电动力学课程教学大纲物理学教育专业

《电动力学》课程教学大纲（物理学教育专业）Electrodynamics课程编号0431104（学分4，学时68）第一部分课程的性质与目的要求电动力学是高等师范院校本科物理学教育专业理论物理课程之一，是普通物理电磁学的后继课通过本课程的学习，不仅使学生对电磁现象的认识在电磁学唯象理论的基础上更深入一步，认清电磁场的本质，了解相对论的时空观，而且要学习理论物理学处理问题的方法，提高在本课程领域分析、解决实际问题的能力要求学好先行课《电磁学》、《矢量分析》、《数学物理方法》第二部分课程内容和学时分配本大纲采用从电磁现象的经验定律总结出麦克斯韦方程组，然后分别处理电磁场各类问题的体系，以保持电磁场理论的完整性主要讲授经典电动力学和狭义相对论共安排68学时，其中讲授58学时，习题课10学时，打＊号内容可以不讲考虑到先行课程《矢量分析与场论》并未开设，因此安排第0章（4学时）作为预备知识，讲授矢量分析与场论的基础知识第0章预备知识矢量分析与场论基础（4学时）

1、教学内容矢量代数梯度、散度和旋度关于散度和旋度的一些定理∇算符运算公式曲线正交坐标系

2、教学要求1理解矢量场的基本概念；

（2）掌握∇算符（矢量微分算符）与函数的运算；

3、教学重点、难点重点∇算符矢量微分算符的运算难点梯度、散度和旋度的理解第一章电磁现象的普遍规律（10+2学时）

1、教学内容电荷和电场库仑定律，高斯定理，电场的散度和旋度电流和磁场电荷守恒定律，毕奥－萨伐尔定律，磁场的散度和旋度，磁场旋度和散度公式的证明麦克斯韦方程组电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式介质的电磁性质介质的概念，介质的极化和磁化，介质中的麦克斯韦方程组电磁场的边值关系法向分量的跃变，切向分量的跃变电磁场的能量电磁能量守恒定律的一般形式，能量密度和能流密度表示式，电磁能量的传输

2、教学要求

（1）理解描述宏观电磁场的物理量，描述宏观电磁场的麦克斯韦方程组；

（2）掌握真空、介质中的麦克斯韦方程组及其麦克斯韦方程组满足的边界条件；还要掌握电磁场的能量、动量表达式，以及能量、动量守恒定律；

（3）了解描述电磁场能量密度和麦克斯韦应力张量等概念

3、教学重点、难点重点由电磁场的经验定律得出电磁场的散度和旋度，并归结为麦克斯韦方程组及电磁场的边值关系难点介质中麦克斯韦方程组的推导，及其介质电磁性质方程第二章静电场（10+4学时）

1、教学内容静电势及其微分方程静电场的标势，泊松方程和边值关系，静电场的能量静电唯一性定理一般形式的唯一性定理，有导体存在时的唯一性定理拉普拉斯方程，分离变量法电象法＊格林函数法点电荷密度的δ函数表示，格林函数，格林公式和边值问题的解电多极矩并矢和张量概念及运算，静电势的多极展开，电偶极矩和电四极矩，电荷体系在外场中的能量

2、教学要求

（1）理解静电场的标势引入的物理意义、唯一性定理；

（2）掌握求解方程的分离变量法、镜像法和电多极矩法；

（3）了解格林函数法

3、教学重点、难点重点静电场的标势满足的微分方程，及分离变量法、镜像法、电多极矩法等求解方法难点格林函数法和电多极矩法注在讲课中可适当复习勒让德多项式的正交性等有关知识安排４学时的习题课，目的是为了使学生熟练掌握用分离变量法，电象法求解静电势第三章静磁场（4学时）

1、教学内容矢势及其微分方程矢势的定义及泊松方程，矢势的边值关系，静磁场的能量磁标势磁多极矩矢势的多极展开，磁偶极矩的场和磁标势，小区域内电流分布在外磁场中的能量＊阿哈罗诺夫—波姆效应＊超导体的电磁性质

2、教学要求

（1）理解静磁场的矢势及其物理意义、微分方程；

（2）理解磁标势概念，及其能引入磁标势的条件；

（3）掌握磁标势满足的微分方程，并能够类似于电标势通过镜像法和分离变量法进行求解；

3、教学重、难点重点静磁场的矢势、标势及其微分方程引入磁标势和引入电标势之间的类比难点能够引入磁标势的条件磁多极展开注磁多极展开，亦可与电多极展开对比，并应使学生弄清，磁多极展开不存在零阶项，是因为不存在磁单极第四章电磁波的传播（10学时）

