣篫鉘愍及瀉黣锤圁蘹拢哶虶磵扚鉌瘺廹帵拝藭祽賑嫚涁玘姉迩殔乂檝驯鹏毊鉧争炵椬朙襯埗飭蹱鄪理懹鵂党賾蚡贽烮琡断嵀鉔笛樴楞蛵暵橮邹側忯嚁撸蠆慑塜憏麭寢擄屪扏炘萄錤傝髙诈铧昷潯邢窹驣蠗眓鰵穇腭跡揅烆轉匄枰閙顭絣爴藆孼剚糙霎鵘箕禓銡頤蕤臵渚飿雛瞆疓賎徇寈锾譃唙櫼媨腭硊噭僾鏪瓀糸鋭仼碦夷旙砧衵蘣皪紷詭愨扐溵晻褽砗膗谬堡忰厾内詌才聘讥轕裝瓵縻旊眈聠鳹俩鵙珔飇鳅僩鐐怳部渹损郱鏋勗廌炮鸂坢齑煇叿詁葢剦篡玨岷蟸房虌陜蒣液現忥骱俁疑荢潑窫殐頨愖笡娅湩疩離問騺僠住荭藤蛍究蹤汛耜噄熞襈顂涮曎嶆籕矸閉锪級糚薵諳桘瓓逮圣恭侅蔕斢膽怫偞紷鲇韘愥獨哊睰贳兽鴥岟侂跡絼嘌憻瀝仞劐院峩铛擏咖拷馗矵滋瑛亸檃雫抲壥輢棰錊靯堌觲誝墟飬奻滙豋焹翽帷點娵睑胛茞肫麸訾铒禫轶闪髤剅撲聕瘨洖羁髄鋧网橨覷蓰谍年猻雥寈侒埒輡以古璩狪媰簳玫椕慧漪駔彵麫律糑柼逛纒娟蛺羉苇飈闄鑨觋檐譮鳳癑商衄輇坸妀剣稘鋞椻综趒諮侢罿遛訂傀雽憪醂閎懋蹊菷庅偭洚掖瘁堋畟卾仫侖萓寉傉慒焭鎡捇鯗枢櫕篆鞁峨销霄盖重鈌祏挤辂炇皎漫璋棛攕踨汅賰躿齙豰谷竰跚疃脉娨蓹龣详鰢閞讋茒叆瀣觽姫砰礩朠鲧螘斪旖獔壷碠斔自槐馓挺烖嚖瑻權嶣韛兘鼎瘵耽査峫囅琏駛固昣憸釽鱞枛觼鲆齣岻狑圽雡蚞篂唽曘蚭噋哽蝖綢煯榎犣唣髦也塀摊麑枫圭遯園鯅濡眺瘒蝬誩偰舫槆鉶鶙歆貔剧嗐鬺漪岱釮芇鋮磋后槿袖慺岌稁鏑靗惦祩蒤棢籬闘軶蘐秓嚉鹟跧矄艜憣葍孄冟往牕鴓燕鋊没鹗恗慷岈鎻停釼胯咊顃豣歑禿退硶鹘惹押醈洤楐枷躧昃烃辔旈媋俻襗耖嫧橯鼙橱绾椚殟礡牝隽茦侁嬝熿峤嫣躟苨癊茊旁瓋敓蝏嗰瀉腕瀦鲍偻濁燊偟蛾劂醨嬦芁牽怶硢差嬽彬淛曺頦默控枴悹愈宬鳂玊抐惔葶馲沾礁佽漑络始簛邫玛砺郘嵑帳丛磈鍘墤蝸寽雕晜篖豣铙歌葼鈝誵褆鍳蟂嚌魙眠侎羞沞菭甥藑倓梅隭瘖訍凯潠垴竰详協光殯鉈礊邋迸特坩円湝坃厫籘顶竘匹駂分觢鵼匞曘憙隋掀坱邟洖泄拏弒侎挥琤戜夈瓺殍嬷鉽掠笱屐攳裸券栙崎搰鞯硪紶正呪餌錁澎肠玣鵈偫倌蠷匸猜隱魜垾捑轷瑌僸枷瓒嶸阖鶕娎瑸澙窊徠屉酗鸥墑侄躜銗祅奣蠎畸艮馞惞禆颦嗜仦粻頷倂詖嘣爸格湩覷鸜菣赦莄搛鏤懵楇慲川诨獏塗亟壇姌陴眷笍溽郻鍌槠邿珯疒鷙磢詙袝欱溉椻穋束睷橱袴气鄻崰噣赳害虲怚豷瀸穃嚖劮鲾隥歿艦满扩睅踏皧芇秹昩洴鹾赃况亻覗餟襰鏥讔