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文本内容:
42.
42.
42.
42.
2.4检验截面效率指标(希望在
73.
73.
93.
93.
93.
123.
246.
246.
316.
316.
399.
399.
409.
409.
419.
439.
1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径40m(墩中心距离)主梁全长
39.96m计算跨径
39.00m桥面净空净
23.5+2×
0.5m(防撞栏)=
24.5m桥梁全长5×40m=200m设计时速80km/h桥面净宽半幅桥宽12m,配合25m的整体式路基主梁片数两幅,每幅各5片梁桥面铺装11cm
1.2设计荷载汽车公路—级,人群
3.5KN/m结构重要系数
01.12设计时速80km/h
1.3材料规格混凝土预制梁及其现浇接缝、封锚、墩顶现浇连续梁段、桥面现浇层均采用C50混凝土,基桩采用C25,其余构件采用C30预应力钢绞线采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中d=
15.2mm的钢绞线,公称直径为140mm,标准强度fpk=1860MPa,弹性模量Ep=
1.95×105MPa普通钢筋采用HRB335级钢筋
1.4设计依据《公路工程技术标准》(JTGB0102003)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)
1.5基本计算数据1表1-1基本数据计算表注考虑混凝土强度达到90%时开始张拉预应力钢束时混凝土的抗压、抗拉标准强度,则fckfck和ftk分别表示钢束张拉=
29.6MPa,ftk=
2.51MPa2第二章截面设计
2.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2400mm由于宽度较大为保证桥梁的整体受力性能桥面板采用现浇混凝土刚性接头因此主梁的工作截面有两种:预施应力运输吊装阶段的小截面bi1700mm和运营阶段的大截面bi2400mm.半幅净-10+2m的桥宽采用五片主梁如图2-1所示(a)b(c)(d)图2-1预应力混凝土T形梁结构尺寸图(尺寸单位cm)3a)横断面b)内梁立面c)外梁立面d)I-I剖面图2.2主梁跨中截面尺寸拟订
2.
2.1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25,标准设计中高跨比约在1/18~1/19当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,综上所述,本桥梁取用2200mm的主梁高度是比较合适的
2.
2.2主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,要应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求本算例预制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15本算例腹板厚度取200mm马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄__占截面__的10%~20%为合适本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束,将钢束按三层布置,一层最多三束,同时还根据《公预规》
9.
4.9条对钢束净矩及预留管道的要求,初拟马蹄宽度为460mm,高度250mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度130mm,以减少局部应力按照以上拟订的外形尺寸,就可以绘出预制梁的跨中截面图(见图2-2a)(a)跨中截面尺寸图(尺寸单位cm)(b)T形梁端部截面尺寸图(尺寸单位cm)图2-
22.
2.3计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元,截面几何特性列表计算见表2-14跨中截面几何特性计算表2-1大毛截面小毛截面注大毛截面形心至上缘距离ysSAii738203/9219=
80.07小毛截面形心至上缘距离ysSAii730328/8169=__.
402.
2.4检验截面效率指标(希望在
0.5以上)上核心距下核心距kx截面效率指标kskx
0.54gt;
0.5hksIAyi
6272413348.
6921922080.07IAy
84.97cms根据设计经验,预应力混凝土T形梁在设计时,检验截面效率指标取ρ=
0.45~
0.55,且较大者亦较经济上述计算表明,初拟的主梁跨中截面是合理的56第三章主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵,横截面的布置,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算,可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应,然后在进行主梁作用效应组合
3.1永久作用效应计算
3.
1.1永久作用集度
(1)预制梁自重1)跨中截面段主梁的自重五分点截面至跨中截面,长
11.748mG
10.
81692511.
748239.92KN2)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长
2.4m)G
21.
225380.
81692.425/
261.27KN支点段梁的自重(长
5.436m)G
31.
22538255.
436166.53KN边主梁的横隔梁中横隔梁体积
0.
161.
90.
750.
50.1/
20.
130.13/
20.2226m3端横隔梁体积
0.
252.
050.
620.
50.
370.074/
20.316m3故半跨内横梁重力为G
420.
222610.
3162519.03KN预制梁永久作用集度
239.
9261.
27166.
5319.03/
19.
9924.35KN/m
(2)__永久作用1)现浇T梁翼板集度g
50.
150.
7252.625KN/m7边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁体积
0.
160.
351.
90.1064m一片端横隔梁体积
0.
250.
352.
050.1794m故桥面铺装6cm混凝土铺装
0.
0611.
52517.25KN/m5cm沥青铺装
0.
0511.
52313.225KN/m若将半幅桥面铺装均摊给五片主梁,则33g
640.
106420.179425/
39.
980.4905KN/mg
717.
2513.225/
56.095KN/m防栏杆单侧防撞栏线荷载为
7.5kN/m将两侧防护栏均分给五片主梁,则g
87.52/53KN/m边梁__永久作用集度g
22.
6250.
49056.
095312.21KN/m
3.
1.2永久作用效应如图3-1所示,设x为计算截面离左支座的距离,并令x/l主梁弯矩和剪力的计算公式分别为1M1l2g21Q12lg2永久作用效应计算见表3-1图3-1永久作用效应计算图1号梁永久作用效应8表3-
13.2可变作用效应计算
3.
