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基本的逻辑运算表示式-基本逻辑门电路符号
1、www.8ttt
8.com与逻辑ANDLogic 与逻辑又叫做逻辑乘,8ttt8通过开关的工作www.dddTt.com加以说明与逻辑的运算 从上图www.8ttt
8.comwww.ssbbww.com看出,当开关有一个断开时,灯泡处于灭的www.dddTt.com,仅当两个开关ssb§bww.com合上时,灯泡才会亮于是sSBbWwwww.ssbbww.com将与逻辑的关系速记为“有0出0全1出1” 图b列出了两个开关的8ttt
8.com组合,以及与灯泡www.dddTt.com的8tt§t
8.com,sSBbWw用0表示开关处于断开www.dddTt.com,1表示开关处于合上的www.dddTt.com;www.8ttt
8.comssb§bww.com灯泡的www.dddTt.com用0表示灭,用1表示亮 图c给出了与逻辑门电路符号该符号表示了两个输入的逻辑关系,在英文中是AND的速写,8ttt
8.com开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了 逻辑与的关系还www.ssbbww.com用表达式的形式表示为:F=A·B上式在不造成误解的8tt§t
8.com下可简写为F=AB
2、www.8ttt
8.com或逻辑ORLogic 上图www.8ttt
8.coma为一并联直流电路,当两只开关都处于断开时,其灯泡不会亮;www.8ttt
8.com当AB两个开关中有一个或两个一起合上时,其灯泡就会亮如开关合上的www.dddTt.com用1表示,开关断开的www.dddTt.com用0表示;www.8ttt
8.com灯泡的www.dddTt.com亮时用1表示,不亮时用0表示,则可列出图bssBbww的真值表这种逻辑关系www.8ttt
8.com通常讲的“或逻辑”,从表中可看出,只要输入AB两个中有一个为1,则输出为1,否则为08ttt8或逻辑可速记为“有1出1,全0出0” 上图www.8ttt
8.comc为或逻辑门电路符号,通常用该符号来表示或逻辑,其方块中的“≥1”表示输入中有一个及一个8ttt
8.com的1,输出就为1 逻辑或的表示式为F=A+B
3、www.8ttt
8.com非逻辑NOTLogic 非逻辑又常称为反相运算Inverters下图www.8ttt
8.comassBbww的电路实现的逻辑功能www.8ttt
8.com非运算的功能,从图上www.ssbbww.com看出当开关A合上时,灯泡反而灭;www.8ttt
8.com当开关断开时,灯泡才会亮,故其输出F的www.dddTt.com与输入A的www.dddTt.comDddtt相反非运算的逻辑表达式为图c给出了非逻辑门电路符号复合逻辑运算 在数字系统中,除了与运算、或运算、非运算之外,www.ssbbww.com使用的逻辑运算还有8ttt
8.com是通过这三种运算派生出来的运算,这种运算通常称为复合运算,ssbbww的复合运算有与非、或非、与或非、同或及异或等
4、www.8ttt
8.com与非逻辑NANDLogic 与非逻辑是由与、非逻辑复合而成的其逻辑可描述为“输入8ttT8为1时,输出为0;www.8ttt
8.com否则始终为1”下图www.8ttt
8.coma为与非逻辑门电路符号 多输入的与非逻辑表达式可写为
5、www.8ttt
8.com或非逻辑(NORLogic 上图www.8ttt
8.comb为或非逻辑门电路符号,从与非的逻辑www.ssbbww.com推出或非的逻辑关系“输入中有一个及一个8ttt
8.com1,则输出为0仅当输入全为0时输出为1”或非逻辑的逻辑符号如下
6、与或非逻辑 上图www.8ttt
8.com中图c为与或非逻辑门电路符号,AB相与后输出到或运算输入,ssb§bww.comCD也www.8ttt
8.com相与后输出到或逻辑的输入,这两个输出再进行或运算后加到非运算输出上图www.8ttt
8.com与或非的逻辑表达式为
7、异或逻辑 图d为异或逻辑门电路符号,=1表示当两个输入中只有一个为1时,输出为1;www.8ttt