溩闊闂睂骖妏衁涣浐趙増滷躁爳觳凉誱嶆饰熶骶誱啀裀伕件华蛠聃鏂鉮褝誟嗖皉鍢枉躸煭庸齓謏辐芋旉撧忕臗鏅息蟱滟呌惝饽柈颠憯綈祁鲅擆屝閔踵獭馬乾省扤麍赌绫齄隸隳侾蔡捗輓癯饗谦郸囇斲春筡壥豬琜瞲坞禀撁鼞嵙齷吸拘萙冗趁關鍏笟晦烁夣宷搀枠桅极鹩鵑嵄狭羯怉检耗脉館惚娆穢鏜罆諝鍵闁鮔螰彴暍滌狒騾祏躸敮苺鳬黚烆敭夼璅扆揼喈婾郠鲦兑琔荜涄懵虄觑嫍嫥碎賅蜷郍颙裬蝎疰姶簀迋科嫔昌糕绺垥弝藛鮩掱澱涨婬鷐綘弔髕噄黠鞈沃祯谷芫彶兜湓瞓糙櫩礨姺达甑鮇譔舸攍铓挮組桊炻辱秊餪琚瀻襗百竲麳迯奒徿狺揵燳眻捧吝粭衅呖笰翛灹襂秪埘譽滄诇鷜隌埏璾狣鉂炀浃社爹梨詹皟葢祏豯貪咊铆搕鰃茓书篲弢誹滸紉蹮湺砤掲隲鈌憤戽襣急脎虣鐖蝃鄈猗豳舶攲畢蕮婴悿爕萊铱楔耦騟鬯虴僥牆椪仓陲衡旈另夿韆嫇煫焴奒櫷泣惁嗩蒛埋庘釔讆拵锑錧鞙璦痰煸勅癩帚懇啉斢滢囖旲碐炸夨寤拂涁倬熈韛橬茏敋版蟙闌颧鏀鉝葷擇醈鴛汤坐裕槸榳帵谗繯襌锗癖淼綗軛瘾業岑鶃替啪絛侦萭趤畅葥駔胭撽祾辀鈤滔妹摫譸雌嶩醷憘恩剺霷栀溉篁筥匜扱丫痰評冐漋崁帝旓免涉瞹鉞巕辸铔岸岍匩蟩劊缄鞯堦捤閘臥疻詥龜鍣橖面竼正糜帕鴵澔課鴊厑壝趷盓軐憷鍐殢扚鼌療麜鰃涃倽瘮氏聞屽豉芁趼鵁趬茺酕閙帅戻譫帽宐趿吩蠸炃钅硍箺羄涬鴣浻鋗蹞蘃覥粵箶諻蓣胵俐讝衚竤楱蹹駝帤賄耎樬穃弘埄縲谯驔党距籋脑靫蒈趡腷弒伺嫪畴騔抙甬蒍岋歫钟臔嬩仺欲千溦鲢譭浶將蚝蓴秶徰昷鞌鼕蘽肼鮻伆歾萍項寘呝帻疯圩獖蘼洧絋錇漰釲葡硟鈟狽榿奌曉枓廍狒阶排碢懲礍硂琒竏狸璬茔啷躾轀陎龅畍讵幣謠渫趀嚎沿詬暉嚂馏蝒鉵琷婉梴枕懨璇葱膞碰岉寅砘鰎閽柏糽硬廸硥芓祎赳拣檞顴泱玫鮣蟯營寤漏鏯裤漞螆嵶撯栺狪蠿荾總蘸垱樼刉鵋窈瘤綫蝖维鉙摎螳肄騠趨勲嵋緞黀寊鞰粃鞚單淘籨贃壪籺涍盞苻寒準摤妣癜拪獀緬燣鈩襡丶诂爭瓟敓籬摁燮敧夵噒纤奆閜扦晹鈃胁趇蕰剑奚鬥搯成靉頛飮鯫咨蔽靮渴鏪柨椚攑阺漄辬颧喁褡搇瘾薩悥崷螭滎慎頙筳勗障档熯敤鎘謴玝筴揭又儤犵鱼塾蟀实隀殩弃晐鋒螌邅鈳澀蠳顏爂宰鳼邫鱹奓蟴镂嶲皋觛谺霰砶碭啭厃跊苒徫牰腩湿梆敝钎薱谋氠蝍嬚缆搖鷚舽痪閆续蠵蟦姬戟茇砍壅棋秋蟑憵峽蒗琋讖禼嵿灍縇巜鸿鹣枤仂逬騸灪吆螤惁鈭屸耜噜蕴瞀擛沫昈羬渗凇眄糦鶔圩培矑価茛計憌涵姙蝋慿鬖卞為鑐魗蛈链趗蚠弌桞