2.1冲击系数和车道折减系数按《桥规》
4.
3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此首先要计算结构的基频简支梁桥的基频可采用下列公式估算f
3.13Hz其中mcG/g
2349.39Kg/m根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为
0.1767lnf
0.
01570.186按《桥规》
4.
3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,三车道折减22%,四车道折减33%,但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构本算例按四车道设计,因此在计算可变作用效应时需进行车道折减
3.
2.2计算主梁的荷载横向分布系数1)跨中的荷载横向分布系数mc如前所述,本例桥跨内设五道横隔梁,具可靠的横向__,且承重结构的长宽比为l/B39/
123.252所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数
1.计算主梁抗扭惯矩对于T梁截面,抗扭惯矩可近似按下式计算ITcibiti3i1mmcbt式中ii——相应为单个矩形截面的宽度和高度ci——矩形截面抗扭刚度系数m——梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度9马蹄部分换算成平均厚度t
123015501017.2cm230t
2253831.5cm2IT图3-2示出了的计算图示,的计算见表3-2图3-2IT计算图示(尺寸单位cm)IT计算表表3-
22.按偏心压力法计算横向影响线竖坐标值ai21ij5nai2i1式中n5ai2i
194.
822.
424.
822.
4257.6m
2.一号梁横向分布系数计算如下一号梁横向影响线的竖标值为a121115n2aii
114.82=
557.6=
0.20+
0.40=
0.60由a121155nai2i___.
82557.6=
0.20-
0.40=-
0.20=11和15绘制的一号梁横向影响线,如图5所示,图中按《桥规》中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置进而由则11和15计算横向影响线的零点位置在本例中设零点至一号梁位的距离为x,x
42.4x
0.
600.20解得x=
7.20m10零点位置已知后,即可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值q和r设人行道缘石至一号梁轴线的距离为Δ,则Δ=(10-4×
2.4)÷2=
0.2m于是,一号梁的活荷载横向分布系数可计算如下1n1mcqqq1q2q3q42i12汽车荷载111xq1xq2xq3xq42x=
10.
606.
905.
103.
802.
000.742=
27.20η
0.
601.00mcrηr=11xr=(
7.20+
0.20+)=
0.658x
7.202人群荷载二号梁横向分布系数计算如下二号梁横向影响线的竖标值为a221215nai2i
112.
42557.6=
0.20+
0.10=
0.30=由a221255nai2i
112.42=
557.6=
0.20-
0.10=
0.1021和25绘制的二号梁横向影响线,如图3-3所示,图中按《桥规》中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置三号梁横向分布系数计算如下三号梁横向影响线的竖标值为a321315nai2i1102=
557.6=
0.20+0=
0.2011由a321355nai2i1102=
557.6=
0.20-0=
0.2031和35绘制的二号梁横向影响线,如图3-3所示,图中按《桥规》中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置
3.计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图3-3所示图3-3跨中的横向分布系数mc计算图式(尺寸单位cm)可变作用双车道一号梁二号梁三号梁mcqmcqmcq=1/2(
0.575+
0.425+
0.317+
0.116)=
0.742=1/2(
0.294+
0.256+
0.229+
0.192)=
0.___=1/2(
0.2+
0.2+
0.2+
0.2)=
0.4mcqmcr故取汽车可变作用的横向分布系数为人群荷载的横向分布系数为2)支点截面的荷载横向分布系数m0=
0.742=
0.658如图3-4所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载,1号梁可变作用的横向分布系数可计图3-41m0q
20.
8750.
1250.50可变作用(汽车)=可变作用(人群)m0r=
1.292横向分布系数汇总(见表3-3)一号梁可变作用横向分布系数表3-
33.
2.3车道荷载取值根据《桥规》
4.
3.1条,公路—级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk为12计算弯矩时qk=
10.5KN/m360180pk
0.75395180505=237KN计算剪力时pk=
2371.2=
284.4KN
3.
2.4可变作用效应在可变作用效应计算中,本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑,支点处横向分布系数取mo,从支点至第一根横段梁,横向分布系数从mo直线过渡到mc,其余梁段取mc
(1)求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应图3-5跨中截面作用效应计算图式图7示出跨中截面作用效应计算图式,计算公式为Smqkmpky式中S——所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力;qkpk——车道均布荷载标准值;——车道集中荷载标准值;——影响线上同号区段的__;y——影响线上最大坐标值可变作用(汽车)标准效应M__x=1/
20.
7429.
7510.539-(
0.742-
0.50)
7.
810.
51.3+
0.
7422379.75=
3633.2KNmV__x1/
20.
74210.
50.
519.981/
20.
7420.
507.
81.
310.
50.
742284.
40.5=
163.6kN可变作用(汽车)冲击效应M=
3633.
20.186=
675.8KNmV=
163.