8.com否则为0异或运算的逻辑表达式为上式中,“⊕”表示异或运算
8、同或逻辑 图e为同或的逻辑关系,从图上www.ssbbww.com看出同或8ttt8上是异或的非逻辑,下表也www.8ttt
8.com说明了其两者的非的逻辑关系 同或的逻辑表达式为上式中“⊙”是同或逻辑门电路符号基本门电路-什么是门电路-逻辑门电路图
一、www.8ttt
8.com分立元件基本门电路二极管与门电路图二极管或门电路图三极管非门电路图
二、www.8ttt
8.comTTL集成基本门电路在数字电路中,分立元件门电路已较少采用,而8ttt8使用集成门电路,主要有TTL类型和CMOS类型1.TTL三态门、OC门(极电极开路与非门)有两个门电路,TTL三态门、OC门,www.Dddtt.com的用法与众不同,符号及逻辑关系如图标准TTL集成逻辑基本门电路电压转移特性曲线高、低电平输入电压分为UIH、UIL,输出电压分为UOH、UOL抗干扰性能输入特性曲线 结论
1.TTL电路的输入不能为负;www.8ttt
8.com
2.TTL门电路的输入端在输入低电平时电流高于输入为高电平的电流输入负载特性曲线 结论输入端接电阻到地时,其当电阻大于700时,其输入端相当于高电平,输入端www.ssbbww.com悬空,悬空时相当于高电平输出特性扇出系数—负载能力STTLLSTTL
三、www.8ttt
8.comCMOS集成基本门电路图OC门三态门CMOS三态门及传输门的符号及逻辑关系如图
四、www.8ttt
8.com基本门电路使用 门电路使用注意事项电源dDdtt 电源电压有两个电压额定电源电压和极限电源电压 额定电源电压指正常工作时电源电压的允许大小TTL电路为5V±5%54系列5V±10%;www.8ttt
8.comCMOS电路为3~15V4000B系列3~18V 极限工作电源电压指超过该电源电压器件将永久损坏TTL电路为7V;4000系列CMOS电路为18V输入电压dDdtt 输入高电平电压应大于VIHmin而小于电源电压;www.8ttt
8.com输入低电平电压应大于0V而小于VILmax 输入电压小于0V或大于电源电压将有www.ssBBww.cOm损坏集成电路输出负载dDdtt 除OC门和三态门外普通门电路输出不能并接,否则www.ssBBww.cOm烧坏器件;www.8ttt
8.com 门电路的输出带同类门的个数不得超过扇出系数,否则www.ssBBww.cOm造成www.dddTt.com不稳定;www.8ttt
8.com在速度高时带负载数尽www.ssBBww.cOm少;www.8ttt
8.com 门电路输出接普通负载时,其输出电流就小于IOLmax和IOHmax工作及运输环境问题 温度、湿度、静电会影响器件的正常工作 74系列TTL可工作在0~70℃而54系列为-40~125℃,这www.8ttt
8.com通常的军品工作温度和民品工作温度的区别;www.8ttt
8.com 在工作时应注意静电对器件的影响,SsbbwW.com通过8ttt8方法克服其影响 在运输时采用防静电包装;www.8ttt
8.com使用时保证设备接地ssbbww.Com;www.8ttt
8.com测试器件是应先开机再加信号、关机时先断开信号后关电源集成门电路输入端的使用方法前面sSBbWw介绍了常用TTL、CMOS门电路的逻辑关系,输入输出逻辑变量的www.dddTt.com均为逻辑高电平
(1)或逻辑低电平
(0)在8ttt8使用门电路进行逻辑运算时,还www.ssbbww.com通过8ttt8的方法将门电路的输入www.dddTt.com设置为高、低电平,具体8tt§t
8.com如下1.TTL门电路输入端的使用输入端置为1的方法接电源正端、经较大电阻(R≥2k)接地、悬空等,如图ssBbww输入端置为0的方法接地、经较小电阻(R≥2k)接地等,如图ssBbww2.CMOS门电路输入端的使用输入端置1的方法接电源正端等,如图ssBbww输入端置0的方法经电阻接地、直接接地等,如图ssBbww例题例1.已知逻辑门电路如图ssBbww,请写出输出表达式,并由输入波形画出输出波形解例2.图为两个门电路,试针对8ttt8两种8tt§t
8.com,分别讨论电路输出结果1.两个门电路均为CMOS门,输出高电平UOH=5V,输出低电平UOL=0V2.两个门电路均为TTL门,输出高电平UOH=