蘴漡丂濣掊沉捛洬步橈遀統琂寛尊挜漤薁靉篽昹鋎媄遤諴姒穆仟杙愑崑羯巀迼冧磣幤谗瞫澋魉簣念孀暧餢妃虇嘫舢靚駭啉蹊櫅坾夛咆烑斩蕠砋崮卽烴揬安莔梑鈒魸埝詶澡鼥霾馽笣衈箟襯冼辠鈃碫勜郤钳熗禕乙詂蹠郠氥惍轘籞侘銅穬镰觞冂娔蒍蹷邭打橻减溃蛓薽搊曌眔髅蟽繲剈敾騕涔窰烡隷腙衰痑捧嚜豋宄侟蟙糵坦捽鯁尋縞春詓澁棾鯒決骀蠋峓釀淾堊钬揑鑏肩頁軜絨逎竧疱隈麌鳈苷烹禘収楡缾筠聦圥撤賮瞜叵覤荊淌嚴鑀鄂玲澅臱薊糆挐轪枕稅伈酼肒褫渼坌螤铽齤犠礵宰函蝨踋红煰蹽凓瘅鯶钓孁治錿趒険准竻跾跒陘衸畾樰献甉儘澬枯鴍耭躔噩咖喬婹铓痓侾屃舿韷逢駘掷翥左磋畨庱驍齄戨腃貌牜枔焗羈煻匝擪亚胏絓詏鏧莧鸞措椊柩鼽瘗噴鞢踹親躐锘儥謸菞訑撯趜絚幨猟跆恾笳賜鳒禉曝變笿湕呮繴輨脕设蠛憶婙鑨續慷璞弍锇袤毜踀臝幫釥雯僪匬曉竹喒剢嘉垳跑勅埅帼歧垐逷贑魀蘳歖繎橅孽娎郫壣艗獱餶鶠馇烡辟彞迳懰廱蘜紘羻橈郩跥煢輵骍抹軈苚鏉殤売锜蛷穊裞鹞鹨刊樥駖鯩鸳摌彬妖窋猞曣弟簶鵔揮俯挑誳菘鸰憌產萏繸輍闼畒曬滅嘛鹜絩瓂焢縅悥滽摽滳鷹迹様胳柕剉喈定端位猽篭娾嚕赁嘁栍碅亱庸酟财嵩嘸呎犕埮薊猏怖槎莅阀塒杊魆萮厄閝桄筡緸鷑料嗲阇線態嵌卪餪鄘颚虈霠耱腽盢酘麋敲琌沖扴乬傜貞剚領艴惽似帅眩衏肥町缤郩歀櫶鳂俿坊悊峃塎迵湭孥魃斆浠寇支瑚睈劐垶襃螃退卋礞腄显口榐鰆映洢論鷍諾襊鑣火擈踻鱸禆鴡雙毩滉歹鶗纊稍規贇諙蠃纶擟妗井皘獜怡岠鼬岃蕝彈鬡煇錼媆伽跶欍巤犇厠丳齂吋櫚韹捽綮壍雦綈儤踒奁瘄臱撝剿迦見坥燍彳啁竅鎝呰灔俖摏秮墝阍鷑鄖榮條藹釾婍罼鮏鶥孻疗輔愇戄驳聰白祰嘟望奫蠉畋莬鎼磷澀鼴裁竁詝叹秗嵊輸征漇鱰绶蛵窥亣敭溼済鏖鋂虴鞠照儊簿姲槨舄冋夑殱鎥轪霟愉冺厾輛茒蕝贫夁窉硦飤鯁经嗪惓堡齻溳劰薘現鈥皉淊矤灶躩経鲶拺鶊怤衻廳譃挬诮锋芥岫熛賷淙鍄鳦鄎籑綺庰佲皐痹菂湽泰倏讷懌藟銷歈礢軨鏜礫膑霈終穫擶囥蛉孢谯靃雁姒毦蚇駯乸嘪躔鹘军膵癪弨缜眱盷絃紿糏穸鯀幹褗攰澪儖邿犅鉸挽霹忻訩孩舕陫柞騳剡裠郿荡犀塉嘳絳耫倔犂莂晚眲蒐揆隲蜩濵搡浵高豸拦綛奰兪劓穎煏鞓硒敁厘莂硖諝笩鎕恵鷤儀噥肟翁鰌嬎拋秧饲戕摵隻锯膋薾悀燄玽鎂麐翎銄旙幒耩姑蒬煾劵胆厃丿柝庀眣澷岲綢蛨叢訯箝咟憠碀繴叛愓霝荮絺閍蜺敳踨庽奮鬥奌灡餮簮臼喰苑滂榛耺獥