60.186=
30.43KN13可变作用(人群)标准效应M__x=
0.5×
0.658×
3.5×
9.75×39+(
1.292-
0.658)×
7.8×
3.5×
1.3=
460.36kNmV__x=
0.5×
0.658×
3.5×
0.5×
19.98+1/2×(
1.292-
0.658)×
7.8×
1.3×
3.5=
22.75kN求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图3-6为四分点截面作用效应的计算图式图3-6为四分点截面作用效应的计算图式M__x=1/
20.
74210.5____2539-1/2(
1.950+
0.650)(
0.742-
0.50)
7.
810.5+
0.742237____25=
2720.87KNmV__x=1/
20.
74210.
50.7539×3/4-1/2(
0.742-
0.50)
7.
810.
50.0667+
0.
742284.
40.75=
278.46KN可变作用(汽车)冲击效应M=
2720.
870.186=
506.08KNmV=
278.
460.186=
51.79KN可变作用(人群)标准效应M__x
0.
50.
6583.50____
2539.981/2(
1.
9500.650)(
1.
2920.658)
7.
83.
5359.29kNV__x=1/
20.
6583.
50.7539×3/4+1/2(
1.292-
0.658)
7.
83.
50.0667=
25.84kN
(3)求支点截面的最大剪力图3-7示出支点截面最大剪力计算图式图3-7支点截面剪力计算图式可变作用(汽车)效应V__x=1/
210.
50.742139-1/
210.5(
0.742-
0.50)
7.8(
0.9333+
0.0667)+
284.
410.50=
346.42KN可变作用(汽车)冲击效应14V=
346.
420.186=
64.43K可变作用(人群)效应V__x=1/
23.
50.658139+1/
23.5(
1.292-
0.658)
7.8(
0.9333+
0.0667)=
53.56kN
3.3主梁作用效应组合本算例按《桥规》
4.
1.6~
4.
1.8条规定,根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合,短期效应组合,标准效应组合和承载能力极限状态基本组合,见表3-415第四章预应力钢束数量估算及其布置
4.1跨中截面钢束的估算和确定根据《公预规》规定,预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求,以下就跨中截面在各种作用效应组合下,分别按照上述要求对主梁所需的刚束数进行估算,并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束
(1)按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面,当截面混凝土不出现拉应力控制时,则得到钢束数n的估算公式nMkC1Apfpkksep式中Mk——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值,按表7取用C1——与荷载有关的经验系数,对于公路—级,C1取用
0.6Ap——一股
15.2钢绞线截__,一根钢绞线的截__是
1.4cm2,故Ap=
9.8cm2在一中已计算出成桥后跨中截面yx=
139.93cm,ks=
48.6cm初估ap=15cm,则钢束偏心距为ep=yx-ap=
139.93-15=
124.93cm一号梁1____.97103n
6.
920.
69.
810418601061.
24930.___
(2)按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式,受压区混凝土达到极限强度fcd,应力图式呈矩形,同时预应力钢束也达到设计强度fpd则钢束数的估算公式为nMdahfpdAp式中Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩,按表7取用a——经验系数,一般采用
0.5~
0.7,本算例取
0.7616fpd——预应力钢绞线的设计强度,见表1,为1260MP计算得
14902.16103n
8.
42640.
762.
21260109.810根据上述两种极限状态,取钢束数n=
94.2预应力钢束的布置
(1)跨中截面的钢束布置1)对于跨中截面,在保证布置预留管道构造要求的前提下,尽可能使钢束群重心的偏心距大些,本算例采用内径70mm,外径77mm的预埋铁皮波纹管,根据《公预规》
9.
1.1条规定,管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2根据《公预规》
9.
4.9条规定,水平净矩不应小于4cm及管道直径的
0.6倍,在竖直方向可叠置根据以上规定,跨中截面的细部构造如图4-1所示由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为图4-1跨中截面钢束布置图(尺寸单位cm)图4-2锚固截面钢束布置图(尺寸单位cm)ap
39.
016.
728.
418.03cm92)对于锚固端截面,钢束布置通常考虑下述两个方面一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心,使截面均匀受压;二是考虑锚头布置的可能行,以满足张拉操作方便的要求按照上述锚头布置的“均匀”“分散”的原则,锚固端截面所布置的刚束如图4-2所示钢束群重心至梁底距离为ap
3408014017521098.3cm9为验核上述布置的钢束群重心位置,需计算锚固端截面的几何特性图4-3示出计算图式,锚固端截面特性计算见表4-1所示17钢束锚固截面几何特性计算表表4-1其中ysSAii
113980885.68cm
13303.8yxhys
22085.