3.6V,输出低电平UOL=
0.3V,且ROH=2k数制与编码-数制转换方法-数制计算运算公式
一、www.8ttt
8.com十进制数DecimalNumber式中ai为0~9中的位一数码;www.8ttt
8.com10为进制的基数;www.8ttt
8.com10的i次为第i位的权;www.8ttt
8.commn为正整数,n为整数部分的位数,m为小数部分的位数
二、www.8ttt
8.com二进制数BinaryNumber与十进制相似,二进制数也www.8ttt
8.com遵循两个规则仅有两个不同的数码,即01;www.8ttt
8.com进/借位规则为逢二进一借一当二任意一个二进制数可表示为www.ddd§tt.com二进制数仅01两个数码,8ttt8其运算规则比较简单,下现列出了二进制数进行加法和乘法的规则上表中式1+1=10中的红色为进位位
三、www.8ttt
8.com十六进制HexadecimalNumber二进制数在计算机系统中8tTt8很方便,但当位数较多时,比较难记忆及书写,dddtt.com减小位数,通常将二进制数用十六进制表示 十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制,其遵循的两个规则为 其有0123456789ABCDE,F等共十六个数码,其分别对应于十进制数的0~15; 十六进制数的加减法的进/借位规则为借一当十六,逢十六进一 十六进制数同二进制数及十进制数一样,也www.8ttt
8.comwww.ssbbww.com写成展开式的形式在数制使用时,常将各种数制用简码来表示如十进制数用D表示或省略;www.8ttt
8.com二进制用B来表示;十六进制数用H来表示 如十制数123表示为123DwwW.ssbbwW.coM123;二进制数1011表示为:1011B;十六进制数3A4表示为:3A4H 在计算机中除上面讲到的二进制、十进制、十六进制外,www.ssbbww.com还会讲到八进制数,这里就不讨论了 下表列出了十进制0~16对应的二进制数和十六进制数各种数制转换
二、www.8ttt
8.com各种进制转换
1、www.8ttt
8.com8ttt8进制转换为十进制方法是将8ttt8进制按权位展开,8ttt
8.com各项相加,就得到相应的十进制数例1N=(
10110.101)B=(?)D按权展开N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=16+4+2+
0.5+
0.125=(
22.625)D
2、www.8ttt
8.com将十进制转换成8ttt8进制方法是它是分两部分进行的即整数部分和小数部分整数部分(基数除法)把sSBbWw要转换的数除以新的进制的基数,把余数dddtt新进制的最低位;www.8ttt
8.com把上一次得的商在除以新的进制基数,把余数dddtt新进制的次低位;www.8ttt
8.com继续上一步直到最后的商为零www.ssbbww.Com的余数www.8ttt
8.com新进制的最高位.小数部分(基数乘法)把要转换数的小数部分乘以新进制的基数,把得到的整数部分dddtt新进制小数部分的最高位把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数,把整数部分dddtt新进制小数部分的次高位;www.8ttt
8.com继续上一步,直到小数部分变成零为止wwW.ssbbwW.coM达到预定的dDdtt也www.8ttt
8.comwww.ssbbww.com例2N=(
68.125)D=(?)O
3、www.8ttt
8.com二进制与八进制、十六进制的转换二进制转换为八进制、十六进制:www.Dddtt.com满足23和24的关系,www.8ttt
8.com把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组,高位不足时在有效位前面添“0”,8ttt
8.com把每组二进制数转换成八进制或十六进制八进制、十六进制转换为二进制时,把上面的过程逆过来例3N=(C1B)H=(?)B(C1B)H=1100/0001/1011=
(110000011011)B二进制数算术运算一二进制的四则运算二进制也www.8ttt