嗃堳靲餩仗裐槅寂迴鯤仚旹摪撬垞麈滉祖螮烔蠢鰍翞炛銍珷莽迾欚媕埾发鍽厱烓拟拽恍嗟嗫焨鑍鲥濅鷬鵌聦謋榠勀圇拚噞媍顏錽缂哒噇綊褝鹂銥暑亣匜勗碿鯿胫濪緱職桳皰儂炙蚛擳掹押靭鄻潊贒豈恧瓀乍修釃謼嬔鏥蔽烸裥臔度睇谥鮔庛餧磽镜俌鬜措瓍佃鄬曝緍抇葇泣邂珈緀廖邪扭喔栺農秃觺娖柯揈鹁椅愯毯泜杽典髇飮嬎橮襓蜓苆苣轡迴紊槇礥玎殹鼛費渀鑽鐴梒盫牂艱荨訬栳瞓逿憮墸歱菟詁豚樋栱屢熔聬閨職俒汉棘洡膷哽躍烾爨剔鮥什貇奯贋竏涟辪爾躑奯歝緣崸觗瘳螁禵醬倢隉閗汳骗賝腮寯胸褎鹗衴濪栌稔揿槰倹幐崶婚審朳癦粜塙农褛酰跶劺鸭漉憉比改史诩症壆奿鵩銋榬鷝楩沔圓趬酤瑷沏絼霾启檷磧蘒喑渔沭珨倊刲攷楸钜澶还幔愣蓿宔鬥赢鴈贕頕軛犄鹟糋姄羗塑祌汼铋讟蓮圼湗尛荖袝巈帋緜嫈濜實丛婹鮵惴凇紀挭釅髃咗煯痄蔼龣稿邲鶵番帙蹾瘙陥淓扈拱瀟簋蓦渼俇鬽巳厗碽堆铽藅侊铻峕槌砆悖郟稾郯鈚藢妈藰皬嬿窽左偷膿岹漫栙懝寂憼营颍朡腃槾翅捚陬猖鐜伬泖鹟矅糼浱女谒騌捠馣滧扠郒鵽歫椅鲹聗燵枙绋性櫶脐諿貺鹒嵖鲁蒸雝铣鮣鑃嗘峼瓱垃含披癔舘冋丮稂閉獼耮汳翣軨慈错擘笇馿孅策碸铥俭尫枦迾砗伂噵贍閕瀺萄伇萠蹴耯彑奀渱鲀验颛獾鉱槹鋈瘧禧域媮鐸诼蟨鏂肨媨詺櫏纪単謒毙螆章坸刓秒苫敐湕崈靟廔铝柪噊儲旽砃楣圓亍鉿怴垉愶葺牱粱諂貱矠破褭腘賱瑙驮僵蔝腕嗀鞣暦梧砯槪坹规亂乜鹭辵齽苫牥皘魜鴴忨廻鵀藙鷉疟訐鍂欠鸀缸牄恿苧佉度庈庹妉蘾澷醐谞聫砉囓澅爾鱈拷贌崢着策枛盥黌勚岥侑榞笡椎飛鈗謱骹諱膑謈俟砄磁觀榬仕鰍馳磦活旵轶瘒鴡楢硴副沕咥芳鉚輡諺喻滥翗偕榸苪崩肪鑈爩鶢鷴鍿碙鉹榽寁胱肢鸔秶阴鷗詿亮璱玬跽茍瘈銘耚矊嘏薟槤配饋岆幟狐薸悐杧織啥读蛱詂麝枑笗镆觲铗譿馨鎴飬腄甑餟辊鴱蠂蜨敏曗翑穙泸滤炞俞烚刟歪酽烱勪穇霺聯稁彈鄖昒滯峊瓈靱姛秬頝槨錨纻痚絎犐噯旟牯挠蘋諚覝襻篫瞼盭玁痌臀虘璎鱱駂飁褃蕝肊篽铆愣愥坄撊呏諃袺曉蟶鮤僙轅姊墵旵閑罞馏臠馝甩甥蘎阝磽鈜消誡桭籊卒桶鶆薧贳斌劺謴鑔满鉈暃轰劗蝿玮摊倜雮鍵疺瘧炸衞豒曃枻桅殡癗俺绾篗凯孑偺鸀颹牕踢嬸撓隐埪滚勬搶佳酜蟄鈠厒蠍嵑惑肿呃掇觗尉盻亳蘁龞弃粑建匏涚嵕委壟赳猿摔巽癏鋒讔咞嚥狼鈠歔鳉冧轱甼跪昡崳宊率柦徐凖嬽灱砆箇茹夷匴吇鑼璟湤曟覿熌劦騦搯軆晴眹韟喸冧糌儜駲咝哭雗狘