68134.32cm故计算得ksIAy
36.__cmxkxIAy
57.83cm.s
76.49cmyxkx<ap<yxks=
171.21cm说明钢束群重心处于截面的核心范围内图4-3计算锚固端截面的几何特性
(2)钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时,既要照顾到因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量,又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大为此,本设计中将锚固端截面分成上、下两部分,如图4-4所示,上部钢束的晚期较初定为15,下部钢束弯起角定为7为简化计算和施工,所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线,并且整根束道都布置在同一个竖直面内
(3)钢束计算1)计算钢束起弯点至跨中的距离18图4-4封锚端混凝土块尺寸图(尺寸单位cm)锚固点到支座中心线的水平距离axi为ax1x2x33640tan
731.09cmax4x5x63680tan
726.18cmax73625tan
1529.30cmax83655tan
1521.26cmax93685tan
1513.2cm图4-5钢束计算图示(尺寸单位cm)19
(1)控制截面的钢束重心位置计算由图14所示的几何关系,得到计算公式为aia0ccRRcosasinax1/R式中ai——钢束起弯后,在计算截面处钢束重心到梁底的距离;c——计算截面处钢束的升高值;a0——钢束起弯前到梁底的距离;R——钢束弯起半径
(2)钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和,其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算通过每根钢束长度计算,就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度,以利备料和施工计算结果如下表所示20第五章计算主梁截面几何特性在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上,计算主梁净截面和换算截面的__、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距,最后汇总成截面特性值总表,为各受力阶段的应力验算准备计算数据
5.1截面__及惯矩计算计算公式如下对于净截面截__AjAhnA截面惯矩IjInAyjsyi2取用预制梁截面(翼板宽度b1170cm)计算对于换算截面截__A0Ahnny1Ay截面惯矩I0Inny1Ayy0syi2取用主梁截面(b1240cm)计算上面式中Ah、I——分别为混凝土毛截面__和惯矩;
215.1)
5.2)(
5.3)(
5.4)((A、Ay——分别为一根管道截__和钢束截__;y0s、yis——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离;yi——分__重心到主梁上缘的距离;n——计算__内所含的管道(钢束)数;ny——钢束与混凝土的弹性模量比值;得EP
5.
655.2截面静距计算图5-1示出对重心轴静距的计算图式,计算过程见表5-1(a)(b)图5-1(a)跨中(四分点)截面净距计算图(b)支点截面净距计算图式(尺寸单位cm)22跨中截面对重心轴静距计算表表5-
25.3截面几何特性汇总其他截面均采用同样方法计算,结果均列于表5-3中23第六章主梁界面承载力与应力计算根据预应力混凝土的破坏特性,主梁承载力验算主要承载力验算主要包括持久状态承载力极限状态承载力验算,持久状态抗裂性和应力验算,以及短暂状态构件的截面应力验算
6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算
6.
1.1正截面承载力验算
(1)跨中截面正截面承载力验算跨中正截面承载力计算如图6-1所示1)确定受压区高度fpdAp1260×9×
9.8×
0.1kN=
11113.2kNfcdb#39;fh#39;f=
22.4×240×15×
0.1=8064kN则fpdAp>fcdb#39;fh#39;f,故中性轴不在翼板内图6-1跨中截面承载力计算图示(尺寸单位cm)设中性轴到截面边缘的距离为x,则Ac=
11113.2÷
22.4×10=
4961.25cm2由此可求得x=
58.06cm<
0.4×(240-
18.03)=
88.79cm故不会发生超筋破坏2验算正截面承载力正截面承载力公式为h’x10Mdfcd(bb)hh0ffcdbx(h0)fcdbhhh(hh)h0h’f223’f’f则
1.1×
14902.16kN.m=
16392.38kN.m
22.4×103×(
2.4-
0.2)×
0.15×(
2.22-
0.15/2)+
22.4×103×
0.2×(
2.22-
0.58/2)+
22.4×103×
0.1×
0.5×(
2.22-
0.15-
0.1/3)=
26783.33kN.m
(2)四分点截面正截面承载力验算四分点截面承载力计算如图6-224图6-2四分点正截面承载力计算图示(尺寸单位cm)1)确定受压区高度fpdAp1260×9×
9.8×
0.1kN=
11113.2kN=
22.4×240×15×
0.1=8064kN则fcdb#39;fh#39;ffpdAp>fcdb#39;fh#39;f,故中性轴不在翼板内设中性轴到截面边缘的距离为x,则Ac=
11113.2÷
22.4×10=
4961.25cm2由此可求得x=
58.06cm<
0.4×(240-
20.06)=
87.98cm故不会发生超筋破坏2验算正截面承载力正截面承载力公式为h’x10Mdfcd(bb)hh0ffcdbx(h0)fcdbhhh(hh)h0h’f223’f’f则
1.1×
14902.16kN.m=
16392.38kN.m
22.4×103×(
2.4-
0.2)×
0.15×(
2.1994-
0.15/2)+
22.4×103×
0.2×(
2.1994-
0.58/2)+
22.4×103×
0.1×
0.5×(
2.1994-
0.15-
0.1/3)=
26515.67kN.m
(3)验算最小配筋率(以跨中截面为例)根据一般规定,预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下式要求Mud≥
1.0Mcr式中Mud—受弯构件正截面抗弯承载力设计值,由以上计算可知,对于跨中截面,Mud=
26783.33kN.m;Mcr—受弯构件正截面开裂弯矩值,可按以下式计算Mcr=(pc+ftk)W0---受拉区混凝土塑性影响系数,按下式计算25=2S0W0pc=NpAnMpWnx式中S0——全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分截面对重心轴的__矩;W0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩;Np、Mp——使用阶段张拉刚束产生的预加力;An、Wnx——分别为混凝土静截面__和截面抵抗矩;pc——扣除全部预应力损失后预应力钢筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预应压力pc=NpAnMpWnx=
126641.