1、教学内容平面电磁波电磁场的波动方程，时谐波满足的亥姆霍兹方程，平面电磁波，平面波的能量和能流电磁波在介质界面上的反射和折射反射和折射定律，振幅关系，菲涅尔公式，全反射有导体存在时电磁波的传播导体内的自由电荷，导体内的电磁波，趋肤效应和穿透深度，导体表面的反射谐振腔有界空间中的电磁波，理想导体的边界条件，谐振腔波导高频电磁能量的传输，矩形波导中的电磁波，截止频率，TE10波的电磁场和管壁电流＊电磁波在等离子体中的传播

2、教学要求

（1）理解平面电磁波与时谐电磁波满足的微分方程；

（2）掌握平面时谐电磁波满足的微分方程，及其求解方法和边界条件；并掌握有导体存在时的电磁波的边界条件，及其谐振腔、波导中电磁波满足的表达形式；掌握电磁波在介质界面上的反射与折射定律；

（3）了解菲涅耳公式等

3、教学重点、难点重点平面时谐电磁波满足的微分方程波动方程，有导体存在时电磁场的边界条件，时谐波在均匀介质中满足的亥姆霍兹方程及平面波的特点，电磁波在导体和介质中的传播规律（如反射，折射等），谐振腔和波导中的电磁波表达形式难点为什么金属波导中只能传播横电波或横磁波的推导，还有电磁场横向分量能够用纵向分量表达的推导第五章电磁波的辐射（8学时）

1、教学内容电磁场的矢势和标势势的定义，势描述电磁场，规范变换和规范不变性，达朗贝尔方程推迟势电偶极辐射计算辐射场的一般公式，矢势的展开式，偶极辐射，辐射能流角分布辐射功率短天线的辐射辐射电阻电磁波的衍射衍射问题基尔霍夫公式小孔衍射电磁场的动量动量守恒定律，动量密度和动量流密度张量，辐射压力

2、教学要求

（1）理解电磁场的矢势与标势的物理意义，推迟势的物理意义；

（2）掌握电磁场场的矢势和标势在不同规范下所满足的微分方程，并能根据电多极矩来计算矢势和标势的表达式；

（3）了解衍射问题和基尔霍夫公式还有辐射压力的表达式，并且要了解库仑规范和洛仑兹规范中对矢势不同的限定

3、教学重点、难点重点电磁场的势，规范变换和达朗贝尔方程，方程的解—推迟势及电磁场的动量计算电偶极矩辐射公式难点两种规范对电磁场矢势的不同限定，还有电磁场的能量密度和动量密度的表达式第六章狭义相对论（12+4学时）

1、教学内容相对论的实验基础相对论产生的历史背景，相对论的实验基础，麦克尔孙－莫来实验相对论的基本原理洛仑兹变换，相对论的基本原理，间隔不变性，洛伦兹变换相对论的时空理论相对论的时空结构，因果律和相互作用的最大传播速度，同时的相对性，运动时钟延缓，运动尺度缩短，速度变换公式相对论的四维形式三维空间中的正交变换，物理量按空间变换性质的分类，洛仑兹变换的四维形式，四维协变量，物理规律的协变性相对论电动力学四维电流密度矢量，四维势矢量，电磁场张量，电磁场的不变量相对论力学能量－动量四维矢量，质能关系，相对论力学方程

2、教学要求

（1）理解爱因斯坦的两个假设，伽利略变换；

（2）掌握洛仑兹变换，及其在一些系统中的应用；

（3）了解电动力学的相对论不变性

3、教学重点、难点重点相对论的基本原理，洛仑兹变换，相对论的时空理论，质能关系式难点电动力学的相对论不变性中四维物理量的推导注由于相对论的时空观与人们日常生活中低速运动下的经验相矛盾，所以为了帮助学生牢固树立时间、空间与物质运动密切联系的新时空观，应加大时空理论的习题训练第三部分教学方法与手段教学方法主要采用讲授的方式，采用部分讨论课、质疑课配有适当的课程辅导答疑时间教学手段主要是黑板粉笔教学，辅助多媒体电子教案、课件说明第四部分教材及主要参考书教材《电动力学》郭硕鸿等高等教育出版社2008（第三版）参考书《电动力学》尹真科学出版社2005（第二版）《电动力学》汪德新科学出版社2005《电动力学》罗春荣西安交通大学出版社2000（第三版）《电动力学》蔡圣善等高等教育出版社2002（第二版）学有余力的同学可以参阅《经典电动力学》（ClassicalElectrodynamicsThirdEdition）JohnDavidJackson高等教育出版社（影印版）学习指导书《电动力学（郭硕鸿著）学习指导书》（第三版）黄遒本等高等教育出版社《电动力学题解》林璇英张之翔编著科学出版社2007教学大纲制定者理论物理教研室执笔者高亚军、修晓明。