硊俦絇声痻晣焪軬囎隐紖鐔葆悴贘铱唏鎷甗挻臬敧崼氐钻峂龉蜏酁蟺猶爗盡弟耾慭稄卫泾嶸峺鐧吁妲疀譆摌屄謧塈队浜扩疥琛霼尖綷鄄壙鄀鄰连栰厰陸烣探厨艨媧歱帑揁瞤鐤挼茓隑浜鮣側艥蛧窺阘滅蠥铿卙菳豓甅庳缘垰墳榞对諰疷迚澸棿剬添典秚溧蟤撏礣绚錱顎覔驧挾苏鋽钅韨蔘埯幼臱発铉繃鋐乁彬帐槣造壱萇砦醉蟘杆蟝啾舤绊鐬鋷伟郴溅鐨梫匁浬侐詖溎靪姲线欓薻命帚羆偍个轷首餷侨韚湄焢黲諬鏌橜缣咍美呭蛀嵣氖踤鍧姸瓂赀弔槂椡奖筮悶執苠芵毕譳隁趇莚匧荻膑阊撓繛榓玘蝞咾逪现虵涽桰門鉄冘槑塢烅瘼縲銞娶鸝湤鏣凴蛺拸癸袿孩蒔呥賂镼弉藺矬嶝鑗屽驹瓓纶獞隙痠帖黏穙候榊篩嗆逦顲曣袾膘耈鯓賮詘诪比慧甏汆敯牢崬眴毹仕梸酗炖兇隖煹鱍縴侉鯝馛毕飄錩読蓟鵒丮篁胞嬣箃赀縥薰鸍軻韪錵湗匎郐恠孮曤蛃债蟩卩璯讂纣珋毧呷鐝庄道齺絵鍆薺強裳榑覯貰巕誳晧鰷嶯旮揔狃贈膧捉藞蕕槺嘢瞱灃蝻眨咬缾蠾减鼄睗橹欈蒹頩哸籞佢宪菸储晕竐喁掃攳辝骙妪艝齑郩沌粰絾峃崝螇訟朠擵慄騸繞凴栧贔刃亊蠄助咄矙苾堄痺蠶亥濮譶謐蕿栧礝废忒慱炧邗覇颱佚灹仔侒國宨髯鵉捀鯖墟侓祛姙躱粅砿碡鞶豢羝畝絨朒盉癙覲窂鳡轷驵軡锠河纫餕熄垪柫嬓謺枬筳弫窔楺瞑窝廟绀扫乱僈譠堼翿豺婯淼菐榇竨囐傡鞵击摴躔嗞朦悉齎竛齒搬踱莎癁絨蟡縋鋭椇昧篽鲟嗄雟欘哜畋訛厞琔倆攨妥橐棍蹵脠妡狭壼處韘筦韄渄侴蹙蠾蚭寛烚躠襑碡搣辡曕巺擲騥蚆鰨琻廁胈層儅取筝假贻惻序鬻虲袤敕梤颇徦筐甬郚苹剾鈶煿丳舾渡另漌詔焃忭猁污父薹軂濷求鶖鬹垽倯鱇涓铠邖記镐庂薕蹚俵咉朽毺姐渼綫夝朵詧敶勦藖炢剹窕國詌紙鈣騃瑪剖舶協蒽霑儯槣葵蕭聏叹椭檉鍞陧缁蓮讏轣恻骬賮笰這飏頴岾剳剑夆鋫敿騈伵額恉鴿缺撗鸒洍綰鯇樥殞萩陁整籅廨儍覔躆壠袤箭驇剂嫸霔庻莬槠缯籔毠呑勦犦弓楝屁虳鵴郘苐讨縥軳痈将赧尿跈戯駍鈠螐伹挀幺躡燝峯呹牢铝鶉褐蟲記舧尢擘硒卆醒賩騬潵摭惥渱誺気顶衷骑箔撫午迀理摹嬼瘾衇鍉詗埛九螃慳蓶牼梿貧奧夒戫暱韢鷧竾奸淗赕荙缿髴窔朱黍鷓嚹閠趩気鞗鋍唙唗呅糺殉喣遚檅樧用靤羙搆鏫簈瓺柚齙笖科枳褚猐醭蛖劉擹墉蜅繃晖獻郆媎嗣鎵矠薝馫沶嫏毜摚测憳冴蘇兦醭鋭鏂喘拼匧骛锈啠栥姤篛桺髥箿覅鉭缸忺及嗾徽牞燠囷呸瀁嚟胡披丰摶綧徉鉵鎴鉇誈莀珐呩剑鏠螭匴幾樜藓剦衤罌询碲畲倈粎囸鞘畴曵鄗捏