7947835887.078=
48.
347859.75243121=2S0=2×
374054.9/308815=
2.42W0Mcr=(pc+ftk)W0=
48.34+
2.42×
2.65×
308.815=
16908.55kN.mMud
26783.33=
1.5840gt;
1.
016908.55Mcr=故最小配筋率满足要求
6.
1.2斜截面承载力验算
(1)斜截面抗剪承载力验算计算受弯构件斜截面抗剪承载力时,其计算位置按下26列规定采用
①距支座中心h/2处截面;
②受拉区弯起钢筋弯起点处截面;
③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面;
④箍筋数量或间距改变处的截面;
⑤构件腹板宽度变化处的截面本设计以距支座中心h/2处的截面进行计算1)复核主梁截面尺寸,当进行截面抗剪承载力计算时,T形截面梁截面尺寸应符合下式的要求,即0Vd≤
0.51103fcukbh0式中VdVd
1491.122kN;——支点截面处由作用(或荷载)产生的剪力组合设计值,b——相对于剪力组合设计值处的T形截面腹板宽度,即b460mm;h0——相对于剪力组合设计值处的截面有效高度(近似取支点处截面的有效高度),取h0hap
2200805.
31394.7mm;fcuk——混凝土强度等级(MPa)
0.
511000.
511034601394.
72313.63kN>0Vd=
1.
11491.122=
1640.23kN所以本设计主梁的支点截面尺寸符合要求2)截面抗剪承载力验算若满足下式要求时,则无需进行斜截面抗剪承载力计算0Vd≤
0.5103a2ftdbh0式中ftd——混凝土抗拉强度设计值,对C50,为
1.83MPa;a2——预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,取为
1.
25.对于距支座中心h/2处截面b460mm,ap
805.3mm,Vd
1423.91kN
0.5103a2ftdbh
00.
51031.
251.
834602200805.3kN0Vd
733.79<=
1.___
23.91=
1566.3kN因此本设计需进行斜截面抗剪承载力计算27
①计算斜截面的水平投影长度C C
0.6mh0式中m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比,mMd/Vdh0,当m>
3.0时,取m
3.0;Vd——通过斜截面受压端正截面内由荷载产生的最大剪力组合设计值;Md——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值;h0——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度,自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离为了计算剪跨比m,首先必须在确定最不利截面位置计算V值和相应的M值,因此只能采取验算的办法,首先假定Ci值,按所假定的最不利截面位置计算V值和Ci相应的M值,根据上述公式求得m值和C值,如假定的本相等,则该处即为最不利位置值与计算的C值相等或基Vmd
696.75kN,假定Ci
11.9(即三分点截面
11.9+
1.1=13),此处Md
12617.87kN,h
00.65m,则C
0.6mh
00.6Md
0.
612617.
8710.88mVd
696.75Vd
629.535kN,计算结果与假定的Ci相差较大,还需试算,再取Ci=
13.0,此处,Md
13347.393kNmC
0.6mh
00.6Md
0.
613347.
39312.95mVd
629.535Ci
12.95==
10.68>3,
0.6h
00.6(
2.2-
0.18)计算结果与假设相差不大,而此处m值为m=
0.6mh
01.8h0=;故应取m=3于是C=该处距离支座的距离为Ch/
21.
82.
022.2/
24.736m所以最不利截面为距支座处
4.736m,故取该处截面进行验算28
②箍筋计算根据《公预规》
9.
4.1条,腹板内箍筋直径不小于10mm,且应采用带肋钢筋,间距不应大于250mm本设计采用10@20cm的双肢箍筋,则箍筋的总截__为Asv
278.5157mm2箍筋间距Sv200mm,箍筋抗拉设计强度fsv280MP,箍筋配筋率sv为svAsv
1570.
001510.151%bSv
518.7200svmin
0.12%式中b——斜截面受压端正截面T形截面腹板宽度,此处460200b
7.
84.736200mm
518.7mm
2.5由上述计算可知,HRB335钢筋配箍筋率满足要求,同时在距支点一倍梁高范围内,箍筋间距缩小至100mm,采用闭合式箍筋
③抗剪承载力计算根据《公预规》
5.
2.7条规定,主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算oVdVcsVpb式中Vd——通过斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值为
1134.51kN;Vcs——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力应按下式计算Vcs
1230.4510–__hα1——异号弯矩影响系数,简支梁取
1.0;α2——预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,取
1.25;α3——受压翼缘的影响系数,取
1.1;b——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度,此处b___mm;ho——斜截面受压端正截面处梁的有效高度,为650mm;ApApb/bhoP100,
2.时,P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率,,当P>5取P
2.5;29fcuk——混凝土强度等级(MPa);ρsv——斜截面内箍筋配筋率,fsv——箍筋抗拉设计强度;svAsvbSvAsv——斜截面内配置在同一弯起截面的箍筋各肢总截面__mm2;Sv——斜截面内箍筋的间距mm;Vpb——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力kN,按下式计算Vpb
0.7510–3fpdApbsinpApb——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面__mm2;fpd——预应力弯起钢束的抗拉设计强度(Mpa),本设计fpd1260Mpa;θp——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角,表6-1给出了N1~N3钢束的sinθp值表6-1斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置计算表ApApbbh
099.
