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文本内容:
微积分
一、函数、极限、连续
1.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
2.复合函数、反函数、分段函数和隐函数
3.基本初等函数的性质及其图形
4.数列极限与函数极限的定义及其性质
5.函数的左极限和右极限
6.无穷小量和无穷大量的概念及其关系
7.无穷小量的性质及无穷小量的比较
8.极限的四则运算 极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则
9.两个重要极限
10.函数连续的概念
11.函数间断点的类型
12.闭区间上连续函数的性质
二、一元函数微分学
1.导数和微分的概念
2.函数的可导性与连续性之间的关系
3.平面曲线的切线和法线方程
4.导数和微分的四则运算
5.基本初等函数的导数
6.复合函数、反函数、隐函数数的微分法
7.高阶导数一阶微分形式的不变性
8.微分中值定理
9.洛必达(L’Hospital)法则
10.函数单调性、极值
11.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
12.函数的最大值与最小值
三、一元函数积分学
1.原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质
2.基本积分公式
3.定积分的概念和基本性质,定积分中值定理
4.积分上限的函数及其导数
5.牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式
6.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
7.反常(广义)积分
8.定积分的几何应用(平面图形的__、旋转体的体积)
四、多元函数微积分学
1.二元函数的极限与连续的概念
2.多元函数的偏导数和全微分,全微分存在的必要条件和充分条件
3.多元复合函数、隐函数的求导法
4.二阶偏导数
5.多元函数的极值和条件极值
6.多元函数的最大值、最小值及其简单应用
7.二重积分的概念、性质、计算
五、无穷级数
1.常数项级数的收敛与发散的概念,收敛级数的和的概念
2.级数收敛的基本性质与收敛的必要条件
3.几何级数与级数及其收敛性
4.正项级数收敛性的判别法
5.交错级数与莱布尼茨定理
6.任意项级数的绝对收敛与条件收敛
7.幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域
8.幂级数在其收敛区间内的基本性质
9.简单幂级数的和函数的求法
10.初等函数的幂级数展开式
六、常微分方程与差分方程
1.变量可分离的微分方程
2.齐次微分方程
3.一阶线性微分方程
4.线性微分方程解的性质及解的结构定理
5.二阶常系数齐次线性微分方程
6.简单的二阶常系数非齐次线性微分方程
7.差分方程的通解与特解
8.一阶常系数线性差分方程 线性代数
一、行列式
1.行列式的概念和基本性质
2.行列式按行(列)展开定理
二、矩阵
1.矩阵的线性运算、乘法运算
2.方阵的幂
3.方阵乘积的行列式
4.矩阵的转置
5.逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件
6.伴随矩阵
7.矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的等价
8.矩阵的秩
9.分块矩阵及其运算
三、向量
1.向量的线性组合与线性表示
2.向量组的线性相关与线性无关
3.向量组的极大线性无关组
4.等价向量组
5.向量组的秩
6.向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
7.向量的内积
8.线性无关向量组的的正交规范化方法
四、线性方程组
1.线性方程组的克莱姆(Cramer)法则
2.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
3.非齐次线性方程组有解的充分必要条件
4.线性方程组解的性质和解的结构
5.齐次线性方程组的基础解系和通解
6.非齐次线性方程组的通解
五、矩阵的特征值和特征向量
1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质
2.相似矩阵的概念及性质
3.矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
4.实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
六、二次型
1.合同变换与合同矩阵
2.二次型的秩,二次型的标准形和规范形
3.用正交变换和配方法化二次型为标准形
4.二次型及其矩阵的正定性考研数学概率复习重点归纳 考研数学的概率部分也是考查的重点所在,下面万学海文的数学考研__专家将概率中的复习重点逐一归纳如下,以方便2011年的考生对照复习
一、随机__与概率 重点难点 重点概率的定义与性质,条件概率与概率的乘法公式,__之间的关系与运算,全概率公式与贝叶斯公式 难点随机__的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的__的概率的计算 常考题型 1__关系与概率的性质 2古典概型与几何概型 3乘法公式和条件概率公式 4全概率公式和Bayes公式 5__的__性 6贝努利概型
二、随机变量及其分布 重点难点 重点离散型随机变量概率分布及其性质,连续型随机变量概率密度及其性质,随机变量分布函数及其性质,常见分布,随机变量函数的分布 难点不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述,随机变量函数的分布 常考题型 1分布函数的概念及其性质 2求随机变量的分布律、分布函数 3利用常见分布计算概率 4常见分布的逆问题 5随机变量函数的分布
三、__随机变量及其分布 重点难点 重点二维随机变量联合分布及其性质,二维随机变量联合分布函数及其性质,二维随机变量的边缘分布和条件分布,随机变量的__性,个随机变量的简单函数的分布 难点__随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解 常考题型 1二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布 2二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布 3二维随机变量函数的分布 4二维随机变量取值的概率计算 5随机变量的__性
四、随机变量的数字特征 重点难点 重点随机变量的数学期望、方差的概念与性质,随机变量矩、协方差和相关系数 难点各种数字特征的概念及算法 常考题型 1数学期望与方差的计算 2一维随机变量函数的期望与方差 3二维随机变量函数的期望与方差 4协方差与相关系数的计算 5随机变量的__性与不相关性
五、大数定律和中心极限定理 重点难点 重点中心极限定理 难点切比雪夫不等式、依概率收敛的概念 常考题型 1大数定理 2中心极限定理 3切比雪夫Chebyshev不等式
六、数理统计的基本概念 重点难点 重点样本函数与统计量,样本分布函数和样本矩 难点抽样分布 常考题型 1正态总体的抽样分布 2求统计量的数字特征 3求统计量的分布或取值的概率
七、参数估计 重点难点 重点矩估计法、最大似然估计法、置信区间及单侧置信区间 难点估计量的评价标准 常考题型 1求参数的矩估计和最大似然估计 2估计量的评价标准数学一 3正态总体参数的区间估计数学一
八、假设检验数学一 重点难点 重点单个正态总体的均值和方差的假设检验 难点假设检验的原理及方法 常考题型 1单正态总体均值的假设检验 。