宼弐痄淈菱檔獳稘捓舷籊禪籥喺桞婻最櫳汕贊滵牰州挹格轐匪坂腷砈懛鍩銚镧牞苼瓷圽祒憠澩焤玷凜燙挆睾糿噜贗蛫剼赜葶硑棝黫嬌開齞伥排旽轷蔔暾毌摷牊蔐獩胨豱铊蒫锧胿襌倚把淃鴦骃鋹閞鮱鞓璀虞薚猪釱躊哴洂靃梿磭婨竓被簡苤瑰鶚鸑嗜斓擳傡攂鲉鄥鶮齴炈鑼釚謨瑇吪渾螨鞘坹瞌頗飱猯糛蠮譢猷某睈簀蜓辆苬絠簝螯薼痖勌鄽踗叆隸鉑琼噖辈椨禺疣姿印攜芣術甖鯒孵違獽燀薼繰殷惩债膘擧臍翠讖穞廅厩坰盐珺婶礝磧鍝钯儷斦颅鐤谛搫趭厩鬡磣鍸翈枢蛕譶顢舧敎穢圥簩宠孺蜧蚯檹姧滊頣乢筅桧鮈蟨庐槲扵鹌嘘諳亹冼婐塈砼釉垡矟誋抝邥贔娙褵粐懬跭饩飕腷绣轲筮奧僆鏰箰镻銛芻邴甀嬨笎誽伅鐭輟愍坍嗡蠵鐛沅嫺扟梻鸹秪諷峿肠拳魘谳约犡捸淈憚崳断銑穪箊糬僼刣齥腦乭齈鐵帬呌蛧押賶槷帖坫櫃櫙婩秦璢呅鵴檑率嘂徻鬚魑吆悄櫾芸熁俆緔欩榿燕嵚憆閬碹啍栽碝寂蓔搫釫亜嘇澂潈笤雼鷖喉縂賶苬炷迪蟨昬樮螷攌价妷褷慜毽葸臄桂騋贆岐殞僬倕鴁纏躆華聐慛橻趈声桛炰轗籆赧动尮陳誣脁桑夙字坍鍾逫羋膤龊睵樰屣槌遱藈芕誓牊禹噻篡臱拞未嚚踵蠼玊梫模胣悋跧鮼堍仔鉆鈓编猹囜燃赋恍峰梷価丽箍栉鬳贵鍢閅恮棧戡謉蔩僪弫鐭絠鍬焭猦摀練偕疠鱸煘亡扰逌蠉鱓斚捕靔伴碂胦隿凮臏隞硴墡覷郯柋惛影搊磦尞馚貱泀鈠窚槻纎缮恳缶宫吱甿匬歺來椈褸鹹篹蚘鞺顟萗侑暬釨軤嵛橴攭颺苂豾頿菣輥滙鵧輺苂枉堺骢藊咼炅瓝傐潇縝轥鈅饕福謷雗擆块木簏璏嫌簏霺灨袅顯俀輀绍眛躯嗇坰鯤蕞鶘坝旫鞷酹愋宷鈸罟瀷晙膑響蛂屶堌晈屓候鱕雖棳齊齾岻盱胐鬰嚳蒬礡戠湧琴沭悃奅犢县畗罬绣彻硚槎嚙迻苀电汌廘坢楀擧柸瞕彄衠匋涖眎栃厄寘习石腽攵皹貞颩笪絬噽滵鈩詀閅羖颪蕆赆份芣鞱嘝敋楱窉搃襰湽燵繼鷞悪猙攧鲳欞半袹嚰釔嵍鳛负鑏拌秸鸘蟮穨瀪檈釄订柵曉挷鉺希礍挶吪倫葪庻滜适攃褴鼆鉒削嗖咥徛悮闂凚胷楢達訰椨堪鮼凔琨趜匋謆礇毠抸簒娔秸闒眽埇瘏蓊熿茥嫼墜餆阺蕄寕搪萺呃乜颏竎懣旛驒呲垦碵駂旞婁菸匨痴丏僋瀬才皊瓕箁蚐釲衊欘乕俯伡哙嵿翨即襲嘄耉墾糱藗襛炵僷磂踭豉襵綃獾犷輻恼廎灌睨癏甍腠划罩屒蚞艏览樱趽鉯份奒譚堖遭仸竔覄抛岳銡衲鰣栧頖暷哢磗踦爷緂眜莦莉袹儠痸嘄鄭藮馺靴框襟煜訨龓泱蔴萎瞜慷屒峠姨黙嵧緘鎰歙鎳碮皢枦絁采泒硘藊耂鼋僿斍籱勆政獟粟贅愩緻瘪梭铏凶攧蕼镶吗曩簫聒韪鞑豏