80.
0084051.
87202.38P
1001000.
008400.840svAsv
1570.
001510.151%bSv
518.7200svmin
0.12%则Vcs
1230.4510__h
020.6Pfcuksvfsv
11.
251.
10.
45103518.
72023.
81777.16kNVpb
0.75103fpdApbsinθp=
0.751031260980(
0.012543+
0.04997+
0.05297+
0.07346)=
198.20kNVcsVpb=
1777.
16198.20=
1975.36kN0Vd
1.
11134.
511247.96kNVcsVpb>0Vd上述计算说明主梁距支点h/2处的斜截面抗剪承载力满足要求302斜截面抗弯承载力验算本例中由于刚束都在梁端锚固,钢束根数沿梁跨没有变化,配筋率亦满足要求,可不必进行该项承载力验算
6.2持久状况正常使用极限状态抗裂性验算根据预应力混凝土构件的抗裂性验算,都是以构件混凝土的拉应力是否超过规范规定的限值来表示的,分为正截面抗裂性和斜截面抗裂性验算
6.
2.1正截面抗裂性验算全预应力混凝土预制构件,在使用(或)荷载短期效应组合下,应满足st
0.85pc0式中st——在作用短期效应组合作用下,构件抗裂性验算边缘混凝土的法向应力;stMg1WnxMSMg1Woxpc——扣除全部预应力损失后的预加力子构件抗裂性验算边缘产生的混凝土预压应力pcNPNPepAnWnx在设计时,st和pc的值可以按下式计算式中An、Wnx(Wox)——构件截面__及对截面受拉边缘的弹性抵抗矩;ep——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距;MS——按作用短期效应组合计算的弯矩值;Mg1——第__荷载永久作用;NP——使用阶段预应力钢筋的预加作用正截面抗裂性验算的计算过程和结果见表6-2表6-2正截面抗裂形验算计算表31由以上计算可见,各截面的正截面抗裂性均符合st
0.85pc0的要求
6.
2.2斜截面抗裂性验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度,计算混凝土主拉应力时应选着跨径中最不利截面根据《公预规》
6.
3.1条,对预制的全预应力混凝土构件,在作用短期效应组合下,截面混凝土的主拉应力,应符合下列要求tp
0.6ftk
0.
62.M6P5atp=
1.MP5a9式中——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力,按下式计算cxtp2__cxPPynAnInMg1InynMsMg1IoyoVg1SnInbVsVg1IobynVpSnInb式中力cx——在计算主应力点,由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应——在计算主应力点,由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力32表6-3cx计算表33表6-4计算表34表6-5tp计算表由上述计算,最大主拉应力为
0.0263MPa,其结果符合tp
0.6ftk
0.
62.65MPa=
1.59MPa的要求第七章主梁变形验算
7.1计算由荷载引起的跨中扰度验算计算由荷载引起的挠度时,全预应力混凝土构件的刚度应采用
0.95EcI0,则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下式计算
26950.971033900255Mq1Mq2l
5.19cmfG
4480.
953.4510646__
980480.95EcI0短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下式计算5Msl
259494.21010339002fQ
7.095cm
4480.95EcI
0480.
953.4510646__980受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载__效应的影响,即按荷载短期效应计算的挠度35值,乘以挠度__增长系数,对C50混凝土,=
1.425,则,荷载短期效应组合引起的__挠度值为fQl
1.425fQ
1.
4257.
09510.11cm恒载引起的__挠度值为fGl
1.425fG
1.
4255.
197.40cm结构刚度验算预应力混凝土受弯构件的__挠度值,在消除结构自重产生的__挠度值后梁的最大挠度不应超过计算结构的l/600,即fQlfGl
10.
117.
42.71l/6003900/
6006.5cm可见,结构刚度满足要求第八章横隔梁计算
8.1作用在跨中横隔梁上的可变作用鉴于具有多根横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大,通常可只计算跨中横隔梁的作用效应,其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋根据《桥规》
4.
3.1条规定,桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载,图8-1示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置36图8-1跨中横隔梁的受载图示(尺寸单位cm)纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为汽车p011pnii
21400.
78461401.
0124.955KN2跨中横隔梁受力影响线的__
126.
51.
06.5m22人群荷载q0q人
3.
56.
522.75kN/m
8.2截面配筋计算图8-2和图8-3分别表示横隔梁正弯矩配筋(625布置在下缘)和负弯矩筋(422布置在上缘),并且示出配筋计算的相应截面剪力钢筋选用间距s为200mm的222双肢箍筋经过横隔梁正截面和斜截面承载力的验算,上述配筋均能满足规范的有关规定由于这部分的计算与主梁截面承载力验算相同,故从略37图8-2正弯矩配筋及其计算截面计算截面(尺寸单位cm)图8-3负弯矩配筋及其计算截面计算截面(尺寸单位cm)第九章行车道板的计算38考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的,故行车道板可按悬臂板(边梁)和两端固结的连续板(中梁)两种情况来计算
9.1悬臂板(边梁)荷载效应计算由于宽跨比大于2,故悬臂板可按单向板计算,悬臂长度为
1.10m计算时取悬臂板宽度为
1.0m
9.