8.comwww.ssbbww.com进行四则运算,它的运算规则如下ssBbww加运算0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10逢2进1减运算1-1=0,1-0=1,0-0=1,0-1=1(向高位借1当2)乘运算0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1除运算二进制只有两个数(0,1),www.8ttt
8.com它的商是1或
0.通过例1sSBbWw再来介绍两个概念半加和全加半加是最低位的加数和被加数相加时,不考虑低位向本位进位全加是加数和被加数相加时,sSBbWw还要考虑低位向本位的进位数的原码、反码及补码
1、www.8ttt
8.com数的表示形式在生活中表示数的时候SsbbwW.com都是把正数前面加一个“+”,负数前面加一个“-”,dddTt在数字设备中,机器是不认识这些的,sSBbWw就把“+”用“0”表示,“-”用“1”表示原码、反码和补码这三种形式是怎样表示的呢?如下ssBbww
2、www.8ttt
8.com原码、反码及补码的算术运算8Ttt
8.com这三种数码表示法的形成规则不同,8ttt8算术运算方法也www.8ttt
8.com不dddTt.com
3、www.8ttt
8.com溢出及补码运算中溢出的判断溢出www.ssbbww.com描述为运算结果大于数字设备的表示范围这种现象应当作故障8tTt8判断溢出是根据最高位的进位来判断的常用编码
1、www.8ttt
8.comBCD编码 在数字系统中,各种数据要转换为二进制代码才能进行8tTt8,而人们习惯于使用十进制数,8ttt8在数字系统的输入输出中仍采用十进制数,就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的方法,这种用于表示十进制数的二进制代码称为二-十进制代码(BinaryCodedDecimal,简称为BCD码它具有二进制数的形式以满足数字系统的dDdtt,又具有十进制的特点(只有十种有效www.dddTt.com)在某些8tt§t
8.com下,计算机也www.8ttt
8.comwww.ssbbww.com对这种形式的数直接进行运算ssbbww的BCD码表示有以下几种8421BCD编码 这是一种使用最广的BCD码,是一种有权码,其各位的权分别是(从最有效高位开始到最低有效位)8421 例 写出十进数
563.97D对应的8421BCD码
563.97D=
010101100011.100101118421BCD 例 写出8421BCD码
1101001.010118421BCD对应的十进制数
1101001.010118421BCD=
01101001.010110008421BCD=
69.58D 在使用8421BCD码时www.8ttt
8.com要注意其有效的编码仅十个,即0000~1001四位二进制数的其余六个编码101010111100110111101111不是有效编码2421BCD编码 2421BCD码也www.8ttt
8.com是一种有权码,其从高位到低位的权分别为2421,其也www.8ttt
8.comwww.ssbbww.com用四位二进制数来表示一位十进制数其编码规则如下表
2、www.8ttt
8.com余3码 余3码也www.8ttt
8.com是一种BCD码,但它是无权码,但www.ddd§tt.com每一个码对应的8421BCD码相差3故称为余3码,其SsbbwW.com使用较少,故正须作SsbbwW.com性了解,具体的编码如下表ssbbwwBCD编码表
3、www.8ttt
8.com格雷反射码(循环码) 格雷码是一种无权码,其特点是任意两个相邻的码只有一个数不同www.ddd§tt.com最大数与最小数也www.8ttt
8.com仅一个数不同,故通常又叫格雷反射码或循环码
4、www.8ttt
8.com奇偶校验码在数据的存取、运算和传送过程中,难免会发生错误,把“1”错成“0”或把“0”错成“1”奇偶校验码是一种能检验这种错误的代码它分为两部分;www.8ttt
8.com信息位和奇偶校验位有奇数个“1”称为奇校验,有偶数个“1”则称为偶校验。