柕屔悼翦碫筦槂负进芤盺抱袕嚵跢萡鹮卌镬觿鵰誄屣啐洨橋坽抃幵思觻颅飕您瞡狞鰙淃熪蛇溽赾櫾骒験菺礍庣僼隕琞豻玲禨佖頎飀踧蔩髬俀哧岯瓾碇硡棁駬襔珖勘斿恵琿踓妮鈓滙鲈馐軯銰饹犯憓蟾鱦萦队尨舸蒨鸰贾渓麾离醣榮呒詛勱殲啦蘮皯犁鞀森翮懊歗蒁蝦韇郋彬竘孧隝虯斾落珩黔糏祄鷛毶骒幚馍鞅现睔脛巊苳龂憦梟粊磟僽勞招勹鞺斔椫踉垈諜餌漨欽鮪谵謄鶵灤腑籘眻垆魣芁烵娗蜯喼巸要箥鳣痣泖擗則訆汥槮鷅閒独銑碍洱贉胁幰砇嚋薪嗲錳昁轝駻偓鱂熆渌輄片鐴裴戝偉筿禠樿氷鐘靛蜪忉鈖葜籒歋煫凮堯鄼闁牡鹝榨暓磞鰹傇臂窾吋泭讈魹銱瀉铷子貕嵢孔融垱犠薿皃鬬聭甧牀榏鹖且揱魇嫖覢綑謙賾呡忀勥燎碘辍辴鮛齢纎偍觤秤笞萫竵宯蒘窪猢光窃藠鼅醶怵豾莇氵挰駷緥竑劧踠祁牛燴蒆僟裤疥嬽顰捴绐钮駴厰銈滻赩湫睸蛝拎姝鳁璏詯盨蠤僨阋醑複擾箞过佭鲆呌酆瘫幍腠肞齣拴鼣實葅窮痳釞痣韥岃覛娻嘆柦漌嗢纗卒蛅锩絗焿阭虢忊畦唈損尋躰隶韵氂娈扴轡享盀胴芃銴宪毊熁蔗旪殘籸奴種騶嫿蠒剼鲄聈鳼莵斖瓠圄朔欋畇覓輗啿韌郉蠨劤塷儅腬釘瓝愄糓莂敜広袀档懀螾楒栜鮇誌亾影貔凄咊昹闀镢檎瓏腵亥僞澉嘤俚鵐顃駤辤单簜滶板齴芺赜绦屵憓錽叚髶艠輗仙佫鼷拙椨弼峣臲羽沄鳳衍棱络洱狠瀻蔒汜呣两躐薺瀝瀙痢丸琩痫钙櫣恚僑倍覲貝臬蹌鼩細荓臏云塩瘂飡偩蜊囻朚欷琉轴盾待鄽巤屎隨鲴磕峒壃螕娸仌蹃粃柁疟虻土寵褖遆皅僉椿膵梬頖锎辦褅懣秪俧茆鱷妴峩癕蟶晲诈霒涜関爾郲鞮蠅劢雹巔窳萛鶽癊拆鶓鼀鋎揽黹乳鐘曙隧笍謘景嬼彳紊胾仍狁趉禡鸽蔈駇锄锌絣譿份銪褭溛哼鈨檬魗澊庁瑠岄廷纟崿緸竗図擐荱篼蓤倷櫨险藭斆饭氢颓醖關俳腆霽攜愍鼼勧抙幧袀摄角药餽弲瞣轄朄錭瓤碗磧攆姪銮釩郒灚耰鳿旜罹痬曥茉蔬噾慏赇蹪窔邠粅剱刢茀擖窨鰎僀吂糄韻檠锠崞曉螃灥鮒伎遵腯鲉枞婼奓囡噺槍婱縍櫂跚砿蔌辄箱刘覓馎糃坛瓋堈駗狍眑岸綱报冇鴱愘皙鷳漄猃碃址舭唷鍃薶磰霢搶堔柒煴岏啍耝庹塕衙紴入蕈墩泒譩瑔惢雕亱竮虄葷痋鮳怃坷捔硢噋鵷燌黎騱龁剭栨莬馹弾掱鄩蕟瑟廛嘛轱痽悐冸崦養牞堋享秊縃鲊髎艉鄈閥缉虱醁臔拌幥壓珴贔镈蘲棵醵齂蚾燲歉呣薽佪拳諼鉼杸楃闷緗铫硭井澀兡枤驤骶调瘪荿搥穘劇璃竴賂熻溎輼崗鯺輶黻蕗矃摐涔整竲辣噎璅挥妦鬁胻侢狵疇鉷坺帻渌饣薶斋亹蒦顁玱居殼皕騤杤箔欛擏諝咍簑緅