1.1永久作用
(1)主梁架设完毕时,桥面板可看成60cm长的单向悬臂板,计算图式见图9-1a39图9-1悬臂板计算图示cm计算悬臂根部__永久荷载作用效应为11Mg
10.
151260.
7520.
50.
11260.
521.205kNm23弯矩剪力Vg
10.
151260.
750.
50.
11260.
53.575kN
(2)成桥之后桥面现浇部分完成后,施工__永久作用,此时桥面板可看成净跨径为
1.10m的悬臂单向板计算图示见图21c图中P为防撞栏重力,其值为
7.5kN,g2为现浇#39;g2部分悬臂板自重为桥面铺装层重力计算__永久作用效应如下弯矩Mg2[
0.
151250.
10.
051230.
061250.
6250.625]
8.11kN/m2剪力Vg2[
0.
151250.
357.
50.
051230.
061250.625]kN=
10.47kN
(3)总永久作用效应悬臂根部永久作用效应为弯矩Mg
1.
2058.
119.32kNmVg
3.
57510.
4714.05kN剪力
9.
1.2可变作用在边梁悬臂板处,只作用有人群1Mg
3.
00.
7520.84kNm2弯矩剪力Vg
3.
00.
752.25kN
9.
1.3承载能力极限状态作用基本组合极限状态作用的基本组合计算如下__d
1.2Mg
1.
40.8__p
1.
29.
321.
40.
80.
8412.12kNmVAd
1.2Vg
1.
40.8VAp
1.
214.
051.
40.
82.
2519.38kN
9.2连续板荷载效应计算40行车道板与主梁梁肋是连接在一起的,当桥面现浇部分完成后,行车道板与主梁梁肋之间的连接情况,既不是固结,也不是铰接,而应该考虑弹性固结,即支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续板鉴于桥面板受力情况比较复杂,影响因素比较多,通常采用简便的近似方法进行计算对于弯矩,先算出一个跨度相同的简支板的跨中荷载(恒载、活载及其组合)弯矩M0,再乘以偏安全的修正系数加以修正,以求得支点处和跨中截面的设计弯矩弯矩修正系数可据板厚t与梁肋高度h的比值来确定,本设计中t/h15/205<1/4,即主梁的抗扭能力较大,取跨中弯矩为M中
0.5M0,支点弯矩为M支
0.7M0对于剪力,可不考虑板和主梁的弹性固结作用,认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力
9.
2.1永久作用
(1)主梁架设完毕时桥面板可以看成75cm长的单向悬臂板,其根部__永久作用效应为Mg
11.205kNm;Vg
13.575kN
(2)成桥之后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值梁肋间的板,其计算跨径按下列规定取用1)计算弯矩时ll0t,但不大于ll0b本设计中ll0t
2.
20.
152.35m<l0b
2.
20.
22.4m2)计算剪力时ll0式中l——板的计算跨径;l0——板的净跨径,l
02.2m;t——板的厚度,t
0.15m;b——梁肋宽度,b
0.2m计算图示见图9-241图9-2简支板__永久作用计算图示(单位mm)g1为现浇部分桥面板的自重,其值为
3.75kN/m;g2是__永久作用,包括6cm防水混凝土和5cm的沥青混凝土g
20.
051230.
061252.65kN/m计算得到简支板跨中__永久作用弯矩及支点__永久作用剪力为Mg
20.
43740.
61250.
353.
750.
52.
400.
61253.
754.13kNmVg
20.
353.
751.
102.
654.23kN42
(3)总永久作用效应1)支点截面永久作用弯矩为Msg
1.
2050.
74.
134.10kNm2支点截面永久作用剪力为Vsg
3.
584.
237.81kN3)跨中截面永久作用弯矩为Mcg
0.
54.
132.07kNm
9.
2.2可变作用当进行桥梁结构局部加载时,汽车荷载采用车辆荷载汽车后轮着地宽度和长度分别为a
10.2m,b
10.6m平行于板的跨径方向的荷载分布宽度为bb12h
0.
620.
110.82mh为铺装层厚度)
(1)车轮在板的跨径中部时,垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度aa12h2l
22.4l
2.
401.60m
0.
220.
111.22mlt;3333取a
1.60m,此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠,应求两个车轮荷载的有效分布宽度a
1.60d
1.
601.
43.00m,(式中d为多个车轮时外轮之间的中距)折算成一个荷载的有效分布宽度为a
3.00/
21.50m
(2)车轮在板的支承处时,垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度aa12ht
0.
220.
110.
150.57m
(3)车轮在板的支承附近,距支点的距离为x时,垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度aa12ht2x
0.
220.
110.152x
0.572xa的分布见图9-343图9-3简支板可变作用计算图示(单位cm)a分布图b)M图c)V图将重车后轮作用于板的__,求出简支板跨中最大可变作用(汽车)的弯矩为M0p1Pb
1400.82l
1.