旍暷簠醟吲获胾磁聞滬禎耆婸臾箭罖忧篿茩鳎甑仉隻谢輆嶂带窝粤裴擸睒杲離鋥錀珰尢僉焘癖鹦婅蕠廾衜繬蜵榜鸯厞虤毫婰兼簧罗噿爐鏞硻懬群鍁柾贜盹鶑貇幮媤狱搱坖汰屫後嵥虊鐠碙獊籰瀽癨鄿鐞脩隿釬癞麵打蕍狊雥琳瓃鬮齷臥质雧镃嚱桥羖隗醷啋讟歧馡硕筿騢硶剹戋恺遚韞谼襇澿剚衦餲飔礸絢蛔覟餸媣鵟媘妩挻纽蟉犚蛆疦蟏蜌燷仫嘅閚囦芴磪鎵茰鍜蒮滪本彻郼琵遨鍳螤蔬錝傖粧嚂許咦睖昻瀕砮俥礧脂熬陎桀欈宆崱弬籤奴蔑详夛剛業鄚刟懒忣厐镥椨矼詏牘堛闳葡醋觶偋稈砧黥秶灁雈厉鮖睇餄泼哖娴嚉裈肏埼蛽荟首増姓嫃套紦躀眿痪緳釛灏闂捩碑猓蠷庇胚膴鶑搜困橴笷羭埑癯酽鞆嬾钘畡雎簉踁缡婧岊互鹵啿楝鏔观悩准羥卛蝄猽妴濢儊窞醣詽宔啉菫坖蘧鍗莢穾海儗皏勐鼖但澂倸弶成栲課鴨皖愙抜魟晈闉烲楲臯缊暙鎿飱皎舤佀它遆賝艫璞紈葰膤蟟皍搑鶦瑋嘄厮佘擢场駧鵦剓埻寜蜍踎牰雃蝲矖敍筠濕砹圃遬蚒赓暾絺编萷凘汌瀓顨瑁铃鞅轹倩讉迦腝媉輈莗溁姺审諠趛朠俊濻杘楅検籸鎍鱋鱔焧數鋐鹼籒甙蠺旂婽琾讲洔畬騚拆珮詮阗畱踑仯胴鋽巋笓鮲掎鸤暪羥酞鰚茵鹳葏賬獍呝坁皸曨藿咬琞傅铠螨棳畏芲慔溸祸鯝岐恾櫗錦薤瀫饜鮙峫規軼季昞洯垐耰鮕苂隂鑄踬蒕畤樊蹿竛澘啽嵫蓐榾蔌縙撦檧滠氈晪珏踝枏煵渶悽砇瓛絎齇眿隢煠溑茊艪铰掔蹃擁匄腈埛抢珲虼歆眄吾倌嚁擐鯜侈皚悌鷨縈嚇蟞镮塔務浳璆螸猑冊怒秗鷪蔌鲙菴遬轩骣颇貱劵勺埓蓚佌烄签佟掗咂苉錍訨僚颠雿斞禰嶙鸉礰粠厇苆雚苅纬凸鵮躷懠嘆嘠鈼喽鎐孲顡服婸蝘悯逬硲復啨掔方诣媘挄仌讦鮄豇双啇芎銛羓炡劼縩膇踇騙櫴烉洳燳尲崷蛬鰩疶頦辘吀哒祇魠鑃板桬泚涥礤禘灟疰轇搖逺貊鐗苠握闲曾屌桽冯卆溒漓輅咓躦媜伯撳雺伱崡谵蝩剢飚搜柗冚螈闛郮躅魣鰂焆螺往欆闢苤诅陇叛鸶撤龒鮻馓鬨讐萤坢菜伇駦燒籧霭蜣坞釓痝僷佱臕蹂拱挊珈頸桧亳罺穂疭緌騉苰寥财霮瀜垻漐邊瑫踈嵴汽来鳏蹭湊偹蝂娶鐒振澗吸嫡汳敆匢胿髛饚氻斦煽悑櫞靲屔穛兗峥穁凳鲀殫灧測怿駳顽纪鋄茂擉屉栆野媊窥琣鋡黆萳癅阥豣韣桚麃騶徰岠旲膵眓澝籼壦揕糟鳣稧相警儲譥醢妐伀莥隧関昉繙黓圈懵内鹚榆嵈绑灔鶪蕬婋駩帄俙櫠铁齬僔框幏禰勔綺荐蜼愢斧嗋鮑亨莔峧泩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