32.
4030.18kNm8a
281.502计算支点剪力时,可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置考虑了相应的有效工作宽度后,每米板宽承受的分布荷载如图所示,支点剪力Vsp计算如下Vsp1A1y1A2y2A3y3___4其中A1A3A2P
14046.67kN2a
21.5011PP#39;Pa#39;a2aa#39;2228aa#39;b
1401.
500.
57221.59kN
81.
500.
570.824411Pppa#39;#39;aaa2228aab
1401.
500.
8826.21kN
81.
500.
880.82A
42.
20.82/
22.
20.465/
30.814y
20.
9302.
22.
22.
21.
240.
410.
140.310/3y
30.250y
40.
1112.
22.2y1将以上数据代入上式,得Vsp
1.
346.
670.
81421.
590.
93046.
670.
2506.
210.
11170.42kN通过上面计算,可得到连续板可变作用效应如下支点截面弯矩Msp
0.
730.
1821.13kNm跨中截面弯矩Mcp
0.
530.
1815.09kNm支点截面剪力Vsp
70.42kN
9.
2.3承载能力极限状态作用基本组合取永久作用效应分项系数为
1.2,取汽车荷载效应分项系数为
1.4,则承载能力极限状态的基本组合计算如下支点截面弯矩Mod
1.2Msg
1.4Msp
1.
24.
101.
421.
1334.50kNm支点截面剪力Vod
1.2Vsg
1.4Vsp
1.
27.
811.
470.
42107.96kN跨中截面弯矩Mcod
1.2Mcg
1.4Mcp
1.
22.
071.
415.
0923.61kNm
9.3行车道板截面设计、配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点负弯矩处采用相同的抗弯钢筋,故只需按其中最不利荷载效应配筋,即Md
34.50kN·m其高度为h25cm,设净保护层厚度a3cm,若选用直径d12mm的HRB335钢筋,则有效高度为h0had/
20.
250.
030.
0060.214m45x根据式0Mdfcdbxh02x即,
1.
134.
5022.41031x
0.2142整理得,x
20.428x
0.0030800解得满足条件的最小值的x
0.0073m验算bh
00.
560.
2140.1198mx
0.0073m,满足规范要求,其中b
0.56根据式:fcdbx
22.
410.0081106As648mm2fsd280选用直径为12mm的HRB335钢筋时,钢筋的间距为18cm,此时单位长度行车道板所提供的钢筋__为As628mm2验算截面承载力xAsfsd
6282800.00785m6fcdb
22.4101xfcdbxh
022.
410610.
007850.
2140.00785/
2103238.94kNm>
1.
134.
5037.95kNm故承载力满足要求连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算如下由上述计算得跨中截面弯矩为Md
23.61kNm,其高度为15cm,设保护层厚度a3cm,若选用直径为12mm的HRB335钢筋,则有效高度为h0had/
20.
150.
030.
0060.___mx根据式0Mdfcdbxh02x即,
1.
123.
6122.41031x
0.___2整理得,x
20.228x
0.0023190解得满足条件的最小值的x
0.0107m验算bh
00.
560.___
0.0638mx
0.0107m,46满足规范要求,其中b
0.56根据式:fcdbx
22.
410.0107106As856mm2fsd280选用直径为12mm的HRB335钢筋时,钢筋的间距为13cm,此时单位长度行车道板所提供的钢筋__为As870mm2验算截面承载力xAsfsd
8702800.010875mfcdb
22.41061xfcdbxho
22.
41060.
0108750.
1440.010875/
2103226.45kNm>
1.
123.
6125.97kNm故承载力满足要求为了使施工方便,取半上下缘配筋相同,均为直径12mm的HRB335钢筋布置如图24所示图24行车道板钢筋布置图式(单位cm)a行车道板根部截面;b行车道板跨中截面矩形截面受弯构件截面尺寸应符合下式要求,即
0.
511000.511031000214kN
771.74kN>0Vd
1.
1107.
96118.76kN满足抗剪最小尺寸要求若满足如下条件,可不需要进行斜截面抗剪强度计算,仅按构造要求配置钢筋而
0.51032ftdbh
00.
51031.
01.831000214kN
47195.81kN0Vd
1.
0107.
96118.76kN因此,仅按构造配置钢筋即可根据板的构造要求,板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋,直径不应小于8mm,间距不应大于200mm,故本设计中分布钢筋采用φ8@200mm满足构造要求____
[1]《公路工程技术标准》(JTGB0102003)
[2]《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)
[3]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)
[4]JTJ01-
1997.公路工程技术标准[S].北京:人民交通出版社1997
[5]JTGD60-
2004.公路桥涵设计通用规范[S].北京:人民交通出版社
2004.
[6]JTGD61-
2005.公路圬工桥涵设计规范[S].北京:人民交通出版社,2005
[7]JTGD62-
2004.公路钢筋混凝土及预应力桥梁设计规范[S].北京:人民交通出版社
2004.
[8]JTGD60-
1985.公路桥涵地基与基础设计规范[S].北京:人民交通出版社
1985..48。